INTRODUCCIÓN AL ATPDRAW Coordinación de Aislamiento © Inel inel@inelinc.com INTRODUCCIÓN http://www.energiaysociedad.es/manenergia/1-1-aspectos-basicos-de-la-electricidad/ Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 2 inel@inelinc.com ESCALA DE TIEMPO DE FENÓMENOS TRANSITORIOS Despacho diario Fenómenos Regulación de línea de enlace Fenómenos dinámicos de larga duración Estabilidad transitoria Resonancia subsíncrona Maniobras Descargas atmosféricas 10-7 10-5 10-3 10-1 101 1 Segundo 1 minuto 1 Ciclo Escala de Tiempo (segundos) 103 1 hora 105 1 día N. Watson, J. Arrillaga, Power Systems Electromagnetic Transients Simulation Coordinación de Aislamiento 3 ESCALA DE TIEMPO DE LOS CONTROLADORES Controladores Acciones del operador Control de la frecuencia Control del motor primario Protección Control del generador HVDC, SVC, etc. 10-7 10-5 10-3 10-1 101 1 Segundo 1 minuto 1 Ciclo Escala de Tiempo (segundos) 103 1 hora 105 1 día N. Watson, J. Arrillaga, Power Systems Electromagnetic Transients Simulation Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 4 inel@inelinc.com COMPONENTES BASICOS Examinando cualquier circuito eléctrico, observamos que están compuestos por tres clases de parámetros Resistencia Inductancia Capacitancia R. L. C. Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 5 inel@inelinc.com COMPONENTES BASICOS 𝑣𝑅 = 𝑅𝑖𝑅 𝑣 𝑖𝑅 = 𝑅𝑅 𝑑𝑖 𝑣𝐿 = 𝐿 𝑑𝑡𝐿 1 𝑡 𝑖𝐿 = 0 𝑣𝐿 𝑑𝑡 𝐿 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 𝑑𝑣𝐶 𝑑𝑡 1 𝑡 𝑡𝑑 𝑖 𝐶 0 𝐶 𝑖𝐶 = 𝐶 𝑣𝐶 = + 𝑖𝐿 0 + 𝑣𝐶 0 1 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 2 𝐶𝑣𝑐2 1 2 𝐿𝑖 2 𝐿 Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 6 inel@inelinc.com COMPORTAMIENTO DE LA INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA 𝑣𝐿 = 𝐿 𝑑𝑖𝐿 𝑑𝑡 𝑖𝐶 = 𝐶 1 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 2 𝐿𝑖𝐿2 Cambio instantáneo de corriente implica: 𝑣𝐿 = ∞ Coordinación de Aislamiento 𝑑𝑣𝐶 𝑑𝑡 1 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 2 𝐶𝑣𝑐2 Cambio instantáneo de tensión implica: 𝑖𝐶 = ∞ © Inel - Diapositiva 7 inel@inelinc.com COMPORTAMIENTO DE LA INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA EN CD 𝑣𝐿 = 𝐿 𝐿 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡→∞ 𝑑𝑖𝐿 𝑑𝑡 𝑖𝐶 = 𝐶 𝑑𝑣𝐶 𝑑𝑡 𝐶 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡→∞ Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 8 inel@inelinc.com CIRCUITO RC EN CD 1 𝑑𝑣𝑐 𝑉 = 𝑖𝑅 + න 𝑖𝑑𝑡 = 𝑅𝐶 + 𝑣𝑐 𝐶 𝑑𝑡 −𝑡ൗ𝑅𝐶 𝑣𝑐 (𝑡) = 𝑉 − 𝑉 − 𝑣𝑐 0 𝑒 1 −𝑡ൗ𝑅𝐶 𝑖 𝑡 = 𝑉 − 𝑣𝑐 0 𝑒 𝑅 𝜏 = 𝑅𝐶 Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 9 inel@inelinc.com CIRCUITO RC EN CD Exercise_01_RC_Circuit 1000 [V] 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 [ms] 5 (f ile Exercise_02_RC_Circuit_Finished.pl4; x-v ar t) v :VC Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 10 inel@inelinc.com CIRCUITO RC EN CD Exercise_01_RC_Circuit 1000 [A] 800 600 400 200 0 0 1 2 (f ile Exercise_02_RC_Circuit_Finished.pl4; x-v ar t) c:VR Coordinación de Aislamiento 3 4 [s] 5 -VC © Inel - Diapositiva 11 inel@inelinc.com CIRCUITO RLC EN CD Exercise_04_RLC_Circuit 400 [A] R V 300 200 𝑖 C 100 0 L -100 -200 0 2 4 (f ile Exercise_04_RLC_Circuit_Finished.pl4; x-v ar t) c:VR3 -VL3 Coordinación de Aislamiento 6 c:VR2 -VL2 8 c:VR [s] 10 -VL © Inel - Diapositiva 12 inel@inelinc.com MODELAMIENTO Los parámetros dependen de la frecuencia. Corriente CD 60Hz Coordinación de Aislamiento Alta Frecuencia © Inel - Diapositiva 13 inel@inelinc.com MODELAMIENTO O. M. O. Gatous and J. Pissolato, “Frequency-dependent skin-effect conductor,” formulation for resistance and internal inductance of a solid cylindrical Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 14 inel@inelinc.com SOBRETENSIONES DE MANIOBRA • Las sobretensiones de maniobra resultan de la operación de interruptores o