ÁREA MECÁNICA
Contenido
Mecánica.................................................................................................................................. 7
Principios fundamentales ................................................................................................................ 7
Ciencia de los materiales .......................................................................................................... 7
Tipos de materiales ......................................................................................................................... 7
Unión atómica ................................................................................................................................. 9
Estado de la Materia ..................................................................................................................... 10
Estructuras cristalinas y amorfas .................................................................................................. 10
Principales estructuras cristalinas metálicas................................................................................. 11
Solidificación de metales (formación de granos) .......................................................................... 12
Imperfecciones cristalinas ............................................................................................................. 13
Diagramas de fase ......................................................................................................................... 14
Acero ............................................................................................................................................. 15
Diagrama de fase hierro-carbono ................................................................................................. 15
Aleaciones de cobre ...................................................................................................................... 16
Diferencias entre Aceros y fundición ............................................................................................ 17
Concreto ........................................................................................................................................ 17
Procesos de Manufactura ....................................................................................................... 18
Propiedades Mecánicas ................................................................................................................ 18
Propiedades Químicas................................................................................................................... 18
Gas Propano y Metano.................................................................................................................. 18
Tipos de ensayos ........................................................................................................................... 19
Diagrama esfuerzo-deformación .................................................................................................. 19
Tratamientos térmicos .................................................................................................................. 20
Tratamientos termoquímicos........................................................................................................ 20
Temperatura de deformación ....................................................................................................... 21
Propósito de deformación ............................................................................................................ 21
Procesos de deformación volumétrica ......................................................................................... 21
Procesos de conformado de lamina .............................................................................................. 24
Fundición de los metales............................................................................................................... 25
Procesamiento de plásticos .......................................................................................................... 26
Tipos de Desgaste.......................................................................................................................... 27
2
Lubricación .................................................................................................................................... 28
Viruta ............................................................................................................................................. 28
Procesos de corte .......................................................................................................................... 28
Soldaduras ..................................................................................................................................... 30
Estática .................................................................................................................................. 32
Estática de partículas .................................................................................................................... 32
Cuerpos rígidos.............................................................................................................................. 32
Equilibrio de cuerpos rígidos ......................................................................................................... 34
Fuerzas distribuidas....................................................................................................................... 36
Análisis de estructuras .................................................................................................................. 37
Fuerzas en vigas y cables............................................................................................................... 38
Esfuerzo ......................................................................................................................................... 40
Diagrama Esfuerzo – Deformación................................................................................................ 41
Factor de seguridad....................................................................................................................... 42
Tipos de apoyos en vigas ............................................................................................................... 42
Resistencia de Materiales ....................................................................................................... 43
Deformación Bajo Carga Axial ....................................................................................................... 44
Problemas estáticamente indeterminados ................................................................................... 45
Ley de Hooke ................................................................................................................................. 45
Módulo de Young o Módulo de Elasticidad .................................................................................. 45
Módulo de Poisson ........................................................................................................................ 46
Deformaciones Plásticas ............................................................................................................... 47
Esfuerzos Residuales ..................................................................................................................... 47
Torsión........................................................................................................................................... 47
Diseño de ejes de transmisión ...................................................................................................... 48
Flexión ........................................................................................................................................... 48
Ensayo de Fatiga............................................................................................................................ 49
Ensayo de Impacto ........................................................................................................................ 49
Dinámica ................................................................................................................................ 49
Cinemática de partículas ............................................................................................................... 49
Cinética de partículas: segunda ley de Newton ............................................................................ 52
Cinética de partículas: métodos de la energía y la cantidad de movimiento ............................... 54
3
Cinemática de cuerpos rígidos ...................................................................................................... 57
Otros términos .............................................................................................................................. 57
Mecánica de fluidos ................................................................................................................ 58
Propiedades de los fluidos ............................................................................................................ 58
Ley de gases ideales ...................................................................................................................... 58
Tensión superficial y capilaridad ................................................................................................... 59
Viscosidad...................................................................................................................................... 59
Presión de fluidos .......................................................................................................................... 60
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies ........................................................................................ 60
Empuje .......................................................................................................................................... 61
Tipos de fluidos ............................................................................................................................. 62
Ecuación de continuidad ............................................................................................................... 62
Teorema de Bernoulli .................................................................................................................... 62
Efecto Venturi ............................................................................................................................... 63
Flotabilidad.................................................................................................................................... 63
Maquinas hidráulicas y neumáticas ......................................................................................... 64
Hidráulica ...................................................................................................................................... 64
Neumática ..................................................................................................................................... 64
Fuerzas desarrolladas por fluidos en movimiento ........................................................................ 64
Determinación del diámetro de la tubería.................................................................................... 65
Pérdidas por fricción en tuberías .................................................................................................. 65
Carga Dinámica Total (CDT)........................................................................................................... 66
Demanda en la aplicación (GPM) .................................................................................................. 66
Cálculo de la potencia (HP) ........................................................................................................... 66
NPSH (Carga Neta Positiva Total) .................................................................................................. 66
Turbinas ......................................................................................................................................... 67
Bombas, compresores y ventiladores ........................................................................................... 68
Electromagnetismo y electricidad industrial ............................................................................ 71
Simbología ..................................................................................................................................... 71
Carga eléctrica ............................................................................................................................... 71
Voltaje y corriente ......................................................................................................................... 72
Circuitos......................................................................................................................................... 74
4
Análisis de circuitos ....................................................................................................................... 74
Capacitor ....................................................................................................................................... 75
Sistemas monofásicos y trifásicos ................................................................................................. 75
Factor de potencia (Ø) .................................................................................................................. 76
Campo magnético ......................................................................................................................... 77
Maquinas eléctricas ...................................................................................................................... 78
Transformadores ........................................................................................................................... 79
Motores ......................................................................................................................................... 82
Motores de corriente continua ..................................................................................................... 83
Motor de corriente alterna asíncrono trifásico ............................................................................ 83
Motor de corriente alterna asíncrono monofásico ....................................................................... 84
Motor de corriente alterna síncrono ............................................................................................ 85
Generadores .................................................................................................................................. 85
Generador de corriente continua (dinamo) .................................................................................. 85
Generador de corriente alterna síncrono (alternador) ................................................................. 86
Generador de corriente alterna asíncrono (alternador) ............................................................... 86
Sistema eléctrico ........................................................................................................................... 86
Instalaciones eléctricas ................................................................................................................. 88
Termodinámica ...................................................................................................................... 90
Conceptos básicos ......................................................................................................................... 90
Tipos de proceso ........................................................................................................................... 91
Ley cero de la termodinámica ....................................................................................................... 91
Primera ley de termodinámica ...................................................................................................... 91
Segunda ley de la termodinámica ................................................................................................. 93
Tercera ley de la termodinámica................................................................................................... 93
Fases de una sustancia pura.......................................................................................................... 93
Diagrama de fase........................................................................................................................... 94
Ecuación de estado del gas ideal................................................................................................... 95
Gases reales................................................................................................................................... 95
Energía en transito ........................................................................................................................ 95
Generación de calor ...................................................................................................................... 95
Caldera .......................................................................................................................................... 96
5
Ciclo de Carnot .............................................................................................................................. 97
Ciclo de calefacción (Rankine) ....................................................................................................... 98
Refrigeración ................................................................................................................................. 99
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Mecánica
Es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la
acción de fuerzas. Se divide en mecánica de cuerpos rígidos (estática y dinámica) y en mecánica de
cuerpos deformables (resistencia de materiales) y mecánica de fluidos.
Principios fundamentales
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•
Ley del paralelogramo: establece que 2 fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser
sustituidas por una sola fuerza llamada resultante, que se obtiene al trazar la diagonal del
paralelogramo que tiene los lados iguales a las fuerzas dadas.
Principio de transmisibilidad: establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento
de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza que actúa en un punto del
cuerpo rígido se sustituye por una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero que actúe
en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Primera ley de newton: si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es 0, la
partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se moverá con
velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento).
Segunda ley de newton: si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la
partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la
dirección de esta.
Tercera ley de newton: las fuerzas de acción y reacción de cuerpos en contacto tienen la
misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos
Ley de Gravitación de Newton: establece que dos partículas de masa M y m se atraen
mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y –F, de magnitud F dada por la fórmula:
𝑚𝑀
𝐹=𝐺 2
𝑟
Ciencia de los materiales
La ciencia de los materiales es el conocimiento básico de la estructura interna, propiedades y
elaboración de los materiales.
Tipos de materiales
Los átomos son la unidad estructural básica de todos los materiales de ingeniería. El número
atómico de un átomo indica el número de protones (partículas cargadas positivamente).
Temperatura de recristalización - temperatura necesaria para calentar por una hora el material y
que este regrese a sus condiciones iniciales (tamaño del grano y propiedades iniciales).
Cuando se le hacen pruebas de ensayo a un material (tensión) los límites del grano se van juntando
y eso genera la mayor resistencia. Van existiendo corrimientos y la resistencia va aumentando pero
llega un punto en el que la unión de moléculas no soporta y se rompe.
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Metálicos
Son sustancias inorgánicas que están compuestas por uno o más elementos metálicos (hierro,
aluminio, etc.) y pueden contener algunos elementos no metálicos (carbono, oxigeno, etc.). Tienen
una estructura cristalina en donde los átomos están colocados de una forma ordenada. Tienen las
siguientes características:
• Conductores térmicos
• Conductores eléctricos
• Resistentes
• Dúctiles
Los metales y las aleaciones se dividen en las siguientes clases:
• Ferrosos: alto porcentaje de hierro (acero, hierro fundido, etc.)
• No ferrosos: no tienen hierro o tiene pocas cantidades (aluminio, cobre, etc.)
Los metales se dividen en estos dos tipos debido a que, en comparación con otras aleaciones, el
hierro fundido y el acero son los de mayor uso y producción.
Polímeros
Los materiales poliméricos tienen largas cadenas moleculares basadas en compuestos orgánicos.
La mayoría no son cristalinos pero algunos tienen regiones cristalinas y no cristalinas. Tiene las
siguientes características:
• resistencia variable
• ductilidad variable
• malos conductores de electricidad
• aislantes eléctricos
• baja densidad
• baja temperatura de ablandamiento
Los polímeros tienen la siguiente división:
• Plástico: materiales sintéticos que se procesan para darle forma por moldeo o
deformación. Los plásticos se dividen en:
o Termoplásticos: se necesitan calentar para darles forma y después enfriarlos. Este
proceso se puede hacer varias veces para cambiarles su forma y que sus
propiedades no cambien significativamente.
o Termofijos: adquieren su forma permanente y son fijados por una reacción
química. No se pueden reciclar.
• Elastómero: alcanzan una deformación elástica muy grande cuando se les aplica fuerza y
recuperan su forma original cuando se deja de aplicar fuerza.
Cerámicos
Son materiales inorgánicos formados por elementos metálicos y no metálicos enlazados
químicamente entre sí. Pueden ser cristalinos, no cristalinos o una mezcla de ambos. Tienen las
siguientes características:
• Dureza
• Propiedades aislantes
• Resistencia al calor
• Resistencia al desgaste
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•
•
•
•
Ligero
Poca fricción
Dificultad de elaborar con ellos productos terminados y alto costo
Frágiles y de baja tenacidad
Los tipos de cerámicos son los siguientes:
• Silicatos: Son útiles debido a su bajo costo y disponibilidad (arcilla)
• Vidrios: Son transparentes, resistente a la corrosión, aislante térmico y eléctrico
• Cerámicos hidráulicos: Materiales que al hidratarse se vuelven pastosos, se solidifican y
adquieren solidez (cal, yeso y cemento)
Compuestos
Son dos o más materiales integrados para formar un material nuevo. Cada uno de los materiales
integrados conserva sus propiedades y el nuevo compuesto tendrá propiedades distintas a la de
cada uno de ellos. No suelen disolverse entre sí y pueden identificarse físicamente debido a la
interfaz que existe entre ellos. Los compuestos están formados por
• Matriz
• Refuerzos
Unión atómica
Las uniones atómicas se dan debido a la estabilidad energética que se forma en los enlaces
químicos. Esto significa que los át9omos en estado enlazado se encuentran en unas condiciones
energéticas más estables que cuando están libres. Los enlaces químicos entre los átomos se
dividen:
• Enlaces primarios (enlaces fuertes)
o Iónicos: Enlace en el que un metal transfiere electrones a un no metal. El metal
pasa a ser catión (pierde electrones) y el no metal pasa a ser anión (gana
electrones)
o Covalentes: Se comparten electrones entre dos átomos
o Metálicos: Los centros cargados positivamente están fijos pero los electrones
alrededor del átomo pueden estar moviéndose de un átomo a otro y provocan un
flujo de electrones
• Enlaces secundarios (enlaces débiles)
o Fuerzas de Van Der Walls: Uniones eléctricas que forman un enlace químico no
covalente en el que participan fuerzas de atracción y repulsión.
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Estado de la Materia
Estructuras cristalinas y amorfas
La estructura física de los materiales solidos depende del ordenamiento de los átomos, iones o
moléculas que formas al sólido y de las fuerzas de enlace entre ellos. Los tipos de ordenamiento son
los siguientes:
• Cristalino: Átomos o iones ordenados en un patrón que se repite en el espacio (metales,
aleaciones, etc.). Muchos elementos y compuestos existen en más de una forma cristalina
en diferentes condiciones de temperatura y presión lo que se le llama polimorfismo o
alotropía. Los materiales tienden a estar en un estado cristalino ya que es su estado estable.
• No cristalino (amorfos): Átomos o iones que no están ordenados en forma periódica y
repetible (agua líquida). Los materiales amorfos tienen propiedades superiores (mayor
resistencia, mejores características de corrosión y propiedades magnéticas, etc.) debido a
su estructura. Cualquier material cristalino puede formar una estructura no cristalina si se
solidifica desde un estado fundido con la suficiente rapidez para que a los átomos no les dé
tiempo de formar una estructura cristalina.
El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos se puede describir representando a los átomos
en los puntos de intersección en una red tridimensional que se llama red espacial. Cada red espacial
puede describirse identificando la posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva.
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Principales estructuras cristalinas metálicas
Cubica centrada en el cuerpo (BBC)
Esta estructura tiene dos átomos por celda unitaria. Un átomo entero está en el centro de la celda
unitaria y un octavo de esfera en cada uno de los ocho vértices de la celda. La estructura BBC no es
una estructura compacta ya que los átomos podrían estar más juntos debido a que tiene un factor
de empaquetamiento (porcentaje de la celda unitaria ocupada por átomos) de 68% y por lo tanto
hay un 32% de espacio vacío.
Cubica centrada en las caras (FFC)
Esta estructura tiene cuatro átomos por celda unitaria. Tiene medio átomo en cada una de las cuatro
seis caras y un octavo de átomo en cada uno de los ocho vértices. Es una estructura compacta ya
que tiene un factor de empaquetamiento de 74%.
Hexagonal compacta (HCP)
Esta estructura tiene dos átomos por celda unitaria. La celda posee seis átomos, tres en forma de
triángulo en la capa intermedia, un sexto de átomo en cada una de los doce vértices y un medio de
átomo en la cara superior e inferior. Es una estructura compacta ya que tiene un factor de
empaquetamiento de 74%.
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Solidificación de metales (formación de grano s)
Es un importante proceso industrial ya que la mayoría de los metales se funden para moldearlos
como productos semiacabados o acabados. La solidificación de un metal o aleación puede dividirse
en las siguientes etapas:
1. Nucleación - la formación de núcleos estables en el fundido: El núcleo se forma cuando una
agrupación de átomos enlazados entre sí (celda unitaria) llega a tener un tamaño mayor al
tamaño crítico. Para que un núcleo estable pueda transformarse en un cristal debe de crecer
hasta alcanzar un tamaño crítico.
2. Cristalización - el crecimiento de núcleos para formar cristales y la formación de una
estructura granular: En cada cristal los átomos están ordenados de una forma regular pero
la orientación de cada cristal varia. Los cristales se juntan unos con otros en diferentes
orientaciones y forman límites cristalinos. Cuando el metal solidificado tiene muchos
cristales se llama policristalino. Cuando los cristales chocan entre si se forman los granos.
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Imperfecciones cristalinas
No existen cristales perfectos ya que existen varios tipos de defectos que afectan las propiedades
del material. Las imperfecciones se clasifican según su forma y geometría.
Defectos puntuales
Este tipo de defecto ocurre cuando hay imperfecciones en la estructura del cristal y se clasifican
en:
• vacante: es causado por un átomo faltante dentro de la estructura cristalina.
• intersticio: es cuando hay un átomo extra en la estructura.
• defecto Schottky: es la falta de un par de iones con carga opuesta (ion y catión) en un
compuesto que tiene un equilibrio total de carga.
• defecto Frenkel: ocurre cuando un ion es removido de su posición regular en la estructura
y se inserta en una posición intersticial que normalmente no es ocupado por otro ion.
Defectos lineales (dislocaciones)
Son defectos que provocan una distorsión de la red centrada en torno a una línea. Estas pueden
ser causadas en el proceso de deformación o de fundición. Se clasifican en:
• Arista: es la intersección de un medio plano adicional de átomos.
•
Helicoidal: es un plano cortante causado por la aplicación de esfuerzos cortantes hacia
arriba y hacia abajo en la estructura.
•
Dislocaciones mixtas: tiene defectos de arista y helicoidales.
Defectos planares
•
•
Superficies externas - son átomos que por estar en la superficie externa solo están
enlazados por un lado a los otros átomos y esto hace que estén susceptibles a la erosión y
a reaccionar con elementos del ambiente.
Límites de grano - defectos en materiales policristalinos que separan a los granos (cristales
de diferentes orientaciones.
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•
•
•
Maclas - es una región en donde hay una imagen de espejo de la estructura a través de un
plano o borde.
Fronteras de ángulo pequeño - ocurre cuando un arreglo de dislocaciones de borde se
orienta en un cristal de una forma en que dos regiones del cristal parecen desorientarse o
inclinarse.
Fallas de apilamiento - superficie defectuosa que se forma debido al apilamiento impropio
de los planos atómicos.
Defectos volumetricos
Se forman cuando un grupo de atomos o defectos puntuales se unen para formar un vacio
tridimencional o poro.
Diagramas de fase
Los diagramas de fases son representaciones gráficas de las fases que existen en un sistema de
materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. Son utilizados en ingeniería para
entender y predecir el comportamiento de un material. Un diagrama de fases es elaborado en
base al comportamiento del material durante la solidificación y a la curva de enfriamiento.
Curvas de enfriamiento
Los diagramas tienen curvas de enfriamiento que determinan las temperaturas de transición de las
fases tanto para metales puros como para aleaciones y también información sobre la
transformación de las fases de estado sólido en los metales. El diagrama se obtiene al registrar la
temperatura de un material y compararla con el tiempo a medida que se enfría desde una
temperatura en la cual se funde, pasando por la solidificación y llegando hasta temperatura
ambiente.
Línea de liquidus
Es la línea que representa el inicio de la solidificación y marca la transición entre la fase liquida y la
fase liquida + solida.
Línea de solidus
Es la línea que representa la transición entre la fase liquida + sólido y la fase solida
Punto eutéctico
Es la mínima temperatura a la cual la fase liquida puede existir antes de solidificar.
Punto peritectico
Es la temperatura a la cual la fase liquida es capaz de reaccionar con una fase sólida para formar
una fase solida nueva y diferente.
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Acero
Los aceros son aleaciones de hierro y carbono que contiene hasta 1.2% de carbono. La mayoría de
los aceros se fabrican mediante la oxidación del carbono y otras impurezas del arrabio hasta que
reducir el contenido de carbono en el hierro al nivel necesario.
Proceso
1. Se introduce carbón (agente reductor de óxido de hierro), caliza (fundente) y materiales con
mucho hierro (chatarra) al alto horno
2. El alto horno da como resultado el arrabio (hierro con casi 4% de carbono y otras impurezas)
3. Se introduce el arrabio y hasta 30% de chatarra a un convertidor con revestimiento
refractario en forma de barril (horno básico de oxígeno) en donde se inserta oxigeno
4. El horno básico de oxígeno da como resultado óxido de hierro
5. El carbono del acero reacciona con este oxido formando hierro y monóxido de carbono
6. Se agregan fundentes (principalmente cal) que forman escoria para reducir carbono y
eliminan las impurezas como azufre y fosforo.
