70309614-Rapport-Final

Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers

Rapport de Projet de Bureau d’Etude III

Robot de mesure acoustique

Par les élèves Ingénieurs :

Hind BENAMER

Asmae ELMEJDOUBI

Encadré par :

M.MOUCHTACHI

M.SALLAOU

Année Universitaire 2010-2011

REMERCIMENTS

Au terme de ce travail, c’est un devoir agréable d’exprimer en quelques lignes la reconnaissance et la gratitude que nous devons à tous ceux dont on a sollicité l’aide et la collaboration.

Notre gratitude s’adresse tout spécialement à M. MOUCHTACHI et M.SALLAOU, pour cette bénéfique initiative concernant la mise en œuvre d’un projet du bureau d’étude, qui a pour but d’améliorer l’esprit créatif chez les élèves ingénieurs, d’acquérir et assimiler les notions de base, de la construction mécanique, et aussi de découvrir une nouvelle discipline en perpétuelle évolution qui est la robotique.

Sommaire

Introduction…………………………………………………………………………………….6

Ch I : Analyse Fonctionnelle

1 Analyse Fonctionnelle ....................................................................................................7

1.1

Cahier des charges initial ..........................................................................................7

1.1.1

Utilité du système ..............................................................................................7

1.1.2

Contraintes du fonctionnement ..........................................................................7

1.2

Validation du besoin .................................................................................................8

1.3

Diagramme « BETE A CORNES » ..........................................................................8

1.4

Situation de vie:........................................................................................................8

1.4.1

Situations de vie C : conception et fabrication ...................................................9

1.4.2

Situation de vie F : fonctionnement normal ..................................................... 10

1.4.3

Situation de vie A : Fonctionnement anormal : ................................................ 11

1.4.4

Situation de vie S : installation et montage..................................................... 11

1.4.5

Situation de vie R : réparation et entretien ....................................................... 12

1.5

Critères d’appréciation des fonctions ...................................................................... 12

1.6

Cahier des charges fonctionnel ............................................................................... 13

Ch II: Elaboration de FAST

1 FAST : Solutions de maillage ....................................................................................... 15

2 Solutions proposées ...................................................................................................... 17

2.1

Solution 1 ............................................................................................................... 17

2.2

Solution 2 ............................................................................................................... 17

2.3

Solution 3 ............................................................................................................... 17

2.4

Solution 4 ............................................................................................................... 17

2.5

Solution 5 ............................................................................................................... 18

3 Choix de solution .......................................................................................................... 18

4 FAST général ............................................................................................................... 18

5 Schéma architectural ..................................................................................................... 23

Ch III: Dimensionnement

1 Choix de matériau ......................................................................................................... 24

2 Choix de capteur sonore ................................................................................................ 24

3 Dimensionnement de la liaison glissière suivant x ......................................................... 25

3.1

Choix de moteur ..................................................................................................... 25

3.2

Dimensionnement du système pignon crémaillère................................................... 25

3.3

Dimensionnement de la clavette entre le pignon et l’arbre du moteur ...................... 25

3.4

Frettage de la crémaillère et de l’arbre .................................................................... 25

4 Dimensionnement de la rotation suivant Y .................................................................... 27

4.1

Choix de moteur ..................................................................................................... 27

4.2

Dimensionnement du réducteur .............................................................................. 27

4.2.1

Calcul du diamètre de la 1

ére roue .................................................................... 27

4.2.2

Calcul de module............................................................................................. 28

4.2.3

Calcul de nombres de dents ............................................................................. 28

4.3

Dimensionnement de la clavette entre le pignon et l’arbre de sortie du moteur ....... 28

4.4

Frettage de la roue de l’engrenage conique et de l’arbre .......................................... 29

5 Dimensionnement du 1 er

système vis écrou ................................................................... 30

5.1

Choix du moteur ..................................................................................................... 30

5.2

Dimensionnement de le vis ..................................................................................... 30

5.3

Vérification ............................................................................................................ 31

5.4

Condition de réversibilité ....................................................................................... 31

6 Dimensionnement de la croix de Malte ........................................................................ 31

6.1

Rayon de maneton .................................................................................................. 32

6.2

Demi angle de rotation ........................................................................................... 32

6.3

Profondeur min d’une rainure ................................................................................. 32

6.4

Rapport de mouvement ........................................................................................... 32

6.5

Equation de mouvement ......................................................................................... 32

6.6

Couple d’inertie ...................................................................................................... 33

6.7

Analyse de déformations ........................................................................................ 33

7 Dimensionnement du 2

éme

système vis écrou ................................................................. 34

7.1

Mouvement de rotation de la vis ............................................................................. 34

7.2

Dimensionnement de le vis ..................................................................................... 34

7.3

Vérification ............................................................................................................ 35

7.4

Condition de réversibilité ....................................................................................... 35

8 Equation du déplacement .............................................................................................. 36

9 Dimensionnement de l’arbre de sortie de moteur .......................................................... 36

9.1

Roulements à la sortie du Moteur asynchrone ......................................................... 36

Conclusion……………………………………………………………………………………40

Bibliographie………………………………………………………………………………….41

Annexe………………………………………………………………………………………..42

INTRODUCTION

Jusque dans les années 60, la robotique était plus un thème de science-fiction qu'une réalité. Puis, après avoir été essentiellement un domaine de recherche scientifique, la robotique a fait ensuite son apparition dans l'industrie. Aujourd'hui, elle commence à intégrer notre quotidien.

