Contents
1 An Introduction to Data Modeling Principles in Metrology
and Testing
Franco Pavese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Uncertainty components of the measurement process: repeatability,
reproducibility, accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Basic nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 The GUM approach to the measurement process: Type A and
Type B components of uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Basic nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Other approaches to errors in the measurement process . . . . . . . . . . .
1.4.1 The total error and its shared and specific components . . . . . . .
1.4.2 A distinction between measurement and measurand . . . . . . . . . .
1.5 Data modelling in metrology and in testing for intra–laboratory
measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Repeated measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Non–repeated measurements on the same standard within
each laboratory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Data modelling in metrology and in testing for inter –laboratory
measurements (inter –comparisons); comparison specific problems . . .
1.6.1 Data modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Specific problems and outcomes of the inter –comparisons,
namely the MRA key comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
24
Probability in Metrology
Giovanni B. Rossi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Probability, statistics and measurement – a historical perspective . . .
1.1 The origins: Gauss, Laplace and the theory of errors . . . . . . . . .
1.2 Orthodox statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 The Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement . .
31
31
31
36
42
1
1
2
3
8
8
11
11
12
13
13
14
15
16
VIII
Contents
1.4 Issues in the contemporary debate on measurement uncertainty
Towards a probabilistic theory of measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Origin and early development of the formal theory of
measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 The representational theory of measurement . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 A probabilistic theory of measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
44
56
56
60
64
68
70
Three Statistical Paradigms for the Assessment &
Interpretation of Measurement Uncertainty
William F. Guthrie, Hung-kung Liu, Andrew L. Rukhin, Blaza Toman,
Jack C. M. Wang,, Nien-fan Zhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1.1 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1.2 Statistical paradigms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2 Frequentist approach to uncertainty assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.1 Basic method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.2 Example 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3 Bayesian paradigm for uncertainty assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.1 Basic method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.2 Example 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Fiducial inference for uncertainty assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.1 Basic method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Example 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5 Example 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.1 Frequentist approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2 Bayesian approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3 Fiducial approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7 Chapter summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Interval Computations and Interval-Related Statistical
Techniques: Tools for Estimating Uncertainty of the Results
of Data Processing and Indirect Measurements
Vladik Kreinovich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
1 Importance of Data Processing and Indirect Measurements . . . . . . . . 119
2 Estimating Uncertainty for the Results of Data Processing and
Indirect Measurements: An Important Metrological Problem . . . . . . . 121
3 Uncertainty of Direct Measurements: Brief Description,
Limitations, Need for Overall Error Bounds (i.e., Interval
Uncertainty) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Contents
IX
4
Data Processing and Indirect Measurements Under Interval
Uncertainty: The Main Problem of Interval Computations . . . . . . . . . 122
5 Uniform Distributions: Traditional Engineering Approach to
Interval Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6 Techniques for Estimating the Uncertainty of the Results of
Indirect Measurements in Situations when the Measurement Errors
of Direct Measurements are Relatively Small . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 Techniques for Error Estimation in the General Case of Interval
Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8 Situations when, in Addition to the Upper Bounds on the
Measurement Error, we Also Have Partial Information About the
Probabilities of Different Error Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9 Final Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Parameter Estimation Based on Least-Squares Methods
Alistair B. Forbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2 Model fitting in metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3 Linear least-squares problems (LS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.1 Orthogonal factorisation method to determine parameter
estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.2 Minimum variance property of the least-squares estimate . . . . . 152
3.3 Linear Gauss-Markov problem (GM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.4 Generalised QR factorisation approach to the Gauss-Markov
problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.5 Linear least-squares, maximum likelihood estimation and the
posterior distribution p(a|y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4 Nonlinear least-squares (NLS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.1 The Gauss-Newton algorithm for nonlinear least-squares . . . . . . 156
4.2 Approximate uncertainty matrix associated with aNLS . . . . . . . . 157
4.3 Nonlinear Gauss-Markov problem (NGM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.4 Approximate uncertainty matrix associated with aNGM . . . . . . . 158
4.5 Nonlinear least-squares, maximum likelihood estimation and
the posterior distribution p(a|y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5 Exploiting structure in the uncertainty matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.1 Structure due to common random effects, linear case . . . . . . . . . 160
5.2 Structure due to common random effects, nonlinear case . . . . . . 163
