bjhl® k‰W« KGikahd kÂ¥ÕL
fz¡F
MÁça® ifnaL
ca®bjhl¡f tF¥òfŸ (VI – VIII)
cUth¡f«
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd«,
br‹id-600006
www.kalvisolai.com
© STATE COUNCIL OF EDUCATIONAL RESEARCH AND TRAINING, CHENNAI-6
2012
MÁça® ifnaL
FG¤ jiyt®
ÂU.F.njtuh#‹,
Ïa¡Fe®,
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd«,
br‹id – 600006
nkyhŒths®fŸ
Kidt®. K. gHå¢rhä,
Ïiz Ïa¡Fe® (£l«),
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd«,
br‹id – 600006
Kidt®. r. f©z¥g‹,
Ïiz Ïa¡Fe® (ã®thf«),
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á
gæ‰Á ãWtd«,
br‹id – 600006
xU§»iz¥ghs®
ÂU.j.Ia¥g‹
cjé¥nguhÁça®,
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd«,
br‹id – 600006
üyhÁça®fŸ
g. Ïuhkè§f«,
KJãiy éçÎiuahs®,
kht£l MÁça®fšé k‰W« gæ‰Á ãWtd«,
Ñœ¥bg©zh¤ö®, ÂUt©zhkiy
kht£l«.
Jiu. nkhf‹,
éçÎiuahs®,
kht£l MÁça®fšé k‰W« gæ‰Á ãWtd«,
»UZz»ç,
»UZz»ç kht£l«.
R. ghò,
éçÎiuahs®,
kht£l MÁça®fšé k‰W« gæ‰Á ãWtd«,
ÂUñ®,
ÂUtŸq® kht£l«.
Á.í. Ïs§nfht‹,
éçÎiuahs®,
kht£l MÁça®fšé k‰W« gæ‰Á ãWtd«,
c¤jknrhHòu«,
nry« kht£l«.
g. Ïuhr‹,
g£ljhç MÁça® (fâj«),
muR nkåiy¥ gŸë,
iga®e¤j«, jUkòç kht£l«.
www.kalvisolai.com
F. njtuh#‹,
Ïa¡Fe®,
khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd«,
br‹id - 600006
mâªJiu
fšé äFªÂoš fêªÂL« klik. . .
jukhd fšé neh¡»a jäHf muÁ‹ Ïy¡»š K‹ Ka‰Áahf K¥gUt¡ fšé KiwÍ«
bjhl® k‰W« KGik kÂ¥ÕL« tU« fšéah©L Kjš (2012-2013) jäHf¤Â‹ mid¤J¥
gŸëfëY« x‹W Kjš v£lh« tF¥òtiu eilKiw¥gL¤j¥gl cŸsJ.
ϪÂahéš Kj‹Kiwahf K¥gUtKiw¡ fšéia jäœehL muÁ‹ gŸë¡fšé¤ Jiw
m¿Kf¥gL¤J»wJ. Ϫj¥ bgUäj¤Jl‹ K¥gUt¡ fšéKiw¡fhd têfh£L be¿KiwfŸ,
bjhl® k‰W« KGik kÂ¥Õ£LKiw¡fhd têfh£L¡ ifnaL, mid¤J¥ ghl MÁça®
ifnaLfŸ M»adt‰iw khãy¡ fšéæaš MuhŒ¢Á gæ‰Á ãWtd« totik¤JŸsJ.
Ï›thÁça® ifna£oš, khzt®fis kÂ¥ÕL brŒÍ« ghlüš brašghLfŸ
és¡f¥gLtnjhL, khzt®fëlKŸs Âw‹fis KGikahf jumsÅL brŒtJ v›thbwd
MÁçaU¡F têfh£L»wJ. Ïj‹_y« khzt®fSŸ bghªJŸs xU Âw‹ k£LkšyhJ
g‹Kf¤Âw‹fS«
btë¡bfhzu¥gL«.
nkY«,
khzt®fë‹
jå¤Âw‹fis
milahs§f©L gUtªnjhW« M©L KGtJ« bjhl®ªJ« KGikahfΫ kÂ¥ÕL brŒa
MÁçaU¡F cWJizahf¤ Âfœ»wJ.
Ï¥òÂa kÂ¥Õ£L Kiwædhš, khztç‹ fšé¢ brašghLfŸ, fšé Ïiz¢
brašghLfshd cl‰fšé, nahf¡fiy, e‹dy«, thœéaš Âw‹fŸ, kd¥gh‹ikfŸ k‰W«
kÂ¥òfŸ vd mid¤J TWfS« msél¥gL»‹wd.
Ï›thW mséLtj‹ _y«
khzt®fë‹ MSik ts®¢Áia KGikahf m¿aKo»wJ. nkY«, kh‰W¤Âwdhëfë‹
f‰wš Ïašò k‰W« ntf¤Â‰F V‰g kÂ¥ÃLtj‰fhd be»œÎ¤j‹ikfS« és¡f¥gL»‹wd.
fhyªnjhW« f‰wšKiwfëš brŒa¥g£L tU« kh‰w§fisaL¤J¤ j‰nghJ kÂ¥Õ£L
KiwæY« òÂa kh‰w« m¿Kf¥gL¤j¥g£LŸsJ. Ï¥òÂa kÂ¥Õ£LKiw MÁça®fis
C¡Fé¡Fé¥gnjhL khzt®fisÍ« nj®Î g‰¿a kd mG¤j¤ÂèUªJ éLé¤J
nk«gL¤J«; k»H¢ brŒÍ«!
MÁça®fŸ, ifna£oYŸs fU¤Jfis KGikahf cŸth§»¡bfh©L tF¥giwæš
brašgL¤Jjš nt©L«.
m¥nghJjh‹ ÏsªjiyKiwædiu MSikä¡ft®fshfΫ
j‹d«Ã¡if cilat®fshfΫ tU§fhy¤ij totik¥gt®fshfΫ cUth¡f ÏaY«.
ϪÂahé‹ K‹nd‰w« eh‹F Rt®fS¡FŸns cUth»wJ v‹gjid¡ fU¤Â‰bfh©L
MÁça®fŸ
j§fS¡F më¡f¥g£l flikæid m¡fiwÍlD« bghW¥òz®ÎlD«
brašgL¤jnt©Lbkd éiH»nw‹.
thœ¤JfSl‹
Ïa¡Fe®
www.kalvisolai.com
ca®bjhl¡f ãiy - fz¡F
bghUsl¡f«
t.
v©
1.
m¿Kf«
jiy¥ò
g¡f
v©
1
2.
tsu¿ kÂ¥ÕL (m)
3
3.
tsu¿ kÂ¥ÕL (M)
4
4.
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL
5
5.
brašghLfë‹ tiffŸ
5
6.
kÂ¥Õ£L¡ TWfŸ
6
7.
FiwÔ® f‰Ã¤jš
7
8.
fhy msÎ
8
9.
v®gh®¡f¥gL« f‰wš Ïy¡FfŸ
9
10.
ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿¢ brašghLfŸ (Mwh« tF¥ò)
12
11.
Mwh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
14
12.
Mwh« tF¥Ã‰fhd khÂç édh¤jhŸ
28
13.
Mwh« tF¥ò K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
31
14.
ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿¢ brašghLfŸ (VHh« tF¥ò)
34
15.
VHh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
36
16.
VHh« tF¥Ã‰fhd khÂç édh¤jhŸ
44
17.
VHh« tF¥ò K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
48
18.
ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿¢ brašghLfŸ (v£lh« tF¥ò)
54
19.
v£lh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
56
20.
v£lh« tF¥Ã‰fhd khÂç édh¤jhŸ
66
21.
v£lh« tF¥ò K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
70
22.
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) khÂç édh¤jhŸ
81
23.
Û¤Âw‹ FHªijfS¡F¡fhd édh¡fŸ
87
24.
gçªJiu¡f¥gL« brašÂ£l§fŸ
89
25.
fâj« rh® Ïizajs KftçfŸ
90
www.kalvisolai.com
m¿Kf«:
fšé v‹gJ FHªijæ‹ clšrh® k‰W« m¿Îrh® Âwdhš xU§»izªj
MSik¤Âwid¥ bgwΫ, Áwªj Fokfdhf és§f¢ brŒaΫ cjÎtJ MF«.
nkY«, MÁça® k‰W« khzt®fë‹ cwÎKiw, #dehaf kh©nghL mikjš
nt©L«.
khzt®fŸ
jh§fŸ
f‰wij
btë¥gilahfΫ,
RjªÂukhfΫ
k‰wt®fnshL g»®ªJ bfhŸs thŒ¥gë¡f¥glš nt©L«.
kÂ¥Õ£L Kiwia¥ bghW¤jk£oš, MÁça® v›thW f‰Ã¤jh® v‹gJ
k£Lä‹¿, khzt®fŸ v›thW f‰wd®, f‰Ã¤jš Kiw, f‰wY¡F v›thW
Jiz¥òçªjJ,
khzt®fŸ f‰wš milÎ bg‰wduh v‹gijbašyh« m¿jš
K¡»akhdjhF«.
khzt®fŸ j§fë‹ ãiyia k¥ãL m¿aΫ, nkY«, nk«gL¤Â¡
bfhŸS« tifæš brašghLfŸ mikjš nt©L«.
khzt®fŸ fâj¡
fU¤J¡fis kd¥ghl« brŒahkš fU¤J¡fis bghUŸ cz®ªJ f‰F« tifæš
tF¥giw¢ brašghLfŸ mikjš nt©L«.
x›bthU khztU« òçªJ bfhŸS« ÂwD¡nf‰w tifæš brašghLfis
MÁça®
mik¤J¡
bfhŸsyh«.
nkY«,
fodkhd¡
fU¤J¡fis
ÁWÁW
gFÂfshf¥ Ãç¤J khzt®fS¡F tH§f¥glš nt©L«.
MÁça® ifna£oid¥ ga‹gL¤Jtj‰fhd têKiwfŸ:
KGikahd k‰W« bjhl® kÂ¥ÕL Kiwia tF¥giwæš eilKiw¥gL¤J«
nghJ MÁça® ftå¡f nt©oait:
•
ifna£oš bfhL¡f¥g£LŸs brašfŸ mid¤J« têfh£lY¡F k£Lnk.
bfhL¡f¥g£l brašghLfis tF¥giwæ‹ ga‹gh£o‰nf‰g MÁça®fŸ
m¥gonah mšyJ kh‰¿aik¤njh ga‹gL¤jyh«.
•
jäHf murhš btëæl¥g£LŸs K¥gUt¥ ghlüèš Kjš gUt¤Â‰Fça
fâj¢ brašghLfŸ Ï¡ifna£oš Ïl« bg‰WŸsd. ÏU¥ÃD« ÏJ ngh‹w
mšyJ
ntW brašfis MÁça®fŸ j§fŸ khzt®fS¡F / cŸq®
njit¡nf‰g totik¤J eilKiw¥gL¤jyh«.
•
Ï¡ifna£oš F¿¥Ãl¥g£LŸs brašfisnah mšyJ jh§fŸ jahç¤j
brašfisnah kÂ¥Õ£o‰F¥ ga‹gL¤Â¡ bfhŸsyh«. MÁça® têfh£o¡
ifna£oš
bfhL¡f¥g£LŸs
brašfis
K‹åiy¥gL¤Â,
brašfis
1
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
cUth¡»¡ bfhŸsΫ totik¤J¡ bfhŸtj‰F« KG cçik ju¥g£LŸsJ.
Mdhš tsu¿ kÂ¥Õ£o‹ neh¡f« ÁijÎglhkš ÏU¥gJ mtÁa«.
•
Ï¡ifna£oš
k¥գoid
gštif
f‰wš
nk‰bfhŸs
k¥գL
c¤ÂfŸ,
tH§f¥g£LŸsJ.
ghl¥
brašfŸ
ngh‹wit
bghUë‹
j‹ik,
v®gh®¡F« f‰wš éisÎ, fhy msÎ, khzt®fë‹ v©â¡if, »il¡F«
ts§fŸ M»at‰iw¥ bghW¤J, F¿¥Ãl¥g£LŸs brašfis nk‰bfhŸsyh«.
•
tsu¿ kÂ¥Õ£oid, MÁça® kÂ¥ÕL brŒÍ« bghGJ khzt®fŸ Rikahf
ãid¡fhjthW nk‰bfhŸs¢ Áw¥ò¡ ftd« vL¤J¡bfhŸSjš nt©L«.
•
tsu¿ kÂ¥Õ£oid, gUt¤ÂYŸs mid¤J ghl¤jiy¥òfëš ÏUªJ«
nk‰bfhŸs nt©L«.
•
tsu¿ kÂ¥Õ£o‹ K¡»a neh¡f« , f‰wèš khzt®fŸ Ïl®¥ghL bfhŸS«
gFÂfis m¿ªJ, Fiwfis¡ fistj‰F¤ njitahd elto¡iffis
vL¤J f‰wiy nk«gL¤Jjš MF«. nkY«, f‰wš f‰Ã¤jèš MÁça®,
khzt®fë‹ ãiyæid cz®tj‰F«, f‰wiy nk«gL¤Jtj‰F« Ï¡ifnaL
cjΫ.
tsu¿ kÂ¥ÕL - Formative Assessment (FA)
tsu¿ kÂ¥ÕL v‹gJ, khzt®fë‹ f‰wiy¡ fšérh® k‰W« fšé
Ïiz¢brašghLfis¥ gŸë¢NHèY« tF¥giwæY« gšntW f‰wš NHèY«
MÁça® bjhl®ªJ kÂ¥ÕL brŒtjhF«.
Ï«kÂ¥ÕlhdJ,
™ f‰wš eilbgW«bghGJ brŒa¥gLtJ.
™ MÁçaU¡F« khzt®fS¡F« Ïilna cŸs Ïilbtëia¡ Fiw¡»wJ.
khzt®fë‹ gšntW f‰wš ãiyfis (gh®¤J, nf£L, brŒJ« f‰wš)
MÁçauhš c‰Wneh¡» kÂ¥ÃL»wJ.
™ khzt®fë‹ f‰wiy¤ ö©LtnjhL MÁçaiuÍ« C¡Fé¡»wJ.
™ khzt®fë‹ njitia milahs« fh©gj‰F«, K‹nd‰w« mila¢
brŒtj‰F« cjλwJ.
™ tF¥giwæš, f‰wš brašghLfŸ kÂ¥ÕL k‰W« fU¤J¥ gçkh‰w¤Â‰F
têtF¡»wJ.
™ j‹Dl‹ gæY« khzt®fS¡F¡ f‰wèš cjt tê brŒ»wJ.
™ f‰wš Fiwgh£o‰fhd fhuz¤ij MuhŒªJ, mj‰F¤ ԮΠfh©»wJ.
™ be»œÎ¤ j‹ikÍilaJ.
2
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL v‹gJ ÏUTWfis cŸsl¡»aJ.
™ tsu¿ kÂ¥ÕL (m) - brašghLfë‹ thæyhf
™ tsu¿ kÂ¥ÕL (M)- ÁW nj®Î thæyhf
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) - Formative Assessment - FA(a)
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) v‹gJ, f‰ngh® gšntW tifahd f‰wš brašghLfëš
M®t¤Jl‹ g§nf‰gij kÂ¥ÃLjyhF«. ghl¥bghUis¡ f‰F«bghGnj
f‰nghiu kÂ¥ÃL« KiwahF«. bghU¤jkhd Ïl§fëš FG¡fisÍ« kÂ¥Ãl
Ïlkë¡»wJ. Ϫj kÂ¥ÕlhdJ MÁçaUila c‰Wneh¡fš/f‰nghç‹ g§nf‰ò/
btë¥ghL/ gil¥ò¤Âw‹ btë¥ghL Kjèa c¤ÂKiwfis¥ ga‹gL¤Â
kÂ¥ÃLjyhF«.
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) é‹ Áw¥g«r§fŸ
•
•
j‹id¤ jhnd nrh¤J m¿a khzt®fS¡fhd xU msÎnfhš.
Fiwa¿ k‰W« Fiwfis¥ ngh¡f elto¡if vL¡f MÁça®fS¡fhd
têfh£o.
•
FG¢brašgh£o‹ _y« thœéaš Âw‹fshd KobtL¤jš, Ãu¢ridfis¡
fisjš, e£òwit nk«gL¤Jjš, T®Áªjid k‰W« rçahd jftš bjhl®ò
ngh‹wt‰iw nk«gL¤j cjÎtJ.
•
•
khzt®fë‹ f‰wš ntf¤Â‰nf‰g brašghLfŸ mik¡f¥gl nt©L«.
tF¥Ãš cŸs x›bthU khztU« Fiwªjg£r« 4 brašghLfis x›bthU
gUt¤ÂY« nk‰bfh©L mt‰¿š Áwªj 2 brašghLfis MÁça®
kÂ¥Õ£o‰F vL¤J¡ bfhŸs nt©L«.
(2 brašghLfŸ X 10 kÂ¥bg©fŸ = 20 kÂ¥bg©fŸ)
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) [FA (a)] é‰fhd Áy brašghLfŸ
t.
v©
1.
2.
3.
4.
t.
v©
brašghL
braš £l« (Project)
Ãu¢ridia¤ Ô®¤jš
(Problem Solving)
étu§fis¢ nrfç¤jš
(Data Collection)
fU¤J tiugl«
(Concept mapping)
brašghL
9
brŒJ f‰wš (Learning by
doing)
10
x¥gil¥òfŸ (Assignments )
11
éisah£LfŸ (Games)
12
fh£Á¥ gL¤Jjš
(Visualisation)
3
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
5.
bghUŸ és¡f« jUjš
(Interpretation)
13
6.
ò® (Puzzle)
14
7.
c‰W neh¡Fjš (Observation)
15
8.
f©lhuhŒjš (Investigation)
kÂ¥ÃLjš k‰W« njhuha«
fhzš (Estimation and
Approximation)
ca® Áªjidia¤ ö©L«
édh¡fŸ
(Higher order thinking
Questions)
khzt®fis¡ fâj bkhê
gçkh‰w¤Â‰F tênfhYjš
( Mathematical
Communication)
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) Formative Assessment - FA (b)
Ï«kÂ¥ÕlhdJ,
™ f‰Ã¡F«bghGnj MÁçauhš el¤j¥bgW« ÁW vG¤J¤ nj®thF«.
™ gštif¥g£l édh¡fis cŸsl¡»aJ. (v.fh. ò®fŸ, éLfijfŸ Kjèad.)
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) ‹ Áw¥g«r§fŸ:
•
•
•
•
jå¢ brašgh£o‹ _y« x›bthU khztUila f‰wš milΫ cWÂ
brŒa¥gL»wJ.
khzt®fŸ j§fŸ f‰wš milit¤ j‹id¤jhnd nrh¤J m¿a cjΫ
msÎnfhyhF«.
Fiwa¿ k‰W« FiwÔ® elto¡iffis vL¡f MÁça®fS¡F xU tê
fh£oahf mik»wJ.
tF¥Ãš cŸs x›bthU khztU« Fiwªjg£r« 4 brašghLfis x›bthU
gUt¤ÂY« nk‰bfh©L mt‰¿š Áwªj 2
brašghLfis MÁça®
kÂ¥Õ£o‰F vL¤J¡bfhŸs nt©L«.
(2 brašghLfŸ X 10 kÂ¥bg©fŸ = 20 kÂ¥bg©fŸ)
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) [FA (b)] é‰fhd Áy édhtiffŸ
t.
v©
édhtiffŸ
t.
v©
édhtiffŸ
1.
gyΟ bjçÎ
(Multiple Choice)
6
tçir¥gL¤Jjš (Sequencing)
2.
nfho£l Ïl§fis
ãu¥òjš
(Fill in the blanks)
7
ca® Áªjidia¤ ö©L«
édh¡fŸ (Higher order Thinking
question)
4
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
3.
bghU¤Jjš (Matching)
8
ÁW édh¡fŸ (Short Answer
Question)
4.
édho édh (Quiz)
9
FW édh¡fŸ
(Very short Answer Question)
5.
fâj¡ fU¤Jfis
ãidÎ TWjš (Recalling
Mathematical Concepts)
10
tiufiy mik¥òfŸ(Graphic
Organisers)
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL:
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL v‹gJ, khztç‹ fšérh® f‰wyilit vG¤J¤ nj®Î
thæyhf¥
gUt
£ltiué‹go
ÏWÂæš
f‰wš
kÂ¥ÕL
brŒtjhF«.
neh¡f§fis
Ï«kÂ¥ÕL,
btë¡bfhzUkhW
édh¤jhŸ
m¿jš,
òçjš,
bghUs¿jš, ga‹gL¤jš, gF¤jhŒjš, kÂ¥ÃLjš, gil¥gh‰wš M»at‰¿‹
mo¥gilæš mikÍ«.
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕlhdJ,
™ édh¤jhŸ £l totik¥Ã‹go gUt ÏWÂæš el¤j¥bgW« vG¤J¤ nj®thF«.
™ m¿jš, òçjš, ga‹gL¤jš, gF¤jhŒjš, kÂ¥ÃLjš, gil¥gh‰wš mo¥gilæš
mikͫ.
™ khztç‹ f‰wš milΡF¢ rh‹wë¡F« tifæš mikÍ«.
™ fhytiuaiw¡F c£g£ljhF«.
Ï«kÂ¥ÕlhdJ,
x›bthU gUt¤Â‹ ÏWÂæš 60 kÂ¥bg©fS¡F kÂ¥ÕL brŒa¥gL«.
Ïj‰fhd édh totik¥ò k‰W« tF¥ò thçahd khÂç édh¤jhŸfŸ
Ï¡ifna£oš Ïiz¡f¥g£LŸsJ.
brašghLfë‹ tiffŸ:
jå eg® brašghL :
KGikahd k‰W« bjhl® kÂ¥Õ£oš x›bthU khztiuÍ« f‰wèš cWÂ
brŒa jå eg® brašghL mtÁakh»wJ. tF¥giwæš khzt®fë‹ v©â¡if
Fiwthf ÏU¡F« nghJ Ï¢brašghL V‰òilajhf mikÍ«, Ï¢brašgh£il
5
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
mik¡F« nghJ MÁça® x›bthU khztçl¤ÂY« ftd« brY¤Â, f‰wš
bjhŒé‹¿ eilbgW»‹wjh? v‹gij cW brŒa nt©L«.
jå eg® brašgh£o‹ _y« eilbgW« f‰wyhdJ,
Ú©l eh£fS¡F
ãiy¤J ã‰F«. nkY«, f‰wš bghUSilajhf ÏU¡F«.
Ïiz¢ brašghL
tF¥giwæš khzt®fë‹ v©â¡if äf¡Fiwthf ÏU¡F« nghJ
khzt®fis ÏUt® bfh©l FGthf¥ Ãç¤J¢ brašghLfis nk‰bfhŸSjš
nt©L«. m›thnw m¡FGé‹ òçjiy kÂ¥Ãlyh«.
ÁW FG¢ brašghL :
tF¥giwæš khzt®fë‹ v©â¡if mÂfkhf ÏU¡F« nghJ MÁça®
khzt®fis ÁW FG¡fshf¥ Ãç¤J, f‰wš brašgh£il mik¡f nt©L«.
ÁW FG¡fshf¥ Ãç¡f¥gLtjhš x›bthU FGédU¡F« f‰wš f‰Ã¤jš
Jiz¡fUéfis brašfis mik¥gj‰F K‹d® tH§Ftij cWÂ brŒjš
nt©L«.
