UNIDAD 1. PARTE 2
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Propiedades del Gas Natural
Mario AVALOS SALAZAR
ECUACIONES DE ESTADO
ECUACIONES DE ESTADO
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación del Gas Ideal
P V = n  R T
v
=
masa
PM =
Peso molecular
ρ =
P  v = R T
volumen molar
m =
Densidad
 m 
P V = 
  R T
 PM 
P  R T 
=

  PM 
P
V
T
R
kPa
m3
K
8,314 (kPa)(m3)/(kmol)(K)
MPa
m3
K
0,008314 (kPa)(m3)/(k-mol)(K)
bar
m3
K
0,08314 (bar)(m3)/(k-mol)(K)
psi
pie3
oR
10,7315 (psia)(pie3)/(lb-mol)(oR)
Lb/pie2
pie3
oR
1545 (lb/pie2)(pie3)/(lb-mol)(oR)
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación del Gas Real
P V = z  n  R  T
P  v = z  R T
𝑧 = 𝑓(𝑃, 𝑇, 𝑥) ≈ 𝑓 𝑃, 𝑇
Z = Factor de
compresibilidad
Para componente puro
A P y T, z ES DIFERENTE PARA CADA SUSTANCIA …
... SUSTANCIAS DIFERENTES … IGUALMENTE DESVIADAS
DE SUS PROPIEDADES CRITICAS … SE ENCUENTRAN
IGUALMENTE DESVIADAS DE SU ESTADO IDEAL
Todos los fluidos cuando se los
compara a la misma Tr y Pr tienen
P T
aproximadamente el mismo valor de
z = f  , 
Z
y
todos
se
desvían
del
 Pc Tc 
comportamiento ideal casi al mismo
grado
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuaciones Cúbicas
Ecuación de Estado de Van der Waals(1873)
Esta ecuación tiene buena precisión a presiones bajas y es conocida
como la ecuación de estado de dos constantes. También, estas
ecuaciones son conocidas como Ecuaciones Cúbicas de Estado por la
forma siguiente que adoptan:
P  v = R T
a

 P + 2   (v − b) = R  T

Fuerza de atracción
a

P , v ,  P + 2  → P
v 

v 
Fuerza de repulsión
P , v , (v − b) → v
ECUACIONES DE ESTADO
P
Aplicando la Ecuación de Van der Waals(1873)
en el Punto Crítico
R T a
− R  TC 2  a
 P 
+ 3 =0
P=
− 2
  =
2
 V Tc (VC − b) VC
v −b v
Isoterma critica
 2 P 
2  R  Tc 6  a
 2  =
− 4 =0
3
 V Tc (VC − b) VC
2
27R Tc
a=
64 pc
b=
v
RTc
8 pc
2
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación de Estado de Van der Waals(1873)
R T a
P=
− 2
v −b v
R2  TC2
9
a =  R  TC VC = 0,421875
8
PC
R  Tc
1
b = VC = 0,125
3
Pc
R T  2  a 

 a b 
v − b +
v + v −
=0
P 

 P
 P 
3
z3 − (1+ B) z 2 + A z − A B = 0
a P
A= 2 2
R T
b P
B=
R T
z  R T
v=
P
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación de Estado de Van der Waals(1873)
P
Punto crítico
Sin significado
físico
r1
r2
z l, v L
r3
zg, vg
v
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación de Redlich y Kwong
R)PRIMERA ECUACION CUBICA CON APLICACIÓN INDUSTRIAL:
a
a = a(T ) = 0,5
T
R T
a
P=
− 0,5
v − b T v  (v + b)
R 2  Tc2,5
a = 0,42748
Pc
b = 0,08664
(
)
z3 − z 2 + A − B − B2  z − A B = 0
a P
Pr
A = 2 2,5 = 0,42748 2
R T
Tr
R  Tc
Pc
b P
Pr
B=
= 0,08664
R T
Tr
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación de Soave Redlich y Kwong
SOAVE (1972) MODIFICO LA ECUACION RK PARA MEJORAR LA
PREDICCION DE LA PRESION DE VAPOR EN FLUIDOS PUROS
a(T )  ac  ac (T )
R T
a(T )
P=
−
v − b v  (v + b)
R2  Tc2
ac = 0,42747
Pc
m = 0,480+1,574 w − 0,176 w2
 pv 
w = −1− Log 
 pc Tr=0,7
(
b = 0,08664