debido a fallas en un SEP. Coordinación de Aislamiento 15 TRANSITORIOS EN CAPACITORES SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA 𝒗(t) Coordinación de Aislamiento 𝑖 (t) © Inel - Diapositiva 16 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN CAPACITORES L 𝒗(t) 𝑖 (t) C 𝑑𝑖 1 𝑣 𝑡 = 𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝛼) = 𝐿 + න 𝑖𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐶 𝑑 2 𝑣𝑐 𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝛼) = 𝐿𝐶 + 𝑣𝑐 2 𝑑𝑡 𝜔02 𝑣𝑐 𝑡 = 2 𝑉𝑚 (cos 𝜔𝑡 − cos 𝜔0 𝑡) 2 𝜔0 − 𝜔 𝜔02 𝑖 𝑡 =𝐶 2 𝑉𝑚 (−𝜔sin 𝜔𝑡 + 𝜔0 sin 𝜔0 𝑡) 2 𝜔0 − 𝜔 Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 17 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN CAPACITORES 𝜔0 ≫ 𝜔 L 𝒗(t) Si analizamos en el periodo de interés donde la oscilación de la frecuencia natural está presente: 𝑖 (t) C 𝑣𝑐 𝑡 = 𝑉𝑚 (1 − cos 𝜔0 𝑡) 𝑖 𝑡 = 𝑉𝑚 1 𝐿/𝐶 Coordinación de Aislamiento sin 𝜔0 𝑡 © Inel - Diapositiva 18 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN REACTORES SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA 𝒗(t) Coordinación de Aislamiento 𝑖 (t) © Inel - Diapositiva 19 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN REACTORES R 𝑖 (t) 𝑑𝑖 𝑣 𝑡 = 𝑉𝑚 sin(𝜔𝑡 + 𝛼) = 𝑅𝑖 + 𝐿 𝑑𝑡 𝑖 𝑡 = 𝐼𝑚 sin(𝜔𝑡 + 𝛼 − 𝛾) − sin(𝛼 − 𝛾)𝑒 −𝑡/𝜏 L 𝑉𝑚 𝐼𝑚 = , 𝑍 𝐿 𝜏= , 𝑅 𝜔𝐿 −1 𝛾 = tan , 𝑍= 𝑅 Coordinación de Aislamiento 𝑅2 + 𝑋 2 © Inel - Diapositiva 20 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN REACTORES Componente ac i R 𝑖 (t) t L Corriente resultante Componente dc Componente ac Coordinación de Aislamiento Componente dc Corriente i(t) © Inel - Diapositiva 21 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN TRANSFORMADORES SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 22 inel@inelinc.com TRANSFORMADOR - REACTOR http://keu92.org/uploads/Search%20engineering/SHUNT%20R EACTORS.pdf https://www.electronics-tutorials.ws/transformer/three-phasetransformer.html Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 23 inel@inelinc.com TRANSFORMADOR - REACTOR Gajic, Zoran & Hillstrom, Birger & Mekic, Fahrudin. (2003). HV SHUNT REACTOR SECRETS FOR PROTECTION ENGINEERS. Transformador 500/18 kV – SEIN Perú. Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 24 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES 𝑑𝑖0 𝑣 𝑡 = 𝐿1 + 𝑅1 𝑖0 + 𝑒1 𝑑𝑡 𝑖 (t) 𝑹𝟏 𝑳𝟏 𝜱(𝒕) 𝑑𝜙 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜃) = 𝑁1 𝑑𝑡 Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 25 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 26 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES https://www.electronics-tutorials.ws/electromagnetism/magnetic-hysteresis.html Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 27 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 28 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES 1 𝜙 = න 𝑣𝑑𝑡 𝑁 𝜙 𝑡 = 𝜱𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃 −𝜱𝑚 cos 𝜃 − 𝜱(0) Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 29 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 30 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES La corriente inrush depende de estos factores: El flujo residual en el núcleo del transformador. El instante en la onda de tensión en la cual se energiza el transformador. La magnitud de la impedancia del sistema, y a un menor grado, la magnitud de la impedancia del devanado del transformador. Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 31 inel@inelinc.com ENERGIZACIÓN DE TRANSFORMADORES Corriente Inrush sin flujo residual 𝑡 = 0.1 𝑠 Exercise_14_Transformer_Energization 2000 [A] 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500 -2000 0.00 0.02 0.04 0.06 (f ile Exercise_14_Transf ormer_Energization_Finished.pl4; x-v ar t) c:X0001A-X0005A c:X0001C-X0005C Coordinación de Aislamiento 0.08 [s] 0.10 c:X0001B-X0005B © Inel - Diapositiva 32 inel@inelinc.com TRANSITORIOS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Onda viajante Incidente Transmitida Reflejada Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 33 inel@inelinc.com MODELO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN Martinez, J.A., Gustavsen, B., Durbak, D., et al.: ‘Parameter determination for modeling system transients – part I: Overhead Lines’ 𝜕𝑣 𝑥, 𝑡 𝜕𝑖 𝑥, 𝑡 = 𝑅𝑖 𝑥, 𝑡 + 𝐿 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑖 𝑥, 𝑡 𝜕𝑣 𝑥, 𝑡 − = 𝐺𝑣 𝑥, 𝑡 + 𝐶 𝜕𝑥 𝜕𝑥 − Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 34 inel@inelinc.com MODELO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MODELO DE PARÁMETROS CONCENTRADOS (MODELO PI) • Modelo simple y rápido en los cálculos. Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 35 inel@inelinc.com MODELO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MODELO DE PARÁMETROS DISTRIBUIDOS Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 36 inel@inelinc.com MODELO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MODELO DE PARÁMETROS DISTRIBUIDOS CONSTANTES (Bergeron) • Simple y rápido en los cálculos. Se puede usar para transitorios en los cuales solo una frecuencia es de interés: MODELO DE PARÁMETROS DISTRIBUIDOS DEPENDIENTES DE FRECUENCIA (J. Marti) • Más complejo, más lento en los cálculos pero ofrece una mayor exactitud. Necesario en caso un amplio rango de frecuencia sea de interés Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 37 inel@inelinc.com ONDAS VIAJERAS • Ondas viajeras de tensión y corriente U Z1 Z2 U Ut Z1 Z2 Ur U y I: Ondas incidentes Ut y It: Ondas transmitidas Ur y Ir: Ondas refletidas Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 38 inel@inelinc.com I1 ONDAS VIAJERAS Z1 Z2 Z2 > Z1 U1r U1 U1t • Ondas viajeras de tensión y corriente I1r I1 Z1 Z1 Z Z11 U1 U1 U U1 Z2 Z2 Z Z22 Z2 > Z1 Z1 Z1 U1r 1 I1 I II11 I1r 1 Z2 > Z1 Z2 > Z Z1 Z Z22 > > Z11 U1r U1r U U1r 1r Z1 > Z2 Z1 > Z Z2 Z Z11 > > Z22 I1r I II1r1r1r Z2 < Z1 U1t U1t U1t U U1t Z2 > Z1 ZZ2 2<>ZZ11 U1r U1r U 1r I1r U1t UU1t Z2 > Z1 ZZ22=>ZZ11 I1t I II1t1t1t U1r U1r 1t I1r I1r I1r I1r I1t I II1t1t1t U1r I1r Z1 > Z2 ZZ2 1=>ZZ1 2 I1r I1r II1t1t I1t I1t Coordinación de AislamientoU I1t1t U1 U1 Z2 I1t Z2 U1t I1 I1 I1t 1t I1r I II1r1r1r U1 U1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z1 > Z2 Z1 > Z2 I1r I1r I1 I1 I1t U1t U1t U1t I1tI1t I1t © Inel - Diapositiva 39 I1t inel@inelinc.com I1t TRV TRV es la diferencia de tensión en el interruptor que aparece inmediatamente después de la interrupción de corriente. TRV(t) SEP 1 SEP 2 V1(t) V2(t) Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 40 inel@inelinc.com TRV - DEFINICIÓN La tensión entre los terminales del interruptor tiene 2 etapas. • Transient recovery voltage. • Recovery voltage. https://link.springer.com/article/10.1007/s42835-019-00093-1 Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 41 inel@inelinc.com INTERRUPCIÓN DE CORTOCIRCUITO 𝒊𝒄𝒄 2 𝒊𝒄𝒄 2 𝒗𝟏𝟐 = 𝟎 1 2 𝒗𝟏𝟐 ≈ 𝟎 𝒊𝒄𝒄 1 𝒊𝒄𝒄 𝒗𝟏𝟐 =? 1 http://www.studyelectrical.com/2014/07/sulphur-hexaflouride-sf6-circuit-breaker-construction-working-advantages.html Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 42 inel@inelinc.com SOPORTABILIDAD AL TRV Curvas normalizadas de TRV (según la norma IEC 62271-100) https://es.slideshare.net/ReddeEnergiadelPeru/operacin-de-sistemas-de-transmisin-en-500k Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 43 inel@inelinc.com ESPECTRO DE FRECUENCIA DE TRANSITORIOS Coordinación de Aislamiento 44 MODELAMIENTO EN ATP Consideraciones para el Modelamiento • El sistema se representa como mínimo 2 barras más allá de la SE de Estudio. • Modelos de líneas dependientes con la frecuencia. • Modelo