Ï¢brašgh£o‹ nghJ tF¥giw xG§F e‹Kiwæš mika MÁça®
f©fhâ¡f nt©L«. FGéš x›bthU khztUila g§fë¥ò« Ïl« bgWkhW
MÁça® cWÂ brŒa nt©L«.
KG tF¥ò¢ brašghL :
MÁça® ghl¤Â£l¤Âš cŸs Áy Âw‹fis¤ jåeg® brašghL, Ïiz¢
brašghL k‰W« FG¢ brašghL _ykhfnth el¤j Ïayhj bghGJ tF¥Ãš cŸs
mid¤J khzt®fisÍ« xnu FGthf¡ fU brŒJ fh£lš, c‰Wneh¡fš (m)
bghUŸ és¡f« _y« Âwid khzt®fS¡F¡ f‰Ã¤jš nt©L«.
cjhuzkhf, brŒKiw toéaèš cŸs ‘t£l eh‰fu« tiujš’ v‹w
ghl¥bghUis¢ brŒJfh£lš _y« f‰Ã¤jš.
kÂ¥Õ£L¡ TWfŸ :
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) - és¡f¡ F¿¥òfŸ
™ jh‹ bjhl§fh‰wš
™ <LghL (Involvement)
(Initiative)
™ xG§F Kiw ( Regularity)
™ g§nf‰wš (Participation)
™ gil¥gh‰wš Âw‹
(Creative Effort)
6
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
khztå‹ brašghLfis kÂ¥ÃL«bghGJ milΤÂw‹ k£Lä‹¿,
nk‰F¿¥Ã£l bghJthd IªJ és¡f¡ F¿¥òfis kd¤Â‰bfh©L kÂ¥ÕL brŒjš
nt©L«.
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) é‰fhd brašghLfis¡ Ñœ¡f©l têKiwæ‹ _y«
kÂ¥ÕL brŒa nt©L«.
kÂ¥bg©
10
juãiy
és¡f«
•
10
äf e‹W
***
•
•
e‹W
8-9
6-7
5
**
ÂU¥Âfu«
*
•
brašgh£oid KGikahf, xG§fhf, ca®ªj
Kiwæš k‰W« ftdkhfΫ brŒJ Ko¤jš
•
brašgh£oid KG <Lgh£Ll‹ Ko¤jš
•
brašgh£oid ãiwÎbrŒa nt©oæUªjhnyh,
<LghL njit¥g£lhnyh Ï¡F¿p£oid ÏLjš
nt©L«.
KGikailahjt®fS¡F¡ FiwÔ® elto¡if
njit.
Ka‰Á njit
D
brašgh£oid
KGikahfΫ
bjëthfΫ,
xG§FlD« Ko¤jš
brašgh£oid cçaKiwæš brŒjš k‰W«
gil¥gh‰wš Âw‹ btë¥gL« tifæš Ko¤jš.
brašgh£oid m¿th®ªjKiwæš Ko¤jš
•
FiwÔ® f‰Ã¤jš :
tsu¿ kÂ¥ÕL ( m ) k‰W« tsu¿ kÂ¥ÕL ( M) Ïš KGikahf¢ brašglhj,
Ka‰Á njit¥gL« khzt®fS¡F Û©L« f‰wèš KGikaila, MÁça®
cjéÍl‹ mnj brašgh£ilnah mšyJ khzt® vL¤J¡bfh©l brašgh£o‰F
Ïizahd, vëikahd kh‰W¢ brašgh£ilnah më¡f nt©L«.
khzt®fŸ KGikahd f‰wš milÎ bgW« tiu FiwÔ® f‰Ã¤jiy nk‰bfhŸs
nt©L«.
7
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
fhy msÎ
Mwh« tF¥ò
t.
v©.
ghl myF
f‰Ã¡f
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
tsu¿
brašgh£o‰F
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
bkh¤j
ÃçntisfŸ
1.
v©âaš
40
4
44
2.
msitfŸ
10
2
12
3.
toéaš
6
2
8
4.
brŒKiw toéaš
4
2
6
bkh¤j«
60
10
70
f‰Ã¡f
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
tsu¿
brašgh£o‰F
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
bkh¤j
ÃçntisfŸ
VHh« tF¥ò
t.
v©.
ghl myF
1.
v©âaš
31
4
35
2.
Ïa‰fâj«
23
2
25
3.
toéaš
18
2
20
4.
brŒKiw toéaš
9
1
10
5.
étu§fis
ifahSjš
12
1
13
bkh¤j«
93
10
103
f‰Ã¡f
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
tsu¿
brašgh£o‰F
njit¥gL«
ÃçntisfŸ
bkh¤j
ÃçntisfŸ
v£lh« tF¥ò
t.
v©.
ghl myF
1.
v©âaš
36
4
40
2.
msitfŸ
20
3
23
3.
toéaš
11
2
13
4.
brŒKiw toéaš
13
1
14
bkh¤j«
80
10
90
8
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ v®gh®¡f¥gL« f‰wš Ïy¡FfŸ
jiy¥ò
6 M« tF¥ò
• 8 Ïy¡f v© tiuÍŸs
v©fis¥ òçªJ bfh©L
ÏlkÂ¥ig m¿jš.
• Ïaš v©fŸ, KG v©fŸ g‰¿
m¿jš
• 10 thŒ¥ghLfis ( bgU¡fš)
ga‹gL¤Â fhuâfŸ,
kl§Ffis m¿jš
•
•
v©âaš
7 M« tF¥ò
•
KG¡fëš T£lš, fê¤jš,
bgU¡fš k‰W« tF¤jiy
m¿jš
•
T£lš k‰W«
bgU¡fiy¥ bghW¤J
milÎ¥g©ò, kh‰W¥g©ò,
nr®¥ò¥g©ò, g§Ñ£L¥g©ò,
rkå¥g©òfis f©l¿jš
2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11Mš
tFgL« j‹ikia m¿jš
•
Ëd« - bgU¡fš, tF¤jš
j‹ikia òça¢ brŒjš
Û.bgh.t, Û. Á.k f©l¿Í«
Kiwia òçªJ bfhŸSjš
•
é»jKW v©fis v©nfh£oš
F¿¡f¢ brŒJ, eh‹F
mo¥gil¢ brašghLfis¢
brŒa¡ f‰wš
• Ëd§fŸ - jFËd«,
jfhËd«, fy¥ò Ëd«,
jrkËd« - Ëd¡ T£lš
k‰W« fê¤jš
• Ëd§fis jrk v©fshfΫ,
jrk v©fis Ëd§fshfΫ
kh‰Wjš
• gfh v©fŸ, gF v©fŸ rh®gfh
v©fŸ g‰¿ òçªJ bfhŸSjš
•
•
é»jKW v©fis
jrkv©zhf kh‰Wjš k‰W«
thœ¡if¡ fz¡Ffëš
brašghLfis¥ ga‹gL¤Â
ԮΠfhzš
bfhL¡f¥g£l Ïaš v©fis
mL¡F¡F¿ v©fshf kh‰w
m¿jš
8 M« tF¥ò
•
é»jKW v©fë‹ eh‹F
g©òfisÍ«, T£lš rkå k‰W«
bgU¡fš rkåfis¥ òçªJ
bfhŸSjš
•
ÏU é»jKW v©fS¡F
Ïil¥g£l v©z‰w é»jKW
v©fis¥ òçªJ bfhŸSjš
•
é»jKW v©fis¡ bfh©l
th¡»a fz¡FfS¡F¤ Ô®Î
fhzš
•
v©fis KG¡fŸ k‰W«
mL¡F¡F¿ toéš vGj m¿jš
•
mL¡F¡ F¿ éÂfis¥ òçªJ
bfhŸSjš
•
t®¡f«, t®¡f _y« fhzš
•
fhuâKiw k‰W« tF¤jš
Kiwæš t®¡f _y« fhzš
•
KG t®¡f v©fŸ mšyhj
v©fS¡F ÏU jrk ÂU¤jkhf
9
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ •
•
msitfŸ
Ú£lš, ãW¤jš k‰W« Kf¤jš
msitfŸ - X® my»id k‰w
myFfS¡F kh‰w« brŒa
m¿jš
•
•
Ïa‰fâj«
•
toéaš
mL¡F¡F¿ éÂfis¥ òçªJ
bfhŸSjš
•
òŸë, nfhL, nfh£L¤J©L
k‰W« js« - m¿Kf« brŒjš
•
xU òŸë¡nfhLfŸ,
ÏiznfhLfŸ,
br§F¤J¡nfhLfŸ, xU
nfh£L¥òŸëfŸ g©òfis
m¿jš
•
•
•
t®¡f _y« fhzš
fd v©fis¡ fz¡»Ljš
•
njhuhakhf v©fis¡ fhzš
•
t£l¡nfhz gFÂæ‹ ( fhš
t£l«, miut£l« ) R‰wsÎ k‰W«
gu¥gsÎ fz¡»Ljš
•
_‹W tot§fS¡F äfhkš
cŸs T£L cUt§fë‹ R‰wsÎ
k‰W« gu¥gsÎ fz¡»Ljš
•
K¡nfhz¤Â‹ g©òfis ãidÎ
TWjš
•
K¡nfhz¤Â‹ g©òfë‹
mo¥gilæš mikªj nj‰w§fis
òçªJ bfh©L fz¡Ffëš
g©òfis¥ ga‹gL¤Â Ô®Î
fhzš
bfhL¡f¥g£l Ïa‰fâj
nfhitfëš kh¿, kh¿è,
bfG¡fis f©l¿jš
x¤j cW¥ò¡fŸ k‰W« nt‰¿d
cW¥ò¡fis vGj m¿jš
Ïa‰fâj T‰¿‹ goæid
vGj m¿jš
rk¢Ó®j‹ik, Mork¢Ó® j‹ik,
RHš rk¢Ó®j‹ik, rk¢Ó®nfhL/
m¢R ngh‹wt‰iw òçªJ
bfhŸSjš
bt£L«nfhLfŸ, mL¤jL¤j
nfhz§fŸ, ÏiznfhLfŸ,
FW¡Fbt£o ngh‹witfë‹
g©òfis òçªJbfhŸSjš
10
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ brŒKiw
toéaš
étu§fis¡
ifahSjš
•
toéaš fUé¥bg£o m¿Kf«
•
nfh£L¤J©il tiujš,
nfh£L¤ J©o‹ Ús¤ij
ms¤jš
•
bfhL¡f¥g£l tot§fëš
nfhz§fŸ, ÏiznfhLfŸ
k‰W« F¤J¡nfhLfis ãidÎ
TWjš
•
bjhl®¢Áahd étu§fis¤
bjhF¡fΫ, tif¥gL¤jΫ
m¿jš
ãfœbt© g£oaiy mik¡f¢
brŒjš
•
•
r®t rk K¡nfhz§fë‹
mo¥gil¡ bfhŸiffshd
SSS,SAS, ASA, RHS òçªJ
bfhŸSjš.
•
eh‰fu«, Ïizfu« k‰W« rçtf«
M»a tot§fis tiujš
11
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿ brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) – [FA (a)]
Mwh« tF¥ò
t.
v©
1
2
myF
v©âaš
v©âaš
g¡f
v©
brašghL
3
FG
10
jå /
Ïiz
x¥gil¥ò – FW¡F v© éisah£L
ò®
16
jå /
Ïiz /
FG
x¥gil¥ò – gfh v©fis fhQ«
braš
v©âaš
3
tF¥giwæš
FG¢brašghL – VWtçir k‰W«
Ïw§Ftçir
4
v©âaš
17
FG
FG¢ brašghL – fhuâfŸ
5
v©âaš
18
FG
brašghL – fhuâ éisah£L
22
FG / jå
gæ‰Á 2,3š fz¡F 4 k‰W« 5 –
tFgL« j‹ik
31
Ïiz /
FG
rkhd Ëd brašghL
37
Ïiz /
FG
nt‰¿d Ëd§fis Xçd
Ëd§fshf kh‰Wjš
48
jå
50
jå / FG
50
jå
brašÂ£l« 2 – éiy¥ g£oaš
nrfç¤jš
55
FG
brašÂ£l«
58
jå
x¥gil¥ò – msitfŸ
tif¥gL¤Jjš
66
jå / FG
ÏiznfhLfŸ, br§F¤J¡nfhLfŸ
fhzš
67
FG
tF¥ò FG¢brašghL ÏiznfhLfŸ, br§F¤J¡nfhLfŸ
fhzš
gæ‰Á 5.2š 5tJ fz¡F
6
7
8
9
10
11
12
13
14
v©âaš
v©âaš
v©âaš
v©âaš
v©âaš
v©âaš
v©âaš
msitfŸ
toéaš
jrk v©fis v©nfh£oš F¿¡f
toéaš
15
16
toéaš
68
FG
17
brŒKiw
toéaš
72
jå
brašÂ£l« 1 – g£oaš jahç¤jš (jrk
v©)
brašghL 1,2,3 – R‰wsÎ fhzš
12
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ tsu¿ kÂ¥ÕL (M) [FA (b)]
Mwh« tF¥ò
t.
v©
myF
g¡f v©
brašghL
tF¥giwæš
1
v©âaš
3, 4, 5, 9
jå
gæ‰Á 1.1 - 1.4 tiu cŸs fz¡Ffis
tF¥giw, Å£L¢ brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Jf
2
v©âaš
13, 17, 18,
22,
23, 27, 28
jå
gæ‰Á 2.1 - 2.6 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw, Å£L¢
brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf
3
v©âaš
22
jå
brašghL
4
v©âaš
27
jå
brašghL
5
v©âaš
28
jå
brašghL
6
v©âaš
34, 36, 40,
44,
49, 53, 55
jå
gæ‰Á 3.1 Kjš 3.7 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw, Å£L¢
brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf.
7
v©âaš
30
jå
brŒJ gh®¡f
8
v©âaš
36
jå
brašghL 1, brašghL 2
9
v©âaš
40
jå
brašghL
10
v©âaš
42
jå
brŒJ gh®¡f 1, ÁªÂ¡f, éth¡f
11
v©âaš
44
jå
brašghL
12
v©âaš
52
jå
brašghL 1, 2
13
v©âaš
55
jå
brašghL 1, 2 (ãidéš bfhŸf)
14
msitfŸ
58, 60
jå
gæ‰Á 4.1 - 4.2 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw, Å£L¢
brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F¥ ga‹gL¤Jf
15
msitfŸ
60
jå
brašghL
16
toéaš
62, 64, 66
jå
brašghL (éth¡f)
17
toéaš
63, 65
jå
brŒJ gh®¡f (brašghL)
jå
gæ‰Á 5.1 - 5.2 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw, Å£L¢
brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F¥ ga‹gL¤Jf.
jå
gæ‰Á 6.1š cŸs fz¡Ffis
tF¥giw, Å£L¢ brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F¥ ga‹gL¤Jf.
18
toéaš
19
brŒKiw
toéaš
64 ,68
71
13
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ Mwh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) [FA (a)]
braš 1 (tçir¥gL¤Jjš )
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
:
:
v©âaš
Ïaš v©fŸ
f‰wš neh¡f«
:
g¡f v©
:
VW tçir k‰W« Ïw§F tçir g‰¿ m¿ªJ
bfhŸSjš
3
brašgL¤J« Kiw
kÂ¥Õ£L¡ TWfŸ
tYñ£Ljš
brašghL
thœéaš Âw‹
btë¥ghL
FiwÔ® f‰Ã¤jš
k‰W« éçth¡f¢
brašghLfŸ
•
x›bthU FGé‰F« 6 Kjš 8 ng® tiu cŸsthW
khzt®fis Ãç¤J¡ bfhŸs nt©L«.
• FG thçahf, FGéš cŸnsh®fë‹ Ãwªj njÂia
ËtUkhW gÂÎ brŒa nt©L«. v.fh 16-6-1997
• FGéYŸs khzt®fë‹ taJ mo¥gilæš VWtçir
k‰W« Ïw§F tçiræš tçir¥gL¤j¢ brŒf.
• x›bthU FGéèUªJ« Ïisa k‰W« _¤j khzt®fë‹
bgaiu Ãwªj njÂæ‹ mo¥gilæš fhz¢ brŒf.
• mnjnghš FGéš cŸs xnu taJ khzt®fë‹
bga®fis¥ g£oaèLf. (M©L k‰W« khj¤ij¡ bfh©L)
• Ïnj ngh‹W mid¤J¡ FGΫ nk‰F¿¥Ã£lij¥ ngh‹W
khzt®fŸ brŒ»‹wh®fŸ v‹gij MÁça® cW brŒa
nt©L«.
äf e‹W
:
10 kÂ¥bg©fŸ
e‹W
:
8-9 kÂ¥bg©fŸ
ÂU¥Âfu« :
6-7 kÂ¥bg©fŸ
Ka‰Ánjit :
5 kÂ¥bg©fŸ
MÁça® f‰Ã¤j ghl¡ fU¤ij nk«gL¤j gšntW tYñ£Ljš
brašghLfis tF¥giwæš mik¡f¤ £läl nt©L«.
nk‰f©l brašgh£oš khzt®fsJ j‹åiy cWÂ¥ghL,
FG¢ brašghL, fhuzfhça¤Jl‹ ÁªÂ¡F« Âw‹, Ra
éê¥òz®Î,
jftš
bjhl®ò
Âw‹fis
MÁça®fŸ
kÂ¥Ãlyh«.
• 5 kÂ¥bg© bgW« khzt®fS¡F FiwÔ® brašghLfis
MÁça® totik¤J KG¤Âw‹ bgW«tiu gæ‰Áaë¤jš
nt©L«.
• 6 Kjš 9 kÂ¥bg©fŸ tiu bgW« khzt®fS¡F mt®fŸ
brŒj ÃiHfis¡ f©l¿ªJ ãt®¤Â brŒa MÁça®
thŒ¥ò më¡f nt©L«.
• KG kÂ¥bg© bg‰w khzt®fS¡F¢ Á¡fyhd,
Áªjidia¤ Jh©L« k‰W« rthyhd fz¡Ffis
totik¤J MÁça® më¤jš nt©L«.
14
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ braš 2 ( ò®éisah£L )
jiy¥ò
:
v©âaš
ghl¥bghUŸ
:
Ïaš v©fŸ
f‰wš neh¡f«
:
khzt®fël« ò®éisah£L fz¡Ffë‹ ÛJ
M®t« C£l¢ brŒjš – jå¢ brašghL
g¡f v©
:
10
brašgL¤J« Kiw
•
ghl¥ò¤jf« g¡f« 10š bfhL¡f¥g£l FW¡F v©
éisah£L¥ òÂiu tF¥ÃYŸs mid¤J khzt®fël«
cŸsJ v‹gij MÁça® cWÂ brŒJ bfhŸf.
• MÁça® FW¡F v© éisah£L ò® bfhL¡f¥g£lij
és¡f nt©L«.
v.fh: ÏläUªJ ty¥òwkhf 620 + 376 = 996 v‹w éilia
ò®f£l« 1 èUªJ Ïl¥òwkhf bjhl§» ty¥òwkhf _‹W
f£l¤Âš ãu¥òf
1
2
9
3
9
6
v.fh: nkèUªJ ÑHhf 43
11 + 29 = 40 v‹w éilia ò®f£l« 43 èUªJ bjhl§»
Ñœneh¡» Ïu©L f£l¤Âš ãu¥òf.
43
4
0
•
thœéaš Âw‹
btë¥ghL
nk‰f©lij¥ nghy ÏläUªJ tykhfΫ nkèUªJ
ÑHhfΫ khzt®fis ãu¥g¢ brŒf
• tF¥ÃYŸs mid¤J khzt®fS« Ï¢brašgh£oš
<Lg£L FW¡F v© éisah£L ò®¡ f£l¤ij
brŒtij MÁça® cWÂ brŒf.
Ϫj jå¢brašgh£o‹ _y« khzt®fë‹ gil¥gh‰wš
k‰W« KobtL¡F« Âwid cWÂ brŒa ÏaY«.
15
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ braš 3 ( g§nf‰W eo¤jš )
jiy¥ò
:
v©âaš
ghl¥bghUŸ
:
fhuâfŸ
f‰wš neh¡f«
:
fhuâfis¡ f©l¿jš
g¡f v©
:
18
brašgL¤J« Kiw
•
•
•
•
1 Kjš 100 tiu v©fŸ vGj¥g£l m£ilfis (v©
m£ilfis khzt®fë‹ v©â¡if¡nf‰g) MÁça®
khzt®fS¡F tH§f nt©L«.
18, 21, 30, 42, 60 ngh‹w v©fis MÁça® jiuæš vGÂ
t£lälš nt©L«.
MÁça® 18 v‹wÎl‹ mj‹ fhuâfis 3, 6, 2 , 9 v‹w
nrhofëš v© m£ilfis¡ bfh©l khzt®fŸ v©
m£ilfSl‹ t£l¤Â‹ ÛJ ã‰f¢ brŒayh«.
khzt®fŸ rçahd v© t£l¤Â‹ ÛJ cŸsduh v‹gij
MÁça® kÂ¥ÕL brŒa nt©L«.
braš 4 ( f©lhuhŒjš )
jiy¥ò
:
v©âaš
ghl¥bghUŸ
:
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
f‰wš neh¡f«
:
<çy¡f v©fS¡F fhuâ m¿jš
g¡f v©
:
17
brašgL¤J« Kiw
khzt®fis 5 mšyJ 6 ng® bfh©l FGthf¥ Ãç¤jš
nt©L«.
x›bthU FGélK« 3 Ïy¡f§fis më¡f¥gl
nt©L«.
v.fh. 2, 5, 7
2, 5 k‰W« 7 M»a Ïy¡f§fis¥
ga‹gL¤Â (X®
v©iz xU Kiw¡F nkš ÂU«g ga‹gL¤j¡TlhJ)
<çè¡f v©fŸ mid¤ijÍ« khzt®fis cUth¡f¢
brŒjš.
25, 27, 57, 52, 72, 75
xU FG cUth¡»a <çy¡f v©fis x›bth‹whf
fhuâ¥gL¤j¢ brŒf.
v.fh (1) 25‹ tF¤ÂfŸ 1, 5, 25 Mfnt 5 v‹gJ 25 ‹
fhuâahF«.
16
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ fhuâ f©l¿ªj v©fëš vªj <çy¡f v©âš mÂf
fhuâfŸ cŸsd v‹gij Tw¢ brhšyyh«.
Ïnj ngh‹W k‰w FGΫ, jh§fŸ cUth¡»a k‰w <çy¡f
v©fS¡F x›bth‹whf fhuâ¥gL¤Jtij MÁça® cWÂ
brŒayh«.
braš 5 (brŒJ f‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
ghl¥bghUŸ
:
f‰wš neh¡f«
:
njitahd bghUŸfŸ :
brašgL¤J« Kiw
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
gfh v©fŸ
gfh v©fis m¿a¢ brŒjš
A4 jhŸ, Sketch Pen mšyJ t©z vGJnfhš
•
x›bthU FGé‰F« 6 Kjš 8 tiu cŸsthW
khzt®fis¥ Ãç¤J¡ bfhŸf.
•
A4 jhëš 17 x 6 tçir f£lkhf tiuªJ 1 Kjš 102
tiu cŸs v©fis vG¡ bfhŸf.
