Thermoacoustic combustion instabilities
in this type of instabilities, the perturbations that grow and alter the features of the flow are of an acoustics nature. Their
associated pressure oscillations can have well defined frequencies with amplitudes high enough to pose a serious hazard
to combustion systems. [1] For example, in rocket engines, such as the Rocket Dyne F-1 rocket engine [7] in the Saturn V
program, instabilities can lead to massive damage of the combustion chamber and surrounding components (see rocket
engines). Furthermore, instabilities are known to destroy gas-turbine-engine components during testing. [8] They
represent a hazard to any type of combustion system.
Thermoacoustic combustion instabilities can be explained by distinguishing the following physical processes:
the feedback between heat-release fluctuations (or flame fluctuations) with the combustor or combustion chamber
acoustics
the coupling of these two processes in space-time
the strength of this coupling in comparison with acoustic losses
the physical mechanisms behind the heat-release fluctuations
The simplest example of a thermoacoustic combustion instability is perhaps that happening in a horizontal Rijke tube (see
also thermoacoustics): Consider the flow through a horizontal tube open at both ends, in which a flat flame sits at a
distance of one-quarter the tube length from the leftmost end. In a similar way to an organ pipe, acoustic waves travel up
and down the tube producing a particular pattern of standing waves. Such a pattern also forms in actual combustors, but
takes a more complex form. [9] The acoustic waves perturb the flame. In turn, the flame affects the acoustics. This
feedback between the acoustic waves in the combustor and the heat-release fluctuations from the flame is a hallmark of
thermoacoustic combustion instabilities. It is typically represented with a block diagram (see figure). Under some
conditions, the perturbations will grow and then saturate, producing a particular noise. In fact, it is said that the flame of
a Rijke tube sings.
Combustion instabilities represented with a block diagram as a feedback amplifier.
The conditions under which perturbations will grow are given by Rayleigh's (John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)
criterion:[10] Thermoacoustic combustion instabilities will occur if the volume integral of the correlation of pressure and
heat-release fluctuations over the whole tube is larger than zero (see also thermoacoustics). In other words, instabilities
will happen if heat-release fluctuations are coupled with acoustical pressure fluctuations in space-time (see figure).
However, this condition is not sufficient for the instability to occur.
Thermoacoustic combustion instabilities happening in a bluff-body-flame-stabilized combustor. Dark regions indicated
strong release of heat, and large deformations indicated high pressure. Notice that whenever and wherever large
deformations happen, dark regions are seen. This is the hallmark coupling of pressure and heat-release seen in
thermoacoustic combustion instabilities.
Another necessary condition for the establishment of a combustion instability is that the driving of the instability from the
above coupling must be larger than the sum of the acoustic losses. [11] These losses happen through the tube's
boundaries, or are due to viscous dissipation.
Combining the above two conditions, and for simplicity assuming here small fluctuations and an inviscid flow, leads to the
extended Rayleigh's criterion. Mathematically, this criterion is given by the next inequality:
عدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي
يمكن أن يكون لتذبذبات الضغط المرتبطة بها ترددات. تكون االضطرابات التي تنمو وتغير ميزات التدفق ذات طبيعة صوتية، في هذا النوع من عدم االستقرار
مثل محرك الصاروخ، في محركات الصواريخ، على سبيل المثال.خطيرا على أنظمة االحتراق
خطرا
محددة جيدًا ذات سعة عالية بما يكفي لتشكل
ً
ً
يمكن أن يؤدي عدم االستقرار إلى أضرار جسيمة في غرفة االحتراق والمكونات المحيطة (انظر محركات، Saturn V في برنامجRocketdyne F-1 [7]
الصواريخ) .عالوة على ذلك ،من المعروف أن عدم االستقرار يؤدي إلى تدمير مكونات محرك التوربينات الغازية أثناء االختبار .أنها تمثل خطرا على أي
نوع من أنظمة االحتراق.