6 Generalised distance regression (GDR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.1 Algorithms for generalised distance regression . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.2 Sequential quadratic programming for the footpoint parameters166
6.3 Example application: response and evaluation calibration curves168
6.4 Example: GDR line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7 Generalised Gauss-Markov regression (GGM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.1 Structured generalised Gauss-Markov problems . . . . . . . . . . . . . . 170
X
Contents
8
Robust least-squares (RLS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.1 Empirical implementation of RLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.2 One-sided RLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.3 RLS and the Huber M-estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.4 Algorithms for robust least-squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
9 Summary and concluding remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Frequency and Time-Frequency Domain Analysis Tools in
Measurement
Pedro M. Ramos, Raul C. Martins, Sergio Rapuano, Pasquale Daponte . 181
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
2 Fourier Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
3 How to use the FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3.1 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
3.2 Spectral leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
3.3 Windowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4 Example of Spectral Analysis application using FFT . . . . . . . . . . . . . . 188
5 Wavelet Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6 The Wavelet Transform: theoretical background and implementation 192
6.1 Continuous Wavelet Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.2 Discrete Time Wavelet Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7 Chirplet Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8 Wavelet Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Data Fusion, Decision-Making, and Risk Analysis:
Mathematical Tools and Techniques
Pedro S. Girão, Octavian Postolache, José M. D. Pereira . . . . . . . . . . . . . 207
1 Data Fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
1.1 Definitions, Concepts and Terms of Reference (terminology).
Processing and topological issues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
1.2 Data Fusion Models and Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
1.3 Data Fusion Techniques and Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
1.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
1.5 Implementing Data Fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
2 Decision-Making . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
2.1 Special decision-making tools and techniques . . . . . . . . . . . . . . . . 245
2.2 Final notes on decision-making . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
3 Risk Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Contents
XI
Comparing results of chemical measurements: some basic
questions from practice
Paul De Bièvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
2 Why do we compare measurement results? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
2.1 Comparison of two measurement results in chemistry . . . . . . . . . 258
2.2 Comparison of many measurement results in chemistry . . . . . . . 267
3 Final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
2 Modelling of Measurements, System Theory and
Uncertainty Evaluation
Klaus-D. Sommer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
2.1 Introduction to the modelling of measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
2.1.1 Modelling tasks in uncertainty evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
2.1.2 Basic categories of models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
2.1.3 Models for representing measurements and for evaluating the
measurement uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
2.2 Describing of systems and signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
2.2.1 Linear time-invariant systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
2.2.2 Linearity of measuring systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
2.2.3 Non-linear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
2.2.4 Time-variant signals and systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
2.2.5 Description of stochastic signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
2.3 Systematic approach to the modelling of measurements . . . . . . . . . . . 290
2.3.1 Standard modelling components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
2.3.2 Stepwise modelling procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
2.4 Effects of imperfectly modelled measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
2.4.1 Disregarding non-linearities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
2.4.2 Dynamic uncertainty contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
3 Approaches to Data Assessment and Uncertainty
Estimation in Testing
Wolfram Bremser and Werner Hässelbarth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
3.2 Assessment and combination of quantitative results . . . . . . . . . . . . . . . 302
3.2.1 Univariate case: Approaches and tools for two measurements . . 302
3.2.2 Univariate case: Approaches and tools for multiple
measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
3.2.3 Multivariate case: Approaches and tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
3.3 Assessment and combination of qualitative results . . . . . . . . . . . . . . . . 321
3.3.1 Approaches and tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
3.3.2 Uncertainty estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
3.4 Some final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
XII
Contents
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
Monte Carlo Modeling of Randomness
Alan G. Steele, Robert J. Douglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
1.1 Strengths of Monte Carlo methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
2 Distributions for uncertainty claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
2.1 Gaussian or Normal distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
2.2 Student-t distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
2.3 Rectangular distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
2.4 U-shaped distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
3 General distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
3.1 General distributions by moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
