5 VWO
Tobias Verspeek
Hoofdstuk 8 Natuurkunde
Elektrische & Magnetische velden
Kracht = vectorgrootheid
De lading naast een plus of een min pool van een spanningsbron ondervindt een
elektrische kracht: 𝐹𝑒𝑙→
Een plus en een min pool heeft dus invloed op de omgeving in de buurt van de polen.
Wanneer je in die ruimte een lading plaatst is die invloed pas merkbaar  er is een
elektrisch veld aanwezig.
De elektrische veldsterkte in een bepaald punt is een eigenschap van de ruimte en
onafhankelijk van de geplaatste lading.
𝐸→ =
→
𝐹𝑒𝑙
𝑞
𝐸 → = Elektrische veldsterkte in N/c oftewel 𝑁𝐶 −1
𝐹𝑒𝑙→ = Elektrische kracht in N
q = Lading in C
Soorten elektrische velden:
Met veldlijnen geef je de richting van een elektrisch veld aan. Bij een elektrisch veld
lopen de veldlijnen van de plus pool weg en naar de min pool toe!
Een radiaal elektrisch veld: De veldlijnen lopen steeds verder uit elkaar
Een homogeen elektrisch veld: De veldlijnen lopen evenwijdig = veldsterkte is overal
gelijk
5 VWO
Tobias Verspeek
Effect van een lading in een elektrisch veld:
Zoals op deze afbeelding te zien is stoot een plus pool een plus lading af en wordt een
plus lading aangetrokken door een min pool.
Een pool van een spanningsbron is een radiaal veld, hou je hier een lading bij dan is dat
veld merkbaar.
Twee losse puntladingen hebben natuurlijk ook een elektrisch veld. Bij losse ladingen is
dit altijd een radiaal veld. De kracht tussen twee ladingen is afhankelijk van de afstand
tussen de ladingen en de grootte van beide ladingen.
𝐹𝑒𝑙 = 𝑓 ∙
𝑞∙𝑄
𝑟2
𝐹𝑒𝑙 = Elektrische kracht tussen twee ladingen in Newton (N)
𝑓 = Evenredigheidsconstante  Binas tabel 7
q en Q = Lading van beide punt ladingen in Coulomb (C)
r = De afstand tussen de middelpunten van de ladingen in meter (m)
Hiermee is ook de grootte van de elektrische veldsterkte op een afstand r van de lading Q
te berekenen:
𝐸→ =
→
𝐹𝑒𝑙
𝑞
𝑞∙𝑄
𝑄
𝑔𝑒𝑒𝑓𝑡 𝐸 = 𝑓 ∙ 𝑞∙𝑟 2 = 𝑓 ∙ 𝑟 2
Bij een elektrische veldsterkte van 1 ∙ 106 𝑁/𝑐 ontstaat een vonk in de lucht, dit heet
doorslag
5 VWO
Tobias Verspeek
Elektrische energie:
In een elektrisch veld verricht de elektrische kracht F arbeid op een geladen deeltje.
Hierdoor neemt de snelheid van het deeltje toe, de kinetische energie neemt dus toe.
De verrichte arbeid is gelijk aan de verandering in kinetische energie.
Een geladen deeltje in een elektrisch veld heeft op een bepaalde positie een hoeveelheid
elektrische energie 𝐸𝑒𝑙
Als een deeltje wordt versneld neemt de kinetische energie toe en de elektrische energie
af. De totale hoeveelheid energie blijft constant. Toename 𝐸𝑘 = toename 𝐸𝑒𝑙 Een
elektrische veld kan ook een deeltje afremmen, de kinetische energie neemt dan af en
de elektrische energie neemt toe. Er geldt: ∆𝐸𝑘 = −∆𝐸𝑒𝑙
De elektrische energie hangt af van de positie van een lading ten opzichte van de polen
daarom is dit een vorm van potentiële energie, net als bijvoorbeeld zwaarte energie.
