Class Notes and Independent Practice
Goals:
•
Students can apply odd and even numbers to understand factors and multiples.
•
Students can apply divisibility rules, specifically for 3 and 9, to understand  factors and multiples.
Opening Exercise
What is an even number?
List some examples of even numbers.
What is an odd number?
List some examples.
Examples 1­3:
What happens when we add two even numbers?
1. Why is the sum of two even numbers even?
•  Think of the problem 12 + 14. Draw dots to represent each number.
•  Circle pairs of dots to determine if any of the dots are left over.
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
+
. . . .
. . .
. . .
What happens when we add two odd numbers?
2. Why is the sum of two odd numbers even?
•
Think of the problem 11 + 15. Draw dots to represent each number.
•
Circle pairs of dots to determine if any of the dots are left over.
. . .  . . . .
. . .
. . .
. .
+
. . . .
. . . .
. . .
August 28, 2014
What happens when we add an odd and an even number?
3. Use the same method we did in 1 & 2  to show that the sum of an odd  number even number is odd.
a. Think of the problem 14 +11. Draw the dots to represent each number.
. . . .
. . . .
. . .
. . .
+
. . .
. . .
. . .
. .
Sum it up...
Sum :
Even + Even = Even
Product :
Even x Even = Even
Odd + Odd= Even
Odd x Odd= Odd
Odd + Even = Odd
Odd x Even = Even
1

Class Notes and Independent Practice
Divisibility rules :
2  if the last digit is even.
3 if  the sum of the digits  are divisible by 3.
4  if the last two digits are divisible by 4.
5  if it ends in a 0 or 5.
6  if the number is divisible by both 2 and 3.
9 if  the sum of the digits  are divisible by 9.
10  if it ends in a 0.
3,240
August 28, 2014
Lets take a poll ... Stand up if you put _____ in the ____ circle.
Classwork:
Below is a list of 10 numbers. Place each number in the circle(s) that is a factor  of the number. Some can be placed in more than one circle.
2 4 5 6 10
24;   36;   80;   115;   214;   360;   975;   4,678;    785;   414,900
3 9
Example 1:
Is 378 divisible by 3 or 9? why or why not?  a. What is the sum of the three digits?   3+7+8=
b. Is 18 divisible by 9?  c. Is the entire number 378 divisible by 9? Why or why not?
d. Is the number 378 divisible by 3? Why or why not?
Example 2:
Is 3,822 divisible by 3 or 9? Why or why not?
2

Class Notes and Independent Practice August 28, 2014
Exercises 1­3:   Circle all the numbers that are factors of the given number.
1) Is 2,838 divisible by  3, 9, or 4? Explain your reasoning.
2) Is 34,515 divisible by  3, 9, or 5? Explain your reasoning.
Closing:
•
How can you determine if a number is divisible by 3?
•
If a number is divisible by 9, will it be divisible by 3? Explain.
•
If a number is divisible by 3, will it be divisible by 9?
Lessons 16/17 Exit Ticket / Problem set
Determine whether each sum or product will be even or odd. Explain
1) 56,426 + 17,895 2) 317,362 X 129,324 3) 10,481 + 4,569
4) 32,457 x 12,781 5) 346 + 721
6) Is 26,341 divisible by 3? If it is, write the number as the product of 3 and  another factor. If not explain
7) Is 8,397 divisible by 9? If it is, write the number as the product of 9 and  another factor. If not, explain.
8) Is 32,643 divisible by both 3 and 9? Why or Why not?
9) Circle all the factors of 424,380 from the list below.
2 3 4 5 6 9 10
3