Обработка астрометрических
наблюдений
1. Общая постановка задачи астрометрических
наблюдений
кто: Семенцов В.Н.
когда: 11 февраля, 2022
1 / 44
Общая постановка задачи обработки
астрометрических наблюдений
есть 2 типа запросов к астрометрической
обработке:
2 / 44
Общая постановка задачи обработки
астрометрических наблюдений
есть 2 типа запросов к астрометрической
обработке:
1
2
определение координат наблюдаемых объектов с
точностью, достаточной для отождествления
определение кинематических параметров
наблюдаемых объектов
3 / 44
Общая постановка задачи обработки
астрометрических наблюдений
есть 2 типа запросов к астрометрической
обработке:
1
2
определение координат наблюдаемых объектов с
точностью, достаточной для отождествления
определение кинематических параметров
наблюдаемых объектов
требования к точности при этом различаются на
несколько порядков
4 / 44
Общая постановка задачи обработки
астрометрических наблюдений
есть 2 типа запросов к астрометрической
обработке:
1
2
определение координат наблюдаемых объектов с
точностью, достаточной для отождествления
определение кинематических параметров
наблюдаемых объектов
требования к точности при этом различаются на
несколько порядков
некорректность (по Адамару) и нелинейность
второго запроса усугубляется тем, что
5 / 44
Общая постановка задачи обработки
астрометрических наблюдений
есть 2 типа запросов к астрометрической
обработке:
1
2
определение координат наблюдаемых объектов с
точностью, достаточной для отождествления
определение кинематических параметров
наблюдаемых объектов
требования к точности при этом различаются на
несколько порядков
некорректность (по Адамару) и нелинейность
второго запроса усугубляется тем, что
мы должны как можно точнее определить
положение объекта часто неизвестной природы,
находящегося неизвестно где и, соответственно,
неизвестно когда
6 / 44
Особенности астрометрических
наблюдений
Астрометрические наблюдения обеспечивают выполнение
основной задачи астрометрии — определения
пространственного положения небесных тел.
Особенности астрометрических
наблюдений
Астрометрические наблюдения обеспечивают выполнение
основной задачи астрометрии — определения
пространственного положения небесных тел.
В последнее время, в связи с развитием технологии
панорамных фотоприемников (приборов с зарядовой связью,
ПЗС, charge-coupled device, CCD), радиоинтерферометрии со
сверхдлинными базами (РСДБ, VLBI), космической
астрономической техники, астрометрические наблюдения
становятся всеволновыми.
Особенности астрометрических
наблюдений
Астрометрические наблюдения обеспечивают выполнение
основной задачи астрометрии — определения
пространственного положения небесных тел.
В последнее время, в связи с развитием технологии
панорамных фотоприемников (приборов с зарядовой связью,
ПЗС, charge-coupled device, CCD), радиоинтерферометрии со
сверхдлинными базами (РСДБ, VLBI), космической
астрономической техники, астрометрические наблюдения
становятся всеволновыми.
С другой стороны, современные астрометрические наблюдения,
особенно с ПЗС, теснее связаны с фотометрическими
наблюдениями.
Особенности астрометрических
наблюдений
Астрометрические наблюдения обеспечивают выполнение
основной задачи астрометрии — определения
пространственного положения небесных тел.
В последнее время, в связи с развитием технологии
панорамных фотоприемников (приборов с зарядовой связью,
ПЗС, charge-coupled device, CCD), радиоинтерферометрии со
сверхдлинными базами (РСДБ, VLBI), космической
астрономической техники, астрометрические наблюдения
становятся всеволновыми.
С другой стороны, современные астрометрические наблюдения,
особенно с ПЗС, теснее связаны с фотометрическими
наблюдениями.
В рамках спецкурса мы будем рассматривать в основном
задачи, возникающие в процессе обработки оптических
наблюдений с панорамными фотоприемниками:
фотопластинками и ПЗС.
10 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики
современные астрометрические наблюдения — это
косвенные измерения
11 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики
современные астрометрические наблюдения — это
косвенные измерения
сами наблюдения и их обработка становятся тесно
связанными с построением модели объекта и
модели измерения
12 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики
современные астрометрические наблюдения — это
косвенные измерения
сами наблюдения и их обработка становятся тесно
связанными с построением модели объекта и
модели измерения
Первой моделью иногда можно пренебречь,
понадеявшись, что мы изучаем одноцветные точки.
Второй моделью пренебречь нельзя никогда: при
современных уровнях точности следует учитывать
и погоду, и атмосферу, и гнутие, и отражения, и
ошибки считывания ПЗС и ... все остальное
13 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики
современные астрометрические наблюдения — это
косвенные измерения
сами наблюдения и их обработка становятся тесно
связанными с построением модели объекта и
модели измерения
Первой моделью иногда можно пренебречь,
понадеявшись, что мы изучаем одноцветные точки.
