FUNDAMENTOS CONTABLES Y FINANCIEROS
TALLER 3 CORTE MATEMATICA FINANCIERA
Los ejercicios deben presentarse a mano, junto con los gráficos y formulación matemática.
El desarrollo matemático debe ser en esfero, claro y organizado. Se presenta el taller en
parejas ( 2 personas). Una persona desarrolla los ejercicios pares u la otra impares y se
presenta de manera individual.
Del Libro: Matemática financiera y evaluación de proyectos. Javier Serrano 2 edición.
Capitulo 1:
•
•
Resumen (32 términos básicos)
Ejemplo 1,2 y 3
Capitulo 2:
Capitulo 3:
Ejemplos:
o 2.6
o 2.7
o 2.8
o 2.9
o 2.10
o 2.11
o 2.12
o 2.14
o 2.15
Ejemplos:
• 3.1
• 3.2
• 3.3
• 3.4
• 3.5
Ejercicios planteados:
Ejercicios resueltos:
• 1
• 2
• 4
• 5
Ejercicios a Resolver
• 1
• 2
• 3(a,b,c,d)
• 5(b,c)
• 10
Ejercicios a resolver
•
•
•
•
•
•
•
1
2
3
4
5
6
8
•
•
•
•
•
•
•
•
10
11
12
13
15
18
11
12
1. La empresa SUTRA solicita un préstamo al Banco Pichincha por un valor de COP
$50.000.000 , por 60 meses a una tasa del 16% Nominal anual trimestral vencida.
Cual es la cuota mensual?
2. La constructora CUSEDAR va a realizar un proyecto de construcción de bodegas
dentro de 3 años, por un valor actual de $250.00.000. Para esto quiere realizar un
3.
4.
5.
6.
7.
abono en la fiducia por el tiempo a futuro (3 años). El interés de rendimiento de esta
es del 0,8% MV. Cual es el valor de la cuota mensual que requiere hacer para tener
este monto.
Cuanto tiene ahorrado dentro de 5 años, si s espera hacer depósitos semestrales de
$10,5 mm y la entidad le reconoce un interés de 1,9% efectiva bimestral.
Suponga que usted solicita el crédito por $ 85 millones, crédito a 15 años, de los
cuales los 3 primeros años no paga cuota. La tasa de interés es del 18% EA. Cual es
el valor de la cuota.
Un fondo de inversión le ofrece una rentabilidad del 17% Efectivo trimestral, por 6
años realizando los siguientes aportes:
a. Pagos mensuales de $100.000
b. Pagos semestrales de $ 2 mm COP
c. Pagos anuales de $15 mm
Cuanto dinero obtengo al final de los 6 años.
Usted va a comprar un edificio dentro de 7 años por valor de $800 mm (valor al inicio
del año 7) y para esto realiza un ahorro en fiducia el cual le reconoce rentabilidad
de 3,5% Nominal anual semestral Vencida por los 3 primeros años, 4,2% efectiva
semestral por los otros 2 años siguientes y termina con una tasa de 1,2 % mes
vencida. Cual es el valor de la cuota para comprar?
Calcula la cuota fija que se pagará mensualmente para un crédito que tiene las
siguientes condiciones:
Monto del crédito
Plazo
Interés NOMINAL
$ 46.000.000
36
Meses
14% Anual capitalizable trimestre vencido
Realiza un cuadro de amortización del crédito para los primeros 6 meses, teniendo
en cuenta que en el mes 3 se realiza un abono a capital, adicional a la cuota fija, por
$26.000.000, tenga en cuenta que este abono se realiza para disminuir la cuota fija
mensual inicial, por lo tanto debes calcular la nueva cuota fija para los meses
restantes.
8. Realizar las tablas de amortización para los siguientes prestamos y responder las
siguientes preguntas:
a. Valor del préstamo: $25.000.000
Tasa 27% Efectiva Anual
Cuotas fijas: 18, efectivas mensual.
Después de haber hecho la tabla, responda las siguientes preguntas: Si en el
mes 4 hago un abono no programado por valor de $2.000.000:
- Cual seria el valor de la nueva cuota con los mismos 14 periodos
restantes que me faltan por pagar?
-
Si decido dejar las misma cuota inicial, cuantos periodos me
quedan por pagar?
b. Valor del préstamo:$18.000.000
Tasa 2,3% mes vencido
Cuotas fijas: 6 efectivas mensual.
Periodo de gracia: 6 meses.
Después de haber hecho la tabla, responda las siguientes preguntas: Si en el
mes 9 hago un abono no programado por valor de $1.000.000:
- Cual seria el valor de la nueva cuota con los mismos periodos
restantes que me faltan por pagar?
- Si decido dejar las misma cuota inicial, cuantos periodos me
quedan por pagar?
c. Valor del préstamo: $12.000.000
Tasa 8,1% semestre vencido
Cuotas fijas: 12 efectivas mensual.