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97
•
•
•
•
2
8
14
20
26
32
38
44
50
56
62
68
74
80
86
92
98
3
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
4
10
16
22
28
34
40
46
52
58
64
70
76
82
88
94
100
5
11
17
23
29
35
41
47
53
59
65
71
77
83
89
95
101
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
90
96
102
x‹iw Úy ãw¤Âš F¿¡f. Vbdåš 1 gF v©Q«
mšy gfh v©Q« mšy.
2I g¢ir ãw¤Âš t£läLf. 2-Ï‹ kl§FfŸ
mid¤ijÍ« Áf¥ò ãw¤Âš FW¡FnfhL (x) ÏlΫ.
3I g¢ir ãw¤Âš t£läLf. 3-Ï‹ kl§FfŸ
mid¤ijÍ« Áf¥ò ãw¤Âš FW¡FnfhL (x) ÏlΫ.
5I g¢ir ãw¤Âš t£läLf. 5-Ï‹ kl§FfŸ
mid¤ijÍ« Áf¥ò ãw¤Âš FW¡FnfhL (x) ÏlΫ.
17
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ •
7I g¢ir ãw¤Âš t£läLf. 7-Ï‹ kl§FfŸ
mid¤ijÍ« Áf¥ò ãw¤Âš FW¡FnfhL (x) ÏlΫ.
g¢ir ãw¤Âš t£lä£l v©fS«, FW¡FnfhL (x)
Ïlhj v©fŸ mid¤J« gfh v©fns.
nkY« mid¤J gfh v©fS« (2, 3-I jéu) 6-Ï‹
kl§»‰F K‹å mšyJ bjhlçahf mikªÂU¡F«.
•
braš 6 (brŒJ f‰wš Kiw)
jiy¥ò
:
Ëd§fŸ
ghl¥bghUŸ
:
rkhd Ëd¢ brašghL
f‰wš neh¡f«
:
rkhd Ëd§fis m¿jš
g¡f v©
:
31
brašgL¤J« Kiw
xnu khÂçahd br›tf tot m£ilfis¡ bfh©L 1-‹
kl§F, 2‹ kl§F, 3‹ kl§F, 4‹ kl§F.....M»a
kl§FfS¡fhd Jiz¡fUéfis njit¡nf‰g cUth¡»
tF¥Ãš it¤J¡bfhŸf.
cjhuz«.
v.fh
1-‹ kl§F:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2-‹ kl§F:
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
:
2
¡fhd rkhd Ëd§fis cUth¡Fjš
3
kl§F m£ilfis¡ bfh©L Ñœ¡f©lthW mL¡Ff.
2-‹ kl§F:
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3-‹ kl§F:
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
nk‰f©l m£ltizæèUªJ,
2
4
6
8
10
12
=
=
=
=
=
3
6
9
12
15
18
Mfnt,
4 6 8 10 12
2
,
,
,
,
M»ait Ï‹ rkhd
6 9 12 15 18
3
Ëd§fshF«.
18
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ Ïnj ngh‹W MÁça® x›bthU FGé‰F« njitahd
Ëd v©fisÍ«, br›tf tot v© m£ilfisÍ«
bfhL¤J rkhd Ëd§fis FG¢brašgh£oš f©l¿tij
cWÂ brŒf.
braš 7 (brŒJ f‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
v©âaš
ghl¥bghUŸ
:
Ëd§fŸ
f‰wš neh¡f«
:
g¡f v©
:
nt‰¿d¥ Ëd§fis Xçd¥Ã‹d§fshf
kh‰Wjš
37
njitahd bghU£fŸ :
brašgL¤J« Kiw
1 Kjš 10 tiu cŸs kl§F m£ltiz
1 3
, v‹w nt‰¿d¥ Ëd§fis Xçd¥ Ëd§fshf kh‰w
2 5
bfhL¡f¥g£l x›bthU v©izÍ« kl§F
m£ltizia¥ ga‹gL¤Â rkhd v©zhf kh‰w nt©L«.
v.fh
1
2
2
4
3
6
4
8
5
10
6
12
7
14
8
16
9
18
10
20
1
Ï‹ rkhd Ëd§fŸ =
2
1
2
3
4
5
6
10
=
=
=
=
=
=...=
2
4
6
8
10
12
20
Ïnjnghš,
3
5
6
10
9
15
12
20
15
25
18
30
21
35
24
40
27
45
30
50
3
3
6
9
12
Ï‹ rkhd Ëd§fŸ =
=
=
=
5
5 10 15
20
Ïu©L Ëd§fë‹ rkhd¥ Ëd§fëš gF v§F
rkkh»wJ vd¥ gh®¡f nt©L«.
5
1
Ï‹ Xçd¥Ã‹d« =
2
10
3
6
Ï‹ Xçd¥Ã‹d« =
5
10
nk‰T¿aij¥
nghš
gšntW
nt‰¿d¥Ã‹d§fis¡ bfhL¤J Xçd¥Ã‹d v©fshf
kh‰w¢ brŒayh«.
19
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ braš 8 (brŒJ f‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
jrk v©fŸ
ghl¥bghUŸ
:
jrk v© tot«
f‰wš neh¡f«
:
m‹whl thœéš Å£oš cŸs gšntW bghU£fis
msªJ jrk v© m¿jš
g¡f v©
brašgL¤J« Kiw
:
•
50
khzt®fŸ tF¥giwæš cŸs bghUŸfis c‰Wneh¡»
mt‰¿‹ Ús, mfy§fis msªJ mÂYŸs
jrk v©fis m£ltiz¥gL¤j nt©L«.
v.fh: ò¤jf« nkšòw« ( Ús« k‰W« mfy« ), fU«gyif
•
mnjnghš khzt®fS¡F Å£oš cŸs vªj
bghU£fS¡F jrk v© toéš Ús«, mfy« ms¡f
KoÍ« vd f©l¿ªJ mt‰iw m£ltiz¥gL¤j
nt©L« v‹W brhšy nt©L«
bjhiy¡fh£Á¥ bg£o, toéaš fUé¥ bg£o..............
braš 9 (étu§fis¢ nrfç¤jš )
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
:
:
f‰wš neh¡f«
:
bk£ç¡ msitfŸ
Ú£lš, ãW¤jš, Kf¤jš msitfis
tif¥gL¤Jjš
bk£ç¡ msitfis tif¥gL¤Jjš
g¡f v©
:
58
njitahd bghU£fŸ :
filfëèUªJ bgw¥g£l g‰W¢Ó£LfŸ
20
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ brašgL¤J« Kiw
•
MÁça® brašgh£o‰F K‹d® filfëš th§F«
bghU£fë‹
g‰W¢Ó£Lfis
khzt®fis¢
nrfç¤J tu¢ brŒjš.
•
khzt®fëläUªJ
bgw¥g£l
g‰W¢Ó£Lfëš
ÏUªJ
bgw¥g£l
bghU£fis¡
bfh©L
m£ltiz¥ gL¤Jf.
msitfŸ
t. bghU£fŸ
Ú£lš
v©
1
mçÁ
2
f. v©bzŒ
3
4
ç¥g‹
5
ghš
ãW¤jš
Kf¤jš
√
J. gU¥ò
√
6
7
•
x›bthU bghUS« v›thW msélyh« vd¡
nf£gj‹ _y« bghU¤jkhd Ïl¤Âš (√) F¿pL
_y« tif¥gL¤j nt©L«.
braš 10 ( c‰Wneh¡fš Kiw )
jiy¥ò
: toéaš
ghl¥bghUŸ
: Ïiz nfhLfŸ, br§F¤J¡nfhLfŸ
f‰wš neh¡f«
:
• M§»y vG¤J¡fëš ÏiznfhLfŸ br§F¤J¡nfhLfŸ m¿ªJ bfhŸsš.
• khzt®fS¡F ÏiznfhLfŸ,br§F¤J¡nfhLfŸ g‰¿ bjëthd
Áªjidia V‰gL¤Jjš.
g¡f v©
:
65, 66
21
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ •
jå¢brašghL
•
•
•
FG brašghL
•
•
MÁça® jäœ k‰W« M§»y vG¤J¡fëš
ÏiznfhLfŸ br§F¤J¡nfhLfis f©l¿ªJ
v.fh x‹iw¡ T¿ ÏJ ÏiznfhLfsh mšyJ
br§F¤J¡nfhLfsh
vd
édh
vG¥Ã
khzt®fël« éil fh©f.
x›bthU
khztçlK«
br§F¤J¡nfhLfŸ,
ÏiznfhLfŸ cŸs vG¤J¡fis f©l¿a¢
brŒf.
nkY« br§F¤J k‰W« ÏiznfhLfŸ ÏizªJ
tU« vG¤J¡fisÍ« g£oaèLf.
MÁça®
tF¥Ãš
cŸs
khzt®fis
v©â¡if¡F V‰g FGthf ã‰f it¡f nt©L«.
MÁça® br§F¤J¡nfhLfŸ, ÏiznfhLfŸ v‹W
T¿aÎl‹ khzt®fŸ mj‰nf‰wthW éiuthf
iffë‹ _y« br§F¤J¡nfhLfŸ, ÏiznfhLfŸ
fh©Ã¡f¢brŒayh«
MÁça® br§F¤J¡ nfhLfŸ v‹wÎl‹ khzt®fŸ
j§fŸ FGéš br§F¤J¡nfhLfis j§fis¡
bfh©nl mik¤J¡ fh©Ã¡f nt©L«. Ïnjnghš
ÏiznfhLfisÍ« brŒJ gh®¡f.
gçªJiu¡f¥gL« Ãw brašghLfŸ
tsu¿¤ nj®Î (m) [FA (a)]
tF¥ò : Mwh« tF¥ò
braš 1 (FG¢ brašghL)
jiy¥ò
v©fë‹ mik¥ò
ghl¥bghUŸ
Ëd«
f‰wš neh¡f«
Ëd¤Â‹ tiuaiw k‰W« tif¥ghLfis m¿ªJ
bfhŸSjš
brašgL¤J« Kiw
braš (i)
neh¡f«
•
•
•
•
tiuaiw¥ go¤J gÂyë¤jš.
cUt§fëš tiuªJfh£lš.
fh»j ko¥ò _y« Ëd§fis m¿jš.
thœéanyhL Ëd¤ij¤ bjhl®ògL¤Jjš
: Ëd¤Â‹ tiuaiwia¥ òçªJ bfhŸSjš
22
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ tiuaiw: Ëdbk‹gJ
1. xU KG¥bghUëš (Whole) rkgFÂfëš xU gFÂahfnth mšyJ gy
gFÂahfnth ÏU¡fyh«.
2. xU FGéš (Group) xU gFÂahfnth mšyJ gy gFÂahfnth
ÏU¡fyh«.
3. ÏU bghUŸfis (m) FGit x¥ÃLkhW ÏU¡fyh«.
1 1 3 3 5 2 7
, , , ,
,
,
ngh‹w Ëd§fis A4
2 4 4 8 16 32 32
jhis ko¡f¢ brŒJ, t©zä£L¡ fh£l¢ brŒjš.
2. Ëd¤ij¥ gl¤Âš F¿¤J¡ fh£Ljš k‰W« gl¤Âš F¿¡f¥g£l
gFÂia¥ Ëd v©zhf vGJjš.
1. x›bthU khztiuÍ«
t.
v©.
1.
2.
Ëd v©
gl« tiuªJ t©zälš
t©zäl¥g£l gFÂæ‹ Ã‹d«
________
gl« tiuªJ mš
1
-I t©zä£L¡
16
fh£Lf.
3.
t©zälh gFÂæ‹ Ã‹d« ________
braš (ii)
Ëd tiffis milahs§fhzš
14
7
12
4
6
7
2
22
1
8
64
68
4
7
40
38
6
7
3
23
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ c‰W neh¡»a Ë, khzt®fis¥ Ëd tif¥gh£oid¥ ËtUkhW
m£ltiz¥gL¤jyh«.
jF Ëd«
jfh Ëd«
fy¥ò Ëd«
braš (iii)
neh¡f« : rkhd¥Ã‹d¤ij¥ g‰¿ òçªJ bfhŸSjš.
xU Ëd¤Â‹ bjhF k‰W« gFÂia xU v©zhš bgU¡»dhnyh mšyJ
tF¤jhnyh m¥Ã‹d¤Âš milgL« gFÂæ‹ gu¥gsÎ rk« v‹gij m¿a¢ brŒjš.
vL¤J¡fh£L
1.
3
5
6
3 2
=
x
10
5 2
2.
9
12
9
3
3
÷
=
4
12 3
vL¤J¡fh£il c‰Wneh¡»a Ëò Ñœ¡f©lit rkhd Ëd§fsh? gl« tiuªJ
és¡fkë¡f
8
= ----2
8
=
2)
16
64
7
63
3)
=
9
3
9
k‰W«
4)
7
21
1)
24
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ braš 2 (jå¢ brašghL)
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
: v©fë‹ mik¥ò
: KG v©fë‹ Ûjhd brašghL
: KG v©fis¡ bfh©L T£lš, fê¤jš k‰W«
f‰wš neh¡f«
kl§if tY¥gL¤Jjš
brašgL¤J« Kiw : m£ltizia c‰Wneh¡» mo¥gil¢ brašgh£il
khzt®fis¢ brŒa¢ brŒjš.
_‹W efu§fë‹ k¡fŸ bjhif ËtUkhW
efu¤Â‹ bga®
k¡fŸ bjhif
br‹id
80,03,608
fšf¤jh
1,62,24,534
K«ig
1,10,14,641
m£ltizia c‰Wneh¡» éilaë¡f.
1) _‹W efu§fëY« thG« k¡fŸ bjhif v›tsÎ?
2) K«igia fšf¤jhnthL x¥ÃLifæš v›tsÎ ng® TLjyhf
fšf¤jhéš thœ»‹wd®?
3) fšf¤jhéš cŸs k¡fë‹ v©â¡if nghš br‹idæš
cŸnsh®fŸ v¤jid kl§F (njhuhakhf)?
braš 3 (m£ltiz¥gL¤Jjš)
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
f‰wš neh¡f«
brašgL¤J« Kiw
:
:
:
v©fŸ
jrk v©fis m¿Kf¥gL¤jš
jrk v©fis¡ ifahSjš
:
braš (i) :
khzt®fis m‹whl thœéš ga‹gL¤J« bghUŸfŸ, mj‹
éiy¥ g£oaiy¢ nrfç¤J tu¢ brŒjš.
braš (ii)
ËtU« bghU£fë‹ éiy¥g£oaiy c‰Wneh¡Ff.
t.v©
1
2
3
4
5
bghU£fŸ
nrh¥ò
cS¤j« gU¥ò
j¡fhë
bt§fha«
ešby©bzŒ
msÎ
1
1»
1»
1»
1è
éiy %
22.25
68.50
1 8.75
1 6.25
80.75
25
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f ãiy tF¥òfŸ ( m) nkny bfhL¡f¥g£l g£oaèUªJ KG¥gFÂ k‰W« jrk gFÂia vL¤bjGJf.
t.v©
éiy %
KG gFÂ
jrk gFÂ
(M) éiy¥g£oæèUªJ ËtU« m£ltizia ãiwÎ brŒf.
t.v© éiy
%
g¤JfŸ
x‹WfŸ
g¤Âš
x‹WfŸ
Eh¿š
x‹WfŸ
(Ï) cd¡F Ão¤j Ïu©L bghU£fë‹ éiyfis¡ T£o vGJf.
(<) mÂfkhd éiyÍila ÏU bghU£fë‹ ntWghL ahJ?
26
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
Mwh« tF¥ò
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL (Summative Assessment)
t.
v©
jiy¥ò
1
m¿jš
çjš
ga‹gL¤Jjš
Âw‹ bgwš
bkh¤j«
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
v©âaš
6
(6)
4
(2)
-
-
4
(4)
16
(8)
12
(4)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
42
2
bk£ç¡
msitfŸ
3
(3)
2
(1)
-
-
3
(2)
-
-
-
-
2
(1)
6
(2)
-
-
-
-
-
16
3
toéaš
2
(2)
4
(2)
-
-
2
(5)
-
-
-
-
-
6
(2)
-
-
2
(1)
-
-
16
4
brŒKiw
toéaš
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10
(2)
10
bkh¤j«
21
37
14
12
84
rjÅj«
25%
44%
17%
14%
100%
1 kÂ¥bg© édh¡fŸ
20 x 1 = 20
2 kÂ¥bg© édh¡fŸ
10 x 2 = 20
3 kÂ¥bg© édh¡fŸ
5 x 3 = 15
5 kÂ¥bg© édh¡fŸ
1x5=5
F¿¥ò: édh totik¥Ãš ( ) mil¥ò¡ F¿ÍŸs v©fŸ édh¡fë‹ v©â¡ifia¡ F¿¡F«.
27
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL - khÂç édh¤jhŸ
Mwh« tF¥ò
neu«
kÂ¥bg©
:
:
2kâ
60
gFÂ - m
I. rçahd éilia¤ nj®ªbjL¡f
10 x 1 = 10
1. 1000 v‹w v©â‹ K‹å .......................MF«.
m. 999
M. 1001
Ï. 599
<. 99
2. _‹W Ïy¡f v©fë‹ äf¢Á¿a v©
m. 169
M. 100
Ï. 999
<. 1000
3.
1 y£r¤Âš............Mæu§fŸ cŸsd.
m. 10
M. 2
Ï. 100
<. 1000
4. KG v©fë‹ Kjš v©......................MF«.
m. 1
M. 2
Ï. 0
<. -1
5. Ïu£il¥ gfh v©......................MF«.
m. 1
M. 0
Ï. 2
<. 3
6. ..................v‹gJ všyh v©fS¡F« tF¤Âahf mikÍ«.
m. 1
M. mnj v©
Ï. 1 k‰W« mnj v©
7. 5»nyh v‹gJ ....................»uh«
m. 50
M. 500
Ï. 5000
<. 0
<. 50000
8. ne®¡nfhL v‹gJ ...................bjhl®ªJ bršY«.
m. xUòw« M. ÏUòw« Ï. ty¥òw« <. Ïl¥òw«
9. 1 ä.Û v‹gJ ....................Û£l® MF«.
1
1
1
Û M.
Û
Ï.
Û
m.
100
10
1000
10. 1 Û v‹gJ................brÛ MF«.
m. 10
M. 100
Ï. 1000
<. 100 Û
<. 1
28
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
II. nfho£l Ïl¤ij ãu¥òf
5x1=5
11. js¤ij mik¡f Fiwªjg£r« ......................òŸëfŸ njit.
12. v¥nghJ« x‹iw x‹W bt£o¡bfhŸsh¡ nfhLfŸ......................vd¥gL«
13. xU òŸë têahf......................nfhLfŸ tiuaKoÍ«.
14. 14brÛ = ......................ä.Û.
15. 9.4Ïš 4Ï‹ ÏlkÂ¥ò......................MF«.
III. bghU¤Jf
5x1=5
(m)
16. 1000Û
6
17.
100
18. 23
19. Û.bg.t x Û.Á.k
20. 237
-
(M)
ÏU v©fë‹ bgU¡f‰gy‹
-
gfh v©
-
5 Mš tFglhJ
1Û
1»Û
0.06
gF v©
gFÂ - M
IV. Ñœ¡f©l édh¡fSŸ VnjD« 10 édh¡fS¡F éilaë¡fΫ 10 x 2= 20
21. 204351 v‹w v©iz ϪÂa v© Kiwæš vGJf.
22. vëa Kiwæš éilfh©f: 25 x 62 x 4
23. 1 Kjš 20 tiu cŸs v©fëš gfh v©fis vGJf
24. 24I gfh fhuâ¥gL¤Jf
25. ËtU« nrhofëš vit rh®gfh v©fŸ (13,17), (7,21), (19,23), (11,22)
26. br§F¤J¡ nfhLfŸ v‹whš v‹d?
27. f® v‹whš v‹d?
28. 10 blÁ Û£liu Û£luhf kh‰Wf
3
I jrk v©zhf kh‰Wf
29. 40 + 7 +
10
5
43
33
+
+
30. T£Lf
124 124
124
31. xU ÏU«ò eh‰fhèæ‹ vil 5».» 300»uh« våš 7 ÏU«ò eh‰fhèfë‹
vil v‹d?
32. fê¡f 9.67 - 1.21
33. 6, 8 Ï‹ Û.bg.t. fh©f.
2
34. 3 I jfh Ëdkhf kh‰Wf.
7
35. AB k‰W« CD ne®nfhLfŸ O éš rªÂ¡F«go gl« tiuf
29
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
gFÂ – Ï
V. vitnaD« IªJ édh¡fS¡F éilaë¡f
36. 12350 v‹w v© 2, 3, 5Mš tFgLkh v‹gij¢ rçgh®¡f
3 x 5 =15
37. 12, 45, 75 v‹w v©fë‹ Û.bg.t k‰W« Û.Á,k fh©f
38. éilfh©
39. RU¡Ff (
3
2 4
+
+
4
5 8
8 1
2
- )9 9 9
40. xU FHªij¡F 200 ä. è. ghš Åj« 40 FHªijfŸ bfh©l tF¥Ãš všyh
FHªijfS¡F« ghš junt©L« v‹whš v¤jid è£l® ghš th§f
nt©L«?
41. gl¤Âš ÏUªJ xU nfhlik¥òŸëfis vGJf
A
O
B
E
T
P
S
D
F
Q
42. Ïu©L gh¤Âu§fëš cŸs j©Ùç‹ msÎ 1 4è 750 ä. è. k‰W«
21 è 250 ä.A è. bkh¤j Úç‹ msÎ v›tsÎ?
43. gl¤Âš ÏiznfhLfŸ k‰W« br§F¤J¡ nfhLfis vL¤J vGJf
F
A
S
E
O
Q
C
B
D
P
T
R
gFÂ - <
VI. vitnaD« xU nfŸé¡F éilaë¡f
1 x 5 =5
44. msÎnfhè‹ cjénahL AB = 5.9 brÛ msΟs nfh£L¤J©L tiuªJ
goãiyfis vGJf
( mšyJ )
msÎnfhš k‰W« ftuha¤ij¥ ga‹gL¤Â PQ = 7.8 br.Û msΡF
nfh£L¤J©L tiuªJ goãiyfis vGJf.