Второй моделью пренебречь нельзя никогда: при
современных уровнях точности следует учитывать
и погоду, и атмосферу, и гнутие, и отражения, и
ошибки считывания ПЗС и ... все остальное
Построение модели измерения в астрометрии
неминуемо включает в себя и процедуру расчета
видимых мест наблюдаемых небесных объектов —
эфемерид
14 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики (2)
стараются максимально учесть всякие
нелинейности “в теории” с тем, чтобы модель
редукции наблюдений была возможно более
линейной. Тогда будет проще со стандартными
математическими пакетами
15 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики (2)
стараются максимально учесть всякие
нелинейности “в теории” с тем, чтобы модель
редукции наблюдений была возможно более
линейной. Тогда будет проще со стандартными
математическими пакетами
релятивистские поправки, неизбежные при
наблюдениях тел Солнечной системы, а начиная с
2014 года — всегда, делают полную линейность
недостижимой
16 / 44
Задача обработки наблюдений как
задача математической статистики (2)
стараются максимально учесть всякие
нелинейности “в теории” с тем, чтобы модель
редукции наблюдений была возможно более
линейной. Тогда будет проще со стандартными
математическими пакетами
релятивистские поправки, неизбежные при
наблюдениях тел Солнечной системы, а начиная с
2014 года — всегда, делают полную линейность
недостижимой
не всегда получаемая выборка будет реальным
набором независимых измерений
17 / 44
Об источниках данных
1
Доступные данные космических экспериментов
часто уже подвергнуты значительной
предварительной обработке
18 / 44
Об источниках данных
1
Доступные данные космических экспериментов
часто уже подвергнуты значительной
предварительной обработке
2
Основным хранилищем астрономических данных в
прошлом была фотоэмульсия.
Общий объем информации, накопленной на 2
миллионах фотопластинок, составляет до
петабайта.
История астрономии пока не отменяется и
обработка классических наблюдений сохраняет
смысл.
19 / 44
Об источниках данных
1
Доступные данные космических экспериментов
часто уже подвергнуты значительной
предварительной обработке
2
Основным хранилищем астрономических данных в
прошлом была фотоэмульсия.
Общий объем информации, накопленной на 2
миллионах фотопластинок, составляет до
петабайта.
История астрономии пока не отменяется и
обработка классических наблюдений сохраняет
смысл.
3
Глубокие наземные обзоры в будущем имеют шанс
превзойти п.1 и п.2 многократно
20 / 44
Об источниках данных
1
Доступные данные космических экспериментов
часто уже подвергнуты значительной
предварительной обработке
2
Основным хранилищем астрономических данных в
прошлом была фотоэмульсия.
Общий объем информации, накопленной на 2
миллионах фотопластинок, составляет до
петабайта.
История астрономии пока не отменяется и
обработка классических наблюдений сохраняет
смысл.
3
Глубокие наземные обзоры в будущем имеют шанс
превзойти п.1 и п.2 многократно
21 / 44
Систематические погрешности и
усовершенствование моделей
наблюдений
Главной особенностью астрометрической
деятельности является то, что повышение точности
измерений
22 / 44
Систематические погрешности и
усовершенствование моделей
наблюдений
Главной особенностью астрометрической
деятельности является то, что повышение точности
измерений исторически происходило не только за
счет совершенствования наблюдательной техники,
23 / 44
Систематические погрешности и
усовершенствование моделей
наблюдений
Главной особенностью астрометрической
деятельности является то, что повышение точности
измерений исторически происходило не только за
счет совершенствования наблюдательной техники,
но и главным образом — за счет выявления новых
и новых источников систематических ошибок,
24 / 44
Систематические погрешности и
усовершенствование моделей
наблюдений
Главной особенностью астрометрической
деятельности является то, что повышение точности
измерений исторически происходило не только за
счет совершенствования наблюдательной техники,
но и главным образом — за счет выявления новых
и новых источников систематических ошибок,
которые нередко затем сами становились
астрометрическими параметрами, например,
параллаксы и собственные движения звезд.
25 / 44
Систематические погрешности и
усовершенствование моделей
наблюдений
Главной особенностью астрометрической
деятельности является то, что повышение точности
измерений исторически происходило не только за
счет совершенствования наблюдательной техники,
но и главным образом — за счет выявления новых
и новых источников систематических ошибок,
которые нередко затем сами становились
астрометрическими параметрами, например,
параллаксы и собственные движения звезд.
Проиллюстрируем эту идею схемой
“Астрометрическая точность” Эрика Хега, которую
он составлял лет 15 и ее локализованным и
осовремененным вариантом.
