Mathematica Quick Start

Mathematica Quick Start En installationsguide med kom-ig˚ ang-info 10 5 -10 5 -5 -5 -10 Mikael Forsberg Uppdaterad December 2011 10 2 c Mikael Forsberg 2010 Inneh˚ all 1 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma 1.1 Installationsguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Flygande start 2.1 Kom ig˚ ang snabbt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Starta en Notebook . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Anv¨ anda Mathematicas Paletter . . . . . . . 2.2 Inst¨ allningar och Mathematica-kommandon för linjär 2.2.1 Kommandon f¨ or Linjär algebra . . . . . . . . 2.2.2 Inst¨ allningar f¨ or Mathematica . . . . . . . . . 2.3 N˚ agra enkla uppgifter att öva p˚ a . . . . . . . . . . . c Mikael Forsberg 2010 . . . . . . . . . . . . . . . algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 11 12 12 13 14 14 15 16 INNEH˚ ALL ii c Mikael Forsberg 2010 Kapitel 1 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma c Mikael Forsberg 2010 2 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma 1.1 Installationsguide 1. Best¨ all activation key: [a. Anv¨ and l¨ anken till wolfram nedladdning som angivits:] N¨ ar ni surfat in p˚ a den bifogade sidan s˚ a f˚ ar ni upp följande bild: Figur 1.1: H¨ ar finns tv˚ a alternativa vägar som b˚ ada utg˚ ar fr˚ an att man inte redan har ett Wolfram ID: Alternativ 1:: klicka ”continue without signing in” och Alternativ 2: Klicka Create Account Alternativ 1:: Continue without signing in: : Anv¨ and denna metod om ni vill undvika ytterligare en registrering, denna g˚ ang hos Wolfram. * Viktigt att det ¨ ar en studentmailadress fr˚ an h¨ ogskolan i G¨ avle, typ xxxxxx@student.hig.se b. Man kommer direkt till den sida som visas i figur 1.3 c. Fyll i namn och mailadress* d. V¨ alj det operativ system (windows, mac eller linux) som Du har p˚ a din dator. e. Klicka ”submit” Alternativ 2:: Create Account hos Wolfram: : Denna metod registrerar er hos Wolfram vilket kan ge tillg˚ ang till ytterligare material om Mathematica, men det ¨ ar inget som beh¨ ovs f¨ or laborationerna i Linj¨ ar algebra. observera att emailadressen m˚ aste vara en emailadress utgiven av h¨ ogskolan i g¨ avle (typiskt er studentmail) b’. Fyll i uppgifterna i blanketten Fyll i alla uppgifterna i blanketten, namn, email ) och lösenord. Fyll i koden som st˚ ar skriven (motsvarande 6D9y9 som det st˚ ar i denna bild) Klicka sedan ”Create Wolfram ID”. Kom ih˚ ag att skriva ned lösenord osv. c’. Fyll i uppgifterna Här skriver ni in (om det inte redan a¨r ifyllt) er email adress och lösenord som ni valde i föreg˚ aende steg. Välj c Mikael Forsberg 2010 1.1 Installationsguide 3 Figur 1.2: Fyll i uppgifterna och klicka ”Create Wolfram ID”. Kom ih˚ ag att skriva ned detta och l¨ osenordet dedan vilken datorplattform (windows, macintosh eller linux) som ni har p˚ a datorn ni vill använda. d’. Activation key request klar Ungefär s˚ a här ser det ut när Key Request ¨ ar klar: 2. Aktivera osv via mail fr˚ an Wolfram a. Ni f˚ ar ett mail med titeln: Validate your Wolfram ID Om ni fullföljt ovanst˚ aende steg s˚ a f˚ ar man ett mail som ser ut ungefär s˚ a här: Thank you for your Wolfram ID registration. Your Wolfram ID will allow you to securely access various Wolfram websites and services. To access all the features of your Wolfram ID account, you must validate your email address. To validate your email address, please