Практичне заняття 1. Мінімізація булевих функцій із використанням карт
Карно. Синтез комбінаційних схем
Карти Карно – це графічний засіб для спрощення логічних функцій або
перетворення таблиць істинності у відповідну логічну схему впорядкованим
шляхом. Карти Карно використовуються для схем з кількістю змінних не
більше 6, однак якщо змінних більше 4, то метод Карно стає дуже громіздким.
Як і таблиця істинності, карта Карно показує співвідношення між
логічними входами і виходом. На рис. 1 наведено таблиці істинності та карти
Карно для двох, трьох і чотирьох змінних.
Карта Карно складається за такими принципами:
- кожна клітинка карти Карно відповідає одному рядку таблиці
істинності, яких є 2n, де n – число змінних. Координати клітинки – рядок і
стовпець - визначаються значеннями змінних. До прикладу: в першому рядку
таблиці істинності (рис. 1, а) значення вхідних змінних А = 0, В = 0, тобто 𝐴̅ і 𝐵̅,
– отже він відповідає клітинці 𝐴̅𝐵̅, в яку треба помістити відповідне значення
функції, а саме 1. Таким же чином приходимо до висновку, що четвертий рядок
таблиці істинності (рис. 1, а), де вхідні змінні мають значення А = 1, В = 1,
тобто А і В, відповідає клітинці АВ, в яку теж ставиться 1. В інші клітинки
карти Карно відповідно заноситься 0 (їх можна не заповнювати).
- клітинки карти Карно позначаються в довільному порядку, але має
виконуватись умова – в позначеннях прилеглих і стовпців, і рядків має
змінюватись тільки одна змінна, іншими словами, прилеглі клітинки і по
горизонталі, і по вертикалі повинні відрізнятись тільки однією змінною. Для
двох змінних це досягається автоматично. Для трьох змінних (рис. 1, б) перший
рядок 𝐴̅𝐵̅, другий - 𝐴̅𝐵 (тобто змінюється одна змінна A), другий 𝐴̅𝐵 і третій
AB рядки відрізняються змінною 𝐴, а в третьому (AB) і четвертому (𝐴𝐵̅)
змінюється змінна В. Для чотирьох змінних (рис. 1, в) позначення клітинок
змінюється на одну змінну і по вертикалі, і по горизонталі. Крім того,
вважається, якщо рядків більше двох, що верхній і нижній рядки є прилеглими.
Можна розглядати карту як циліндичну поверхню, де верхня частина карти
немовби загорнута і торкається її основи. Аналогічно вважається, якщо
стовпців більше двох, що клітинки лівого стовпця прилягають до відповідних
клітинок правого стовпця.
- функцію (вихідний сигнал) можна отримати в дизʼюнктивній формі
шляхом додавання клітинок, які містять 1.
Прилеглі клітинки обʼєднуються в горизонтальні чи вертикальні групи і
змінну, яка має пряме та інверсне значення, можна скоротити (рис. 2).
Отже, обʼєднання пари прилеглих клітинок, які містять одиниці,
забезпечує скорочення тої змінної, яка змінює свою форму (стан) в цих
клітинках.
В картах Карно можуть бути також прилеглими чотири клітинки, їх
називають квартетами (рис. 3). В таких групах кінцевий вираз буде містити
тільки ті змінні, які не змінюють свою форму у всіх клітинках вибраної групи.
Отже, групування чотирьох прилеглих клітинок, які містять одиниці,
дозволяє скоротити дві змінних, які змінюють свої форми від клітинки до
клітинки.
Якщо у восьми прилеглих клітинках є одиниці, таку групу називають
октетом (рис. 4). В таких групах кінцевий вираз також буде містити тільки ті
змінні, які не змінюють свою форму у всіх клітинках вибраної групи.
Отже, групування восьми прилеглих клітинок, які містять одиниці,
дозволяє скоротити три змінних, які змінюють свої форми від клітинки до
клітинки.
Рис. 1. Таблиці істинності та карти Карно (а - для двох змінних, б - трьох, в чотирьох)
Рис. 2. Приклади групування двох прилеглих клітинок, які містять 1
Рис. 3. Приклади групування чотирьох прилеглих клітинок, які містять 1
Рис. 4. Приклади групування восьми прилеглих клітинок, які містять 1
Завдання для виконання
1. Для логічної функції відповідно до свого варіанту, що задана таблицею
істинності, запишіть функцію 𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ) в досконалій диз’юнктивній
нормальній формі (ДДНФ).
