Course aims and objectives: Convex optimization
and system theory (WI 4218)
In this document, the course objectives of the master course Convex Optimization and System Theory are presented. For each course objective, the relation
to the end terms is shown by a label.
After successfully completing the course the student will be able to:
General Objectives
- explain the basic concepts of convexity theory (1abcde, 5abcd)
- solve convex optimization problems with the help of computer software (1c, 2a,
4d)
- model optimization problems as convex optimization problems (2abe, 3a)
- give examples of problems in system theory (1abcde, 2e)
- apply tools from convex optimization to system theory (2c)
Specific Objectives: Convex optimization
- explain the (finite-dimensional versions) of the Hahn-Banach theorem, the KreinMilman theorem, Birkho_'s theorem, and their applications in convex
optimization (1abcde, 5abcd)
- model eigenvalue problems, problems in polynomial optimization, robust
optimization, combinatorial optimization as semidefinite programs (1abcde, 2e,
3a)
- use the duality theory of semidefinite programs (1abcde)
- explain the polynomial time solvability of semidefinite programs with the help of
the ellipsoid method (1abcde, 5abcd)
- implement finding the Loewner-John ellipsoid of a polytope using computer
software (2ab, 6ab)
- implement the Goemans-Williamson approximation algorithm for MAX CUT
using computer software and explain the relation to Grothendieck's inequality
(2ab, 6ab)
- determine the optimal distortion embeddings of graphs and in particular of
expander graphs (2ab, 5abcd)
Specific Objectives: System theory
- explain the notions of dissipativity, system norm, robustness and controller
synthesis from systems theory (1abcde)
- discuss some common additional requirements to be imposed on the system
(2e)
- model problems from system theory using linear matrix inequalities (1abcde, 2e,
3a)
- solve these problems by e_cient methods from convex optimization (2ab, 6ab)
Specificatietabel1 (ook wel ‘toetsmatrijs’) voor [Convex
Optimization and System Theory]
Een specificatietabel is een matrix met enerzijds te toetsen onderwerpen en anderzijds het cognitieve
niveau van de toetsvragen. De specificatietabel weerspiegelt de doelen van het vak.
Het gebruik van de specificatietabel is noodzakelijk om de toets zo representatief mogelijk te laten zijn. In
de cellen komt te staan hoeveel vragen gewijd gaan worden aan een bepaald onderwerp, gegeven een
bepaald niveau. Als u van mening bent dat een bepaald onderwerp erg belangrijk is, dan maakt u daar
relatief veel vragen over.
Bij gelijkblijvende leerdoelen en inhoud over de jaren heen mag de specificatietabel niet wijzigen. Dit
zorgt voor een onderlinge vergelijkbaarheid van de toetsen.
Vak: Convex Optimization and System Theory
Vakcode: wi4218
Leerstof / niveau
Feitenkennis
(leerstof
kunnen
reproduceren)
Inzicht
(leerstof
kunnen
uitleggen in
eigen
woorden)
Toepassing
(leerstof
kunnen
gebruiken in
vergelijkbare
situatie)
Probleem
oplossing
(analyseren
en
oplossen
van nieuwe
vraag)
Totaal
Explaining the HahnBanach theorem, the
Krein-Milman
theorem, Birkho_'s
theorem, and their
applications in
convex optimization
Model eigenvalue
problems, problems
in polynomial
optimization, robust
optimization,
combinatorial
optimization as
semidefinite
programs
Use the duality
theory of
3
3
2
1
9
2
2
2
2
8
3
2
3
2
10
1
Berkel, H.van: (1999) Zicht op toetsen, toetsconstructie in het hoger onderwijs. Van Gorcum, Assen p.7882.
semidefinite
programs
Explain the
polynomial time
solvability of
semidefinite
programs with the
help of the ellipsoid
method
2
2
1
1
6
Implementing
finding the LoewnerJohn ellipsoid of a
polytope using
computer software
2
2
2
1
7
Implementing the
GoemansWilliamson
approximation
algorithm for MAX
CUT and explaining
the relation to
Grothendieck's
inequality
2
2
1
1
6
Determine the
optimal distortion
embeddings of
graphs and in
particular of
expander graphs
2
2
1
1
6
Explain the notions
of dissipativity,
system norm,
robustness and
controller synthesis
from systems theory
Discuss some
common additional
requirements to be
imposed on the
system
Model problems
from system theory
using linear matrix
inequalities
3
3
1
2
9
1
2
2
1
6
2
2
3
3
10
Solve problems from
system theory by
efficient methods
from convex
optimization
1
2
3
3
9
Totaal
23
24
21
18
86
Invulinstructie: Keuze tussen cijfers en percentages:
Cijfers: U geeft 1 (beetje belangrijk), 2 (gemiddeld belangrijk) en 3 (zeer belangrijk) per onderwerp en
(eventueel meerdere) niveau. Bij een 3 stelt u drie keer zoveel vragen over dit onderwerp op het
aangegeven niveau.
Percentages: U verdeelt percentages over de onderwerpen en niveaus. Als u zich strikt houdt aan de
percentages kan het lastig worden deze om te zetten in (hele) aantallen vragen.