第2コマ
K中間子原子核
Exotic system with strangeness?
K-
Nucleus containing K- meson
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
What is Kaonic nucleus?
Kaonic atom
Mainly bound by
Coulomb force
K-
Nucleus
～10 fm
Only
Coulomb force
Atomic orbit
～ 238Uまで幅広い原子核で
kaonic atom は測定。
4He
純粋なクーロン力だけの場合からのエネルギーのズレ
1 keV = 100 eV以下
K-と核子間に働く強い相互作用のため
•S. Hirenzaki et al., Phys. Rev. C61, 055205 (2000)
•E. Friedman et al., Nucl. Phys. A579, 518 (1994)
What is Kaonic nucleus?
Kaonic atom
Kaonic nucleus
Mainly bound by
Coulomb force
• Bound by strong interaction
• Inside of nucleus
K-
Nucleus
K-
～10 fm
• The nuclear structure may
be changed, if the interaction
is so attractive.
Atomic orbit
 Deeply bound below πΣ threshold
(main decay channel)
KNNN…
Possible to exist as a quasi-bound state
with narrow width
ΣπNN…
K nuclear state
Actors in Kbar nuclei
Leading actors
1435Mc2 [MeV ]
1405
p
N
n
1325
938
940
Energy [MeV]
0
K
Key person
498
K

494
K 1250
p + KΛ(1405)

uud
1
1
Baryon
J  , I 
udd
2
2
Σ + π- bound state
I=0 Proton-K
with 30MeV binding energy?
1
ds
Meson
J   0  , Not
I 3 quark
2 Λ + πstate?
us
← can’t be explained with
a simple
quark model…
Σ
1190
 1115 1406

1
J  , I 0 Λ
2

uds
Baryon
Excited state of Λ
Supporting players


 ,0
 ,0
1116
 :1189, 0 :1193,
940
 :1197
 :140, 0 :135

1
J  , I 0
2

Baryon

1
J  , I 1
2
p,n
Baryon
J   0 , I  1
Meson

uds
 : uus, 0 : uds,  : dds
 : ud , 0 :


1
uu  d d ,  : du
2
Actors in Kbar nuclei
Leading actors
1435Mc2 [MeV ]
1405
p
N
n
1325
938
940
Energy [MeV]
0
K
Key person

1
1
J  , I 
2
2
p + KΛ(1405)
uud
udd
Baryon
Σ+π
1
ds
J   0  , I  Λ + π Meson
2
Σπ channel
is open
us
at about 100 MeV below
Σ
the Proton-K- threshold.
498
K

494
K 1250
1190
 1115 1406

1
J  , I 0 Λ
2

uds
Baryon
Excited state of Λ
Supporting players


 ,0
 ,0
1116
 :1189, 0 :1193,
940
 :1197
 :140, 0 :135

1
J  , I 0
2

Baryon

1
J  , I 1
2
p,n
Baryon
J   0 , I  1
Meson

uds
 : uus, 0 : uds,  : dds
 : ud , 0 :


