UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ESTADISTICA II
TEMA:
Deber N◦ 1
INTEGRANTES:
Arias Carolaine
Arsentales Rose
Barbosa Sebastian
Cobo Roberto
Mena Natali
Velez Ma. Belen
DOCENTE:
Ing. Edgar Ramiro Guerron Varela
NRC:2766
Sangolqui, 22 de Enero del 2019
1
Experimentos multinomiales:
bondad de ajuste:
1. Las siguientes son las frecuencias que se observaron de cuatro
categorı́as: 5, 6, 8 y 13. Suponga que queremos utilizar un nivel
de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que las
cuatro categorı́as son todasigualmente probables.
a) ¿Cuál es la hipótesis nula?
H0 :Las cuatro categorı́as son igualmente probables
H1 : Las cuatro categorı́as no son igualmente probablese
b) ¿Cuál es la frecuencia que se espera para cada una de las cuatro
categorı́as?
Frecuencia observada
5
6
8
13
Frecuencia esperada
8
8
8
8
(5 + 6 + 8 + 13)
4
32
F.E =
=8
4
F.E =
c) ¿Cuál es el valor del estadı́stico de prueba?
Frecuencia observada
Frecuencia esperada
5
6
8
13
8
8
8
8
TOTAL=4.75
X 2 = 4,75
d) ¿Cuál es el valor crı́tico?
Calculamos con:
α = 0,05
ngl=(4-1)=3
Xc 2 = 7,815
2
(F O − F E)2
FE
1.125
0.5
0
3.125
e) ¿Qué concluye acerca de la aseveración que se plantea?
El valor deX 2 cae en la zona de no rechazo, por lo tanto no rechazo H0 y se
concluye que las cuatro categorı́as son todas igualmente probables.
3. El autor observó 500 giros de una rueda de ruleta en el Mirage
Resort and Casino. (Para la IRS: ¿No es cierto que ahora un
viaje a Las Vegas es deducible de impuestos?). Para cada giro, la
bola puede detenerse en cualquiera de las 38 ranuras diferentes
que se supone son igualmente probables. Cauando se utilizó
STATDISK para porbar la aseveración de que las ranuras son de
hecho igualmente probables, se obtuvo el estadı́stico de prueba
X 2 =38,232.
a) Calcule el valor crı́tico suponiendo que el nivel de significancia
es 0.10
Calculamos con:
α = 0,10
ngl=(500-1)=499
Xc 2 = 540,9303
b) El STATDISK produjo un valor P de 0.41331, pero ¿qué sabe
usted acerca del valor P si sólo debe utilizar la tabla A-4 junto con el
estadı́stico de prueba dado de 38.232, que resulta de las 38 ranuras?
Pv alor > 0,05
Por tanto no se rechaza H0
c) Escriba una conclusión acerca de la aseveración de que los 38
resultados son igualmente probables
H0 : Las ranuras son igualmente probables
H1 :Las ranuras no son igualmente probables
El valor deX 2 cae en la zona de no rechazo, por lo tanto no rechazo H0 y se
concluye que las ranuras son igualmente probables
5. El autor taladró un hoyo en un dado y lo rellenó con plomo,
luego procedió a lanzarlo 200 veces. Las siguientes son las frecuencias que se observaron para los resultados de 1, 2, 3, 4, 5
y 6 respectivamente: 27, 31, 42, 40, 28 y 32. Utilice un nivel
de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que los
resultados no son igualmente probables. ¿Parece que el dado
cargado se comporta de forma diferente a un dado balanceado?
3
H0 : Los resultados no son igualmente probables
H1 :Los resultados son igualmente probables
Frecuencia observada
Frecuencia esperada
27
31
42
40
28
31
33.33
33.33
33.33
33.33
33.33
33.33
(F O − F E)2
FE
1.202
0.163
2.255
1.335
0.852
0.163
TOTAL=5.97
(27 + 31 + 42 + 40 + 28 + 32)
6
200
= 33.33
F.E =
6
X 2 = 5,97
F.E =
El valor crı́tico calculamos con:
α = 0,05
ngl=(6-1)=5
Xc 2 = 11,070
El valor deX 2 cae en la zona de no rechazo, por lo tanto no rechazo H0 y se
concluye que los resultados no son igualmente probables.
4