Spanning tussen twee punten:
Een geladen deeltje in een elektrisch veld heeft dus een elektrische energie. Deze
elektrische energie is evenredig met de lading van het deeltje en de spanning U
∆𝐸𝑒𝑙 = 𝑞 ∙ 𝑈
∆𝐸𝑒𝑙 = elektrische energie tussen twee punten in joule (J)
q = lading in coulomb (c)
U = de spanning tussen twee punten in volt (V)
Aangezien de elektrische energie vaak heel klein is wordt de eenheid elektronvolt
gebruikt (eV). Een elektronvolt is de hoeveelheid kinetische energie die een elektron krijgt
als het wordt versneld door een spanning ter hoogte van 1 V. Een elektron versnelt van
min naar plus Daarom is deze spanning -1V
De lading van een elektron is q = −𝑒 = −1,6022 ∙ 10−19 dus er geldt:
1 eV = −1,6022 ∙ 10−19 𝐶 × −1𝑉 = 1,6022 ∙ 10−19 𝐽
Verband tussen elektrische veldsterkte, afstand en spanning:
𝑊
Omdat er geldt: 𝐹 = ∆𝑥 is de elektrische kracht gelijk aan: 𝐹𝑒𝑙 =
∆𝐸𝑘
∆𝑥
=
Met ∆𝐸𝑒𝑙 = 𝑞 ∙ 𝑈 kun je voor de elektrische veldsterkte afleiden: 𝐸 → =
−∆𝐸𝑒𝑙
∆𝑥
𝐹𝑒𝑙
𝑞
𝑈
= ∆𝑥
De eenheid van elektrische veldsterkte N/C is dus ook gelijk aan de eenheid V/m
5 VWO
Tobias Verspeek
Magnetische velden:
Magneten hebben een magnetisch veld om zich heen. Een andere magneet wordt
beïnvloed door dit magnetisch veld, een stilstaande lading niet. Stilstaande ladingen
hebben dus geen invloed op magneten maar bewegende ladingen wel (lorentzkracht)
Magneten kunnen elkaar aantrekken of afstoten. Het ene uiteinde wordt de noordpool en
de andere de zuidpool genoemd. Gelijke polen stoten elkaar af en verschillende polen
trekken elkaar aan. De kant van de magneet die wordt aangetrokken tot de geografische
noordpool van de aarde is per definitie de noordpool van de magneet.
Dus is de geografische noordpool een magnetische zuidpool.
Rond een magneet bevindt zich een magnetisch veld, deze wordt weergegeven met
magnetische veldlijnen. Deze lopen per definitie van de noordpool naar de zuidpool, maar
in een magneet lopen de veldlijnen van de zuidpool naar de noordpool dit omdat een
magnetische veldlijn altijd een gesloten kring is.
Magnetische veldsterkte:
De sterkte van een magnetisch veld B wordt uitgedrukt in tesla (T)
Magnetische veldsterkte kun je zien als het aantal veldlijnen dat loodrecht door een
oppervlakte gaat, hoe meer veldlijnen er door een gegeven oppervlakte gaan hoe sterker
het magneetveld.
Homogeen magneetveld is overal even sterk
Inhomogeen magneetveld is het aantal veldlijnen per oppervlakte niet overal gelijk
5 VWO
Tobias Verspeek
Rond een draad waar een elektrische stroom doorheen gaat bevindt zich een magnetisch
veld. De magnetische veldlijnen lopen in cirkels rond de stroomdraad in het vlak
loodrecht op de draad.
Regel weergeven magnetische velden:
- een stip = veldlijnen komen het papier uit of naar je toe
- een kruis = veldlijnen gaan het papier in of gaan van je af
Met de rechterhand regel kun je onthouden wat de richting van het magneet veld is, als
je duim in de richting van de stroom staat geven je gekromde vingers de draairichting van
het magnetisch veld rond de draad weer
5 VWO
Tobias Verspeek
Spoel en elektromagneet:
Een spoel bestaat uit een aantal windingen elektriciteitsdraad. Als je een stroom door de
stroomdraad stuurt ontstaat er een magnetisch veld. De spoel is een elektromagneet
geworden.
