Спецпрактикум по астрометрии 5-й курс
Жаров В.Е., Семенцов В.Н.
17 сентября 2021
2
Резюме
Практические задачи по астрометрии для выполнения студентами 5-го
курса кафедры астрометрии, небесной механики и гравиметрии астрономического отделения физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Осенний семестр. Задачи ориентированы на выработку навыков обращения с профессиональными интернет-сервисами и общедоступными
астрономическими программами в процессе решения отдельных этапов
общей задачи обработки оптических астрономических наблюдений.
Рецензенты: (??)
Задачи по астрометрии
1 Использование CDS
1.1 Структура и сервисы CDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Классические навигационные звезды . . . . . . . . . . . . .
5
6
8
2 Первичный анализ изображений
2.1 Форматы электронного изображения. FITS . . . . . . . . .
2.2 Заголовок FITS-файла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Исследование распределения отсчетов . . . . . . . . . . . .
15
15
16
17
3 Отождествление объектов в кадре
21
3.1 Подбор опорного каталога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Перекрестное отождествление . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3
4
ЗАДАЧИ ПО АСТРОМЕТРИИ
Задача 1
Использование сайта Центра
астрономических данных CDS в
астрометрических задачах
Цель данной задачи практикума — ознакомление и наработка навыков
использования служб международного центра астрономических данных
в Страсбурге.
Страсбургский центр астрономических данных (Centre de données
astronomiques de Strasbourg, CDS, раньше расшифровывали еще как “de
données stellaires”) является местом сбора, обработки и распределения во
всем мире астрономической информации. Он создает общую основу для
идентификации астрономических объектов, а его конкретными задачами
являются:
1. сбор полезной информации об астрономических объектах в компьютеризированной форме;
2. распространение этой информации в международном астрономическом сообществе;
3. проведение исследований с использованием собранных данных.
CDS был создан в 1972 году Национальным институтом астрономии и
геофизики (INAG, в настоящее время называется Национальным институтом мироведения — Institut National des Sciences de l’Univers, INSU),
по согласованию с Университетом Луи Пастера, который теперь стал
Университетом Страсбурга. С самого возникновения CDS его коллекция, списки и отчеты доступны дистанционно (теперь – через Интернет)
и содержат астрономические данные разного вида: из научных статей,
5
6
ЗАДАЧА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CDS
данные наблюдений, сканированные изображения. Астрономы всего мира используют эти ресурсы с помощью сервисов Aladin, Simbad и VizieR,
а также непосредственно, обращаясь к файловому хранилищу.
Более чем 40-летний опыт CDS позволяет ему эффективно участвовать в разработке средств доступа и совместного использования архивов (это называется совместимость, interoperability). Также CDS ведет
работы в рамках Альянса Международной виртуальной обсерватории
(IVOA), который занимается созданием стандартов, необходимых для
обеспечения совместимости архивов и астрономических служб.
1.1
Структура и сервисы Страсбургского Центра звездных данных
Сайт CDS давно, хотя может быть и не очень удобно, расположен по
адресу:
http://cdsweb.u-strasbg.fr/
Имеется также структурированное файловое хранилище:
ftp://cdsarc.u-strasbg.fr/
На сайте аккумулированы каталоги относительно небольшого объема,
таблицы из статей в астрономических журналах и унифицированные
ссылки на сайты больших проектов. Обычное обозначение каталога в
Страсбургском архиве: ⟨номер раздела (римская цифра)⟩/⟨порядковый
номер⟩, где тематические разделы упорядочены следующим образом:
Таблица 1.1: Структура файлового хранилища CDS (без учета таблиц в
журнальных статьях)
B.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
Регулярно обновляемые копии других баз астрономических данных
и космических проектов
Астрометрия
Фотометрия
Спектры
Перекрестные отождествления
Комбинированные данные
Разное
Незвездные объекты
Радио и инфракрасные данные
Источники излучения высокой энергии (рентген, гамма и прочие)
Средства работы с астрономическими данными в CDS также довольно удобно структурированы. Основной выбор производится пользовате-
1.1. СТРУКТУРА И СЕРВИСЫ CDS
7
лем на верхних уровнях меню CDS, однако, поскольку имеется большое
число перекрестных связей различных разделов, используемые средства
легко менять в процессе исследования, согласно его логике. Структура
главного меню сайта CDS приведена в таблице 1.2:
Таблица 1.2: Cтруктура главного меню CDS
Меню
Portal
Расшифровка
Simbad
Set
of
Identifications,
Measurements
and Bibliography
for Astronomical
Data
Визирь (или викарий) — служба
каталогов
VizieR
Aladin
Access to Library
And
Database
Information
Network (?)
