Тема: Одноканальная СМО с отказами
ЗАДАНИЕ. Интенсивность потока телефонных звонков в агентство по
заказу железнодорожных билетов, имеющему один телефон, составляет
2 16 N = вызовов в час. Продолжительность оформления заказа на билет
равна 0,3 2,4 N = минуты. Определить относительную и абсолютную
пропускную способность этой СМО и вероятность отказа (занятости
телефона). Сколько телефонов должно быть в агентстве, чтобы
относительная пропускная способность была не менее 0,75.
Входные данные: 1 телефон.
λ
2N
N
M
P0
P1
Q
Интенсивность
входящего потока
Интенсивность
потока телефонных
звонков на 1
телефон
Интенсивность
потока телефонных
звонков на 1
телефон
Интенсивность
потока
обслуживания
Вероятность того
что система
свободна
Вероятность того что
в системе заявка
Относительная
пропускная
сопсобность
λ = 2*n/ 60 = 4/15
2N = 16 вызовов в час
N = 8 вызовов
M = 1/t = 6/12
P0 = M / (λ + M) =~
0,61
P1 = λ/ (λ+M) ~= 0,32
Q = P0 = 0,61
Глоссарий
Одноканальная СМО с отказами – это система массового обслуживания,
в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка
приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно
обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то
заявка покидает систему (теряется).