Het magnetisch veld van een spoel lijkt sterk op het veld van een staafmagneet. De
richting van het magnetisch veld hangt af van de richting van de stroom in de spoel. Met
de 2e rechterhand regel kun je de noordpool vinden.
Omsluit de spoel met je vingers, waarbij je vingers in de richting van de stroom door de
spoel wijzen, je duim geeft dan de richting van het magneetveld in de spoel aan. De kant
waar je duim naar wijst is de kant waar de veldlijnen uit de spoel komen en is dus de
noordkant.
Hoe sterker de stroom en hoe meer windingen, hoe sterker het magneetveld.
Hoe dichter de windingen op elkaar zitten, hoe sterker het magneetveld.
5 VWO
Tobias Verspeek
Lorentzkracht:
Wanneer een lading in een extern magnetisch veld beweegt, dan werkt er een kracht op
de lading. Deze kracht heet de lorentzkracht.
Met de linkerhand regel kun je de richting van de lorentzkracht bepalen.
De lorentzkracht staat altijd loodrecht op de bewegingsrichting van de het geleden deeltje
en ook loodrecht op het magneetveld ter plaatste. De richting van de lorentzkracht hangt
af van de bewegingsrichting van het deeltje, de lading en de richting van het magnetisch
veld.



Laat de magnetische veldlijnen met hun pijlen
in de handpalm van je linkerhand prikken.
Laat de vingers van je linkerhand in de richting
van de stroom wijzen.
Steek je duim uit: die richting is de richting van
de lorentzkracht op het deeltje.
Als er een positief deeltje beweegt, is de richting van de
stroom gelijk aan de bewegingsrichting.
Als er een negatief deeltje beweegt, is de richting van de
stroom tegengesteld aan de bewegingsrichting.
Omdat de lorentzkracht loodrecht op de snelheid staat kan hierdoor alleen de richting
van de snelheid veranderen. De lorentzkracht levert dus geen arbeid.
Grootte lorentzkracht:
De lorentzkracht werkt alleen op bewegende geladen deeltjes.
𝐹𝐿 = 𝐵 ⊥∙ 𝑞 ∙ 𝑣
𝐹𝐿 = Lorentzkracht in newton (N)
B = Magnetische veldsterkte in tesla (T)
q = Lading in coulomb (C)
v = De snelheid in meter per seconde (m/s)
5 VWO
Tobias Verspeek
De lorentzkracht op een stroomdraad kun je afleiden door de snelheid uit te werken als:
𝑣=
∆𝑥
∆𝑡
Dan geldt voor de stroom 𝐼 in een draad van lengte 𝑙:
∆𝑥
𝑞
𝐹𝐿 = 𝐵 ⊥∙ 𝑞 ∙ 𝑣 geeft 𝐵 ∙ 𝑞 ∙ ∆𝑡 geeft 𝐵 ∙ ∆𝑡 ∙ ∆𝑥
Conclusie 𝐹𝐿 = 𝐵 ⊥∙ 𝐼 ∙ 𝑙
𝐹𝐿 = Lorentzkracht in newton (N)
B = Magnetische veldsterkte in tesla (T)
𝐼 = Stroomsterkte in ampère (A)
𝑙 = Lengte van het stuk draad dat zich in het magnetisch veld B bevindt in meter (m)
Niet loodrecht magnetisch veld:
In de praktijk komt het nog wel eens voor dat de veldlijnen niet loodrecht op de stroom
staan. Maar als je dan de lorentzkracht moet uitrekenen moet je in de formule wel 𝐵 ⊥
invullen.
Normale situatie:
Andere situatie:
Veldlijnen staan loodrecht op de stroom.
