Zahl I + II Grenzwert Lektionen Ableitung I + II Extremwert Partialableitung I +II Funktionen I + II Lektionen eine Lösungen Elastizität Grundlagen Extremwert von y=f(x) Extremwert von z=f(x,y) ohne Nebenbedingung Gauß I + II unendlich viele lineares Gleichungssystem "wenn man keine Kästchen mehr setzen kann, ist es aus mit dem Gauß!" Polynome Stellen mit waagrechter Tangente Aufgabe Typ 2 notwendige Bedingung trigonometrische Funktionen geometrische Vorstellung der Funktionen ist immer hilfreich! Extremwert Simplex I + II Lektionen bei rechnerischer Lösung kann ich das "Kästchen" nicht setzten wo ich möchte, sondern muss nach der Formelsammlung (S. 9) vorgehen Aufgabe Typ 1 hinreichende Bedingung lineares Ungleichungssystem das Beherrschen der Differentiation, also der Ableitung, ist von höchster Relevanz! die Ableitungsregeln können sich auch beim Aufgabentyp 2 in Finanzmathematik als nützlich erweisen Achtung: Das Wort "Aufleitung" existiert streng genommen gar nicht! "Integration" oder "Stammfunktion bilden" klingt doch auch wesentlich eleganter grafische oder rechnerische Lösung Formelsammlung S. 8 und S. 9 Analysis und Lineare Algebra Formelsammlung S. 1 - 3 Integral I + II Vektor I + II Matrix I + II Lektionen Determinante Lektionen kann das "Kästchen" setzen wo ich möchte bei Parameter ist es sinnvoll, das "Kästchen" so zu wählen, dass in der gleichen Zeile und gleichen Spalte der Parameter nicht vorkommt (Parameter so lange wie möglich aus dem Weg gehen) lineares Gleichungssystem Integration ist Umkehrung der Differentiation (Ableitung) linear abhängig unbestimmtes Integral bestimmtes Integral uneigentliches Integral Integral Vektoren Aufgabe Typ 4 linear unabhängig Basis partielle Integration Ableitungszähler Exponentialfunktion und Logarithmus wichtige Funktionen wenn die erste Ableitung gleich 0 gesetzt wird, hat man sozusagen seine Kandidaten für einen Extremwert erst mit der hinreichenden Bedingung kann man sich sicher sein, dass ein Extremwert vorliegt homogen und inhomogen 4 Grundformen Extremwert von z=f(x,y) mit Nebenbedingung (Methode von Lagrange) jeder Extremwert hat eine waagrechte Tangente, aber nicht jeder Punkt mit waagrechter Tangente ist ein Extremwert keine (bei homogenen LGS nicht möglich!) Aufgabe Typ 3 Vektorraum Substitutionsmethode Achtung: bei den Integrationsmethoden solltet ihr flexibel sein, denn diese lassen sich mehrfach hintereinander anwenden, oder auch vermischen Basisvektoren sind immer linear unabhängig Dimension Integrationsmethoden Anzahl der Basisvektoren ist eine natürliche Zahl Dimension ist Dimension des Vektorraums Linearer Raum Formelsammlung S. 3 Basis ist nicht definiert Rang alle Lektionen Inhalt offen Matrix Aufgabe Typ 5 Matrizenmultiplikation Inverse man muss Theorie durchdringen! Determinante Laplacescher Entwicklungssatz hier lässt sich wunderbar der Gauß anwenden Cramersche Regel Formelsammlung S. 3 - 8 Niklas Ströber Analysis und Lineare Algebra.mmap - 31.05.2012 - Mindjet