X-Match
CDS cross-match
service
Other
Содержание
Поисковый интерфейс “для чайников”, максимально гибкий в плане требуемой информации
Самая архаическая часть сервисов CDS, основанная на “hand-made” кросс-идентификациях, содержащая сведения о примерно 4.5 млн звезд и 3.5 млн
незвездных объектов
обеспечивает доступ к наиболее полной сетевой библиотеке опубликованных астрономических каталогов и таблиц данных, организованной в виде самодокументированной базы данных. Инструменты
запроса позволяют пользователю выбрать соответствующие таблицы данных, а также критерии извлечения записей и их форматирования. В настоящее время (осень 2020) доступны 20214 каталогов.
Aladin — интерактивный атлас неба, позволяющий просматривать оцифрованные астрономические изображения или полные обзоры неба, накладывать записи из астрономических каталогов
или баз данных, а также обеспечивающий доступ
к соответствующим данным и информации из БД
Simbad, службы VizieR и других архивов для всех
известных CDS астрономических объектов.
служба перекрестного отождествления ряда астрономических каталогов и пользовательских списков
объектов. Не учитывает собственные движения.
Библиография, номенклатура астрономических названий и архив каталогов. В настоящее время
архив выглядит очень похоже на VizieR. По адресу http://cdsarc.u-strasbg.fr/cats/cats.html лежит
его старое оглавление, где структура архива соответствует обозначениям таблицы 1.1 с добавлением
папок отдельных астрономических периодических
изданий
8
ЗАДАЧА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CDS
Используя предоставляемые CDS ресурсы, следует помнить, что получаемые в красивом виде результаты существуют “в воздухе”. Повторяемость работе с CDS придает или использование интерфейса командной
строки (имеется довольно старая, но вполне работоспособная программа cdsclient) или аккуратная запись “путевого дневника” на бумаге,
самым архаичным способом.
1.2
Классические навигационные звезды
На небе есть несколько звезд, которые со времен фараонов и до ближайших к нам десятилетий использовались для ориентации и навигации на
морях и в космосе. Перечислим самые известные из них:
Таблица 1.3: Навигационные звезды
α
α
α
β
CMa
UMi
Car
Gem
Сириус
Полярная
Канопус
Поллукс
Помимо упомянутых звезд в книгах по морской навигации приводятся и другие объекты. Всего устоявшийся список насчитывает 57 звезд
(см. табл. ниже, последняя колонка предусмотрена для учета студенческих работ предыдущих лет и в условиях самоизоляции заполнена быть
не может). Приведем ярчайшие из них, расположенные в Северном полушарии неба (см. рис. 1.1).
Таблица 1.4: Список навигационных звезд из Морского альманаха (США)
No
1
2
3
Название звезды (рус.)/ (англ.)
Обозначение по
Байеру
Этимология
Звёздное
дополнение
Склонение
Альферац/
Alpheratz
Анкаа/ Ankaa
α Андромеды
пуп Пегаса
358◦
+29◦
Видимая
звёздная
величина
2.06
α Феникса
354◦
−42◦
2.37
Шедар/
Schedar
α Кассиопеи
«птица Феникс»
на арабском языке
грудь Кассиопеи
350◦
+56◦
2.25
*
9
1.2. КЛАССИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЕЗДЫ
Таблица 1.4: Список навигационных звезд из Морского альманаха (США)
No
Название звезды (рус.)/ (англ.)
