1.1: Wat is wiskunde?
Wat kan je verwachten van wiskunde in de opleiding?
Staat 1 en staat 2: lessen aansluitend op programming. Elke periode een opdracht, mogelijkheid om
te versnellen.
Staat 2 (einde jaar 3): Examen rekenen. Je hoeft niet te wachten, je kan het examen zo snel maken
als je er klaar voor bent. Daarbij hoort wel wat voorbereiding natuurlijk.
Je kan vooruit lezen voor lessen en opdrachten, via Teams.
Opdracht per periode, eerder inleveren graag!
Examen rekenen: telt mee voor diploma.
Wat is wiskunde?
In de wiskundelessen wordt altijd nadruk gelegd op de middelen en methodes die je gebruikt, maar is
dat echt wat wiskunde is? Is het beroep van timmerman niet meer dan weten hoe je een hamer
moet gebruiken?
Wiskunde is veel meer dan dit. Wiskunde als woord bestaat uit twee delen. “Wis” betekent weten en
“kunde” betekent kunst of ‘het kunnen’. Hiermee is wiskunde eigenlijk “de kunst van het weten”. Het
woord “mathematics” uit het Engels komt oorspronkelijk uit het Grieks waar het grofweg ‘kennis’ of
‘leren’ betekent.
Een echte definitie van wat wiskunde is bestaat niet, maar we kunnen wel ons best doen hier dichtbij
te komen.
Wiskunde is ooit ontstaan vanuit rekenen en meetkunde. Rekenen is iets wat je nodig hebt als je
getallen hebt uitgevonden en meetkunde is nodig als je te maken hebt met bijvoorbeeld
oppervlaktes (leuk feit: meetkunde is voor het eerst op grote schaal gebruikt toen belastingen
werden uitgevonden om te bepalen hoeveel belasting iemand moest gaan betalen). Het is intussen
uitgegroeid tot veel groter en staat aan de basis van de meeste wetenschappen die er bestaan.
Intussen zijn er veel deelgebieden van de wiskunde zoals:
-
Meetkunde
Rekenkunde
Algebra
Trigonometrie
Kansrekening
Mechanica
Logica
Moderne Wiskunde
Maar al deze deelgebieden hebben toch een grote overeenkomst. Ze stellen regels vast en gebruiken
deze regels om systemen te maken om kennis te verkrijgen. Interessant genoeg doen ze dit allemaal
eigenlijk op dezelfde manier. Wiskunde heeft namelijk een stappenplan welke altijd gevolgd wordt!
Het stappenplan:
0: Stel de juiste vraag
1: Verzamel alle informatie
2: Maak een model van de informatie
3: Herschrijf alles totdat je een rekensom overhoudt
4: Los de rekensom op
5: Vul je antwoord in in de situatie
Wiskunde is een vaste methode om problemen op te lossen. Je hebt daarbij een grote
gereedschapskist tot je beschikking en het grootste deel van de wiskundelessen die je tot nu toe hebt
gehad hebben zich waarschijnlijk gericht op het leren gebruiken van het gereedschap.
De eerste periode gaan we in eerste instantie bezig met te proberen dit stappenplan goed te laten
werken zodat je een goed idee hebt van hoe de wiskundige methode precies werkt. Hiervoor gaan
we stap voor stap door de methode heen, eerst 1 stap per les. Daarnaast gaan we deze periode bezig
met de basis van rekenen.
De bijbehorende opdracht voor periode 1 kan je vinden in een apart document maar in het kort
wordt de opdracht om een programma te schrijven waarmee je zelf kan oefenen met rekenopgaven.
We gaan hier later in de periode nog naar kijken maar als je wil kan je de opdracht al vinden in de
bestanden op Teams.
Rekenen
Vanaf volgende week gaan we bezig met deze stappen maar deze les gaan we eerst een start maken
met rekenen. Het is namelijk zo dat je voor je diploma een rekenexamen moet doen en daarvoor
moet je dus wel weten wanneer je klaar bent voor dit examen.
Het examen bestaat uit twee onderdelen. Een onderdeel hoofdrekenen en een onderdeel rekenen in
situaties. Het onderdeel rekenen in situaties is iets waar je op voorbereid wordt door de lessen
wiskunde maar het onderdeel hoofdrekenen staat op zichzelf.
Voor hoofdrekenen doen we drie dingen. Als eerste doen we deze les een test om te kijken wat je al
weet en wat nog niet. Je gaat de opgaven van vandaag maken als hoofdrekenopgave en daarmee kan
je zien of je al een beetje klaar bent voor het onderdeel hoofdrekenen van het examen. Verder
maken we deze periode een programma waarmee we zelf rekenen kunnen oefenen. Ten slotte gaan
we in de tijd voor het examen oefenen met voorbeeldexamens zodat je uiteindelijk helemaal
voorbereid bent op het examen.
Opdrachten:
Hieronder volgen opgaven die van het hoofdrekendeel van het examen rekenen komen. Als
onderdeel van de opleiding moet je een rekenexamen doen. Dat examen bestaat uit een deel
hoofdrekenen en een deel rekenen met verhaaltjessommen. Om een idee te krijgen hoe lastig het
examen gaat zijn gaan we meteen oefenen. Maak daarvoor de volgende opgaven. De oplossingen
staan een pagina verder. Het is verstandig om niet te spieken zodat je ook echt weet of je het kan of
niet. Op niveau 4 MBO moet je 75% goed hebben voor een voldoende. Dat betekent dus dat je van
de volgende opgaven minsten 24 opgaven goed zou moeten hebben. Succes!
1. 99 x 75 = .....
2. 3 x 3,4 = ... , . (1 decimaal nauwkeurig)
3. 15,15 : 3 = ... , .. (2 decimalen nauwkeurig)
4. 8 +12 : 4 x 2 = ...
5. 14 x 260 = ....
6. 165100 : 0,13
7. 32 x 8 + 18 x 8
8. (40 x 8,9) : (8 x 8,9)
2
9. 15 - 45 : 3 x 3
10. 512 x 12 - 256 x 4 = ......
11. 240 : ¾ =
12. 27,05 : 2,5 = .... , ....
13. 3,6 + 3,6 : 3,6 = ... , .
14. (24 x 6,8) : (6,8 x 4) = ...
15. 16 x 75
16. 3,42 – 1,17
17. 240 : 15
18. 385 + 347
19. 648 : 12
20. 0,37 + 2,17
21. 12 dm3 = …….. liter
22. 25% van 880
23. 295 + 187
24. 935 : 11
25. 5,12 liter = …….. cl
26. 0,8 = ……. %
27. 53 + 769
28. 936 : 12
29. 123 + 187 + 45
30. 595 : 35
31. 1,3 – 0,12
Antwoorden:
1. 7425
2. 10,2
3. 5,05
4. 14
5. 3640
6. 1270000
7. 400
8. 5
9. 5
10. 5120
11. 320
12. 10,82
13. 4,6
14. 6
15. 1200
16. 2,25
17. 16
18. 732
19. 54
20. 2,54
21. 12
22. 220
23. 482
24. 85
25. 512
26. 80%
27. 822
28. 78
29. 355
30. 17
31. 1,18