26 / 44
координаты
Рис. 1: Увеличение точности астрометрических
наблюдений со временем
27 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
28 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
29 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
Эдмунд Галлей (1718) — µα и µδ (σ ∼ 50 )
30 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
Эдмунд Галлей (1718) — µα и µδ (σ ∼ 50 )
Джеймс Брэдли (1727-28 гг.) — аберрация света и
нутация земной оси (20.500 , 9.200 )
31 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
Эдмунд Галлей (1718) — µα и µδ (σ ∼ 50 )
Джеймс Брэдли (1727-28 гг.) — аберрация света и
нутация земной оси (20.500 , 9.200 )
Жозеф Лаланд (1751) — суточный параллакс $
(570 )
32 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
Эдмунд Галлей (1718) — µα и µδ (σ ∼ 50 )
Джеймс Брэдли (1727-28 гг.) — аберрация света и
нутация земной оси (20.500 , 9.200 )
Жозеф Лаланд (1751) — суточный параллакс $
(570 )
Фридрих Георг Вильгельм (Василий Яковлевич)
Струве (1814), Фридрих Вильгельм Бессель (1838),
Томас Джеймс Хендерсон (1838) — π (σ 100 )
33 / 44
Астрометрические параметры
астрономических объектов
Гиппарх (II в. до н.э.) — α и δ и прецессия (σ ∼ 200 )
Христиан Гюйгенс (1659) — суточный параллакс
(90 )
Эдмунд Галлей (1718) — µα и µδ (σ ∼ 50 )
Джеймс Брэдли (1727-28 гг.) — аберрация света и
нутация земной оси (20.500 , 9.200 )
Жозеф Лаланд (1751) — суточный параллакс $
(570 )
Фридрих Георг Вильгельм (Василий Яковлевич)
Струве (1814), Фридрих Вильгельм Бессель (1838),
Томас Джеймс Хендерсон (1838) — π (σ 100 )
HIPPARCOS (1997, SP-1200) — r, ṙ (σ ∼ 0.00100 )
α,
δ,
µα ,
µδ ,
π,
Vr
(1)
34 / 44
Общий план спецкурса
1
Общая постановка задачи
2
Оптические системы, применяемые в астрометрии
3
Фотоприемники. Оборудование для оцифровки фотопластинок
и исследования ПЗС.
4
Построение изображений на фотоприемнике. Представления
функции рассеяния точки.
5
Объекты наблюдения. I. Алгоритмы выделения изображений
на фотоприемнике
6
Объекты наблюдения. II. Характеристики.
7
Объекты наблюдения. III. Алгоритмы отождествления в
каталогах.
35 / 44
Общий план спецкурса (2)
8
Редукция I. Модели
9
Редукция II. Решение линейных уравнений редукции
10
Редукция III. Решение нелинейных задач МНК
11
Редукция IV. Метод перекрывающихся пластинок
12
Применение Фурье-преобразования
13
Фундаментальные каталоги
14
Обзоры неба. Роботы.
15
Космическая астрометрия: эксперимент HIPPARCOS
16
Промежуточные космические астрометрические проекты.
Астрометрия на телескопе Хаббла.
17
Космическая астрометрия: эксперимент GAIA.
36 / 44
Связи основных блоков курса
Модели объектов и их выделение (на изображении
и в каталогах)
Идентификация двух или более списков
Построение редукционной зависимости и решение
уравнений
37 / 44
Связи основных блоков курса
Модели объектов и их выделение (на изображении
и в каталогах)
Идентификация двух или более списков
Построение редукционной зависимости и решение
уравнений
38 / 44
Литература по спецкурсу
рекомендованная в программе
Ковалевский Жан. Современная астрометрия.
Фрязино, Век-2, 2004 (www.twirpx.com)
Теребиж В.Ю. Введение в статистическую теорию
обратных задач. М: Физматлит, 2005
(www.terebizh.ru)
39 / 44
Литература по спецкурсу
Дополнительная литература
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Губанов B.C. Обобщенный метод наименьших квадратов.
Теория и применение в астрометрии.СПб.: Наука, 1997. 318
с, ил. 53.
Киселев А.А. Теоретические основания фотографической
астрометрии. СПб.: Наука, 1989, 264
Куимов К.В., Астрографический каталог в системе
ICRS/Hipparcos. Труды ГАИШ, т.70, 2004, М.: Янус-К, с.
6–108
Маррей К.Э., Векторная астрометрия, К.: Наукова думка,
1986, 328 с.
Максутов Д.Д., Астрономическая оптика. Л. Наука, 1979,
395 с.
Теребиж В.Ю., Современные оптические телескопы. М.
Физматлит, 2005, 80с
Шафаревич И.Р. Ремизов А.О., Линейная алгебра и
геометрия, Физматлит, 2009, 512с
Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии, М. Наука,
1980, 272с
H.K. Eichhorn, Astronomy of star positions, Ungar, 1974, 357p
40 / 44
Задания к семинару
1
Модели ошибок при наблюдениях с помощью армиллярной
сферы и посоха Иакова
2
Древнеегипетские и кельтские наблюдения на горизонте
(восход Сириуса, равноденствия, определение сторон света) –
оценка погрешностей
41 / 44
Задания к семинару (2)
3
Оценить предельную точность солнечных часов
(подразумевается,
что уравнение времени учитывается отдельно по достаточно точной таблице)
4
Систематика визуальных измерений фотопластинок
микрометром при наличии астигматизма у
лаборанта–измерителя
42 / 44
Задания к семинару (3)
5
В каких случаях остаточные невязки в уравнениях редукции
распределены не по Гауссу
6
Статистические результаты в пределах 1σ и их интерпретация
7
Самое плохое (известное Вам) качество атмосферного
изображения. А самое хорошее?
43 / 44
Спасибо за внимание
44 / 44