Обозначение по
Байеру
Этимология
Звёздное
дополнение
Склонение
4
Дифда/ Diphda
β Кита
349◦
−18◦
5
Ахернар/
Achernar
Хамаль/ Hamal
Акамар/
Acamar
α Эридана
336◦
−57◦
0.46
328◦
316◦
+23◦
−40◦
2.00
2.9
Менкар/
Menkar
Мирфак/
Mirfak
Альдебаран/
Aldebaran
Ригель/ Rigel
α Кита
вторая
лягушка
(Фомальгаут был
когда-то первой)
конец реки Эридан
взрослый ягненок
конец реки Эридан (другая форма Ахернара)
нос (Кита)
Видимая
звёздная
величина
2.04
315◦
+04◦
2.5
α Персея
локоть Плеяд
309◦
+50◦
1.79
α Тельца
291◦
+16◦
282◦
−08◦
0.85 перем
0.12
α Возничего
281◦
+46◦
0.08
γ Ориона
воительница
279◦
+06◦
1.64
β Тельца
бодающий
рог
Тельца
нитка жемчуга
279◦
+29◦
1.68
276◦
−01◦
1.70
подмышка (Ориона)
город в Древнем
Египте
яркий, блестящий
271◦
+07◦
264◦
−53◦
0.50 перем
−0.72
*
18
Капелла/
Capella
Беллатрикс/
Bellatrix
Эль-Нат/
Elnath
Альнилам/
Alnilam
Бетельгейзе/
Betelgeuse
Канопус/
Canopus
Сириус/ Sirius
последователь (за
Плеядами)
[левая] нога Ориона
Козочка
259◦
−17◦
−1.46
*
19
Адара/ Adhara
девственница
256◦
−29◦
1.51
20
Процион/
Procyon
перед
собакой
(т.к.
восходит
перед «Собачьей
звёздой»,
т.е.
Сириусом)
245◦
+05◦
0.38
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
α Овна
θ Эридана
β Ориона
ε Ориона
α Ориона
α Киля
α
Большого
Пса
ε
Большого
Пса
α Малого Пса
*
10
ЗАДАЧА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CDS
Таблица 1.4: Список навигационных звезд из Морского альманаха (США)
No
Название звезды (рус.)/ (англ.)
Обозначение по
Байеру
Этимология
Звёздное
дополнение
Склонение
21
Поллукс/
Pollux
β Близнецов
244◦
+28◦
22
Авиор/ Avior
ε Киля
234◦
−59◦
1.86
23
Сухайль/
Suhail
λ Парусов
223◦
−43◦
2.23
24
Миаплацидус/
Miaplacidus
Альфард/
Alphard
Регул/ Regulus
Дубхе/ Dubhe
β Киля
один из близнецов-Диоскуров,
(второй
близнец Кастор, α
Близнецов)
придуманное
в
1930-х годах имя
сокращенная форма Аль-Сухайль,
мужское арабское
имя
тихие воды
Видимая
звёздная
величина
1.15
222◦
−70◦
1.70
α Гидры
одинокая звезда
218◦
−09◦
2.00
α Льва
α
Большой
Медведицы
β Льва
принц
спина
Большой
Медведицы
хвост Льва
208◦
194◦
+12◦
+62◦
1.35
1.8
183◦
+15◦
2.14
γ Ворона
правое крыло Ворона
составлено из обозначения Байера α
и латинского названия созвездия
Crux
составлено из обозначения Байера γ
и латинского названия созвездия
Crux
курдюк
176◦
−17◦
2.59
174◦
−63◦
0.79
172◦
−57◦
1.63
167◦
+56◦
1.76
колос пшеницы в
руках Деметры
от (ар.) «ал-каид
банат наш» —
«предводитель
плакальщиц»
159◦
−11◦
1.04
153◦
+49◦
1.85
25
26
27
28
29
Денебола/
Denebola
Гиенах/ Gienah
30
Акрукс/ Acrux
α
Южного
Креста
31
Гакрукс/
Gacrux
γ Южного Креста
32
Алиот/ Alioth
33
Спика/ Spica
ε
Большой
Медведицы
α Девы
34
Алькаид/
Alkaid
η
Большой
Медведицы
*
*
11
1.2. КЛАССИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЕЗДЫ
Таблица 1.4: Список навигационных звезд из Морского альманаха (США)
No
Название звезды (рус.)/ (англ.)