30
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
Mwh« tF¥ò
K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
t.
v©
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
myF
Ïaš v©fŸ, KG
v©fŸ
Ïaš v©fŸ, KG
v©fŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
g¡f«
v©
tiuaiw
N¤Âu«
4
Ïaš v©fŸ
N = {1, 2, 3,…}
-
4
KG v©fŸ
W = {0, 1, 2, 3,…}
-
14
15
15
19
19
19
20
20
20
21
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
13
fU¤J
21
X® v©iz ÛÂæ‹¿ tF¡F« v©fŸ
mid¤J« tF¤ÂfŸ
Ïu©o‰F nk‰g£l tF¤ÂfŸ bfh©l
gF v©fŸ
v©fŸ
1 k‰W« mnj v©zhš k£L« tFgL«
gfh v©fŸ
j‹ik bfh©l v©fŸ
2Mš tFgL« j‹ik 0, 2, 4, 6, 8š KoÍ« v©fŸ
5 Mš tFgL« j‹ik 0, 5š KoÍ« v©fŸ
0š KoÍ« v©fŸ
10 Mš tFgL«
j‹ik
4 Mš tFgL« j‹ik filÁ 2 Ïy¡f§fŸ ó¢Áakhfnth(m)
4 Ï‹ kl§fhf ÏU¤jš
8 Mš tFgL« j‹ik filÁ 3 Ïy¡f§fŸ ó¢Áakhfnth(m)
8 Ï‹ kl§fhf ÏU¤jš
9 Mš tFgL« j‹ik Ïy¡f§fë‹ TLjš
9 Ï‹ kl§fhf ÏU¤jš
3 Mš tFgL« j‹ik Ïy¡f§fë‹ TLjš
3 Ï‹ kl§fhf ÏU¤jš
11 Mš tFgL«
X‰iw Ïl Ïy¡f§fë‹ TLjY¡F«
j‹ik
Ïu£il Ïl Ïy¡f§fë‹ TLjY¡F«
cŸs ntWghL
tF¤ÂfŸ
-
31
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
14
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
24
Û.Á.k
15
16
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
tF¤ÂfŸ, fhuâfŸ
25
26
Û.bgh.t
rh®gfh v©fŸ
17
Ëd§fŸ, jrk
Ëd§fŸ
Ëd§fŸ, jrk
Ëd§fŸ
Ëd§fŸ, jrk
Ëd§fŸ
Ëd§fŸ,
jrk Ëd§fŸ
Ëd§fŸ,
jrk Ëd§fŸ
Ëd§fŸ,
jrk Ëd§fŸ
Ëd§fŸ,
jrk Ëd§fŸ
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
30
Ëd«
38
Ëd¡ T£lš
41
jF Ëd«
41
jfh Ëd«
42
fy¥ò¥ Ëd«
45
jrk Ëd§fŸ
47
jrk Ëd§fŸ
62
òŸë
62
nfhL
63
f®
63
nfh£L¤J©L
65
js«
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
bghJ kl§Ffë‹ äf¢
Á¿a kl§F
bghJ tF¤Âfëš äf¥bgça tF¤Â
mL¤jL¤JŸs ÏU v©fë‹ Û.bgh.t
1 våš mªj v©fŸ
KG¥gFÂia¥ ghf§fshf¥
Ãç¡F«bghGJ »il¥gJ
Ëd¡T£lY¡F ÏU Ëd§fisÍ«
Xçd¥ Ëdkhf kh‰w nt©L«
gFÂia él¤ bjhFÂ Á¿ajhf
ÏUªjhš
gFÂia él¤ bjhFÂ bgçajhf
ÏUªjhš
KG v©Q« jF ËdK« nr®ªjJ
10 Ï‹ mL¡Ffis¥ gFÂfshf¡
bfh©l Ëd§fŸ
všyh KG v©fS« jrk v©fshF«
òŸë v‹gJ xU F¿¥Ã£l ãiyæid¡
F¿¡F«
äf beU¡fkhf xU F¿¥Ã£l ne®
tçiræš mikÍ« òŸëfë‹ bjhF¥ò
xU òŸëæèUªJ tiua¥gL« nfhL
ne®nfh£o‹ xU gFÂ. Ïj‰F xU
bjhl¡f¥òŸëÍ«, KoÎ òŸëÍ« c©L
js« v‹gJ mid¤J¤ ÂirfëY«
Koéšyhj všiyfis¡ bfh©lJ
Ëd« = bjhFÂ/ gFÂ
-
32
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
29
30
31
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
òŸë ,nfhL,
nfh£L¤J©L, js«
65
64
67
Ïizæšyh¡
nfhLfŸ
Ïiz¡ nfhLfŸ
xU òŸë
tê¢bršY«
nfhLfŸ
Ïiza‰w ne® nfhLfŸ xU òŸëæš
bt£o¡ bfhŸS«
x‹iwbah‹W bt£o¡ bfhŸshj
nfhLfŸ
_‹W mšyJ mj‰F nk‰g£l
ne®nfhLfŸ xU òŸë tê¢br‹whš
m¡ nfhLfŸ xU òŸë tê¢bršY«
nfhLfshF«.
-
-
33
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿ brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) - [FA (a)]
VHh« tF¥ò
t.
v©
myF
g¡f
v©
brašghL
1.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
3
FG / jå
2.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
4
FG / jå
3.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
5
FG
4.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
12
5.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
15,16
FG
6.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
22
FG / jå
7.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
43
FG /
Ïiz
tF¥giwæš
KG¡fë‹ T£lš, fê¤jš
brašghL
KG¡fë‹ bgU¡fš m£ltiz
v© mik¥ò¢Ó® Kiwæš
bgU¡fš
KG¡fëš
FG / jå mo¥gil¢brašgh£il
tY¥gL¤Jjš
Ëd§fis KG v©fshš
bgU¡Fjš
é»jKW v©fis v©nfh£oš
F¿¡f¢brŒjš
Ëd¥bgU¡fiy¥ gl¤Â‹
thæyhf és¡Fjš
8.
Ïa‰fâj«
47
FG
tif¥gL¤Jjš
( nfhitæèUªJ cW¥ò, bfG
k‰W« kh¿èfis mik¡fyh«
9.
Ïa‰fâj«
49
FG
tif¥gL¤Jjš – x¤j cW¥ò,
khWg£l cW¥ò
10.
Ïa‰fâj«
57
FG
nfhitfë‹ T£lš, fê¤jš
11.
toéaš
62, 63
jå
rk¢Ó® nfhL fhzš
12.
toéaš
66
FG / jå
13.
toéaš
67
FG
RH‰Á¡nfhz« f©l¿jš
14.
toéaš
76
FG
éth¡f
15.
toéaš
77
FG
F¤bj® nfhz§fŸ
16.
brŒKiw toéaš
85
jå
òŸë, nfhL, nfhz«,
ÏiznfhL, br§F¤J¡
nfhLfis Ïd§fhzš
17.
étu§fis¡
ifahSjš
93
gæ‰Á 3.1š 4tJ fz¡F
m£ltiz¥gL¤Jjš
»il¤j étu§fis ne®¡nfh£L
FG / jå F¿fë‹ _y«, ãfœbt©
g£oaš jah® brŒ.
34
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) - [FA (b)]
VHh« tF¥ò
t.
v©
myF
g¡f
v©
brašghL
tF¥giwæš
1.
5, 7, 17,
19, 20,
bkŒba©fë‹
25, 27, 31,
bjhF¥ò
35, 37,
40, 43
jå
gæ‰Á 1.1 - 1.12 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw, Å£L¢
brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf
2.
6, 8, 9, 10,
11, 12, 15,
bkŒba©fë‹ 18, 20, 21,
bjhF¥ò
27, 30,
33, 34,
36, 41
jå
Ka‹Wgh® - tF¥giw k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Â¡bfhŸf
jå
Ka‹Wgh® - tF¥giw k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Â¡bfhŸf
3.
Ïa‰fâj«
46, 47,
49, 51,
55, 56
gæ‰Á 2.1 - 2.3 tiu cŸs
4.
Ïa‰fâj«
48,51,57
jå
fz¡Ffis tF¥giw,
Å£L¢brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf
gæ‰Á 3.1 - 3.3 tiu cŸs
fz¡Ffis tF¥giw,
Å£L¢brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf
5.
toéaš
64, 65,
70, 81
6.
toéaš
69
jå
RHš rk¢Ó® tçiria¡ f©l¿jš
7.
toéaš
73,
74,75
jå
Ka‹Wgh® - tF¥giw k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Â¡bfhŸf
8.
brŒKiw
toéaš
85, 87,
88, 90, 91
jå
Ka‹Wgh® - tF¥giw k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Â¡bfhŸf
9.
brŒKiw
toéaš
91
jå
gæ‰Á 4.1 tF¥giw brašghL,
Å£L¢brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Â¡bfhŸf
10.
étu§fis¡
ifahSjš
93
jå
Ka‹W gh®
11.
étu§fis¡
ifahSjš
jå
gæ‰Á 5.1 ÁW nj®é‰F k‰W«
tF¥giw ãfœé‰F ga‹gL¤Â¡
bfhŸf.
98
jå
35
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
VHh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) [FA (a)]
braš 1 (m£ltiz¥gL¤Jjš )
jiy¥ò
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
ghl¥bghUŸ
:
KG¡fë‹ T£lš, fê¤jš
f‰wš neh¡f«
:
g¡f v©
:
KG¡fë‹ T£lš, fê¤jš v›thW brŒjš
v‹gij òçªJ bfhŸSjš.
3
brašgL¤J« Kiw
tYñ£Ljš
brašghL
kÂ¥Õ£L¡ TWfŸ
thœéaš Âw‹
btë¥ghL
FiwÔ® f‰Ã¤jš
k‰W« éçth¡f¢
brašghLfŸ
+
-2
-1
0
1
2
-2
-4
-3
-2 -1
0
-1
-3
-2
-1
0
1
0
-2
-1
0
1
2
1
-1
0
1
2
3
2
0
1
2
3
4
™ khzt®fis¡ FG¡fshf¥ Ãç¤J Ëd® x›bthU
FGitÍ« nk‰f©l m£ltizæš cŸsJnghš bt›ntW
v©fS¡F m£ltizia cUth¡f¢ brŒjš.
™ nkY« MÁça® bt›ntW v©fŸ bfh©l m£ltizæš
Á‰Áy f£l§fis ãu¥ghkš FGé‰F më¤J ó®¤Â
brŒa¢ brŒjš.
MÁça® f‰Ã¤j ghl¡ fU¤ij nk«gL¤j gšntW tYñ£Ljš
brašghLfis tF¥giwæš mik¡f¤ £läl nt©L«.
äf e‹W
:
10 kÂ¥bg©fŸ
e‹W
:
8-9 kÂ¥bg©fŸ
ÂU¥Âfu« :
6-7 kÂ¥bg©fŸ
Ka‰Ánjit :
5 kÂ¥bg©fŸ
nk‰f©l brašgh£oš khzt®fsJ j‹åiy cWÂ¥ghL,
FG¢ brašghL, fhuzfhça¤Jl‹ ÁªÂ¡F« Âw‹, Ra
éê¥òz®Î, jftš bjhl®ò¤ Âw‹fis MÁça®fŸ
kÂ¥Ãlyh«.
• 5 kÂ¥bg© bgW« khzt®fS¡F FiwÔ® brašghLfis
MÁça® totik¤J KG¤Âw‹ bgW«tiu gæ‰Áaë¤jš
nt©L«.
• 6 Kjš 9 kÂ¥bg©fŸ tiu bgW« khzt®fS¡F mt®fŸ
brŒj ÃiHfis¡ f©l¿ªJ ãt®¤Â brŒa MÁça® thŒ¥ò
më¡f nt©L«.
• KG
kÂ¥bg©
bg‰w
khzt®fS¡F
Á¡fyhd,
Áªjidia¤ Jh©L« k‰W« rthyhd fz¡Ffis
totik¤J MÁça® më¤jš nt©L«.
36
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš 2 ( c‰Wneh¡Fjš Kiw )
jiy¥ò
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
ghl¥bghUŸ
:
KG¡fë‹ bgU¡fš
f‰wš neh¡f«
:
xU Fiw KGit k‰bwhU Fiw KGthš
bgU¡Fjiy v© mik¥ò Ó® _y« òçªJ
bfhŸSjš
g¡f v©
brašgL¤J« Kiw
:
5
xU Fiw KGit k‰bwhU FiwKGthš
bgU¡Ftj‰F K‹ MÁça®, Fiw KG x äif KG =
FiwKG v‹w éÂia v© mik¥ò Ó® Kiwæš
Ñœ¡f©lthW ã%áf nt©L«.
( +2 )
( +1 )
( 0 )
( -1 )
( -2 )
x
x
x
x
x
( +10 )
( +10 )
( +10 )
( +10 )
( +10 )
=
=
=
=
=
+20
+10
0
Ï›thnw Ñœ¡f©l m£ltizia ¥ó®¤Â
brŒJ FiwKG x Fiw KG = äifKG v‹w
éÂia¥ bgWf.
( -2 ) x
(+ 3 ) =
( -2 ) x
(+ 2 ) =
( -2 ) x
0
=
( -2 ) x
( -1 ) =
( -2 ) x
( -2 ) =
khzt, khzéfis v©â¡if¡nf‰g
FG¡fshf¥ Ãç¤J, x›bthU FGé‰F« mt®fns
nk‰f©lthW v©fis nj®ªbjL¤J MÁça®
brŒjJ nghš v© mik¥ò Ó®Kiwæš f©LÃo¤J
m¿a¢ brŒf.
37
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš 3 ( m£ltiz¥gL¤Jjš )
jiy¥ò
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
ghl¥bghUŸ
:
KG¡fë‹ bgU¡fš.
f‰wš neh¡f«
:
KG¡fë‹ bgU¡fš m¿jš.
g¡f v©
:
4
brašgL¤J« Kiw
•
•
ghlüèš totik¡f¥g£l m£ltizia¥ nghy
khzt®fë‹ v©â¡if¡nf‰g njit¥gL«
v©â¡ifæš ä‹ m£ilfis khzt®fis¡
bfh©nl MÁça® jah® brŒa nt©L«.
x›bthU FGé‰F« xU ä‹ m£ilia tH§»
m£ltizia ãu¥g¢ brŒa nt©L«.
braš 4 ( brŒJf‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
ghl¥bghUŸ
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò - Ëd§fë‹ bgU¡fš
ÏU jF Ëd§fë‹ bgU¡f‰gy‹
f‰wš neh¡f«
:
njitahd bghU£fŸ:
g¡f v©
:
jF Ëd§fë‹ bgU¡f‰gyid f‰wš
br›tf toéyhd A4 jh£fŸ, br›tf
toéyhd xëòF« jh£fŸ (Transparent sheets)
43
brašgL khzt®fis VnjD« ÏU jF Ëd§fis Tw¢ brhšyΫ
¤J«
3 5
cjhuzkhf,
x ‹ kÂ¥ig fh»j ko¥ò _y« fhzš.
Kiw
4 8
go 1:
br›tf tot fh»j¤ij Ús th¡»š 4 rkghf§fshf ko¡fΫ
38
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
go 2: mš 4š 3 ghf¤ij ãHèLf
go 3: ãHè£l mnj jhis mfy th¡»š 8 rk ghf§fshf ko¡fΫ
go 4 : Ïš 8š 5 ghf§fis ntW Âiræš ãHèL
ϧF ÏU ÂirfëY« ãHèl¥g£l gFÂ
mjhtJ
15
32
3 5
15
x
=
4 8
32
F¿¥ò
• Ïu©L xëòF« jh£fis vL¤J mš ÏU jF Ëd§fis xnu
mséyhd br›tf¤Âš bt›btW t©z§fëš tiuªJ bfhŸf
.
• mt‰iw x‹¿‹ nkš x‹iw¥ bghU¤Â¥ gh®¤J ÏU ÂirfëY«
ãHè£l gFÂahdJ, vL¤J¡ bfh©l jF Ëd§fë‹ bgU¡fš
gy‹ v‹gij khzt®fis¡ bfh©nl cWÂ brŒf.
39
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš 5 ( tif¥gL¤Jjš )
jiy¥ò
:
Ïa‰fâj«
ghl¥bghUŸ
:
cW¥ò, kh¿, kh¿è k‰W« bfG
f‰wš neh¡f«
:
nfhitæèUªJ cW¥ò, kh¿æ‹ bfG k‰W«
kh¿èfis milahs« fhzš.
g¡f v©
brašgL¤J« Kiw
:
•
•
47
khzt®fë‹ v©â¡if¡nf‰g gy FG¡fshf¥ Ãç¤J
ä‹ m£ilfëš gy tifahd Ïa‰fâj nfhitfis
jah® brŒa nt©L«.
FGéš cŸs khzt®fis x›bthUtU« xU m£ilia
vL¡f¢ brŒJ kh¿æ‹ bfG¡fŸ, kh¿è k‰W«
cW¥òfis m¿a¢ brŒjš nt©L«.
braš 6 ( tif¥gL¤Jjš)
jiy¥ò
:
ghl¥bghUŸ
:
f‰wš neh¡f«
:
g¡f v©
:
Ïa‰fâj«
x¤j cW¥òfS« khWg£l cW¥òfS«
x¤j cW¥ò¡fisÍ« khWg£l cW¥òfisÍ«
m¿ªJ bfhŸSjš
49
njitahd bghU£fŸ: m£il¥bg£o x,y,z…… vGÂa ä‹m£ilfŸ
3 br£, ( 1 Kjš 9 ) tiu vGÂa ä‹m£il
3 br£ k‰W« +, -, ×, ÷ F¿pLfŸ vGÂa
3 br£ ä‹m£ilfŸ
brašgL¤J« Kiw
xU m£il¥ bg£oæš a, b, c, . . . . z tiu vGj¥g£l 3
br£ m£ilfŸ, 0 Kjš 9 tiu vGj¥g£l 3 br£ m£ilfŸ
k‰W« +, -, ×, ÷ F¿pLfŸ vGÂa 3 br£ m£ilfis
tiugl¤ jhëš vGÂ¥ nghl nt©L«. Ëò x›bthU
khzt®fisÍ«
jå¤jåahf
miH¤J
ËtU«
brašghLfis¡ bfhL¡fyh«.
1. kh¿ia vL¡f¢ brŒjš.
2. kh¿èia vL¡f¢ brŒjš.
3. F¿pLfis¡ bfh©L x¤j cW¥òfis vL¡f¢
brŒjš.
4. F¿pLfis¡ bfh©L nt‰¿d cW¥òfis vL¡f¢
brŒjš.
40
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš 7 ( brŒJ f‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
toéaš
ghl¥bghUŸ
:
rk¢Ó® j‹ik, rk¢Ó® nfhLfŸ
f‰wš neh¡f«
:
rk¢Ó® j‹ik, rk¢Ó® nfhLfŸ v›éj«
cUth»wJ v‹gij m¿jš
g¡f v©
:
66
brašgL¤J« Kiw
•
•
•
•
khzt®fisIªJ FG¡fshf Ãç¤J¡ bfhŸf.
rkg¡f K¡nfhz«, rJu«, br›tf«, ÏUrkg¡f
K¡nfhz«, rhŒrJu« M»a tot§fis jhëš
f¤jç¤J bfhŸsΫ.
x›bthU FGΫ j§fS¡F më¡f¥g£l tot§fëš
rk¢Ó® j‹ik¡nf‰g ko¤J mj‹ éë«òfis
nfhol¥gl nt©L«.
nfho£l éë«òfë‹ v©â¡ifia (rk¢Ó®nfhL)
g¡f« 65Ïš cŸs m£ltizia x›bthU FGΫ
ó®¤Â brŒjš nt©L«.
braš 8 ( nrhjid Kiw )
jiy¥ò
:
toéaš
ghl¥bghUŸ
:
RH‰Á nfhz«
f‰wš neh¡f«
:
gšntW js cUt§fë‹ RH‰Á nfhz« m¿jš
g¡f v©
:
67
brašgL¤J« Kiw
•
MÁça®
g¡f«
66š
cŸs
brašghLfë‹go
RH‰Ákhå jahç¤J¡ bfh©L K¡nfhz¤Âš 1200
2400, 3600 RH‰Á¡ nfhz¤ij brŒf
MÁça®
khzt®fë‹
v©â¡if¡F
V‰g
FG¡fshf¥ Ãç¤J¡ bfhŸf
x›bthU FGitÍ« RH‰Á khå jahç¤J tu brŒa
nt©L«. jahç¤J tªj RH‰Ákhåfis bfh©L
x›bthU FGé‰F« rJu«, br›tf«, mW§nfhz«,
Ïizfu« M»at‰iw tH§» RH‰Á¡ nfhz§fis
f©l¿a¢ brŒayh«.
•
•
braš 9 ( brŒJ f‰wš Kiw )
ghl¥bghUŸ
:
F¤bj®¡ nfhz§fŸ
f‰wš neh¡f«
:
F¤bj®¡ nfhz§fŸ rk« vd¡ f©l¿jš
g¡f v©
:
77
41
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
brašgL¤J« Kiw
•
g¡f« 77š gl¤Âš cŸs l, m v‹w ÏU nfhLfŸ P
v‹w òŸëæš bt£LkhW tiuªJ L1, L2, L3, L4, vd
nfhz§fis¡ F¿¡f nt©L«.
xëòF« jhŸ bfh©L m¥gl¤ij tiuªJ mj‹nkš
bghUªJkhW brŒJ 1 800 ¡F RH‰WkhW brŒaΫ.
L1, L2, k‰W« L3, L4 j‹ ãiyfis kh‰¿¡bfhŸtij
m¿a¢ brŒa nt©L«.
ÏÂèUªJ Ïu©L nfhLfŸ bt£o¡bfhŸS« nghJ
c©lhF« F¤bj® nfhz§fŸ rk« v‹gij¡
f©l¿a¢ brŒant©L«.
•
•
•
braš 10 ( étu§fis¢ nrfç¤jš )
jiy¥ò
:
étu§fis¡ ifahSjš
ghl¥bghUŸ
:
ãfœÎ¥g£oaš
f‰wš neh¡f«
:
gfilia¡ bfh©L« étu§fis ne®¡nfh£L¡
F¿fŸ bfh©L« ãfœÎ¥g£oaš jahç¤jš
brašgL¤J« Kiw
•
MÁça® khzt/ khzéfë‹ v©â¡if¡F V‰g
FG¡fshf¥ Ãç¤J x›bthU FGé‰F« x›bthU
gfil bfhL¡f nt©L«.
• x›bthU FGΫ bfhL¡f¥g£l gfilæid 25 Kiw
cU£o mj‹ étu¤ij¢ nrfç¤J¡ bfhŸs nt©L«
• Ëò x›bthU FGΫ ÑnH bfhL¡f¥g£LŸs
m£ltizæš »il¤j étu¤ij bfh©L ãu¥g
nt©L«.
• vªj v© mÂf Kiw tªJŸsJ v‹gij¡ fh©f.
t.
ne®¡nfh£L¡ F¿fŸ
ãfœbt©
v©
1
2
3
4
5
6
bkh¤j«
42
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
VHh« tF¥ò
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL (Summative Assessment)
édh totik¥ò – Blue Print
t.v
©
jiy¥ò
1
v©âaš
2
Ïa‰fâj«
3
toéaš
4
5
brŒKiw
toéaš
étu§fis¡
ifahSjš
1
-
5
-
-
-
2
(2)
4
(4)
-
-
-
2
(1)
-
-
-
-
-
-
1
(1)
7
bkh¤j«
rjÅj«
1 kÂ¥bg© édhfŸ
2 kÂ¥bg© édh¡fŸ
3 kÂ¥bg© édh¡fŸ
5 kÂ¥bg© édh¡fŸ
F¿¥ò: édh totik¥Ãš (
m¿jš
2
3
2
(1)
4
11
13%
-
1
3
(3)
4
(4)
1
(1)
1
(1)
9
òçjš
2
3
8
3
(4) (1)
8
6
(4) (2)
4
(2)
-
-
2
(1)
22 9
40
48%
5
-
ga‹gL¤Jjš
1
2
3
5
3
2
6
(3) (1) (2)
-
-
-
-
-
-
2
(1)
-
-
-
6
(2)
3
(1)
-
1
(1)
4
4
15
23
27%
1
Âw‹ bgwš
2
3
bkh¤j«
5
-
-
-
-
25
-
0
-
-
-
20
-
-
-
-
-
19
-
-
-
-
5
(1)
8
-
-
-
-
-
-
-
10
12%
5
(1)
10
12
84
84
100%
20 x 1 = 20
10 x 2 = 20
5 x 3 = 15
1x5 = 5
) mil¥ò¡ F¿ÍŸs v©fŸ édh¡fë‹ v©â¡ifia¡ F¿¡F«.
