Cómo se comparan las fracciones con la unidad
• Una fracción es menor que la unidad si el numerador es menor que el denominador.
• Una fracción es mayor que la unidad si el numerador es mayor que el denominador.
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Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador.
Representa un número menor que la unidad.
Una fracción es impropia si tiene el numerador mayor que el denominador.
Representa un número mayor que la unidad
Si el numerador y el denominador son iguales, la fracción es igual a la unidad
Fracciones igual a la unidad
Fracciones que dan 0
Fracciones indeterminadas
Fracciones positivas
Fracciones negativas
FRACCIONES EQUIVALENTES
Demostración de que las dos fracciones son equivalentes, como puedes ver los
cuadraditos ocupan la misma superficie, aunque en el caso de 6/8 haya mas
cuadraditos
6
8
3
4
Comprobando si son equivalentes
2
7
6
y 21
Método 1: multiplicar en cruz 2∙21= 6 ∙7
Método 2 : dividir la fracción 2:7 = 6:21 , las dos divisiones dan 0.28
(0,28)
Comprueba tu misma
2 fracciones equivalentes forman una proporción
𝟏𝒆𝒓 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐 𝟑𝒆𝒓 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐
𝟐º 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐 𝟒º 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐
𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒐 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐
𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒐
Ejemplo
2
7
6
y 21
1º termino 2,segundo termino 7, 3 termino 6, 4º termino 21. Extremos 2
y 21. Medios 6 y 7.
Ahora tú:
3
5
6
y 10
Las proporciones se pueden escribir de 4 formas diferentes:
𝟑 𝟔
𝟓 𝟏𝟎
𝟏𝟎 𝟔
𝟓 𝟑
𝟏𝟎 𝟓
𝟔 𝟑
𝟑 𝟓
𝟔 𝟏𝟎
Ahora tu misma
𝟔𝟑
𝟖𝟒
2
3
4
Calcular el término que falta para ser equivalente
𝒏𝒐 𝒍𝒐 𝒔é (𝒙) 𝟖
=
𝟑
𝟔
1. Para calcularlo nos fijamos en la fracción que está completa 8/6 y
multiplicamos en diagonal con la fracción imcompleta (8) . (3),=24
2. Si en vez de coger el 8 cojo el 6 no podría realizara (6 por x, qué es )
3. El resultado 24 es el numerador y el número que nos queda es el divisor
en este caso 3. 24 dividido entre 3 da 8.
4.
(𝟖.𝟑)=𝟐𝟒
𝟑
=8
5. El número que nos falta es 8
6.
𝒏𝒐 𝒍𝒐 𝒔é (𝒆𝒔 𝟖 ) 𝟖
=
𝟑
𝟔
7. Ahora las fracciones son equivalentes
𝟒
𝟓
=
𝟐𝟎
𝒙
nos fijamos en 4/5, multiplicamos en diagonal 20 . 5 y dividimos por 4. La x
queda fuera
Ahora tu misma
𝟒
𝒙
=𝟑
𝟔
𝒙
𝟐
=
𝟐𝟏
𝟔
Reducir a común denominador dos o más fracciones consiste en obtener otras
fracciones equivalentes a ellas con el mismo denominador, para ello hay que hallar el m
c.m
Ampliación y reducción
Amplificación: consiste en obtener una fracción equivalente multiplicando el
numerador y el denominador por el mismo número.
Simplificación: consiste en obtener una fracción equivalente dividiendo el numerador
y el denominador entre un divisor común de ambos.
Amplifica
𝟓
𝟗
Simplifica hasta la fracción irreducible
𝟏𝟓𝟎
𝟓𝟎𝟎
Decimos que una fracción es irreducible si no se puede simplificar.
Si una fracción es irreducible, su numerador y su denominador no pueden tener
divisores comunes.
Para sumar (o restar) fracciones con distinto denominador,
1.º Obtenemos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador, reduciendo a
común denominador.
2.º Se suman (o se restan) los numeradores, manteniendo el mismo
denominador
El producto de dos o más fracciones es otra fracción que tiene por numerador el
producto de los numeradores, y por denominador, el producto de los denominadores.
Al dividir dos fracciones obtenemos otra fracción que es el resultado de multiplicar los
términos de ambas fracciones de manera cruzada.
Cómo se realizan operaciones combinadas con números naturales
Al operar con números naturales resolvemos:
1.º Las operaciones que hay entre paréntesis.
2.º Las multiplicaciones y las divisiones, de izquierda a derecha.
3.º Las sumas y las restas, de izquierda a derecha
Ahora tú:
7/4 de 28
3/6 de 36
2/8 de 4/10
3/5 de 6/10
Pon un ejemplo