7. El acero derretido se vierte en moldes o en largas planchas
Tipos de hierro
• Hierro dulce: Tiene un alto porcentaje de azufre. Es poco resistente y no soporta grandes
esfuerzos pero es muy manejable y por lo tanto es usado para trabajos de forja
• Hierro purgado: Se le han quitado las impurezas y elementos no deseados (carbono, azufre,
fosforo, sílice, etc.). Tiene una resistencia uniforme y constante.
• Hierro batido: Se le han eliminado impurezas por medio de la compresión del material.
Tiene una mayor dureza.
Diagrama de fase hierro-carbono
Presenta las fases de la aleación hierro-carbono a diferentes temperaturas y diferentes
composiciones de hierro.
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Fases solidas del diagrama de fases
• Ferrita: El carbono es ligeramente soluble. Es la fase más blanda, dúctil y maleable. Tiene
propiedades magnéticas y por eso se usa para la fabricación de imanes y del núcleo del
transformador.
• Cementita: Solución de carbono y hierro (6.67% carbono y 93.3% hierro). Es la fase más
dura y frágil.
• Austenita: Es una solución solida de carbono en hierro con carbono más soluble que en
ferrita. Es poco magnética, blanda, muy dúctil y tenaz. Tiene gran resistencia al desgaste y
es el acero más denso.
• Perlita: compuesta por 88% de ferrita y 12% de cementita. Contiene 0.8% de carbono.
• Ledeburita: compuesta por 52% de cementita y 48% de austenita. Contiene 4.3% de
carbono.
Aleaciones de cobre
Propiedades del cobre
• Alta conductividad eléctrica y térmica
• Buena resistencia a la corrosión
• Facilidad de fabricación
• Características especiales para la soldadura
Aleación cobre-zinc (latón)
Los latones son aleaciones de cobre con un porcentaje de zinc de entre el 5 y 40%. El latón es más
duro que el cobre puro, pero es más fácil de mecanizar, grabar y fundir. Es resistente a la oxidación
y a las condiciones salinas por lo cual se emplea para accesorios en la construcción de barcos. El
latón es maleable, además no permite tratamientos térmicos. El latón no produce chispas, por lo
cual es utilizado en la fabricación de envases de compuestos inflamables. Otras aplicaciones de tipo
doméstico son: tornillos, tuercas, candados, ceniceros y candelabros.
Aleaciones cobre-estaño (bronce)
Estas aleaciones poseen porcentajes muy variados de estaño con cobre. Dependiendo de los
porcentajes del estaño, se obtienen bronces de distintas propiedades. Con un bronce de 5-10% de
estaño se genera un producto de máxima dureza (usado en el pasado para la fabricación de espadas
y cañones). El bronce que contiene entre 17-20% de estaño tiene alta calidad de sonido, ideal para
la elaboración de campanas, y sobre un 27%, una óptima propiedad de pulido y reflexión (utilizado
en la Antigüedad para la fabricación de espejos). Las aleaciones de cobre-estaño forjado son más
resistentes que el latón y tienen mayor resistencia a la corrosión, pero son más caras. En la
actualidad, las aleaciones de bronce se usan en la fabricación de bujes, cojinetes y descansos, entre
otras piezas de maquinaria pesada, y como resortes en aplicaciones eléctricas.
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Aleaciones de cobre-Berilio
Estas aleaciones poseen entre 0.6 y 2 % de berilio y 0.2 a 2.5 % de cobalto. Son utilizadas
principalmente en herramientas para la industria química que requieren gran dureza. Además su
excelente resistencia a la corrosión y sus propiedades de fatiga hacen que estas aleaciones sean
utilizadas para fabricar resortes, engranajes y válvulas. Sin embargo, el costo de estas aleaciones
es relativamente alto.
Difusión – proceso por el cual las moléculas se entremezclan, como consecuencia del movimiento
aleatorio que le impulsa su energía cinética.
Diferencias entre Aceros y fundición
Las fundiciones son aleaciones de hierro y carbono que se diferencian de los aceros en el porcentaje
de carbono que contienen. Así, mientras los aceros contienen entre el 0,03 y el 1,76 % de carbono,
las fundiciones contienen entre 1,76 y 6,67%. Esta diferencia hace que las propiedades y los usos de
unas y otros sean diferentes.
- Los aceros tienen un porcentaje menor de carbono.
- Las fundiciones son más duras que los aceros.
- Los aceros son más tenaces, es decir, soportan mejor los golpes.
Concreto
El concreto se refiere a la mezcla de mortero y piedras lo cual toma el nombre de hormigón,
teniendo en cuenta que el mortero es la mezcla de arena, cemento y agua. El concreto puede
cambiar sus características según los aditivos que se le adicionen, es por ello por lo que existen
muchos tipos de morteros como son los retardadores de fraguado, los colorantes y los
impermeabilizantes. Es considerado como uno de los principales materiales de construcción, que
suele emplearse para realizar paredes y bases.
Tipos de Concreto
• Concreto convencional: Es el concreto común que suele utilizarse en cualquier construcción,
ya que no necesita de características especiales. Se suelen emplean en losas, en
cimentaciones, pisos, banquetas, muros, etc. Este concreto es moldeable, está libre de
contaminantes, puede combinarse con fibras e impermeabilizantes y tiene una excelente
cohesión y trabajabilidad.
• Concreto estructural: Este tipo de concreto es el empleado en la construcción de edificios
públicos, escuelas, bibliotecas, centros comerciales, teatros, etc. Ofrece mucha más
durabilidad que el brindado por el concreto convencional, como agregado emplea basalto
o caliza, etc.
• Concreto premezclado: Es la forma más usada de concreto, el cual se prepara en una planta
especial y posteriormente se envía al lugar donde se realizará la obra. La calidad de este
concreto es el mismo como si se preparara directamente en el sitio de la obra.
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Procesos de Manufactura
Manufactura es la conversión de materia prima en producto terminado.
Propiedades Mecánicas
Se refiere a cómo reaccionan los materiales cuando se ejerce fuerza sobre ellos.
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Elasticidad - Capacidad que tiene un material para recuperar si forma inicial después de
que se le dejo de aplicar una fuerza.
Plasticidad - Habilidad de un material para conservar su nueva forma después de que se
deformo.
Ductilidad - capacidad de un material para estirarse en hilos. Se mide desde la parte
plástica hasta antes del punto de ruptura en el diagrama esfuerzo-deformación.
Maleabilidad - Aptitud de un material para extenderse en láminas y no romperse.
Dureza (resistencia al desgaste) - Oposición que ofrece un material a dejarse rayar o
penetrar.
Fragilidad - El material se rompe en partes cuando una fuerza impacta sobre él.
Tenacidad - Resistencia que un material tienen cuando está sometido a esfuerzos lentos
de deformación.
Fatiga - Deformación de un material que puede legar a la rotura cuando se somete a
cargas variables, inferiores a la de rotura cuando actúan un cierto tiempo o número de
veces.
Materiales Isotrópicos
Un material es isotrópico si sus propiedades mecánicas y térmicas son las mismas en todas las
direcciones. Los materiales isotrópicos pueden tener estructuras microscópicas homogéneas o no
homogéneas. Por ejemplo, el acero muestra un comportamiento isotrópico, aunque su estructura
microscópica no es homogénea.
Materiales anisotrópicos
Un material es anisotrópico si sus propiedades mecánicas son diferentes en diferentes direcciones.
En general, las propiedades mecánicas de los materiales anisotrópicos no son simétricas con
respecto a ningún plano o eje. Los materiales orto trópicos a veces se denominan anisotrópicos.
Propiedades Químicas
Que tan resistentes son los materiales a:
• Oxidación - La oxidación es el estado natural de los metales y ocurre por estar en presencia
del oxígeno. Se forma una capa de óxido sobre la superficie. Para la protección se usan
pinturas o recubrimientos que aíslen el metal del oxígeno. El óxido del aluminio es invisible
para el ojo humano.
• Corrosión - El metal cede electrones por la presencia del agua (conductor) y se corroe. Para
la protección se usa el galvanizado (recubrimiento del acero con zinc).
Gas Propano y Metano
1. Gas Propano - Proceso derivado de hidrocarburos. Gas licuado del petróleo.
2. Gas Metano - Gas natural (eje: fermentación, oxidación de los basureros)
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Tipos de ensayos
Los ensayos sirven para determinar las características mecánicas y físicas de los materiales
• Ensayos destructivos
o Fatiga: Varias probetas son sometidas a cargas cíclicas a diferentes valores de
esfuerzo.
o Resistencia al impacto: Habilidad de un material para absorber la energía de una
carga aplicada bruscamente. La prueba más común es la de Charpy.
o Torsión: Método para analizar la deformación cortante
o Dureza: Habilidad para resistir la penetración. Los ensayos más comunes son
Brinell y Rockwell
o Flexión: Colocar el material en los puntos de apoyo y aplicar un peso para ver que
tanto se flexiona.
• Ensayos no destructivos
o Visual: Inspección a simple vista o con un aparato que incremente la visibilidad
o Líquidos penetrantes: Líquidos para que sobresalten las fisuras en el material
o Ultrasonido: Se puede ver la pieza de adentro y calcular la profundidad de la falla
o Radiografía: Inspección con rayos x.
Diagrama esfuerzo-deformación
Si la carga se remueve por debajo del límite de cedencia, la probeta recuperará sus dimensiones
originales (elástico). Si la carga se remueve por arriba del límite de cedencia, la deformación es
permanente (plástico).
Efecto de muesca
Es justo donde va a fracturar. La estructura molecular está cambiando, en donde se da la muesca el
material empieza a perder carbón por ello pasa ese efecto. (donde se hace menor el área en una
prueba de tensión).
Módulo de elasticidad (Modulo de Young) E
Es la relación 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜⁄𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 dentro del límite elástico. Es la pendiente de la curva
esfuerzo-deformación.
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Ley de Hooke
Establece que el esfuerzo en la región elástica es directamente proporcional a la deformación
𝜎 = 𝜖𝐸
Tratamientos térmicos
Es el proceso que consiste en calentar los metales o las aleaciones en estado sólido a temperaturas
definidas, manteniéndolas a esa temperatura por suficiente tiempo, seguido de un enfriamiento a
las velocidades adecuadas con el fin de mejorar sus propiedades físicas y mecánicas, especialmente
la dureza, la resistencia y la elasticidad al modificar su estructura cristalina sin alterar su composición
química. Los materiales a los que se aplica el tratamiento térmico son, básicamente, el acero y la
fundición, formados por hierro y carbono.
• Recocido: Consiste en elevar la temperatura del acero a una temperatura de austenita
+50°C y enfriarlo lentamente con el objetivo de eliminar tratamientos térmicos anteriores,
eliminar tensiones residuales, eliminar acritud u homogenizar y aumentar el tamaño de los
granos.
• Templado: Consiste en calentar la pieza de acero a temperatura de austenita +50°C y
después enfriarlo violentamente dentro de algún medio frío (corriente de agua, agua,
salmuera, aceite, metales fundidos) para formar martensita. El fin principal del templado es
obtener un material más duro. El templado se da de manera superficial en forma de
películas superficiales sobre el material, salvo que se trate de piezas muy delgadas.
• Revenido: El objetivo principal del revenido es eliminar el exceso de dureza hasta llegar a
obtener la dureza deseada y así obtener un material más blando. Solo se aplica a aceros
previamente templados, para disminuir ligeramente los efectos del temple.
Tratamientos termoquímicos
Tratamientos térmicos en donde, además de hacer cambios en la estructura de acero, también se
producen cambios en la composición química de la capa superficial.
• Cementación (C): aumenta la dureza superficial de una pieza de acero dulce, aumentando
la concentración de carbono en la superficie. El tratamiento logra aumentar el contenido
de carbono de la zona periférica, obteniéndose después, por medio de temples y
revenidos, una gran dureza superficial, resistencia al desgaste y buena tenacidad en el
núcleo.
• Nitruración (N): al igual que la cementación, aumenta la dureza superficial, aunque lo
hace en mayor medida, incorporando nitrógeno en la composición de la superficie de la
pieza. Se logra calentando el acero a temperaturas comprendidas entre 400 y 525 °C,
dentro de una corriente de gas amoníaco, más nitrógeno.
• Cianuración (C+N): endurecimiento superficial de pequeñas piezas de acero. Se utilizan
baños con cianuro, carbonato y cianato sódico. Se aplican temperaturas entre 760 y 950
°C.
• Carbonitruración (C+N): al igual que la cianuración, introduce carbono y nitrógeno en una
capa superficial, pero con hidrocarburos como metano, etano o propano; amoníaco (NH3)
y monóxido de carbono (CO). En el proceso se requieren temperaturas de 650 a 850 °C y
es necesario realizar un temple y un revenido posterior.
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Temperatura de deformación
Trabajo en caliente
Trabajo en caliente por arriba de la temperatura de recristalización.
• Ventajas
o Requiere de menor fuerza para deformar la pieza.
o Hay alta ductilidad.
• Desventajas
o Se requiere de energía para calentar la pieza.
o Puede afectar el acabado superficial (oxidación).
o Menor precisión dimensional.
• Ejemplos
o Laminado
o Forjado
o Extrusión
Trabajo en frio
Temperatura ambiente.
• Ventajas
o Mejor acabado superficial.
o Las propiedades finales de la pieza pueden controlarse.
o Mejor resistencia.
• Desventajas
o Se requiere de mayor fuerza para deformar la pieza.
o Restringe la complejidad de las formas que se pueden llegar a realizar.
• Ejemplos
o Laminado
o Doblado
o Embutido
o Cizallado
Propósito de deformación
Procesos primarios
El objetivo es destruir la estructura fundida por medio de deformación sucesiva. El resultado es un
producto semifabricado
que luego será transformado. Por lo regular, los procesos primarios suelen hacerse en caliente y a
gran escala.
Procesos secundarios
Toman los productos de algunos procesos primarios y transforman en producto terminado.
Procesos de deformación volumétrica
Forjado
Es un proceso de deformación en donde el material comprime usando impacto o presión gradual.
Operaciones de forjado
• Forjado en matriz abierta
Este proceso permite la deformación libre de al menos algunas superficies de la pieza y por
lo tanto se producen piezas de menor exactitud.
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Los dados se pueden clasificar en:
o Dados cóncavos
•
o
Dados convexos
o
Dados por secciones
Forjado en matriz cerrada (impresión)
Se realizan dados que tienen la forma inversa la requerida para la pieza final y se pueden
clasificar en:
o Forjado convencional (con rebaba)
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o
Forjado de precisión (sin rebaba)
Extrusión
Consiste en impulsar la pieza de trabajo contra la matriz de deformación mientras un recipiente lo
soporta para realizar una deformación controlada.
•
Tipos de procesos
o
Extrusión directa
o
Extrusión indirecta
Estirado
Se usa para producir componentes de sección transversal uniforme al adelgazar el material y
jalarlo por medio de una matriz estacionaria de sección transversal que va disminuyendo
gradualmente.
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Laminado
Es el proceso que se utiliza para reducir el espesor de una plancha y así obtener un producto más
delgado, largo y ancho.
Procesos de conformado de lamina
Prensado
El prensado describe a todas las operaciones de conformado de lámina de metal realizadas con
prensas de alta potencia y matrices permanentes de acero.
Cizallado
Proceso que se utiliza para el corte de lámina en formas requeridas por medio de cizallas o
guillotinas.
Las formas de cizallado son las siguientes:
• Corte en tiras o trozos
• Troquelado
• Perforado
• Ranurado
• Desplegado
• Rasurado
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Doblado
Consiste en doblar el material ocasionando tensión en fibras externas y compresión en las internas.
Embutido
El material se convierte en producto final al estirarlo a través de una matriz con la ayuda de un
punzón. La matriz y el punzón deben de tener bordes redondeados para que no suceda una fractura.
Fundición de los metales
La fundición es el proceso que consiste en verter material derretido en un molde, dejarlo
solidificar y removerlo. Utilizando un proceso de solidificación.
Proceso
1. Se fusiona el metal para conseguir las propiedades deseadas. Para fundir el metal se
utilizan:
a. Horno de cubilote: Es el tipo de horno más antiguo usado en la industria de la
fundición y todavía se utilizar para fundir arrabio y chatarra de hierro.
b. Horno de arco eléctrico: Utilizados principalmente para grandes fundiciones y
planas siderúrgicas. Se suministra calor mediante un arco eléctrico formado en
base a tres electrodos de carbón o grafito.
c. Horno de inducción: Son los más usados para la fundición de hierro.
d. Horno de Crisol: Son de dos tipos, estacionarios y de volteo
2. Se transfiere el metal fundido al área de colada.
3. Se retira la escoria de la superficie del baño y se vierte el metal en moldes que pueden ser:
a. Moldes de arena
b. Moldes de arcilla
c. Moldes de CO2
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4. Se deja enfriar y se retira la pieza del molde
5. Las piezas fundidas son revestidas usando soluciones de enchapado, baños de metales
fundidos, aleaciones, etc. para mejorar sus propiedades.
Procesamiento de plásticos
Vaciado
Es el proceso de llenado del molde por medio de gravedad. El material debe de ser lo
suficientemente viscoso para poder fluir.
Procesamiento por fusión (moldeo)
Es el uso de técnicas en la que los polímeros son deformados con la ayuda de una presión
aplicada.
• Extrusión
La diferencia con la extrusión de metal es que esta utiliza un tornillo para transportar el
material mientras se calienta y mezcla con toda clase de plásticos.
•
Inyección
Esta técnica transporta la materia prima por medio de un tornillo o un embolo mientras el
material se calienta y se mezcla con otros plásticos. La diferencia de este proceso es que
utiliza moldes metálicos que se mantienen unidos mientras se le inyecta material y luego
se divide para poder retirar el producto.
Procesamiento en el estado elástico
• Moldeo por soplado
Este proceso consiste en expandir un tubo extruido mediante presión interna
(generalmente aire caliente).
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•
Termoformado
Proceso que consiste en usar una hoja termoplástica para fabricar formas abiertas como
recipientes. Utiliza una abrazadera que sujeta la hoja alrededor de su circunferencia y n
calentador para subir la temperatura del material. La forma se le da utilizando medios
mecánicos o presión de aire y una matriz que puede ser hembra o macho.
Tipos de Desgaste
Es la pérdida progresiva de la sustancia de la superficie de operación de los componentes. Desgaste
adhesivo: cuando dos cuerpos están en un contacto tan íntimo que los átomos se encuentran a
distancias muy pequeñas y se pueden generar enlaces fuertes.
- Desgaste abrasivo
- Desgaste por fatiga
- Desgaste químico
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Lubricación
El propósito de la lubricación es reducir o, con mayor exactitud, controlar la fricción y el desgaste.
Los lubricantes se agrupan de acuerdo con su modo de acción:
- Fluidos viscosos: aceites minerales
- Lubricantes marginales: ácidos grasos
Viruta
Es la parte del material removida debido a que esta adicional o en exceso por medio de una
herramienta de corte.
Tipos de viruta
• Viruta discontinua: el metal se fractura en partes pequeñas y generalmente se obtiene al
maquinar materiales frágiles.
• Viruta continua: El metal se forma continuamente sin fracturarse y se obtiene en el corte
de materiales dúctiles con bajo coeficiente de fricción.
• Viruta continúa con filo recrecido: ocurre al maquinar materiales dúctiles pero que tienen
coeficiente de fricción considerablemente alto.
Procesos de corte
Maquinado de un solo punto
• Torno
Esta máquina herramienta proporciona un movimiento rotatorio mientras la herramienta
avanza. La herramienta en el torno se llama buril o cuchilla.
Existen tres diferentes tipos de tornos que son:
o Paralelo: permiten hacer piezas de variada calidad y precisión.
o Revolver (semiautomático): se utiliza cuando se desean hacer piezas pequeñas con
operaciones sucesivas y diferentes herramientas.
o Automático (CNC): se utiliza para fabricar piezas pequeñas y de gran precisión.