click the following link: {\bf http://user.wolfram.com/portal/activate.html?e3fc82e0-be45-46ed-9885-1bb0e5eef667 } If you have any questions or need further assistance, please contact us at info.wolfram.com. Sincerely, Wolfram Research Customer Service Department www.wolfram.com/support Phone: 1-800-441-6284 (in the U.S. or Canada) or 1-217-398-5151 Fax: 1-217-398-1108 ⇒ F¨ olj instruktionerna och klicka p˚ a aktiveringsl¨ anken i brevet. b. Ni f˚ ar ¨ aven mail med Activation Key Ni f˚ ar ocks˚ a ett andra mail fr˚ an Wolfram d¨ ar programmets aktiveringsnyckel finns angiven samt en l¨ ank som ni ska f¨ olja för att kunna ladda ned programmet. Brevet ser ut ungef¨ ar s˚ a h¨ ar: Dear mikael forsberg, Your request for an activation key for Mathematica for Students for Sites has been submitted for approval to your organization’s Mathematica site license administrator. You h c Mikael Forsberg 2010 4 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma Figur 1.3: Skriv in namnuppgifterna, studentmailadress -obs viktigt att det ¨ ar en mailadress fr˚ an h¨ ogskolan i G¨ avle och välj det operativsystem som ni har p˚ a er dator. Activation Key: 4720-7456-JWYR46 Product: Mathematica for Students for Sites 8.0.0.0 Platform: Linux This key will allow you to use the product until 22-FEB-11. If your request is approved, this activation key will automatically be extended. To download https://user.wolfram.com/portal/ProductRegistration?actkey=47207456JWYR46&u=mikke@grebsrof.se&v=20e411bdf00d593b5e1dfc70428ac5c640612385 If you do not have a Wolfram ID to sign in to the Wolfram User Portal, you can create one. Please use mikke@grebsrof.se as your Wolfram ID to access your If you have any questions or need further assistance, please contact your organization’s Mathematica site license administrator, listed in the Wolfram Us Sincerely, Wolfram Research Customer Service +44-(0)1993-883400 fax: +44-(0)1993-883800 http://www.wolfram.co.uk orders@wolfram.co.uk ⇒ F¨ olj instruktionerna och klicka p˚ a l¨ anken f¨ or nedladdning i brevet. 3. Ladda ned programmet. a. Klicka p˚ a l¨ anken f¨ or nedladdning Genom att klicka p˚ a nedladdningsl¨ anken i mailet s˚ a kommer man till en inloggningssida c Mikael Forsberg 2010 1.1 Installationsguide 5 Figur 1.4: S˚ a h¨ ar ser det typiskt ut när aktiveringen är klar. När ni kommit till denna bild s˚ a b¨ or ni f˚ a ett mail fr˚ an Wolfram med uppgifter om hur ni ska forts¨ atta. b. Klicka My Product and Services” I följande bild kan ni se er profil till h¨ oger. Det b¨ or st˚ a validated under er mailadress om ni validerat adressen i f¨ oreg˚ aende steg. Nu ska vi registrera produkten s˚ a d˚ a klickar vi My Product and Services”: c Mikael Forsberg 2010 6 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma Figur 1.5: Logga in med de uppgifter som ni skapade förut Figur 1.6: Klicka My Product and Services” c. Klicka Register Your Product” Klicka länken register your productsom st˚ ar nere till höger. d. Fyll i registreringsinformationen: Fyll i alla uppgifter och klicka Finish” c Mikael Forsberg 2010 1.1 Installationsguide 7 Figur 1.7: Klicka l¨ anken register your productsom st˚ ar nere till höger. e. Nedladdningsl¨ anken Här ˚ aterfinns länken för nedladdning av programmet. f. Starta nedladdningen. Efter att i föreg˚ aende steg ha klickat p˚ a nedladdningsl¨ anken s˚ a kommer följande popup upp: Klicka nu Start Downloads˚ a p˚ ab¨ orjas