POSTULADOS Y TEOREMAS DE LAS ARMONIZADAS DE π
Autor:
Prof Eng CARLOS ALBERTO GARAY
"En Música impera el orden armónico de las notas, en Matemáticas la armonía impera en el
orden inscripto. La Armonía matemática también depende de la hábil composición".
Definiciones:
Armonizar
Tb. harmonizar, p. us.
1. tr. Poner en armonía, o hacer que no discuerden o se rechacen dos o más partes de un todo, o dos
o más cosas que deben concurrir al mismo fin.
2. tr. Mús. Escoger y escribir los acordes correspondientes a una melodía o a un bajete.
3. intr. Estar en armonía.
Antecedentes del Postulado y del Teorema de las Armonizadas Matemáticas
a) El Teorema de Completitud de Gödel
b) La Teoría de modelos
c) La Integración Geométrica
(búsqueda de lo muy cercano y de la similitud)
"...El proceso de integración se ha basado en la siguiente premisa: dos líneas muy cercanas y
geométricamente similares de distintas cartografías hacen referencia al mismo límite geográfico
(fotointerpretado por distintas perso-nas). La definición de lo “muy cercano” es variable dependiendo
del nivel de detalle de la cartografía a armonizar y se concreta en una distancia lineal determinada; por
otro lado “geométricamente similares” comprende distintas defini-ciones, siendo la más visual de
todas la evaluación del ángulo de incidencia de una línea sobre otra. El resultado del procedimiento
es que en los casos en que se cumplen las condiciones impuestas, la línea a armonizar colapsa sobre la
línea de referencia..." (1)
Teorema de la completitud
"El teorema de completitud de Gödel es un importante teorema de la lógica matemática, que fue
demostrado por primera vez por Kurt Gödel en 1929 y que en su forma más conocida establece lo
siguiente: En una lógica de primer orden, toda fórmula que es válida en un sentido lógico es
demostrable...°
Armonizadas de π por cálculo de derivadas complementarias de π
f(x) = Pi
Ya que π es constante respecto a x la derivada de π respecto a x es
π.
0
Fuentes:
https://dle.rae.es/armonizar
https://www.mathway.com/es/popular-problems/Calculus/596278
ARMONIZACIÓN POR INTEGRACIÓN GEOMÉTRICA
"...Tecnologías de la Información Geográfica: la Información Geográfica al Servicio de los
Ciudadanos. Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla. Sevilla 2010
121 2.2- Generación de una geometría previa como base para la fotointerpretación Esta fase ha sido la
clave del éxito en la generación de SIOSE-Andalucía, pues ha permitido responder a los ob-jetivos
marcados de integración de fuentes de referencia, de calidad geométrica y de operatividad del
proceso. Las líneas directrices de estas tareas han sido la incorporación geográfica y temática de las
fuentes de origen en una sola cartografía para, posteriormente, adaptarla tanto a los requerimientos
propios de SIOSE-Andalucía como a los de SIOSE-Nacional y la optimización de las tareas de
revisión o actualización dirigiendo al fotointérprete hacia aquellos elementos que requerían
supervisión. Los dos procesos que han hecho posible la generación de esta geometría son: 
Integración geométrica y temática de las bases de referencia (armonización)  Obtención de la
fracción cabida cubierta de los estratos arbóreo, arbustivo y herbáceo Integración geométrica y
temática de bases de referencia (armonización) La integración constituye el primer paso para la
creación de una capa sobre la que realizar la revisión y actuali-zación. Las cartografías seleccionadas
para esta primera experiencia de integración han sido las siguientes:  Sistema de Información
Geográfica de Parcelas Agrícolas (SIGPAC) 2004. Consejería de Agricultura y Pesca, Junta de
Andalucía. Base cartográfica a la que se han ajustado el resto de las capas vectoriales, pues de ella
procede la información del parcelario de la propiedad y los recintos agrícolas para su posterior
actualización.  Cartografía y evaluación de la vegetación de la masa forestal de Andalucía a escala
de detalle 1:10.000, año 1996-2006. Consejería de Medio Ambiente, Junta de Andalucía. Punto de
partida para los espacios foresta-les.  Catálogo de humedales de Andalucía. Cartografía (1:5.000 1:10.000) e información de los humedales in-ventariados. Consejería de Medio Ambiente, Junta de
Andalucía.  Inventario de balsas de Andalucía. Escala 1:5.000. Agencia Andaluza del Agua.