يمكن تفسير عدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي من خالل التمييز بين العمليات الفيزيائية التالية:
ردود الفعل بين تقلبات إطالق الحرارة (أو تقلبات اللهب) مع صوتيات غرفة االحتراق أو االحتراق
اقتران هاتين العمليتين في الزمكان
قوة هذا االقتران بالمقارنة مع الخسائر الصوتية
اآلليات الفيزيائية وراء تقلبات إطالق الحرارة
ربما يكون أبسط مثال على عدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي هو ما يحدث في أنبوب Rijkeاألفقي (انظر أيضًا الصوتيات الحرارية) :ضع في اعتبارك
التدفق عبر أنبوب أفقي مفتوح من كال الطرفين ،حيث يوجد لهب مسطح على مسافة ربع األنبوب الطول من أقصى اليسار .بطريقة مماثلة ألنبوب العضو ،
تنتقل الموجات الصوتية ألعلى وألسفل األنبوب منتجة نم ً
طا معينًا من الموجات الواقفة .يتشكل هذا النمط أيضًا في االحتراق الفعلي ،لكنه يتخذ شكالً أكثر
تعقيدًا .الموجات الصوتية تشوش اللهب .بدوره ،يؤثر اللهب على الصوتيات .هذه التغذية الراجعة بين الموجات الصوتية في االحتراق وتقلبات إطالق الحرارة
من اللهب هي سمة مميزة لعدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي .يتم تمثيله عادة ً بمخطط كتلة (انظر الشكل) .في ظل بعض الظروف ،ستنمو االضطرابات
ثم تتشبع ،مما ينتج عنه ضوضاء معينة .في الواقع ،يقال أن شعلة أنبوب Rijkeتغني.
يتم تمثيل عدم استقرار االحتراق بمخطط كتلة كمضخم للتغذية المرتدة.
يتم تحديد الظروف التي ستنمو االضطرابات في ظلها وف ًقا لمعيار رايلي (جون ويليام ستروت ،بارون رايلي الثالث) ]10[ :ستحدث عدم استقرار االحتراق
الحراري الصوتي إذا كان الحجم المتكامل الرتباط الضغط وتقلبات إطالق الحرارة على األنبوب بأكمله أكبر من الصفر (انظر أيضًا الصوتيات الحرارية).
بمعنى آخر ،سيحدث عدم االستقرار إذا اقترنت تقلبات إطالق الحرارة بتقلبات الضغط الصوتي في الزمكان (انظر الشكل) .ومع ذلك ،فإن هذا الشرط ال يكفي
لحدوث عدم االستقرار.
يحدث عدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي في غرفة االحتراق المستقرة للهب والجسم .أشارت المناطق المظلمة إلى إطالق قوي للحرارة ،وتشير
التشوهات الكبيرة إلى ارتفا ع الضغط .الحظ أنه كلما وحيثما تحدث تشوهات كبيرة ،تظهر المناطق المظلمة .هذه هي السمة المميزة للضغط واإلفراج عن
الحرارة في حاالت عدم استقرار االحتراق الحراري الصوتي.
هناك شرط ضروري آخر إلنشاء عدم استقرار االحتراق وهو أن الدافع لعدم االستقرار من أداة التوصيل أعاله يجب أن يكون أكبر من مجموع الخسائر
الصوتية .تحدث هذه الخسائر عبر حدود األنبوب ،أو بسبب التبديد اللزج.
إن الجمع بين الشرطين المذكورين أعاله ،ومن أجل التبسيط بافتراض هنا تقلبات صغيرة وتدفق غير مرن ،يؤدي إلى معيار رايلي الموسع .رياضيا ،يتم
إعطاء هذا المعيار من خالل عدم المساواة التالية:
Here p' represents pressure fluctuations, q' heat release fluctuations, {\displaystyle \mathbf {u'} }{\displaystyle \mathbf
} }{u'} } velocity fluctuations, T is a long enough time interval, V denotes volume, S surface, and {\displaystyle \mathbf {n
\mathbf{n} is a normal to the surface boundaries. The left hand side denotes the coupling between heat-release
fluctuations and acoustic pressure fluctuations, and the right hand side represents the loss of acoustic energy at the
tube boundaries.