1
uu  d d ,  : du
2
Kaonic hydrogen atom
K- stays on an atomic orbit around a proton.
☆ Exp. by M. Iwasaki (RIKEN)
PRL 78, 3067(1997)
???
1s
Coulomb potential
+ KbarN potential
Kaonic hydrogen puzzle
Low energy KbarN scattering
Repulsive
Repulsive
vs.
Level shift of atomic 1s
Attractive
Repulsive
Attractive
KbarN interaction is “Repulsive”.
“Repulsion” ＝ Strong attraction
K- + p nuclear bound state = Λ（１４０５）
R. Seki PRC 5, 1196 (1972)
Y. Akaishi, M. Iwasaki
1s
14 keV
Coulomb potential
Nuclear resonance state
V0
＝
Repulsive
KbarN potential
atomic state
27 MeV
Λ（１４０５）
Attractive
-8 MeVでnuclear bound state
Nuclear bound state
KbarN interaction is strongly attractive.
Deeply bound kaonic nucleus ?
KbarN interaction
Chiral SU(3) Dynamics
T. Waas, N. Kaiser & W. Weise,
Phys. Lett. B379 (1996) 34.
mK /mK in nuclear matter
1.5
K+
200 MeV
1.0
K-
0.5
G/100 MeV
0.0
0
1
ρ/ρ0
2
3
Julich KbarN Quasi-potential
A. Mueller-Groeling, K. Holinde & J. Spethe,
Nucl. Phys. A513 (1990) 557.
N
K
N
K
N
ω, ρ
K
π, ρ
Λ,Σ
σ
N
N
K
K
N
ρ
N
Δ
π
K
Λ
π
*
K
Δ
ρ
π, ρ
N
K
Λ
K
N
K
Λ
π
K
Σ
ρ
*
Σ
N
π
N
K
N
K
N
K
Λ
π
Σ
π
Σ
π
Σ
π
Σ
π
K
N
*
N
K
N
ρ
Λ,Σ
K
N
K
Σ
π
Julich KbarN Quasi-potential
A. Mueller-Groeling, K. Holinde & J. Spethe,
Nucl. Phys. A513 (1990) 557.
N
K
N
K
ω, ρ
Λ,Σ
σ
N
pKLAB  60 300 MeV / c
K
Dominant
KN interaction
G-parity 変換
KbarN interaction
N
Minor
K
KbarNの場合、
全てのメソンが引力的に働く。
Λ（１４０５）の形成
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
現象論的相互作用
Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PRC 65 (2002) 044005
… AY KbarN interaction
1, Free KbarN scattering data
A.D.Martin, Nucl.Phys.B179(1981)33
aI=0= -1.76 + i 0.46 fm, aI=1= 0.37 + i 0.60 fm
Exp. : aI=0= -1.70 + i 0.68 fm, aI=1= 0.37 + i 0.60 fm
2, X-ray data of kaonic hydrogen atom
M.Iwasaki et al.,
Phys.Rev.Lett.78(1997)3067
aK-p= ( aI=0 +aI=1) /2 = -0.70 + i 0.53 fm
-p 0.12)
Exp. : aK-p= (-0.78 ± 0.15 ± 0.03) + i (0.49 ±
0.25
fm
I=0
K±
quasi-
bound state
3, Binding energy and decay width of Λ(1405)
B.E.= -29.7 MeV, Γ= 40 MeV
cf) Λ(1405): 27 MeV below K-+p threshold
現象論的相互作用
Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PRC 65 (2002) 044005
… AY KbarN interaction
I
vKN
r 
2
 vDI exp    r / 0.66 fm   ,


2
I
I

,
vKN
r

v
exp

r
/
0.66
fm




C1
,


I
I
   r / 0.66 fm 2 
vKN
r

v
exp


C
,
2


Not single channel,
but coupled-channel potential.
I=0 ch. vDI 0  436 MeV, vCI 0  412 MeV, vCI 0  none,
I=1 ch. vDI 1  62 MeV, vCI 1  285 MeV, vCI 1  285 MeV.
1
1
2
2
アイソスピン０のチャンネルで
非常に強い引力をもつ。
Pioneering work by Akaishi and Yamazaki
方法: Brueckner Hartree-Fock
Effective NN interaction:
Hasegawa-Nagata interaction
Bare KbarN interaction:
AY KbarN interaction
1
1

3  g I 0  g I 1 
2
2

3
1

4  g I 0  g I 1 
4
4

ppnK-(T=0)は
I=0 KbarN interactionの割合が大きい
非常に深い束縛。
Σπ-decay modeが閉じ、discreteな状態。
ppnK- (T=0): E(K)=108 MeV, Γ=20 MeV
“Contraction”
Rcore  1.47 fm
B.E. = 70 MeV
Rcore  1.12 fm
B.E. = 86 MeV
原子核が縮むことにより、
束縛エネルギーをさらに稼ぐ。
K- は原子核の構造を大きく変える？
多体系のdynamicsが重要？？
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
AMD法を用いた考
反対称化分子動力学法（AMD法）
一核子波動関数 ＝ ガウス波束
 2 