Las operaciones que se pueden realizar son:
o Torneado
o Perforado
o Careado
o Cepillado
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Maquinado de puntos múltiples
• Fresadora
Máquina herramienta que consiste en una herramienta rotativa de varios filos de corte
llamada fresa. En este proceso la pieza se desplaza acercando las zonas a mecanizar a la
herramienta. Existen dos tipos de fresadoras que son:
o Horizontales: tienen el eje de la fresa paralelo a la superficie de trabajo.
o Verticales: tienen el eje de la fresa perpendicular a la superficie de trabajo.
Las fresadoras pueden ser mecanizadas o automatizadas hasta varios grados como por
ejemplo:
o Fresadoras de copiado: usan un modelo de pieza terminada para transferir el
movimiento a la fresadora
o Máquinas de fresado CNC: la maquina se programa para realizar el fresado.
Las operaciones que se pueden realizar son:
o Fresado
o Perforado
o Limado
o Escariado
o Corte de roscas
•
•
•
Machuelo - Es una herramienta de corte para tallar (generar) cuerdas de tornillo
interiores.
Brochado - Es una herramienta diseñada para mecanizar ranuras.
Aserrado - Es una operación de desbaste que se realiza con la hoja de la sierra por
arranque de viruta, cuyo objeto es cortar el material, parcial o totalmente.
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Soldaduras
Arco eléctrico (SMAW o MMA)
Es una soldadura que se hace manualmente con un arco eléctrico utilizando un electrodo
revestido (material de aporte). El arco eléctrico entre el metal a soldar y el electrodo se forma por
medio de una corriente eléctrica alterna o continua que provoca la fundición del electrodo y que
este se deposite en la unión soldada.
El electrodo suele ser de un acero suave y están recubiertos con un material fundible que crea una
atmosfera protectora que evita la oxidación del metal fundido y favorece la operación de soldeo.
La nomenclatura es la siguiente:
E-XX-Y-Z
Dónde
E: indica que es un electrodo con recubrimiento.
XX: indican la resistencia de la soldadura a la tensión en XX * 103 psi.
Y: posición en la que se puede utilizar la soldadura (1=cualquier posición, 2=horizontal y 3=vertical)
Z: Características especiales de soldadura.
Oxiacetilénica (autógena)
Es la unión por medio de la fusión simultanea de los bordea a empalmar. Este método se utiliza
cuando no hay energía eléctrica disponible ya que el calor se produce al encenderse una mezcla
entre dos gases que son oxígeno y un gas combustible. El material de aporte se suministra en
forma de alambre o varilla. El gas combustible puede ser:
• Acetileno
• Hidrogeno
• Gas natural
• Propano
• Butano
• Metil-acetileno propiadeno
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MIG (Metal Inert Gas)
Un electrodo continuo alimenta el cordón de soldadura que forma un arco eléctrico que está
protegido por un gas para garantizar una unión libre de oxidaciones e impurezas. Este gas que
protege el arco es inerte y por lo tanto no participa en la reacción de la soldadura. Los gases que
se utilizan son argón, helio o una mezcla entre ambos.
TIG (Tungsten Inert Gas)
Es una soldadura por arco eléctrico entre el electrodo no consumible y la pieza a soldar mientras
un gas protege la fusión. Algunas de sus ventajas son que producen una soldadura más resistente,
dúctil y segura contra la corrosión.
31
Estática
Estática de partículas
Fuerzas en un plano: componentes, suma, equilibrio
Los vectores son expresiones matemáticas que poseen magnitud, dirección y sentido, las cuales se
suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. Los vectores pueden sumarse siguiendo
cualquiera de los siguientes métodos:
• Ley del Paralelogramo: dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas
por una sola fuerza llamada resultante, que se obtiene al trazar la diagonal del
paralelogramo que tiene los lados iguales a las fuerzas dadas.
• Suma por componentes rectangulares
Una partícula está en equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula
es cero, la partícula se encuentra en equilibrio. Una partícula sometida a la acción de dos fuerzas
estará en equilibrio si ambas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción, pero
sentidos opuestos. De esta definición y de la primera ley de Newton se deduce que una partícula
en equilibrio puede estar en reposo o moviéndose en línea recta con velocidad constante.
Fuerzas en el espacio: componentes, suma, equilibrio
La resultante R de dos o más fuerzas en el espacio se calcula sumandos sus componentes
rectangulares (x,y,z). Los métodos gráficos o trigonométricos no son muy prácticos en el caso de
fuerzas en el espacio. Una partícula A está en equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre A es cero; al expresar que las componentes de la resultante son cero, se escribe:
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑧 = 0
Las 3 ecuaciones anteriores representan las condiciones necesarias y suficientes para lograr el
equilibrio de una partícula en el espacio. Estas ecuaciones pueden usarse para resolver problemas
que tratan con el equilibrio de una partícula y en los que intervienen no más de tres incógnitas.
Para resolver tales problemas, se traza un diagrama de cuerpo libre donde se muestre a la
partícula en equilibrio y todas las fuerzas que actúan sobre ella. Deben escribirse las ecuaciones de
equilibrio y despejar las 3 incógnitas.
Cuerpos rígidos
Es aquel que no se deforma. Se supone que la mayoría de los cuerpos considerados en la mecánica
elemental son rígidos. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente
rígidas y se deforman bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellas. Las fuerzas que actúan
sobre los cuerpos rígidos se pueden dividir en dos grupos:
• Fuerzas Externas: representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido,
son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido. Causan que el cuerpo
se mueva o aseguran que éste permanezca en reposo.
• Fuerzas Internas: son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman al
cuerpo rígido.
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Principio de Transmisibilidad
La fuerza se puede desplazar a cualquier parte del objeto sobre la misma línea.
Productos
• Producto Vectorial de dos vectores: el producto vectorial de los vectores P y Q se define
como el vector V que satisface las siguientes condiciones:
o La línea de acción de V es perpendicular al plano que contiene a P y Q
o La magnitud de V es el producto de las magnitudes de P y Q por el seno del ángulo
Ɵ formado por P y Q. Por tanto se tiene:
𝑉 = 𝑃𝑄 sin 𝜃
o La dirección de V se obtiene a partir de la regla de la mano derecha.
El vector V que satisface estas tres condiciones se conoce como el producto vectorial de P y Q y se
representa por la expresión matemática
𝑉 = 𝑃×𝑄
•
Producto escalar de dos vectores: El producto escalar de dos vectores P y Q se define como
el producto de las magnitudes de P y Q y el coseno del ángulo θ formado por P y Q. Entonces
se escribe:
𝑃 ∙ 𝑄 = 𝑃𝑄 cos 𝜃
Es importante resaltar que el resultado de un producto vectorial es un vector y el resultado del
producto escalar es un escalar.
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Momento de una fuerza respecto de un punto
Mide la tendencia de una fuerza a hacer rotar a un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo. El
momento de F con respecto a O se define como el producto vectorial de r y F
𝑀𝑜 = 𝑟 × 𝐹
Donde r es el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza respecto a O y F es el vector
de la fuerza aplicada.
Momento de una fuerza respecto de un eje
Mide la tendencia de una fuerza de impartirle al cuerpo rígido un movimiento de rotación
alrededor de un eje fijo.
Momento de un par
Se dice que dos fuerzas F y –F que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos
opuestos forman un par. Obviamente, la suma de las componentes de las dos fuerzas en cualquier
dirección es igual a cero. Sin embargo, la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a
un punto dado no es cero. Aunque las dos fuerzas no originarán una traslación del cuerpo sobre el
que están actuando, éstas si tenderán a hacerlo rotar.
Equilibrio de cuerpos rígidos
Para poder escribir las ecuaciones de equilibrio para un cuerpo rígido, es esencial identificar
primero todas las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y, entonces, dibujar el diagrama de
cuerpo libre.
𝛴𝐹=0
𝛴𝑀𝑜= 𝛴(𝑟∗𝐹)=0
Equilibrio en dos dimensiones
Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos
que corresponden a tres tipos de apoyos o conexiones:
• Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida: rodillos,
balancines, superficies sin fricción, eslabones o bielas y cables cortos, collarines sobre
barras sin fricción y pernos sin fricción en ranuras lisas. Cada uno de estos apoyos y
conexiones pueden impedir el movimiento sólo en una dirección. Involucran una
incógnita.
• Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas: pernos sin
fricción en orificios ajustados, articulaciones o bisagras y superficies rugosas. Involucran
dos incógnitas
• Reacciones equivalentes a una fuerza y un par. Estas reacciones se originan por apoyos
fijos. Las reacciones de este grupo involucran tres incógnitas que son las dos componentes
de la fuerza y el momento del par.
34
35
Se pueden escribir las ecuaciones de equilibrio para una estructura bidimensional en la forma más
general:
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝑀𝐴 = 0
Cuando un cuerpo posee más de tres incógnitas se dice que es estáticamente indeterminado, ya
que se tienen más incógnitas que las 3 ecuaciones disponibles. Éstos pueden determinarse
considerando las deformaciones ocasionadas en la armadura por la condición de carga dada, de lo
cual se encarga la mecánica de materiales. Si hay más incógnitas que ecuaciones, la estructura es
estáticamente indeterminada. Si hay menos incógnitas que ecuaciones, la estructura no es rígida.
Sin hay tantas incógnitas como ecuaciones y si se pueden determinar todas las incógnitas y satisfacer
todas las ecuaciones bajo condiciones generales de la carga, la estructura es estáticamente
determinada y rígida.
Equilibrio en tres dimensiones
Sumatoria de fuerzas en los 3 componentes igual a 0 y sumatoria de Momentos respecto a los 3
componentes igual a 0. Seis ecuaciones.
Fuerzas distribuidas
Centro de gravedad
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante W, es lo mismo que el centro de
masa, es decir, el punto en el cual puede considerarse que está concentrada la totalidad de la masa
de un cuerpo.
Centroides
El centroide es el punto en el área o volumen en el que estaría el centro de masas si la superficie del
cuerpo tuviera densidad uniforme. Para un área o volumen simétrico, coincide con el centro de
masas. Para un área o volumen no simétrico, debe ser calculado por integración.
Teoremas de Pappus-Guldinus
• Teorema I: El área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curva generatriz
multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva al momento de
generar la superficie.
• Teorema II: El volumen de un cuerpo de revolución es igual al área generatriz multiplicada
por la distancia recorrida por el centroide del área al momento de generar el cuerpo.
Los teoremas de Pappus-Guldinus proporcionan una forma sencilla de calcular las áreas y los
volúmenes de superficies de revolución. En forma inversa, estos teoremas se emplean para
determinar el centroide de una curva plana cuando el área de la superficie generada por la curva es
conocida.
Cargas distribuidas sobre vigas
Una carga distribuida que actúa sobre una viga puede remplazarse por una carga concentrada, la
magnitud de dicha carga es igual al área bajo la curva de carga y su línea de acción pasa a través del
centroide de dicha área. Sin embargo, se debe señalar que la carga concentrada es equivalente a la
carga distribuida dada sólo en lo que respecta a las fuerzas externas. Esta carga concentrada puede
utilizarse para determinar reacciones pero no debe ser empleada para calcular fuerzas internas y
deflexiones.
36
Análisis de estructuras
Existen tres categorías amplias de estructuras de ingeniería:
• Armaduras: están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras
estacionarias que consisten exclusivamente de elementos rectos conectados en nodos
localizados en los extremos de cada elemento. Por tanto, los elementos de una armadura
son elementos sujetos a dos fuerzas, esto es, elementos sobre los cuales actúan dos fuerzas
iguales y opuestas que están dirigidas a lo largo del elemento.
• Armazones: están diseñados para soportar cargas, se usan también como estructuras
estacionarias, sin embargo los armazones siempre contienen por lo menos un elemento
sujeto a varias fuerzas, es decir, un elemento sobre el cual actúan tres o más fuerzas que,
en general, no están dirigidas a lo largo del elemento.
• Máquinas: están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas, son estructuras que
contienen partes en movimiento. Las máquinas, al igual que los armazones, siempre
contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.
Armaduras
Es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería ya que proporcionan una
solución práctica y económica para el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de
elementos rectos que se conectan en nodos. Los elementos de la armadura sólo están conectados
en sus extremos; por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nodo. Los elementos de una
armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por eso
todas las cargas deben estar aplicadas en los nodos y no sobre los elementos.
Los pesos de los elementos de la armadura los cargan los nodos, aplicándose la mitad del peso de
cada elemento a cada uno de los nodos a los que éste se conecta. A pesar de que en realidad los
elementos están unidos entre sí por medio de conexiones remachadas o soldadas, es común
suponer que los elementos están conectados por medio de pernos; por tanto, las fuerzas que actúan
en cada uno de los extremos del elemento se reducen a una sola fuerza y no existe un par. Existen
dos métodos para el análisis de armaduras:
• Método de los nodos: Por este método se pueden determinar las fuerzas en los distintos
elementos de una armadura simple. Primero, se obtienen las reacciones en los apoyos
considerando a toda la armadura como un cuerpo libre. Después se dibuja el diagrama de
cuerpo libre para cada perno, mostrando las fuerzas ejercidas sobre el mismo por los
elementos o apoyos que éste conecta.
• Método de secciones: Es más eficaz que el método de los nodos cuando únicamente se
desea determinar la fuerza en un solo elemento (o en muy pocos elementos).
37
Estructuras y máquinas
Las armazones y máquinas son estructuras que contienen elementos sujetos a fuerzas múltiples,
sobre las cuales actúan tres o más fuerzas. Los armazones están diseñados para soportar cargas y
usualmente son estructuras estacionarias totalmente restringidas. Las máquinas están diseñadas
para transmitir o modificar fuerzas y siempre contienen partes móviles.
• Análisis de un armazón: Para analizar un armazón, primero se considera al armazón
completo como un cuerpo libre. Cuando se desensambla el armazón y se identifican los
diversos elementos que lo constituyen como elementos sujetos a dos fuerzas o elementos
sujetos a fuerzas múltiples, se supone que los pernos forman una parte integral de uno de
los elementos que éstos conectan. Se dibuja el diagrama de cuerpo libre de cada uno de
los elementos sujetos a fuerzas múltiples.
• Análisis de una máquina: Para analizar una máquina, ésta se desensambla y con el mismo
procedimiento empleado para un armazón, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de cada
uno de los elementos sujetos a fuerzas múltiples. Las ecuaciones de equilibrio
correspondientes proporcionan las fuerzas de salida ejercidas por la máquina en términos
de las fuerzas de entrada que se le aplican, así como las fuerzas internas en cada una de
las conexiones.
Fuerzas en vigas y cables
Vigas
Son elementos prismáticos rectos y largos diseñados para soportar cargas aplicadas en varios
puntos a lo largo del elemento. En la mayoría de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de
la viga y únicamente ocasionarán corte y flexión sobre ésta. Cuando las cargas no formen ángulo
recto con la viga también producirán fuerzas axiales en ella. La distancia entre los apoyos recibe el
nombre de claro.
Diseño de una viga
El diseño de una viga para que soporte de la manera más efectiva las cargas aplicadas es un
procedimiento que involucra dos partes:
• Determinar las fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por las cargas.
• Seleccionar la sección transversal que resista de la mejor forma posible a las fuerzas
cortantes y a los momentos flectores que se determinaron en la primera parte.
Diagrama de fuerza cortante y de momento flector
• Fuerza Cortante: Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje
de la viga que actúan aun lado de la sección considerada. La fuerza cortante es positiva
cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte
derecha.
• Momento Flector: Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas
externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección.
• Relación entre Fuerza Cortante y Momento Flector: El incremento del momento flector
con respecto a la distancia en una sección cualquiera de la viga situada a una distancia de
su extremo izquierdo es igual al valor del área del diagrama de fuerza cortante en la
correspondiente sección.
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El Diagrama de fuerza cortante y momento flector permite la representación gráfica de los valores
de V y M a lo largo de los ejes de los elementos estructurales. Si en un tramo de la viga no actúan
ninguna carga la curva de la fuerza cortante permanecerá recta y paralela al eje de la viga. Cuando
en un tramo de la viga se aplique una carga distribuida uniformemente, la línea de la fuerza cortante
será inclinada, o sea tendrá una pendiente constante con respecto al eje del elemento.
Para carga distribuida con variación lineal de su intensidad, la curva de fuerza cortante será una
línea curva de segundo grado. En los puntos de aplicación de cargas concentradas (puntuales)
existirá una discontinuidad en el diagrama de fuerza cortante.
39
Cables
Son elementos flexibles capaces de soportar sólo tensión y están diseñados para soportar cargas
concentradas o distribuidas.
Esfuerzo
Es la fuerza por unidad de área o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección
dada. Se utiliza para diseñar estructuras y máquinas de una forma segura y económica.
• Tensión: Cuando se aplican fuerzas que tienden a estirar el objeto
• Compresión: Cuando se aplican fuerzas que tienden a provocar un aplastamiento
• Flexión: Cuando se aplican fuerzas que tienden a doblar el objeto. Es una combinación de
tensión y compresión (arriba se comprime y abajo se tensa)
• Torsión: Cuando se aplican fuerzas que producen rotación del objeto sobre su eje
• Cortante: Cuando se aplican fuerzas perpendiculares al objeto.
40
Diagrama Esfuerzo – Deformación
La pendiente de la ecuación me determina el módulo de elasticidad.
• Cuando la pendiente es más recta, el material es más rígido y frágil. Si la pendiente es
baja, el material es más dúctil.
• Con este diagrama se puede medir el mismo material con diferentes dimensiones ya que
las propiedades se mantendrán proporcionalmente.
41
Factor de seguridad
Resistencia última del material
Un elemento importante que debe considerarse al diseñar estructuras es cómo se comportará el
material cuando esté sometido a una carga. La resistencia última del material es la máxima fuerza
que puede aplicarse a un material antes de romperse. El esfuerzo resultante de dicha fuerza se
conoce como esfuerzo último normal o resistencia última a la tensión.
Carga y esfuerzos permisibles
La máxima carga que puede soportar a un elemento estructural o un componente de maquinaria
en condiciones normales de uso es considerablemente más pequeña que la carga última. Esta carga
más pequeña se conoce como la carga permisible.
Factor de seguridad
La razón de la carga última a la carga permisible se emplea para determinar el factor de seguridad.
Si el factor de seguridad se elige demasiado pequeño, la posibilidad de falla se torna
inaceptablemente grande; por otra, si se elige demasiado grande, el resultado es un diseño caro o
no funcional.
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎
𝐹. 𝑆 =
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Tipos de apoyos en vigas
42
Resistencia de Materiales
Esfuerzo: Medida de la fuerza sobre el área afectada.
En los esfuerzos de tensión es crítico que haya agujeros, en cambio en los de compresión no importa.
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 =
= 𝑃𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
•
•
Esfuerzo Normal: es el aplicado sobre la cara donde está la fuerza en el objeto
Esfuerzo Cortante: Tiende a partir en 2 una pieza
Estos casi siempre se analizan en los tornillos de una estructura. Ejemplos: superficies pegadas,
pernos, uniones de madera traslapadas.
- Esfuerzo de apoyo en conexiones:
Carga última – esfuerzo último del material
Carga permisible – esfuerzo permisible
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 Ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜
=
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
43
Variaciones que pueden ocurrir en las propiedades del elemento bajo consideración:
1. Número de cargas que pueden esperarse durante la vida de la estructura (fatiga).
2. Tipo de cargas que se han planeado para el diseño, o que puedan ocurrir en el futuro (si se diseña
una estructura debe ser utilizada para ese propósito y no para otro)
3. Tipo de falla que puede ocurrir:
- Falla frágil: sin aviso previo
- Falla dúctil: el elemento se deforma visiblemente antes de fallar. Hay que hacer las estructuras de
concreto con hierro para que sean más dúctiles.
4. Incertidumbre debida a los métodos de análisis.
5. Deterioro que pueda ocurrir en el futuro por mantenimiento incorrecto o por causas naturales
inevitables.
6. Importancia de un elemento dado en la integridad de la estructura.
- Es mejor que falle una viga a una columna.
Deformación Bajo Carga Axial
P=carga
L=longitud inicial del elemento
A=área transversal
E=Módulo de elasticidad
44
Problemas estáticamente indeterminados
1. Método de la Superposición: problemas estáticamente indeterminados se convierten en varias
situaciones estáticamente determinadas.
- Se corta para dividir la estructura en donde: cambia el área, hay una fuerza, cambia el
material.