Graphical representation of the extended Rayleigh's criterion for some combustor showing a region where gains exceeds
losses and the combustor response is strong. This suggests a strong likelihood of having a combustion instability. This
]figure is adapted from.[1
Graphically, for a particular combustor, the extended Rayleigh's criterion is represented in the figure on the right as a
function of frequency. The left hand side of the above inequality is called gains, and the right hand side losses. Notice
that there is a region where the gains exceeds the losses. In other words, the above inequality is satisfied. Furthermore,
note that in this region the response of the combustor to acoustic fluctuations peaks. Thus, the likelihood of a
combustion instability in this region is high, making it a region to avoid in the operation of the combustor. This graphical
]representation of a hypothetical combustor allows to group three methods to prevent combustion instabilities:[1
increase the losses; reduce the gains; or move the combustor's peak response away from the region where gains exceed
losses.
To clarify further the role of the coupling between heat-release fluctuations and pressure fluctuations in producing and
driving an instability, it is useful to make a comparison with the operation of an internal combustion engine (ICE). In an
ICE, a higher thermal efficiency is achieved by releasing the heat via combustion at a higher pressure. Likewise, a
stronger driving of a combustion instability happens when the heat is released at a higher pressure. But while high heat
release and high pressure coincide (roughly) throughout the combustion chamber in an ICE, they coincide at a particular
region or regions during a combustion instability. Furthermore, whereas in an ICE the high pressure is achieved through
mechanical compression with a piston or a compressor, in a combustion instability high pressure regions form when a
standing acoustic wave is formed.
The physical mechanisms producing the above heat-release fluctuations are numerous. [1][8] Nonetheless, they can be
roughly divided into three groups: heat-release fluctuations due to mixture in-homogeneities; those due to hydrodynamic
instabilities; and, those due to static combustion instabilities. To picture heat-release fluctuations due to mixture
inhomogeneities, consider a pulsating stream of gaseous fuel upstream of a flame-holder. Such a pulsating stream may
well be produced by acoustic oscillations in the combustion chamber that are coupled with the fuel-feed system. Many
other causes are possible. The fuel mixes with the ambient air in a way that an inhomogeneous mixture reaches the flame,
e.g., the blobs of fuel-and-air that reach the flame could alternate between rich and lean. As a result, heat-release
fluctuations occur. Heat-release fluctuations produced by hydrodynamic instabilities happen, for example, in bluff-bodystabilized combustors when vortices interact with the flame (see previous figure).[12] Lastly, heat-release fluctuations due
