Compito di Algebra del 26 gennaio 2012
Esercizio 1. Siano A, B e C sottogruppi di un gruppo G tali che B ⊆ A e
A ⊆ BC. Dimostrare che A = B(A ∩ C) = (A ∩ C)B.
Esercizio 2. Descrivere Aut(Z120 ).
Esercizio 3. Sia G = GL2 (Z2 ).
(a) Determinare Z(G).
(b) Calcolare la cardinalità di G.
(c) Descrivere il reticolo dei sottogruppi di G.
(d) Dire se G è isomorfo a Z6 o a S3 .
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