Обозначение по
Байеру
Этимология
Звёздное
дополнение
Склонение
35
36
Хадар/ Hadar
Менкент/
Menkent
Арктур/
Arcturus
Ригель
Кентаурус/
Rigil
Kentaurus
Зубен Эльгенуби/Zubenelgenubi
Кохаб/ Kochab
β Центавра
θ Центавра
нога кентавра
плечо Центавра
149◦
149◦
−60◦
−36◦
α Волопаса
Страж Медведицы
нога Центавра
146◦
+19◦
140◦
−61◦
−0.05
перем
−0.27
138◦
−16◦
2.75
137◦
+74◦
2.08
41
Альфекка/
Alphecca
α Северной Короны
127◦
+27◦
2.24
42
α Скорпиона
113◦
−26◦
1.09
43
Антарес/
Antares
Атрия/ Atria
108◦
−69◦
1.92
44
Сабик/ Sabik
η Змееносца
103◦
−16◦
2.43
45
Шаула/ Shaula
λ Скорпиона
097◦
−37◦
1.62
46
Рас Альхаге/
Rasalhague
Этамин/
Eltanin
Каус Аустралис/
Kaus
Australis
α Змееносца
южная
клешня
(Скорпиона)
сокращённая форма от «Полярной
звезды», названа
так в эпоху, когда
она была поляриссимой, т.е. около
1500 г. до н.э. –
300 г. н. э.
яркая
[звезда]
разорванного
[круга]
соперник Марса (в
цвете)
составлено из обозначения Байера
α и латинского
названия созвездия [Tri]angulum
[A]ustrale
второй победитель
или завоеватель
поднятый [хвост]
Скорпиона
голова заклинателя змеи
голова дракона
096◦
+13◦
2.10
091◦
+51◦
2.23
южная часть лука
(Стрельца)
084◦
−34◦
1.80
37
38
39
40
47
48
α Центавра
α Весов
β Малой Медведицы
α Южного Треугольника
γ Дракона
ε Стрельца
Видимая
звёздная
величина
0.60
2.06
*
12
ЗАДАЧА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CDS
Таблица 1.4: Список навигационных звезд из Морского альманаха (США)
No
Название звезды (рус.)/ (англ.)
Обозначение по
Байеру
Этимология
Звёздное
дополнение
Склонение
49
Вега/ Vega
α Лиры
081◦
+39◦
50
Нунки/ Nunki
σ Стрельца
076◦
−26◦
2.06
51
Альтаир/
Altair
Пеакок/
Peacock
α Орла
атакующий орёл
или
атакующий
гриф
созвездие святого
города (Эриду)
парящий орёл
Видимая
звёздная
величина
0.03
063◦
+09◦
0.77
054◦
−57◦
1.91
Денеб/ Deneb
Эниф/ Enif
Альнаир/
Al
Na’ir
Фомальгаут/
Fomalhaut
Маркаб/
Markab
Полярная звезда/ Polaris
α Лебедя
ε Пегаса
α Журавля
транслитерация
английского
названия созвездия
хвост курицы
нос лошади
яркий (хвост южной рыбы)
рот южной рыбы
050◦
034◦
028◦
+45◦
+10◦
−47◦
1.25
2.40
1.74
016◦
−30◦
1.16
седло (Пегаса)
014◦
+15◦
2.49
Полярная звезда
319◦
+89◦
2.01 перем
52
53
54
55
56
57
α Павлина
α Южной Рыбы
α Пегаса
α Малой Медведицы
Цель данной задачи практикума состоит в том, чтобы используя средства CDS, найти отличия выбранной звезды от идеальной опорной звезды. Идеальной опорной звездой будет, очевидно, такая звезда, свойства
которой не смогут помешать использовать ее координаты в качестве эталона. То есть звезда, которую считают одиночной, постоянной, лучше,
если практически неподвижной. Крайне желательно наличие такой звезды в стандартных (или просто популярных) координатных каталогах.
Небольшое пояснение (можно сказать, рецепт):
• Используя Portal или SIMBAD, получаем список каталогов, в которых содержится выбранная звезда. Анализируем, нет ли среди
них каталогов переменных или двойных звезд. Если есть — следует уточнить амплитуду переменности или параметры видимой
орбиты.
