5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Nov 15­3:43 PM
1

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Economics
A company knows that ­2.5p + 500 models the number of unicycles it  sells per month, where p can be set as low as $70 or as high as $120.
Revenue from sales is equal to multiplying the price and the number of  unicycles sold.  What price will maximize the revenue?  What is the  maximum revenue?
Relate
Define
Write
Revenue  equals  price  times  number of unicycles sold
Let  R = Revenue
Let  p = price of a unicycle
Let  ­2.5p + 500 = number of unicycles sold
R  =  p (­2.5p + 500)
R = ­2.5p
2
+ 500p
Nov 15­3:43 PM
2

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
R = ­2.5p
2
+ 500p
Find the maximum value of the function.  Since a < 0, the  graph opens down, and the vertex is the maximum value.
p = ­b/2a = ­500/2(­2.5) = 100
A price of $100 per unicycle will maximize the revenue.
R = ­2.5(100)
2
+ 500(100)
R = 25,000
Selling unicycles at $100 will maximize profit at $25,000 per month.
Nov 15­3:43 PM
3

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Revenue
A model for a company's revenue is  R = ­15p
2
+ 300p + 12,000 ,  where p is the price in dollars of the company's product.
What price will maximize revenue?
Find the maximum revenue.
Nov 15­3:53 PM
4

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Physics
The equation for the motion of a projectile fired straight up  at an initial velocity of 64 ft/s is  h = 64t ­ 16t
2
,  where  h  is the height in feet and  t  is the time in seconds.
Find the time the projectile needs to reach its highest point.
How high will it go?
Nov 15­3:53 PM
5

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Manufacturing
The equation for the cost in dollars of producing automobile tires is
C = 0.000015x
2
­ 0.03x + 35 , where  x  is the number of tires produced.
Find the number of tires that minimizes the cost.
What is the cost for that number of tires?
Nov 15­3:53 PM
6

5­2 Day 2 Properties of Parabolas ­ Application 2010 November 12, 2010
Nov 15­4:08 PM
7