- En cada división yo hago un análisis con la fórmula de deformación bajo cargo axial.
𝛿′+ 𝛿"=0
𝛿′=𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠
𝛿"=𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎𝑠
Deformación en Problemas que involucran Temperatura
δTérmica= α∗(ΔT)∗ L
α= coeficiente de expansión térmica
ΔT= cambio de temperatura
L=longitud original
Ley de Hooke
Establece que el alargamiento que experimenta un material elástico es directamente proporcional
a la fuerza aplicada sobre el mismo.
ε= Deformación elástica longitudinal del cuerpo de prueba (adimensional).
Módulo de Young o Módulo de Elasticidad
Se trata de una cantidad proporcional a la rigidez de un material cuando se somete a una tensión
externa de tracción o compresión. Básicamente, la relación entre la tensión aplicada y la tensión
experimentada por el cuerpo cuando el comportamiento es lineal, como se muestra en la ecuación
𝐸=
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 (σ)
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (ε)
E= Módulo de elasticidad o módulo de Young (Pascal) Esfuerzo= Tensión aplicada (Pascal) unitario,
ε= Deformación elástica longitudinal unitaria del cuerpo de prueba (adimensional).
45
Módulo de Poisson
Es la relación entre la deformación lateral y la deformación axial en una probeta con carga axial. Es
la constante que relaciona el módulo de rigidez y el módulo de Young.
46
Deformaciones Plásticas
Deformación de un material plástico producida por una fatiga superior al límite elástico del material,
que le produce un cambio permanente de su forma. También llamada fluencia plástica.
Esfuerzos Residuales
Los esfuerzos residuales son los esfuerzos que existen en un cuerpo, cuando se dejan de aplicar
todas las cargas externas. A veces los llaman esfuerzos internos. Los esfuerzos residuales existen en
un cuerpo que previamente ha sido expuesto a cambios no uniformes de temperatura.
Torsión
Esto sucede cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo
Mientras más grande es el eje, este soporta mayor torque.
47
Diseño de ejes de transmisión
Objeto diseñado para transmitir potencia.
Flexión
Tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección
perpendicular a su eje longitudinal.
1. Flexión Pura: un trozo de viga se dice que trabaja a flexión pura cuando en cualquier
sección de ese trozo solo existe momento flector.
2. Flexión Simple: cuando en cualquier sección de la viga existe momento flector y
esfuerzo cortante.
Momento flector: - Se denomina momento flector o momento de flexión, a un momento de
fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma
mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se
produce la flexión.
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝐹𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = σ max =
𝑀𝑐
𝐼
A mayor momento aplicado, mayor curvatura
Flexión de elementos hechos de varios materiales
Para este tipo de problemas se tiene que convertir un material en otro dependiendo lo que más
convenga.
Estas “n” me dan una nueva dimensión de la pieza del material específico y esa “n” la tengo que
multiplicar por las dimensiones actuales del material, para que me de nuevas dimensiones
ajustadas.
Cuando piden mayor esfuerzo a deformación siempre es a la distancia más grande.
48
Ensayo de Fatiga
1. Se determina cuantos ciclos aguanta el material.
2. Se realiza abajo del punto de cedencia o fluencia.
Ensayo de Impacto
1. Este ensayo se realiza bajo una carga repentina instantánea.
2. Ensayo de Charpy: También conocido como Charpy V-Notch, consiste en impactar una probeta
estándar mediante un péndulo que se deja caer desde cierta altura. Se utiliza para conocer cuánta
energía puede absorber un material al ser impactado, el resultado se mide en Joules o en Libra-Pie.
Dinámica
Dinámica es el análisis de los cuerpos en movimiento y se compone de:
• Cinemática: estudia la relación de desplazamiento, velocidad, aceleración y tiempo sin
tomar en cuenta lo que causa del movimiento.
• Cinética: estudia la relación entre las fuerzas que actúan en un cuerpo, su masa y el
movimiento de este mismo.
Cinemática de partículas
Movimiento rectilíneo de partículas
Una partícula se encuentra en movimiento rectilíneo cuando se mueve a lo largo de una línea
recta donde se puede localizar la coordenada de posición tomando en cuenta un punto de origen
fijo.
Distancia: La distancia es una cantidad escalar que representa el intervalo entre dos puntos. Es sólo
la magnitud de intervalo.
- Desplazamiento: Es una cantidad vectorial y se puede definir mediante el uso de concepto de
distancia. Se puede definir como la distancia entre el punto final y el punto inicial de un objeto. (Si
empieza y termina en el mismo punto=0).
- Rapidez: Distancia recorrida en una unidad de tiempo. La rapidez no muestra la dirección del
movimiento. Es una magnitud escalar.
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 =
•
Velocidad
𝑣=
•
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑑𝑥
𝑑𝑡
Aceleración
𝑎=
𝑑2 𝑥
𝑑𝑣 𝑑𝑣
=𝑣
=
2
𝑑𝑡
𝑑𝑥 𝑑𝑡
49
Determinación del movimiento de una partícula
El movimiento de una partícula se especifica por el tipo de aceleración que tendrá una partícula.
La aceleración puede expresarse como una función de una o más variables x, v y t. Las tres clases
comunes de movimiento son las siguientes:
• Aceleración es una función dada de t (𝑎 = 𝑓(𝑡))
𝑑𝑣
𝑎=
𝑑𝑡
𝑑𝑣 = 𝑎 𝑑𝑡
𝑑𝑣 = 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
𝑣
𝑡
∫ 𝑑𝑣 = ∫ 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡
𝑣0
•
0
La aceleración se da en función de x (𝑎 = 𝑓(𝑥))
𝑑𝑣
𝑎=𝑣
𝑑𝑥
𝑣 𝑑𝑣 = 𝑎 𝑑𝑥
𝑣 𝑑𝑣 = 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
𝑣
𝑥
∫ 𝑣 𝑑𝑣 = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
𝑣0
•
𝑥0
La aceleración es una función dada de v. (𝑎 = 𝑓(𝑣))
𝑑𝑣
𝑎=
𝑑𝑡
𝑑𝑣
𝑓(𝑣) =
𝑑𝑡
𝑑𝑣
𝑑𝑡 =
𝑓(𝑣)
𝑑𝑣
𝑑𝑥
𝑑𝑣
𝑓(𝑣) = 𝑣
𝑑𝑥
𝑣 𝑑𝑣
𝑑𝑥 =
𝑓(𝑣)
𝑎=𝑣
Movimiento rectilíneo uniforme (𝑎 = 0 𝑦 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒)
Es un tipo de movimiento en línea recta en el que la aceleración de la partícula es 0 y por lo que la
velocidad es constante.
𝑑𝑥
𝑣=
= 𝑐𝑡𝑒
𝑑𝑡
𝑑𝑥 = 𝑣 𝑑𝑡
𝑥
𝑡
∫ 𝑑𝑥 = 𝑣 ∫ 𝑑𝑡
𝑥0
0
𝑥 − 𝑥0 = 𝑣𝑡
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑡
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (𝑎 = 𝑐𝑡𝑒)
Es un tipo de movimiento en línea recta en el que la aceleración de la partícula es constante.
𝑑𝑣
𝑎=
= 𝑐𝑡𝑒
𝑑𝑡
𝑑𝑣 = 𝑎 𝑑𝑡
𝑣
𝑡
∫ 𝑑𝑣 = 𝑎 ∫ 𝑑𝑡
𝑣0
0
𝑣 − 𝑣0 = 𝑎𝑡
50
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
Al sustituir v en 𝑣 = 𝑑𝑥 ⁄𝑑𝑡 queda:
𝑑𝑥
𝑑𝑡
(𝑣0 + 𝑎𝑡)𝑑𝑡 = 𝑑𝑥
𝑣0 + 𝑎𝑡 =
𝑡
𝑥
∫ (𝑣0 + 𝑎𝑡)𝑑𝑡 = ∫ 𝑑𝑥
0
𝑥0
1
𝑥 − 𝑥0 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2
2
1
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2
2
También se puede recurrir a la siguiente ecuación
𝑑𝑣
𝑎=𝑣
= 𝑐𝑡𝑒
𝑑𝑥
𝑣 𝑑𝑣 = 𝑎 𝑑𝑥
𝑣
𝑥
∫ 𝑣 𝑑𝑣 = 𝑎 ∫ 𝑑𝑥
𝑣0
𝑥0
1 2
(𝑣 − 𝑣02 ) = 𝑎(𝑥 − 𝑥0 )
2
𝑣 2 = 𝑣02 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0 )
Movimiento de varias partículas
Es el movimiento independiente de varias partículas a lo largo de la misma línea. El tiempo debe
registrarse a partir del mismo instante inicial para todas las partículas y es necesario medir los
desplazamientos desde el mismo origen y en la misma dirección.
•
Movimiento relativo de dos partículas
Se considera dos partículas A y B que se mueven a lo largo de la misma línea recta.
o Posición relativa: La posición xA y xB se mide desde el mismo punto de origen y la
diferencia entre ellos define la coordenada de posición relativa de B respecto a A.
Un signo positivo de 𝑥𝐵⁄𝐴 significa que B está a la derecha de A y un signo
negativo significa que B está a la izquierda de A.
𝑥𝐵⁄𝐴 = 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
o
Velocidad relativa: La razón de cambio de 𝑥𝐵⁄𝐴 se conoce como velocidad relativa
de B respecto a A y se denota por medio de 𝑣𝐵⁄𝐴 . Un signo positivo de 𝑣𝐵⁄𝐴
significa que a partir de A se observa que B se mueve en dirección positiva y un
signo negativo indica que a partir de A se observa que B se mueve en dirección
negativa.
𝑣𝐵⁄𝐴 = 𝑣𝐵 − 𝑣𝐴
o
Aceleración relativa: La razón de cambio de 𝑣𝐵⁄𝐴 se conoce como aceleración
relativa de B con respecto a A y se denota mediante 𝑎𝐵⁄𝐴 .
𝑎𝐵⁄𝐴 = 𝑎𝐵 − 𝑎𝐴
51
• Movimientos dependientes
Ocurre cuando la posición de una partícula depende de la posición de otra o varias partículas.
o Ecuación de ligadura: la sumatoria de todas las posiciones, velocidades y
aceleraciones siempre será constante.
𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 + 𝑥𝐶 = 𝑐𝑡𝑒
𝑣𝐴 + 𝑣𝐵 + 𝑣𝐶 = 𝑐𝑡𝑒
𝑎𝐴 + 𝑎𝐵 + 𝑎𝐶 = 𝑐𝑡𝑒
Movimiento curvilíneo de partículas
Es cuando una partícula se mueve a lo largo de una curva diferente a una línea recta. Para
determinar la posición P de una partícula se elige un sistema de referencia fijo (ejes x, y, z) y se
dibuja el vector r que une el origen O y el punto P.
• Posición: La posición del vector depende del tiempo y es por eso que es una función
vectorial r(t).
𝒓 = 𝑥𝒊 + 𝑦𝒋 + 𝑧𝒌
•
Velocidad: La velocidad es 𝑣 = 𝑑𝑟⁄𝑑𝑡 o 𝑣 = 𝑑𝑠⁄𝑑𝑡 ya que la trayectoria puede
representar un arco. El vector velocidad es tangente a la trayectoria.
𝑑𝒓
𝒗=
= 𝑥̇ 𝒊 + 𝑦̇ 𝒋 + 𝑧̇ 𝒌
𝑑𝑡
•
Aceleración: La aceleración es 𝑎 = 𝑑𝑣 ⁄𝑑𝑡
𝑑𝒗
𝒂=
= 𝑥̈ 𝒊 + 𝑥̈ 𝒋 + 𝑥̈ 𝒌
𝑑𝑡
La trayectoria hodografa es la ecuación de una trayectoria.
Cinética de partículas: segunda ley de Newton
•
•
•
Primera ley de Newton: Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento
rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
Tercera ley de Newton: Cuando un cuerpo ejerce fuerza sobre otro, este ejerce sobre el
primero una fuerza igual y de sentido opuesto.
Segunda ley de Newton: Es el principio fundamental de dinámica y establece que la fuerza
que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
𝐹 = 𝑚𝒂
Σ𝐹 = 𝑚𝒂
Σ(𝐹𝑥 𝒊 + 𝐹𝑦 𝒋 + 𝐹𝑧 𝒌) = 𝑚(𝑎𝑥 𝒊 + 𝑎𝑦 𝒋 + 𝑎𝑧 𝒌)
Movimiento lineal
Si se reemplaza la aceleración por la derivada 𝑎 = 𝑑𝑣 ⁄𝑑𝑡
𝑑𝒗
Σ𝐹 = 𝑚
𝑑𝑡
Debido a que la masa de una partícula es constante
𝑑
Σ𝐹 = (𝑚𝒗)
𝑑𝑡
52
El vector mv es la cantidad de movimiento lineal y establece que la resultante de las fuerzas que
actúan sobre una partícula es igual a la razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal de la
partícula. Es un vector tangente a la trayectoria.
𝑳 = 𝑚𝒗
Dado esto es posible escribir la ecuación de fuerza de la siguiente forma
Σ𝑭 = 𝑳̇
El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal (enunciado alternativo de la
primera ley de Newton) establece que si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero
entonces la cantidad de movimiento lineal permanece constante en magnitud y dirección.
Componentes rectangulares
Al descomponer la fuerza F y la aceleración a en componentes se escribe:
Σ(𝐹𝑥 𝒊 + 𝐹𝑦 𝒋 + 𝐹𝑧 𝒌) = 𝑚(𝑎𝑥 𝒊 + 𝑎𝑦 𝒋 + 𝑎𝑧 𝒌)
Σ𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥
Σ𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦
Σ𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧
Componentes tangencial y normal
Al descomponer las fuerzas y la aceleración de la partícula en componentes a lo largo de la tangente
a la trayectoria (en la dirección del movimiento) y la normal (hacia el interior de la trayectoria) se
obtienen las ecuaciones escalares:
Σ𝐹𝑡 = 𝑚𝑎𝑡
Σ𝐹𝑛 = 𝑚𝑎𝑛
Equilibrio dinámico
Al reescribir la ecuación de fuerza en Σ𝑭 − 𝑚𝒂 = 0 el vector −𝑚𝒂 de magnitud ma y dirección
opuesta a la de la aceleración es el vector de inercia. Esto significa que la partícula esta en equilibrio
bajo la acción de fuerzas dadas y el vector de inercia.
La componente tangencial del vector de inercia ofrece una medida que la resistencia de la partícula
presenta a cambio de una velocidad.
La componente normal del vector de inercia (fuerza centrífuga) representa la tendencia de la
partícula a abandonar su trayectoria curva.
Momento de la cantidad de movimiento
Debido a que la cantidad de movimiento (𝑳 = 𝑚𝒗) es un vector tangente a la trayectoria, se tiene
un momento alrededor del origen O.
𝑯𝑜 = 𝒓 × 𝑚𝒗
La suma de los momentos de O de las fuerzas que actúan sobre la partícula es igual a la razón de
cambio del momento de la cantidad de movimiento de la partícula alrededor de O.
Σ𝑴𝑜 = 𝑯̇𝑜
Movimiento bajo una fuerza central
Cuando la única fuerza que actúa sobre una partícula P es una fuerza F dirigida hacia O y alejándose
de un punto fijo se dice que la partícula se está moviendo bajo una fuerza central y el punto O se
conoce como el centro de fuerza. Debido a que la línea de acción de F pasa por O, se debe tener
Σ𝑴𝑜 = 𝑯̇𝑜 = 0 y 𝑯𝑜 = 𝑐𝑡𝑒.
53
Ley de gravitación de Newton
La ley de la gravitación universal establece que dos partículas de masa M y m a una distancia r una
de la otra se atrae entre sí con fuerzas iguales y opuestas F y –F dirigidas a lo largo de la línea que
las une.
𝑀𝑚
𝐹=𝐺 2
𝑟
3
𝐺 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 66.73 ± 0.03 × 10−12 𝑚 ⁄
𝑘𝑔 ∙ 𝑠 2
Las fuerzas gravitacionales existen entre cualquier par de cuerpos pero su efecto solo es
apreciable cuando uno de los cuerpos tiene una masa muy grande.
Cinética de partículas: métodos de la energía y la cantidad de
movimiento
Trabajo de una fuerza
Considere una partícula que se mueve del punto A a un punto A’. Si r es el vector de posición que
corresponde al punto A, el vector que una A y A’ será el diferencial dr; el vector dr es el
desplazamiento de la partícula. Suponga ahora que una fuerza F actúa sobre la partícula. El trabajo
de la fuerza F correspondiente al desplazamiento dr se define como
𝑑𝑈 = 𝑭 ∙ 𝑑𝒓
𝑑𝑈 = 𝐹 𝑑𝑠 cos 𝛼
𝑑𝑈 = 𝐹𝑥 𝑑𝑥 + 𝐹𝑦 𝑑𝑦 + 𝐹𝑧 𝑑𝑧
El trabajo tiene magnitud y signo pero no dirección debido a que es una cantidad escalar. El trabajo
se expresa en N·m lo que es igual a un joule (J). El trabajo de F durante un desplazamiento finito de
la partícula de A1 a A2 se obtiene de la siguiente forma:
𝐴2
𝑈1→2 = ∫ 𝑭 ∙ 𝑑𝒓
𝑆2
𝐴1
𝑈1→2 = ∫ (𝐹 cos 𝛼) 𝑑𝑠
𝑆1
•
Trabajo de una fuerza constante en movimiento rectilíneo
𝑈1→2 = (𝐹 cos 𝛼)Δ𝑥
•
Trabajo realizado por la fuerza de gravedad
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = −𝑊 𝐹𝑧 = 0
𝑑𝑈 = −𝑊 𝑑𝑦
𝑦2
𝑈1→2 = − ∫ 𝑊 𝑑𝑦 = 𝑊𝑦1 − 𝑊𝑦2
𝑦1
𝑈1→2 = −𝑊 Δ𝑦
•
Trabajo realizado por la fuerza que ejerce un resorte o muelle
𝐹 = 𝑘𝑥
𝑑𝑈 = −𝐹 𝑑𝑥 = −𝑘𝑥 𝑑𝑥
𝑥2
1
1
1
𝑈1→2 = − ∫ 𝑘𝑥 𝑑𝑥 = 𝑘𝑥12 − 𝑘𝑥22 = − (𝐹1 + 𝐹2 )Δ𝑥
2
2
2
𝑥1
•
Trabajo realizado por una fuerza gravitacional
54
𝑀𝑚
𝑑𝑟
𝑟2
𝑟2
𝐺𝑀𝑚
𝐺𝑀𝑚 𝐺𝑀𝑚
= −∫
𝑑𝑟 =
−
2
𝑟
𝑟2
𝑟1
𝑟1
𝑑𝑈 = −𝐹 𝑑𝑟 = −𝐺
𝑈1→2
Energía cinética de una partícula
La energía cinética representa la capacidad de realizar un trabajo asociado a la velocidad de la
partícula. Considere una partícula de masa m que se somete a una fuerza F y se mueve en una
trayectoria rectilínea o curva. La componente tangencial de la fuerza y aceleración seria:
𝑑𝑣
𝑑𝑣
𝐹𝑡 = 𝑚𝑎𝑡 = 𝑚
= 𝑚𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑠
𝐹𝑡 𝑑𝑠 = 𝑚𝑣 𝑑𝑣
𝑆2
𝑣2
∫ 𝐹𝑡 𝑑𝑠 = 𝑚 ∫ 𝑣 𝑑𝑣
𝑆1
𝑣1
1
1
𝑈1→2 = 𝑚𝑣22 − 𝑚𝑣12
2
2
𝑈1→2 = 𝑇2 − 𝑇1
1
La expresión 2 𝑚𝑣22 se define como la energía cinética de la partícula y se denota mediante una T. El
principio de trabajo y energía establece que el trabajo de la fuerza F es igual al cambio de la energía
cinética de la partícula.
Potencia y eficiencia
La potencia se define como la tasa en el tiempo a la cual se efectúa el trabajo.
𝑑𝑈
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑑𝑡
Recordando que 𝑑𝑈 = 𝑭 ∙ dr tenemos
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑭 ∙ dr
=𝑭∙𝒗
𝑑𝑡
La potencia se expresa en un watt (W) lo que es igual a un J/s o en caballo de fuerza (hp) lo que es
igual a 550 ft·lb/s.