nedladdningen. Notera att detta a¨r en gansk fet fil (1.23 GigaByte) vilket troligen kommer att ta en del tid, beroende p˚ a vilken hastighet som ni har p˚ a er internetanslutning. c Mikael Forsberg 2010 8 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma Figur 1.8: Fyll i era uppgifter och klicka Finish” 4. Installera Mathematica:: När nedladdningen är klar s˚ a f˚ ar vi en ikon n˚ agonstans, t.ex. p˚ a skrivbordet eller i en downloadsmapp. Leta fram denna ikon och dubbelklicka för att installera den (funkar nog som det brukar p˚ a ert operativsystem). För Linux gjorde jag sh namnet-p˚ a-nedladdade-filen i ett terminalf¨ onster. För linux kan det vara nödvändigt att installera som root. 5. Ange aktiveringskoden När ni har installerat programmet och startar det f¨ or första g˚ angen s˚ a kommer Mathematica att fr˚ aga efter er aktiveringskod. Denna finns i mailet ni fick fr˚ an Wolfram och är en 14siffrig kod. Denna skriver ni in i den angivna rutan. Efter detta s˚ a kommer det ocks˚ a upp en ruta med licensinformation som ni ocks˚ a m˚ aste (läsa igenom och) godk¨ anna innan programmet kan starta. 6. Steg bakom kulisserna När ni startat programmet kommer ni se i startrutan en varning att programmet förfaller p˚ a ett datum typ tv˚ a veckor efter er installation. Detta kommer att ändras efter att v˚ ar mathematicaansvarige godkänt er programregistrering. Detta är ett sätt som vi kan f¨ orhindra att programmet kommer i fel händer och p˚ a s˚ a sätt missbrukas. Som det ocks˚ a st˚ ar i ett av de mail ni f˚ att av Wolfram, s˚ a kommer programmets f¨ orfallodatum automatiskt förlängas s˚ a snart som ert ärende hanterats. c Mikael Forsberg 2010 1.1 Installationsguide 9 Figur 1.9: Nu har vi ¨ antligen f˚ att fram en download länk. Klicka denna för nedladdning. Figur 1.10: Starta nedladdningen genom att klicka Start Download” c Mikael Forsberg 2010 10 Installera Mathematica p˚ a en dator hemma c Mikael Forsberg 2010 Kapitel 2 Flygande start Här finner man kortfattad kom-ig˚ ang-info fokuserad p˚ a Linjär algebra. Detta innebär att man lär sig de nnkla kommandon och inställningar som hjälper till för att komma ig˚ ang med linjär algebra med mathematica c Mikael Forsberg 2010 12 Flygande start 2.1 Kom ig˚ ang snabbt Vi ger h¨ ar information om n˚ agra saker som gör att man kan komma ig˚ ang med Mathematica. 2.1.1 Starta en Notebook Mathematica orienterar sig kring konceptet notebook. N¨ ar man nyss startat programmet s˚ a kan man i vänstra marginalen av ”splash screen” v¨ alja ”Create new Notebook” Figur 2.1: Skapa en notebook genom att i vänstra marginalen klicka ”Create New Notebook” N¨ ar man v¨ al f˚ att upp en notebook (2.2(a)) s˚ a ska man notera det lilla plustecknet h¨ ogst upp till vänster. Klickar man p˚ a detta s˚ a f˚ ar man fram bild 2.2(b). I denna meny ges flera olika möjligheter att ge input till Mathematica. I hu- (a) Typisk tom notebook (b) Notebook med menyn man f˚ ar om man klickar plustecknet Figur 2.2: Det a ¨r i Notebook man oftast arbetar när man använder Mathematica Mathematica Input c Mikael Forsberg 2010 2.1 Kom ig˚ ang snabbt 13 vudsak s˚ a har vi tv˚ a val. Antingen väljer vi ”Mathematica Input” vilket är vad vi anv¨ ander om vi k¨ anner till ett mer exakt Mathematica kommando. S˚ adana kommandon f˚ ar vi typiskt fram genom att använda paletterna, som vi kommer tillbaka till om en stund. Eller s˚ a väljer vi ”Free form input”. Denna metod är Free form input