43
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL - khÂç édh¤jhŸ
VHh« tF¥ò
neu«
kÂ¥bg©
:
:
2kâ
60
gFÂ - m
I . rçahd éilia¤ nj®ªbjL¡f
10 x 1 = 10
1. -70 x 1025 x 0 ‹ kÂ¥ò................................ MF«.
m. 1
M. 71750
Ï. -71750
<. 0
2. xU gŸëæYŸs 120 khzt®fis m¥gŸëahdJ R‰WyhΡF miH¤J¢
brš»wJ. m›thW miH¤J¢ bršy gaz¤bjhif bkh¤jkhf %.1800 I
khzt®fëläUªJ bgw¥g£lhš x›bthU khztU« brY¤Âa bjhif
v›tsÎ?
m. %. 20
M. %.18
Ï. %.15
<. %.22
Ï. 0.2
<. 1
Ï. -7
<. 7
3. 0.1 ÷ 0.1 ¡F rkkhdJ
m. 0.1
M. 0.01
4. -7xy Ïš cŸs v©bfG
m. x
M. –y
5. 5m2 + 25 mn + 4n2 v‹w nfhitæ‹ go
m. 1
M.2
Ï.3
<.4
6. ãiyahd v© kÂ¥ig¥ bgw¡Toa xU msÅL.............................vd¥gL«.
m. kh¿
M. cW¥ò
Ï. kh¿è
< nfhit
7. xU br›tf¤Â‰F...................rk¢Ó® nfhLfŸ ÏU¡F«.
m. 2
M.1
Ï.3
<.4
gl¤Âš x0 Mš milgL« nfhz
msÎ
8.
m. 1250
M.1050
Ï. 1400
<. 1350
44
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
9. Kjš 20 KG v©fë‹ Å¢R.................
m. 20
M. 21
Ï. 19
<. 18
10. xU nfh£o‹ ÛJ c©lhF« mL¤JŸs nfhz§fë‹ TLjš.........
m. 900
M.1800
Ï. 2700
<. 3600
II . nfho£l Ïl§fis ãu¥òf
11.
12.
13.
14.
15.
5x1= 5
3
v‹gJ....................v©zhF«.
8
xU tF¥ÃYŸs 40 khzt®fSŸ 3/4 khzt®fŸ m¿éaš ghl¤ij
éU«Ã¥ gæš»wh®fŸ v‹whš m¥ghl¤ij éU«ònthç‹
v©â¡if....................
gy cW¥òfshš cUthdJ ..................vd¥gL«.
Ïu©L nfhLfŸ bt£o¡bfhŸS«nghJ v‰gL« bghJ¥òŸëfë‹
v©â¡if.................. MF«.
bfhL¡f¥g£l étu§fëš mÂf v©â¡ifæš fhz¥gL«
étu« ..................vd¥gL«.
III . bghU¤Jf
5x1= 5
1
1
Ïš ‹ g§F
5
4
17. -6 p2q2+8p2q2
18. 5ab+bc –3ab
19. 600. Ï‹ äif ãu¥ò¡ nfhz«
20. ne®¡nfhz«
16. 2
-
2p2q2
-
1200.
1800.
2ab + bc
11/20
-2p2q2
8ab+bc
gFÂ - M
IV . vitnaD« 10 édh¡fS¡F k£L« éilaë¡f
3 2
21. RU¡Ff. +
7 5
10 x 2 = 20
3
g§if j‹
5
e©g®fS¡F më¤Jé£lh® våš ÛjKŸs rh¡by£Lfë‹
v©â¡if ahit?
2
4
k‰W« ¡F Ïil¥g£l Ïu©L é»jKW v©fis¡ TWf.
23.
5
7
3
4
÷ (- )
24. tF¡f
5
10
22. thR v‹gt® j‹ål« ÏUªj 65 rh¡by£LfSŸ
45
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
25. 5m2 - 9èUªJ -3m2 + 63 + 9 fê¡f.
26. x = 2vd¡ bfhL¡f¥g£lhš
7x2 - 2x2
( 3x - 1 ) (2x + 1) ‹ kÂ¥ò v‹d?
27. Ñœ¡f©l T‰¿‰F Ïa‰fâj nfhit vGJf
y k‰W« 6-‹ TLjèš ÏUªJ x -‹ 4 kl§if¡ fê¡f.
28. ika¤ij¥ bghW¤J 90 o»ç mšyJ 180 o»ç¡F RH‰W« bghGJ
»il¡F« cUt§fis tiuf.
29.
gl¤Âš AOB k‰W« AOD + DOC fh©f
30. gl¤Âš ÏUªJ Ïiz k‰W« Ïizæšyh¡ nfhLfis¥ g£oaèLf
31. 5, 4. 6, 8, 2 M»a étu§fS¡F Å¢R fh©f
32. ab, a2b,a2b2, 7a2b M»at‰¿š x¤j cW¥òfisÍ« khWg£l
cW¥òfisÍ« F¿¥ÃLf
33. Ñœ¡f©l tot§fëš v¤jid rk¢Ó® nfhLfŸ cŸsd?
34. Å¢R v‹whš v‹d?
35. 27, 52 Ïš vJ bgçaJ?
46
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
gFÂ - Ï
V . vitnaD« 5 édh¡fS¡F k£L« éilaë
4
3
+ 2
36. RU¡Ff - 3
5
8
5 x 3 = 15
37. xU ngUªJ 5 kâ neu¤Âš 200 ».Û bjhiyit¡ fl¡»wJ.
1 kâneu¤Âš fl¡F« bjhiyÎ v‹d?
38. xU K¡nfhz¤Â‹ 3 g¡f§fŸ ( 3a + 4b -2 ) , ( a - 7 ) k‰W«
(2a - 4b +3) våš, mj‹ R‰wsÎ v‹d?
(4-a)2+(12-b)
39. a = 5, b = -3 våš
‹ kÂ¥ig¡ fh©f.
7–b
40. gl¤Âš nfhzmsÎfŸ x ,y,z ‹ kÂ¥ig¡ fh©f.
A
650
x
E
y
z
41. bfhL¤JŸs gl¤ÂèUªJ x0 ‹ kÂ¥ig¡ fh©f.
42.xU bjhiy¡fh£Á bg£oæ‹ éiy %.5200 våš, 25 bjhiy¡fh£Á
bg£ofë‹ éiy v‹d ?
43. 1000 msΟs nfhz§fis tiuªJ mj‹ ÏU rkbt£oia tiuf.
gFÂ - <
VI . vnjD« x‹wD¡F éilaë¡f.
1x5= 5
44. 20 eg®fë‹ vil (»») ÑnH bfhL¡f¥g£LŸsJ. 42, 52, 45, 51, 55, 49, 62, 41,
52, 48, 64, 42, 49, 50, 47, 53, 59, 60, 46, 59 ãfœÎ g£oaiy¡ bfhL¤JŸs
ÃçÎ
Ïilbtëfis it¤J mik¡f. 40-45, 45-50, 50-55, 55-60
k‰W« 60-65
( mšyJ )
AB = 8 br.Û msΟs nfh£L¤J©o‰F ika¡F¤J¡nfhL tiuf.
47
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
VHh« tF¥ò
K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
t.
myF g¡f« v©
v©
fU¤J
1
1
1
Ïašv©fŸ
2
1
1
KG v©fŸ
3
1
2
KG¡fŸ
4
1
2
5
1
2
6
1
2
KG¡fë‹
T£lš
KG¡fë‹
fê¤jš
tiuaiw
N¤Âu«
1I bjhl¡f v©zhf¡ bfh©l v©âyl§fhj v©Q«
N = {1, 2, 3,...}
v©fS¡F Ïaš v©fŸ v‹W bga®.
ó¢Áa¤Jl‹ Ïašv©fis¢ nr®¡f »il¥gJ KG v©fŸ
MF«.
W = {0, 1, 2, 3,…}
W = {0, 1, 2,
3,…}
KG v©fŸ k‰W« Fiw v©fŸ nr®ªj bjhF¥ò KG¡fŸ
vd¥gL«.
Z= {...,-2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
Z ={...,-2, -1, 0,
1, 2, 3,…}
ÏU KG¡fis¡ T£l »il¥gJ« xU KG v© MF«.
xU KGéèUªJ k‰bwhU KGit¡ fê¡fÏu©lhtJ
KGé‹ T£lš v®kiwia Kjš v©Ql‹ T£l nt©L«.
äif KG ×äif
KG
= äif KG
Fiw KG ×
Fiw KG
= äif KG
äif KG ×
Fiw KG
= Fiw KG
KG¡fë‹
bgU¡fš
48
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
äif KG ÷äif
KG
= äif v©
Fiw KG ÷Fiw
KG
= äif v©
äif KG ÷Fiw
KG
= Fiw v©
Fiw KG ֊if
KG
= Fiw v©
7
1
5
KG¡fë‹
tF¤jš
8
1
6
ó¢Áa¤jhš
tF¤jš
vªj xU v©izÍ« ó{ía¤jhš tF¤jš v‹gJ
tiuaW¡f¥glhjJ. nkY« ó{ía¤ij¥ ó¢Áa¤jhš tF¤jš
0/0 v‹gJ bghUs‰wJ.
-
9
1
8
T£lš rkå
0 KG¡fë‹ T£lš rkå.
-
10
1
10
11
1
10
ó¢Áa¤jhš
bgU¡fš
bgU¡fš rkå
ó¢Áakšyhj VnjD« xU v©iz¥ ó¢Áa¤jhš bgU¡f
»il¥gJ ó¢ÁakhF«.
1 v‹gJ KG¡fë‹ bgU¡fš rkå.
-
12
1
12
Ëd«
Ëd« v‹gJ xU KG¥gFÂæš xU gF MF«.
-
13
1
12
Ïaš v© + jF Ëd«
-
14
1
18
ó¢Áak‰w ÏU v©fë‹ bgU¡f‰gy‹ 1 Mf ÏUªjhy mªj
v©fŸ x‹W¡bfh‹W jiyÑê vd miH¡f¥gL»wJ.
-
15
1
18
xU KG v©iz xU Ëd¤jhš tF¡f mªj KG v©iz
mªj¥ Ëd¤Â‹ jiyÑêahš bgU¡f nt©L«.
-
fy¥ò¥
Ëd«
xU Ëd¤Â‹
jiyÑê
xU KG v©iz
xU Ëd¤jhš
tF¤jhš
-
49
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
16
1
19
xU Ëd¤ij
k‰bwhU
Ëd¤jhš
tF¤jhš
17
1
20
é»jKW v©fŸ
18
1
43
mL¡F¡F¿
éÂfŸ
19
2
44
kh¿
20
2
44
kh¿è
21
2
44
v©nfhit
xU Ëd¤ij k‰bwhU Ëd¤jhš tF¡f Kjš Ëd¤ij
Ïu©lhtJ Ëd¤Â‹ jiyÑêahš bgU¡f nt©L«.
-
q ≠0, p k‰W« q KG¡fŸ våš p / q xU é»jKW v©
vd¥gL«.
ó¢Áak‰w
KG¡fŸ a, b
k‰W« KG
v©fŸ m, n
1. am an =
am+n
2. am/ an =
am-n,
m>n
3. (am) n
= amn
4. (-1) n = 1
(n xU Ïu£il
v© vD« nghJ)
5. (-1) n = 1,
(n xU x‰iw
v© vD« nghJ)
bt›btW v© kÂ¥òfis¥ bgw¡Toa x® cW¥ò kh¿
vd¥gL«.
ãiyahd v© kÂ¥ò¡ bfh©l X® cW¥ò xU kh¿è
vd¥gL«.
v© fâj¢ brašghLfŸ _ykhf¢ nr®¤J vGj¥g£l
v©fŸ v© nfhitfŸ vd¥gL«.
-
50
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
22
2
44
Ïa‰fâj
nfhit
23
2
45
cW¥ò
24
2
45
bfG
25
2
48
x¤j cW¥òfŸ
26
2
48
khWg£l
cW¥òfŸ
kh¿fisÍ« v©fisÍ« fâj¢ bra‰ghLfŸ _ykhf¢
nr®¤J vGJtJ Ïa‰fâj¡ nfhitahF«.
xU kh¿èahfnth mšyJ xU kh¿ahfnth mšyJ kh¿è
k‰W« kh¿fë‹ bgU¡fè‹ nr®¡ifnah X® cW¥ò vd¥gL«.
X® cW¥Ãš cŸs kh¿ (m) fhuâæ‹ bfG v‹gJ
Ï›ÎW¥Ã‹ k‰bwhU fhuâ MF«.
x¤j mL¡Ffis¡ bfh©l x¤jkh¿ mšyJ kh¿fë‹
bgU¡fš x¤j cW¥òfŸ vd¥gL«.
bt›ntW mL¡Ffis¡ bfh©l bt›ntW kh¿fŸmšyJ
kh¿fë‹ bgU¡fš khWg£l cW¥òfŸ vd¥gL«.
-
-
Xnu xU kh¿ia¡ bfh©l nfhitæš mªj kh¿æ‹ äf
ca®ªj mL¡F mªj nfhitæ‹go vd¥gL«.
27
2
49
28
2
49
29
2
51
30
2
53
31
3
60
nfhitæ‹ go
xU Ïa‰fâj
nfhitæ‹ kÂ¥ò
nfhitfë‹
T£lš, fê¤jš
nfhitfë‹
fê¤jš
rk¢Ó® j‹ik
X‹W¡F« nk‰g£l kh¿fis¡ bfh©l nfhitia x›bthU
cW¥òfëYŸs kh¿fë‹ mL¡Ffë‹ TLjèš cŸs
ca®ªj kÂ¥ò mªj nfhitæ‹go vd¥gL«.
x›bthU kh¿Í« xU kÂ¥ig¥bgW«nghJ nfhitÍ« xU
kÂ¥ig¥ bgW»wJ.
x¤j cW¥ò¡fis k£Lnk eh« T£l k‰W« fê¡f KoÍ«
xU cW¥ig¡ fê¡F« braš v‹gJ mj‹ ne®kiw T£L«
braY¡F¢ rkkhdJ MF«.
xU bghUë‹ ÏU miughf§fŸ x‹nwhblh‹W cUt«
k‰W« mséš rçahf bghUªÂdhš mJ rk¢Ó®j‹ik
vd¥gL«.
-
-
-
51
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
32
3
61
33
3
67
34
3
70
35
3
3
71
36
71
37
3
71
38
3
71
39
3
71
40
3
71
41
33
72
42
3
73
43
3
73
xU
nfhL
bfhL¤JŸs
gl
mik¥ig
ÏUrk
gFÂfshf¥ Ãç¡»wJ. Ïl¥ gh tyg¥g ghÂnahL
rk¢Ó® nfhL
rçahf¥ bghUªJkhæ‹ m›tot« rk¢Óuhf cŸsJ vdyh«.
m¡nfhL rk¢Ó®nfhL mšyJ rk¢Ó®m¢R vd¥gL«.
xU tot« mj‹ ika¤ij it¤J v¤jid KiwfŸ xU
RHš rk¢Ó®
KG¢R‰¿š mnj tot¤ij¥ nghš cŸsnjh mªj
tçir
v©â¡if RHš rk¢Ó® tçir vd¥gL«.
xU nfhz¤Â‹ msÎ 0 o»ç él mÂfkhfΫ 90 o»ç
FW§nfhz«
élFiwthfΫ cŸsJ våš FW§nfhz« MF«.
br§nfhz«
nfhz¤Â‹ msÎ 90 o»ç våš mJ br§nfhz«.
xU nfhz¤Â‹ msÎ 90o»ç él mÂkhfΫ 180 o»çél
éç nfhz«
FiwthfΫ ÏUªjhš mJ éçnfhz«.
xU nfhz¤Â‹ f®fŸ v®¡f®fshf cUthF« nghJ
ne®¡nfhz«
ne®¡nfhL c©lh»wJ. Ï›thW c©lhF« nfhz«
ne®¡nfhz« vd¥gL«.
Ë tisΡ
nfhz¤Â‹ msÎ 180o»ç él mÂfkhfΫ 360o»ç él
nfhz«
FiwthfΫ cŸs nfhz« Ë tisΡnfhz« vd¥gL«.
xU KG t£l¤Âš 360o»çæš V‰gL¤J« nfhz¤ij
KG¡nfhz«
KG¡nfhz« vd¥gL«.
2 nfhz§fë‹ TLjš 90o»ç våš mªj Ïu©L
ãu¥ò¡nfhz§fŸ nfhz§fS« ãu¥ò¡ nfhz§fŸ MF«. x›bthU nfhzK«
k‰bwhU nfhz¤Â‹ ãu¥ò¡nfhz« MF«.
Ïu©L nfhz§fë‹ TLjš 180o»ç våš mªj Ïu©L
äif ãu¥ò¡
nfhz§fS« äif ãu¥ò¡ nfhz« MF«. x›bthU
nfhz§fŸ
nfhzK« k‰bwhU nfhz¤Â‹ äif ãu¥ò¡ nfhz« MF«.
bt£L«
ÏU nfhLfŸ xU òŸëæ‹ bt£o¡bfhŸS« nghJ
nfhz§fŸ
nfhz§fŸ c©lh»‹wd.
mL¤JŸs
2 nfhz§fŸ bghJ c¢ÁiaÍ« xU bghJ¡fÂiuÍ«
nfhz§fŸ
bfh©oUªjhš mit mL¤JŸs nfhz§fŸ vd¥gL«.
-
-
-
52
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
44
3
75
F¤bj®¡
nfhz§fŸ
45
4
85
ika¡F¤J¡
nfhL
46
4
88
nfhz ÏU rk
bt£o
47
5
91
étu«
48
5
91
49
5
92
bjhF¡f¥g£l
étu§fŸ
kh¿
50
5
92
ãfœbt©
51
5
92
Å¢R
52
5
93
ÃçÎ
Ïilbtëæ‹
mfy«
2 nfhLfŸ bt£o¡bfhŸS« nghJ V‰gL« F¤bj®
nfhz§fŸ rk«.
xU
nfh£L¤J©o‹
ika¡F¤J¡nfhL
v‹gJ
m¡nfh£L¤J©o‹
ika¥òŸëæš
tiua¥gL«
br§F¤J¡nfhL MF«.
bfhL¡f¥g£l xU nfhz¤Â‹ nfhz ÏUrkbt£o v‹gJ
m¡nfhz¤ij ÏU rkghf§fshf¥ Ãç¡F« rk¢Ó®nfhL
MF«.
njitahd jftšfis¤ jU»‹w v©rh® toéš mikªj
vªj xU jftè‹ bjhF¥ò étu« vd¥gL«.
étu§fis¡
FG¡fŸ
mšyJ
tF¥òfëš
Ó®gL¤j¥g£oUªjhš mit bjhF¡f¥g£l étu§fŸ MF«.
òŸëæaiy¥ bghW¤jtiu msél¡ ToaJ kh¿ vd¥gL«
xU F¿¥Ã£l kÂ¥ò Û©L« Û©L« v¤jid jlitfŸ
tU»‹wnjh mªj v©â¡if mªj k¥Ë ãfœbt©
MF«.
xU F¿¥Ã£l étu¤Â‹ äf¥bgça k¥ÉF« äf¢Á¿a
k¥ÉF« ÏilnaÍŸs ntWghL Å¢R vd¥gL«.
xU ÃçÎ Ïilbtëæ‹ nkš všiy¡F« Ñœ všiy¡F«
ÏilnaÍŸs ntWghL m›éilbtëæ‹ msÎ mfy«
vd¥gL«.
-
-
53
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
v£lh« tF¥ò
ghlüèš Ïl« bg‰WŸs tsu¿ brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) - [FA (a)]
t.
v©
myF
g¡f
v©
brašghL
tF¥giwæš
1
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
6
FG
gšntW v© mik¥òfë‹ Ñœ T£lš
g©òfis¥ gçnrh¤jš.
2
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
7
FG
gšntW v© mik¥òfë‹ Ñœ
fê¤jš g©òfis¥ gçnrh¡f
3
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
9
jå
gšntW v© mik¥òfë‹ Ñœ
bgU¡fš g©òfis¥ gçnrh¡f
4
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
10
jå
gšntW v© mik¥òfë‹ Ñœ
tF¤jš g©òfis¥ gçnrh¡f
5
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
41
jå
x¥gil¥ò ÚÅ® m¿Åuh?
( üyf« k‰W« Ïizajs¤ njlš )
6
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
48
jå
njhuha¥gL¤Jjš
7
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
52
jå
njhuha¥gL¤Jjš (ÁªÂ¡f)
8
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
55
FG
brŒJ gh® - v© éisah£L
9
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
56
jå
ÁªÂ¡f – v© éisah£L
10
msitfŸ
61,
65
11
msitfŸ
81
FG
brŒJ gh® - R‰wsÎ (ÁªÂ¡f, Ka‰Á
brŒ)
12
toéaš
86
jå
brŒJ gh® - gynfhz§fë‹ TLjš
13
toéaš
89
FG /
Ïiz
brŒJ gh® - K¡nfhz
rkå‹ik¥ g©ò
14
toéaš
90
jå
brŒJ gh® - K¡nfhz
rkå‹ik¥ g©ò
15
toéaš
92,97
jå
brŒJ gh® 2 k£L« - r®t rk¤j‹ik,
fh»j ko¥ò
16
toéaš
93, 95
jå
ÁªÂ¡f – r®t rk¤j‹ik, é»j«
17
brŒKiw
toéaš
108
jå
brŒJ gh® - fh»j¤ J©L,
FG / jå brŒJ gh® - gu¥gsÎ, R‰wsÎ
54
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) - [FA (b)]
v£lh« tF¥ò
t.
v©
myF
g¡f
v©
brašghL
tF¥giwæš
1.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
3, 4, 8, 9
jå
ÁªÂ¡f
2.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
6, 9,
15,31
jå
ÁªÂ¡f, ÚÅ® m¿Åuh?
3.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
21
jå
Ka‰Á brŒ
4.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
12, 17,
19, 26,
31, 40,
47, 52,
57
jå
gæ‰Á fz¡FfŸ 1.1 Kjš 1.9 tiu
cŸs fz¡Ffis tF¥giw,
Å£L¢brašghL k‰W« ÁWnj®é‰F
ga‹gL¤Jf .
5.
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
55, 57,
58
jå
brŒJ gh®, ÁªÂ¡f
6.
msitfŸ
65, 70,
68,81
jå
brŒJ gh®, ÁªÂ¡f, Ka‰Á brŒ
jå
gæ‰Á fz¡FfŸ 2.1 Kjš 2.2 tiu
cŸs fz¡Ffis tF¥giw,
Å£L¢ brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Jf.
FG
ÂU¥òjš k‰W« gæ‰Á 3.1. Kjš 3.2
tiu cŸs fz¡Ffis tF¥giw,
Å£L¢ brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Jf.
FG
brŒJ gh® - gæ‰Á fz¡FfŸ 4.1
Kjš 4.3 tiu cŸs fz¡Ffis
tF¥giw, Å£L¢ brašghL k‰W«
ÁWnj®é‰F ga‹gL¤Jf.
