2012-I
DENSIDAD
I.
OBJETIVOS:


II. FUNDAMENTO TEORICO: Densidad
2012-I
2012-I


2012-I
III. MATERIALES:
IV. PROCEDIMIENTO:
A) Densidad de un cuerpo de geometría regular
1.
2.
3.
2012-I
B) Densidad de un cuerpo de geometría no conocida
1.
2.
3.
W1
W2
W3
w1 =?
w2 =?
w3 =?
C) Densidad de un líquido desconocido(método de Arquímedes)
1.
2.
3.
2012-I
4.
w2 =?
w1 =?
w3 =?
H2 O
V.
DATOS EXPERIMENTALES:
A) Densidad de un cuerpo de geometría regular
B) Densidad de un cuerpo de geometría no conocida
 Cuerpo que se hunde en la probeta con agua
2012-I

Cuerpo que no se hunde en agua
2012-I
C) Densidad de un líquido desconocido(método de Arquímedes)
VI. MANEJO DE DATOS:
A) Densidad de un cuerpo de geometría regular

ρ absoluta =
m cilindro
m cilindro
=
Vcilindro A cilindro .h
Donde:
ρ absoluta : Densidad absoluta del cilindro metalico
A cilindro : Area de la base del cilindro
h:
R:
Altura de del cilindro
Radio del cilindro
m
ρ absoluta = cilindro
..................i)
π.R 2 .h
2012-I
i)
0.04872
3.1416*0.00687 2 *0.04862
 6758.1679 kg / m3
absoluta 
absoluta

absoluta  6758.1679 kg / m3

ρ relatica =
ρ cilindro
....................i)
ρ agua
Donde:
ρ relativa :Densidad relativa del cilindro de metal con respecto al agua
ρ cilindro :Densidad del cilindro metalico
ρ agua : Densidad del agua 1000 kg/m3 
relativa

6758.1679 kg / m3

 6.7581679
1000 kg / m3
6.7581679
2012-I

ρ absoluta =
m madera m madera
=
Vmadera A madera .h
Donde:
ρ absoluta : Densidad absoluta del cilindro madera
A cilindro : Area de la base del cilindro madera
h:
Altura de del cilindro de madera
R:
Radio del cilindro de madera
ρ absoluta =
absoluta 
m madera
..................i)
π.R 2 .h
0.01259
 70042.1852 kg / m3
2
3.1416*0.001333 *0.0322

absoluta  70042.1852 kg / m3

ρ relatica =
ρ madera
....................i)
ρ agua
Donde:
ρ relativa :Densidad relativa del cilindro de madera con respecto al agua
ρcilindro :Densidad del cilindro madera
ρ agua : Densidad del agua 1000 kg/m3 
relatica 

70042.1852 kg / m3
 70.04218
1000 kg / m3
70.04218
2012-I
7.86x10 3 Kg.
0.710x103 Kg
m3 .
00

erimental
cexp
 metalico  teorica
%E 
.100%
teorica
%E 
6758.1679 Kg .
m.
 7.86x103 Kg .
7.86x103 Kg.
% E  0.14018 %
% E  1%
3
m3 .
m3 . .100%
m3
2012-I

% E
% E
exp erimental
 madera
 teorica
.100%
teorica
7861.602216 Kg.
3
m.
 7.86x103 Kg.
7.86x103 Kg.
m3 . .100%
m3 .
% E  0.020384427 %
B) Densidad de un cuerpo de geometría no conocida
ρsumerge =
m
V
Donde:
ρsumerge : Densidad del cuerpo que se sumerge
m:
V:
c  sumerge 
Masa del cuerpo
Volumen del cuerpo
m 0.04872 Kg.

 8120 Kg 3
3
m
V 0.000006 m
2012-I
w1
w2 =T2
w3 =T4
T2
T1
T4
W
T3
E1
T3
T5
w1
W’
W
T5
E2
E2
W’
2012-I
T1  W  W1 .....................................i )
T2  W  T3 ......................................ii )
W   T3  E2 .....................................iii )
W2  T2
.........................................iv )
W3  T4 ............................................v)
T4  E1  W  T5 ................................vi )
W   T5  E2 ......................................vii )
T4  E1  W  T5
vi):
T4 (v) y W (i) :
T4  E1  W  T5
W3  E1  W1  T5 ..........................viii )
T5
(vii )
T5  W   E2 ............................ix)
ix) en viii) :
W3  E1  W1  T5
W3  E1  W1  W   E2
(iii)
W3  E1  W1  W   E2
W3  E1  W1  T3  E2  E2
W3  E1  W1  T3
(ii )
T2  W  T3
T3  T2  W
..............................x )
T3
( x) :
2012-I
W3  E1  W1  T3
W3  E1  W1  T2  W , donde
W1  W
W3  E1  W1  T2  W1
W3  E1  T2 ,
donde T2  W2
E1  W2  W3
E1  agua .g.Vsumergido
E1  W2  W3
E1   agua .g.Vsumergido  W2  W3
agua .g.Vcuerpo  W2  W3
Vcuerpo 
mcuerpo
cuerpo
 agua .g.Vcuerpo  W2  W3
 mcuerpo 
  W2  W3