Actuellement, de plus en plus de robots sont créés dont la technicité et les compétences s'améliorent régulièrement.

La première génération avec les robots industriels énormes, lourds et maladroits mais qui peuvent effectuer plusieurs tâches ennuyeuses et pénibles dans les usines.

La deuxième génération offre des robots plus petits et moins encombrants. Ils peuvent assembler des petites pièces avec une précision d’un dixième de millimètre

Ainsi, le progrès technique ne cesse d’évoluer et les robots qui deviennent de plus en plus performants. Aujourd’hui, ils ont des caméras pour voir, des capteurs tactiles ou sonore et de meilleurs langages de programmes pour communiquer avec l’homme.

Le robot spatial existe déjà et pourra effectuer des travaux colossaux de construction dans l’espace comme construire sur d’autres planètes et des cités de l’espace.

Le présent rapport contient l’étude de la conception d’un bras de robot positionné dans une chambre acoustique et qui a comme rôle la mesure du bruit généré par un appareil industriel.

Rapport de projet de Bureau d’Etude III

Chapitre I : Analyse Fonctionnelle

Ch.I :

AnAlyse

Fonctionnelle

Mise en situation

La mesure du bruit prend de plus en plus d'importance dans tous les domaines en tant que partie essentielle de la technique de mesure de l'environnement. Avec les robots de mesure acoustique, on peut positionner une sonde sonore pour évaluer la conformité au bruit d'un équipement industrie.

1 Analyse Fonctionnelle

1.1

Cahier des charges initial

1.1.1

Utilité du système

Le robot à concevoir doit mesurer la puissance acoustique à partir d’une source de bruit. L’appareil est installé dans une chambre anéchoîque et constitué d’un capteur sonore.

Ce dernier fait une rotation sphérique au tour de la source de bruit et enregistre les mesures point par point.

1.1.2

Contraintes du fonctionnement

 Mesurer la puissance acoustique à partir de 100 points ;

 Autoriser un niveau de bruit parasite inférieur à 40dB ;

 Le capteur se déplace autour de la source de bruit selon une forme sphérique de diamètre maxi 1m et de hauteur 1m ;

 Le capteur se déplace à une vitesse minimale de 0,1m/s ;

 Précision de positionnement du capteur est de ± 5mm ;

 L’énergie électrique disponible est 220V ou 380V triphasés ;

 Eviter la collision avec la source sonore ;

 Interchangeabilité ;

 Respect de normes et du règlement.

7



1.2

Validation du besoin

But

 Mesure de puissance acoustique de 100 points.

Raisons

 Caractériser la nocivité d’une machine en tant que source de bruit ;

 Réduire le bruit d’un appareil industriel.

Le besoin est validé.

1.3

Diagramme « BETE A CORNES »

A qui (quoi) rendil service ?

Utilisateur

1.4

Situation de vie:

Robot de mesure acoustique

Dans quel but ?

Mesurer la puissance acoustique

 Conception ;

 Fabrication ;

 Fonctionnement normal ;

 Fonctionnement anormal ;

Sur qui (quoi) agit-il ?

Source sonore

8



 Arrêt prolonge ;

 Installation et montage ;

 Réparation et entretien.

1.4.1

Situations de vie C : conception et fabrication

Délai d’étude

CFC6

Cahier de charges

CFC1

CFC5

Normes et règlements


CFC4

Budget

CFC1 : Satisfaire au cahier de charges initial.

CFC2 : Respecter le délai d’étude.

CFC3 : Respecter les normes et règlements.

CFC4 : Concevoir un prix optimal.

CFC5 : Utiliser la matière première disponible.

CFC6 : Concevoir pour un prix optimal

CFC2

Marché

CFC3

Matière première

9



1.4.2

Situation de vie F : fonctionnement normal

Environnement

Capteur sonore

FC4

FP1

FC5

Source sonore


FC3

FC2

FP2

FC1

FP3

Puissance acoustique

Ordinateur

Energie

électrique

Chambre

FP1 : Permettre au capteur de se déplacer autour de la source ;

FP2: Permettre au capteur de mesurer la puissance acoustique ;

FP3: Permettre à l’ordinateur d’enregistrer les points mesurés par le capteur ;

FC1 : Commander par l’ordinateur ;

FC2 : Ne pas générer un bruit parasite ;

FC3 : Fournir l’appareil en énergie électrique ;

FC4 : Résister à l’ambiance extérieure ;

FC5 : Assurer la non collision entre le robot et la source sonore.

10



1.4.3

Situation de vie A : Fonctionnement anormal :

Maintenance

AFC1

Environnement


AFC2

AFC3

Sécurité

AFC1 : Faciliter l’accès à l’appareil pour le maintenir.

AFC2 : Eviter l’insertion des impuretés.

AFC3 : Assurer la sécurité de l’opérateur et du système.