7.
msitfŸ
65, 79
8.
toéaš
84, 91,
102
9.
brŒKiw
toéaš
115, 125,
132
55
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
v£lh« tF¥Ã‰fhd brašghLfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) [FA (a)]
braš 1 (tif¥gL¤Jjš)
jiy¥ò
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
ghl¥bghUŸ
:
é»jKW v©fë‹ g©òfŸ
f‰wš neh¡f«
:
Ïaš v©fŸ, KG v©fŸ, KG¡fŸ k‰W«
é»jKW v©fë‹ T£lš g©òfis m¿a¢
brŒjš.
6
g¡f v©
:
brašgL¤J« Kiw
v©fŸ
Ïaš
v©fŸ
KG
v©fŸ
KG¡fŸ
é»jKW
v©fŸ
kÂ¥Õ£L¡ TWfŸ
tYñ£Ljš
brašghL
T£lš
milÎ¥g©ò gçkh‰W¥g©ò
c©L
c©L
nr®¥ò¥g©ò
c©L
• nk‰f©lthW m£ltizia¢ brŒJbfhŸf.
• x›bthU FGé‰F« m£ltiz bfhL¡f¥gl nt©L«.
v.fh
1. 2 + 3 = 5 v‹gJ Ïaš v©zhF« ( milÎ¥g©ò )
2. 3 + 4 = 4+ 3 = 7 (gçkh‰W¥g©ò)
3. 2+ ( 3+4) = ( 2+3) +4
2+ 7
= 5+4
9
= 9 ( nr®¥ò¥g©ò )
nk‰f©l m£ltizia¡ F¿¡f
• Ïnj ngh‹W x›bthU FGéY« j§fS¡F¡ bfhL¤j
m£ltizia
nk‰f©lthW
brŒJgh®¤J
m£ltizia khzt®fŸ ó®¤Â brŒtij cW brŒf.
• khzt®fŸ FGéš m£ltizia ó®¤Â brŒjij
tF¥giwæš tH§f¢ brŒf.
äf e‹W
:
10 kÂ¥bg©fŸ
e‹W
:
8-9 kÂ¥bg©fŸ
ÂU¥Âfu« :
6-7 kÂ¥bg©fŸ
Ka‰Ánjit :
5 kÂ¥bg©fŸ
MÁça® f‰Ã¤j ghl¡ fU¤ij nk«gL¤j gšntW
tYñ£Ljš brašghLfis tF¥giwæš mik¡f¤
£läl nt©L«.
56
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
thœéaš Âw‹
btë¥ghL
FiwÔ® f‰Ã¤jš
k‰W« éçth¡f¢
brašghLfŸ
nk‰f©l brašgh£oš khzt®fsJ j‹åiy cWÂ¥ghL,
FG¢ brašghL, fhuz¡fhça¤Jl‹ ÁªÂ¡F« Âw‹, Ra
éê¥òz®Î, jftš bjhl®ò Âw‹fis MÁça®fŸ
kÂ¥Ãlyh«.
• 5
kÂ¥bg©
bgW«
khzt®fS¡F
FiwÔ®
brašghLfis
MÁça®
totik¤J
KG¤Âw‹
bgW«tiu gæ‰Áaë¤jš nt©L«.
• 6 Kjš 9 kÂ¥bg©fŸ tiu bgW« khzt®fS¡F
mt®fŸ brŒj ÃiHfis¡ f©l¿ªJ ãt®¤Â brŒa
MÁça® thŒ¥ò më¡f nt©L«.
• KG kÂ¥bg© bg‰w khzt®fS¡F Á¡fyhd,
Áªjidia¤ Jh©L« k‰W« rthyhd fz¡Ffis
totik¤J MÁça® më¤jš nt©L«.
braš 2 (njhuha« fhzš )
jiy¥ò
:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
ghl¥bghUŸ
:
v©fë‹ njhuha kÂ¥ò
f‰wš neh¡f«
:
v©fë‹ njhuha kÂ¥ig¡ fhz¢ brŒjš
g¡f v©
:
njitahd bghU£fŸ:
brašgL¤J« Kiw
52
rJu tot v© m£ilfŸ ( 0 Kjš 9 tiu )
•
khzt®fël« 0 Kjš 9 tiuÍŸs v©fis¡
bfhL¤J VnjD« xU IªÂy¡f v©iz cUth¡f¢
brŒf.
vL¤J¡fh£L
4, 5, 3, 9, 4 ÏÂèUªJ X® IªÂy¡f v© 45394.
45394 v‹w v©â‹ x‹wh«, g¤jh«, üwh«, Mæukh«
Ïl¤njhua« Kiwna 45394, 45390, 45300, 45000 MF«.
• Ïnj ngh‹W x›bthU khztU« rJu tot v©
m£ilfis¡ bfh©L njhuha v©iz khzt®fŸ
m¿ªJ bfhŸtij cW brŒf .
braš 3 (m£ltiz¥gL¤Jjš )
jiy¥ò
:
toéaš
ghl¥bghUŸ
:
_oa g¡f msit¡ bfh©L - nfhz§fë‹
TLjš fhzš
57
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
f‰wš neh¡f«
:
g¡f v©
brašgL¤J«
Kiw
nfhz§fis¤
Jšèakhf
ms¤jš,
g¡f
msé‰F«,
nfhz§fS¡F«
ÏilnaÍŸs
bjhl®Ãid m¿jš, g¡f v©â¡if¡F V‰g
nfhz§fë‹ TLjèš V‰gL« kh‰w¤ij
bjhl®ògL¤Â m¿jš.
:
86,90
t.
v©
gl«
1
g¡f
msÎfë‹
v©â¡if
tif¥ghL
nfhz§fë‹
TLjš
2
3
•
•
•
•
•
MÁça® khzt®fis¤ jå¤jåna nk‰f©lthW
m£ltizia tiuªJ bfhŸs¢ brŒjš.
MÁça® cjéÍl‹ m£ltizia ó®¤Â brŒf.
cjhuz« K¡nfhz¤Â‹ g¡f v©â¡if = 3
eh‰fu¤Â‹ g¡f v©â¡if = 4
I§nfhz¤Â‹ g¡f v©âif = 5
gÂÎ brŒa¥g£l égu§fis x¥Ãl¢ brŒf.
m£ltizæš cŸs égu§fis¤ bjhF¡f¢ brŒJ
tot§fë‹ g¡f v©â¡if¡nf‰g nfhz§fë‹
TLjèš V‰gL« kh‰w¤ij¤ bjhl®ò¥gL¤Â m¿jš.
braš 4 (brŒJ f‰wš Kiw )
jiy¥ò
:
toéaš
ghl¥bghUŸ
:
K¡nfhz¤Â‹ rkå‹ik¥g©ò
f‰wš neh¡f«
:
xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹
TLjš _‹whtJ g¡f msitél mÂf« vd
m¿jš.
g¡f v©
:
89
njitahd bghU£fŸ:
btŸis¤jhŸ, K¡nfhz«, c¿ŠR FHšfŸ,
F¢ÁfŸ (cŸq® njit¡nf‰g)
58
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
brašgL¤J« Kiw
braš 1
• 3 br.Û, 4 br.Û k‰W« 5 br.Û msÎfŸ bfh©l c¿ŠR
FHhŒfis vL¤J¡bfhŸf.
• 3 c¿ŠR FHhŒfis¡ bfh©L xU K¡nfhz¤ij
mik¡f.
3br.Û
4br.Û
5 br.Û
•
ϧF VjhtJ ÏUg¡f msÎfë‹ TLjš ËtUkhW
mikayh«.
3 + 4 > 5 brÛ
4 + 5 > 3 brÛ
5 + 3 > 4 brÛ MF«.
•
Ïnjngh‹W c¿ŠR FHšfis¡ bfh©L
khzt®fshfnt _‹W g¡f msΟs K¡nfhz¤ij
mik¡f.
khzt®fŸ cUth¡»a g¡f§fŸ K¡nfhzkhf
mikÍkh mšyJ mikahjh v‹gij MÁça® cWÂ
brŒf.
ÏWÂahf xU K¡nfhz¤Âš VjhtJ ÏUg¡f
msÎfë‹ TLjš _‹whtJ g¡f msitél
mÂfkhf ÏU¡F« v‹gij m¿a¢ brŒf.
•
•
braš 2
• khzt®fis btŸis¤jhëš neh£L¥ò¤jf¤Âš
g¡f§fë‹ k‰W« nfhz§fë‹ mo¥gilæY« 6
tifahd K¡nfhz§fis tiua¢ brŒf.
• tiuªj K¡nfhz¤Â‹ Ús§fis msªJ vGj¢ brŒf.
• g¡f« 88š cŸs m£ltizia tiuªj
K¡nfhz¤Â‹ g¡f msÎfis¡ bfh©L ó®¤Â brŒa
brŒf.
• m£ltizæèUªJ K¡nfhz¤Â‹
rkå‹ik¥ g©ig khzt®fë‹ _y« bgWf.
braš 5 ( x¥Ã£L m¿jš )
jiy¥ò
:
ghl¥bghUŸ
:
toéaš
r®trk¤j‹ik
f‰wš neh¡f«
:
r®trk tot§fis milahs§fhz¢ brŒjš.
g¡f v©
:
92
njitahd bghU£fŸ
:
rk toéyhdmŠršéšiyfŸ, ðf£LfŸ,
t©z m£ilfŸ, neh£L¥ò¤jf§fŸ.....
59
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
•
brašgL¤J« Kiw
MÁça® 2 mŠrš éšiyfis ( xnu khÂçahd )
jå¤jåahf it¡fΫ.
mŠrš éšiy A I, mŠrš éšiy B ‹ ÛJ
it¡f Ïit Ïu©L« x‹¿‹ nkš bghUªJtjhš
r®trkkhF«.
Ïnj ngh‹W khzt®fis¥ ðf£LfŸ, t©z
m£ilfis¡ bfh©L r®trk¤ij m¿a¢ brŒf.
•
•
braš 6 (bghUŸ és¡f« jUjš )
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
f‰wš neh¡f«
:
:
:
njitahd bghU£fŸ:
g¡f v©:
brašgL¤J« Kiw
•
toéaš
r®trk K¡nfhz« ( mo¥gil¡ bfhŸif )
g - g -g , g-nfh-g, nfh-g-nfh, br-f-g
K¡nfhz« tif mo¥gil¡ bfhŸifia m¿a¢
brŒjš.
K¡nfhz m£ilfŸ
97
MÁça® tF¥giwia¢ ÁW FG¡fshf¥ Ãç¤J x›bthU
FGé‰F«
rk toéyhd K¡nfhz m£ilfis¡
bfhL¡fΫ.
vL¤J¡fh£L
•
•
•
K¡nfhz« ABC I, K¡nfhz« PQR ‹ ÛJ it¡f c¢Á
A MdJ c¢Á P ‹ ÛJ« Ïnjnghš B MdJ Q ‹ÛJ« C
MdJ R‹ ÛJ« bghUªJkhW brŒf.
ÏÂèUªJ K¡nfhz« ABC MdJ K¡nfhz« PQR-‹
ÛJ
bghUªJtjhš,
Ï›éU
K¡nfhz§fS«
r®trkkhF«.
ϧF
AB = PQ
BC = QR
CA = RP v‹W cŸsjhš
•
AB / PQ = BC / QR = CA / RP
K¡nfhz« ABC ≡ K¡nfhz« PQR MF«.
Ïnj ngh‹W g-nfh-g, nfh-g-nfh, br-f-g mo¥gil¡
bfhŸif bfh©l r®trk K¡nfhz§fis¤ njitahd
K¡nfhz m£ilfŸ _y« m¿a brŒf.
60
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
gçªJiu¡f¥gL« Ãw brašghLfŸ - v£lh« tF¥ò
tsu¿ kÂ¥ÕL (m) [FA (a)]
braš 1 (FG¢ brašghL)
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
f‰wš neh¡f«
:
:
:
njitahd bghU£fŸ:
bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
mL¡F¡F¿fŸ
nfhŸfS¡F«, óä¡F« ÏilnaÍŸs Jhu¤ij
f©l¿ªJ mL¡F¡F¿fŸ toéš
vGJjiy
m¿jš.
1. Nça FL«g¤Â‹ Nça FL«g gl«.
2. A4 jhŸ k‰W« vGJnfhš
brašgL¤J« Kiw
•
•
•
•
•
•
MÁça® khzt/ khzéa® v©â¡if¡nf‰g¡
FG¡fshf¥ Ãç¤J bfhŸs nt©L«.
MÁça® x›bthU FGé‰F« Nça¡FL«g¤Â‹ gl«
k‰W« nfhŸfS¡»ilnaahd öu« k‰W« nfhŸfë‹
ãiw tH§f¥gl nt©L«.
x›bthU FGΫ jå¤jåahf it¤ÂU¡F« gl«
k‰W« étu§fis¡ bfh©L Ñœ¡f©l édh¡fS¡F
éilia¡ fhz¢ brŒa nt©L«.
1. Nça¡FL«g¤Âš bkh¤j« v¤jid nfhŸfŸ
cŸsd?
2. Nça¡FL«g¤Âš ikakhf cŸs nfhŸ vJ?
3. x›bthU nfhŸfS« Nçaid R‰¿tU« ghij vªj
tot¤Âš cŸsJ?
x›bthU FGΡF« x›bthU nfhŸfis¡ bfhL¤J
mªj¡ nfhŸfS¡Fça ãiwia vL¤J vGj¢ brŒf.
x›bthU FGΫ bfhL¡f¥g£LŸs nfhŸ k‰W«
óä¡F« cŸs Jhu¤ij mL¡F¡F¿ toéš vGj
brŒa nt©L«.
x›bthU
FGΫ
nrfç¡f¥g£l
étu§fis¡
Ñœ¡f©l m£ltizæš F¿¡f¢ brŒaΫ.
t.v©
nfhŸfŸ
bga®
óäæš
ÏUªJ
Jhu«
Jhu«
mL¡F¡F¿
toéš
ãiw
61
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš 2 (FG¢ brašghL)
jiy¥ò
:
toéaš
neh¡f«
:
tot§fis cUth¡FjY«, gu¥gsÎ k‰W« R‰wsit fhzš.
brašgL¤J« Kiw:
go 1 :
MÁça® khzt®fis 5 ng® cŸsl¡»a FGthf¥ Ãç¤J¡ bfhŸs
nt©L«.
go 2 :
x›bthU FGélK« xU A4 jhis tH§» mjid _iyé£l¤Âš
ko¤J ÏU K¡nfhz J©Lfshf bt£l¢ brŒaΫ.
go 3 :
bt£o¥ bgw¥g£l K¡nfhz§fŸ v›tif K¡nfhz« v‹gij m¿a
khzt®fis x‹iw k‰bwh‹¿‹ ÛJ bghU¤Â¥ gh®¡f¢ brŒayh«.
go 4 :
»il¤j ÏU K¡nfhz§fëš, xU K¡nfhz¤Âš g¡f¤ij k‰bwhU
K¡nfhz¤Â‹ g¡f¤njhL Ïiz¤J (g¡f§fŸ KGikahf
bghUªJjš nt©L«) gšntW xG§fhd tot§fis cUth¡f¢
brŒf.
go 5 :
khzt®fël« Ñœf©l édh¡fis MÁça® nf£fΫ.
1. ÏJ ngh‹w v¤jid tot§fis c§fshš cUth¡f KoÍ«?
2. cUth¡»a tot§fis¥ g£oaèl¢ brŒayh«.
3. cUth¡»a tot§fë‹ R‰wsÎ, gu¥gsit fhz¢ brŒayh«.
4. R‰wsÎ k‰W« gu¥gsΡF« cŸs ntWgh£il x›bthU
tot¤ijÍ« bfh©L MÁça® m¿a¢ brŒayh«.
braš 3 (FG¢ brašghL)
jiy¥ò
:
toéaš
neh¡f«
:
tot§fŸ k‰W« g©òfis milahs§fhz¢ brŒjš
fhy msÎ
:
30 ãäl§fŸ
brašgL¤J« Kiw :
go 1 : MÁça® fh»j¤Âš f¤jç¡f¥g£l gšntW tot§fis¤ jah® brŒJ
bfhŸsΫ. ÃwF FGthf¥ Ãç¡fΫ.
go 2: f¤jç¡f¥g£l mid¤J tot§fisÍ« MÁça® xU FGél« më¡f
nt©L«. MÁça® g©òfis¡ Tw m¡FG g©Ã‰F V‰w tot§fis
milahs§f©L Ãç¡f¥gl nt©L«. k‰w FGéd® m¡FGé‹
brašgh£il c‰Wneh¡f nt©L«.
go 3: MÁça® T¿a g©òfS¡F V‰wthW m¡FG ÏWÂahf milahs§f©l
tot« rçahdjh, Ïšiyah v‹gij k‰w FGédUl‹ éth¡fyh«.
62
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
go 4: tot§fS¡F cfªj g©ig milahs§fh©gnjhL k£Lä‹¿, k‰w
g©nghL khzt®fŸ x¥ÃL»wh®fsh v‹gij MÁça® c‰Wneh¡f¥gl
nt©L«.
braš 4 (jå¢ brašghL)
jiy¥ò
ghl¥bghUŸ
f‰wš neh¡f«
:
:
: 1)
brašKiw toéaš
eh‰fu«
eh‰fu« k‰W« mj‹ g©òfis¤ bjçªJ
bfhŸSjš.
eh‰fu¤Â‹ 4 nfhz§fë‹ TLjš 3600.
2)
braš (i)
édh¤bjhF¥ò
1.ËtUtdt‰WŸ eh‰fu§fŸ vit v‹gij¡ TWf.
1.
A
B
J
4.
I
G
6.
E
2.
C
U
W
D
F
S
5.
H
X
3.
N
M
K
L
R
T
Q
O
P
7.
C
A
V
D
B
2. c‹ Å£oš k‰W« tF¥giwæš Ú fhQ« eh‰fu tot bghU£fis g£oaèLf.
63
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
braš (ii)
eh‰fu¤Â‹ eh‹F nfhz§fë‹ TLjš 3600 vd tUé¤jš
(1) khzt®fis éU¥g« nghš xU eh‰fu¤ij tiua brŒJ mt‰¿‹
nfhz§fis¥ ghifkhå bfh©L msªJ mt‰¿‹ TLjš fhz¢ brŒjš.
(2)m£ilæš xU eh‰fu¤ij bt£o¡ bfhŸsΫ ( gl« ) mj‹ eh‹F _iyfis
gl¤Âš cŸsthW bt£o vL¤J, xU ne®nfh£il¥ bghW¤J (gl« 2š cŸsthW )
mik¤jhš xU t£l¤Â‹ mik¥ig¡ fhzyh«.
gl« 1
gl« 2
ÏÂèUªJ eh‰fu¤Â‹ eh‹F nfhz§fë‹ TLjš 3600 MF«.
64
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
v£lh« tF¥ò
bjhF¤j¿ kÂ¥ÕL
édh totik¥ò – Blue Print
t.v©
jiy¥ò
1
bkŒba©fë‹
bjhF¥ò
2
msitfŸ
3
4
m¿jš
2
3
5
-
-
-
3
(3)
-
3
(1)
toéaš
4
(4)
2
(1)
brŒKiw
toéaš
1
(1)
-
bkh¤j«
rjÅj«
1 kÂ¥bg© édh¡fŸ
2 kÂ¥bg© édh¡fŸ
3 kÂ¥bg© édh¡fŸ
5 kÂ¥bg© édh¡fŸ
F¿¥ò: édh totik¥Ãš (
1
1
(1)
òçjš
ga‹gL¤Jjš
1
6
(6)
2
10
(5)
3
9
(3)
5
1
-
-
-
5
(5)
6
(3)
-
-
-
-
-
6
(3)
6
(2)
-
-
-
-
-
14
17%
48
57%
Âw‹ bgwš
bkh¤j«
2
4
(2)
3
5
1
2
3
5
-
-
-
-
-
-
30
-
2
(1)
6
(2)
-
-
-
-
25
-
-
-
-
-
-
-
-
18
-
-
-
-
-
-
-
10
(2)
11
12
14%
10
12%
84
100%
20 x 1 = 20
10 x 2 = 20
5 x 3 = 15
1x5 = 5
) mil¥ò¡ F¿ÍŸs v©fŸ édh¡fë‹ v©â¡ifia¡ F¿¡F«.
65
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
bjhF¤j¿ kÂ¥Õ£L khÂç édh¤jhŸ
v£lh« tF¥ò
neu«
kÂ¥bg©
:
:
2kâ
60
gFÂ - m
I . rçahd éilia¤ nj®ªbjL¡f
10 x 1 = 10
1. ÏU é»jKW v©fë‹ fê¤jš................................ MF«.
m. é»jKW v©
Ï. x‰iw¥gil v©
M. Ïu£il¥gil v©
<. Ïitaid¤J«
1
1
÷ 2 =
5
2
2
8
M.
m.
25
45
3. 12x = 1728 våš x =
2.
Ï.
M. 4
m. 2
38
45
Ï. 3
<.
6
13
<. 5
4. 64‹ fd_y«.......................... MF«.
M. 8
m. 16
Ï. 4
<. 64
5. gynfhz« v‹gJ..................... g¡f§fis¡ bfh©l ne®¡nfh£L cUt« MF«.
M. 3 mšyJ mj‰F nk‰g£l
<. 2
m. 3
Ï. 1
2Û
6.
Ï›tot¤Â‹ R‰wsÎ..................... MF«.
8Û
2Û
6Û
m. 24 Û2
M. 24 Û
Ï. 28 Û
<. 28 Û2
7. xU rk g¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ.....................MF«.
m. 1/2bh r.m
M a 2 r.m
Ï. ab r.m
<. √3/4a2 r.m
66
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
8. xU K¡nfhz¤Â‹ ÏU btë¡nfhz§fŸ 130 0, 140 0 våš _‹whtJ
btë¡nfhz«.....................MF«.
m. 100 0
Ï. 110 0
M 90 0
<. 120 0
9. br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ br§nfhz¤Â‹ v®¥g¡f«.....................MF« .
m. mL¤JŸs g¡f«
Ï. f®z«
M. 90 0
<. rk«
10. ÏU rkg¡f K¡nfhz« XYZÏš XY = YZ våš Ñœ¡f©l nfhz§fëš
vit rkkhF«.
m. X & Y
M X& Z
Ï. Z & Y <. X & Y & Z
II . nfho£l Ïl¤ij ãu¥òf
1
11. - ‹ bgU¡fš v®kiw ..................... MF«.
7
5x1=5
12. Ïu£il v©fë‹ t®¡f§fŸ xU.....................v©fŸ MF«.
13. xU t£l¤Â‹ Mu« 7Û våš mj‹ miut£l¥ gu¥gsÎ ................ rJu Û£l®
MF«.
14. etnfhz¤Âš ..................... g¡f§fŸ cŸsd.
15. r®trk K¡nfhz§fë‹ x¤j gFÂfŸ.....................
III . bghU¤Jf
5x1=5
16. 12.25‹ t®¡f_y«
17. gy nfhz¤Âš c£nfhz§fë‹
TLjš
-
Ïizfu«
18. mid¤J g¡f§fS«
bt›ntwhdit
( n- 2) X 180
-
mrkg¡f K¡nfhz«
19. rkÚsKila ÏU nfh£L¤J©L -
3.5
20. vÂbu® g¡f§fŸ Ïiz
r®trk«
-
gFÂ - M
IV . VnjD« 10 édh¡fS¡F éilaë
21.
