RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ESPECIALISTA GRELL JULIO CÉSAR ALVARADO MEDRANO
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
•
La competencia matemática implica la capacidad de aplicar
el razonamiento matemático y sus herramientas para
describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su
contexto.
•
La competencia matemática requiere de conocimientos
sobre los números, las medidas y las estructuras, así como
de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la
comprensión de los términos y conceptos matemáticos
(operaciones, números, medidas, cantidad, espacios,
formas, datos, etc.).
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
•
La capacidad de un individuo de formular,
emplear e interpretar las matemáticas en una
variedad de contextos. Incluye el razonamiento
matemático y usar los conceptos,
procedimientos, hechos y herramientas
matemáticas para describir, explicar y predecir
los fenómenos (OCDE, 2013).
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
• Poseer la competencia matemática
significa dominar las matemáticas,
en otra palabras, disponer de la
capacidad de comprender, juzgar,
hacer y usar las matemáticas en
una variedad de contextos y
situaciones distintas que tanto
formen parte de las propias
matemáticas como fuera de ellas,
en que las matemáticas juegan o
puedan jugar un papel
determinado (Niss y Hjgaard,
2011)
¿QUÉ ES UN
PROBLEMA
MATEMÁTICO?
Problema
matemático
• “es la búsqueda consciente, con alguna
acción apropiada, para lograr una meta
claramente concebida pero no inmediata
de alcanzar”.
G. Pólya
•
Problema
matemático
“una situación matemática que
contempla tres elementos: objetos,
características de esos objetos y
relaciones entre ellos; agrupados en dos
componentes: condiciones y exigencias
relativas a esos elementos; y que motiva
en el resolutor la necesidad de dar
respuesta a las exigencias o
interrogantes, para lo cual deberá operar
con las condiciones, en el marco de su
base de conocimientos y experiencias.”
Alonso Berenguer, C. Isabel
Características
del Problema
Matemático
• Dificultad intelectual→ desafió
para estudiantes.
• Motivante y contextual
• Debe tener multiformas de
solución
• Adscrito a un objeto matemático
o real
• Promover desarrollo de
habilidades cognitivas
• Se debe dar en una variedad de
contextos
PROBLEMAS VS. EJERCICIOS
PROBLEMAS
EJERCICIOS
Énfasis
EN PROCESOS DE
PENSAMIENTO
PROCESOS ALGORÍTMICOS
Favorece
AUTONOMÍA,
EMPRENDIMIENTO DE
RESOLUCIÓN
CONCEPTOS Y CRITERIOS
MECANIZACIÓN DE
PROCESOS
Relacion
Abordaje
Procedimiento
RUTINAS, APLICACIÓN DE
PRINCIPIOS Y LEYES
REFLEXIVO, METÓDICO, CRÍTICO Y AUTOCRÍTICO EN LA VIDA
COTIDIANA
INVESTIGACIÓN Y CON USO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
La resolución de problemas como eje transversal
Crea espacios de encuentros entre lo abstracto y lo real.
Aplicar las matemáticas a contextos cercanos, reales, laborales y científicas,
Permite considerarla como una herramienta útil y formadora.
Trabajar las matemáticas como un todo no fragmentado
Valorar su utilidad dentro y fuera de la escuela,
Aplicación de procedimientos genéricos (observar, manipular, experimentar,) y procedimientos conceptuales específicos
de resolución de problemas a favor del aprendizaje (técnicas de cálculo, de medidas y de representación geométrica).
Favorecer la flexibilidad y también la creación de rutinas de cálculo personal
Desarrollo del pensamiento y habilidades cognitivas de los estudiantes
FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL
PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
a. Conocimientos y
experiencias previas
del estudiante.
b. Pasos heurísticos.
Estrategias de
resolución de
problemas
d. Aspectos
afectivos y sistemas
de creencias.
c. Aspectos
Metacognitivos.
e. Comunidad de
práctica→ R.P. como
práctica social.
DIFICULTADES DE LOS DOCENTES CON LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. “Matemáticamente, deben poder percibir las
implicaciones de las diferentes aproximaciones que
realizan los alumnos, darse cuenta si pueden ser
fructíferas o no, y qué podrían hacer en lugar de eso.
2. Pedagógicamente, debe decidir cuándo intervenir, qué
sugerencias ayudarán a los estudiantes, sin impedir que
la resolución siga quedando en sus manos, y realizar esto
para cada alumno o grupo de alumnos de la clase.
3. Personalmente, estará a menudo en la posición de no
saber. Trabajar bien sin saber todas las respuestas,
requiere experiencia, confianza y autoestima.”
REQUERMIENTOS PARA APLICAR LA METODOLOGÍA
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Conocer el contexto real y el
tipo de estudiante al que se le
va a enseñar.
Relacionar el contenido
curricular abstracto con la
vida real.
Utilizar una secuencia de
aprendizaje acorde a los
estudiantes y a los contextos
(significativos, complejos,
variados) en la que se da el
aprendizaje.
Identificar medios y
procedimientos didácticos
necesarios para la enseñanza
y a favor del desarrollo de
capacidades, conocimientos y
destrezas matemáticas.
Conocer el tipo y
característica de los
problemas presentados a los
estudiantes.
ROL DEL
PROFESOR EN LA
ENSEÑANZA
BASADA EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Desarrolla pensamiento lógico y
argumentación.
Enseñar contenidos
matemáticos.
Hacer matemática en contextos
variados y auténticos.
Facilitador del aprendizaje.
Aumentar la motivación por
aprender.
Crear situaciones de aprendizaje
significativas e interesantes.
Desafiar a los estudiantes para
que usen el razonamiento.
ASPECTOS NECESARIOS EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Dominar estrategias
didácticas para el trabajo
con resolución de
problemas.
Plantear problemas
matemáticos cercanos y
vinculados al nivel y
contexto de los estudiantes.
Evitar rutinas de actividades
similares, relacionando los
problemas matemáticos a
otras situaciones de la vida.
Evitar el trabajo mecánico y
rutinario con la utilización
sólo de ejercicios
algorítmicos, prácticas mal
asociadas a la resolución de
problemas.
Insistir en la verificación,
explicitación o justificación
de los razonamientos
presentes durante los
procesos de resolución.
Promover la capacidad de
comprender el problema y
concebir un plan de
solución, evitando centrar
sólo la atención en el
resultado y la ejercitación.
Trabajar con actividades
donde los estudiantes
deben formular un
problema.