Math 40 ­ Breed
PROCESS:  To add  or subtract fractions, you  must have the SAME DENOMINATORS.  If the  denominators are already the same, simply add (or  subtract) the numerators & keep the denominator  the same in the answer. Don’t forget to reduce  your answer to lowest terms.  For example:
PROCESS:  To add fractions, with different  denominators, you must first CHANGE them to the
SAME denominators.  Do this by multiplying one or  both fractions by the SAME NUMBERS, to increase its  value.  Then simply add the numerators and any  whole numbers separately.  Don’t forget to reduce  your answer to lowest terms.  For example:
3
8
5
12
2
8
1
12
1
8
6
12
1
2
3
8
1
3
3
3
8
8
9
24
8
24
17
24
To subtract fractions with different denominators,  first use multiplication to create equivalent  fractions with the SAME denominators.  Then  subtract the numerators first.  Subtract any whole  numbers second.  Keep the denominator he same  and simplify the answer.
Sometimes when subtracting you may find you don’t  have enough value in the top fraction’s numerator to  do the subtraction.  When this happens we borrow  from the whole number, adding the borrowed whole  number to the existing fraction to increase its value.
3
5
4  x
3
3
9
=    5
12
1
4
5  x
3
3
3
=  4
15
+
15
15
18
=  3
15
1
­  3
6  x
2
2
2
=    3
12
2
­  1
3  x
5
5
10
=  1
15
­  1
10
15
7
2
12
8
2
15
Note:  When borrowing one from the  whole number, it is written as fraction with the same  numerator/same denominator (one whole).  This  whole is then ADDED to the existing fraction to  combine the two into a new, improper fraction, which  we then use for subtracting.

Math 40 ­ Breed
When multiplying fractions, IT DOES NOT MATTER whether the denominators are the same or different!
However, you cannot multiply  mixed numbers  – you must change them to  improper fractions.  Also, you can  sometimes use the process called  cancellation  before multiplying.  Using cancellation can save you from having  to simplify your answer.  To use cancellation, before multiplying, FACTOR all numbers to prime & rewrite the  problem.  Now cancel any  “common factors”  shared in ANY numerator with ANY denominator.  Multiply any  remaining factors to finish and simply your final answer.
Example:   5
5
6  x  2
1
7  x  4
35
6  x
15
7  x
4
1
(  5  )(  7  )
(  3  )(  2  )  x
(  5  )(  3  )
7  x
(  2  )(  2  )
1
5
1  x
5
1  x
2
1
=
50
1
=  50
To divide fractions you must first change any whole or mixed numbers to improper fractions.  Then  invert  (or  flip) EVERY fraction that directly follows a division sign.  You should then factor each numerator & denominator to  prime so you can cancel common factors.  Multiply any factors that remain and simplify your answer.
6
3
5
¸
2
1
4
Example:
33
5
¸
9
4
33
5  x
4
9
(  3  )(  11  )
5  x
(  2  )(  2  )
(  3  )(  3  )
44
15
=  2
14
15