2. Складіть карту Карно для функції 𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ).
3. Визначіть групи, які складаються з двох, або чотирьох, чи навіть з
восьми клітинок.
4. Запишіть спрощену функцію 𝐹𝑚𝑖𝑛1 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ).
5. Виконайте спрощення початкової функції F(x1 , x2 , x3 , x4 ) методом
Квайна – Мак-Класкі.
6. Запишіть спрощену функцію 𝐹𝑚𝑖𝑛2 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ).
7. Синтезуйте і введіть в систему PROTEUS схеми, які описуються: 1)
початковою
функцією
𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 );
2)
спрощеною
функцією
𝐹𝑚𝑖𝑛1 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ); 3) спрощеною функцією 𝐹𝑚𝑖𝑛2 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 ). Ім’я кожного
елемента формуйте за шаблоном ідEk, де ід – ідентифікатор, що містить
шифр групи і номер варіанта, до прикладу, ід = G21_13_ якщо ваша група ПЗ-
21 і ваш номер у списку групи 13, k = 1, 2, 3… - номер за порядком (кутових
дужок не ставити!).
8. Подайте на схеми сигнали від чотирьох цифрових генераторів, їх імена
також формуйте з ідентифікатором. Для генератора ідG1 задайте частоту
f1 = 8*f; для генератора ідG2 – f2 = 4*f; для генератора ідG3 – f3 = 2*f; для
генератора ідG4 – f4 = f, де f - частота відповідно до варіанту.
9. На вільному місці робочої області побудуйте цифровий графік з
заголовком Sxemy, на якому виведіть сигнали з генераторів ідG1, ідG2,
ідG3, ідG4, першої схеми, другої схеми і третьої схеми.
10. Розрахуйте період цифрового сигналу Т =1/f (значення частоти f
переведіть в Гц, результат заокругліть до трьох значущих цифр). Задайте
кінцевий момент часу моделювання tк = 2Т.
11. Ініціюйте виконання моделювання і побудову кривих графіка Sxemy.
12. Порівняйте вихідні сигнали зі схем.
13. Змініть тло графіка Sxemy з чорного на біле.
14. Оформіть звіт. Зробіть висновки про значення спрощення логічних
функцій.
Індивідуальні завдання
Для групи ПЗ-21
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
3
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
9
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
11
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
12
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
14
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
15
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
16
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
17
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
18
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
19
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
20
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
21
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
25
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
27
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
30
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
31
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
32
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
310
315
320
325
330
335
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц
Для групи ПЗ-22
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
3
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
9
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
11
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
12
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
14
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
15
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
16
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
17
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
18
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
19
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
20
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
21
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
25
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
27
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
30
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
31
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
32
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц
Для групи ПЗ-23
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
3
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
9
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
11
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
12
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
14
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
15
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
16
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
17
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
18
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
19
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
20
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
21
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
25
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
27
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
30
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
31
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
32
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
12
14
22
24
32
34
42
44
52
54
62
64
72
74
82
84
92
94
102
104
112
114
122
124
132
134
142
144
152
154
162
164
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц
Для групи ПЗ-24
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
3
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
9
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
11
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
12
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
14
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
15
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
16
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
17
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
18
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
19
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
20
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
21
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
25
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
27
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
30
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
31
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
32
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
16
18
26
28
36
38
46
48
56
58
66
68
76
78
86
88
96
98
106
108
116
118
126
128
136
138
146
148
156
158
166
168
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 1 0
0 1 0 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц
Для групи ПЗ-25
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
3
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
9
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
11
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
12
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
14
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
15
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
16
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
17
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
18
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
19
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
20
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
21
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
25
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
27
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
30
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
31
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
32
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
224
228
232
236
240
244
248
252
256
260
264
268
272
276
280
284
288
292
296
300
304
308
312
316
320
324
328
332
336
340
344
348
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц
Для групи ПЗ-26
Значення
Значення функції
аргументів
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
2
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
3
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
5
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
6
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
7
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
9
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
10
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
11
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
12
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
13
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
14
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
15
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
16
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
17
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
18
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
19
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
20
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
21
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
22
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
23
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
24
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
25
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
26
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
27
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
28
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
29
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
30
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
31
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
32
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
316
318
326
328
336
338
346
348
356
358
366
368
376
378
386
388
396
398
406
408
416
418
426
428
436
434
442
444
452
454
462
464
x4 x3 x2 x1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Частота f,
КГц