Relatório: Questão 2: Costuma ir regularmente à Igreja? Não N Sim % N % 33 45,8% 39 54,2% Sul 41 77,4% 12 22,6% Centro 62 72,1% 24 27,9% 136 64,5% 75 35,5% Região agregada Norte Total Com x2 (2) =16,939, p =0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha. Isto significa que se verificou que o hábito de ir à Igreja (através da variável ‘Costuma ir regularmente à Igreja?) está relacionado com a região. Depois de se ter procedido ao cálculo do V de Cramer (V=0,283) verificou-se que esta é, porém, uma associação fraca. Na tabela acima verifica-se que as pessoas que têm mais o hábito de ir à Igreja são as da Região Norte (54,2%), seguidas das pessoas da região Centro (27,9%) e as que menos vão são as da região Sul (22,6%). Assim verifica-se que quanto mais para Norte mais existe esse hábito. Questão 3: Região agregada N Média Desvio Padrão Nº de elementos do agregado familiar Norte Sul 75 3,61 1,064 58 2,78 1,027 Após ter sido realizado o teste t (t (131) =4,570, p=0,000) verificou-se que a dimensão do agregado familiar não é, em termos médios, igual na região norte e na região sul. De facto, na tabela acima podemos observar que na região norte os agregados familiares são compostos em média por 3,61 indivíduos enquanto na região sul por 2,78. Anexo: Questão 1: RECODE Região (1 thru 2=1) (3 thru 4=2) (5 thru 6=3) INTO Regiao_recod. VARIABLE LABELS Regiao_recod 'Região agregada'. EXECUTE. Foi criada uma nova variável através da recodificação da variável ‘Região’. Esta nova variável denomina-se ‘Região agregada’ e tem três valores: Norte- Porto e Braga; Centro- Lisboa e Setúbal; Sul- Évora e Faro; Questão 2: O teste da independência do qui-quadrado testa se existe alguma relação entre a frequência de cerimónias religiosas (através da variável ‘Costuma ir habitualmente à Igreja’) e a região (através da variável ‘Região Agregada’). Vemos que o teste é o mais adequado por serem duas variáveis qualitativas. Região agregada * Costuma ir regularmente à Igreja? Crosstabulation Costuma ir regularmente à Igreja? Não Região agregada Norte Count % within Região agregada Sim Total 33 39 72 45,8% 54,2% 100,0% Sul Count % within Região agregada Centro 41 12 53 77,4% 22,6% 100,0% 62 24 86 72,1% 27,9% 100,0% 136 75 211 64,5% 35,5% 100,0% Count % within Região agregada Total Count % within Região agregada Chi-Square Tests Asymptotic Exact Sig. Exact Sig. Point Significance (2-sided) (2-sided) (1-sided) Probability Value df 16,939a 2 ,000 ,000 Likelihood Ratio 16,769 2 ,000 ,000 Fisher's Exact Test 16,478 Pearson Chi-Square Linear-by-Linear 11,037b ,000 1 ,001 ,001 ,001 ,000 Association N of Valid Cases 211 a. 0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 18,84. b. The standardized statistic is -3,322. H0: Na população, a variável região (‘Região agregada’) e a variável frequência regular de cerimónias religiosas (‘Costuma ir regularmente À Igreja’) são independentes, ou seja, não estão relacionadas. Ha: Na população, a variável região (‘Região agregada’) e a variável frequência regular de cerimónias religiosas (‘Costuma ir regularmente À Igreja’) não são independentes, ou seja, estão relacionadas. Vemos que o SPSS não conseguiu calcular o valor do teste exato e, portanto, calculou o teste assintótico. Para que este seja válido existem duas condições de aplicabilidade que são confirmadas na nota a): “0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 18,84.”. Isto significa que o teste assintótico é válido. Com x2 (2) =16,939, p =0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha, isto quer dizer que se verifica a hipótese de que na população a variável região e hábito de ir à Igreja não são independentes, ou seja, estão relacionadas. H0: Não existe associação entre as duas variáveis (V=0). Ha: Existe associação entre as duas variáveis (V≠0). Symmetric Measures Value Approximate Significance Exact Significance Nominal by Nominal Phi Cramer's V ,283 ,000 ,000 ,283 ,000 ,000 N of Valid Cases 211 Com V=0,283 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha, verifica-se assim que existe, de facto, uma associação entre as duas variáveis ainda que um V de Cramer deste valor seja considerada uma associação fraca. Questão 3: O teste mais adequado é o teste t para a independências das médias em duas amostras independentes visto que existem duas amostras, uma quantitativa (Nº de elementos do agregado familiar) e uma qualitativa (a região). Este teste tem como objetivo saber se a dimensão média das famílias é igual na região Norte e sul. A variável em teste é a dimensão do agregado familiar e a variável que define os grupos é a região. Nº de elementos do agregado familiar Mean Região agregada Count Norte 4 75 Sul 3 63 Vemos que ambas as amostras são grandes (n>30) e por isso pode-se invocar o Teorema do limite central que nos permite afirmar que as amostras seguem uma distribuição aproximadamente normal. Group Statistics Região agregada N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Nº de elementos do agregado familiar Norte Sul 75 3,61 1,064 ,123 58 2,78 1,027 ,135 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Sig. (2- F Sig. t df Interval of the Mean Std. Error tailed) Difference Difference Difference Lower Upper Nº de Equal elementos variances do assumed agregado Equal familiar variances ,000 ,984 4,570 131 ,000 ,837 ,183 ,475 1,200 4,591 124,731 ,000 ,837 ,182 ,476 1,198 not assumed Antes de passar ao teste t é necessário realizar o teste de levene para saber se na variável dimensão do agregado familiar se assume a igualdade das variâncias ou não. H0: Na população, as variâncias da variável dimensão do agregado familiar são iguais para a região norte e para a região sul. Ha: Na população, as variâncias da variável dimensão do agregado familiar não são iguais para a região norte e para a região sul. Com f=0,000, p=0,984 não rejeitamos H0, pelo que se assumem a igualdade das variâncias e o teste t deverá ser lido na 1ª linha onde se pode ler “Equal variances assumed”. H0: Na população, a dimensão dos agregados familiares é, em termos médios, igual na região norte e na região sul. Ha: Na população, a dimensão dos agregados familiares não é, em termos médios, igual na região norte e na região sul. Com t (131)=4,570,p=0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha pelo que verificamos que a dimensão dos agregados familiares não são, em termos médios, iguais nas duas regiões.