La eficiencia mecánica de una maquina se define como la relación entre el trabajo de salida y el
trabajo de entrada.
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝜂=
=
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
Debido a pérdidas de energía eléctrica o térmica y perdidas por fricción, el trabajo de salida siempre
es menor que el trabajo de entrada y por lo tanto la eficiencia siempre es menor a 1.
Energía potencial
Se sabe que el trabajo de la fuerza de gravedad W durante un desplazamiento desde un punto de
elevación y1 a y2 es 𝑈1→2 = 𝑊𝑦1 − 𝑊𝑦2 . Esto significa que este trabajo no depende de la
trayectoria real seguida y depende solo del valor inicial y final de la función Wy. Esta función
recibe el nombre de energía potencial del cuerpo respecto a la fuerza de gravedad W y se denota:
𝑈1→2 = 𝑉𝑔1 − 𝑉𝑔2
55
•
Con fuerza de gravedad constante (en la tierra): 𝑉𝑔 = 𝑊𝑦
•
Con fuerza de gravedad variable (en el espacio): 𝑉𝑔 = −
•
Con fuerza ejercida por resorte: 𝑉𝑔 = 𝑉𝑒 = 2 𝑘𝑥 2
1
𝐺𝑀𝑚
𝑟
=−
𝑊𝑅2
𝑟
Conservación de la energía
Una fuerza F es conservativa si su trabajo 𝑈1→2 no depende de la trayectoria real seguida por la
partícula cuando se mueve de A1 a A2. Cuando una partícula se mueve bajo la acción de fuerzas
conservativas, el principio de trabajo y energía se puede expresar:
𝑇1 + 𝑉1 = 𝑇2 + 𝑉2
Esto indica que cuando una partícula se mueve bajo la acción de fuerzas conservativas, la suma de
la energía cinética y de la energía potencial de la partícula permanece constante. La suma T+V se
denomina energía mecánica total de la partícula y se denota por medio de E.
Impulso y cantidad de movimiento
Considere una partícula de masa m sobre la que actúa una fuerza F y sabemos que
𝑑
𝑭 = 𝑚𝒗
𝑑𝑡
𝑭 𝑑𝑡 = 𝑑(𝑚𝒗)
𝒕𝟐
∫ 𝑭 𝑑𝑡 = 𝑚𝒗2 − 𝑚𝒗1
𝒕𝟏
𝑰𝒎𝒑𝟏→𝟐 = 𝑚𝒗2 − 𝑚𝒗1
𝑚𝒗1 + 𝑰𝒎𝒑𝟏→𝟐 = 𝑚𝒗2
La cantidad de movimiento y el impulso son cantidades vectoriales. El impulso se expresa en N·s o
lb·s. La ecuación establece que cuando sobre una partícula actúa una fuerza F durante un intervalo
dado, la cantidad de movimiento final 𝑚𝒗2 de la partícula puede obtenerse al sumar vectorialmente
su cantidad de movimiento inicial 𝑚𝒗1 y el impulso de la fuerza F durante el intervalo considerado.
Impacto
Es un choque entre dos cuerpos que ocurre en un intervalo de tiempo muy pequeño y durante el
cual los dos cuerpos ejercen fuerzas relativamente grandes entre sí. La normal común a las
superficies en contacto durante el impacto se llama línea de impacto. Si los centros de masa en los
dos cuerpos que chocan se ubican sobre la línea de impacto entonces es un impacto central y si no
es un impacto excéntrico. Si las velocidades de dos partículas se dirigen a lo largo de la línea de
impacto entonces se dice que el impacto será directo y si no es un impacto oblicuo.
56
Cinemática de cuerpos rígidos
Traslación
Un cuerpo está en traslación cuando toda la línea recta dentro del cuerpo mantiene la misma
dirección durante el movimiento y todas las partículas que constituyen el cuerpo se mueven a lo
largo de trayectorias paralelas. Cuando un cuerpo rígido está en traslación, todos los puntos del
cuerpo tienen la misma velocidad y aceleración en cualquier instante dado. Existen dos tipos de
traslación:
• Traslación rectilínea: Son trayectorias en línea recta en donde todas las partículas del cuerpo
se mueven en líneas rectas paralelas, y su velocidad y aceleración se mantienen en la misma
dirección durante el movimiento completo
• Traslación curvilínea: Son trayectorias en líneas curvas en donde la velocidad y la
aceleración cambian en dirección, así como en magnitud en cada instante.
Rotación alrededor de un eje fijo
En este movimiento, las partículas que forman el cuerpo rígido se mueven en planos paraleles a lo
lardo de círculos centrados sobre el mismo eje fijo (eje de rotación). Las partículas en el eje de
rotación tienen velocidad y aceleración cero. Existen dos tipos de rotación:
• Rotación uniforme: La aceleración angular es cero.
• Rotación acelerada uniformemente: La aceleración angular es constante.
Movimiento plano general
Son movimiento en los cuales todas las partículas del cuerpo se mueven en planos paralelos.
Cualquier movimiento plano que no es ni una rotación ni una traslación se conoce como movimiento
plano general. Un movimiento plano general siempre se puede considerar como una suma de
traslación y rotación.
Movimiento alrededor de un punto fijo
Es el movimiento tridimensional de un cuerpo rígido unido a un punto fijo O. El desplazamiento más
general de un cuerpo rígido con un punto fijo O es equivalente a una rotación del cuerpo en torno
a un eje que pasa por O.
Movimiento general
Es cualquier movimiento de un cuerpo rígido que no entra en ninguna de las categorías anteriores.
El movimiento más general de un cuerpo rígido es equivalente a la suma de una traslación y de un
movimiento en el que la partícula se supone fija.
Otros términos
1. Fuerza: acción de un cuerpo sobre otro. Interacción mecánica entre 2 cuerpos, por contacto o a
distancia (fuerza gravitacional).
2. Vector: el vector tiene 3 componentes: magnitud, sentido y dirección.
3. Masa: cantidad de matera que posee un cuerpo (kg).
4. Espacio: concepto asociado a la posición de un punto (metro).
5. Tiempo: duración de acontecimientos.
57
6. Sistema de unidades: Sistema Internacional
7. Presión: es ejercida sobre fluidos 𝑃=𝐹𝐴=𝑁𝑚²=𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙
8. Esfuerzo: es ejercida en sólidos s 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜=𝐹𝐴=𝑁𝑚²=𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙
El mayor esfuerzo se genera en los extremos de la viga.
9. Trabajo: Fuerza * Distancia
10. Energía: capacidad para realizar un trabajo. Energía Potencial y Energía Cinética.
11. Potencia: Trabajo * Tiempo
12. Aceros: mientras más carbono tiene un acero este es más rígido, pero más frágil. Acero1018, el
número 18 determina la cantidad de carbono.
Mecánica de fluidos
Es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los fluidos. Un fluido es una sustancia cuyas
partículas se mueven y cambian sus posiciones relativas con gran facilidad (deforma
continuamente). La mecánica de fluidos se puede subdividir en 2 categorías:
• Hidrodinámica: Estudia el flujo de fluidos en los que prácticamente no hay cambio de
densidad
• Dinámica de gases: Estudia los fluidos que experimentan cambios de densidad
considerables
Propiedades de los fluidos
•
•
Propiedades intensivas: Propiedades que son independientes de la cantidad de fluido
o Densidad (ρ): Masa por unidad de volumen (agua=1000 kg/m3)
o Peso específico (ϒ): Peso por unidad de volumen ϒ=ρg
o Gravedad especifica (S): Razón entre el peso específico de un fluido y el peso
específico del agua a una temperatura de referencia
Propiedades extensivas: Propiedades relacionadas con la masa total del sistema
o Calor específico (C): Cantidad de energía térmica que debe de ser transferida a una
unidad de masa de sustancia para elevar su temperatura en un grado
o Viscosidad: Es la medida de resistencia de un fluido a su movimiento.
o Presión de vapor: Presión a la que hierve un líquido a determinada temperatura.
Ley de gases ideales
𝑃𝑣 = 𝑛𝑅𝑇
Donde
P = Presión
v = Volumen
n = Numero de moles
R = Constante universal de los gases ideales
T = Temperatura
58
En proceso isotérmico (Ley de Boyle) y con cantidad de gas constante se tiene:
𝑃1 𝑣1 𝑃2 𝑣2
=
𝑇1 𝑛1 𝑇2 𝑛2 } → 𝑃 𝑣 = 𝑃 𝑣
1 1
2 2
𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
En proceso isobárico (Ley de Charles) y con cantidad de gas constante se tiene:
𝑃1 𝑣1 𝑃2 𝑣2
=
𝑇1 𝑛1 𝑇2 𝑛2 } → 𝑣1 = 𝑣2
𝑇1 𝑇2
𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
En un proceso esotérico (Ley de Gay Lussac) se tiene:
𝑃1 𝑣1 𝑃2 𝑣2
=
𝑇1 𝑛1 𝑇2 𝑛2 } → 𝑃1 = 𝑃2
𝑇1 𝑇2
𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Tensión superficial y capilaridad
Tensión superficial
La tensión superficial se produce debido a que las moléculas que se encuentran cerca de la
superficie tienen una mayor atracción entre sí que las que están debajo de ellas.
Capilaridad
Es la propiedad de los líquidos que les permite subir o bajar por un tubo capilar. Líquidos con una
baja tensión superficial (p. ej. agua) son absorbidos en tubos capilares hacia arriba en sentido
opuesto a la fuerza de gravedad. Este efecto se produce por la tendencia del líquido a humedecer
la pared capilar seca. Si esta fuerza dirigida hacia arriba es mayor que el peso del líquido dentro
del tubo capilar, éste es absorbido hacia arriba. El efecto capilar se debe a que la fuerza de
adhesión entre las paredes del capilar y el agua es mayor que las fuerzas de cohesión de las
moléculas de agua. Por esta razón es mayor el nivel de agua dentro del capilar de vidrio. Una de
sus aplicaciones es hidratación de las plantas.
Viscosidad
Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales y es debida a la fuerza de cohesión
molecular. Cuando el fluido se mueve desarrolla un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la
viscosidad.
• Viscosidad cinemática: se define como el tiempo que demora en pasar el líquido de arriba
hacia abajo. Resistencia de un fluido al deslizamiento.
• Viscosidad dinámica (absoluta): Resistencia interna entre las moléculas de un fluido en
movimiento y determina las fuerzas que lo mueven o deforman. En un fluido las moléculas
no permanecen en el mismo lugar dentro de la masa, sino que se mueven, pero a la vez
tratan de mantenerse unidas: ese esfuerzo por permanecer en un lugar fijo es la resistencia
al flujo y determina la viscosidad.
59
Presión de fluidos
Es el diferencial de fuerza sobre el diferencial de área. La intensidad solo tiene magnitud y actúa
por igual en todas las direcciones
Ley de Pascal (transmisión de presión)
La presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un sistema cerrado, se
transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido
normalmente a las paredes del recipiente.
Presión absoluta
Valor de la presión tomando como referencia (cero) el vacío absoluto. Siempre es un valor positivo
(no hay nada con menor presión que el vacío). Pabs=Patm+Pman
Presión manométrica
Valor de la presión tomando como referencia (cero) la presión atmosférica local. Puede tener
valores positivos o negativos.
Presión Atmosférica
La Presión atmosférica se refiere a un diferencial, una columna imaginaria de aire a la que se le
mide su peso en un punto determinado en la superficie terrestre. Esta columna, ejerce presión
sobre el punto arrojando un valor. Esto es presión atmosférica básicamente. El cálculo se ejecuta de
la siguiente manera: A menor peso de la columna, menor será la presión ejercida y viceversa. Todo
dependerá de la cantidad y lo concentrado de las moléculas
Variación de presión con elevación
Para un fluido estático, la presión varía sólo con la elevación dentro del fluido. Si nos desplazamos
hacia arriba en el fluido, la presión disminuye; y si bajamos, la presión aumenta.
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies
Es la fuerza provocada por la presión que ejerce un fluido sobre una superficie.
Paredes
Cualquier pared plana que contenga un líquido (muros, tanques, compuertas, etc.) soporta, en cada
uno de sus puntos, una presión que ha sido definida como la altura de la superficie libre del líquido
al punto considerado, siempre que se trate de recibientes abiertos. Por tanto, todas las fuerzas de
presión paralelas, cuya magnitud y dirección se conocen, tendrán una resultante, P, que representa
el empuje del líquido sobre una superficie plana determinada, cuyo valor y punto de aplicación es
necesario determinar.
60
Superficie horizontal
Las superficies que se encuentren en posición horizontal o sometida a la presión de un gas tienen
una presión uniforme en toda su superficie. Por lo tanto, la fuerza total que resulte de la presión
es igual al producto de ésta y el área de la superficie. Para este caso, la fuerza resultante actúa en
el centro de masa del área, y su línea de acción es normal al área.
Superficie no horizontal
La fuerza hidrostática está linealmente distribuida y es normal a la superficie.
Empuje
Principio de Arquímedes (principio de flotación)
Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación vertical (llamada también
empuje) igual al peso del fluido que desaloja
61
Las presiones que actúan en la porción inferior del cuerpo crean una fuerza hacia arriba igual al
peso del líquido necesario para llenar el volumen arriba de la superficie (incluyendo el volumen del
objeto). Las presiones que actúan sobre la superficie superior del cuerpo crean una fuerza hacia
abajo igual al peso del líquido que está arriba. Si de la fuerza hacia arriba se resta la fuerza hacia
abajo tendremos la fuerza neta o de flotación que actúa sobre el cuerpo.
Tipos de fluidos
•
•
•
•
•
•
Flujo uniforme: La velocidad no cambia de un punto a otro a lo largo de cualquiera de las
líneas de corriente del campo de flujo.
Flujo no uniforme: La velocidad sí cambia de un punto a otro a lo largo de la línea de
corriente.
Flujo permanente: Si en cualquier punto dado, la velocidad no varía en magnitud o
dirección con el tiempo.
Flujo no permanente: Si existe variación de velocidad respecto al tiempo
Flujo turbulento: se caracteriza por una acción de mezclado en todo el campo de flujo y
este mezclado es ocasionado por remolinos de tamaño variable dentro del flujo.
Flujo laminar: Carece de fenómenos de mezclado intensos y de los remolinos comunes en
flujos turbulentos, por lo que tiene un aspecto liso. Un ejemplo típico es el flujo de miel
que sale al verterlo desde una jarra.
Numero de Reynolds
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y diámetro de la tubería de un
flujo en una expresión adimensional. Relaciona la turbulencia de la siguiente forma:
• Numero de Reynolds es grande (Re > 2000) el flujo es turbulento
• Numero de Reynolds es pequeño (Re < 2000) el flujo será laminar
Ecuación de continuidad
El principio de continuidad está basado en la conservación de masa cuando se aplica al flujo de
fluidos. Considerando a los fluidos como incompresibles y con densidades constantes, por cada
sección de un tubo pasará el mismo caudal por unidad de tiempo.
𝑄1 = 𝑄2
𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
Caudal (flujo volumétrico)
Rapidez con la que el volumen de flujo pasa por una sección dada en una corriente de flujo.
Teorema de Bernoulli
Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un
conducto cerrado. La energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
• Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
62
•
•
Potencial gravitacional: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo (hidrostática): Es la energía que un fluido contiene debido a la presión
que posee, es la que determina el trabajo desarrollado en cada momento.
1
1
𝑚𝑣12 + 𝑚𝑔ℎ1 + 𝑝1 𝑉 = 𝑚𝑣22 + 𝑚𝑔ℎ2 + 𝑝2 𝑉
2
2
Debido a que m es constante ya que es un sistema cerrado y V también ya que es un fluido
incompresible, la formula queda de la siguiente forma:
1 2
1
𝜌𝑣1 + 𝜌𝑔ℎ1 + 𝑝1 = 𝜌𝑣22 + 𝜌𝑔ℎ2 + 𝑝2
2
2
Donde
V = Volumen
m = Masa
v = Velocidad
g = Gravedad
h = Altura
p = Presión
ρ = Densidad
Efecto Venturi
Consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al
aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. El efecto Venturi se
explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido
es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta
sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta,
la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.
Flotabilidad
Los problemas se resuelven mediante sumatoria de fuerzas verticales, tomando en cuenta el peso
del objeto, fuerza de flotación hacia arriba, fuerza extrema hacia arriba
63
Maquinas hidráulicas y neumáticas
Las máquinas de fluido son aquellas en las que el fluido o bien proporcionan la energía que absorbe
la máquina o bien el fluido es el receptor de energía al que la máquina le proporciona la energía
mecánica que ha absorbido. Se clasifican en hidráulicas o térmicas.
Hidráulica
Es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de
los fluidos. Estudia las propiedades mecánicas de los fluidos dependiendo de las fuerzas a que
pueden ser sometidos.
Neumática
Es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria
para mover y hacer funcionar mecanismos. El aire es un material elástico y por tanto, al aplicarle
una fuerza, se comprime, mantiene esta compresión y devolverá la energía acumulada cuando se le
permita expandirse, según la ley de los gases ideales (𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇). Se puede mencionar que es
limpio pero no se pueden obtener velocidades estables ya que el aire es compresible.
Fuerzas desarrolladas por fluidos en movimiento
Impulso
Es el producto de una fuerza y el intervalo de tiempo en el que actúa. También se define como el
cambio de momentum (producto de una masa y el cambio de velocidad).
Sustentación
Es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección
perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. La aplicación más conocida es la del ala
de un ave o un avión, superficie generada por un perfil alar.
Arrastre
Es la fricción entre un objeto sólido y el fluido (un líquido o gas) por el que se mueve. Para un sólido
que se mueve por un fluido o gas, el arrastre es la suma de todas las fuerzas aerodinámicas o
hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido externo. Por tanto, actúa opuestamente al
movimiento del objeto
Cavitación (ataque al corazón de las bombas centrífugas)
Es un fenómeno muy común, pero el menos comprendido en los sistemas de bombeo. Es una
condición destructiva que puede reducir significativamente el rendimiento de la bomba y dañar
seriamente los componentes. Es una condición predecible y en la mayoría de casos evitable.
Se origina debido al cambio de fase de líquido a gas y viceversa en el agua, lo cual genera burbujas
que dan lugar a una implosión ocasionando daños en las bombas. Existen varias formas de detectar
la cavitación: sonido, vibración, daño, baja en el rendimiento. Para que una bomba centrífuga
produzca cavitación es porque existen las siguientes condiciones:
• Un aumento en la altura de succión estática
• Una reducción en la presión atmosférica causada por un aumento en la elevación.
• Un aumento en la temperatura del líquido que se está bombeando
64
La cavitación es corregible y si se presenta, se pueden tomar medidas correctivas para eliminar el
problema:
• Aumentar el tamaño de la tubería de succión
• Reducir el largo total de la tubería de succión.
• Reducir la altura de succión estática, es decir colocar la bomba más cerca de la fuente.
• Reemplazar la bomba
Golpe de Ariete
Se origina cuando se cierra bruscamente una válvula: las partículas de agua que se han detenido son
empujadas inmediatamente por las que vienen detrás y que siguen aún en movimiento. Se origina
una sobre presión que se desplaza por la tubería a gran velocidad. Tiene dos efectos:
• Comprime ligeramente el agua, reduciendo su volumen
• Dilata ligeramente la tubería.
Este golpe brusco del agua sobre la tubería genera una sobrepresión ocasionando roturas en los
accesorios en los extremos. La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud
del conducto, cuanto menos dura el cierre más fuerte será el golpe.
Determinación del diámetro de la tubería
El diámetro de la tubería es una función del caudal y de la velocidad requerida en el fluido (por la
ley de continuidad). La velocidad del flujo de agua dentro de una tubería debe ser de un mínimo
de 4 y un máximo de 7 pies por segundo. En la práctica para encontrar el tamaño se utiliza una
tabla para interpolar el caudal y velocidad requerida. Factores que influyen son los siguientes:
1. Caudal
2. Tipo de tubería
3. Diámetro de la tubería (si ya existiera)
4. Pérdidas por fricción
5. Costo de la tubería
Pérdidas por fricción en tuberías
La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debida a la
fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. La
pérdida de la presión por fricción no se mantiene constante en un sistema de tubería, sino varía
como resultado de:
• El tamaño, tipo y longitud de la tubería
• Las condiciones de las tuberías y los accesorios integrados al sistema.