to static instabilities are related to the mechanisms explained in the next section
هيT ، \{تقلبات السرعةdisplaystyle \ mathbf {u '}} {\ displaystyle \ mathbf {u'}} ، تقلبات إطالق الحرارةq' ، تقلبات الضغطp 'هنا تمثل
. \{ هو أمر طبيعي بالنسبة لحدود السطحdisplaystyle \ mathbf {n}} \ mathbf {n} و، S السطح، تشير إلى الحجمV ، فترة زمنية طويلة بما فيه الكفاية
. ويمثل الجانب األيمن فقدان الطاقة الصوتية عند حدود األنبوب، يشير الجانب األيسر إلى االقتران بين تقلبات إطالق الحرارة وتقلبات الضغط الصوتي
يشير هذا إلى احتمالية.تمثيل رسومي لمعيار رايلي الموسع لبعض أجهزة االحتراق يوضح منطقة حيث تتجاوز المكاسب الخسائر وتكون استجابة االحتراق قوية
. [1] هذا الرقم مقتبس من.قوية لحدوث عدم استقرار احتراق
يسمى الجانب األيسر من عدم المساواة. يتم تمثيل معيار رايلي الموسع في الشكل الموجود على اليمين كدالة للتردد، بالنسبة إلى غرفة احتراق معينة، ً بيانيا
عالوة على ذلك. يتم استيفاء عدم المساواة أعاله، بمعنى آخر. الحظ أن هناك منطقة تتجاوز فيها المكاسب الخسائر. وخسائر الجانب األيمن، أعاله المكاسب
مما، فإن احتمال عدم استقرار االحتراق في هذه المنطقة مرتفع، وبالتالي. تبلغ استجابة غرفة االحتراق للتقلبات الصوتية ذروتها، الحظ أنه في هذه المنطقة،
: يسمح هذا التمثيل البياني لجهاز االحتراق االفتراضي بتجميع ثالث طرق لمنع عدم استقرار االحتراق.يجعلها منطقة يجب تجنبها في ت شغيل جهاز االحتراق
.] زيادة الخسائر ؛ تقليل المكاسب أو نقل ذروة استجابة االحتراق بعيدًا عن المنطقة حيث تتجاوز المكاسب الخسائر1[
من المفيد إجراء مقارنة مع تشغيل محرك االحتراق الداخلي، لتوضيح دور االقتران بين تقلبات إطالق الحرارة وتقلبات الضغط في إنتاج وقيادة عدم االستقرار
تحدث قيادة أقوى لعدم استقرار، وبالمثل. يتم تحقيق كفاءة حرارية أعلى من خالل إطالق الحرارة عن طريق االحتراق عند ضغط أعلى، ICE (فيICE).
ICE ولكن بينما يتزامن إطالق الحرارة المرتفعة والضغط العالي (تقريبًا) في جميع أنحاء غرفة االحتراق في.االحتراق عندما تنطلق الحرارة عند ضغط أعلى
من خالل الضغطICE في حين يتم تحقيق الضغط العالي في، عالوة على ذلك. إال أنهما يتصادمان في منطقة أو مناطق معينة أثناء عدم استقرار االحتراق،
. تتشكل مناطق الضغط العالي عند تكوين موجة صوتية ثابتة، في حالة عدم استقرار االحتراق، الميكانيكي بمكبس أو ضاغط
تقلبات إطالق الحرارة: يمكن تقسيمها تقريبًا إلى ثالث مجموعات، ] ومع ذلك8[ ]1[ .اآلليات الفيزيائية التي تنتج تقلبات إطالق الحرارة المذكورة أعاله عديدة
لتصور تقلبات إطالق الحرارة.بسبب عدم تجانس الخليط ؛ تلك الناتجة عن عدم االستقرار الهيدروديناميكي ؛ وتلك الناتجة عن عدم استقرار االحتراق الساكن
تيارا نابضًا من الوقود الغازي منبعًا لحامل اللهب .يمكن أن ينتج مثل هذا التيار النابض عن طريق التذبذبات
بسبب عدم تجانس الخليط ،ضع في اعتبارك ً
الصوتية في غرفة االحتراق المقترنة بنظام تغذية الوقود .العديد من األسباب األخرى ممكنة .يمتزج الوقود مع الهواء المحيط بطريقة يصل بها خليط غير
متجانس إلى اللهب ،على سبيل المثال ،يمكن أن تتناوب فقاعات الوقود والهواء التي تصل إلى اللهب بين الغني والنحيف .نتيجة لذلك ،تحدث تقلبات إطالق
الحرارة .تحدث تقلبات إطالق الحرارة الناتجة عن عدم االستقرار الهيدروديناميكي ،على سبيل المثال ،في أجهزة االحتراق المستقرة بالجسم الخادع عندما
أخيرا ،ترتبط تقلبات إطالق الحرارة بسبب عدم االستقرار الثابت باآلليات الموضحة في القسم التالي.
تتفاعل الدوامات مع اللهب (انظر الشكل السابق).
ً