• С помощью VizieR проверяем наличие нашей звезды в современных координатных каталогах: основном каталоге HIPPARCOS (где
*
*
1.2. КЛАССИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЕЗДЫ
13
Рис. 1.1: Ярчайшие навигационные звезды Северного полушария неба по
советским учебникам мореходной астрономии
можно дополнительно уточнить качество выбранной звезды, проверив флаг Notes на значения «D» или «P»), всех каталогах семейства Tycho (с приложениями), каталогах UCAC-4 и URAT.
Дополнительные вопросы:
Какие ограничения по точности накладывают найденные отличия?1
Какова точность определения координат выбранных в данной задаче
звезд при измерениях в ходе эксперимента GAIA?
1
Переменность блеска звезды или его большое отличие от средней величины звезд
опорного каталога, используемых для редукции, могут вызвать ухудшение точности
определения координат. Систематические погрешности типа уравнения блеска проявляются при редукции электронных астрономических изображений так же, как и в
фотографии. Наличие орбитального, а не линейного собственного движения обычно
также не принимается во внимание и служит помехой.
14
ЗАДАЧА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CDS
Задача 2
Первичный анализ электронных
астрономических изображений
Целью данной задачи является выработка навыка обращения с электронными астрономическими изображениями. В этой области накоплен
очень большой арсенал программных средств, поэтому в задаче акцент
делается не на исчерпывающем обзоре имеющегося программного обеспечения и не на выборе «наилучшего», а на взвешенном, рациональном
подходе к собственному наблюдательному материалу, который позволит
избежать типовых, к сожалению достаточно распространенных, ошибок.
2.1
Форматы электронного изображения.
FITS
При записи астрономических изображений обычно используют один из
двух форматов: FITS (Flexible Image Transport System) и RAW (необработанные данные, само изображение, записанное в двоичном виде без
какой-либо вспомогательной информации). Формат FITS является стандартом записи астрономических изображений, а также таблиц астрономических каталогов, имеет полное описание в Национальной радиоастрономической обсерватории США(https://www.cv.nrao.edu/fits/) и рекомендуется к использованию. Формат RAW любим многими изготовителями астрономических приборов «за простоту», но первые же попытки
обработки чужих файлов, записанных в этом формате, обычно вызывают сильное желание конвертировать их в стандартный FITS и не ломать
голову каждый раз (см. например, https://www.eso.org/ ohainaut/ccd/).
Изображения, сохраненные в других графических форматах, используемых на PC, как правило, для научного исследования не годятся. Мож15
16
ЗАДАЧА 2. ПЕРВИЧНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ
но конвертировать полноцветный BMP или непакованный TIFF файл в
формат FITS, однако любое использование сжатия графических данных
по алгоритмам JPG или с палитрой (GIF и т.п.) портит астрономическое
изображение навсегда.
Изучая заголовок FITS-файла, следует обратить внимание на возможно присутствующие там координаты центра поля или параметры
WCS (World Coordinate Systems).
В работе с FITS изображением настоятельно не рекомендуется изобретать велосипед. Имеется достаточно полный список программных инструментов по адресу https://fits.gsfc.nasa.gov/fits_libraries.html. Основой для многих программных средств является пакет CFITSIO/FITSIO
(C и FORTRAN). Процедуры более высокого уровня, также обеспечивающие полную функциональность, есть для C++ (CCfits), Python и
для интегрированных систем программирования IDL и MatLab. Имеются
полностью интерактивные пакеты неплохой функциональности, например SAOimage DS9 (http://ds9.si.edu/site/Home.html = https://sites.google.com/
cfa.harvard.edu/saoimageds9/home?authuser=0)
или
модуль
FITS
Liberator для Adobe Photoshop ( https://noirlab.edu/public/products/
fitsliberator/).
2.2
Заголовок FITS-файла
Стандартный заголовок FITS-файла всегда содержит минимум пять
стандартных строчек с самой необходимой информацией:
SIMPLE
BITPIX
NAXIS
NAXISi
END
=
=
=
=
T
...
...
...
/
/
/
/
/
соответствие стандарту FITS
число бит в пикселе
число осей
размерность по оси "i"
конец заголовка
Кроме этого в заголовке стараются приводить сведения об инструменте и наблюдаемом объекте, а также о координатной системе. Важными
данными являются марка ПЗС и условия экспонирования кадра, они,
как правило, требуют дополнительного поиска информации на стороне,
зато позволят оценить фотометрическую систему кадра и подготовиться
к выбору опорного каталога для следующей задачи практикума.