• El volumen (caudal) y la velocidad de flujo
Tipos principales de pérdidas
• Pérdidas por fricción en tuberías
• Pérdidas por accesorios (codos, tees, válvulas, etc.) expresadas en términos de tubería
equivalente
La fricción transforma la energía de presión en energía térmica. Conforme la velocidad del flujo
aumenta, hay un incremento en la resistencia y es necesario utilizar energía adicional para
acelerar y contrarrestarla.
65
Carga Dinámica Total (CDT)
Es la suma total de las siguientes resistencias del sistema:
• Carga estática total: Es la diferencia de nivel entre la superficie del líquido donde tiene que
tomarlo la bomba y la superficie del líquido en el lugar de descarga
• Pérdida de carga por fricción en la tubería y accesorios: Son las pérdidas de energía como
consecuencia de la resistencia que presentan las tuberías y accesorios a la circulación del
líquido
• Carga de velocidad: Perdidas debido a la velocidad del fluido ya que a mayor velocidad hay
mayor fricción
• Carga a presión: Es la presión existente en la superficie del líquido
Demanda en la aplicación (GPM)
Determinar la demanda, es estimar la aplicación de un método óptimo, el consumo promedio
diario y el consumo máximo probables de agua en una red. A partir de ésta se establece la
capacidad o tamaño de todas las partes del sistema de suministro de agua.
Los diversos propósitos para los cuales el agua es usada se pueden clasificar en: domésticos,
comerciales, industriales, agrícolas, públicos o contra incendios. De tal manera que, dependiendo
del tipo de edificación o el propósito del uso del agua, es necesario adoptar un método, que nos
ayude a encontrar los posibles caudales requeridos para nuestras aplicaciones. Para ello existen
diversos métodos:
• Método de Peerles: Este método utiliza el número exacto de todas las piezas sanitarias a
las cuales servirá el sistema de suministro de agua. Con este número se entra en una tabla
y se selecciona un valor de “k”. Entonces el caudal (Q) se calcula: Q = PZ * K = GPM
• Método de Hunter: Su uso se justifica solo en casos donde predominan piezas sanitarias
de fluxómetros. Según este método a cada pieza sanitaria se le asigna de acuerdo con su
uso y tipo un factor, el cual es llamado Unidad de flujo. Al final de la suma de todas las
unidades de flujo, según el tipo de pieza, se utiliza una tabla donde según tipo de
edificación asigna el caudal probable.
Cálculo de la potencia (HP)
La ecuación básica que se utiliza para estimar el tamaño de una turbomaquina. Debido a que no
son 100% eficientes, no toda potencia suministrada se convierte en trabajo útil. La eficiencia de la
bomba es la proporción de potencia de salida con la potencia de entrada.
𝐺𝑃𝑀 × 𝐶𝐷𝑇
𝑊𝐻𝑃 =
3960
NPSH (Carga Neta Positiva Total)
Es la carga provocada por el líquido al fluir a través del tubo de sección y que finalmente entre al
ojo del impulsor. Tiene dos valores que hay que tomar en consideración para el buen
funcionamiento de la bomba:
• NPSHR (presión de succión positiva neta requerida): Es la cantidad de presión positiva
que se necesita para que la bomba opere sin cavitación. Es la altura que se requiere para
vencer las pérdidas por fricción dentro de la bomba al paso del líquido; y por lo tanto está
en función del diseño y debe ser proporcionada por cada fabricante.
• NPSHA (presión de succión positiva neta disponible): Es la altura a la que se debe instalar
la bomba para que trabaje satisfactoriamente. Esto debe ser calculado en cualquier
instalación.
66
NPSHA = presión barométrica (+) altura estática de succión (-) pérdida por fricción en la tubería de
succión (-) presión de vapor del líquido.
NPSHA debe ser mayor o igual al NPSHR para evitar la cavitación.
Turbinas
Son máquinas de fluido a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su
energía a través de un rodete con paletas o álabes. Es una máquina que convierte en energía
mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas. El elemento básico de la turbina
es la rueda o rotor, que cuenta con paletas, hélices o cuchillas colocadas alrededor de su
circunferencia de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa
la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje para proporcionar el
movimiento a un generador eléctrico. Se subdividen en dos grupos principales:
• Turbina de acción: El fluido se proyecta hacia las paletas de manera frontal para ocasionar
un impulso
o Pelton: Necesita gran altura (h>50m) y poco caudal
•
Turbina de reacción: El fluido se desliza sobre las paletas
o Kaplan: Necesita poca altura (h≤20m) y gran caudal
67
o
Francis: Media altura (20m<h<50m) y medio caudal
Bombas, compresores y ventiladores
Bombas
Máquina que convierte energía mecánica (recibe movimiento de un motor) en energía cinética
(entrega movimiento a un fluido). Su principal función es aumentar la presión y velocidad del fluido
para elevarlo o transferirlo de un punto a otro. Es utilizado para:
• Producir un flujo de líquido de un punto a otro
• Impulsar toda clase de líquidos
Compresores
Para producir aire comprimido se utilizan compresores que elevan la presión del aire al valor de
trabajo deseado. Se llama compresor a toda máquina que impulsa aire, gases o vapores, ejerciendo
influencia sobre las condiciones de presión. Son máquinas que aspiran ambiente a la presión
atmosférica y lo comprimen hasta conferirle una presión superior. Son las máquinas generadoras
de aire comprimido. Es utilizado para:
• Alimentar aire a presión para mantener algún elemento en circulación
• Alimentar la red de aire comprimido para instrumentos
Ventiladores
Un ventilador es una máquina de fluido para producir una corriente de aire. Entre los ventiladores
y compresores existen diferencias. En los ventiladores el aumento de presión es generalmente tan
insignificante comparado con la presión absoluta del gas, que la densidad de éste puede
considerarse inalterada durante el proceso de la operación, de este modo, el gas se considera
incompresible como si fuera un líquido. Es utilizado para:
• Producir flujo de gases de un punto a otro
• Medio de transporte de calor, humedad, material sólido (cenizas y polvos), etc.
Clasificación
Los ventiladores solo pueden ser dinámicos mientras que los compresores y las bombas pueden ser
dinámicos o de desplazamiento positivo.
• Desplazamiento positivo: Se hace un aumento de presión al disminuir el volumen de la
cámara que contiene el fluido con el fin de hacer un desequilibrio entre la presión que está
adentro y afuera de la cámara. Al abrir la cámara, el fluido se desplaza hacia afuera y la
68
presión empieza a disminuir debido al intento de igualar la presión externa (equilibrio entre
las presiones). Al disminuir la presión la velocidad aumenta (Efecto Venturi).
o Reciprocantes (alternativas): Un pistón reduce el volumen de la cámara para elevar
la presión. Se descarga una cantidad definida durante el movimiento del pistón. El
flujo no es continuo.
o
•
Rotativas: Atrapan el fluido y conforme un tornillo va rotando se disminuye el
volumen para elevar la presión. Tiene un flujo constante.
Dinámicas: El fluido es aspirado por un lado y es acelerado para aumentar la velocidad de
salida.
o Centrifuga
▪ Axiales (verticales y sumergible): El fluido para por un rotor de forma
cilindrica con paletas en su circunferencia que gira dentro de una carcasa.
Conforme va pasando por las paletas se va aumentando la velocidad. Para
lograr la compresion, los compresores tiene mas paletas a lo largo del eje.
▪
Radiales (horizontales): El fluido es forzado a salir radialmente hacia el
exterior por la acción de las paletas del impulsor aumentándole la
velocidad. Para lograr la compresión, los compresores van disminuyendo
cada vez más el conducto por donde pasa el fluido.
69
Componentes
• Accionador (motor)
• Cuerpo de la bomba (carcaza)
• Parte giratoria (impulsor)
Elección
Tomar en cuenta factores como:
• Caudal: Cantidad de fluido que se necesitara ser suministrada
• Presión: Presión a la cual se requiere que salga el fluido
• Velocidad: Velocidad a la cual se requiere que salga el fluido
• Accionamiento: Si necesitan un motor eléctrico (lugar fijo) o motor de combustión interna
(móvil)
Mantenimiento
• Ubicación: Lugar cerrado, que no salga el ruido y con ventilación adecuada (aire los más
• fresco, limpio y seco posible)
• Refrigeración: Dependiendo del tamaño puede ser que necesite un ventilador o un
sistema de refrigeración
• Filtros: Necesarios para eliminar las impurezas (polvo, agua condensada o vapor de agua)
del aire que va a ingresar al compresor y que salió del compresor
• Lubricador: Verificar el nivel de aceite periódicamente
• Limpieza: Limpiar el compresor para evitar que queden residuos de aceite
Bomba vs compresor
Los compresores y bombas desplazan fluidos pero los compresores trabajan con un fluido
compresible y por lo tanto el cambio de presión es mucho mayor.
Compresor vs ventilador
Los ventiladores y compresores impulsan fluidos pero los ventiladores no aumentan la presión.
70
Electromagnetismo y electricidad industrial
Simbología
Carga eléctrica
Es una propiedad de algunas partículas subatómicas, que se manifiesta mediante atracciones y
repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. Existen las positivas y
negativas. Dentro de un sistema la carga solo se transfiere, no se crea ni se destruye (principio de
conservación de la carga). La unidad de carga en el sistema internacional de unidades es el Coulomb
(C).
Propiedades
• Las cargas eléctricas se atraen unas a otras y las cargas iguales se rechazan entre sí.
• La fuerza entre las cargas varía con el inverso al cuadrado de su separación (Ley de Coulomb)
• La carga se conserva (dentro del sistema la carga solo se transfiere)
• La carga esta cuantizada
Carga neta
• Átomo neutro (#protones=#electrones)
• Ion positivo (#protones>#electrones)
• Ion negativo (#protones<#electrones)
Ley de Coulomb
Cuando dos cargas ejercen fuerzas sobre una tercera, la fuerza total que actúa sobre esta es la suma
vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente. (Principio de superposición
de fuerzas). La fuerza eléctrica que se ejercen entre si es directamente proporcional al producto de
las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
|𝑞1 𝑞2 |
𝑁𝑚2
9
𝐹=𝑘
𝑘
=
8.99
×
10
𝑟2
𝐶2
Tipos de materiales según conductividad
• Conductores: Materiales a través de los cuales la corriente fluye con relativa facilidad.
(plata, cobre, oro, aluminio)
• Aisladores: Materiales que no conducen electricidad. (cerámica, vidrio, plástico, goma,
papel seco, aire) estos materiales se cargan por frotamiento, solo el área que se frota queda
cargada y la carga no se mueve a otras regiones del material. (con los conductores ocurre
lo contrario)
71
•
•
Semiconductores: Son pobres conductores de la electricidad, hasta que son dopados con
pequeñas cantidades de otros materiales como el arsénico, fosforo o boro. Los
semiconductores son utilizados para construir dispositivos como diodos, leds y
transistores. (silicio, germanio)
Superconductores: Materiales que al ser enfriados bajo una temperatura crítica, se
transforman en conductores perfectos. Son utilizados para generar campos magnéticos
muy grandes, como maquinas médicas de resonancia magnética, motores y trenes de
levitación magnética.
Voltaje y corriente
Fuerza electromotriz (FEM)
Es la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente
eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o
polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las
cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
Voltaje (tensión)
Es la diferencia de potencial de energía eléctrica entre dos puntos. Parte de la carga que crea el
punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en
ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen
su potencial eléctrico (ley de Henry).
Corriente
Es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los
electrones en el interior del material. Debido a que se trata de un movimiento de cargas, produce
un campo magnético (C/s=Amperio). La corriente puede ser:
• Corriente directa: las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección. La corriente
siempre es lineal y constante siempre que no se descargue la batería.
•
Corriente continua: Se comporta como la corriente directa pero al acercarse se pueden ver
pequeñas pulsaciones.
•
Corriente alterna: la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían senoidal
ya que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. La CA se refiera a la forma
en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas ya que al transportarse a largas
72
distancias tiene pocas perdidas. Tiene la ventaja de que se puede elevar o disminuir la
tensión fácilmente por medio de un transformador.
Efecto Joule
Son pérdidas de energía que se dan por el paso de la corriente eléctrica a través de los
conductores.
Resistencia (R)
Oposición que tienen los electrones para desplazarse a través de un conductor (Ohms)
Impedancia
Oposición al paso de la corriente alterna causada por una carga resistiva, inductiva y/o capacitiva.
Reactancia
Oposición al paso de la corriente alterna por inductores y condensadores (Ohmios)
Conductancia
Capacidad de conducir electrones (Siemens)
Ley de Ohm
Establece que la corriente es proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia.
La potencia asociada con cualquier fuente está determinada por el producto de su voltaje y su
capacidad de corriente máxima.
𝑉
𝐼=
𝑃 = 𝑉𝐼
𝑅
Corto circuito
Un cortocircuito sucede cuando dos terminales están conectados por medio de un conductor (baja
resistencia) en un circuito eléctrico, lo que provoca una anulación parcial o total de la resistencia
en el circuito, lo que conlleva un aumento en la corriente que lo atraviesa debido a que la
resistencia tiende a cero y esto hace que la corriente tienda a infinito (I=V/R). El incremento de
corriente provoca un excesivo calor que puede derretir el forro aislante de los cables, producir un
incendio o que mar un equipo si este se produce adentro.
Rectificador (alterna a continua)
Permite convertir la corriente alterna en continua
Inversor (directa a alterna)
Permite convertir la corriente continua en directa
Potencia: Es la velocidad a la que se consume energía [J/s=W]
𝑉2
𝑃 = 𝐼2 𝑅 =
= 𝑉𝐼
𝑅
73
Circuitos
Circuitos en serie
Solo cuentan con un punto en común, el punto en común entre los dos elementos no se encuentra
conectado con otro elemento que transporta corriente. Ejemplo: luces navideñas
• La corriente es la misma a lo largo de los elementos en serie
• La resistencia total de un circuito en serie es la suma de los niveles de resistencia
individuales
• La potencia total entregada en un circuito en serie es la suma de las potencias individuales
• El voltaje de los elementos resistivos se dividirá en función de la magnitud de los niveles
de resistencia
𝑉 = 𝐼𝑅 (𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑂𝑚ℎ: 𝑉 𝑒𝑗𝑒 𝑦, 𝐼 𝑒𝑗𝑒 𝑥, 𝑅 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝐼 = 𝑉/𝑅
𝑃 = 𝑉𝐼 = 𝐼2𝑅 = 𝑉2/𝑅
Circuitos en paralelo
Dos elementos, ramas o redes están en paralelo si tienen dos puntos en común.
• El inverso de la resistencia total es igual la suma de los inversos de resistencias
individuales, o sea la conductancia total es igual a la suma de las conductancias
individuales
• El voltaje es el mismo en los elementos en paralelo
• La corriente se divide en forma equitativa
• A menor resistencia, mayor porción de corriente de entrada
𝑉 = 𝐼𝑅
𝐼 = 𝑉/𝑅
𝑃 = 𝑉𝐼 = 𝐼2𝑅 = 𝑉2/𝑅
1/𝑅𝑇 = 1/𝑅1 + 1/𝑅2 + 1/𝑅3 + ⋯
Análisis de circuitos
•
Primera ley de kirchoff: la corriente que pasa por un nodo, es igual a la corriente que sale
del mismo.
•
Segunda ley de kirchoff: en toda malla, la suma de todos los voltajes es igual al voltaje total
suministrada.
74
Capacitor
Es un dispositivo que almacena carga electrica. Esta formado de 2 placas, una enfrente a la otra.
Las placas se cargan con cargas electricas. Una positiva y otra negativa. Entre las 2 placas se forma
un campo electrico. Un capacitor sirve para almacenar carga, es como una especie de recipiente
con cargas adentro. Esa carga está ahí guardada y no se va a ningún lado. Mientras el capacitor
este cargado, la carga se conserva y luego se utiliza para lo que se necesite. Ej: flash de una cámara
Sistemas monofásicos y trifásicos
Potencia monofásica
Un sistema monofásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica
formado por una única corriente alterna y por lo tanto el voltaje vario de la misma forma. Es utilizado
para cargas como iluminación y pequeños motores eléctricos.
Potencia trifásica
Un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica
formado por 3 corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud que presentan una
cierta diferencia de fases de 120° entre ellas. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el
sistema tiene el nombre de fase. Entre las ventajas esta que necesitan menos cobre para su
transmisión, es posible producir campos rotatorios y alimenta con potencia constante.
75
Factor de potencia (Ø)
Es la eficiencia con la cual los equipos conectados a la red aprovechan la energía que se les
suministra. Se permite un factor de potencia de 0.9 para no tener multa.
• Potencia activa (resistiva): Potencia que se utiliza para generar trabajo (mecánica, lumínica,
térmica, química, etc.)
• Potencia reactiva (inductiva): No es una potencia consumida por la instalación ya que no
produce trabajo útil y es utilizada para formar campos magnéticos en los equipos inductivos
(motores, transformadores, etc.) al pasar por las bobinas. Los motores traen indicado cuál
es su factor de potencia. La inducción provoca que la corriente se desfase en relación al
voltaje.
Inductiva
Capacitiva
•
Reactiva = capacitiva + inductiva
Potencia aparente: Potencia que se utiliza para generar calor, trabajo, campos eléctricos y
magnéticos. Suma vectorial de potencia activa y reactiva.
cos 𝜙 =
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
Donde
cos 𝜙 = Factor de potencia
• cos 𝜙 = 1: Significa que hay un mejor aprovechamiento de la energía eléctrica ya que no
hay potencia reactiva y por lo tanto la potencia activa es igual a la aparente (toda la energía
la estoy convirtiendo en trabajo).
• cos 𝜙 < 1: El ángulo φ representa el desfase que tiene la corriente respecto al voltaje en
grados. Entre más cerca de 1 está el factor de potencia (más cerca de 0o esta φ) es mejor ya
que significa que la potencia aparente es más cercana a la activa (energía utilizada más
eficiente).
Mejorar factor de potencia
El elevado consumo de la potencia reactiva disminuye el factor de potencia. Una potencia reactiva
se puede disminuir por medio de un banco de capacitores hasta llegar a un factor de potencia
cercano a 1 pero nunca igual a 1. Lo que se busca es aumentar la capacitiva, por medio de
capacitores, para disminuir la potencia reactiva. Los capacitores han de ser localizados cerca de las
cargas a fin de obtener el mínimo costo y los máximos beneficios. Los capacitores traerán como
consecuencia una reducción de consumo de energía reactiva, lo que a su vez ocasiona un aumento
del factor de potencia y reducción en la factura del gasto eléctrico.
76
Campo magnético
El campo magnético es el resultado del movimiento de las cargas eléctricas.
Flujo magnético (φ)
Indica el número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie cualquiera en el interior de un
campo magnético. (Weber)
Circuito magnético definido
Se utilizan materiales ferromagneticos llamados nucleos para formar una trayectoria y guiar el
flujo magnetico en una direccion especifica.
Inductancia
Capacidad de una bobina a oponerse a cualquier cambio en la corriente.
𝜙𝑁
𝐿=
Ι
Ι =La intensidad de corriente eléctrica que circula por la bobina
N=Número de vueltas del devanado
Inductores
Son bobinas de dimensiones diversas diseñadas para para introducir cantidades específicas de
inductancia a un circuito.
Reluctancia
Capacidad de un material a oponerse al flujo magnético.
Ley de Faraday
Si un alambre conductor se mueve dentro un campo magnetico (movimiento perpendicular), de
manera que el alambre corte las lineas de dicho campo, se origina un voltaje en el conductor
(voltaje inducido). Si no se mueve o si se mueve en paralelo al campo magnetico no se induce un
voltaje.
77
Ley de Ampere
Siempre que haya corriente circulando en un conductor se genera un campo magnético que será
directamente proporcional a la corriente
Ley de Lenz
El sentido de la corriente inducida es tal que el campo creado por dicha corriente tiende a
oponerse a la creación del flujo magnético que la ha originado. Esto se debe al principio de la
conservación de la energía ya que si el campo magnético creado por la corriente inducida
favoreciera al campo magnético que genero la inducción se generaría energía cinética de la nada.