detallado de los transformadores incluyendo saturación. • Equipos de Compensación Shunt. • Descargadores de sobretensión – Características no lineales. • Equivalentes Thevenin de la red. Coordinación de Aislamiento 45 MODELAMIENTO DE LA RED Coordinación de Aislamiento 46 MODELAMIENTO DE LA RED Equivalentes de Red Información del Modelo • • • Tensión y ángulo de la SE. Impedancia de secuencia positiva Impedancia de secuencia cero Coordinación de Aislamiento 47 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Modelo PI • • Brinda la exacta impedancia a la frecuencia fundamental, pero no es adecuando para un exacta respuesta transitoria a toda frecuencia. Adecuado para estudios de estado estacionario (flujo de carga). Coordinación de Aislamiento 48 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Modelo Bergeron • • Representa las características de onda viajera de la línea de transmisión. Es adecuado solamente a una frecuencia específica. Coordinación de Aislamiento 49 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Modelo J Marti • • Representa las características de onda viajera de la línea de transmisión. Es adecuado para todo rango de frecuencias Coordinación de Aislamiento 50 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Modelo geométrico • • • Disposición geométrica de conductores. Flecha. Resistividad del terreno Coordinación de Aislamiento 51 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Datos de conductor • • • • • Tipo de conductor Radio Resistenca DC Subconductores Flecha Coordinación de Aislamiento 52 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Datos de cable de guarda • • • • Tipo de conductor Radio Resistenca DC Flecha Coordinación de Aislamiento 53 LÍNEA DE TRANSMISIÓN Transposición Línea sin transposición de 300 km Línea de transmisión transpuesta (2 ciclos) Coordinación de Aislamiento 54 TRANSFORMADOR Información del Modelo • • Potencias, impedancias. Saturación Coordinación de Aislamiento 55 EQUIPOS DE COMPENSACIÓN SHUNT Modelo • • • Reactor shunt Capacitor shunt Compensación serie 𝑽𝟐 𝑿= 𝑸 𝑿 = 𝝎𝑳 o 𝟏/𝝎𝑪 Coordinación de Aislamiento 56 GENERADORES Y MOTORES Información del Modelo • • • • Tensión Potencia activa y reactiva Impedancia de secuencia positiva (𝑋𝑑′′ ) Impedancia de secuencia cero. Coordinación de Aislamiento 57 DESCARGADOR DE SOBRETENSIÓN Información del Modelo • • • Tensión Característica V-I Capacidad de absorción de energía: 13kJ/kV Coordinación de Aislamiento 58 DESCARGADOR DE SOBRETENSIÓN Información del Modelo https://hubbellcdn.com/catalogfull/30-Obrass-SurgeArrest-IEEE.pdf Coordinación de Aislamiento 59 OTROS MODELOS Modelo del Cable • • Bergeron • R, X, B (o impedancia característica y tiempo de viaje) J Marti • Basado en el diseño del cable Coordinación de Aislamiento 60 CONSIDERACIONES PARA EL ESTUDIO Configuraciones • Tiempo de maniobra. • Interruptor estadístico. • Topología de la red (escenarios posibles) Coordinación de Aislamiento 61 CONSIDERACIONES PARA EL ESTUDIO Tiempo de maniobra • Puntos durante un ciclo. Coordinación de Aislamiento 62 CONSIDERACIONES PARA EL ESTUDIO Interruptor estadístico Coordinación de Aislamiento 63 CONSIDERACIONES PARA EL ESTUDIO Escenarios posibles • Varios escenarios diferentes o 100 simulaciones para cada escenario Coordinación de Aislamiento 64 DESCARGAS ATMOSFÉRICAS Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 65 inel@inelinc.com SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS Las pruebas de impulso están estandarizados según la norma IEC 60071-4, mediante una fuente que tiene un tiempo de frente, un tiempo de cola. Ejemplo: 1.2/50 µS El frente de onda normado es 1,2 µs para V y 8 µs para I. Coordinación de Aislamiento © Inel - Diapositiva 66 inel@inelinc.com