2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТСЧЕТОВ
2.3
17
Исследование распределения отсчетов в
пикселах изображения
Гистограмма распределения отсчетов позволяет выяснить многие важные характеристики изображения: оценить уровень фона, выяснить реальный динамический диапазон (т.е. не отношение максимального и минимального зарегистрированного сигналов а отношение максимального
отсчета сигнала в изображении к шуму фона), проверить идентичность
отдельных ПЗС в мозаичном приемнике. В случае, если изображение
подверглось классической первичной обработке, гистограмма позволит
оценить качество использованных технических изображений (тока смещения, bias, темнового тока, dark frame, и плоского поля, flat-field).
Пример анализатора отсчетов
Ниже приводится текст программы, анализирующей изображение с использованием библиотеки CFITSIO.
/* -------------------------------------------------------------Программец переделан из ’imlist’ и строит гистограмму отсчетов
пикселов картинки (или ее подмножества, как и у прародителя).
Скоропал взамен утерянной.
внс 23.10.2012
----------------------------------------------------------------- */
#include
#include
#include
#include
#include
<string.h>
<stdio.h>
<stdlib.h>
<malloc.h>
"fitsio.h"
int main(int argc, char *argv[])
{
fitsfile *fptr;
/* FITS file pointer, defined in fitsio.h */
int status = 0;
/* CFITSIO status value
MUST be initialized to zero! */
int bitpix, naxis, ii;
long naxes[2] = {1,1}, fpixel[2] = {1,1};
double *pixels;
char *ps, comm[256];
//vns
static FILE *fout=NULL;
long jj;
static long *hist, bigsize;
static double statmin, statmax, statdev;
18
ЗАДАЧА 2. ПЕРВИЧНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ
//vns
if (argc != 2) {
printf("Usage: im_hist filename[ext][section filter] \n");
printf("\n");
printf("Calculates the pixel values in a FITS image \n");
printf("\n");
printf("Example: \n");
printf(" im_hist image.fits
- list the whole image\n");
printf(" im_hist image.fits[100:110,400:410]
- list a section\n");
printf(" im_hist table.fits[2][bin (x,y) = 32] - list the pixels in\n");
printf("
an image constructed from a 2D histogram of X and Y\n");
printf("
columns in a table with a binning factor = 32\n");
return(0);
}
if (!fits_open_file(&fptr, argv[1], READONLY, &status))
{
if (!fits_get_img_param(fptr, 2, &bitpix, &naxis, naxes, &status) )
{
if (naxis > 2 || naxis == 0)
printf("Error: only 1D or 2D images are supported\n");
else
{
/* get memory for 1 row */
pixels = (double *) malloc(naxes[0] * sizeof(double));
if (pixels == NULL) {
printf("Memory allocation error\n");
return(1);
}
//===============================================================
if (bitpix > 0) { /* set the default output format string */
statmin = 0;
statmax = 1.0;
statdev = 1.0;
bigsize = (2<<bitpix)/4;
} else {
if(
fits_read_key(fptr, TDOUBLE, "STATMIN", &statmin, comm, &status)
||fits_read_key(fptr, TDOUBLE, "STATMAX", &statmax, comm, &status)
||fits_read_key(fptr, TDOUBLE, "STATDEV", &statdev, comm, &status)
) {
printf("ERR(vns): error reading keywords, status=%d\n", status);
return (status);
}
statdev /= 100.0;
2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТСЧЕТОВ
19
bigsize = (long)((statmax-statmin)/statdev);
}
hist = (long*)malloc(bigsize*sizeof(long));
if (hist== NULL) {
printf("(vns)Memory allocation error\n");
return(10);
}
for(jj=0; jj<bigsize; jj++)
hist[jj]=0L;
//===============================================================
ps = strcat(strdup(argv[1]),".csv\0");
if((fout=fopen(ps,"wt"))==NULL)
return (3);
fprintf(fout, "\n N;\t Level; \t Npix;\n");
// vns
/* loop over all the rows in the image, top to bottom */
for (fpixel[1] = naxes[1]; fpixel[1] >= 1; fpixel[1]--)
{
if(fpixel[1]%1000L==0L)
printf("line %d\n", fpixel[1]);
if (fits_read_pix(fptr, TDOUBLE, fpixel, naxes[0], NULL,
pixels, NULL, &status) ) /* read row of pixels */
break; /* jump out of loop on error */
// vns
for (ii = 0; ii < naxes[0]; ii++){