Consejería de Medio Ambien-te, Junta de Andalucía.  Inventario de Canteras, Graveras y Minas de
Andalucía. Escala 1:10.000. Año 2006. Consejería de Medio Ambiente, Junta de Andalucía. El
proceso de integración se ha basado en la siguiente premisa: dos líneas muy cercanas y
geométricamente similares de distintas cartografías hacen referencia al mismo límite geográfico
(fotointerpretado por distintas perso-nas). La definición de lo “muy cercano” es variable dependiendo
del nivel de detalle de la cartografía a armonizar y se concreta en una distancia lineal determinada; por
otro lado “geométricamente similares” comprende distintas defini-ciones, siendo la más visual de
todas la evaluación del ángulo de incidencia de una línea sobre otra. El resultado del procedimiento
es que en los casos en que se cumplen las condiciones impuestas, la línea a armonizar colapsa sobre la
línea de referencia...".
Obtención de la fracción cabida cubierta de los estratos arbóreo, arbustivo y herbáceo
"SIOSE-Nacional establece como requerimiento para describir cada polígono la asignación del
porcentaje exacto de cada una de las coberturas que conforman un polígono. Esta constituye la
necesidad que más distanciaba nuestras fuentes de origen del producto requerido. Las fuentes de
información agrícolas y urbanas no recogen este dato, mientras que la fuente de información forestal
contiene una aproximación al porcentaje a través de la asignación de un rango de cobertura de cada
uno de los estratos. En este contexto se aplicó una metodología apoyada en la teledetección para la
obtención de las fracciones de cabida cubierta en las zonas forestales. Esta metodología está basaba en
la comparación entre los valores de fracción de cabida cubierta en las categorías de arbóreo, arbustivo,
herbáceo y suelo ofrecidos por el Mapa de Vegetación a escala de detalle y los valores obtenidos por
un procedimiento de clasificación supervisada sobre la ortofoto derivado a su vez del uso de dos
clasificadores comerciales distintos, Feature-Analyst de ArcGis y los clasificadores supervisados de
Envi. La conjugación de ambos los clasificadores permitió la optimización del tiempo de procesado.
Ambos clasificadores basan sus algoritmos en un entrenamiento previo, es decir, necesitan un número
de muestras de los elementos que deben clasificar la ortofotografía. Para cada una de las
aproximadamente 2.400 ortofotos de Andalucía que incluyen superficie forestal se tomaron entre 10 y
15 muestras de cada uno de los cuatro elementos considerados (estratos arbóreo, arbustivo, herbáceo
y suelo desnudo). Las muestras se caracterizaron por estar repartidas por toda la superficie a clasificar,
tener el mayor tamaño posible, ser homogéneas y por recoger la diversidad fisionómica de un estrato
dentro de la ortofotografía a clasificar. A la hora de entrenar el algoritmo, tras varias decenas de
ensayos, se observó una mejora de los resultados al tomar las muestras con un pequeño borde, es
decir, con una zona de transición hacia los otros tipos de estratos que la rodean..." (*1b)
(1)Fuente:
https://www.researchgate.net/publication/264864114_SIOSE_Andalucia_experiencia_de_integracion_
y_actualizacion_de_bases_cartograficas_multiescala
(*1b) Fuente:
https://www.researchgate.net/publication/264864114_SIOSE_Andalucia_experiencia_de_integracion_
y_actualizacion_de_bases_cartograficas_multiescala
ARMONIZADAS POR MÉTODO DE INSCRIPCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
DENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA
FUENTE: https://es.m.wikiquote.org/wiki/Geometr%C3%ADa
APLICACIONES PRÁCTICAS EN MEDICINA
Círculo Torácico. Dereviaciones de Medrano
Círculo Torácico:
Se refiere al tórax o la región de las costillas de la columna vertebral, que incluye doce
huesos, o vértebra, identificados como T-1 hasta T-12.