  
i  
3/ 4
2
 
Zi  
exp    r 
    i i
  
 
反対称化
  det i  a  
察
• Ａ体系をＡ体系として、
完全に微視的に取り扱う。
• 構造に関してなんら仮定を置かない。
…変形、対称性、クラスターの存在など。
• シェル的構造からクラスター的構造まで
一つの枠組みで記述できる。
パリティ・角運動量射影
PJ PP 
 摩擦冷却法によりエネルギー変分。
その際、試行関数は P P  を取る。
多彩な構造の現れる軽い
安定核・不安定核の構造の説明に成功。
(井坂君の話を参照)
エネルギー変分…摩擦冷却法
一種の勾配法
d i
1 H
X a     i 
and c.c
i*
dt
i X a
X ai  Cai , Zia ,  ai 
Negative
H 
ˆ 
 H
 
パリティ射影した波動関数で
Hamiltonianの期待値を計算。
Energy  H
時間発展とともに
系のエネルギーは下がる
基底状態へ
Essence of AMD
波束の離合集散により、shell的な構造からcluster的な構造まで記述。
Gaussian wave packet


det 











det 





 det 



0p
0s






Shell
Cooling


det 



エネルギー変分のみによって
構造は決まる。














 det 









Cluster
AMD法を用いた考
察
K- 中間子 ＝ 強い引力の種
Ａ核子系の中に、突如強い引力の種である
K- 中間子が入ると、どうなるか？
Kaonic
nucleus
Normal nucleus
?
p
p
?
n
??
??
?
?
疑問
Ａ＋１体系は自己をどのように
再編するか？
完全に微視的に取り扱うＡＭＤなら
答えることが出来るであろう…
Ｋ原子核を扱うためのＡＭＤの改善
Ｋ原子核研究において、Ｉ＝０ KbarN 相互作用は非常に重要
n
( I 0)
0

bar
K
K N state K
Charge-mixed
single-particle
p
V
Ni  ai proton  bi neutron

0
K  x K baseを用いる方法では、
y K
ＡＭＤのようなCharge
ＫbarＮ 相互作用は電荷混合を引き起こす。
+ Charge projection
これによりＫ原子核の系統的研究が可能に。
Wave function
N  a proton  b neutron
Nucleon’s wave function

0
Essence of K p/K n mixing
-
2


Zi  
i
i
  C exp    r 
    
  
 



n
i
K  x K  y K0
 i 2packets
 or 
1

1

 i       p       n
2

2

p-n mixing
Anti-kaon’s wave function
5 packets


Z  
k
 K   CK exp    r 

 
1


 K     K 
2

K
2
K
  
  
1

K o     K  K 
2

Total wave function
  det[  ]   K
     P
Charge projection

K 0 -K  mixing


PM    d exp i TˆZ  M  


as a trial function
J & T projections (VBP)

J
T

PMK
PTzTz

'
J
T

PMK
PTzTz


'
: Eigen state of angular momentum J
and isospin T
J*
d

D
 Ang MK ( Ang ) R Ang ( Ang )
T*

  d iso DTzTz
(

)
R
(

)

iso
'
iso
iso
J projection
T projection
R Ang ()  exp  i J z  exp  i  J y  exp  i J z 






Riso ()  exp i T z  exp  i  T y  exp  i T z 






J
T

P
P

Various quantities are calculated with MK TzTz '
.
Merits on the extended framework
• By expressing a nucleon and a kaon with superposition of wave packets,
we can represent the difference between their distributions.
Ex)
Nucleon: 2 packets,
Kaon: 5 packets
• By the charge-number projection, we can remove unnecessary charge states.
Ex)
ppnK-
(p+n)(p+n)(p+n)(K-+K0) = pppK0
+ pppK- + ppnK0
+ ppnK- + pnnK0
- + nnnK0
+
pnnK
We can extract only charge 1 state
+ nnnKby the charge number projection.
Charge
3
2
1
0
-1
Hamiltonian
Hˆ  Tˆ  VˆNN  VˆKN  VˆCoulomb  TˆG
G-matrix method
Effective interaction
Bare NN int = Tamagaki potential (OPEG)
Bare KbarN int = AY potential
VˆNN , VˆKN
NN/KN effective interactions have a 10-range Gaussian form.
VˆNN 
A
 vˆ ,
i  j 1
A
NN
ij
VˆKN   vˆKiKN ,
i 1
vˆ
NN
ij


