Opdracht 1 Kinematische model voor robotcel Wouter Hijink 23 feb 2018; 13 feb 2019 Het komt voor dat meerdere robots en een menselijke operator samenwerken in een enkele robotcel (zie figuur 1). De operator spant een werkstuk in maakt hierbij het liefst gebruik van een orthogonaal (loodrecht) XY-assenstelsel. De robots kunnen dan rondom deze werkruimte zijn gegroepeerd en moeten dan gebruik maken van hetzelfde XY-stelsel. Door de verschillende orientaties van de robots zal voor iedere robot het kinematische model er net even anders uitzien. Aan jouw de taak om voor een groepering van 3 TT-2D deltarobots de juiste kinematische modellen (aansturingformules) af te leiden. Figuur 1 De Multi-Robot Technology van Motoman maakt het mogelijk om met meerdere robots parallel aan een werkstuk te werken - foto’s: Reinold Tomberg, Meestal worden meerdere robots aangeschaft van hetzelfde type en kunnen ze a.g.v. de beperkte inbouwruimte ten opzichte van elkaar gespiegeld of gedraaid ingebouwd worden. Dit kan betekenen dat bijvoorbeeld één robot aan de grondplaat bevestigd wordt waarbij een ander aan het plafond van de cel wordt bevestigd. Hiermee zullen de armen van beide robots elkaar niet in de weg zitten. Een nadeel hiervan is echter vaak wel dat de positieve beweegrichting van de actuatoren gespiegeld zal worden. Als de ingekochte robots allemaal een positieve verplaatsing naar rechts hebben (bij een positieve spanning op de motorcontroller ingang) dan zal dezelfde robot die (gedraaid) tegen het plafond is gemonteerd een positieve verplaatsing naar links hebben. Al deze variaties leiden tot aanpassingen in het kinematisch model ongeacht of er identieke robots worden ingekocht. Bij aankoop van verschillende robottypen wordt deze noodzaak tot onderling afstemmen meer complex. Deze opdracht vraagt om de correcte kinematische modellen af te leiden voor een gegeven (maar studienummer afhankelijke) configuratie van robots rond een werktafel. Gebruik voor je antwoorden de volgende parameter en variabele definities (zie ook de schema-tekening op je antwoordblad). Merk op dat LINKS en RECHTS bezien wordt vanuit het perspectief van de robot, NIET vanuit het perspectief van de persoon (operator) zie figuur 2. Globaal O X Y (globaal) oorsprong van X-Y assenstelsel horizontale verplaatsing gereedschap t.o.v. linksonder werkblad ; naar rechts positief verticale verplaatsing gereedschap t.o.v. linksonder werkblad ; naar boven positief Robot 1 (linkerzijde van werkblad) SX1R SY1R SX1L SY1L X-component van offset vector van onderste wagen (rechter wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van onderste wagen (rechter wagen normale orientatie) X-component van offset vector van bovenste wagen (linker wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van bovenste wagen (linker wagen normale orientatie) WR1 WL1 Verplaatsing onderste wagen Verplaatsing bovenste wagen Robot 2 (bovenzijde van werkblad) SX2R SY2R SX2L SY2L X-component van offset vector van linker wagen (rechter wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van linker wagen (rechter wagen normale orientatie) X-component van offset vector van rechter wagen (linker wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van rechter wagen (linker wagen normale orientatie) WR1 WL1 Verplaatsing linker wagen (wanneer vanuit operator bezien) Verplaatsing rechter wagen (wanneer vanuit operator bezien) Robot 3 (rechterzijde van werkblad) SX3R SY3R SX3L SY3L X-component van offset vector van bovenste wagen (rechter wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van bovenste wagen (rechter wagen normale orientatie) X-component van offset vector van onderste wagen (linker wagen normale orientatie) Y-component van offset vector van onderste wagen (linker wagen normale orientatie) WR1 WL1 Verplaatsing bovenste wagen Verplaatsing onderste wagen Verdelen van de robotconfiguraties om de werktafel Afhankelijk van je studienummer krijg je een iets andere configuratie, zodat elke student een unieke set van antwoorden moet afleiden. Je kan dus samenwerken met andere studenten, maar niet hun antwoorden kopieren. Deze verdeling (versleuteling) wordt hieronder uitgelegd. Neem je studienummer Neem hiervan de laatste twee cijfers Bepaal voor elke cijfer of het even of oneven is Bepaal of laatste cijfer kleiner dan 5 is Elke cijfer komt overeen met robot b.v. b.v. b.v. b.v. b.v. 15054836 3 en oneven en (niet nodig) Robot-3 6 even >=5 Robot-2 en Robot-1 Gebruik de onderstaande tabellen om voor elke robot de positieve beweegsrichting van elke wagen te vinden. De te kiezen richtingen voor het voorbeeld zijn in rood weergegeven. Merk op : 0 is even getal. Robot 1 Even Oneven (laatste cijfer) (laatste cijfer) Positieve wagenverplaatsing => => <= <= Robot 2 <5 (laatste cijfer) >= 5 (laatste cijfer) Positieve wagenverplaatsing => => <= <= Robot 3 Even (een-na-laatste cijfer) Oneven (een-na-laatste cijfer) Positieve wagenverplaatsing => => <= <= Lever je antwoorden in per het onderstaande antwoordenblad via blackboard. ALLEEN PDF bestandstypen worden geaccepteerd en ALLEEN het antwoordblad (dus max 1 A4 inleveren, zonder opdrachtbeschrijving). Deadline is vrijdag 3de lesweek om 23:59. Teken ook jouw bewegingsrichtingen correct in de tekening van je antwoordblad. Merk op ; de pijlen in de tabellen boven geven de richting aan als de robot op de plek van de operator staat met de armen naar boven. Figuur 2 De juiste bewegingsrichting voor het voorbeeld-studienummer Antwoordblad Opdracht 1 Studentnaam Studentnummer Datum Robot 1 Robot 2 Robot 3 Kinematische model Robotcel (2019) : : : WR1 WL1 WR2 WL2 WR3 WL3 Extra informatie Het standaard kinematisch model voor een TT-2D deltarobot met een standaard assenstelsel en een willekeurige oorsprong wordt gegeven door (als georienteerd als de operator in figuur 2): WR x SRx L2 ( y SRy )2 WL x SLx L2 ( y SLy)2 De bovenstaande formule kan gekopieerd en geplakt worden via copy-paste. Vervolgens kan de uitdrukking geopend en aangepast worden door erop te dubbelklikken. Je kan ook dubbelklikken op bovenstaande WR’s en WL’s bij elke robot. Op de HHS PC’s is standaard de formule-editor Mathtype geinstalleerd waarmee zulke formules gecreeerd en bewerkt kunnen worden. Als noodoplossing kan je de WORD formule-editor gebruiken of de formule ook als een normale tekst uittypen waarbij de wortel- en kwadraatnotaties als volgt worden weergeven. y = sqrt ( x^2-(x-1)^2 )