1.4.4

Situation de vie S : installation et montage

SFC1

Environnement


SFC1 : Utiliser l’outillage standard.

SFC2 : Permettre l’alimentation du système.

11

SFC2

Câblage



1.4.5

Situation de vie R : réparation et entretien

RFC2

Sécurité


RFC1

Réparateur

RFC1 : Assurer l’interchangeabilité des pièces.

RFC2 : Assurer la sécurité du réparateur.

1.5

Critères d’appréciation des fonctions

FP1

FP1 : Permettre au capteur de se déplacer autour de la source ;

FP2: Permettre au capteur de mesurer la puissance acoustique ;

FP3: Permettre à l’ordinateur d’enregistrer les points mesurés par le capteur ;

FC1 : Commander par l’ordinateur ;

FC2 : Ne pas générer un bruit parasite ;

FC3 : Fournir l’appareil en énergie électrique ;

FC4 : Résister à l’ambiance extérieure ;

FC5 : Assurer la non collision entre le robot et la source sonore.

FP2 FP3 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 Pt

FP2 2 FP1 2 FP1 2 FP1 3 FC3 2 FP1 2 FP1 2 11

FP2 FP2 2

FP3

FP2 2

FC1 2

FP2 3 FC3 2

FP3 1 FC3 2

FP2 2 FP2 2

FP3 2 FP3 1

11

4

FC1 FC1 2 FC3 2 FC1 2 FC1 1 5

FC2 FC3 3

FC3

FC2 3

FC3 3

FC4

FC5 3

FC3 3

FC5 2

3

6

2

42

12

%

0.26

0.26

0.09

0.119

0.07

0.14

0.04

100



1.6

Cahier des charges fonctionnel

fonctions

FP1

Critère d’appréciation o vitesse o forme o points

Niveau d’appréciation flexibilité

Taux d’échange o 0.1 m/s o ___ o ___ o sphérique

Ø1m et h=1m o ± 5mm o ___ o 100points o ___ o ___

FP2

FP3

FC1 o Puissance o _____ o chambres o H min

=3m anechoique

____________ ________ o ____ o ____

______

____ o __

_______

____ o ___

FC2

FC3

FC4

FC5 o bruit o 40dB o ___ o ___ o Tension o ___ o ___ o 220 ou

380V o ___

Triphasé o ____ o ___ o __ o __ o Respect des normes du câblage o Respect des normes misent en vigueur o ___

13


Chapitre II : Elaboration du FAST

Ch.II :

Elaboration du Fast

Introduction

Ce chapitre contient l’élaboration du FAST, les différentes solutions possibles et finalement le choix de la solution la plus performante, rapide et efficace.

Pour expliquer clairement la solution adoptée, vous trouverez le schéma architectural qui met en évidence la position relative des différentes liaisons élémentaires entre les ensembles et le schéma technologique qui décrit l’agencement des principaux composants du robot.

14

1 FAST : Solutions de maillage

FT2 Assurer le maillage selon une forme demi sphérique



FT21 Tracer le cercle dans le

(x,z) plan

FT121 Laison rotule suivant y

FT

22

Faire varier le rayon du cercle

FT121

FT121

Laison pivot

Laison encastrement

FT121 Liaison glissiére par rapport au bras

FT121

FT121

Laison pivot

Laison encastrement

FT23 Se déplacer suivant l’axe y FT121 Translation

15

FT121 Laison encastrement



FT23 Positionner le capteur sur le centre de la source

FT121 Laison glissiére suivant x

16



2 Solutions proposées

2.1

Solution 1

Le maillage de la source sonore sous une forme demi sphérique sera assuré par la combinaison de trois mouvements suivant :

 Encastrement du bras terminal par rapport au bras ;

 Rotule du bras par rapport au robot ;

 Translation du robot par rapport à la chambre.

Cette configuration nous mène à avoir des éléments de maillage sous forme de plans parallèles au plan (y,z).

2.2

Solution 2


 Rotule du bras terminal par rapport au bras ;

 Liaison pivot du bras par rapport au robot ;


Cette configuration nous mène à avoir des éléments de maillage sous forme de spirales.

2.3

Solution 3


 Rotule du bras terminal par rapport au bras ;

 Encastrement du bras par rapport au robot ;


Cette configuration nous mène à avoir des éléments de maillage sous forme de cercles de petits rayons qui couvrent toute la surface de la source.

2.4

Solution 4


 Translation du bras terminal par rapport au bras ;

 Rotation du bras par rapport au robot ;


17



Cette configuration nous mène à avoir des éléments de maillage sous forme de cercles cocentriques de rayon de plus en plus grand et parallèles au plan (x,z).

2.5

Solution 5


 Liaison pivot du bras terminal par rapport au bras ;

 Rotule du bras par rapport au robot ;


Cette configuration nous mène à avoir des éléments de maillage sous forme de spirales.

3 Choix de solution

On choisit la solution 4 parce qu’elle présente plusieurs avantages par rapport aux autres solutions proposées, notamment : La prise de points est plus facile, et faite de façon ordonnée.

Aussi le chemin que suit le capteur est plus court. Le déplacement du robot choisi minimise le risque de la collision avec la source.

