Relatório:
Questão 2:
Costuma ir regularmente à Igreja?
Não
N
Sim
%
N
%
33
45,8%
39
54,2%
Sul
41
77,4%
12
22,6%
Centro
62
72,1%
24
27,9%
136
64,5%
75
35,5%
Região agregada Norte
Total
Com x2 (2) =16,939, p =0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha. Isto significa que se
verificou que o hábito de ir à Igreja (através da variável ‘Costuma ir regularmente à
Igreja?) está relacionado com a região. Depois de se ter procedido ao cálculo do V de
Cramer (V=0,283) verificou-se que esta é, porém, uma associação fraca. Na tabela
acima verifica-se que as pessoas que têm mais o hábito de ir à Igreja são as da Região
Norte (54,2%), seguidas das pessoas da região Centro (27,9%) e as que menos vão são
as da região Sul (22,6%). Assim verifica-se que quanto mais para Norte mais existe esse
hábito.
Questão 3:
Região agregada N Média Desvio Padrão
Nº de elementos do agregado familiar Norte
Sul
75
3,61
1,064
58
2,78
1,027
Após ter sido realizado o teste t (t (131) =4,570, p=0,000) verificou-se que a dimensão
do agregado familiar não é, em termos médios, igual na região norte e na região sul.
De facto, na tabela acima podemos observar que na região norte os agregados
familiares são compostos em média por 3,61 indivíduos enquanto na região sul por
2,78.
Anexo:
Questão 1:
RECODE Região (1 thru 2=1) (3 thru 4=2) (5 thru 6=3) INTO
Regiao_recod.
VARIABLE LABELS Regiao_recod 'Região agregada'.
EXECUTE.
Foi criada uma nova variável através da recodificação da variável ‘Região’. Esta nova
variável denomina-se ‘Região agregada’ e tem três valores: Norte- Porto e Braga;
Centro- Lisboa e Setúbal; Sul- Évora e Faro;
Questão 2:
O teste da independência do qui-quadrado testa se existe alguma relação entre a
frequência de cerimónias religiosas (através da variável ‘Costuma ir habitualmente à
Igreja’) e a região (através da variável ‘Região Agregada’). Vemos que o teste é o mais
adequado por serem duas variáveis qualitativas.
Região agregada * Costuma ir regularmente à Igreja? Crosstabulation
Costuma ir regularmente à
Igreja?
Não
Região agregada
Norte
Count
% within Região agregada
Sim
Total
33
39
72
45,8%
54,2%
100,0%
Sul
Count
% within Região agregada
Centro
41
12
53
77,4%
22,6%
100,0%
62
24
86
72,1%
27,9%
100,0%
136
75
211
64,5%
35,5%
100,0%
Count
% within Região agregada
Total
Count
% within Região agregada
Chi-Square Tests
Asymptotic
Exact Sig.
Exact Sig.
Point
Significance (2-sided)
(2-sided)
(1-sided)
Probability
Value
df
16,939a
2
,000
,000
Likelihood Ratio
16,769
2
,000
,000
Fisher's Exact Test
16,478
Pearson Chi-Square
Linear-by-Linear
11,037b
,000
1
,001
,001
,001
,000
Association
N of Valid Cases
211
a. 0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 18,84.
b. The standardized statistic is -3,322.
H0: Na população, a variável região (‘Região agregada’) e a variável frequência regular
de cerimónias religiosas (‘Costuma ir regularmente À Igreja’) são independentes, ou
seja, não estão relacionadas.
Ha: Na população, a variável região (‘Região agregada’) e a variável frequência regular
de cerimónias religiosas (‘Costuma ir regularmente À Igreja’) não são independentes,
ou seja, estão relacionadas.
Vemos que o SPSS não conseguiu calcular o valor do teste exato e, portanto, calculou o
teste assintótico. Para que este seja válido existem duas condições de aplicabilidade
que são confirmadas na nota a): “0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum
expected count is 18,84.”. Isto significa que o teste assintótico é válido.
Com x2 (2) =16,939, p =0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha, isto quer dizer que se
verifica a hipótese de que na população a variável região e hábito de ir à Igreja não são
independentes, ou seja, estão relacionadas.
H0: Não existe associação entre as duas variáveis (V=0).
Ha: Existe associação entre as duas variáveis (V≠0).
Symmetric Measures
Value Approximate Significance Exact Significance
Nominal by Nominal Phi
Cramer's V
,283
,000
,000
,283
,000
,000
N of Valid Cases
211
Com V=0,283 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha, verifica-se assim que existe, de facto,
uma associação entre as duas variáveis ainda que um V de Cramer deste valor seja
considerada uma associação fraca.
Questão 3:
O teste mais adequado é o teste t para a independências das médias em duas
amostras independentes visto que existem duas amostras, uma quantitativa (Nº de
elementos do agregado familiar) e uma qualitativa (a região). Este teste tem como
objetivo saber se a dimensão média das famílias é igual na região Norte e sul. A
variável em teste é a dimensão do agregado familiar e a variável que define os grupos
é a região.
Nº de elementos do agregado
familiar
Mean
Região agregada
Count
Norte
4
75
Sul
3
63
Vemos que ambas as amostras são grandes (n>30) e por isso pode-se invocar o
Teorema do limite central que nos permite afirmar que as amostras seguem uma
distribuição aproximadamente normal.
Group Statistics
Região agregada N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Nº de elementos do agregado familiar Norte
Sul
75
3,61
1,064
,123
58
2,78
1,027
,135
Independent Samples Test
Levene's
Test for
Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
95%
Confidence
Sig.
(2-
F
Sig.
t
df
Interval of the
Mean
Std. Error
tailed) Difference Difference
Difference
Lower
Upper
Nº de
Equal
elementos
variances
do
assumed
agregado
Equal
familiar
variances
,000
,984 4,570
131
,000
,837
,183
,475
1,200
4,591 124,731
,000
,837
,182
,476
1,198
not
assumed
Antes de passar ao teste t é necessário realizar o teste de levene para saber se na
variável dimensão do agregado familiar se assume a igualdade das variâncias ou não.
H0: Na população, as variâncias da variável dimensão do agregado familiar são iguais
para a região norte e para a região sul.
Ha: Na população, as variâncias da variável dimensão do agregado familiar não são
iguais para a região norte e para a região sul.
Com f=0,000, p=0,984 não rejeitamos H0, pelo que se assumem a igualdade das
variâncias e o teste t deverá ser lido na 1ª linha onde se pode ler “Equal variances
assumed”.
H0: Na população, a dimensão dos agregados familiares é, em termos médios, igual na
região norte e na região sul.
Ha: Na população, a dimensão dos agregados familiares não é, em termos médios,
igual na região norte e na região sul.
Com t (131)=4,570,p=0,000 rejeitamos H0 e não rejeitamos Ha pelo que verificamos
que a dimensão dos agregados familiares não são, em termos médios, iguais nas duas
regiões.