UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH
“SANTIAGO ANTUNES DE MAYOLO”
FACULTAD
FACULT
AD DE
DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
“
NUMERO DE REYNOLDS
”
ALUMNA:
AL
UMNA: RODRIGUEZ LINO ISAB EL CRISTINA
DOCENTE: ING.MARCO SILVA LINDO
Huaraz 3 DE noviembre, DEL 2017
1. INTRODUCCIÓN
El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos teóricos con la práctica, mediante un
proceso de recolección de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basándonos en los
teoremas y utilizando los fundamentos teóricos pertinentes.
Este informe en general se centra en ver si el agua que fluye por un tubo a cierta caudal es de tipo laminar,
transitorio o turbulento, para ubicar en uno de los
l os tipos mencionados se tomó datos en el llaboratorio
aboratorio lo cual
nos permitió calcular el número de Reynolds y con el parámetro calculado se puede ubicar a cualquiera de
los tipos mencionados, desde ahora se tendrá idea de qué tipo de fluido se está ablando cuando nos dan el
caudal y la sección por la cual se mueve el líquido.
2. OBJETIVOS
Visualizar los flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el
flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado,
rápido), flujo transicional (características
(características del flujo laminar y turbulento a la vez).
Obtener valores límite para el número adimensional de Reynolds sujeto a las
condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias.
3. MARCO TEORICO
Flujo de un Fluido Real
Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el de los fluidos
ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad.
La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partículas del
fluido y entre éstas y las paredes limítrofes,
limítrofes, fuerzas de corte o de fricción que se oponen
al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas
resistentes,, y durante el proceso parte de la energía se convierte en calor.
resistentes
La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de flujo
permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a
los que se producen en un fluido ideal. También los efectos de visc
viscosidad
osidad sobre el perfil
de velocidades, invalidan la suposición de la distribución uniforme de velocidades
EL NUMERO DE REYNOLDS
Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de
un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato.
Reynolds descubrió
Reynolds
descubrió que, para velocida
velocidades
des bajas en el tubo de v i d r i o , un filamento
filamento
de tinta proveniente
provenien te de D, no se difunde, sino
sin o que se mantiene sin variar a lo largo del
tubo, formando una línea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el
filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo.
Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas
p artículas de fluidos se movían en capas
paralelas,
paralela
s, deslizándose
deslizá ndose a lo largo de láminas
lámina s adyacentes sin mezclarse. Este régimen lo
denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay mezcla lo nombró flujo turbulento.
Según el número de Reynolds, los flujos se
definen:
Re < 2300
Re 2300 - 4000
Re > 4000
→
→
Flujo Laminar
Flujo de transición
transición
→ Flujo
turbulento
turbulento
Flujo laminar
flujo transitorio
Fluido turbulento y su representación gráfica
Longitud de Estabilización
Cuando un tubo cilíndrico es atravesado
at ravesado por una corriente liquida, la longitud nece
necesaria
saria (medida
desde las entradas
entradas al
al tubo) para que se desarrolle completamente el flujo, sea este laminar o
turbulento, se conoce como longitud de estabilización. Por investigaciones realizadas, la
longitud de estabilización (L) es:
a) Para flujo laminar
L = 0.0288 D Re (según Schiller)
L = 0.0300 D Re (según Boussinesq)
En el flujo laminar se cumple la Ley de Newton de
d e la Viscosidad, entonces:
Esta última expresión puede expresarse en función de r:
Con h = R – r y D = 2R
4. MATERIALES Y EQUIPOS
4.1 Cuba de Reynolds, compuesto de un tubo de vidrio, y de un
u n inyector colorante
4.2 Un cronómetro
4.3 Regla graduada
4.4 Cámara fotográfica
4.5 Permanganato de potasio o aseptil rojo
5. PROCEDIMIENTO
El desarrollo del experimento consistió de los siguientes pasos que se mencionan en
orden a continuación:
a) Revisión de tod
todas
as las llaves y válvulas comprobando que
que están cerradas.
cerradas.
b) Apertura de la válvula
válvula de control de ingreso del agua
agua de la línea, regulando
regulando de
tal forma que se presente
p resente un rebose de agua mínimo.
c) Se procede a abrir ligeramente la válvula de control
control de salida del agua,
girando la manija un ángulo
án gulo aproximado de 15°.
d) El agua que sale es almacenada en un recipiente cúbico graduado
graduado en litros,
que está equipado al costado de la Cuba de Reynolds.
e) Medición del tiempo en
en el cual ingresa un volumen
volum en de agua identificable
identifi cable (1L
o 1/2L) en el recipiente mencionado anteriormente.
f) Verificación d e l a t e m p e r a t u r a d e l a g u a p a r a c a l c u l a r l a
v i s c o s i d a d cinem
inemát
átic
ica
a de
del ag
agua en ese
ese mom
moment
ento.
g) Apertura de la llave de control de salida del colorante, de manera
manera que fluya a través
través
del tubo de vidrio, tratando que el hilo de tintura sea lo más delgado posible.
h) Se repite el mismo procedimiento
procedimiento cinco veces,
veces, pero cada vez incrementado
incrementado el
caudal del agua que sale añadiendo un giro aproximado de 15° a la manija en cada
caso.
6. PROCEDIMIENTO
Para cada flujo obtener el número de Reynolds y compararlo con el régimen observado.
De la fórmula (*) obtenemos:
Dónde:
V = Velocidad Media (m/s).
D = Diámetro interno del tuvo (m). = 0.012m
υ = Viscosidad cinemática del fluido (m²/s).
Se necesita la viscosidad cinemática en la guía que nos da viscosidad cinemática para ciertas
temperaturas como no hay para las temperaturas medidas en el laboratorio se interpolara para
una función polinomio de tercer grado.
Figura 1. Función de interpolación entre viscosidad y temperatura del agua
Obtención de los valores de la viscosidad cinemática para los valores de
temperaturas registradas
registradas en el laboratorio, usando la función de interpolación
(4):
Temperatura
Viscosidad cinemática
19
1.031x10−6
19
1.03110−6
18
1.05810−6
18
1.05810−6
18.5
1.044510−6
18.5
1.0445 10−6
(υ)
A=  × =0.0004524
=0.0004524

