Лабораторная работа №1
«Движение материальной точки по окружности»
Цель работы: Закрепление материала, прочитанного в 1-ой лекции
В работе определяется положение материальной точки, движущейся по
окружности, через одинаковые интервалы времени. На основании этих данных Вам необходимо определить основные кинематические характеристики
движения М.Т.
Схема установки
Таблица
таймер
t, c
φ, рад
материальная
точка
траектория
движения
Теоретическая подготовка
1. Уравнение траектории.
Уравнение траектории можно найти, используя соотношение
sin2 φ +cos2 φ = 1
2. Положение материальной точки
В декартовой системе координат компоненты
радиус –вектора (r·cos φ, r·sin φ)
Y
r
φ
X
В полярной системе координат положение М.Т.
определяется постоянной величиной r и
углом поворота φ
3. Угловая и линейная скорость
Угловая скорость. Поскольку движение М.Т. является равномерным, то величину угловой скорости можно определить из ω=φ/t
Так за время полного оборота Т угловое перемещение равно 2π радиан:
ω=2 π /Т
Величина линейной скорости:
Y
V
r
φ
X
Напоминание: вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории.
По величине V длина окружности 2r ,
деленная на период Т: V=2r/T
компоненты вектора скорости: V (V sin φ, V cos φ)
4. Ускорение
Угловое ускорение:
Поскольку движение по окружности является равномерным, то угловое ускорение равно нулю. Отсюда и тангенциальная составляющая линейного ускорения также равна нулю.
Y
an
φ
X
Нормальная компонента линейного ускорения:
аn=R
аn направлена по направлению
радиус- вектора r
5. Путь и перемещение
Путь как расстояние, проходимое М.Т. при движении по окружности,
можно определить исходя из того, что за один оборот М.Т. проходит
путь равный длине окружности 2r
Перемещение – это расстояние между начальной и конечной точками
движения
S
Δr
2
Пример: 1- начальная точка движения
2- конечная точка движения
S= r – половина длины окружности
Δr= 2r – диаметр окружности
1
По
ПоПорядок выполнения работы
Ознакомьтесь с теоретическим материалом данной работы.
Запустите установку, и отметьте положение материальной точки в моменты времени, соответствующие Вашему варианту задания.
Номер Вашего варианта определяется последней цифрой номера Вашей зачетной
книжки
Задание к лабораторной работе №1
1. Написать уравнение траектории
2. Определить угловое положение материальной точки в полярной системе координат при t
3. Определить положение материальной точки в декартовой системе координат при t
4. Определить угловую скорость  движения материальной точки
5. Определить компоненты вектора скорости движения материальной
точки при t
6. Определить величину ускорения an М.Т. при t
7. Определить величину пути, пройденного М.Т. за время от t1
до t2
8. Определить перемещение М.Т. за время от t1 до t2
Вариант
Н о
м
1
2
f(x,y)=0 t=4c
1
R=0,2м
2
f(x,y)=0 t=1c
R=0,1м
3
f(x,y)=0 t=2c
R=0,4м
4
f(x,y)=0 t=5c
R=0,2м
е
р
з
3
t=3c
4

t=6c

t=9c

t=24c

5
t=3c
а д
а н
6
t=3c
и
7
t1=0c
t2=9c
t=6c t=6c t1=6c
t2=9c
t=9c t=9c t1=6c
t2=12c
t=24c t=24c t1=3c
t2=9c
я
8
t1=0c
t2=9c
t1=6c
t2=9c
t1=6c
t2=12c
t1=3c
t2=9c
5
R=0,1м
6
R=0,4м
7
R=0,3м
8
R=0,4м
9
R=0,2м
0
R=0,1м
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
f(x,y)=0 t=1c
t=15c

f(x,y)=0 t=2c
t=12c

f(x,y)=0 t=4c
t=30c

f(x,y)=0 t=5c
t=18c

f(x,y)=0 t=1c
t=12c

f(x,y)=0 t=2c
t=9c

t=15c t=15c t1=6c
t2=12c
t=12c t=12c t1=6c
t2=9c
t=30c t=30c t1=6c
t2=15c
t=18c t=18c t1=6c
t2=18c
t=12c t=12c t1=0c
t2=12c
t=9c t=9c t1=6c
t2=12c
Форма отчета
Уравнение траектории
Угловое положение М.Т. в полярной системе
координат
Угловое положение М.Т. в декартовой системе
координат
Угловая скорость М.Т.
Линейная скорость М.Т.
Ускорение an
Путь, пройденный М.Т.
Перемещение М.Т.
t1=6c
t2=12c
t1=6c
t2=9c
t1=6c
t2=15c
t1=6c
t2=18c
t1=0c
t2=12c
t1=6c
t2=12c