Materia:
SIGLA:
Catedrático:
Fecha:
Econometría
IND - 521
Ing. Marcelino Aliaga Limachi
20/02/2016
LABORATORIO Nº 6
Capítulo 6
Heterocedasticidad
1. Dado el modelo Yt = β1+ β2X2t + ut, con las observaciones:
Yt : 10
35
45
X2t: 1
3
5
Se sabe que la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones es σ2Ω donde:
1
Ω= 0.6
0.2
0.6
0.8
0.6
0.2
0.6
0.9
a) ¿Son estocásticamente independientes u1, u2, u3?.
b) Estimase β1, β2 y σ2 por MCO, así como la matriz de varianzas covarianzas del estimador MCO.
c) Estimase β1, β2 y σ2 por MCG, así como la matriz de varianzas covarianzas del estimador MCG.
2. En un modelo lineal dado por la expresión Yt = β1+ β2X2t + ut del que se dispone de los siguientes
datos:
X2t: 2
-4
7
Yt: 5
-1
8
t
2
Además, se verifica que E[u] = 0 y E[uu ] = σ Ω, siendo que:
3
Ω= -1
1
-1
5
-1
1
-1
3
a) Comente que supuestos básicos del modelo lineal general no se verifica que en este caso.
b) Estime el modelo anterior usando el modelo que considere oportuno.
3. Se han utilizado MCO para estimar la siguiente función de demanda de viendas:
ln Hi = β1 + β2 ln Pi + β3 ln Yi + Єi
V[Єi] = σ2 ln Yi
dónde:
H = Consumo en viviendas de la familia,
P = Precio de las viviendas, Y = Renta,
Con 403 observaciones, se ajusta la siguiente ecuación:
ln Hi = 10 – 0.7 ln Pi + 0.9 ln Yi
a) ¿Son insesgados los estimadores de MCO?. ¿Por qué?.
b) ¿Son eficientes?. ¿Por qué?.
c) ¿Podría sugerirse mejores estimadores que los de MCO?. ¿Por qué?.
4. Con los datos de la siguiente tabla verifique la existencia de heterocedasticidad.
Y (Ingreso) :
600
100
800
500
400
900
700
200
GH (Gasto en Hotel):
21
1
25
18
14
47
38
3
mediante:
300
13
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a) El contraste de White
b) El contraste de Glejser
c) La correlación de rangos de
Spearman e) ¿Cuál sería el procedimiento más adecuado para evitar el posible problema de
heterocedasticidad?.
5. La venta de periódicos que circula en una determinada ciudad depende de los puntos de venta que
tiene cada empresa y del nivel de ingresos de los habitantes de la zona de influencia de los
mismos. Se ha tomado una muestra de 20 observaciones para la estimación de modelo y cuyo
resultados son:
VPi = 7.78 + 2.26 PVi + 1.51 NIi + εi
(8.33) (9.51)
(2.17)
(σβi)
R2= 0.84
DW=2.13
Además se tiene la siguiente información sobre las regresiones de los errores (en valor absoluto):
│ûi │ = 1.457 – 0.734 NIi │ûi │ = 1.428 + 0.381 PVi – 0.392 NIi
│ûi │ = 0.306 + 0.072 PVi2
(6.742) (-2.277)
(0.492) (5.153)
(-1.801)
(1.972)
(6.772)
a)
b)
c)
d)
Verifique la existencia de heterocedasticidad.
¿Indique que regresión auxiliar es mas significativa (justifique su respuesta)?
A la luz de los anteriores resultados, establezca una posible estructura de la heterocedasticidad.
¿Cuál sería el procedimiento más adecuado para evitar la heterocedasticidad?.
6. Sea el modelo Yi = βo+ β1Xi + εi sobre el cual se dispone de la siguiente información:
Yi
2
3
7
6
15
8
22
Xi
-3
-2
-1
0
1
2
3
ûi
1,37 -0,42 0,79 -3
3,21 -6,58 4,63
Contraste la existencia de heterocedasticidad por:
a) Rango de Spearman
b) Picos
c) Goldfeld-Quandt
d) Breusch-Pagan
e) Utilizando el criterio de Glejser ¿cuál sería el procedimiento más adecuado para evitar el posible
problema de heterocedasticidad?.
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