 T

 (T ) = 1 + m1 − 
  Tc





0,5




R  Tc
Pc
2
)
z3 − z 2 + A − B − B2  z − A B = 0
a   P
  Pr
A = 2 2 = 0,42748 2
R T
Tr
b P
Pr
B=
= 0,08664
R T
Tr
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuación de Peng y Robinson
P-R (1979) ESTUDIARON SRK PARA PREDECIR ρl Y LO MEJORARON
PARTICULARMENTE CERCA DEL PTO CRITICO.
R T
a
P=
−
v − b v  (v + b) + b(v − b)
m = 0,37464+1,5422w − 0,2699 w2
 pv 
w = −1− Log 
 pc Tr=0,7
(
R2  Tc2
a = 0,45724
Pc
b = 0,07799
R  Tc
Pc

 T 

 (T ) = 1+ m1−  
  Tc 


0,5
) (
)




2
z3 + (B −1)z 2 + A − 3B2 − 2B  z − AB − B2 − B3 = 0
A=
a   P
  Pr
=
0
,
45724
R2  T 2
Tr 2
b P
Pr
B=
= 0,07799
R T
Tr
ECUACIONES DE ESTADO
Constantes para las Ecuaciones Wdw, RK, SRK, PR
PARA TRABAJAR CON MEZCLAS DE
DESARROLLAR REGLAS DE MEZCLADO
VdW y RK
(a   ) =   x  x  (a  a )
0,5
i
m
i
j
i
j
GASES,

j
(A)m =   xi  x j  (Ai  Aj )0,5 
i
j
SE
DEDBEN
bm =  xi  bi
i
Bm =  xi  Bi
i
SRK y PR
(a   ) =   x  x  (a  a
i
m
i
j
i
0,5
)





 (1 − Kij )
j
i
j
j
(A)m =   xi  x j  (Ai  Aj )0,5  (1 − Kij )
i
j
bm =  xi  bi
i
Bm =  xi  Bi
i
Kij, son los coeficientes de interacción binaria, que se asume que
son independientes de T y P.
ECUACIONES DE ESTADO
Aplicación Ecuaciones Cubicas
FUNCIÓN
RESULTADOS
DENSIDAD DE GAS
EXCELENTES
DENSIDAD DE LÍQUIDO
REGULARES-MALAS
PROPIEDADES: U, H, S
EXCELENTES
CONSTANTES DE EQUILIBRIO
EXCELENTES
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuaciones Viriales
Con base en termodinámica estadística, tiene base
teórica, pero difícil aplicación industrial
Ecuaciones de Beattie-Bridgeman
RT 
c 

b


v
1
+
B
p = 2 1−
−
o
3  M
vM  vM T  
 vM
ó,
 Ao (1− a / v M )
 −
2
v

M
RT
vM = 
+ B (1− E )− A
RT
 p

donde,
A = Ao 1− ap 
 RT 
cp
E=
RT 4
bp 


B = Bo 1−
 RT 
ECUACIONES DE ESTADO
Constantes de las Ecuaciones de
Beattie-Bridgeman
Substancia
Ao 10-3
Bo
a
b
c 10-6
Metano
8,5863
0,8950
0,2972
-0,2542
11,986
Etano
22,174
1,506
0,9389
0,3068
84,08
Propano
44,951
2,899
1,173
0,6877
112,10
i-butano
62,614
3,771
1,7895
1,233
280,27
n-butano
67,102
3,944
1,9481
1,509
326,98
n-pentano
106,570
6,311
2,4187
2,236
373,70
n-heptano
205,600
11,344
3,2144
3,072
373,70
ECUACIONES DE ESTADO
Constantes de las Ecuaciones de Beattie-Bridgeman
para Mezclas de Sustancias Puras
a =  y ja j
j
b =  y jb j
j
c =  y jc j
2
j


