양자정보기술 소개
KAIST 물리학과
이순칠
양자전산의 중요성
• 1 MIPS 컴퓨터로 1016개의 자료 중
하나를 찾을 때
– 고전컴퓨터 : 300 년
– 양자컴퓨터 : 1 분
• 현대 암호는 모두 NSA에서 개발
양자전산 개발을 늦추면 암호종속
모든 정보의 일방적 유출
무어의 법칙
원자수/비트
에너지/연산
양자현상 제거
양자현상 제어
양자전산
양자암호
전달체계
고전정보
양자정보
처리기술
고전계
10 nm
양자계
원격이동
처리기술
•양자정보과학
-양자적 정보 처리
(0과 1의 중첩) (연산, 통신)
control
Ex)
system
controller
feedback
Quantum Information Technology
Quantum
Communication
Quantum
Cryptography
Quantum
Teleportation
Quantum
Information
Technology
Quantum
Computing
Hardware
Software
Key words : Superposition, Entanglement, Uncertainty, Interference
•양자정보과학
-양자적 정보 처리
(0과 1의 중첩) (연산, 통신)
control
Ex)
system
controller
feedback
1막
지성의 승리 양자역학
현대물리
• 상대론적 효과
– 적어도 빛 속도의 1/10 정도에서 관측
• 양자적 효과
– 수십 나노 정도에서 관측
• 우리의 세상
– 탈 수 있는 가장 빠른 물체 : 1 km/s
– 볼 수 있는 가장 작은 물체 : 0.1 mm
• 신이 우리에게 엿보도록 허용하지 않은
세상
양자역학 기본가설
• 상태 - 삼라만상은 파동함수로 기술됨
 ( x, t )

x(t )
1 2
gt  vt
2
 ( x, t )  A sin(kx   t )
– ex) x (t ) 
• 중첩 - 일반적으로
  b11  b2 2  ...
중첩
- 공상과학의 시작
낮은 “도”
높은 “도”
기타 소리
Postulates of quantum mechanics
(Copenhagen interpretation)

i
 
t
(1) Schrodinger equation
 ( x, t )
(2) Probability of being at x and t =
(3) Physical quantity
operator
(4) Eigenstate and eigenvalue
A n  an n
(5) Superposition and measurement
   ci i 


i
with probability c
measure ai
2
i
i
2
Ex)
E=0
E3=
E2= -4.9eV
n=3
12
E1= -13.6eV
H1  E11 , H 2  E2 2 , ...
If   0.81  0.6 2
prob.of measuringE1  0.64
E 2  0.36
2

b2
b1
1
“I cannot believe that God plays
dice with the universe.”
“Don’t say God what to do.”
VS
Niels Bohr
Albert Einstein
중첩
- 공상과학의 시작
낮은 “도”
높은 “도”
기타 소리
Schrodinger’s cat
 cat   live   dead
Erwin Schrodinger
• Collapse of a superposed state or
just our ignorance?
1
(   )
2
=
?
• 실재성(Reality) 논쟁
“양자이론이 거시적인 물질에는
적용되지 않는다.”
얽힘(Entanglement)
• 전체계의 상태가 구성계들의 상태의 곱으로 표시되지
않는 상태
예) 얽힌 상태
안 얽힌 상태
1
(
2
A

B
 
A
 )
B
1
(      
A
B
A
B
2
1
 (    ) A (    )B
2
A

B
 
A
 )
B
“I cannot believe that a cat could drastically
change the state of the moon by merely
looking at it”
“The belief in an external world independent
of the perceiving subject is the basis of all
natural science”
“Thanks to Einstein’s work, physicists have come to realize that
space and time are not absolute but relative to an observer’s
state of motion. In quantum theory, we simply take this way
of thinking one step further. Why did Einstein find it so
difficult to accept this natural extension of his own ideas?”
“A good joke should not be repeated twice.”
Light polarization
Polarized light
Unpolarized light