3.2 General distributions by tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
3.3 Skewed general distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
4 Multivariate distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
4.1 Covariance: Simplifications – Type A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
4.2 Covariance: Simplifications – Type B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
4.3 Covariances in building measurement equations . . . . . . . . . . . . . . 340
4.4 Example: Covariance matrix to perturbation vector . . . . . . . . . . 340
5 Pseudo-random number generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
5.1 Underlying pseudo-random number generators . . . . . . . . . . . . . . . 342
5.2 Compact algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
5.3 Demonstrable randomness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
5.4 Testing with pseudo-random number generators . . . . . . . . . . . . . 343
5.5 Tests of pseudo-random number generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
5.6 Tests on your computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
5.7 Tests of dynamic range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
6 Algorithms for generating specific distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
6.1 Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
6.2 Student-t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
6.3 Uniform distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
6.4 U-distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
6.5 General PRNG methods –for the U-distribution . . . . . . . . . . . . . 350
6.6 General PRNG methods for tabulated distributions . . . . . . . . . . 351
6.7 Choosing the number of simulated events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
7 Examples of Monte Carlo simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
7.1 Gaussian PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
7.2 Non-Gaussian PDFs and measurement equations . . . . . . . . . . . . 357
8 Monte Carlo simulation for hypothesis testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
8.1 Chi-squared testing of the common mean hypothesis . . . . . . . . . 364
8.2 Chi-squared-like testing of the common mean hypothesis . . . . . . 365
8.3 Chi-squared-like testing of the agreement hypothesis . . . . . . . . . 366
9 Final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
Contents
XIII
Software Validation and Preventive Software Quality
Assurance for Metrology
Norbert Greif, Dieter Richter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
1 Introduction: The risks of Software in metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
1.1 What is Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
1.2 Software is different . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
1.3 Tackling software issues in metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
2 Standards and guidelines related to software in metrology . . . . . . . . . 376
2.1 Approaches to software quality and systematics of standards . . 377
2.2 Standards and guidelines concerning process quality . . . . . . . . . . 378
2.3 Standards and guidelines concerning product quality . . . . . . . . . 380
2.4 Laboratory and metrology related standards and guidelines . . . 383
2.5 Future work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
3 Analytical and preventive software quality assurance . . . . . . . . . . . . . . 387
3.1 Product testing versus preventive quality assurance . . . . . . . . . . 388
3.2 Definition of testable requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
3.3 Software product testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
3.4 Execution of software product tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
3.5 Process assessment and improvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
3.6 Future work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
4 Software validation in metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
4.1 Software-oriented interpretation of the standard ISO/IEC 17025400
4.2 Systematisation of software requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
4.3 Methods of software validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
5 Outlook: Towards a GUM-like validation guideline . . . . . . . . . . . . . . . . 408
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
Virtual Istrumentation
Octavian Postolache, Pedro S. Girão, José M. D. Pereira . . . . . . . . . . . . . 413
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
2 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
2.1 Single unit based virtual instruments – Multifunction I/O
boards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
2.2 Multi-unit based virtual instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
3 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
3.1 Textual programming languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
3.2 Graphical programming languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
3.3 VISA and IVI technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
4 Virtual Instrumentation Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
4.1 Virtual Laboratories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
XIV
Contents
Internet-Enabled Metrology
Tanasko Tasić . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
2 Functionality of measuring instruments (distributed measuring
systems) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
2.1 Legal metrology applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
2.2 Remote operation of measuring instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
3 Internet-supported metrological services . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
3.1 General metrology related services . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
3.2 Internet enabled/supported calibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
3.3 Availability of specific metrological-software validation services 462
4 Availability of the metrology-related data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
5 Final Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
DVD Content . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
A.1 DVD Contents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
A.1.1Additional Material to the Chapters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
A.1.2Reports and Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
A.1.3Measurement Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
A.1.4NIST Engineering Statistics Handbook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
A.1.5Monte Carlo simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
A.1.6Statistical Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471