4 FAST général

18

Permettre au de capteur mesurer la puissance acoustiqu

FT1

FT2

Positionner le capteur dans le bras

Assurer le maillage selon une forme demi sphérique

FT11 Liaison mécanique démontable

FT21 Tracer le cercle dans le

(x,z) plan

FT

22

Faire varier le rayon du cercle

FT111 Par pincement

FT211 Laison pivot suivant y

FT221 Laison glissiére par rapport au bras

19

S Manchon à douille

S2

S3

Manchon douille

Moteur + réducteur

Croix de Malte

Moteur pas à pas + vis

Moteur +Croix de Malte + vis écrou

Moteur pas à pas + vérin

Moteur + Croix de malte

+ vérin

S1 Mécanique

S2 hydraulique

S3 pneumatique

FT23 Se déplacer suivant l’axe y

FT

231

Translation

S10 Système bielle manivelle

S11 Système à came

S12 glissiere

S13 Vis écrou

S14 Pignon-crémaillère

S15 Chaînes

S16 Vérin pneumatique ou hydraulique

S1

S2

A contact surfacique direct

Sans contact direct

S3 A élément roulant

20

FT5

Transformer l’énergie

électrique en

énergie mécanique

FT24 Positionner le capteur sur le centre de la source

FT

241

Translation

21

S1

7

S1

Système bielle manivelle

Système à came

S1 glissiere

S2 Vis écrou

S2 Pignon-crémaillère

S22 Chaînes

S23 Vérin pneumatique ou hydraulique

S24 Moteur

S1

S2

A contact surfacique direct

Sans contact direct

S3 A élément roulant

S25 Reducteur

S1 Moteur asynchrone

S2

S3

Moteur synchrone

Moteur pas à pas

S4 Moteur à courant continu

S1 Engrenage

S2 Poulie courroie

S3 Roue et vis sans fin

Assurer la sécurité

Supporter la charge et le poids

FT1

FT2

Adapter le matériau

Choisir et dimensionner les pièces

Faciliter l’alimentation

Résister au milieu ambiant

FT1 Assurer l’étancheité

FT2 Faciliter la

FT3 Adapter les matériaux

22

S26

S27

S28

Limiteur

Embrayage

Frein

S1 A disques

S2 A sabot

S3 Centrifuge

S4 Sangle

S29

S30

S31

Carter

Chariot

Rails

S1 Câble

S32 Câble pliable

S33

S34

S35

Joints

Graisseur

Huiles

S2 Glissière



5 Schéma architectural

23


Chapitre III : Dimensionnement

Ch.III :

Dimensionnement

& calcul

Introduction

Dans le présent chapitre, on va dimensionner les différents composants du bras de robot, notamment, les moteurs qui génèrent les mouvements de rotation, les différentes solutions qui nous permettent de transformer les mouvements donnés par les moteurs en mouvement de translation discontinue ou de rotation discontinue, et cela dans l’intention de balayer en hauteur et en diamètre la source sonore positionnée dans la chambre acoustique et mesurer à l’aide d’un capteur sonore le bruit généré par cette dernière.

1 Choix de matériau

On choisit pour le système un matériau 42CD4 dont les caractéristiques sont les suivantes :

 Rp = 750MPa à 1300MPa ;

 Rm = 780MPa à 930MPa ;

 A%=10/14 ;

 

éq

=300MPa.

Pour le coefficient de sécurité on adopte : S=3.

2 Choix de capteur sonore

Le capteur fixé dans le bras final du robot et qui enregistre les mesures de vibration est choisi à partir d’un catalogue de fournisseur UEM System INC (Voir annexe 2) qui a comme caractéristique :

 Matériau : Aluminium ;

 Poids : 0.45Kg ;

 Seuil minimal : 23dB ;

 Sensibilité : 8positions de précision ;

 Dimension : 13.3*6.7*4.5 cm

3

.

24



3 Dimensionnement de la liaison glissière suivant x

3.1

Choix de moteur

Afin de récupérer une translation discontinue, on opte pour un moteur électrique pas à pas qui nous donne, à l’aide d’une commande binaire, le pas désiré de translation.

Dans notre cas, on a choisit le moteur pas à pas de désignation 57BYG621 :

Les caractéristiques de ce moteur sont :

 Pas minimal : 1,8° ;

 C= 12.5kg.cm=1,25N.m ;

 La masse m=7kg.

3.2

Dimensionnement du système pignon crémaillère

On a choisit d’assurer la translation du robot dans la chambre acoustique par une crémaillère parcequ’on peut avoir la longueur qu’on veut sans que celle-ci fléchisse.

On prend le nombre de dent du pignon Z p

= 19 avec un rayon R p

=25mm.

Le système pignon crémaillère choisi est aussi fabriqué par le même acier, donc Rp=750MPa.

Alors le module du pignon doit vérifier la relation suivante

>

, ² ∗ ∗

∗ ∗

Or Mt= C = 1,25N.m

Donc m> 4,52 ainsi, on prend m=5. Ce module nous donne la largeur des dents b=k*m=50mm.