t= tiempo registrado en laboratorio
Reemplazando en (5)
Volumen (m3)
0.5
1
1 1/2
2
2 1/2
3
Tiempo (s)
78
62
46.93
38.54
32.13
25.45
0.0567
0.1426
0.2826
0.4588
0.6880
1.0423
Velocidad media (m/s)
V: Velocidad media menor =0.567m/s
R: radio del tubo = 0.012m
Remplazando Valores en la ecuación anterior:

 = (
(
   )

 =  ∗ . (  . )
Figura 2. Distribución de Velocidades para un flujo laminar.
Cálculo de la media, la desviación estándar y coeficiente de variación para todos los
valores del Número de Reynolds crítico:
1
3289.2338
∑
3289.2338
0
0
0
Número de Reynolds crítico promedio:
=3289.2339
0
Desviación estándar = 0
Coeficiente de variación =0
Determinación de la longitud de Estabilización Teórica usando el número de Reynolds crítico
promedio:
Según Schiller: L = 0.0288 D Re
Donde:
D, Diámetro del tubo: 0.012
Re, Número de Reynolds crítico promedio: ̅X =3289.2338
Remplazando Valores:
L = 0.0288 (0.012) (3289.2338)
L = 1.13676m
Según Boussinesq:
L = 0.0300 D Re
Donde: D, Diámetro del
del tubo: 0.012
Re, Número de Reynolds crítico promedio: X ̅ = 3289.2338
Remplazando Valores:
L = 0.0300 (0.012) (3289.2338)
L = 1.184 m
7. RESULTADOS
Parámetros del agua
Mediciones
Parámetros del agua
1
19
2
3
4
5
6
19
18
18
18.5
18.5
998.22
998.44
998.44
998.33
998.3
Temperatura (°C)
998.22
3
Densidad (kg/m )
Viscosidad cinemática
1.031x10−6 1.031x10−6 1.058x10−6 1.058x10−6 1.0445x10−6 1.0445x10−6
2
(m /s)
0.5
1
11⁄2
2
21⁄2
3
78
62
46.93
38.54
32.13
25.45
0.1613
0.3196
0.518
9
0.728
1.1788
Caudal (m /s)
0.064
1
0.1426
0.2826
0.458
8
0.6885
1.0423
Velocidad media (m/s)
0.056
7
Laminar
laminar
transición
turbulento
turbulento
turbulento
1659.747
8
3289.2338
5348.0582
8007.7195
12131.522
3
Volumen (m )
Tiempo (s)
3
Velocidad media
romedio m/s
Régimen de flujo
observado
Numero de Reynolds
Reynolds
659.941
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Tabla 1 Propiedades físicas del agua
Temperatura
Densidad
Viscosidad dinámica
Viscosidad cinemática
(º C)
(Kg. /m3)
x103
x106
(N*s/m2)
(m2/s)
0
999.8
1.781
1.785
5
1000.0
1.518
1.519
10
999.7
1.307
1.306
15
999.1
1.139
1.139
20
998.2
1.102
1.003
25
997.0
0.890
0.893
30
995.7
0.708
0.800
40
992.2
0.653
0.658
50
988.0
0.547
0.553
60
983.2
0.466
0.474
70
977.8
0.404
0.413
80
971.8
0.354
0.364
90
965.3
0.315
0.326
100
958.4
0.282
0.294
Se observó en el trabajo.
•
En el momento de echar la tinta en la cuba de Reynolds, se observó en esta primera
experimentación, que dicho líquido pasaba a través del tubo de vidrio, que tenía la forma de
una línea sin ninguna perturbación. Lo que nos indica que es un flujo laminar.
•
Al aumentar la velocidad del fluido,
fl uido, se pudo observar
observar una ligera perturbación en el líquido, lo
que nos indica que el flujo era transitorio
•
Aumentando aún más la velocidad del fluido,
fl uido, se observó una perturbación más notoria que een
n
el anterior, lo que nos indica que se trata de un flujo turbulento
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Definición de los siguientes conceptos
Flujo laminar, turbulento y transicional.
❖ Flujo laminar:
Se llama flujo laminar al tipo de movimiento de un fluido cuando éste
es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve
en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos
paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales.
En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El flujo se
denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido
(láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partículas de fluido
se mueven a lo largo de las líneas
l íneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El
concepto de fricción en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo cortante
más aún es realmente el resultado de una transferencia de momento molecular, de
fuerzas intermoleculares o de ambas cosas.
❖ Flujo turbulento: Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado
d esordenado de un
fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del fluido y por un
mezclado intenso. El patrón desordenado de burbujas cercanas a la parte inferior de
la pared del canal es el resultado del mezclado del flujo turbulento en esa zona.
❖ Flujo transicional: El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido
como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por
mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo
se hace turbulento.
Número de Reynolds crítico, Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior.
Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior : Se pueden calcular de acuerdo al
flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos
números críticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemática, densidad de masa, longitud y
velocidad.
Esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior, defina valores característicos,
estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.
Para R " 2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de las situaciones de ingeniería
pueden considerarse como no perturbadas, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo
laminar a números de Reynolds más elevados. Para R " 4000 (mínimo para el flujo turbulento estable en
una tubería) este tipo de flujo se da en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.
Es decir que la vida cotidiana y en trabajos a realizar lo que existen más es el flujo turbulento. -
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Para determinar el número de Reynolds se mide la temperatura del fluido con un termómetro, luego se
suelta la tinta, la cual pasará por una pequeña tubería, este flujo es regulado por una pequeña
pequ eña válvula y a
la salida se coloca una probeta para medir el volumen en un determinado tiempo, con lo cual se obtiene
el caudal para luego hallarla velocidad; posteriormente se ingresa toda la fórmula del número de
Reynolds, la cual depende del diámetro de la tubería, la velocidad, y la viscosidad cinemática ( ).
Re
V