Maquinas eléctricas
La estructura fundamental de una maquina eléctrica rotatoria está compuesta de una parte fija
(estator) y una parte móvil (rotor), hechas con material magnético para soportar el paso de un flujo
magnético que puede ser generado por un imán permanente o por electroimanes. Las maquinas
eléctricas pueden ser:
• AC: Cambio constante de polaridad por cada ciclo de tiempo.
• DC: Tienen polaridad fija. (Baterías)
78
Principio de reversibilidad
Todas las maquinas eléctricas rotativas son reversibles, o sea pueden funcionar como motor o
como generador. Para cambiar la dirección de rotación solo se deben cambiar las conexiones del
circuito principal.
Tipos
•
•
Estáticas
o Transformadores
▪ De potencia
▪ De medida
▪ Especiales
Rotativas
o Motores: Convierte energía eléctrica en energía mecánica
▪ Corriente continua (monofásicos)
▪ Asíncronos (mono o tri)
▪ Síncronos (mono o tri)
o Generadores: Convierte energía mecánica en eléctrica
▪ Corriente continua (monofásicos)
▪ Asíncronos (mono o tri)
▪ Síncronos (mono o tri)
Transformadores
Permite aumentar o disminuir el voltaje y la intensidad de una corriente alterna para que la
frecuencia y potencia sea igual la de entrada y salida). Está formado por dos o más bobinas
aisladas entre sí eléctricamente alrededor de un mismo núcleo de material ferro magnético. Estas
bobinas se denominan
• Primarias (bobina conectada a la alimentación)
• Secundarias (bobina a la cual se le induce un voltaje y alimenta la carga)
Principios básicos
Se basa en dos principios básicos:
• Debe existir una corriente eléctrica capaz de producir un campo magnético
• Debe de existir un campo magnético variable (corriente eléctrica cambie) dentro de una
bobina de alambre para que pueda inducir un voltaje a través de los extremos de la bobina
(inducción magnética).
79
Funcionamiento
1. Se aplica una corriente eléctrica alterna en la bobina primaria para crear un circuito
magnético definido que conectara a la bobina primaria y secundaria
2. Esto provocara que un cambio de corriente en la bobina primaria generara un cambio en el
campo magnético definido
3. Un cambio en el campo magnético definido inducirá un voltaje en la bobina secundaria ya
que la bobina secundaria (conductor) cortará el flujo del campo magnético
4. El campo magnético en el núcleo cambiara de dirección constantemente ya que la bobina
primaria es alimentada por corriente alterna
5. El voltaje inducido depende del número de espiras de la bobina primaria y secundaria. La
potencia se mantendrá igual en la entrada y salida.
𝑉1 𝑁1
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 →
=
𝑉2 𝑁2
Donde
V = Voltaje
N = Numero de espiras
Partes
• Núcleo magnético: Es el circuito magnético (flujo magnético definido) y su función es
transferir energía de un circuito a otro (de la bobina primaria a la secundaria).
• Bobinado: Son los circuitos de alimentación (bobinado primario) y de carga (bobinado
secundario). Su función es crear un campo magnético (bobinado primario) y utilizar el flujo
magnético para inducir un voltaje (bobinado secundario).
Perdidas
• Perdidas en devanado: Cuando mayor sea el número de espiras, se presenta potencia
disipada como calor o perdidas en el cobre (efecto Joule: perdidas de energía que se dan
por el paso de la corriente eléctrica a través de conductores)
• Pérdidas por histéresis: La corriente alterna hace que el campo magnético cambie de
dirección en el núcleo. Al cambiar de dirección, el núcleo ofrece una resistencia al cambio
ya que tiende a conservar la dirección magnética que tenía. Esta oposición entre la
dirección del campo magnético anterior y el nuevo da como resultado a perdidas por
calor.
• Perdidas por corrientes circulantes: Circulación de pequeñas corrientes dentro de las
imperfecciones del núcleo.
• Perdidas por saturación: Más corriente da como resultado a más líneas de flujo
magnético. Todo aumento interior de la corriente después que alcanza la saturación del
núcleo produce pérdida de potencia.
Eficiencia
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠
Tipos de transformadores
• Transformador de potencia: Su función es convertir energía eléctrica de bajo voltaje y alta
corriente a alto voltaje y baja corriente para facilitar el transporte en alta tensión.
80
•
•
•
•
•
Transformador de distribución: Reducen la tensión de proveniente de la subestación a
tensiones aplicables en zonas de consumo.
Transformadores de medida: Aíslan la alta tensión con los aparatos de medición como
medida de protección. Reducen el voltaje o corriente en proporción según las espiras
primarias y secundarias para poderlas medir con aparatos.
Auto transformador: El bobinado primario y secundario del transformador están
conectados en serie, constituyendo un bobinado único. Se usan para conectar circuitos
que funcionan a voltajes diferentes pero con una relación cercana 2:1.
Transformadores secos: El núcleo y los devanados se refrigeran por la circulación natural
del aire. Menor riesgo de incendio pero no pueden estar a la intemperie
Transformadores en baño aceite: El aislamiento de las bobinas y la refrigeración se realiza
mediante un aceite especial aislante. Mayor riesgo de incendio pero pueden estar a la
intemperie.
Transformador trifásico
Pueden construirse de 2 maneras:
• Tomando tres transformadores monofásicos y conectándolos en un grupo trifásico
•
Haciendo un transformador trifásico que consiste en tres juegos de devanados enrollados
sobre un núcleo común.
Tipos de conexión de transformadores
• Conexión Y: Los voltajes de línea-línea son √3 mayores que los voltajes de línea a neutro
(voltaje de fase) y se adelantan por 30° a estos últimos. La corriente de línea es igual a la
corriente de fase. Proporciona la oportunidad para múltiples voltajes.
81
•
Conexión delta: Las corrientes de línea-línea son √3 mayores que las corrientes de línea a
neutro (voltaje de fase) y se atrasan por 30° a estos últimos. El voltaje de línea es igual al
voltaje de fase. Tiene mayor fiabilidad ya que si una falla deja abierto o dañado un
transformador los otros dos todavía pueden mantener voltajes para continuar el servicio.
Conexiones trifásicas
• Estrella-estrella: Los devanados primarios y secundarios están conectados en estrella. El
voltaje de salida es igual al voltaje de entrada dividido por la relación de transformación.
Tiene la ventaja de tener dos neutros para poder disponer de dos voltajes o poderlos
conectar a tierra como medida de seguridad.
• Delta-delta: Los devanados primarios y secundarios están conectados en delta. El voltaje
de salida es igual al voltaje de entrada multiplicado por la relación de transformación.
Tiene la ventaja que se puede quitar un transformador para mantenimiento o
reparaciones y queda funcionando con los dos restantes.
• Estrella-delta: El devanado primario está conectado en estrella y el secundario en delta. El
voltaje de salida es igual al voltaje de entrada dividido por √3 y la relación de
transformación. Usada para bajar voltaje.
• Delta-estrella: El devanado primario está conectado en delta y el secundario en estrella. El
voltaje de salida es igual al voltaje de entrada multiplicado por √3 y dividido por la
relación de transformación. Usado para elevar el voltaje.
Motores
Son máquinas que transforman la energía mecaniza en energía eléctrica.
82
Clasificación
• Motores de corriente continua: El estator y rotor están conectados a corriente continua.
En el estator se forman pares de polos. La corriente continua entra y sale al rotor por
medio de unos bornes haciendo así que gire.
o De excitación independiente
o De excitación serie (tranvías, locomotoras, etc.)
o De excitación (shunt) o derivación (maquinas herramientas como taladro)
o De excitación compuesta (compund)
• Motores corrientes alterna: El estator está conectado a corriente alterna y formado por
pares de polos que generan un campo magnético giratorio que hace girar al rotor.
o Motores síncronos
o Motores asíncronos
▪ Monofásicos
• De bobinado auxiliar
• De espira en corto circuito
• Universal (más utilizado en la industria de electrodomésticos)
▪ Trifásicos
• De rotor bobinado
• De rotor en corto circuito o jaula de ardilla (más utilizados en
plantas industriales)
Motores de corriente continua
Motor independiente
El rotor y el estator se alimentan de dos fuentes de energía independientes.
Motor en serie
La alimentación del rotor y el estator están conectados en serie. Desarrollan un elevado parmotor, elevado par de arranque a pequeñas velocidades y par reducido a grandes velocidades.
Motor en derivación
La alimentación del rotor y el estator están conectados en paralelo. El par de arranque es menor
que el de serie. Se utiliza cuando no se requiera un par elevado a pequeñas velocidades.
Motor compuesto
El estator consta de dos devanados diferentes uno que está conectado en serie y otro en paralelo
con la alimentación del rotor. Posee un elevado para de arranque.
Motor de corriente alterna asíncrono trifásico
La parte móvil del motor (rotor) de corriente alterna gira a una velocidad inferior a la de sincronismo
(velocidad del flujo giratorio). Está constituido por un circuito magnético y dos eléctricos (uno en la
parte fija o estator y otro en la parte móvil o rotor). El campo magnético creado por un bobinado
trifásico alimentado por corriente alterna es de valor constante pero giratorio y a velocidad del
sincronismo.
Funcionamiento
1. El estator embobinado (3 bobinados independientes desplazados 120o) genera un flujo
magnético rotatorio
2. El flujo magnético giratorio corta los conductores del rotor y les induce una corriente
83
3. La acción mutua del flujo giratorio y las corrientes inducidas en los conductores del rotor
generan fuerzas electrodinámicas sobre los propios conductores que hacen girar el rotor
Tipos
•
•
Rotor cortocircuito (jaula de ardilla): Es de construcción más sencilla, funcionamiento más
seguro y fabricación más económica pero absorbe una elevada corriente en el arranque
para romper la inercia y comenzar a girar
Rotor bobinado: El rotor va ranurado igual que el estator y se coloca un bobinado trifásico
similar al del estator. La corriente necesaria para el arranque es similar a la que consume
para desarrollar sus condiciones de trabajo pero necesitan un mantenimiento más
exhaustivo
Motor de corriente alterna asíncrono monofásico
Son los más utilizados en el ámbito doméstico y es por eso deben funcionar con redes monofásicas.
Su rendimiento y factor de potencia es menor que el de los motores trifásicos
Tipos
•
•
De bobinado auxiliar: Está formado por un circuito magnético y dos eléctricos. El circuito
magnético está formado por el estator donde se coloca el bobinado inductor y el rotor que
contiene el bobinado al que se le induce una corriente. Tiene solo un bobinado inductor (en
el estator) en donde circula una corriente alterna que crea un campo magnético giratorio.
Este tipo de motor no puede arrancar por si solo (romper la inercia del rotor y que empiece
a girar), por lo tanto, se debe de incorporar un bobinado auxiliar al estator que funcione
durante el periodo de arranque y que se desconecta cuando el motor ya esté funcionando.
Esto significa que en el arranque es un motor bifásico ya que está funcionando el bobinado
el estator y el bobinado auxiliar pero luego ya solo queda funcionando el bobinado del
estator lo que hace que se convierta en un monofásico. Luego de que el rotor ya se
encuentra girando, se genera corriente en el rotor debido al flujo electromagnético
provocado por el estator que hace que el rotor siga girando.
De espira en corto circuito: Tienen un bajo rendimiento. Está formado por un estator de
polos salientes y un rotor de jaula de ardilla. Se incorpora una espira en corto circuito en lo
polos (la misma espira une a los dos polos opuestos). Al alimentar las bobinas que unen a
los polos con corriente alterna se produce un campo magnético alterno en el polo que por
sí solo no es capaz de poner en marcha al motor. El flujo magnético de los polos atraviesa
la espira y hace que circule una corriente en ella. Esta corriente en la espira hace que se
forme otro flujo magnético que es de sentido opuesto al de los polos. Esto hace que el flujo
magnético que provoca la espiral que pone en corto lo polos este retrasado respecto al flujo
magnético que provocan los polos, haciendo girar al rotor.
84
•
Universal: Motor monofásico que puede funcionar con corriente continua o alterna. Su
funcionamiento es similar al de motor en serie de corriente continua. Tiene un fuerte par
de arranque (rompe la inercia y comienza a girar) pero tiene altas perdidas por
rozamientos y una pequeña potencia. Usados para pequeños electrodomésticos y
herramientas portátiles (alcanzan hasta 20,000 rpm).
Motor de corriente alterna síncrono
Se considera síncrono cuando la velocidad de giro del campo magnético del estator es igual a la
velocidad de giro del rotor. El estator es alimentado con corriente alterna y genera un campo
eléctrico giratorio. El rotor es alimentado con corriente continua y genera un campo eléctrico fijo.
Los polos del rotor se someten a atracciones y repulsiones provocadas por los polos del estator.
Se caracterizan por no contar con un par de arranque propio, sino que requieren de ayuda para
arrancar (motor auxiliar) y llevarlo a velocidad del sincronismo.
60 × 𝑓
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑖𝑠𝑚𝑜[𝑟𝑝𝑚] =
𝑝
Donde
f = Frecuencia
p = Numero de pares de polos
Generadores
Convierten energía mecánica en eléctrica
Generador de corriente continua (dinamo)
Funcionamiento
1. Los devanados del estator (inductor) tienen pares de polos producen un campo
magnético.
2. El rotor (inducido) gira debido a la energía mecánica
3. La interacción entre el flujo magnético y la rotación induce un voltaje en el rotor (Ley de
Faraday)
4. El voltaje es recolectado por medio de las escobillas
85
Generador de corriente alterna síncrono (alternador)
Funcionamiento
1. El rotor (inductor) gira debido a la energía mecánica y al mismo tiempo tiene pares de
polos que producen un campo magnético giratorio
2. El estator (inducido) está formado por devanados que son afectados por el campo
magnético y que como resultado le induce un voltaje
3. El voltaje es recolectado desde el estator
Generador de corriente alterna asíncrono (alternador)
Empieza trabajando como un motor eléctrico y al agregarle energía mecánica y rebasar la
velocidad del sincronismo se transforma en generador
Funcionamiento
1. El estator (inductor) esta alimentado por una fuente de corriente alterna que hace que se
forme un campo magnético giratorio
2. El rotor (inducido) está formado por devanados que son afectados por el campo
magnético y que como resultado le induce una corriente
3. El rotor empieza a ser movido por energía mecánica hasta rebasar la velocidad de
sincronismo
4. Cuando rebasa la velocidad de sincronismo, el rotor es el que genera el campo magnético
y le induce el voltaje al estator (mayor diferencia de velocidad producirá un mayor voltaje)
5. El voltaje es recolectado desde el estator
Sistema eléctrico
Etapas del sistema eléctrico
1. Generación de energía: Se generan 13.8 kV en corriente alterna y trifásica
a. Hidráulicas: Utilización de turbina eléctrica (4356.51 GWH en 2012)
i. Chixoy (5 turbinas pelton): Capacidad de 300,000 MW
b. Térmicas: Turbinas de vapor, turbinas de gas, motores de combustión interna,
ingenios azucareros y geotérmicas (4265.33 GWH en 2012)
i. Arizona (10 motores de combustión interna con bunker): Capacidad de
160,000 MW
2. Subestación de transmisión: Se utilizan transformadores para elevar el voltaje a 230 kV y
compensar la caída que se tendrá al transportarla a largas distancias en alta tensión
3. Transmisión a alta tensión: El voltaje es trasmitido desde la subestación de transmisión
hacia la subestación eléctrica.
4. Subestación eléctrica: Se utilizan transformadores para reducir el voltaje
a. Industria: 68 kV
b. Domiciliar: 13.8 kV
5. Distribución: El voltaje es distribuido desde las subestaciones hacia el usuario final
6. Consumo: Se utilizan transformadores para reducir el voltaje
a. Industria: A como la empresa lo necesite (120/240, 380/440, 660, 1000 V)
b. Domiciliar: Llegan dos líneas vivas y una neutro (120/240 V)
86
Frecuencia en Guatemala y en toda América
Frecuencia en América 60Hz [ciclos/s] y en Europa 50 Hz y depende de cuantos pares de polos hay
en el generador. Se utiliza para transmisión de electricidad desde las generadoras hasta
distribuciones domiciliares. Se utiliza el voltaje alterno ya que se puede transmitir potencia a largas
distancias sin que haya una caída potencial significativa.
Medidor de kilowatthora
Es un instrumento que mide la energía suministrada al usuario residencial o comercial de
electricidad. Cuanto más rápido gira el disco de aluminio, mayor es la demanda de energía. Por lo
general está conectado a las líneas en un punto justo antes de entrar al tablero de distribución de
energía eléctrica del edificio.
Factura eléctrica
• Cargo fijo por cliente (Sin IVA): Cuota incluida en la factura de energía eléctrica que no
cambia aunque el consumo de energía aumente o disminuya. No incluye IVA.
• Energía (sin IVA): Cobro de energía que depende de las kWh que se consumieron durante
el mes. No incluye IVA.
• Tasa municipal (cobro por cta. de terceros) (sin IVA) (10%): Es una cuota que es
constituida por el 10% de la suma de energía y cargo fijo por cliente. No incluye IVA.
• IVA (12%): Impuesto que se paga por el consumo de energía y es el 12% sobre la suma del
cobro de energía y cargo fijo por cliente.
• Total cargos del mes: Es el monto total a pagar incluyendo el cargo fijo por cliente,
energía, tasa municipal e IVA.
• Kilovatio-hora: Es una unidad de energía que equivale a la energía correspondiente a una
potencia de un kilovatio (kW) durante una hora y es igual a 3,6 millones de julios.
87
Instalaciones eléctricas
Conjunto de elementos que facilitan el uso adecuado y seguro de la energía eléctrica.
Componentes básicos
• Conductores eléctricos: Debe representar un bajo valor de resistividad y el menor costo
(cobre o aluminio). Los tipos son:
o Un solo alambre: Conductores de alto calibre (diámetro pequeño)
o Multialamabre: Conductores de diámetro pequeño se unen para igualar a uno de
diámetro grande y así hacerlo más manejable
• Medios de soporte y canalizaciones
• Cajas de salida, de empalmes
• Gabinetes de medidores
• Tableros de distribución
• Aparatos de alumbrado, sockets y tomacorrientes
Limitaciones del transporte de corriente y voltaje
• Temperatura del medio que rodea al conductor: Limita la capacidad de transporte de
corriente y determina la rapidez con que un conductor disipa el calor que genera.
• Número de conductores instalados en la canalización: Limita la capacidad de transporte de
corriente.
• Longitud del conductor: Se mide desde el tablero principal de alimentación y a mayor
longitud del conductor habrá una mayor caída de tensión. Se debe dimensionar el calibre
del conductor en función de la longitud del mismo.
Cálculos para instalaciones eléctricas residenciales
1. Planificación e interpretación de un proyecto eléctrico
2. Diseño del diagrama unifilar (representación gráfica de una instalación eléctrica)
3. Cálculo de conductores y criterios de selección de voltaje(120V o 240V) y corriente
4. Cálculo de acometida principal domiciliar
Colores de conductor utilizados
• Blanco (neutro)
• Negro, azul, rojo (viva)
• Verde, verde-amarillo (tierra)
Tipos de tomacorrientes
Se pueden colocar hasta un máximo de 12 y 15 en paralelo según la norma eléctrica.
• Polarizados: (ideales) tienen 3 puntos, positivo, negativo y tierra. Indica conexión a la varilla
de tierra (punto donde drena cualquier falla) evitan cualquier falla por cortocircuito o por
descargas atmosféricas
• No polarizados: tiene 2 puntos, positivo y negativo.
Tipos de interruptores
• Interruptor simple
• Interruptor simple con 2 o más lámparas
• Interruptor de 3 vías: controlar una o más luminarias desde dos puntos distintos.
• Interruptor de 4 vías: controlar desde 3 puntos distintos
88
Diagrama unifilar
Son utilizados para representar sistemas eléctricos complejos sin incluir los conductores individuales
a las diferentes cargas. Muestra las partes de un circuito mediante líneas sencillas y símbolos
gráficos. Las líneas representan conductores que conectan los componentes del circuito real.