 cuerpo 
 .g .mcuerpo
 agua
W2  W3
 agua .g. 
cuerpo
mcuerpo .g  W1
cuerpo 
agua .g.mcuerpo
W2  W3

agua .W1
W2  W3
2012-I
Considerando por teoria
cuerpo 
agua .W1

W2  W3
agua  1000 Kg.
m3 .
1000  0.12 
 750 Kg. 3
m.
0.52  0.36
C) Densidad de un líquido desconocido(método de Arquímedes)
w1
w2 =T2
T1 =W1
w3 =T3
T2
T3
H2 O
E1
W
W
E2
W
2012-I
W1 =T1 ................................i)
W2 =T2 ..............................ii)
W3 =T3 .............................iii)
W=T2 +E1 ......................iv)
W=T3 +E 2 .......................v)
ii ) en iv) :
W  T2  E1
W  W2  E1 ........................vi )
iii ) en v) :
W  T3  E2
W  W3  E2 .......................vii )
W  W2  E1  W3  E2
 W2   agua .g .Vsumergido  W3  l  desconocido .g .Vsumergido
 W2   agua .g .Vcuerpo  W3  l  desconocido .g .Vcuerpo
l  desconocido 
W2  W3   agua .g .Vcuerpo
g.Vcuerpo
.........viii )
E  Wreal  Waparente
E  Wreal  Waparente
E1  T1  T2  W1  W2
 agua .g.Vsumergido  W1  W2
 agua .g.Vcuerpo  W1  W2
 W  W2 
Vcuerpo   1
  .g 
 agua 
........................ix )
2012-I
ix)
l  desconocido 
l  desconocido
viii)
W2  W3   agua .g .Vcuerpo
g .Vcuerpo
 W  W2 
W2  W3   agua .g .  1
  .g 
 agua 

 W  W2 
g.  1
  .g 
 agua 
W2  W3  W1  W2 W1  W3  . agua

W1  W2
 W1  W2 


  agua 
W1  W3  .agua
Simplificando  l  desconocido 
W1  W2
l  desconocido 
Considerando por teoria
l desconocido 
agua  1000 Kg.
m3 .
W1  W3  .agua 1.3  0.82  .1000

 960
W1  W2
1.3  0.80
Kg.
m3 .
2012-I
erimental
lexp
 desconocido  teorica
%E 
.100%
teorica
%E 
960 Kg .
 1020 Kg .
m.
1020 Kg .
% E  0.5882%
% E  1%

3
m3 .
m3 . .100%
2012-I
VII. CUESTIONARIO:
dF

dF




dE  dF2  dF1
2012-I
P2  1 .g.H   2 .g.H 2
dF1  P1 .dA  1 .g H  H1 dA  1 .g.H  1 .g.H1 dA
dF2  P2 .dA
 dF2  1 .g.H   2 .g.H 2 .dA
dE  dF2  dF1
 dE  1 .g.H   2 .g.H 2 .dA  1 .g.H  1 .g.H 1 dA
dE  1 .g.H .dA   2 .g.H 2 .dA  1 .g.H .dA  1 .g.H 1 .dA
dE   2 .g.H 2 .dA  1 .g.H 1 .dA
dE   2 .g.H 2  1 .g.H 1 .dA
 dE    2 .g .H 2  1 .g.H 1 .dA
E    2 .g .H 2 .dA   1 .g .H 1 .dA
E   2 .g .H 2 .  dA  1 .g .H 1 .  dA
E   2 .g .H 2 . A  1 .g .H 1 . A
E   2 .g .V2  1 .g .V1
Finalmente se obtiene lo siguiente :
 E  E1  E 2
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 A  B  C
 ETOTAL  E A  E B  EC
VIII. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:


2012-I




IX. BIBLIOGRAFIA:


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

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