Ao =  y j Aoj1/ 2 

 j

Bo =  y j Boj
j
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuaciones Viriales
Ecuaciones de Benedict-Webb-Rubin
para Mezclas de Sustancias Puras :
(
) (
RT 
+  B0 RT − A0 − C02  1 2 + (bRT −3 a ) + a6 + c 1 + 3 / v2M exp −  / vM 2
p=
vM 
T  vM
vM
vM
vM T
3


a =  y j a1/j 3 


 j
3

1/ 3 
b =   y j b j 
 j
3


c =   y j c1/j 3 
 j



Ao =  y j Aoj1/ 2 

 j

Bo =  y j Boj
j


Co =  y j Coj1/ 2 

 j

2
2
2
)
3


 =   y j 1/3
j 

 j


3

1/ 3

 =   y j j 
 j

ECUACIONES DE ESTADO
Constantes de las Ecuaciones de Benedict-Webb-Rubin
(
2
) (
RT 
C  1
(bRT − a ) + a + c 1 +  / v M
p=
+  B0 RT − A0 − 02  2 +
exp −  / v M 2
3
6
3 2
vM 
T  vM
vM
vM
vM T
Substan
cia
Ao
Bo
Co 10-6
a
b
c 10-6


Metano
6995,25
0,682401
275,763
2984,12
0,867325
498,106
511,172
153,961
Etano
15670,7
1,00554
2194,27
20850,2
2,85393
6413,14
1000,44
302,790
Propano
25915,4
1,55884
6209,93
57248,0
5,77355
25247,8
2495,77
564,524
i-butano
38587,4
2,20329
10384,7
117047
10,8890
55977,7
4414,96
872,447
n-butano
38029,6
1,99211
12130,5
113705
10,2636
61925,6
4526,93
872,447
i-pentano
4825,36
2,56386
21336,7
226902
17,1441
136025
6987,77
1188,07
npentano
45928,8
2,51096
25917,2
246148
17,1441
161306
7439,92
1218,86
n-hexano
5443,4
2,84835
40556,2
429901
28,0032
296077
11553,9
1711,15
nheptano
66070,6
3,18782
57984,0
626106
38,9917
483427
17905,6
2309,42
)
ECUACIONES DE ESTADO
Ecuaciones Viriales
Ecuaciones de Pitzer (tres parámetros):
TEORIA DE GASES IDEALES
Y GASES REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Mezcla de Gases Ideales
Ley de Presiones Parciales de Dalton:
Establece que la presión total ejercida por una mezcla de gases es
igual a la suma de las presiones ejercidas por sus componentes. La
presión ejercida por cada componente es conocida como su presión
parcial en el sistema.
p = p A + pB + pC + .....
p=
pj
p
RT
V
=
nj =
j
nj
n
j
= yj
j
RT
n
V
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Mezcla de Gases Ideales
Ley de Amagat de Volúmenes Parciales:
Esta ley postula que el volumen total ocupado por una mezcla de
gases es igual a la suma de los volúmenes que podrían ocupar las
substancias puras a las mismas condiciones de presión y
temperatura. Por esta razón esta ley es conocida como la Ley de los
Volúmenes Aditivos, y los volúmenes ocupados por cada
componente como volumen parcial.
V = V A + V B + VC + .....
Vj
V
RT
V =
p
RT
=
j n j p n
=
nj
n
j
= yj
j
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Factor Compresibilidad Z como función de P yT
(Z = Z(P,T)
Propiedades de las Substancias
Z
T
P
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Constantes Físicas (Propiedades Criticas)
DIAGRAMA PT DE UN COMPONENTE PURO
Presión
Líquido
Sólido
Gaseoso
Punto Triple
Temperatura
Punto Crítico
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Constantes Físicas (Propiedades Criticas)
DIAGRAMA PT DE UN COMPONENTE PURO
PcC1
C1
Presión Crítica
C2
C3
C7+
PcC7+
TcC1
TcC+7
Temperatura Crítica
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Constantes Físicas (Propiedades Criticas)
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Calculo Z, Método Gráfico (Standing-Katz)
W
.
G
o
n
z
a
l
e
s
M
.
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Presión y Temperatura Pseudo Crítica
La regla de Kay, proporciona valores con precisión razonable a
presiones por debajo de 3000 psia y para gases con gravedades
específicas inferiores a 0,75. Un método más preciso para
calcular las propiedades pseudocríticas para gases más pesados
fue propuesto por Sutton mediante las siguientes relaciones:
Tpc = (K  ) / J  ; oR
p = T / J  ; psia
pc
pc
2
2

1/ 2
J = (1/ 3) y j (T c / Pc ) j + (2 / 3)  y j (T c / Pc ) j 
j
 j

K =  y j (Tc / Pc1/ 2 )j
j

J = J − J
 J = 0,6081FJ + 1,1325FJ −14,004F j y C7+ + 64,434F j y C7−
K  = K − K
 K = Tc / p c
2
(
1/ 2
) 0,3129 y
C7 +
2
C7+

