Compito di Algebra del 26 gennaio 2012 Esercizio 1. Siano A, B e C sottogruppi di un gruppo G tali che B ⊆ A e A ⊆ BC. Dimostrare che A = B(A ∩ C) = (A ∩ C)B. Esercizio 2. Descrivere Aut(Z120 ). Esercizio 3. Sia G = GL2 (Z2 ). (a) Determinare Z(G). (b) Calcolare la cardinalità€ di G. (c) Descrivere il reticolo dei sottogruppi di G. (d) Dire se G è€ isomorfo a Z6 o a S3 . 1