Abonos programados en el mes 3 por $500.000 y en el mes 6 por $2.400.000
Periodo de gracia: 3 meses.
9. Un crédito por valor de $130.000.000 a 10 años con pagos mensuales vencidos. La
tasa de interés del crédito es del 24% E.A. y el plazo del mismo es de 10 años. Usted
ha pagado 37 cuotas y pide una restructuración del crédito de la siguiente manera:
plazo de 4 años, interés de 13% Nominal Anual Semestre Vencido. Cual es la primera
cuota y la cuota al reestructurar el crédito?.
10. Una entidad financiera le hace a usted un préstamo por valor de $650.000.000 y el
compromiso es pagarlo en 48 meses con cuotas iguales durante este periodo. La
tasa cobrada es del 17% E.A. En el mes 20 se realiza un abono no programado por
$45.000.000 y solicita refinanciar el préstamo a 7 años a partir de este momento,
con una tasa de interés del 28% N.A.T.V. Cual es la primera cuota y la cuota al
reestructurar el crédito?.
11. Complete la siguiente tabla:
TASA INTERES EFECTIVA
PERIODO
ANUAL
2
24% EA
12
EA
4
EA
6
34% EA
24
40% EA
TASA INTERES ANUAL
NOMINAL
ASV
24% AMV
ATV
ABV
AQV
PERIODICA
VENCIDA
SV
MV
2,1 TV
BV
Quinc V
12. Usted decide ahorrar $50.000 mensuales a partir de finales de este mes por un
periodo de 4 años, periodo en el cual su entidad financiera le reconoce una tasa del
30% N.A.S.V. En los siguientes tres años desea ahorrar aun mas y comienza con
$80.000 y se incrementa la tasa 1% T.V. Cuanto ahorra en los 7 años.
13. Debido a la situación actual de la economía, usted ha tomado la decisión de hacer
un fondo para comprar vivienda. Dentro de 15 años. El valor de hoy de la vivienda
es de $385.000.000. Para tal fin usted decidió ahorrar parte de su salario en una
entidad que le reconoce el 19% E.A. para los 4 primeros años y después una tasa de
11% N.A.S.V. Sin embargo usted habia ahorrado hace 2 años cuotas mensuales
anticipadas por valor de $600.000 con un interés del 16% E.A. Cual es el valor de la
cuota?
14. Una persona desea jubilarse dentro de 30 años para obtener una pensión de 8
millones de pesos mensuales vencidos (cuota fija). Durante 15 años siguientes
después de pagar los depósitos. Para lograr este capital de jubilación, la persona en
cuestión espera hacer depósitos de tal forma que pueda cumplir con su objetivo. Se
realizaran de 2 formas:
a. Depósitos trimestrales iguales durante los próximos 10 años por valor de
$500.000 empezando dentro de 3 meses.
b. Depósitos mensuales a partir de hoy (anticipados) iguales durante todos los
periodos.
c. Por motivos de fuerza mayor en el año 6 no hace depósitos.
La entidad le reconoce una tasa de 15% E.A. para los primeros 10 años, 18% ea para
los siguiente 7 años y 13% ea para el resto de años.
Cual es el valor que necesita para poder tener la pensión.
15. La empresa XYZ en su afán de expansión y proceso de planeación, desea adquirir
una maquina dentro de 10 años, la maquina tendrá un costo en esta fecha de
$2.000.000.000. Para lograr su objetivo decide realizar ahorros que le permita
contar con el capital suficiente para adquirirla. Los ahorros programados van a ser
de la siguiente forma:
a. Depósitos mensuales vencidos constantes durante el primer año.
b. Depósitos semestrales de $20.000.000 durante los primeros 6 años.
El fondo les reconoce una tasa equivalente a 15% N.A.S.V. para los 6 primeros años
y una tasa del 20% E.A. para los anos restantes.
Cual es el valor de la cuota mensual para el primer año.
16. Realizar las siguientes tablas de amortización en Excel. Imprimir las primeras 3 filas
y las ultimas 3 filas, junto con los datos del ejercicio.
a. Compra de apartamento:
Valor actual $650.000.000
Crédito hipotecario, tasa: 10.5% E.A.
Tiempo 15 años
Cuota inicial : 30%
-
Ejercicio a. pero con abono no programado en el mes 48 por valor
de $50.000.000, modificando la cuota y dejando el mismo periodo
de tiempo.
- Ejercicio a. pero con abono no programado en el mes 48 por valor
de $50.000.000, con la misma couta calculada pero reduciendo
periodos.
b. Compra de carro:
Valor actual $80.000.000
Crédito Vehículo, tasa: 18% E.A.
Tiempo 5 años
Cuota inicial : 30%
-
Ejercicio b, con abono no programado en el mes 24 por valor de
$12.000.000, modificando la cuota y dejando el mismo periodo de
tiempo.
Ejercicio b, con abono no programado en el mes 24 por valor de
$12.000.000, con la misma cuota calculada pero reduciendo
periodos.