Fusibles
Se instalan fusibles en el punto en que las líneas de alimentación externas entran a la instalación
para limitar la corriente entrante a cualquier planta industrial u hogar y garantizar que no se eleve
por encima de su valor nominal (corriente de trabajo para la cual está diseñado el dispositivo). Un
fusible empieza a fundirse si la corriente a través del sistema excede el valor nominal impreso en la
cubierta. Al fundirse el fusible, la trayectoria de la corriente se rompe y la carga que haya en su
trayectoria queda protegida.
Flipon
Es un aparato capaz de interrumpir o abrir un circuito eléctrico cuando la intensidad de la corriente
eléctrica que por él circula excede de un determinado valor (corriente de trabajo para la cual está
diseñado el dispositivo) o, en el que se ha producido un cortocircuito, con el objetivo de no causar
daños a los equipos eléctricos
Conexión a tierra
Es la conexión de equipos eléctricos a tierra para poder drenar las corrientes no deseadas y proteger
los aparatos y las personas que los utilizan. La conexión a tierra debe de tener una resistencia de 3
ohms o menor.
Acometida eléctrica
Es el punto de conexión del usuario con la empresa proveedora de electricidad. La acometida está
conectada con la red pública y consta de un medidor de energía.
Sistema de cableado doméstico
La especificación que define todo el sistema es la corriente máxima que puede ser extraída de las
líneas de energía eléctrica, puesto que el voltaje se mantiene fijo a 120 V o 240 V. Un servicio de
100A especifica que la corriente máxima que se puede extraer de las líneas de energía eléctrica al
interior de la casa son 100A, se puede determinar la potencia máxima mediante la ecuación básica:
P = VI = 240*100 = 24,000 Watts = 24 kw. Esta capacidad revela que la capacidad total de las
unidades encendidas en la casa no debe exceder de 24 kW en cualquier momento. Si lo hiciera,
podríamos esperar que se abriera el flipon. Una instalación con demasiados accesorios eléctricos
debería considerar un servicio 200A. Para cambiar el servicio a 200A se debe tender una línea nueva
más gruesa desde la calle hasta la casa (nueva acometida).
89
Termodinámica
Ciencia que estudia las transformaciones energéticas.
Conceptos básicos
•
Energía: Capacidad de realizar un trabajo
•
Sistemas: Es el espacio que se elige para ser estudiado.
o Sistema cerrado: No hay entrada ni salida de masa (Pistón). El trabajo que realiza
es gracias a la energía interna.
o Sistema abierto: Si hay transferencia de masa entre el sistema y el exterior.
(Compresor)
•
Propiedades de un sistema: Es una característica de un sistema.
o Intensivas: No dependen del tamaño del sistema. (Temperatura, densidad, presión)
▪ Específicas: surgen al dividir algunas propiedades extensivas dentro de la
unidad de masa
o Extensivas: Propiedades en función al tamaño del sistema (masa, área, volumen,
peso)
•
Estado: Es la condición del sistema descrita por el valor de sus propiedades. Para definir el
estado del sistema se debe alcanzar el equilibrio entre el sistema y sus alrededores.
•
Calor: se define como la forma de energía que se transfiere debido a una diferencia de
temperatura. Si el sistema recibe calor se considera positivo, si sale del sistema se
considera negativo. El calor se expresa como kJ/kg.
o Sensible: Cambia la temperatura pero no la fase del sistema
o Latente: Calor que hace al sistema cambiar de fase (pasa después que el calor
sensible hace llegar al sistema al punto de saturación)
•
Trabajo: es una interacción de energía entre un sistema y sus alrededores. Cuando el
trabajo es efectuado por el sistema, se considera positivo. Cuando el trabajo se efectúa
sobre el sistema se considera negativo. Se expresa en unidades de energía kJ.
•
Sustancia pura: Son sustancias que tienen una composición química fija. (H2O, R134a)
•
Entalpia (H): Cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno.
𝐻 = 𝑈 − 𝑃𝑉
U=energía interna
P=presión
V=volumen
•
Entropía (S): Propiedad extensiva que mide el grado de desorden dentro de un proceso.
o Si hay entropía el proceso es irreversible
o Si no hay entropía el proceso es reversible
90
Tipos de proceso
Es cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado en equilibrio a otro. Durante el
proceso interviene calor y/o trabajo.
• Iso: A los procesos en los cuales una propiedad permanece constante se les antepone el
prefijo iso.
o Isocorico o isovolumetrico: No se realiza trabajo (W=0). Se conoce como
isovolumétrico debido a que no puede haber cambio en el volumen sin la realización
de trabajo. Cuando se calienta agua en un recipiente cerrado.
∆𝑄 = ∆𝑈
o Isotérmico: La presión y el volumen de un gas varían, sin que cambie la
temperatura. Un gas se comprime en un cilindro en forma lenta que permanece en
equilibrio, la presión aumenta y el volumen disminuye pero la temperatura
prácticamente constante. Debido a que no hay cambio de fase, la temperatura
constante indica que no hay cambio de energía interna del sistema. (U=0)
∆𝑄 = ∆𝑊
o Isoentropico: La entropía constante lo que hace que sea un proceso adiabático y
reversible. Proceso isoentropico es el proceso ideal en donde se obtiene 100% de
eficiencia ya que es adiabático (no hay perdidas por calor).
∆𝑆 = 0
o Proceso isobárico: la presione es constante.
𝑊 = 𝑃(𝑣2 − 𝑣1 )
•
•
•
•
Adiabático: Procesos en los que no hay transferencia de calor (Q=0)
Flujo estable: Las propiedades de un fluido pueden cambian al pasar a través de un
volumen de control pero en la entrada y salida de este permanecen constantes
Cíclicos: Proceso en el que el estado inicial igual al estado final (regresa a las condiciones
iniciales)
Estable: No hay cambio de las propiedades respecto al tiempo
Ley cero de la termodinámica
Establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, están en
equilibrio térmico entre sí. Equilibrio térmico significa igual temperatura.
Primera ley de termodinámica
Se le conoce como el principio de conservación de la energía. La energía no se crea ni se destruye,
solamente se transforma. Establece que durante la interacción entre un sistema y sus alrededores,
la cantidad de energía ganada por el sistema debe ser exactamente igual a la energía perdida por
su entorno. La energía puede cruzar la frontera de un sistema cerrado en dos formas distintas:
calor y trabajo.
𝑄 − 𝑊 = ∆𝐸
• Sistemas abiertos: Hay un flujo másico, energía cinética y potencial
o Varias entradas y/o salidas
𝑣𝑠
𝑣𝑒
𝑄̇ − 𝑊̇ = ∑ 𝑚̇𝑠 (ℎ𝑠 + + 𝑔𝑧𝑠 ) − ∑ 𝑚̇𝑒 (ℎ𝑒 + + 𝑔𝑧𝑒 )
2
2
o Para una entrada y una salida
𝑣22 − 𝑣12
̇
̇
𝑄 − 𝑊 = 𝑚̇ [ℎ2 − ℎ1 +
+ 𝑔(𝑧2 − 𝑧1 )]
2
91
Donde
𝑊̇ = Trabajo por unidad de tiempo (potencia) que genera o consume
𝑄̇ = Tasa a la que se gana o pierde calor
𝑚̇ = Flujo másico (masa por unidad de tiempo)
h = Entalpia especifica (sabiendo h y con el uso de las tablas se puede encontrar P y T)
v = Velocidad
z = Altura
•
Sistemas cerrados: No hay flujo másico, energía cinética ni potencial (pistones y tanques
rígidos)
𝑄 − 𝑊 = ∆𝑈
Q = Calor
W = Trabajo
U = Energía interna
Dispositivos abiertos (varias entradas y/o salidas)
• Mezcladores: Es una sección donde se mezclan dos corrientes de un fluido que entran en
contacto directo. La presión debe de ser la misma en todas las entradas y salidas. Por lo
general:
o Están bien aisladas (𝑄̇ = 0)
̇ = 0)
o No involucran ningún tipo de trabajo (𝑊
o Cambio de velocidad despreciable
o Cambio de altura despreciable
• Intercambiadores de calor: Son dispositivos donde dos corrientes de fluido en
movimiento intercambian calor pero sin mezclarse. La presión si puede ser diferente en las
entradas y salidas. Existe transferencia de calor entre los fluidos pero no con el alrededor.
Por lo general:
̇ = 0)
o No presentan interacciones de trabajo (𝑊
o La concha exterior suele estar bien aislada para evitar cualquier liberación de calor
al entorno (𝑄̇ = 0)
o Cambio de velocidad despreciable
o Cambio de altura despreciable
Dispositivos con una entrada y una salida
• Tobera: Se reduce el área, aumenta la velocidad y disminuye la presión
• Difusor: Aumenta el área, reduce la velocidad y aumenta la presión
• Turbinas: Dispositivos que transforman la energía de un fluido que las atraviesa en
movimiento rotativo de un eje. El trabajo de una turbina es positivo porque lo realiza el
fluido.
• Compresor (gases), bombas (líquidos) y ventiladores (gases): Tienen la finalidad de
aumentar la presión del fluido. El trabajo es negativo porque consumen energía.
• Válvulas de estrangulamiento y capilar: Son dispositivos que restringen el flujo y que
ocasionan una disminución de presión.
o No hay cambios de altura
o Cambios de velocidad despreciable
o No hay perdidas de calor
o No produce trabajo
92
Segunda ley de la termodinámica
Los procesos reales ocurren hacia donde disminuye la calidad de la energía. (La temperatura alta
se degrada) siempre existen perdidas de energía calorífica.
Tercera ley de la termodinámica
Esta ley afirma la existencia de la entropía, indica que es imposible convertir completamente toda
la energía de un tipo en otro sin pérdidas.
Eficiencias
La eficiencia se puede encontrar al comprar el proceso real y el proceso ideal. El proceso ideal de
un dispositivo es el proceso isoentropico ya que no se tiene perdidas por calor.
• Turbina
𝑊̇𝑟𝑒𝑎𝑙
𝜂=
𝑊̇𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑐𝑜
•
Compresores y bombas
𝜂=
•
𝑊̇𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑊̇𝑟𝑒𝑎𝑙
Tobera
𝜂=
2
𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑟𝑒𝑎𝑙
2
𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑐𝑜
Fases de una sustancia pura
Las fases pueden coexistir (pude haber gaseosa y liquida en un mismo sistema)
• Líquido comprimido o subenfriado: Es un líquido que está lejos de evaporarse.
Características:
o Presiones altas
o Temperaturas bajas
o Volúmenes específicos más bajos
o Energías internas más bajas
o Entalpias más bajas
• Liquido saturado: Líquido que está a punto de evaporarse
• Vapor saturado: Vapor a punto de condensarse
• Vapor sobrecalentado: Vapor que está lejos de condensarse. Características:
o Presiones bajas
o Temperaturas altas
o Volúmenes específicos más altos
o Energías internas más altas
o Entalpias más altas
Temperatura de saturación
Es la temperatura a la cual una sustancia pura cambia de fase, dada una presión especifica.
Presión de saturación
Es la presión a la cual una sustancia pura cambia de fase, dada una temperatura especifica.
93
Diagrama de fase
Punto critico
Divide lo que es líquido saturado con vapor saturado. Arriba de la campana esta indefinido.
Tabla de propiedades termodinámicas
En las tablas termodinámicas, f representa el estado líquido saturado, g representa el estado de
vapor saturado y fg representa la diferencia del valor de la propiedad de vapor saturado y la
propiedad del líquido saturado.
Mezcla saturada de líquido-vapor
Se define una propiedad llamada calidad, que solo existe para las mezclas saturadas (existen al
mismo tiempo líquido y vapor) y es la razón de la masa de vapor en la masa total de la mezcla.
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑋=
𝑚𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎
En donde:
X= 1 vapor saturado
X=0 líquido saturado
94
Ecuación de estado del gas ideal
Una ecuación de estado es cualquier ecuación que relaciona presión, temperatura y volumen
específico de una sustancia. La más simple de las ecuaciones de estado es la de los gases ideales.
Esta ecuación es bastante apropiada para tratar una buena cantidad de gases en las condiciones
normales de operación.
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
P = Presión
v = Volumen especifico
R = Constante de gases ideales
T = Temperatura
Gases reales
Factor de compresibilidad
Es un factor de corrección que mide la desviación del comportamiento de gas ideal a una presión y
temperatura determinadas. Mientras más lejos se encuentre Z de 1, mayor es la desviación del
comportamiento de gas ideal.
𝑃𝑣
𝑍=
𝑅𝑇
Z = 1 gas ideal
Z<1 o Z>1 gas real
Energía en transito
Las formas de transferir energía entre un sistema y sus alrededores son las siguientes:
• Calor
o Sistema gana calor de los alrededores Q>0
o Sistema pierde calor a los alrededores Q<0
• Trabajo
o Sistema hace trabajo sobre alrededores W>0 (turbina)
o Sistema consume trabajo de alrededores W<0 (bombas y compresores ya que
están conectados a la electricidad)
• Masa
Generación de calor
El ciclo de generación de vapor toma energía térmica del combustible y la transfiera al agua para
crear vapor. Para que se genere la combustión (combinación rápida de oxígeno y combustible que
resulta en calor) se necesita lo siguiente:
• Combustible: compuesto hidrocarburo formado por diferentes porcentajes de H y carbón.
• Oxigeno: viene del aire.
• Chispa
Características de una maquina térmica
• Reciben calor de una fuente de alta temperatura (combustible)
• La máquina térmica convierte una parte de ese calor en trabajo y otra parte la desecha al
sumidero (deposito que absorbe energía en forma de calor)
• Funciona en un ciclo
𝑄𝐻 = 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑄𝐿
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𝑄𝐻 = Calor que recibe la maquina térmica
𝑄𝐿 = Calor que se desechó al sumidero
Eficiencia
𝜂=
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠)
𝑄𝐿
=1−
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠)
𝑄𝐻
Caldera
Máquina que genera vapor saturado. El "vapor saturado" es vapor a la temperatura de ebullición
del líquido. Es el vapor que se desprende cuando el líquido hierve. Este vapor se genera a través de
una transferencia de calor a presión constante, en la cual el fluido originalmente en estado líquido,
se calienta y cambia de estado.
•
Acuotubulares: Calderas en las que el fluido de trabajo se desplaza a través de tubos
durante su calentamiento. Son las más utilizadas en centrales termoeléctricas ya que
permiten altas presiones a su salida y tienen gran capacidad de generación. (gas natural,
bunker) a mayor temperatura mayor presión. El volumen constante hace que se aumente
la presión.
•
Pirotubulares: El fluido que está en estado líquido, se encuentra en un recipiente y es
atravesado por tubos, por los cuales circulan gases a alta temperatura. El agua se evapora
al contacto con los tubos calientes. (gas natural, bunker, diesel) hay más volumen que
calentar es por eso que no sale con tanta presión. Es el tipo más utilizado en la industria
para aplicaciones industriales pequeñas, como energía de calor. El uso más generalizado
de las calderas pirotubulares es en lavanderías, hospitales, hoteles, elaboración de
bebidas, etc.
96
Cuando el agua es transformada en vapor, los contaminantes minerales existentes en ella, quedan
al interior de la caldera y tienden a causar incrustaciones en las tuberías. Producen
sobrecalentamiento y aumenta el consumo de combustible. Hollín (lo que queda de la
combustión)
Elección
Se deben de tomar en cuenta los siguientes factores
• Potencia requerida BHP (para establecer cuantas se necesitan)
• Tipo del caldero (pirotubular o acuotubular)
• Eficiencia del fabricante
• Combustible a utilizar
• Facilidad de mantenimiento y acceso
• Repuestos accesibles localmente
• Número de pases
• Servicio técnico garantizado
Partes de la caldera
• Quemador (combustible y aire)
• Cámara de combustión
• Convexión
• Chimenea
Perdidas en caldera
• Perdidas de calor
• Perdidas de convexión y radiación
• Perdidas de purga
Ciclo de Carnot
Es un ciclo para una maquina ideal, en donde no opera con fricción y perdidas de calor mediante la
conducción y radiación. Por lo que una máquina de Carnot opera a máxima eficiencia posible en
donde la maquina:
• Absorbe calor de una fuente a alta temperatura
• Realiza trabajo externo
• Deposita calor en un recipiente a baja temperatura.
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La eficiencia de una maquina puede determinarse comparándola con la máquina de Carnot al
funcionar entre las mismas temperaturas.
𝑇2 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑒𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝜂 =1−
𝑇1 (𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)
Se define como un proceso cíclico reversible, que utiliza un gas perfecto y que consta de dos
transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas.
Ciclo
•
•
•
•
Expansión isotérmica reversible: el gas se
expande lentamente debido a una fuente de alta temperatura, y realiza trabajo en su
alrededor. La temperatura se mantiene constante. TH
Expansión adiabática reversible: la temperatura disminuye porque se sigue expandiendo,
y no hay fricción con el embolo por lo que no hay perdidas de calor. Se coloca el
aislamiento para que el sistema sea adiabático. El gas continúa expandiéndose lentamente
y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su temperatura disminuye. TH a TL
Compresión isotérmica reversible: se retira el aislamiento y se pone en contacto con el
sumidero, después una fuerza externa empuja el cilindro hacia el interior, de modo que se
realiza trabajo sobre el gas. La temperatura del gas permanece constante. TL
Compresión adiabática reversible: se coloca el aislamiento y se comprime el gas de
manera reversible, entonces el gas vuelve a su estado inicial. Temperatura de TL a TH
Ciclo de calefacción (Rankine)
1. Turbina: Etapa en donde se expande el fluido en fase vapor.
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2. Condensador: Lo que sale de la turbina de vapor, pasa por un condensador o por un
intercambiador de calor, que condensa el vapor y lo vuelve a su fase liquida.
3. Bomba: Una bomba, eleva la presión del fluido y hace que el agua resultante del
condensador llegue a la caldera.
4. Caldera: se utiliza una caldera para generar vapor sobrecalentado, para luego llegar a la
turbina.
Refrigeración
La refrigeración mueve calor desde algún medio y lo transfiera a algún otro lado. El calor
almacenado o liberado es llamado entalpia (energía calorífica) se mide en KJ.
Actividades de mantenimiento
• Dar mantenimiento a condensadores y evaporadores para mantener superficies de
transferencia de calor limpia
• Calibrar instrumentos críticos
• Calibrar válvulas de desplazamiento en compresores de tornillo
• Limpiar boquillas de espreo y coladores
• Limpiar superficie de intercambiador de calor
• Reparar fugas o válvulas que no estén operando correctamente
• Cambio de fajas de transmisión para evitar deslizamientos y perdidas
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Refrigerante
Sustancia usada como medio de transferencia de calor en un sistema de refrigeración debido a sus
propiedades para cambiar de fase entre líquido y gas cíclicamente y absorber o entregar energía
calórica. (Amoniaco, CO2, propano) R 134a
Ciclo de refrigeración
Una sustancia (refrigerante) está constantemente circulando a través del mismo equipo y
cambiando de fase de líquido a gas y volviendo a ser líquido. La sustancia alternadamente absorbe
y libera energía (calor)
1. Compresor: Aumenta la presión y desplaza cierto tipo de fluidos llamados compresibles
como los gases y vapores. Por medio de un intercambio de energía entre la máquina y el
fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa
por el convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética
impulsándola a fluir. Entra como vapor saturado y sale como vapor sobrecalentado
2. Condensador (segunda ley de termodinámica): Es un intercambiador de calor entre fluidos,
de modo que mientras uno de ellos se enfría, pasando de estado gaseoso a líquido, el otro
se calienta. El calor extraído por el refrigerante en el evaporador se disipa a un medio
condensante. Entra como vapor sobre calentado y sale como liquido saturado.
3. Válvula de expansión: Sirven para regular la inyección de refrigerante líquido a los
evaporadores. Reduce la presión y la temperatura para aumentar la capacidad de extracción
de calor. Entra como liquido saturado y sale como mezcla (vapor húmedo)
4. Evaporador: Es la parte donde se retira el calor del producto. Cuando el refrigerante entra
a los pasos del evaporador, absorbe calor de los productos que van a ser enfriados y cuando
absorbe calor empieza a hervir y se vaporiza. Entra como mezcla (vapor húmedo) y sale
como vapor saturado.
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