// jj = (long)pixels[ii]/4;
jj = (long)(((pixels[ii]-statmin)/(statmax-statmin))*bigsize);
hist[jj]++;
}
// vns
}
free(pixels);
}
}
fits_close_file(fptr, &status);
//vns
for(jj=0; jj<bigsize; jj++)
if (hist[jj])
fprintf(fout," %ld;\t %lg;\t %ld;\n", jj, jj*bigsize*statdev, hist[jj]);
free(hist);
if(fout!=NULL)
fclose(fout);
//vns
}
if (status) fits_report_error(stderr, status); /* print any error message */
return(status);
20
ЗАДАЧА 2. ПЕРВИЧНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ
}
Следует заметить, что получаемый при анализе заголовка файла изображения и гистограммы отсчетов набор характеристик кадра является
результатом предварительным. Оценка динамического диапазона может
быть скорректирована после выделения объектов в кадре и их отождествления во внешних каталогах. Авторы, получившие изображение,
могут ошибаться в указании его центра (бывает и такое). Вообще, обработка астрономического изображения — это в идеале процесс итерационный. Последовательные приближения позволяют добиться наиболее
точного учета фона и, как следствие, — надежного выделения самых
слабых объектов. Отождествление большего числа объектов во внешнем
каталоге позволит скорректировать редукционные соотношения, точнее
учесть параметры инструмента и фотоприемника. И так далее. В задаче рассмотрен первый этап анализа астрономического изображения, с
учетом только априорной информации.
Задача 3
Отождествление
астрономических объектов в
кадре
В общем алгоритме обработки астрономических изображений данная задача находится через шаг после задачи №2. После общего анализа изображения производится выделение изображений небесных объектов, задача достаточно сложная для освоения в рамках практикума.
Поэтому, пропускаем ее и считаем, что нам уже известны предварительные характеристики кадра и список объектов, выделенных в этом
кадре, с их координатами в пикселях и аппаратными звездными величинами (т.е. суммарным сигналом в пределах выделенного объекта, рассчитанным или с использованием алгоритма апертурной фотометрии или
методом подгонки функции рассеяния точки). Соответственно, ставится
задача подобрать каталог опорных объектов, подходящий для кадра с
данными характеристиками, и отождествить возможно большее число
объектов этого каталога с объектами, выделенными в кадре.
3.1
Предварительный анализ кадра и подбор
опорного каталога
Из анализа, произведенного при решении задачи №2, следует выделить
параметры кадра, критичные для выбора опорного каталога:
• приблизительные угловые размеры участка неба, зафиксированного на кадре;
21
22
ЗАДАЧА 3. ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ В КАДРЕ
• спектральный диапазон (визуальный, ИК, «голый ПЗС», использованные светофильтры);
• оценки блеска самых ярких измеримых объектов в кадре и предельной звездной величины, хотя бы самые грубые;
• приблизительные координаты центра поля зрения (это не всегда
возможно, зато позволяет использовать локальные обзоры неба в
качестве опорных каталогов);
• ожидаемая погрешность редукции.
Более подробно проблема выбора опорного каталога освещена в 6, 11
и 12-й лекциях спецкурса «Обработка астрометрических наблюдений»,
который в соответствии с учебным планом читается в следующем семестре, а для выполнения задачи практикума достаточно учитывать следующие обстоятельства: при требуемой точности координат «для отождествления», т.е. в пределах 100 будет достаточно взять любой современный
каталог звезд, выполненный в подходящем спектральном диапазоне и
диапазоне блеска (при использовании чисто фотометрических каталогов
следует быть осторожными, поскольку в XX веке они нередко публиковались с точностью координат в 10 ), проверив, что в нем приведены
координаты J2000, а эпоха каталога не очень далека от времени получения кадра (или есть собственные движения).
При необходимости определения координат заметно точнее 100 выбор
ограничивается чисто астрометрическими каталогами (раздел I оглавления CDS, см. задачу №1).