X  E , 3 E , 1O , 3O
1
vˆ
KN
Ki
  PˆI
I 0,1
Pˆ  X 
2
2

v
exp

r

r
b



a
 i j

a 1
10
X
a
I
   r  r 2 b 2 
v
exp

a
a
 i j

a 1
10
According to the study with
Collaboration with
Akaishi-san and Yamazaki-san
Antisymmetrized Molecular Dynamics
Total system is treated in a fully microscopic way.
+ G-matrix
NN repulsive core is adequately smoothed out
by following conventional nuclear physics.
+ Phenomenological KbarN interaction
Strongly attractive, especially in I=0 channel
Kaonic nuclei has interesting properties…
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studies revealed …
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
2. Drastic change of the structure of 8Be,
isovector deformation in 8BeK3. Highly dense state is formed in Kbar nuclei.
maximum density > 4ρ0
averaged density 2～4ρ0
4. Proton satellite in pppKA. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studies revealed …
Nucleus-K- threshold
1.0.0E(K) > 100 MeV for various light nuclei
-20.0
ppnK
pppK
pppnK
6BeK
8BeK
9BK
E(K) [MeV]
8Be,
(simple
AMD)
2. Drastic change of the structure of
-40.0 isovector deformation in 8BeK-
-60.0
Σπ threshold
Width (Σπ, Λπ)
dense state is formed in Kbar nuclei.
-100.0 maximum density > 4ρ0
averaged density 2～4ρ0
-80.0
3. Highly
-120.0
4. Proton
-140.0
satellite in pppK-
-160.0
A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studies revealedBinding
… energy of K= 104 MeV
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
2. Drastic change of the structure of 8Be,
isovector deformation in 8BeKDensity (/fm^3)
0.0
0.41
0.10
0.83
0.20
3. Highly dense state is formed in Kbar nuclei.
88Be
maximum density
> 4ρ
BeK
0
averagedRrms
density 2.46
2～4ρ
fm
Rrms == 1.42
fm 0
4. Proton
ββ
== 0.55
0.63
satellite
in
pppK
Central
density
=
0.10
Central density =
0.76 /fm^3
/fm^3
4.5 normal density
A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studiesIsovector
revealed … deformation
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
KN
VI 0   VIKN
1
2. Drastic change of the structure of 8Be,
isovector deformation in 8BeK-
VK  p   VK n
3. Highly dense state is formed in Kbar nuclei.
maximum density > 4ρ0
averaged density 2～4ρ0
4. Proton satellite in pppKA. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studies revealed …
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
2. Drastic change of the structure of 8Be,
isovector deformation in 8BeK3. Highly dense state is formed in Kbar nuclei.
maximum density > 4ρ0
averaged density 2～4ρ0
4. Proton satellite in pppKA. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
AMD + G-matrix + AY KbarN interaction
studies revealed …
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
pppK-
2. Drastic change of the structure of 8Be,