− 4,8156 y 2
C7 +
FJ = (1/ 3)y (T c / Pc )C7 + + (2 / 3) y (T c / P
)

1/ 2 2
C7 +
c
+ 27,3751y 3
C7 +

TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Presión y Temperatura Pseudo
Crítica a partir de la Gravedad
Específica
Composición del gas
desconocida
Valida para GN con
contaminates < 5% (N2,
CO2, H2S)
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
SI GN contiene contaminantes >= 5% (N2, CO2, H2S), entones
Para:
Presion y temperatura pseudocriticas componente pesado C7+
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Presión y
Temperatura
Pseudo Crítica
de Heptano+
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Factor de Desvio Z a partir de
Ecuaciones Empíricas
Papay (1968):
3.52(𝑃𝑟 )
0.274(𝑃𝑟 2 )
𝑍 = 1 − (0.9813(𝑇 )) + (0.8157(𝑇 ))
𝑟
𝑟
10
10
Gopal (1977):
Z=p
(AT
Presión Pseudo
Reducida , ppr
Temperatura
Pseudo reducida,
Tpr
Ecuaciones
0,2 a 1,2
1,05 a 1,2
ppr(1,6643Tpr - 2,2114) – 0,3647 Tpr +1,4385
1,2 a 1,4
ppr(0,5222Tpr - 0,8511) – 0,0364 Tpr +1,0490
1,4 a 2,0
ppr(0,1391Tpr - 0,2988) + 0,0007 Tpr +0,9969
2,0 a 3,0
ppr(0,0295Tpr - 0,0825) + 0,0009 Tpr +0,9967
1,05 a 1,2
ppr(- 1,3570Tpr + 1,4942) + 4,6315 Tpr – 4,7009
1,2 a 1,4
ppr(0,1717Tpr - 0,3232) + 0,5869 Tpr +0,1229
1,4 a 2,0
ppr(0,0984Tpr - 0,2053) + 0,0621 Tpr +0,8580
2,0 a 3,0
ppr(0,0211Tpr - 0,0527) + 0,0127 Tpr +0,9549
1,05 a 1,2
ppr(- 0,3278Tpr + 0,4752) + 1,8223 Tpr - 1,9036
1,2 a 1,4
ppr(- 0,2521Tpr + 0,3871) + 1,6087 Tpr - 1,6635
1,4 a 2,0
ppr(- 0,0284Tpr + 0,0625) + 0,4714 Tpr – 0,0011
2,0 a 3,0
ppr( 0,0041Tpr + 0,0039) + 0,0607 Tpr – 0,7927
1,05 a 3,0
ppr( 0,711+3,66Tpr )-1,4667- 1,637/( 0,319 Tpr +0,522)+2,071
+ B )+ CT + D
1,2 a 2,8
2,8 a 5,4
5,4 a 15,0
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
Factor de Desvio Z a partir de
Ecuaciones Empíricas
Dranchuk et al. (1974):
COMPORTAMIENTO DE GASES
REALES
Factor de Desvio Z a partir de
Ecuaciones Empíricas
Hall y Yarborough (1971):
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
TEORÍA DE GASES IDEALES Y
REALES
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Condiciones Estandard
Son condiciones de presión y temperatura establecidas en contrato y
pueden estar reguladas en un país o en un estado.
Estas condiciones son conocidas como condiciones estandard ó
“condiciones normales”. Algunas veces son consideradas como
condiciones base. En el curso se utilizará:
Psc = 14,696 psia ó 14,73 psia o 14,7 psia
Tsc = 60 oF
Los volúmenes de gas medido en estas condiciones puede estar
expresado en:
scf = Pies cúbicos normales (Standard Cubic Foot)
m3N= Metros cúbicos normales
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Densidad del gas natural
Donde:
g = Densidad del gas (lb/ft3)
m = masa del gas (lb)
V= Volumen del gas (ft3)
P = Presión absoluta (°R)
M = peso molecular del gas (lb/lbmol)
T = Temperatura absoluta (°R)
Z = Factor de compresibilidad
R = Constante universal de los gases =10,73 psia-ft3/lbmol-°R
Yg = gravedad especifica del gas
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Factor Volumétrico del Gas de Formación
Esta propiedad se define como la relación entre el volumen que ocupa el
gas a condiciones del reservorio (Vp,t) y el volumen que ocupa a
condiciones normales en superficie (Vsc).
Las unidades que se utilizan a condiciones del reservorio son res-cf/scf, o
tambien res-bbl/scf.
El factor volumétrico de la formación es también conocido como el
factor volumétrico del reservorio. El recíproco del factor volumétrico es
conocido como factor de expansión del gas.
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Compresibilidad Isotérmica
1  v 
=
−
cg
v  P  T =ctte
Compresibilidad
del gas
cg
1
1  Z 
−
cg =
p pc p pr Zp  p 
pc 
pr  T
pr
0
0
Presión (P)