10 x 2 = 20
3 4
,
M»a v©fS¡»ilna cŸs xU é»jKW v©iz¡ fh©f.
4 5
67
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
3
2
4
22. RU¡Ff ( 7 + 6 ) ÷ 3
4
3
5
23. 24 v‹w v©â‹ t®¡f¤Â‹ x‹wh« Ïy¡f¤ij¡ fh©f.
24. xU Ehyf¤Âš khzt®fŸ go¥gj‰F xUehis¡F, xU Kiw¡F 16nguhf 5
Kiw mDk¡f¥g£lhš mªEhyf¤Âš m‹W go¤jt®fë‹ v©â¡if
ahJ?
25. 725 cl‹ vªj v©iz¡ T£odhš mJ fd_y¤ij¥ bgW«?
26. m£ltiz ãiwÎ brŒf.
tçir
M¥ÃŸfë‹
v©â¡if
1
2
3
4
5
6
3
9
27
?
?
?
27. 529 v‹w v©iz 1000Mš tF¡F«nghJ bgW« jrk v© v‹d?
28. xU t£l¤Â‹ é£l« 84 brÛ våš fhšt£l¤Â‹ R‰wsit¡ fh©f.
29.
gl¤Âš ãHèl¥g£l gFÂæ‹ gu¥gsΡfh©f.
30. xG§F gynfhz¤Â‰F xU cjhuz« jUf.
31. xU miut£l¤Â‹ gu¥gsÎ 44Û2 våš xU t£l¤Â‹ gu¥gsÎ ahJ?
gl¤Âš x0 = 78 våš y0 ‹ kÂ¥ig¡ fh©f.
32.
gl¤Âš Δ DAB ≡ Δ CAB vd ãWÎf.
33.
A
B
68
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
34. ÏU nfhLfŸ r®trk nfhLfshf ÏU¡f ãgªjidfŸ ahJ?
35. K¡nfhz« ABCš A= 750, B = 600 k‰W« B + C = 1050 v‹whš C‹ kÂ¥ò
ahJ?
gFÂ - Ï
V . vitnaD« 5 édh¡fS¡F éilaë.
36. RU¡Ff. -
37. Ô®¡f
1
5
x
3
4
+
5x3=15
3
1 1
÷( - )
5
2 4
3 ( x – 4 ) = 12
38. 2.14829 v‹w jrk v©iz 1, 2, 3 k‰W« 4 jrk Ïl¤ÂU¤jkhf vGJf.
39. miut£ltoéyhd ó§fhé‹ Mu« 21Û xU Û£lU¡F %.15 Åj« mj‰F
R‰Wntè mik¡f MF« bryit¡ fh©f.
40. t£l toéyhd xU jhäu¡ f«Ãæ‹ Mu« 35brÛ ÏJ xU rJu toéš
tis¡f¥gL»wJ våš m¢rJu¤Â‹ g¡f¤ij¡ fh©f.
41. 14brÛ é£lKŸs miut£l¤Â‹ R‰wsÎ k‰W« gu¥gsit¡ fh©f.
42. K¡nfhz« ABD ‹ nfhz§fis¡ fh©f?
43. 23 brÛ, 17 brÛ, 8 brÛ v‹gd K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fshf mikÍkh vd
rçgh®¡f.
gFÂ - <
VI. x‹wD¡F k£L« éilaë
1x5=5
44.
AB = 6 brÛ BC = 6brÛ BAC = 500 ACD = 300 k‰W« CAD = 1000 v‹w
msÎfŸ bfh©l eh‰fu« tiuªJ mj‹ gu¥gsit¡ fh©f.
(mšyJ)
PQ II SR , PQ = 6.8 cm , QR =7.2 cm PR = 8.4 cm RS = 8 cm
msÎfŸ bfh©l rçtf« tiuªJ mj‹ gu¥gsit¡ fh©f.
69
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
v£lh« tF¥ò
K¡»a ghl¡fU¤J¡fŸ - ãidéš bfhŸf
t.
v©
1.
2.
3.
4.
5.
myF
g¡f
v©
1
3
é»jKW v©fŸ
p
v‹w toéš mikÍ« v©fŸ é»jKW
q
v©fŸ q ≠ 0 nkY«, p, q vdgd KG¡fshF«.
4
é»jKW v©fë‹
milÎ¥ g©ò
(T£liy¥ bghW¤J)
a
c
k‰W«
v‹gd VnjD« ÏU é»jKW
b
d
a c
+ v‹gJ« xU é»jKW
v©fŸ våš
b d
v©.
4
é»jKW v©â‹
gçkh‰W¥ g©ò
(T£liy¥ bghW¤J)
a
c
k‰W«
v‹gd VnjD« ÏU é»jKW
b
d
a
c c a
+ =
+
v©fŸ våš
b d d b
é»jKW v©fë‹
nr®¥ò g©ò
(T£liy¥ bghW¤J)
a c
e
,
k‰W«
v‹gd VnjD« _‹W é»jKW
b d
f
a
c
e
a
c e
+
+
=
+
+
v©fŸ våš
b
d
f
b d f
MF«.
é»jKW v©fë‹
T£lš rkå
a
v‹gJ xU é»jKW v© våš
b
a
a a
+ 0 = 0 + = , ϧF 0 v‹gJ vªj xU
b
b b
v©â‹ T£lš rkåahF«.
1
1
1
1
5
5
fU¤J
tiuaiw
N¤Âu«
70
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
6.
myF
1
g¡f
v©
5
fU¤J
é»jKW v©fë‹
T£lš v®kiw
tiuaiw
−a
b
a
v‹gJ ‹ T£lš
b
N¤Âu«
a
a
+ b
b
=0
v®kiw MF«.
7.
8.
1
1
6
6
é»jKW v©fë‹
milÎ¥ g©ò
(fê¤jiy¥ bghW¤J)
gçkh‰W¥ g©ò
(fê¤jiy¥ bghW¤J)
a
c
k‰W«
v‹gd VnjD« ÏU é»jKW
b
d
a
c
v‹gJ« xU é»jKW
v©fŸ våš
b
d
v© MF«.
ãiwÎ brŒahJ
a
c
c
a
≠
b
d
d
b
ãiwÎ brŒahJ
9.
10.
1
1
6
7
nr®¥ò¥ g©ò
(fê¤jiy¥ bghW¤J)
é»jKW v©fë‹
milÎ¥ g©ò
(bgU¡fiy¥ bghW¤J)
e
a
c
f
b
d
≠
e
a
c
f
b
d
a
c
k‰W«
v‹gJ VnjD« ÏU é»jKW
b
d
a
c
ac
x
=
v‹gJ« é»jKW
v©fŸ våš
b
d
bd
v© MF«.
71
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
11.
12.
13.
14.
myF
1
1
1
1
g¡f
v©
fU¤J
tiuaiw
8
é»jKW v©fë‹
nr®¥ò¥ g©ò
(bgU¡fiy¥ bghW¤J)
a c
e
,
k‰W«
v‹gd VnjD« _‹W é»jKW
b d
f
v©fŸ våš
a
c
e
a
c
e
x
x
=
x
x
MF«.
b
d
f
b
d
f
8
é»jKW v©â‹
bgU¡fš rkå
(bgU¡fiy¥ bghW¤J)
a
v‹gJ VnjD« xU é»jKW v© våš
b
a
a
a
x1= =1x
MF«.
b
b
b
8
ó¢Áa¤Â‹ bgU¡fš
gy‹ (é»jKW v©)
a
v‹gJ VnjD« xU é»jKW v© våš
b
a
a
x0 =0 =0x
b
b
9
é»jKW v©â‹
bgU¡fš jiyÑê (m)
v®kiw
a
b
v‹gJ é»jKW v© våš
v‹gJ
b
a
bgU¡fš v®kiw (m) jiyÑê MF«.
a
c
k‰W« v‹gd ÏU é»jKW v©fŸ k‰W«
b
d
c
a
c
≠ 0 våš
÷ v‹gJ xU é»jKW v©
d
b
d
MF«.
15.
1
9
é»jKW v©fë‹
tF¤jš
milÎ¥ g©ò
16.
1
9
gçkh‰W¥ g©ò ãiwÎ
brŒahJ
(tF¤jiy¥ bghW¤J)
N¤Âu«
a
c
k‰W«
v‹gd ÏU é»jKW v©fŸ våš
b
d
72
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
myF
g¡f
v©
fU¤J
tiuaiw
N¤Âu«
a c
c
a
≠
÷
÷
b d
d
b
17.
1
10
é»jKW v©fë‹
nr®¥ò¥ g©ò
(tF¤jiy¥ bghW¤J)
ãiwÎ brŒahJ
bgU¡fš éÂ
am x an = am+n
tF¤jš éÂ
am
= am-n
n
a
ϧF, m > n , a ≠ 0
18.
1
21
mL¡F¡ F¿ éÂfŸ
mL¡F éÂ
(am)n = am x n = amn
ó¢Áa« mL¡F
a0 = 1
jiyÑœ éÂ
73
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
19.
20.
myF
1
1
g¡f
v©
22
27
fU¤J
tiuaiw
am x bm = (a x b)m = (ab)m
mL¡Ffë‹ <Î éÂ
xnu mL¡F v©fis¡
bfh©l v©fë‹
bgU¡fš
t®¡f«
21.
1
32
t®¡f _y§fŸ
22.
1
41
fd«
23.
1
44
fd _y§fŸ
N¤Âu«
m
a
( )
b
m
a
=
b
m
b ≠ 0
X® v©iz mnj v©zhš bgU¡F«nghJ F¿¥ò
1. Ïu£il v©fë‹
»il¡F«
v©
m›bt©â‹
t®¡f«
t®¡f§fŸ Ïu£il
vd¥gL«.
v©fŸ.
2. x‰iw v©fë‹
t®¡f§fŸ x‰iw
v©fŸ.
X® v©iz mnj v©zhš bgU¡F«nghJ
»il¡F« bgU¡f‰gy‹ m›bt©â‹ t®¡f«
vd¥gL«. mªj v©, m¥bgU¡f‰gyå‹ t®¡f
_y« vd¥gL«.
v.fh. 3‹ t®¡f« 9 ( 3 x 3)
9 ‹ t®¡f _y« 3
X® v©â‹ t®¡f _y¤Â‰F
v‹w F¿pL
ga‹gL¤j¥gL»wJ.
(x) ‹ t®¡f_y¤ij x
(m) x ½ vd vGjyh«.
X® v©iz mnj v©zhš K«Kiw bgU¡f¡
»il¡f« bgU¡f‰gy‹ m›bt©â‹ fd«
vd¥gL«.
fd _y« v‹gJ fd« fh©gš jiyÑœ Kiw
v‹w F¿pl fd _y«
v‹gij¡ F¿¡F«
3
74
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
24.
myF
1
g¡f
v©
49
fU¤J
tiuaiw
N¤Âu«
njhuha k崘
xU v© Ïu©L v©fS¡F Ïilæš rk Ïjid ≈ v‹w F¿p£o‹
fs¤Âš ÏUªjhš mªj v©fSl‹ äf¥ bgça _y« F¿¡fyh«.
v©â‹ kÂ¥ng mªj v©â‹ njhuha
kÂ¥ghF«.
25.
1
49
v©fë‹ KG
jh¡Fjš
bfhL¡f¥g£l v©fë‹ äf mU»YŸs éÂfŸ
kÂ¥òfis¡ fU¤Âš bfhŸtij v©fë‹ KG 1. ÂU¤j¥gl nt©oa
Ïl¤Â‹ mL¤j Ïy¡f« 5
jh¡Fjš vd¥gL«.
él Fiwthf ÏU¥Ã‹ mªj
Ïl¤ÂYŸs Ïy¡f« tiu
m¥gona vGJ
2. ÂU¤j¥gl
nt©oa
Ïl¤Â‹ mL¤j Ïy¡f« 5
(m) 5 él mÂfkhf ÏU¥Ã‹
ÂU¤j¥gl
nt©oa
Ïl¤ÂYŸs Ïy¡f¤Jl‹ 1
T£o éil vGJ.
26.
2
61
gu¥ò
xU rkjs¥ gFÂæš milgL« _oa cUt
gFÂia gu¥ò v‹»nwh«.
61
R‰wsÎ
xU
_oa
tot¤Â‹
R‰wsÎ
m›ÎUt¤Â‹ všiyæ‹ Ús« MF«.
27.
28.
2
61
v‹gJ
A = π r2 r.m
F¿¥ò
t£l¤Â‹ ika¡ nfhz« =
3600
t£l¤Â‹ gu¥ò
75
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
myF
g¡f
v©
29.
2
62
fU¤J
tiuaiw
N¤Âu«
miut£l¤Â‹ gu¥ò
A=
1
π r2 r.m
2
30.
2
62
miut£l¤Â‹ R‰wsÎ
P = ( π +2)r m
F¿¥ò
miut£l¤Â‹ ika¡ nfhz«
= 1800
31.
2
62
fhš t£l¤Â‹ gu¥gsÎ
A=
32.
2
63
fhš t£l¤Â‹ R‰wsÎ
33.
34.
2
2
66
67
1
π r2 r.m
4
P=(
T£L cUt§fŸ
Ïu©L (m) mj‰F nk‰g£l cUt§fis x‹w‹
g¡f¤ij k‰bwh‹¿‹ ÛJ bghU¤Â it¤jhš
òJ cUt« »il¡»wJ. Ïit T£L cUt§fŸ
vd¥gL«.
gynfhz«
_‹W mšyJ mj‰Fnk‰g£l ne®nfh£L
J©lhš cUth¡f¥gL« _oa rkjs¥gu¥ig
gynfhz« v‹»nwh«.
35.
2
67
xG§F gynfhz«
gy nfhz¤Â‹ g¡f§fS«, nfhz§fS«
rkkhf ÏU¥Ã‹ mJ X® xG§F gynfhz«
vd¥gL«.
36.
2
68
xG§f‰w gynfhz«
xG§f‰w
totik¥Ãš
cUthF«
gy
nfhz§fŸ xG§f‰w gynfhz« vd¥gL«.
π
2
+2)r m
76
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
37.
myF
2
g¡f
v©
68
fU¤J
tiuaiw
FêÎ¥ gynfhz«
gy nfhz¤Âš Fiwªjg£r« xU nfhzkhtJ
1800 él mÂfkhf ÏUªjhš FêÎ¥ gynfhz«
vd¥gL«.
N¤Âu«
38.
3
85
K¡nfhz«
xU js¤Âš _‹W nfh£L¤ J©Lfshš Ïjid Δ v‹w F¿p£o‹ _y«
milgL« cUt« K¡nfhz« MF«.
F¿¥Ãlyh«.
F¿¥ò
1) xU K¡nfhz¤Â‹ _‹W
nfhz§fë‹ TLjš 1800
MF«.
2) xU K¡nfhz¤Âš
rkg¡f§fS¡F vÂnuÍŸs
nfhz§fŸ rk«.
3) xU K¡nfhz¤Âš Ú©l
g¡f¤Â‰F vÂnucŸs
nfhz« bgçaJ.
39.
3
89
K¡nfhz¤Â‹
rkå‹ik¥ g©ò
xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏU g¡f
msÎfë‹ TLjš _‹whtJ g¡f msit él
mÂfkhF«.
40.
3
93
r®trk«
ÏUjs
cUt§fŸ
x‹¿‹
ÛJ
x‹W Ïij ≡ v‹w F¿p£o‹ _y«
rçahf¥ bghUªÂdhš mit r®trk« vd¥gL«. F¿¡fyh«.
r®trk K¡nfhz§fŸ
ÏU
K¡nfhz§fëš
VnjD«
xU
K¡nfhz¤Â‹ _‹W g¡f§fS« _‹W
nfhz§fS« Kiwna k‰bwh‹¿‹ _‹W
g¡f§fS¡F« _‹W nfhz§fS« rk« våš
mit r®trk K¡nfhz§fŸ vd¥gL«.
41.
3
94
77
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
42.
43.
44.
myF
3
3
3
g¡f
v©
95
96
97
fU¤J
tiuaiw
N¤Âu«
g-g-g
mo¥gil¡ bfhŸif
F¿¥ò
g-g-g – bfhŸif.
xU K¡nfhz¤Â‹ _‹W
g¡f§fŸ Kiwna k‰bwhU
K¡nfhz¤Â‹ _‹W
g¡f§fS¡F¢ rk« våš
m›éU K¡nfhz§fS«
r®trk« MF«.
g-nfh-g mo¥gil¡
bfhŸif
xU K¡nfhz¤Â‹ ÏU
g¡f§fS« mit cŸsl§»a
nfhzK« Kiwna k‰bwhU
K¡nfhz¤Â‹ ÏU g¡f§fS«
mit cŸsl¡»a
K¡nfhz¤Â‰F rkbkåš
m›éU K¡nfhz§fS«
r®trk K¡nfhz§fshF«.
nfh-g-nfh mo¥gil¡
bfhŸif
xU K¡nfhz¤Â‹ ÏU
nfhz§fS« mt‰whš
Ïizªj g¡fK« k‰bwhU
K¡nfhz¤Â‹ ÏU
nfhz§fS«, mt‰whš
Ïizªj g¡f¤Â‰F rkkhdhš
m›éU K¡nfhz§fS«
r®trk K¡nfhz§fshF«.
78
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
myF
g¡f
v©
45.
3
98
fU¤J
f®z«
tiuaiw
N¤Âu«
xU br§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfhz¤Â‹
v®g¡f« f®z« MF«.
xU br§nfhz K¡nfhz¤Â‹
f®zK« br§nfhz¤ij
cŸsl¡»a¥ g¡f§fëš
x‹W« Kiwna k‰bwhU
br§nfhz K¡nfhz¤Â‹
f®z¤Â‰F« br§nfhz¤ij
cŸsl¡»a¥ g¡f§fëš
x‹W¡F« rkkhf ÏUªjhš
m›éU K¡nfhz§fS«
r®trk K¡nfhz§fshF«.
46.
3
99
br-f-g
mo¥gil¡ bfhŸif
47.
3
100
ÏU rkg¡f K¡nfhz¤
nj‰w«
xU K¡nfhz¤Âš rk g¡f§fS¡F vÂnuÍŸs
nfhz§fŸ rk«.
eh‰fu«
xU js¤Âš eh‹F g¡f§fshš mil¥g£l F¿¥ò
cUt« eh‰fu«.
1) eh‰fu¤Â‹ eh‹F
nfhz§fë‹ TLjš 3600
MF«.
2) eh‰fu¤Â‹ Ïu©L _iy
é£l§fŸ cŸsd.
3) eh‰fu« tiua x‹W¡bfh‹W
bjhl®g‰w 5 msÎfŸ njit.
48.
4
107
79
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
t.
v©
myF
49.
50.
4
4
g¡f
v©
116
126
fU¤J
rçtf«
Ïizfu«
tiuaiw
N¤Âu«
xU eh‰fu¤Âš xU nrho v®g¡f§fŸ k£L« F¿¥ò
Ïizahf ÏU¥Ã‹ mªj eh‰fu« rçtf« rçtf« tiua x‹W¡bfh‹W
MF«.
bjhl®g‰w eh‹F msÎfŸ njit.
rçtf¤Â‹ gu¥ò
1
h (a+b) r.m
2
v®g¡f§fŸ Ïizahf cŸs xU eh‰fu«
Ïizfu« MF«.
F¿¥ò
1) v®¥g¡f§fë‹ msÎfŸ
rk«.
2) v®¡ nfhz§fë‹
msÎfŸ rk«.
3) _iyé£l§fŸ
x‹iwbah‹iw ÏU
rkghf§fshf bt£o¡
bfhŸ»‹wd.
4) ÏU mL¤JŸs
nfhz§fë‹ TLjš 1800
MF«.
5) Ïiz fu¤Â‹ gu¥ò
A = bh r.m
80
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) [FA (b)]
khÂç édh¤jhŸ
Mwh« tF¥ò
myF : v©âaš
édhé‹ tif : gštif¤ bjçÎ édh¡fŸ
I. ËtU« édh¡fS¡F eh‹F éilfëèUªJ x‹iw¤ nj®ªbjL¡fΫ.
1. Ïaš v© fz¤Âš Ïšyhj v©
m. 2
M. 0
Ï. 1
<. 5
2. KG v©fz¤Âš Ïšyhj v©
m. -1
M. 0
Ï. 1
<. 2
3. ËtUtdt‰WŸ vit 4‹ mid¤J tF¤ÂfisÍ« bfh©lJ.
m. 1,2
M. 1,2,5
Ï. 1,2,4
<. 2,8
4. 11¡F« 15¡F« Ïilæš cŸs gfh v©
m. 11
M. 12
Ï. 13
<. 15
5. äf¥bgça <çy¡f gfh v©
m. 83
M. 89
Ï. 97
<. 99
édhé‹ tif : nfho£l Ïl¤ij ãu¥òjš
1. Xuhæu¤Âš ..................................g¤J¡fŸ cŸsd.
2. xU nfhoæš....................................Mæu§fŸ cŸsd.
3. 296462 v‹w v©iz ϪÂa Kiwæš fh‰òŸë ÏLf..............................
4. 94768 v‹w v©âš 4‹ ÏlkÂ¥ò.........................................
5. 27/81‹ vëa tot«...............................
édhé‹ tif : bghU¤Jjš.
1.
2.
3.
4.
33/100
1331‹ tF¤Â
äf¢Á¿a KGv©
(27 x 3) + ( 7 x 27)
2
5. 4
7
-
11
270
0.33
30/7
-
0
81
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
tsu¿ kÂ¥ÕL (M) [FA (b)]
khÂç édh¤jhŸ
v£lh« tF¥ò
myF : toéaš
édhé‹ tif : rçah / jtwh vd¡ TWf
1. K¡nfhz¤Â‹ 3 nfhz§fëš TLjš 180o»ç MF«.
2. xU K¡nfhz¤Â‹ xUg¡f¤ij Ú£l¡ »il¡F« btënfhz« mj‹
cŸbs®¡nfhz¤Â‰F¢ rk«.
3. miut£l¤Âš mikÍ« nfhz« 360 0 MF«.
4. gy nfhz¤Âš N g¡f§fŸ ÏUªjhš mj‹ c£nfhz§fë‹ TLjš.
( N-2) 180 0
5. xU K¡nfhz¤Âš Á¿a nfhz¤Â‰F vÂnu cŸs g¡f« bgça
nfhz¤Â‰F vÂnu cŸs g¡f¤ij él¢ Á¿aJ.
v£lh« tF¥ò
myF : msitfŸ
édhé‹ tif : édho édh
1. xU t£l¤Âš cŸs fhš t£l§fë‹ v©â¡if v‹d?
2. rk¥g¡f K¡nfhz¤Âš cŸs x›bthU nfhz msΫ v›tsÎ?
3. eh‹F g¡f§fŸ rkkhf cŸs eh‰fu« vJ?
4. 5 brÛ g¡f ÚsKŸs rJu¤Â‹ gu¥gsÎ?
5. 1 brÛ MuKŸs t£l¤Âš gu¥gsÎ v‹d?
v£lh« tF¥ò
myF : toéaš
édhé‹ tif: fâj¡ fU¤J¡fis ãidé‰F bfh©L tUjš.
1. t£l¤Â‹ R‰wsÎ v‹d?
2. xU rk¥g¡f K¡nfhz gu¥Ã‹ N¤Âu« ahJ?
3. xU br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹d?
4. xU eh‰fu¤Â‹ gu¥ò v‹d?