Ainsi, la crémaillère doit aussi avoir le même module qui est 5. La longueur de la crémaillère est de 500mm afin de pouvoir arriver au centre de la source.

3.3

Dimensionnement de la clavette entre le pignon et l’arbre du moteur

L’arbre de sortie du moteur a comme diamètre 6,35mm, alors les caractéristiques de la clavette parallèle en question sont : - a=2 ; b=2 et l varie entre 6 et 20 mm.

Cependant, la condition de non matage nous donne la relation suivante :

=

4 ∗

∗ ∗

<

Comme on est dans des bonnes qualités de travail, on a p adm

=100MPa.

Alors l>4mm, donc on choisit l=10mm. La clavette choisie est une clavette parallèle de type a de désignation 2*2*10.

3.4

Frettage de la crémaillère et de l’arbre

On a

25



Diamètre nominal du frettage d=100mm

Longueur frettée l=1*d=100mm

Diamètre externe du moyeu D=200mm

Diamètre interne de l’arbre di=80mm

Les caractéristiques de l’arbre et du moyeu sont identiques :

E=200GPa

 =0,3

Re=300MPa

R p0,2

= 610 MPA

Coefficient d’adhérence f=0.1

 Calcul de la pression minimale

On a

=

× ×

× × × ×

= 2,38MPa

Avec : C=1,25Nm et k=3

 Calcul de serrage minimal relatif

∆

=

2 ×

=

( − )

( − ) × ( − )

Alors on a

∆

= 7,4* 10 mm

 Choix de la qualité de la réalisation des pièces

D’après le tableau qui relie le diamètre des arbres avec la qualité, on trouve qualité 6-7.

Alors l’intervalle de tolérance sur l’arbre IT

A

égale à 20  m et l’intervalle de tolérance sur le moyeu égale 46  m.

Ainsi le serrage maximum est 73,4* 10 mm

 Calcul de la pression maximum de frettage

× ∆

On a

=

∆

= 23,6MPa

 Vérification de la résistance mécanique

.

La valeur maximale sur l’arbre = = 488 MPa

En prenant S=1.25 et Rp0.2=610MPa

La valeur maximale sur le moyeu = Pmax

26

× 1 + 3 × ( ) = 55 MPa < 488



La valeur maximale sur l’arbre = 2 × Pmax = 131,11MPa < 488

La rugosité, pour l’arbre, est de 0.8

 m.

La rugosité, pour le moyeu, est de 1,6  m.

Le lissage est de 5  m.

 Vérification des conditions de montage

Le jeu minimum lors de l’assemblage est j=0.15.

La dilatation thermique du diamètre du moyeu est a=  maxi+j+lissage=78,55* 10

La valeur de l’effort minimale est = π × l × d × f × Pmin = 7477N

La valeur de l’effort maximale est = π × l × d × f × Pmax = 74,14KN .

4 Dimensionnement de la rotation suivant Y

Ce mouvement assure la rotation du capteur autour de la source sonore. La trajectoire est sous forme de cercle.

4.1

Choix de moteur

Pour réaliser ce mouvement, on a choisit de mettre en place un moteur asynchrone à cage ayant les caractéristiques suivantes :

 Vitesse de rotation : 750 tr/min ;

 Puissance P= 50w ;

 La masse m=7kg ;

 Indice de protection IP=55

4.2

Dimensionnement du réducteur

Pour avoir en sortie une rotation suivant l’axe Y, on associe à l’arbre de sortie du moteur un engrenage conique à dentures droites (Parce que les deux arbres en des axes perpendiculaires).

4.2.1

Calcul du diamètre de la 1 ére roue

On a 1 ≥

× × × ×

×

En utilisant les coefficients suivant :

× (

-K a

=1 ;

-K v

=1,15 ;

-K hb

=1, 35 ;

-K hn

=1;

×

× ×

× ×

) = 2,5

27


-

-Z m

= 271;


=0,35 ;

- Z r

=1;

- Z w

=1;

-S h

= 1,5.

On prend r=1 et un matériau Acier 40 Cr10 un ayant ℎ

→ d

1

= d m1

(1+ 0,5 )= 60 mm avec d m1

= 50mm

4.2.2

Calcul de module

On a m n

=

× × × ×

× ×

× × ×

× × ×

×

= 0,025

En utilisant les coefficients suivant :

= 201,27

-K =1 ;

-K v

=1,15 ;

-K fb

=1, 35 ;

-K fn

=1;

-Yf=3 (d’aprés l’abaque);

1 = 0,2 1 = = 18.43

;

ℎ = 155,3 ;

On a m= m n

(1+ 0,5 )

=

0,023 ⟹ = 1,25 (

4.2.3

Calcul de nombres de dents

é ) ;

Z max

=

,

= 48 ;

Le rapport de cet engrenage est r = ⟹ Z

2

= r × 1 = 96

Le diamètre de la deuxième roue d

2

= Z

2

× = 120

La largeur de la dent b= k × = 10 × 1,25 = 12,5

4.3

Dimensionnement de la clavette entre le pignon et l’arbre de sortie du moteur

Le diamètre du pignon de l’engrenage conique est de 60mm, alors les caractéristiques de la clavette parallèle en question sont : - a=2 ; b=2 et l varie entre 6 et 20 mm.

