à
7. DESIGN OF AC-COUPLED BJT AMPLIFIERS FOR MAXIMUM
UNDISTORTED VOLTAGE SWING
Figure 1. AC coupled common emitter amplifier circuit
ü The DC Load Line
VCC = RC ICQ + VCEQ + RE IEQ
IEQ = ICQ + IBQ
ICQ = bEFF .IBQ
HbEFF + 1L
IEQ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ .ICQ > ICQ
bEFF
These equations lead to a linear relationship between ICQ and VCEQ which is imposed on the DC operating
point of the transistor by the circuit.
HbEFF + 1L y
i
VCC = jjRC + RE ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz.ICQ + VCEQ
k
bEFF
{
or,
1 y
i
ICQ = HVCC - VCEQ L ì ARC + RE jj1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zzE
k
bEFF {
the "DC Load Line Equation"
7.BJT Amps. for Undistorted VoltageSwing-X.
2
Slope of DC Load Line :
DICQ
1 y -1
i
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = - ARC + RE jj1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zzE > -@RC + RE D-1
DVCEQ
k
bEFF {
Figure 2. shows the DC load line of the circuit drawn on the collector characteristics of an NPN transistor.
Figure 2. Collector characteristics of an NPN transistor and the DC load line
ü AC Load Line
DiC = f HDvCE L
DvCE = DvOUT
Assumptions:
(1) The capacitors are all large enough to hold the voltage across their terminals constant during the signal's
period,
(2) Therefore, the operating point QHICQ , VCEQ ) remains constant independent of the amplitude of the signal
fluctuations in currents and voltages.
If that is the case, the capacitors in the circuit can be taken to behave like DC voltage sources as shown in
Figure 3.
7.BJT Amps. for Undistorted VoltageSwing-X.nb
Figure 3. Behavioral equivalent of the common emitter stage with very large capacitors
DvCE = DvC - DvE
and
DiC = DiRC + DiRL ,
DvE = 0 constant
DvC
i VCC - vC y
DiRC = D jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
k
RC
RC
{
DvOUT
DiRL = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
DvOUT = vC - VCQ = DvC
RL
But,
DvC = D HvCE + VEQ L = DvCE
\
DvC
î DiRL = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RL
DvCE
DvCE
DiC = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RC
RL
1 y
i 1
DiC = - jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz DvCE
which defines the "AC load line"
k RC
RL {
1 y
1
i 1
Slope of AC Load Line ∫ jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz ∫ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RL { HRC ˛ RL L
k RC
or,
For smaller signals the resistance seen by the transistor at its collector can be found by employing the small sig
ac equivalent of the circuit (given in Figure 4) is the same, i.e. (RC êê RL ), which confirms the slope calcula
above.
7.BJT Amps. for Undistorted VoltageSwing-X.
4
Figure 4. Resistance seen by the collector during small signal operation
In Figure 2. both AC and DC load lines are shown as drawn on the collector characteristics of an NPN transi
Note that both of the lines have to pass through the operating point, Q. The AC load line defines the rang
collector the current and voltage swings that can take place around the operating point, the range limited on the
by the saturation region of the transistor characteristics and on the right by its cut-off point. If the swings ten
exceed these limits, the waveform is clipped, creating severe distortion in the amplified signal. The undisto
(unclipped) voltage swing is restricted to ∆vMAX+ and ∆vMAX+ around the operating point. (See Figure 5.)
1.
DvMAX+ = DvMAX-
2.
DvMAX+ = RAC .ICQ
AC load line resistance ∫ RAC = HRC ˛ RL L
DvMAX+ = VCEQ - vCESAT
7.BJT Amps. for Undistorted VoltageSwing-X.nb
Figure 5. AC load line and the maximum undistorted output swing
7.BJT Amps. for Undistorted VoltageSwing-X.
6
ü
7.1 DESIGN OF COMMON EMITTER BJT AMPLIFIERS FOR MAXIMUM UNDISTORTED
VOLTAGE SWING
Rewriting the maximum peak undistorted swing conditions from above and using the condition of equal
symmetric undistorted swings around the operating point an equation for maximum swing can be derived as
shown below.
1. DvMAX = DvMAX+ = DvMAX2. DvMAX = RAC .ICQ
Æ
DvMAX
ICQ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RAC
3. DvMAX = VCEQ - VCESAT
Æ
VCEQ = DvMAX + VCESAT
4. VCC = VEQ + VCEQ + RC ICQ
Equations H2L and H3L when substituted in Equation H4L
RC
VCC = VEQ + DvMAX + VCESAT + DvMAX. ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RAC
H5. aL
RC y
i
DvMAX jj1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz = VCC - VEQ - VCESAT
k
RAC {
or,
H5. bL
RC y
i
DvMAX jj2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz = VCC - VEQ - VCESAT
k
RL {
1
1
1
since ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RAC
RC
RL
Equations 5.a and 5.b can be used as design guides to achieve a specified amount of symmetric undistorted
voltage swings at the output of a common-emitter amplifier.
Note that the maximum undistorted peak swing, ∆vMAX cannot be greater than %50 of VCC even under the most
favorable conditions of no load and no emitter drop, VEQ .