5. xU rçtf¤Â‹ gu¥ò fhz cjΫ N¤Âu« ahJ?
82
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
VHh« tF¥ò
myF : brŒKiw toéaš
édhé‹ tif: tçir¥gL¤Â vGJjš
1.
AC = 7 brÛ msΟs nfh£L¤J©o‰F ika¡F¤J¡nfhL tiua nt©oa
goãiyfis tçir¥gL¤Jf.
m) C I ikakhf¡ bfh©L tiua¥gL« mnj MuKŸs t£lé‰fŸ Kªija
é‰fis X k‰W« Y òŸëfis bt£LkhW tiuf.
M) AC =7 brÛ msΟs nfh£L¤J©L tiuf.
Ï ) XY I nr®¡f. nfh£L¤J©L AC I Oéš bt£L»wJ.
<) Aia ikakhf¡ bfh©L AC Ús¤ij gh¡F nkš MuKŸs t£lé‰fŸ,
AC nfh£L¤J©o‰F nkY« ÑG« mikÍkhW tiuf.
c) XY MdJ AC æ‹ ika¡F¤J¡nfhL MF«.
VHh« tF¥ò
myF : v©âaš
édhé‹ tif : ca® Áªjidia¤ Jh©L« édh¡fŸ
1. 1 ¡F« 2¡F« ÏilnaÍŸs é»jKW v©iz vGJf.
2. Ïu©L é»jKW v©fis¥ bgU¡f 1 »il¡FkhW cŸs v©fis vGJf.
3. 1, 2, 3 v‹w v©fis¥ ga‹gL¤Â tU« <çè¡f gfh v©fis vGJf.
4. a + b = 5 tUkhW cŸs Fiw k‰W« KG¡fis vGJf.
5. T£lš rkå 0 »il¡FkhW cŸs v©iz vGJf.
Mwh« tF¥ò
myF : v©âaš
édhé‹ tif : thŒbkhê¤nj®Î
Ñœ¡f©l fz¡Ffis¡ fz¡Ñ£L¤Âwid tYñ£L« tifæš thŒ¥gh£il
tçirahf brhšyhkš nf£l v©â‰F neçilahf¥ gš TWkhW nf£lš.
a) 3 x 5 = .........
b)
c)
d)
e)
7 x 9 =.........
9 x 8 =.........
10 x 6 =.......
8 x 8 = ........
83
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
x¥gil¥òfŸ
Mwh« tF¥ò
ghl«: v©âaš
1. nfho, g¤Jy£r«, y£r«,..................................ÏWÂtiu ó®¤ÂbrŒ.
2. jhnd 5,6 Ïy¡f v©fis cUth¡» mj‹ K‹å, bjhlç f©LÃo.
3. 129+47+2+11+13= vëjhd Kiwæš éilfh©f.
4. 126-‹ tF¤Â, gfh fhuâfŸ fh©f.
5. 156,36 v‹w ÏU v©fë‹ Û¢ÁW bghJkl§F 468 våš Û.bgh.t ahJ?
6. x‹W éilahdhš IªJ édh¡fis¤ jah® brŒf.
ghl« : bk£ç¡ msitfŸ
1. X® ÏU«ò eh‰fhèæ‹ vil 7».». 200» våš 10 ÏU«ò eh‰fhèfë‹
vil v‹d?
2. uh#‹ v‹gtç‹ filæš 65è£l® ešby©bzŒ ÏU¡»wJ. 25è£l® 250
ä.è. ešby©bzia é‰wÃwF cŸs ešby©izæ‹ msÎ v›tsÎ?
ghl«: òŸë,nfhL,nfh£L¤J©L, js«
1. xU òŸë tê bršY« nfhLfis¡ fh©f.
A
F
B
C
D
H
G
E
I
2. ËtU« g¡f msÎfis¡ bfh©l K¡nfhz§fis tif¥gL¤jΫ.
m.
M.
Ï.
7brÛ
7brä
4brÛ
7brÛ
7brÛ
5brÛ
7 brÛ
5brÛ
6brÛ
84
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
ghl« : brŒKiw toéaš
1. msÎnfhiy k£L« ga‹gL¤Â nfh£L¤J©L tiuf.
a) AB= 7Cm
b) CD= 7.5Cm
C) PQ = 8 Cm
2. msÎnfhiyÍ« ftuha¤ijÍ« ga‹gL¤Â nfh£L¤J©L tiuf.
a) AB= 5Cm
b) BC= 7.9Cm
VHh« tF¥ò
1. RU¡Ff.
ghl«
C) LM = 9 Cm
: bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
50 x ( -30 ) x ( -14 )
4x ( -6 )
2. xU k»GªJ xU è£l® bg£nuhèš 18».Û brš»wJ. k»GªJ 2
bg£nuhèš
v›tsÎ öu¤ij¡ fl¡F« ?
3. xU rhuz ÓUil¡F¤ njitahd Jâæ‹ msÎ 2
4.
5.
6.
7.
1
è
2
1
1
Û våš 49 Û
2
2
Jâæš v¤jid ÓUilfŸ ij¡fyh«?
3
5
¡F« ¡F« Ïil¥g£l IªJ é»jKW v©fis¡ fh©f.
5
7
46
10
I¡ T£odhš
»il¡F«?
vªj v©Ql‹
21
3
4
våš k‰bwhU
ÏU é»jKW v©fë‹ TLjš 1 mt‰¿š X® v©
20
v© ahJ?
ÏU v©fë‹ bgU¡f‰gy‹ 98 mt‰WŸ X® v© 35 våš k‰w v©iz¡
fh©f.
ghl« : Ïa‰fâj«
1. x = -2 våš Ñœ¡fhQ« nfhitfë‹ kÂ¥ò fh©f.
(1) x + 6
(2) 8 x -2
(3) 18 - 5 x 2
2. a = 6, b=-4våš Ã‹tUtdt‰¿š kÂ¥ò fh©f.
(3) 5a2 + 4b - 2
(1) 4a -3b
(2) a2 + b2
3. P= x2 + 7 k‰W« Q = -x2 + 3x -2 våš, P – Q – 8 ‹ kÂ¥ò fh©f.
4. xU K¡nfhz¤Â‹ _‹W g¡f§fŸ 6c – c2 + 3, -3c–9 k‰W« c2 + 4c +
10 våš mj‹ R‰wsÎ v‹d?
85
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
ghl« : toéaš
1. bfhL¤JŸs gl¤ÂèUªJ x‹ kÂ¥ò fh©f.
2. bfhL¤JŸs gl¤ÂèUªJ x ‹ kÂ¥ò fh©f.
3. 1200 msΟs nfhz« tiuªJ mj‹ ÏUrkbt£oia tiuf.
4. 800 msΟs nfhz« tiuªJ mj‹ ÏUrk bt£oia tiuf.
ghl« : étu§fis¡ ifahSjš
1 . 20 eg®fë‹ vil »nyh »uhäš ÑnH bfhL¡f¥g£LŸsJ.
43, 46, 52 ,50, 63, 42, 53, 49, 65, 53, 43, 50, 48, 53, 60, 46, 55, 58, 62, 49
40-45, 45-50, 50-55, 55-60 k‰W« 60-65 ÃçÎ Ïilbtëfis
it¤J ãfœbt© g£oaiy mik¡f.
v£lh« tF¥ò
4
21
3
x
] +[
7
5
25
2. 2p = 64 våš P‹ kÂ¥ò ahJ?
1. kÂ¥ò fh©f. [ -
2
2
2
3. ( ) 2a×( ) a =( ) 6
8
8
8
ghl« : bkŒba©fë‹ bjhF¥ò
2
1
÷ ( )]
5 10
våš a ‹ kÂ¥ò ahJ?
4. 1521, 3136, 867, 14413 - KGt®¡f v©iz¡ f©LÃo.
5. 1729 = 1728 + 1 = 123 + 13
1729 = 1000 + 729 = 103 + 93 Ïnj nghš gšntW v©fë‹ g©òfis
cUth¡Ff.
6. ó{ía« éilahf tU«go IªJ édh¡fis¤ jah® brŒf.
86
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
ghl« : msitfŸ
1. xU t£l¤Âid tiuªJ.
(1) m›t£l¤Â‹ R‰wsÎ k‰W« gu¥gsÎ fh©f?
(2) m›t£l« miut£lkhdhš R‰wsÎ, gu¥gsÎ v‹d?
(3) m›t£l« fhš t£lkhdhš R‰wsÎ, gu¥gsÎ v‹d?
2. xU br›tf¤Â‹ mfyth¡»š ÏUòwK« miut£l« mikªjh‰nghš
cŸsJ. mj‹ br›tf gFÂæ‹ Ús« 24brÛ mfy« 14brÛ våš mj‹ gu¥ò
ahJ?
ghl« : toéaš
1. xU K¡nfhz¤Â‹ _‹W nfhz§fë‹ é»j§fŸ 1 : 2 : 3 våš nfhz
msÎfis¡ fh©f.
2. Ñœ¡fhQ« msÎfëš vJ K¡nfhz¤ij cUth¡F«?
(1) 2, 5, 6
(2) 1, 2, 3
(3) 12, 13, 24
(4) 1, 4, 6
ghl« : brŒKiw toéaš
1. AB = 7.5 brÛ, AD = 6 brÛ, CD = 5 brÛ , nfhz« BAC = 450 k‰W«
nfhz« ABC = 500 msÎfŸ bfh©l eh‰fu« tiuf.
2. AB ||CD, AB = 9 brÛ, BC = 5.6 brÛ, AC= 8.5 brÛ k‰W« CD = 7 brÛ
msÎfŸ bfh©l rçtf« mik¤J mj‹ gu¥gsit¡ fh©f.
3. AB = 8 brÛ, AD = 7.1 brÛ k‰W« BD = 9.2 brÛ msÎfŸ bfh©l ABCD
v‹w Ïizfu« mik¤J mj‹ gu¥gisit¡ fh©f.
Û¤Âw‹ FHªijfS¡F¡fhd édh¡fŸ
Âwªjãiy¡ nfŸéfŸ (Open Ended Questions)
1. xUt® xU fz¡»‹ éil 3 v‹W T¿dhš m¤Ô®Î fhz fz¡»id mik¡f.
F¿¥ò : v©z‰w édh¡fŸ mik¡fyh«. mš T£lš, fê¤jš, bgU¡fš,
tF¤jš, Û.Á.k, Û.bg.t, Ëd§fŸ, gu¥gsÎ, é»j« ngh‹w
ghl¡fU¤J¡fis¥ ga‹gL¤jyh«.
2. KUf‹ _‹W v©fis¡ T£oaš bkh¤j« 20 v‹W éil »il¤jJ.
1) m›bt©fëš VJ« 3 Ï‹ kl§F Ïšiybaåš,
2) m›bt©fëš VJ« 4 Ï‹ kl§F Ïšiybaåš, m›bt©fŸ ahit?
3. nlé£, rh®y° Ïl« `54 v‹w xnu Ïaš v© k£L« jh‹ 6 Ï‹ kl§fhfΫ,
ÂU¥Ã vGÂdhš 5 Ï‹ kl§fhfΫ mikªJŸsJ’ v‹wh®. Mdhš rh®y°
m¤jifa v©fŸ nkY« gy cŸsd v‹wh‹. Ït‰¿š ahUila T‰W rç?
3
4. Ïu©L Ëd§fis¡ T£odhš éil Ït‰¿š x›bth‹¿‹ gFÂÍ« 8 Mf
8
ÏUªÂU¡f nt©L« v‹gJ rçah? Ïšiybaåš vL¤J¡fh£L x‹iw¤ jUf.
87
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
1.
120 nfhèfis xUt® 4 bg£ofëš Ã‹tUkhW g§»£lh®.
Kjš k‰W« Ïu©lh« bg£oæYŸs nfhèfë‹ v©â¡ifahdJ, _‹wh«
k‰W« eh‹fh« bg£oæYŸs nfhèfë‹ v©â¡ifÍl‹ é»j rk¤Âš
ÏUªjhš mt® nfhèfis v¤jid têfëš g§»£lh®.
bg£oæ‹ v©â¡if, Ïu©lh« bg£oæ‹ v©â¡if M»a é»j« MdJ
_‹wh«, eh‹fh« bg£oæ‹ v©â¡iffS¡»ilna Md é»j¤Jl‹ é»j
rk¤Âš cŸsJ v‹whš mt® nfhèfis v›thW g§»£lh®.
bgU¡fš gyid él mÂfkhd T£L¤ bjhif cŸs 3 KG¡fbs©fŸ fhz
mnrh¡ Kaš»wh®. Ú§fŸ cjt ÏaYkh?
Ïu©L KG v©fë‹ bgU¡f‰gy‹ 96, mt‰¿‹ TLjš 30 él FiwÎ våš
Ïay¡Toa ÏU v©fis vGJf?
kd¡ fz¡FfŸ
86, 97, 66, 87, . . . v‹w tçir mik¥Ãš mL¤j v©?
xU br›tf¤ij v¤jid têfëš ghÂah¡fyh« (ko¤jš _y«)?
86 ‹ ghÂia él¥ bgça 5‹ kl§F ahJ?
5/8 ‹ kÂ¥ig v›thW fh©ghŒ?
ò®fŸ
eh‹ X® M¿y¡f v©iz ãid¡»nw‹. mj‹ Ïy¡f§fë‹ TLjš 43.
ËtU« T‰Wfëš Ïu©L k£Lnk bkŒ
m)
mJ xU t®¡f v©.
M)
mJ xU fd v©.
Ï)
m›bt© 500000I él¢ Á¿aJ
mªj v© ahJ?
MŒÎãiy¡ fz¡FfŸ
ghjhs¢ rh¡filæ‹ Mëw§F FêfŸ V‹ rJukhf ÏU¥gšiy? e«ik¢
R‰¿ÍŸs bghUŸfŸ, fUéfŸ Ït‰¿‹ totik¥òfŸ, mt‰¿‹
ga‹gh£Ll‹ bjhl®òŸsik¡F vL¤J¡fh£LfŸ jUf.
xU jhëš Ïu©L bt›ntW jå¤jå rJu§fŸ cŸsd. mit Ïu©L«
Ïizªjhš xU òÂa rJu« »il¡Fkh?
1.
2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Áªjidia¤ ö©L« édh¡fŸ
x‹W éilahf tUkhW 10 édh¡fis / T‰Wfis¤ jah® brŒf.
ó{ía« éilahf tUkhW 10 édh¡fis / T‰W¡fis cUth¡Ff.
– 2 éiltUkhW 10 édh¡fis / T‰W¡fis cUth¡Ff.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
M»a òŸëfis¡
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
bfh©L gšntW
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
cUth¡Ff.
cUt§fis
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
100 a + 10 b + c
100 b + 10 c + a
100 c + 10 a + b T‰Wfis¥ ga‹gL¤Â _‹¿y¡f v©fis cUth¡»
k»œf.
10 a + b v‹w T‰iw ga‹gL¤Â <çy¡f v©fis cUth¡Ff.
88
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
7. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 M»a v©fis¡ bfh©L eh‹F Ïy¡f v©fis
cUth¡» fê¤jš brašgh£o‹ _y« äf¢Á¿a éilia¡ fh©f. (F¿¥ò :
Fiw v©iz ga‹gL¤j¡ TlhJ).
8. 5 v‹w v©iz eh‹F Kiw ga‹gL¤Â kÂ¥ò 6 tUkhW fz¡»id
cUth¡Ff. (F¿¥ò : Ëd« Tl ga‹gL¤jyh«).
9. bfhL¡f¥g£l gl¤Âš v¤jid K¡nfhz§fŸ cŸsd?
10. Ïy¡f§fë‹ TLjš 13 tUkhW mikÍ«
äf¥ bgça _‹¿y¡f v© v‹d?
11. bfhL¡f¥g£l gl¤Âš v¤jid br›tf§fŸ cŸsd?
12. xU cztf¤Âš cŸs nkiræš 4 ng® nr®ªJ xnu neu¤Âš cztUªj
KoÍ«. ÏU nkirfis x‹whf¢ nr®¤jhš xnu neu¤Âš gl¤ÂYŸsthW 6
ng® mku KoÍkhdhš,
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
m. 10 ng® xnu neu¤Âš czÎ c©z v¤jid nkirfis Ïiz¡f nt©L«?
M. 20 ng® xnu neu¤Âš czÎ c©z v¤jid nkirfis Ïiz¡f nt©L«?
Ï. 10 nkirfis Ïiz¤jhš v¤jid¥ ng® czÎ c©zyh«?
Ïu©lh« gUt¤Â‰fhd gçªJiu¡f¥gL« brašÂ£l§fŸ
1. v©fë‹ Ûjhd brašghL:
khzt®fis 0 Kjš 9 tiuæyhd ä‹m£ilfis jahç¡f¢ brhšè
mÂèUªJ VnjD« 5 v© m£ilfis¡ bfh©L
(m) 5 Ïy¡f v©fis cUth¡f¢ brŒjš.
(M) mªj 5 Ïy¡f v©fë‹ VWtçir k‰W« Ïw§Ftçiræš mik¡f.
(Ï) mš, äf¥bgça 5 Ïy¡f v© mik¤jš.
(<) mš, äf¢ Á¿a 5 Ïy¡f v© mik¤jš.
(c) Ïu©o‰F« cŸs ntWgh£il m¿jš.
(C) ä‹m£ilia¡ bfh©L Ëd§fis cUth¡f¢ brhšè, Ë
m¥Ã‹d§fë‹ T£lš, fê¤jš, bgU¡fš, tF¤jš brašghLfis¢ brŒa¢
brŒjš.
2. é»j« k‰W« njhuha« fhzš:
x›bthU khztiuÍ« mt®fë‹ 5
e©g®fë‹ cau« k‰W«
vilfis¥ g£oaèl¢ brhšè, mÂèUªJ é»j¤ij mik¡f¢ brhšYjš.
3. R‰wsÎ k‰W« gu¥gsÎ:
• ÂdªnjhW« ga‹gL¤J« 5 bghU£fë‹ Ús« k‰W« mfy§fis¡
f©l¿a¢ brŒf.
89
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
•
nkY«, m¥bghU£fë‹ gu¥gsÎ k‰W« R‰wsit¡ fhz¢ brŒf.
4. nfhz§fŸ cUthF« Ïl§fŸ
• m‹whl thœéš Ú§fŸ fhQ« nfhz§fŸ cUthF« Ïl§fŸ 10 –id
g£oaèl¢ brŒf.
• mitfŸ v›tif nfhz§fŸ v‹gij¡ fh©f.
5. étu§fis¡ ifahSjš
VnjD« xU brŒÂ¤jhëš cŸs xU g¤Âia vL¤J¡bfh©L mÂYŸs 2
vG¤J¡fŸ, 3 vG¤J¡fŸ k‰W« 4 vG¤J¡fis¤ bjçÎ brŒJ, mjid¡
bfh©L ãfœbt© g£oaiy jah® brŒf.
6. neh£L m£ilia¥ ga‹gL¤Â ÏUgçkhz cUt§fis¡ f¤jç¤J tu¢
brŒayh«
k‰W«
mÂYŸs
nfhz§fŸ
k‰W«
g¡f§fë‹
v©â¡ifia¥ g£oaèl¢ brŒayh«.
7. FW¡F¥ ò® m£ltizia¢ brŒÂ¤jhëèUªJ f¤jç¡f¢ brŒJ, mš
bkh¤j rJu§fis¡ f©LÃo¡f¢ brhšyΫ. mš, ãHèl¥g£l rJu§fŸ
k‰W«
ãHèl¥glhj
rJu§fë‹
v©â¡ifia¡
f©l¿ªJ
mt‰¿¡»ilnaÍŸs é»j«, Ëd« k‰W« rjÅj¤Âš F¿¥ÃLf.
fâj« rh® Ïizajs KftçfŸ
t.
v©
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
KftçfŸ
nrich.maths.org
http://www.aimsedu.org/index.html
Harold Reiter’s Home Page_files
<http://www.math.hmc.edu/funfacts>
http://www.mathcats.com/explore/tessellations/tesspeople.html
http://www.mathleague.com/
http://www.shodor.org/interactivate/activities/perm/index.html
www.gogeometry.com
www.ct4me.net/Ohio Graduation Math Test Prep GeometryStrand.htm
http:www.scribd.com/Theorems-and-proofs
http://mathforum.org/
http://www.auntymath.com/
http://www.coolmath.com/
http://www.cut-the-knot.com/content.html
http://www.k111.k12.il.us/king/math.htm
http://www.olemiss.edu/mathed/contest/contests.htm
http://matti.usu.edu/nlvm/nav/
The New Zealand Curriculum Exemplars (Use google.com)
Teacher Lab
http://www.worldofnumbers.com/
http://my.hrw.com/math06 07/nsmedia/tools/Algebra Tiles/Algebra
Tiles.html/ Perimeter and Circumference:
http://www.regentsprep.org/Regents/math/ALGEBRA/AS1/pracper.ht
m
www.gomath.com/
http://www.regentsprep.org/
New Zealand Maths Olympiad Committee online
90
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
www.cumbavac.org/Math.htm
www.AAAmath.com
www.figurethis.org
www.mathcats.com
www.easymaths.org
www.bbc.co.uk/education/megamaths/tables.html
www.mathleague.com
www.fleetkids.com
www.funbrain.com/numbers.html
www.teachnet-uk.org.uk
http://www.tes.co.uk/
www.mathsroom.co.uk/index.htm
www.interactivemaths.net
www.illuminations.nctm.org
www.cimt.plymouth.ac.uk
www.mathsmistakes.info
Absurd Math: Interactive mathematical problem solving game series.
A Maths Dictionary for Kids: An animated, interactive dictionary for
students which explains over 400 common mathematical terms
Archimedes Book of Lemmas: Geometry Step by Step from the Land of
the Incas, 15 propositions on circles.
Archive of math Puzzles:
AplusMath: math resources
Ask Dr. Math
Bamdad’s Math Comics:
Centre for Innovation in Mathematics Teaching: Resources, Puzzles,
topics
Curious and Useful Math: Tricks and rules for quick calculations.
Figure This: Math challenges for families
Fun Brain: Interactive math activities, change maker and wacky tales
FunSchool.com: Educational games and activities
Free Math Games: Free math games, symmetry activities & examples,
shapes and other activities.
Mrs. Glosser’s math Goodies: Interactive, self-checking math lessons,
puzzles, & homework tips.
Making Mathematics: Student, teacher and mentor resources.
Martindale’s The Reference Desk: Calculator on-line Center
MathEbook.net: Math resources and fillable pdf worksheets that can be
printed.
Mathematical Interactivities: on-line math activities for students to
practice their math skills.
Mathematics Worksheet Factory:
Math Journals for All Ages: Great information to help student clarify
their thinking in math.
Math Playground: Online math activities and resources.
Measure 4 Measure: Collection of sites that estimate, calculate, evaluate
and translate.
PowerPoint Presentations for Math: by Monica Yuskaitis
91
www.kalvisolai.com
fz¡F - ca® bjhl¡f tF¥òfŸ
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
Tessellations.org: Observe and create your own tessellations.
Virtual Library of Mathematics:
Virtual Manipulatives: Glencoe math manipulatives K-8 grades.
NCTM Home.
amtionline.com
Proofs without words.
Open-ended questions in mathematics.
edHelper.com
Active worksheets
www.heymath.com
92
www.kalvisolai.com