Cependant, la condition de non matage nous donne la relation suivante :

=

2 ∗

∗ ∗

<

Comme on est dans des bonnes qualités de travail, on a p adm

=100MPa.

28



Alors l>1.05mm, donc on choisit l=8mm. La clavette choisie est une clavette parallèle de type a de désignation 2*2*8.

4.4

Frettage de la roue de l’engrenage conique et de l’arbre

On a

Diamètre nominal du frettage d=100mm

Longueur frettée l=1*d=100mm

Diamètre externe du moyeu D=300mm

Diamètre interne de l’arbre di=80mm

Les caractéristiques de l’arbre et du moyeu sont identiques :

E=200GPa

 =0,3

Re=300MPa

R p0,2

= 610 MPA

Coefficient d’adhérence f=0.1

 Calcul de la pression minimale

On a

=

× ×

× × × ×

= 0.012MPa

Avec : C=0.64Nm et k=3

 Calcul de serrage minimal relatif

∆

=

2 ×

=

( − )

( − ) × ( − )

Alors on a

∆

= 1.2* 10 mm

 Choix de la qualité de la réalisation des pièces

D’après le tableau qui relie le diamètre des arbres avec la qualité, on trouve qualité 6-7.

Alors l’intervalle de tolérance sur l’arbre IT

A

égale à 20  m et l’intervalle de tolérance sur le moyeu égale 52  m.

Ainsi le serrage maximum est 72.012* 10 mm

 Calcul de la pression maximum de frettage

× ∆

On a

=

∆

= 72.012MPa

 Vérification de la résistance mécanique

29


La valeur maximale sur l’arbre


=

.

= 488 MPa

En prenant S=1.25 et Rp0.2=610MPa

La valeur maximale sur le moyeu = Pmax × 1 + 3 × ( ) = 140.6 MPa < 488

La valeur maximale sur l’arbre = 2 × Pmax = 17.22MPa < 488

La rugosité, pour l’arbre, est de 0.8

 m.

La rugosité, pour le moyeu, est de 1,6  m.

Le lissage est de 5  m.

 Vérification des conditions de montage

Le jeu minimum lors de l’assemblage est j=0.15.

La dilatation thermique du diamètre du moyeu est a=  maxi+j+lissage=77,16* 10

La valeur de l’effort minimale est = π × l × d × f × Pmin = 37.7N

La valeur de l’effort maximale est = π × l × d × f × Pmax = 226.3KN

.

5 Dimensionnement du 1

er

système vis écrou

On a opté pour cette solution qui permet d’assurer la translation discontinue du boitier qui contient l’engrenage conique et ce pour que le capteur puisse balayer différents niveau de la source .le guidage en translation de l’ensemble est garantie par une rainure en V.

5.1

Choix du moteur

Pour assurer à la vis un mouvement de rotation discontinue, on choisit un moteur pas à pas de désignation 57BYG621, dont les caractéristiques sont les suivantes :

 Pas minimal : 1,8° ;

 C= 12.5kg.cm=1,25N.m ;

 La masse m=7kg.

5.2

Dimensionnement de le vis

Pour faire un dimensionnement correct et avoir un rendement du système amélioré on choisit un système vis écrou avec billes circulantes.

A partir du graphe (annexe), on fixe le diamètre de la vis à 15 mm et son pas à 3mm.

30



La désignation de la vis choisit est BKS315.

La longueur de la vis qui assure le deplacement de l’écrou suivant une course de 800mm est

L= 800 mm.

La force appliquée sur la surface de contact F est calculée à partir de cette formule :

C × 2 × × 0,95 = ×

C : couple du moteur.

P : pas de la vis.

F= 2,48 KN.

5.3

Vérification

Le couple nécessaire Ma pour déplacer l’écrou doit être inférieur au couple moteur :

Ma =

× ×

× × ,

= 1,56 × 10 Nm < = 1,25

On prend le coefficient de sécurité S=1,25

Donc le couple choisit peut parfaitement nous assurer le mouvement désiré.

La vitesse de rotation critique est calculée à partir de la formule : n = 1,2 x 10 x

×

= 2812,5 en (t/mn) n =80% de la première vitesse critique. d

0

= diamètre à fond de filet de la vis (mm).

L = 800mm longueur de la vis a = 1 facteur caractérisant le montage

La puissance motrice nécessaire est calculée à partir de la formule suivante :

Pa=

×

= 0,46 × 10

5.4

Condition de réversibilité

Pour que le robot puisse faire des cycles répétitifs, le mouvement de la vis doit être réversible et cela dépend de l’inclinaison des hélices .

En présence de frottement f= tg ( ) = 0,05 => = 2,86° , la condition de réversibilité est :

< < −

6 Dimensionnement de la croix de Malte

Le moteur qui va nous assurer la rotation de la croix de Malte est un moteur asynchrone ayant les caractéristiques suivantes :

 Vitesse de rotation : 750 tr/min ;

31

 Puissance P= 50w ;



 La masse m=7kg ;

 Indice de protection IP=55.