isovector deformation in 8BeK3. Highly dense state is formed in Kbar nuclei.
maximum density > 4ρ0
Proton satellite
averaged density 2～4ρ0
4. Proton satellite in pppKA. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki,
PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
Nuclear density distribution
ppnK-
pppK-
pppnK3 fm
proton satellite
ρave = 3.1ρ0
ρave = 3.9ρ0
6BeK-
ρave = 2.5ρ0
9BK-
4 fm
ρave = 2.2ρ0
ρave = 1.9ρ0
Saturation of nucleon number around K- ?
ppnK-
One-center
like
Two-center
like
Nucleons
Strange structure
Kaon
1
 MAX ( K )
5
Single K- meson can interact with
limited numbers of nucleons?
Saturation of E(K)
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
AMD+G-matrix+現象論的 KbarN pot.によると…
1つ
のK-中間子が、様々な面白い現象を引き越す。
• 原子核の構造変化
• 高密度状態の形成
• 奇妙な構造など。。。
2つ
になったら
???
Double kaonic nucleus
AMD for Double kaonic nuclei
Wave func.:
  det  NN
VKK  0 :とりあえず
KbarKbar
N  S[KK]
Symmetrized
間の相互作用はなし
K- 中間子は boson
Double kaonic nucleus - ppnK-K- 4 fm
Density [fm-3]
0.00
0.14
4 fm
4 fm
E(K) = 110 MeV
E(2K) = 213 MeV
Density [fm-3]
0.00
0.75
1.50
Density [fm-3]
0.0
1.5
3.0
ppn
ppnK-
ppnK-K-
Total B.E. = 6.0 MeV
Central density = 0.14 fm-3
Rrms= 1.59 fm
Total B.E. = 118 MeV
Central density = 1.5 fm-3
Rrms= 0.72 fm
Total B.E. = 221 MeV
Central density = 3.0 fm-3
Rrms= 0.69 fm
T. Yamazaki, A. Doté and Y. Akaishi, PLB578, 167(2004)
Double kaonic nucleus - ppnK-K- 4 fm
Density [fm-3]
0.00
0.14
ppn
Total B.E. = 6.0 MeV
Central density = 0.14 fm-3
Rrms= 1.59 fm
4 fm
4 fm
E(K) = 110 MeV
E(2K) = 213 MeV
Density [fm-3]
0.00
0.75
1.50
Density [fm-3]
0.0
1.5
3.0
ppnK-
ppnK-K-
Total B.E. = 118 MeV
Central density = 1.5 fm-3
Rrms= 0.72 fm
Total B.E. = 221 MeV
Central density = 3.0 fm-3
Rrms= 0.69 fm
Double kaonic nuclei
T. Yamazaki, A. Doté and Y. Akaishi, PLB578, 167(2004)
相対論的平均場（RMF）による研究
普通の原子核への適用
Lagrangian density
変分原理
（Euler-Lagrange eq.）
核子（ψ）, 中間子（σ, ω, ρ）
各場に対する運動方程式
核子（ψ）：
σ：
ω：
ρ：
σ中間子は非線形なポテンシャル中を
光子：
運動していると仮定
Scalar density：
Isovector current density：
これらの方程式を
Proton current density：
場を場の期待値として解く。
Mass current density：
Y. K. Gambhier, P. Ring, and A. Thimet, Annals of Physics, 198, 132 (1990)
相対論的平均場（RMF）による研究
普通の原子核への適用： 例 )TM1
Lagrangian density
核子（ψ）, 中間子（σ, ω, ρ）
ω中間子にも非線形なポテンシャルを導入
Y. Sugahara and H. Toki, Nucl. Phys., A579, 557 (1994)
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
L = LN + LK
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
L = LN + LK
- Lagrangian density for anti-kaon
- Anti-kaon density
- Klein-Gordon eq. for Anti-kaon
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
K-の Separation energy (BK)や
原子核の中心密度 (ρN at r=0) が
K-の数に対して飽和している。
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
L = LN + LK
カイラル対称性を尊重 (Non-linear chiral Lagrangian)
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