c g p pc = 1 − 1  Z
p pr Z  p
 pr



T
pr
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Compresibilidad Isotérmica
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Viscosidad Dinámica ()
 du 
 p =  
 dy  p

1gj
Viscosidad del gas
g
1g =
Incremento de
Temperatura
j
y M 1/j 2
j
y M
j
a 1 atm y
1/ 2
j
j
1g = 1g + 1g
T
H 2S
+ 1gCO2 + 1g
0
0
Presión ded Reservorio (P)
 g
g = 
 1gT


 1gT


a una P yT
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Viscosidad Dinámica
A 1 atm de Presión
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Viscosidad Dinámica a 1 atm de Presión
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Viscosidad Dinámica Corrección por Presión
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Viscosidad, por Lee, Gonzales, Eakin
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Poder Calorífico
Se conocen comúnmente dos tipos de Valor Calorífico (Poder
Calórico o Entalpia de combustión):
✓Valor Calorífico Bruto (total o superior ) y
✓Valor Calorífico Neto (inferior)
El V.C.B se define como el calor liberado al quemar un volumen
unitario de gas, considerando que el agua
(vapor de agua)
obtenida durante la combustión se recoge en forma líquida.
El V.C.N considera el agua (vapor de agua) obtenida durante la
combustión, permanece en forma de vapor.
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Poder Calorífico de Varios Compuestos
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Poder Calorífico
Lc idealsec o =  y j Lcj
j

Z = 1 −   y j 1 − Z j
 j




2
Lc realsec o =
Lc ideal
sec o
Z
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Poder calorífico superior base seca gas ideal
Método GPA ASTM Aplicado en la industrial petrolera
(contratos exportación gas natural)
𝑖𝑑 𝑑𝑟𝑦
𝐻
𝑣
𝐻𝑣𝑟𝑒𝑎𝑙 (𝑑𝑟𝑦) =
𝑍
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Poder Calorífico en
base seca a
60 oF y 14,69 psia
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Poder Calorífico en Base Húmeda
El Poder Calorífico Neto en base húmeda puede obtenerse
reduciendo la fracción molar de vapor de agua en el gas
cuando está saturada a condiciones atmosféricas.
Lc idealhúmedo = (1− 0,0175)Lc idealsec o
El Poder Calorífico Bruto en base húmeda puede obtenerse
considerando el calor de 0,9 Btu/scf expulsado en el proceso
de condensación del vapor de agua que se encontraba antes
de la combustión.
Lc idealhúmedo = (1− 0,0175)Lc idealsec o + 0,9
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Contenido
de Liquido o Riqueza de un Gas
𝑛
(𝑌𝑖 )(𝑀𝑖 )
𝐺𝑃𝑀 = 0.316 ෍
(𝜌𝑙𝑖 )
𝑖=3
Donde:
GPM = Galones de liquido por mil pies cúbicos de gas
Yi = Fracción molar del componente i
Mi = Pesos molecular del componente i
li = Densidad relativa o gravedad especifica de componente i (leída de
las tablas de propiedades para componentes puros)
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Calores Específicos
 u 
cv = 
 T  v
 h 
cp = 

 T  p
c p − c po = f ( p pr ,T pr )
c po =  y j c poj
cp
j
c p − cv = R = f ( p pr ,T pr )
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Calores Específicos
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Calores Específicos
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Calores Específicos
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Estimativa de Exponente Isoentrópico (k)
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Efecto Joule-Thompson
  v M 
 T  T  − v M
p
T =  

cp


T =
vM T
Z


 p



 Z 
 T  p
p
cp
Dependiendo del gradiente dZ/dT
la diferencia de temperatura T
puede ser negativa o positiva.
Preguntas ?
Gracias…