D’après le technique de l’ingénieur, partie dimensionnement d’une croix de Malte, on doit poser le nombre de rainure et le rayon de plateau selon l’encombrement et le nombre de pas qu’on aura besoin. Dans notre cas, on pose le nombre de rainure N=6 et le rayon

R

1

=25mm.

6.1

Rayon de maneton

Le rayon de maneton est donné par la relation suivante :

2 = 1 ∗ tan tq N=6 Alors R2=14,43mm.

6.2

Demi angle de rotation

a) Demi-angle de rotation entre deux indexages du plateau

Cet angle est donné par Φ = = 0.52 rad b) Demi-angle de rotation moteur du maneton

Cet angle est donné par = − = 1.05 rad

6.3

Profondeur min d’une rainure

Les rainures du plateau doivent avoir au minimum la longueur suivante :

= 1 ∗ 1 + sin( ) − 1 cos( )

= 10.56

On choisie pour notre plateau des rainures de profondeur l=11mm

6.4

Rapport de mouvement

On a le rapport de mouvement = = = 2

Or la durée de mouvement τ pour 1 tour de moteur correspond à

∗

= 0.083s.

6.5

Equation de mouvement

On a = tan ( ) tq = = 2

Or on a choisi un moteur de vitesse de rotation N=750tr/min alors ω =78.5rad/s. tan sin 78.5

2 − cos 78.5

32



Ainsi l’équation de la vitesse angulaire est donnée par la relation suivante :

=

(2 ∗ cos(78.5 ) − 1) ∗ 78.5

3 − 4 ∗ cos 78.5

Alors la vitesse de rotation maximal correspond à θ = ω*t=0 et égal à = 78.5 /

Aussi, l’accélération suit la loi suivante :

=

2 ∗ (1 − ) ∗ ² ∗ sin (78.5 )

( − 2 ∗ ∗ )²

=

36.9

∗ 10 ∗ sin(78.5

∗ )

(1 − 4 ∗ cos 78.5 )

Donc, l’accélération au démarrage sera égale à = ω ∗ tan = 56.3

Cependant, l’accélération maximale est donnée par la relation suivante : max =

∗ ² ∗ (1 − ) ∗ sin

( − 2 ∗ ∗ cos max +1)²

Pour un θ max

correspond à l’accélération maximale, on trouve

Alors on aura

= cos ( − (

1 −

4 ∗

= 8317.85 / ²

) + ((

1 +

4

)² + 2)) = 22.9°

6.6

Couple d’inertie

Le couple d’inertie du plateau est donné par la relation suivante C i

=I*

Comme le moment d’inertie de la section du plateau est plus petit que le moment d’inertie d’une section circulaire, et puisque on cherche une vérification du couple du moteur choisi, on assimile la croix de malte à un cercle et on prend I=

∗

= 613.6

∗ 10

Alors, on a le couple d’inertie maximal est C max

= I* = 5.1

∗ 10 N.m inférieur au couple du moteur.

6.7

Analyse de déformations

Pour pouvoir faire une analyse rigoureuse des déformations que subissent la croix de malte pendant son mouvement, on a choisit d’exploiter le logiciel « Catia » , l’atelier Analyse et simulation est apte de faire une analyse par éléments finis, calculer les contraintes Von mises et rédiger par la suite un rapport (Annexe) ou on peut trouver tous les détails concernant cette

étude, notamment les concentrations de contraintes et leurs distributions.

33



7 Dimensionnement du 2

éme

système vis écrou

On a opté pour cette solution qui permet d’assurer la translation discontinue du bras ou on a fixé le capteur et ce pour pouvoir agrandir le rayon de la trajectoire circulaire à chaque fois d’un niveau à un autre de la source.

7.1

Mouvement de rotation de la vis

On a choisit d’assurer la rotation discontinue de la vis en assemblant un moteur asynchrone et une croix de malte dimensionné ci-dessus.

7.2

Dimensionnement de le vis

Pour faire un dimensionnement correct et avoir un rendement du système amélioré on choisit un système vis écrou avec billes circulantes.

A partir du graphe (annexe), on fixe le diamètre de la vis à 15 mm et son pas à 3mm.

La désignation de la vis choisit est BKS315.

34



La longueur de la vis qui assure le déplacement de l’écrou suivant une course de 600mm est

L= 600 mm.

La force appliquée sur la surface de contact F est calculée à partir de cette formule :

C × 2 × × 0,95 = ×

C = 0,64 Nm: couple du moteur.

P : pas de la vis.

F= 1,27 KN.

7.3

Vérification

Le couple nécessaire Ma pour déplacer l’écrou doit être inférieur au couple moteur :

Ma =

× ×

× × ,

= 0,8 × 10 Nm < = 0,64

On prend le coefficient de sécurité S=1,25

Donc le couple choisit peut parfaitement nous assurer le mouvement désiré.

La vitesse de rotation critique est calculée à partir de la formule : n = 1,2 x 10 x

×

= 2812,5 en (t/mn) n =80% de la première vitesse critique. d

0

= diamètre à fond de filet de la vis (mm).

