‫‪April 2016‬‬
‫‪Chapter 11‬‬
‫‪Angular Momentum‬‬
‫النوتات األساسية‬
‫تتكون من عشرة أجزاء (شباتر)‪.‬‬
‫يحتوي نوت كل شابتر على حلول‬
‫ألمثلة وأحدث خمس امتحانات سابقة‪.‬‬
‫شرح النوت فيديو متوفر على قناتكم‬
‫‪HS Engineers‬‬
‫تابعونا ليصل لكم كل جديد‬
‫واتساب (‪)00965-94444260‬‬
‫حقوق النوت‬
‫يتم تنقحة النوت وتحديثها‬
‫وإضافة الجديد إليها بشكل دوري‪.‬‬
‫لتعميم الفائدة فإني أتيح حقوق النسخ‬
‫وإعادة اإلصدار وشروحات الفيديو لكل‬
‫البشر سواء لبعض األجزاء أو الكل‪.‬‬
‫نتشوق النتقادك الهادف‪.‬‬
‫ما رأيت ظالما ً أشبه‬
‫بمظلوم من الحاسد‪.‬‬
‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم (‪)HS Engineers‬‬
‫م‪ .‬حمادة شعبان ‪info@eng-hs.com 94444260‬‬
‫(‪)1‬‬
‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين ‪eng-hs.com, eng-hs.net‬‬
April 2016
Cross Product:
⃗
⃗
⃗⃗
⃗
| |
Vector
⃗⃗
is perpendicular to the plane of ⃗⃗⃗ and ⃗⃗⃗.
This means that C is perpendicular on ⃗⃗⃗ and ⃗⃗⃗.
Tork of a Force:
⃗
⃗
⃗
Angular Momentum:
⃗⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
∑
∫
∫
‫النجاح هو الذنب الوحيد‬
.‫الذي ال يغفره رفقاؤنا‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)2(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
May 2015
̂
̂
SP2. The force ⃗
is applied to an object that is pivoted
and free to rotate about the axis. If the force is applied at a point
̂
̂ , find the magnitude of the torque (in
located at ⃗
N.m) acting on the object.
ً‫حاول بنفسك أوال‬
⃗
|
⃗
|
‫أعظم ثورة بالبشررية هري اكتشراف‬
‫أننا نستطيع تغيير واقعنا الخرارجي‬
.‫إذا غيرناه بالداخل ذهنيا‬
| |
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)3(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
Dec 2014
SP4. A thin massless rod in the xy
horizontal plane is acted on by two
forces as shown in the figure. Calculate
the net torque (in N.m) about point O
and specify its direction.
ً‫حاول بنفسك أوال‬
∑
∑
15 N
8N
0
2m
5m
‫بينما يتنقرل النراجحون مرن نجراح‬
‫ يعكف اآلخررون منرذ ممرن‬،‫آلخر‬
.‫على إعداد العدة لالنطالق‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)4(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
July 2014
20. A man of mass
lowers himself
down from the top of a building by using a rope
wound around a drum as shown in the picture.
The drum is a solid cylinder of radius
and mass
. Find the
angular acceleration of the drum (in rad/s2) at
the instant it starts to rotate.
ً‫حاول بنفسك أوال‬
(
)
(
)
‫عادة التنفس العميق واالسترخاء كل يوم ولو‬
.‫أثناء القراءة تفيد جدا في راحة النفس‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)5(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
July 2015
LP2. A single piece pulley (
and
) mounted
on a horizontal frictionless axis is used to lift a 20 kg box as
shown in the figure. When a constant horizontal force F of
magnitude 140 N is applied to a rope wrapped around the
outside of the pulley, the box, which is suspended from
another rope wrapped around the inner part of the pulley, has
an upward acceleration of magnitude 0.8 m/s2.
a- Calculate the tension (in N) in the lower rope.
b- Calculate the net torque (in N.m) acting on the pulley.
c- Calculate the moment of inertia of the pulley (in kg.m2).
ً‫حاول بنفسك أوال‬
∑
∑
∑
∑
(
)
‫الذين يتحكمون باألموال يتحكمون‬
.‫أيضا باالتجاهات‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)6(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
May 2015
LP2.
a.
b.
c.
d.
A
large
solid cylinder (
,
and
) is used to flatten material fed beneath it. The
cylinder is driven into rotation around a fixed axis, its angular
position is expressed as
–
where θ is in radians
and is in seconds.
Find the time (in s) at which the cylinder will reverse its
direction of rotation.
Find the length (in m) of the flatten material between
and
.
Find the magnitude of the net torque (in N.m) acting on the
cylinder at
.
Find the time (in s) at which the net torque equals to zero.
a)
( ‫ يتغير اتجاه الحركة عندما تكون‬
.)
b)
c)
d)
،‫من المهم أن ال ت ُ ِري خوفك لعدو شجاع‬
.‫ألن الشجعان يحتقرون الجبناء‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)7(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
Dec 2015
LP2. A uniform disk, of mass
and radius
is mounted on a
fixed horizontal axle. A block of mass
hangs from a massless cord
that is wrapped around the rim of the disk. The system starts from rest. Find
a. The acceleration (in
) of the falling block
b. The tension (in ) in the cord.
M R
c. The total kinetic energy (in ) of the system after
.
d. The length (in m) of the unwrapped cord during this
.
The cord does not slip, and there is no friction at the axle.
m
a) ∑
∑
∑
(
)( )
②
:② ،
‫بجمع معادلتي‬
:
b)
‫بالتعويض في معادلة‬
c)
(
)
d)
‫سيكون الحل الذي تقدمه لنا‬
.‫عقولنا بقدر الحل المطلوب‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)8(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬
April 2016
Dec 2015
LP1. A uniform rod of mass
and length of
is
pivoted from its end ( ) and is kept in horizontal position. It is then
released from rest (
). Find
a. The moment of inertia (in
) about the pivot point (o).
b. The initial tangential acceleration (in
) at the (o)
(a)
far end (a).
c. The linear speed (in
) of the far end (a) as it
passes the vertical position.
(a)
a)
b)
( )
(
)
c)
( )
(
)
‫ال تجعل رغبات اآلخرين أكثر‬
.‫أهمية من رغباتك الشخصية‬
)HS Engineers( ‫شرح فيديو (مجانا) للعديد من المواد على قناتكم‬
eng-hs.com, eng-hs.net ‫النوتات متوفرة مجانا بالموقعين‬
)9(
info@eng-hs.com 94444260 ‫ حمادة شعبان‬.‫م‬