FUENTE:
https://es.slideshare.net/luismo/clase-5-toma-correcta-del-ecg-flujos-y-tratamientos-definitivos-del-iam
En el electrocardiograma (EKG), las derivaciones cardiacas son el registro de la diferencia de
potenciales eléctricos entre dos puntos, ya sea entre dos electrodos (derivación bipolar) o entre un
punto virtual y un electrodo (derivaciones monopolares).
Es importante saber que las derivaciones cardiacas no se deben analizar por separado, si no en el
conjunto de todo el electrocardiograma, pues cada derivación es un punto de vista distinto del mismo
estímulo eléctrico.
Símil del autobús:
Imaginemos un autobús colocado en el centro de una nave industrial. Esta nave tiene 12 ventanas,
desde las cuales, las personas que estén fuera, pueden mirar al autobús.
Si desde cada ventana se tomase una fotografía del autobús, tendríamos 12 fotografías distintas, pero
todas del mismo autobús.
Algo similar son las derivaciones cardiacas en el electrocardiograma. Cada derivación es una
"fotografía" diferente de la actividad eléctrica del corazón.
TRIÁNGULO ARMÓNICO DE LEIBINIZ Y TRIÁNGULO DE EINTHOVEN
Derivaciones de las extremidades o del plano frontal
Se les denomina así, a las derivaciones del electrocardiograma que se obtienen de los electrodos
colocados en las extremidades.
Estas derivaciones aportan datos electrocardiográficos del plano frontal (no de los potenciales que se
dirigen hacia delante o hacia atrás).
Las derivaciones de las extremidades se dividen en: derivaciones bipolares, también llamadas clásicas
o de Einthoven, y derivaciones monopolares aumentadas.
Derivaciones bipolares estándar
Derivaciones periféricas del Electrocardiograma
Derivaciones de extremidades y triángulo de Einthoven.
Son las derivaciones cardiacas clásicas del electrocardiograma, descritas por Einthoven. Registran la
diferencia de potencial entre dos electrodos ubicados en extremidades diferentes.
Triángulo Armónico de Leibniz
(figura agregada para comparación)
D1 ó I: diferencia de potencial entre brazo derecho y brazo izquierdo. Su vector está en dirección a
0º.
D2 ó II: diferencia de potencial entre brazo derecho y pierna izquierda. Su vector está en dirección a
60º.
D3 ó III: diferencia de potencial entre brazo izquierdo y pierna izquierda. Su vector está en dirección
a 120º.
Triángulo y ley de Einthoven:
Las tres derivaciones bipolares forman, en su conjunto, lo que se denomina el triángulo de Einthoven
(el inventor del electrocardiograma). Estas derivaciones, guardan una proporción matemática,
reflejada en la ley de Einthoven que nos dice: D2 = D1 + D3.
Esta ley es de gran utilidad cuando se interpreta un electrocardiograma. Permite determinar si los
electrodos de las extremidades están bien colocados, pues si se varía la posición de algún electrodo,
esta ley no se cumpliría, permitiéndonos saber que el EKG está mal realizado.
FUENTE: https://www.my-ekg.com/generalidades-ekg/derivaciones-cardiacas.html
Documentación Filmográfica de otros autores:
https://www.youtube.com/watch?v=MYVs9jcAUT4
https://www.youtube.com/watch?v=dz4bmLd9IYo
________________________________________________________________
Autor: Ptof Eng CARLOS ALBERTO GARAY
Castelar. Provincia de Buenos Aires. Argentina.
Derechos Reservadso. All Rights Reserved.
Registro Público N°: 16790 A. Buenos Aires. Argentina
________________________________________________________________