L = 800mm longueur de la vis a = 1 facteur caractérisant le montage

La puissance motrice nécessaire est calculée à partir de la formule suivante :

Pa=

×

= 2,46 × 10

7.4

Condition de réversibilité

Pour que le robot puisse faire des cycles répétitifs, le mouvement de la vis doit être réversible et cela dépend de l’inclinaison des hélices .

En présence de frottement f= tg ( ) = 0,05 => = 2,86° , la condition de réversibilité est :

< < −

35



8 Equation du déplacement

θ

X

2

X= cos ∗ 2 + sin ∗ 2

Z= - sin ∗ 2 + cos ∗ 2 z

X z

2

= cos sin

− sin cos

2

2

X

X

3

X= cos ∗ 2 + sin ∗ 2

Z= - sin ∗ 2 + cos ∗ 2

α z z

3

= cos sin

− sin cos cos sin

− sin cos

∗ cos sin

− sin cos

= cos( − ) sin( − ) sin( − ) cos( − )

9 Dimensionnement de l’arbre de sortie de moteur

3

3

9.1

Roulements à la sortie du Moteur asynchrone

Z

Y

.

Avec :

X

 O

1

O

2

 12mm

 O

1

O  6mm

 O

1

O

2

 5 mm

 D p

= 60 mm

M

O

1

O

36

O

2

A

D p





Caractéristiques des roulements

D’après le cahier de charge, on a deux roulements rigides à billes de diamètre intérieur 10mm.

Et pour une vitesse de rotation maximale de 32 000 tr/min, on trouve les caractéristiques suivantes :

 D=19 mm ;

 B=5 mm ;

 C

0

= 630N ;

 C= 1080N ;

 Désignation : 6203.



Bilan des forces extérieures

a) Torseur d’engrènement

C/r 0

 e

= 0 0

0 0 A b) Charge induite par le roulement 1

X

1

0

 r1

= Y

1

0

Z

1

0 O1 c) Charge induite par le roulement 2

X

2

0

 r2

= Y2 0

Z2 0 O

2

37





Durée de vie des roulements

A partir des torseurs des forces, on trouve les charges induites sur chaque roulements :

C/r + X

1

+ X

2

=0 - O

1

O

2

*Z

2

= 0

Y

1

+ Y

2

= 0 O

2

O

1

Y

2

+ C = 0

Z

1

+ Z

2

= 0

=> Z

1

= Z

2

= 0

Y

2

= - C/ O

1

O

2

et Y

2

= C/ O

1

O

2

Donc Fr = √ + , ce qui fait Fr1 = Fr2 = C/ O1O2

Et X1 = 0 et X2 = - C/r

Pour le roulement 1, on a :

Fa = 0 N

Fr = 53,3 N

Et pour le roulement 2 :

Fa= 10,66 N

Fr = 64 N

Alors

 Donc le roulement 2 est le plus chargé, ainsi on va calculer sa durée de vie nominale.

Fa/C

0

= 0 ,02  e= 0.22

Fa/Fr = 0.16 < e  P = Fr = 64 N

L= 106787,1h



Calcul de



éq

minimal de l’arbre

On choisit comme repère R(O,x,y,z) mentionné ci-dessus et soit le torseur de cohésion suivant :

N Mfx

τ

c

= T

1

Mt

T

2

Mfz A

38



 On isole le premier tronçon OA

Mfx=0

Mt=C

Mt=0.64Nm

Mfy=0

Mfz =0 Mfz=0

Donc d’après le critère de VON MISES, on trouve 

éq

minimal :

 eq











32 





D

Mf

4



 d

D

4

 





2





3







16



 Mt  D



D

4

 d

4

 





2

= 0.03MPa

Ainsi, on doit utiliser un matériau qui a  adm

=3* 

éq

=3*0.03=0.1MPa. Donc, le matériau choisi est convenable pour la fabrication de cet arbre.

39

ConClusion

Pour faire la conception d’un bras de robot qui mesure le bruit généré par une source sonore, on a du passé par une étude dans les arts de norme des différents composants qui constituent le composé final et les liaisons entre eux qui nous donne le mouvement souhaité.

Dans ce projet de Bureau d’Etude 3, on a eu recours à un nouveau type de moteur

électrique qui est les moteurs Pas à Pas qui donne en sortie un mouvement de rotation discontinue caractérisée par l’angle de pas. La nécessité d’avoir un mouvement de translation discontinue nous a mené à associer au moteur asynchrone et au système vis écrou une croix de Malte.

40

BIBLIOGRAPHIE

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Guide du calcul en mécanique. s.l. : HACHETTE

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Michel. 2000.

Systèmes mécaniques. s.l. : DUNOD, 2000.

M. MOUCHTACHI et M. SALLAOU. 4éme année.

Cours de Bureau d'Etude III. 4éme année.

M. BAMOHAMMED, M. MOUSSAMI et M. SALLAOU. 3éme année.

Cours de Bureau d'Etude I . 3éme année.

M. ABOUSALLAH et M. KHELLOUKI. 3éme année.

Cours de Bureau d'EtudeII. 3éme année

41

Annexe

42

Annexe1

1.

Analyse

43

2. Cas statique

44

45

46

47

Annexe2

48

Annexe 3

Catalogue Moteur Pas à Pas

49