При использовании в решении задачи готовых автоматизированных
программ идентификации, необходимо изучить сопутствующую документацию, найти название и характеристики используемого каталога
и оценить погрешности координат, получающиеся при использовании
этого каталога.
3.2
Перекрестное отождествление двух списков объектов
Основным этапом задачи №3 является установление соответствия между объектами, выделяемыми в кадре (их характеристики — приборные
координаты x, y и аппаратная звездная величина, полученная или методом апертурной фотометрии или подгонкой функции рассеяния точки),
3.2. ПЕРЕКРЕСТНОЕ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ
23
и звездами в выбранном каталоге (где характеристиками являются сферические координаты и какие-то звездные величины). Методов идентификации существует великое множество и чисто формально разделяются
они на две большие группы:
1. рекурсивные — когда имеются априорные сведения о координатах центра поля зрения и после отождествления происходит уточнение метрологических характеристик кадра и вычисление небесных
координат всех выделенных объектов,
2. абсолютные (lost-in-space) — когда объекты, выделенные в кадре, а точнее их специальные конфигурации, ищутся среди аналогичных специальных конфигураций объектов опорного каталога.
Первыми в конце 70-х годов были реализованы методы рекурсивные
в простейшем случае, когда сопоставляются треугольники. Объекты (в
кадре и в выборке из каталога) сортируются по блеску, сопоставляются
самые яркие треугольники, по ним находится аффинное преобразование
приборных координат в каталожные и проверяются координаты остальных объектов. В случае неверного отождествления (т.е. при значительных фотометрических ошибках у выбранных звезд), берется следующая
по блеску тройка и т.д. Надежность алгоритма в полях в несколько квадратных градусов, характерных для фотопластинок, составляет 97–98%.
Исторически методы идентификации очень сильно развились в процессе конструирования т.н. звездных датчиков (star trackers) — небольших автоматизированных камер, определяющих небесные координаты
центра своего поля зрения и используемых для контроля ориентации космических аппаратов в процессе управления ими. Имевшийся недостаток
бортовых вычислительных мощностей заставлял использовать звездные
датчики в комплексе с другими навигационными приборами (гироскопами) для уточнения положения осей космического аппарата.
В целом анализ кадра для навигационной задачи и задачи астрометрической отличается тем, что для навигации достаточно определения
параметров кадра (в астрометрии до сих пор встречается термин «параметры пластинки»), тогда как для астрометрии важно определение
координат всех объектов, обнаруженных в поле зрения прибора. Соответственно, разный смысл у цифр, определяющих погрешность или «точность» результата. Точность работы звездного датчика в 100 означает, что
координаты объектов на соответствующем электронном изображении измеряются практически на порядок хуже.
В дальнейшем, с ростом вычислительных мощностей и уменьшением
полей зрения (у звездных датчиков последнее связано с ростом точно-
24
ЗАДАЧА 3. ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ В КАДРЕ
сти, а в астрономических наблюдениях, как правило, просто с ростом
апертуры) выяснилось, что треугольные конфигурации недостаточно надежны и современные абсолютные методы отождествления используют
конфигурации из 4-х объектов. Это не панацея и имеются области неба
(Млечный путь, например), где большая плотность похожих по блеску
звезд часто приводит к ошибкам отождествления, поэтому абсолютно
надежным был бы алгоритм выбора кратности конфигурации. Вычислительные затраты при этом, правда, растут экспоненциально.
Если в заголовке выбранного кадра имеются указания на центр поля
зрения (или на наблюдаемый объект), т.е. примерные координаты известны, или даже указаны параметры WCS, то удобно использовать средства
типа DS9 (https://sites.google.com/cfa.harvard.edu/saoimageds9). В отчете
о задаче приводятся списки отождествленных объектов с пиксельными
(x, y) и небесными (α, δ) координатами.
В противном случае можно воспользоваться абсолютным алгоритмом
отождествления, например, https://nova.astrometry.net/. Файлы с соответствующими координатами при этом генерируются автоматически, в
них необходимо разобраться и, главное, выяснить, каким каталогом воспользовалась программа в конкретном случае.
Полученные любым из способов координаты объектов необходимо
верифицировать с использованием сервисов CDS (Visier или лучше xmatch) или того же DS9 с современными каталогами.