D

8. CONCLUCIONES
1. El número de Reynolds que se calcula con los datos experimentales son
más reales porque se consideran las densidades que varía en cada medición,
y también porque la viscosidad de acuerdo a la temperatura medida.
2. Se pudo comprobar
comprobar satisfactoriamente
satisfactoriamente los
los valores obtenidos
obtenidos por Reynolds en
el
experimento verificándose que los Números de Reynolds establecidos,
correspondían a la forma del flujo que se presentaba en la experiencia.
3. Se pudo distinguir
distinguir con claridad
claridad el flujo laminar (flujo ordenado,
ordenado, lento) del
flujo turbulento (flujo desordenado, rápido).
4. Se determinó el
el Número de Reynolds
Reynolds crítico,
crítico, que nos delimita el
el cambio de
un flujo en estado laminar al estado turbulento.
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9.
RECOMENDACIONES:
Recomiendo que al momento de realizar el experimento se debe de tener en
cuenta si el agua está fluyendo por la compuerta superior para hacer el
experimento con la misma carga del agua caso contrario si el agua no está en
movimiento en la cuba de Reynolds no se obtendrá lo esperado. También se
recomienda que la Cuba de Reynolds se amplié en longitud, ya que al realizar
el experimento se calculó que la longitud de estabilización resultaba
alrededor de un metro, considerando que el tubo que se encuentra en la
Cuba de Reynolds en el laboratorio mide sólo un poco más de un metro, por
ende, creo que la visualización de los tipos de flujo no se desarrolla con la
suficiente notoriedad.
10. REFER
REFERENCIAS
ENCIAS B IBL
IBLIOGRÁFICAS:
IOGRÁFICAS:
•
Mecánica de los fluidos e hidráulica.
Autores: Ranald V.Giles, Jack B.Evertt, Cheng Liu. Tercera Edición. Editorial Valrealty.
•
Hidráulica de tuberías
Autor: Juan Saldarriaga V. Editorial: Emma Ariza H.
Y se visitaron las siguientes páginas webs.
❖
http://www.buenastareas.com/ensayos/Mesa-De-Stokes/976650.html
http://www.buenastareas.com/ensayos/Mesa-De-Stoke
s/976650.html
❖
http://www.discoverarmfield.co.uk/data/esp/c10/?js=enabled
❖
http://www.monografias.com/trabajos12/mecflui/mecflui.shtml#ENSAYO
❖
ING. SILVA LINDO
L INDO MARCO, Manual de Laboratorio de Mecánica de Fluidos,
2014
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An
Anexo
exo s:
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