Kaon’s binding energy / kaon
(-B / |S|)max = 44MeV
at |S| = 2
(-B / |S|)max = 106MeV
at |S| = 7
-B(A, Z, |S|) / |S|
= [ E(A, Z, |S|)
K 一つ当りのK-の束縛エネルギー
/ |S|
(B / |S|)や、原子核の中心密度 (ρB(0) ) が
原子核の中心密度
K-の数に対して飽和。
- Z, 0) + |S| mK) ]
– (E(A,
Saturated
to 3 ρ0
相対論的平均場（RMF）による研究
Ｋ原子核への適用
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
Density profile of 15O+xK-
UK = -80MeV
UK = -120MeV
Kaonic nuclei
Part 1
• Ｋ原子核の基礎知識
• 現象論的 KbarN相互作用
• 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究
• 複数の K-中間子が束縛された原子核
• まとめ
Summary of Part 1
KbarN相互作用 – 実験事実 と Λ(1405) –
Kaonic hydrogen puzzleが解けた結果、実験事実はKbarN相互作用は斥力的であることを示唆。
“3 quark状態では記述できないΛ(1405) = K- と陽子の準束縛状態”
KbarN 相互作用は引力的
現象論的 KbarN相互作用 (AY KbarN potential)
• 1.低エネルギーKbarN散乱データ（散乱長）、
2. Kaonic hydrogen atomの1sレベルシフト、
3. Λ(1405) = K -proton が27MeVで束縛した状態
アイソスピン0 (I=0) のチャネルで非常に引力的
• 3HeK- (T=0) は100MeV以上束縛、主崩壊チャネル(πΣ)が閉じて準安定な状態に。（崩壊幅～20MeV）
Deeply bound kaonic nucleiの存在?
• K- が加わることで4Heが収縮”Contraction”, 8Beが構造変化？
AMD + G-matrix + AY KbarN potential
• 構造になんら仮定を置かないAMD法を用いて、軽いＫ原子核（3HeK- ～ 11CK-）を系統的に研究
• ほとんどの原子核で K- は100MeV以上束縛、狭い崩壊幅（20～40 MeV）
• K-中間子からの強い引力
1. 高密度状態の形成
2. 8Beでの激しい構造変化（αクラスター構造の消失）
3. Isovector deformation, proton satelliteなどの面白い構造
•K-中間子が相互作用する核子数に制限？
どの原子核でも E(K)=100MeV と飽和してる理由？？
Theoretical studies of nuclear system with anti-kaons
• Light nuclei with a single antikaon
3HeK-
～ 11CK- studied with AMD + G-matrix + AY potential
E(K)≒100MeV
• Light nuclei with double antikaons
3HeK-K-
etc studied with AMD + G-matrix + AY potential
E(2K)≒200MeV
• Medium to heavy nuclei with multi-antikaons
Studied with Relativistic Mean Field
- D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007);
PRC77, 045206 (2008)
- T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009)
Repulsive KbarKbar interaction
Saturation for the number of antikaons
Central nuclear density and Separation energy of anti-kaon
(or Kaon’s binding energy / kaon) are saturated.
• Nuclear matter with antikoans
Neutron star, kaon condensation…
① Deeply bound
and Dense
ppnK pppK pppnK 6
Be K 9
BK 11
CK -
② Drastic change
of structure
Kaon's
B.E.
[MeV]
Width
(πY )
[MeV]
Averaged
density
[fm-3]
110.3
96.7
105.0
104.2
118.5
117.4
21.2
12.5
25.9
33.3
33.0
46.0
0.53
0.66
0.43
0.37
0.33
0.36
③ Isovector deformation
8Be
8BeK-
④ proton satellite
pppK-
補足：Ｋ原子核の“エキゾチック”な性質
高密度状態
「密度の飽和性」 … 原子核物理の常識
中性子星内部で数倍のρ
0
安定な原子核では、その内部の密度は質量数によらず、
どんな原子核でも一定である。
通常核密度（normal density） ρ0 = 0.17 fm-3
しかしＫ原子核では
平均密度 ２ρ０以上
「密度の飽和性」に反している。
従来の原子核の常識を覆す！？
補足：雑な見積もり
通常核密度（normal density）
ρ0 = 0.17 fm-3
平均核子間距離 ＝ 2.2 fm
（球を占有してる場合）
陽子
硬い“芯”
pionの雲
• 核子の硬い“芯”のサイズ ＝ 半径 0.5 fm程度
（クォークからなる？）
0.5 fm
• 陽子の荷電半径 ＝ 0.8 fm
0.8 fm
通常原子核内部
芯と芯がふれ合う状態
＝ 通常原子核の約半分
0.5 fm
2.2 fm
まだ芯と芯は余裕を持って離れている。
原子核にはまだ隙間がある。
… 平均核子間距離 約1 fm
～1 fm
～ 8 ρ０