|
\ 
|
100 %
|
0%
50 %

1
|   
2

Quantum Eraser

p
 s 
p
s
QWP1 :
 R ,
  L
QWP2 :
 L ,
  R
?
?
I can safely say that
nobody understands
quantum mechanics
Richard Feynman
양자역학을 아는 사람과
모르는 사람의 차이는,
모르는 사람과 원숭이의
차이보다 크다.
Murray Gellman
양자역학을 모르는
사람은 금붕어와 같
다.
2막
새로운 패러다임
Rolf Landauer
–연산에는 에너지가 불필요
–정보를 지우는데 에너지 소모
•엔트로피 = 무지의 척도
맥스웰의 도깨비
• 가역적 컴퓨터
정보소모
=엔트로피 증가
=사용가능 에너지소비
=비가역
– 비가역적 연산
– 가역적 연산
History
(of theoretical QIT)
•
•
•
•
1973
1982
1984
1993
Reversible Computing
Quantum Computing
Quantum Cryptography
Quantum Teleportation
Charles Bennet
암호
• 비밀열쇠 암호
–
–
–
–
시저 : ABC DEF (열쇠=2)
마타하리의 악보 암호
난수표, 에니그마 (글자마다 다른 열쇠)
대표 열쇠에서 여러 열쇠 생산
• 공개 열쇠 암호
– RSA 암호체계 : 소인수분해
Quantum Cryptography(양자암호통신)
(1) single photon
갑돌이
을순이
X
도청자
갑돌이
을순이
O
도청자
(2) polarization
0 :
1 :
양자암호통신(Quantum Cryptography)
0:
or
1:
or
1
0
0
1
1
0
갑돌이
0
0
을순이
1
1
도청자가 있을 때
1 1 1 1 1
0 1 0 1 1
을순이
갑돌이
도청자
0 1 1 1 1
Quantum Teleportation
Quantum Teleportation
펑
General states :
a|1>+b|0>
|1>
Eigenstates :
|0>
 AB      
Alice
Bob
A
B
X
X  a  b 
 XAB  (a   b  )(      )
 (      )( a   b  )
 (      )( a   b  )
 (      )(a   b  )
 (      ) (a   b  )
전송 후 원본 파괴
Alice’s
Bell Measurement

i
 
t
A n  an n
차라리
걸어가는
게 낫다.
Benjamin Schumacher
No cloning theorem
U: 0
A
0
B
 0
1
A
0
B
1
0
A
A
1
U : (a 0  b 1 ) A 0
B
B
B
a 0
A
0
B
b 1
A
1
B
 (a 0  b 1 ) A (a 0  b 1 )B
“양은 복제해도 전자는 복제할 수 없다.”
Quantum Communication
• Quantum Cryptography
Stucki, Gisin, et al. (Switzerland), 67 km
New Journal of Physics 4, 1 (2002)
(http://www.idquantique.com/qkd.html)
• Quantum Teleportation
Marcikic, Gisin, et al. (Switzerland),
55m, 2 Km fiber
Nature 421, 509 (2003) :
2003. 4.
양자정보과학
•
•
•
•
•
•
Quantum
Quantum
Quantum
Quantum
Quantum
Quantum
computation
teleportation
cryptography
dense coding
lithography
feedback
3막
양자컴퓨터
History
(of quantum computing)
•
•
•
•
•
•
•
•
1973
1980
1982
1985
1994
1996
1997
2003
Bennett : Reversible computing
Benioff : Quantum system as RC
Feynman: Quantum computing
Deutsch : first QC algorithm
Shor : factorization algorithm
Grover : search algorithm
Implementation of QC by NMR
?
• Shor’s factorization algorithm
– QC : (logN)2+x steps (x<<1)
– classical computer : exp{N1/3(logN)2/3}
– 공개열쇠암호체계 격파
• 양자암호통신은 값싸게 비밀열쇠 전달
• Grover’s search algorithm
– for N data search, QC : N1/2 try
classical computer : N/2 try
ex) if N=256 & 1 MIPS, 1000 year vs. 4 min.
– 비밀열쇠암호체계 격파(?)
Classical computing
Quantum computing
i
INPUT
OUTPUT

 H
t
  e  iHt /
GATE
OUTPUT U
0
INPUT
고전전산
비트상태
양자전산
전압 0V & 5V 양자고유상태-중첩가능
상태
Ex)spin up & down
Photon olarization
연산자
반도체게이트
알고리듬
수행
게이트의 공간
적 배열을 비
트가 통과
Unitary operation
진화연산자
Optical device
고정된 비트에 연산이 시간
적으로 수행됨
Single qubit operation
|1>
M
dL

dt
 M  H0
  L  H0
H
|0>
   H0
Controlled-NOT
input
output
C
0
0
1
1
C
0
0
1
1
T
0
1
0
1
T
0
1
1
0
U ( 0  1 ) 0 : disentangled state
 0 0  1 1 : entangled state
|11>