Magnetische inductie:
Volgens de linkerhand regel gaat de
lorentzkracht in dit geval het ‘papier in’
Veldlijnen staan niet loodrecht op de
stroom (groene pijl)
Je kunt de Lorentzkracht uitrekenen met
de gewone formule.
Maar om de lorentzkracht uit te rekenen
moet je 𝐵 ⊥ weten (rode lijn).
Met SOSCASTOA kun je 𝐵 ⊥ uitrekenen.
𝐵 ⊥ = 𝐵 → ∙ cos(45)
Vervolgens kun je de Lorentzkracht
uitreken met de gewone formule.
5 VWO
Tobias Verspeek
Magnetische inductie:
Door een magneet en een spoel ten opzichte van elkaar te laten bewegen, wek je een
spanning op. De spanning die ontstaat noemen we de inductiespanning.
Voorbeeld: Magneet in een spoel waarvan de uiteinde van de spoel zijn aangesloten op
een volt meter. Wanneer je de magneet in de spoel doet ontstaat er een
inductiespanning. Wanneer de magneet stil in de spoel ligt is er geen spanning, wanneer
je dag magneet er weer uit trekt ontstaat er weer een inductiespanning.
Voor het opwekken van inductiespanning maakt het niet uit of de spoel beweegt en het
magneetveld stilstaat, of dat het magneetveld beweegt en de spoel stilstaat.
Kort gezegd: als het aantal veldlijnen dat loodrecht op de winding loopt verandert, wordt
er een inductiespanning opgewekt. (zie bovenstaande afbeelding, de winding wordt uit
het veld getrokken dus veranderd de oppervlakte)
De maat voor het aantal veldlijnen door een oppervlakte is de magnetische flux 𝜙 in
weber (Wb)
𝜙 = 𝐵 ⊥∙ 𝐴
𝜙 = Magnetische flux in weber (Wb)
𝐵 ⊥ = De magnetische veldsterkte loodrecht op het oppervlakte A in tesla (T)
A = oppervlakte in vierkante meter (𝑚2 )
Wanneer de magnetische flux door de winding veranderd, wordt er over de uiteinden van
de spoel een inductiespanning opgewekt. Hoe sneller de magnetische flux veranderd
(kan door de oppervlakte te veranderen of de veldsterkte te vergroten) hoe groter de
inductiespanning.
5 VWO
Tobias Verspeek
De inductiespanning:
De inductiespanning in een winding:
∆𝜙
𝑈𝑖𝑛𝑑 = − Δ𝑡
𝑈𝑖𝑛𝑑 = Inductiespanning in de winding in volt (V)
∆𝜙= Verandering van de flux door de winding in weber (Wb)
Δ𝑡 = De tijd waarin de flux veranderd in seconde (s)
Plus- en minpool draadraam:
Wanneer je een draadraam verplaatst in een magnetisch veld ontstaat er een flux en dus
een inductiespanning. Op de uiteinde kan je iets aansluiten, het draadraam fungeert nu
als spanningsbron.
De inductiespanning fungeert hier als
spanningsbron. De elektronen lopen van – naar
plus door de lamp.
Wanneer je een draadraam in dit geval naar rechts trekt ontstaat er een elektronen
stroom naar rechts want je trekt ze weg. Stroom loopt tegen de elektronen stroom in, dus
naar links. Volgens de linkerhand regel (wanneer je je vingers in de richting van de
stroom houdt) en je de veldlijnen opvangt is er een lorentzkracht naar beneden. Dit is de
reden waarom elektronen in dit draadraam van + naar – lopen in plaats van – naar +
5 VWO
Tobias Verspeek
In de praktijk is er vaak veel meer dan een winding. Bijvoorbeeld een spoel.
De inductiespanning U opgewekt door de verandering van de magnetische flux in een
Δ𝜙
spoel met N windingen is dan: 𝑈𝑖𝑛𝑑 = −𝑁 Δ𝑡