|01>
|10>

|00>
고전전산
f(x)=0
5
4
3
2
양자전산
3
1
f(x)=0
|1>+|2>+|3>+….
|3>
양자병렬처리
•
고전 병렬처리는 흉내 불가능
1. N 비트는 2N 개의 상태 가능
2. 얽힘 - 각 입자의 곱으로 표시 불가능한 상태
ex) 얽혀 있지 않은 상태 : (|0>+|1>)A(|0>+|1>)B
얽혀 있는 상태 : |1>+|2> = |0>A|1>B+|1>A|0>B
핵자기공명 (NMR: Nuclear Magnetic Resonance)
- 대표적인 핵스핀 조작기법
1) J. Kim, J.-S. Lee, and S. Lee, Phys. Rev. A 61,
032312 (2000).
2) J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong,
submitted to Phys. Rev. A
Requirements for a Quantum Computer
(1) qubit :
(2) Set :
two quantum states with good quantum #
by measurement or thermal equilibrium
ex) 
(3) Read
(4) Single qubit operation (addressible):
( H   S  U  exp(iHt / )  exp(tS ))
physical addressing or resonance tech.
(5) Interaction (controllable) :
well defined and on-off
( H   JSi S j )
ij
------------------------------------------------------------(6) Coherence : isolation from environment (and other qubits)
(7) Scalability
Quantum systems suggested as QC
Atomic and Molecular
Optical
Ion trap
Cavity QED
NMR
Molecular magnet
N@C60(fullerine)
BEC
Photon
Photonic crystal
Solid State
Quantum dot
Superconductor
Si-based QC
Electron beam
el. floating on liquid He
el. trapped by SAW
el. trapped by magnetic field
(1) qubit - two states with good quantum #
•energy : el. floating in LHe
•charge : quantum dot
•spin : quantum dot, molecular magnet, ion trap,
NMR, Si-based QC
•photon : optical QC, cavity QED
•cooper pair : superconductor
•fluxoid : superconductor
Requirements for a Quantum Computer
(1) qubit :
(2) Set :
SPIN
by measurement or thermal equilibrium
ex) 
(3) Read
(4) Single qubit operation (addressible):
( H   S  U  exp(iHt / )  exp(tS ))
physical addressing or resonance tech.
(5) Interaction (controllable) :
well defined and on-off
( H   JSi S j )
ij
(6) Coherence : isolation from environment (and other qubits)
(6) Long coherence : Isolate qubits
•in vacuum : ion trap, el. floating in LHe
•by flying : methods using photon,
el’s trapped by SAW or magnetic field
•in molecule : NMR
•in quantum well : quantum dot, superconductor
•inside solid : Si-based QC
Requirements for a Quantum Computer
(1) qubit :
(2) Set :
SPIN
by measurement or thermal equilibrium
ex) 
(3) Read
(4) Single qubit operation (addressible):
단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작
(5) Interaction (controllable) :
well defined and on-off
( H   JSi S j )
ij
(6) Coherence : solid state device
Ion trap
Qubit - ion spin state
Single spin operation - laser
Inertaction - vibration(CM motion)
Si-based QC
•Qubit : nuclear spin of P
rf 코일
A
전극
A
절연체
Si
P
•Coherence time at 1.5 K
- el. spin ~ 103 S
- n. spin ~ 10 hours
•Reading using resonance
and hyperfine interaction
•Silicon technology
Requirements for a Quantum Computer
(1) qubit :
SPIN
(2) Set
(3) Read
(4) Single qubit operation (addressible):
단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작
(5) Interaction (controllable) :
well defined and on-off
( H   JSi S j )
ij
(6) Coherence : solid state device
Si-based QC
rf 코일
A
전극
J
A
•Interaction : RKKY
•Distance between P : 10 nm
절연체
Si
•Read by SET or MRFM
P
•hyperfine interaction eng.
Requirements for a Quantum Computer
(1) qubit :
SPIN
(2) Set
(3) Read : Single spin detection
(4) Single qubit operation (addressible):
단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작
(5) Interaction control
(6) Coherence : solid state device
Si-based QC
rf 코일
A
J
SET
A
Magnetic Resonance Force Microscopy (MRFM)
- Scanning Probe와 공명의 결합
- 단일스핀 감지
결맞음
양자상태측정
2003.7
상호작용조절
공진기
실
용
적
양자점
초전도
이온덫
양
자
컴
퓨
터
핵자기공명
Si-base QC
비트 0
1 2 3
4 5
6 7….
…..100
Environment
EM
field measurement
Conclusion of QC
• Developing QC is the key issue.
• Development of QC depends on
nanotechnology (& spintronics).
• Development of QC requires precise
control of
– Reading : single spin detection
– Interaction between qubits
& with environment
국방
항공
우주
금융
보안
관공서
보안
인터넷
상거래
암호
양자전산
NPcomplete
데이터
검색
양자계
시늉
인터넷
검색
Bioinformatics
신물질
나노
소자
신약
개발
•양자정보과학은
-100년만의 양자현상의 공학적 응용
- 최첨단 나노테크놀로지
control
미시적 양자상태 자체에
직접 정보를 저장, 처리
양자공학
미시적 양자특성 조절
원하는 거시적 특성 발현
레이저, 반도체…
m
양자현상 nm
size
물리
수학
화학
양자정보과학
양자엔지니어링
학제간 연구
새로운 학문, 기회
재료
기계
전산
전자
?
The
END