riktigt cool faktiskt. Testa f¨ oljande: Säg att vi vill plotta funktionen sin x men vi har ingen aning om hur man g¨ or detta. Välj därför den första varianten av ”Free form input” och skriv helt enkelt plot sin x. Sedan en viktig grej:: f¨ or att utföra ett kommando1 i mathematica s˚ a trycker man Shift-Retur.Utf¨ or nu detta kommando: Coolast av allt ¨ ar nog Wolfram — Alpha Query. Det är som Free-FormInput men h¨ ar g˚ ar mathematica till Wolfram Alpha och hämtar mer information om det man skrivit in. V¨ alj ”Wolfram — Alpha Query” och prova att skriva F¨ or att utf¨ ora ett kommando s˚ a g¨ or man Shift-Retur Wolfram — Alpha Query solve differential equation y’’+3y´ +y=sin x (jämf¨ or g¨ arna resultatet fr˚ an detta med att ge detta kommando med ”Free Form Input”. Som ni kan se i figur 2.3 s˚ a f˚ ar man ganska mycket information. Hemligheten ¨ ar att Wolfram byggt upp ett system kopplat med en stor databas med matematik och f¨ ors¨ oker tolka v˚ art input p˚ a s˚ a m˚ anga matematiska sätt som m¨ ojligt. Om vi i st¨ allet anv¨ ant Mathematica input s˚ a hade det varit sv˚ art att f˚ a fram all denna information. 2.1.2 Anv¨ anda Mathematicas Paletter G˚ a till Mathematicas menyrad och välj Paletts > Basic Math Assistans. Man f˚ ar d˚ a fram en palett som jag gillar att använd eftersom man enkelt f˚ ar fram de vanligaste kommandona man oftast behöver. Om vi i klickar p˚ a matrisknappen s˚ a hoppar en 2x2 matris fram. För att f˚ a en 3x3-matris beh¨ over man trycka ctrl-retur för att f˚ a fler rader och ctrl-retur ger fler rader ctrl-komma f¨ or att f˚ a fram fler kolonner. Använd Tab för att stega fram för att ctrl-komma ger fler kolonner skriva in matrisens element. Exempel 2.1.1. F¨ oljande bild visar hur man löser ett ekvationssystem Ax = b där     1 2 1 3 A =  2 1 2  och b =  3  1 3 1 4 Vi anv¨ ander tv˚ a kommandon: RowReduce och LinearSolve. Exemplet visar hur den reducerade formen hj¨ alper oss att först˚ a vad lösningen är och hur vi kan använda Mathematica f¨ or att f˚ a fram detta. 1 I free form input s˚ a¨ ar det strikt sett inte n¨ odv¨ andigt att g¨ ora shift utan det r¨ acker faktiskt med retur c Mikael Forsberg 2010 14 Flygande start Figur 2.3: Resultat av använda Wolfram — alpha query 2.2 2.2.1 Inst¨ allningar och Mathematica-kommandon f¨ or linj¨ ar algebra Kommandon f¨ or Linj¨ ar algebra H¨ ar ¨ ar en lista p˚ a kommandon som troligen är användbara när vi ska använda Mathematica f¨ or att arbeta med linjär algebra. RowReduce :: Gauss-Jordan eliminerar en matris s˚ a att den blir p˚ a reducerad form. LinearSolve :: L¨ oser ett linjärt ekvationssystem. Inverse :: Ber¨ aknar inversen till en matris. NullSpace :: Ber¨ aknar matrisens nollrum. Det :: Ber¨ aknar determinanten för en matris. MatrixRank :: Beräknar rangen till en matris. Join :: Kan anv¨ andas för att bilda den utvidgade matrisen [A|b] för systemet Ax = b givet matriserna A och b. Det finns en m¨ angd andra kommandon som a¨r användbara. Använd gärna Mathematicas hj¨ alpsystem som ni n˚ ar via menyradens Help. En bra startpunkt a r Help > Documentation center ¨ c Mikael Forsberg 2010 2.2 Inst¨ allningar och Mathematica-kommandon f¨ or linj¨ ar algebra Figur 2.4: Basic Math Assistant paletterna. Använd de sm˚ a trianglarna för att expandera paletterna. H¨ ar visas matrisräkningspaletten och typesettingpaletten eftersom det ¨ ar denna vi beh¨ over för att kunna skriva in matriser i Mathematica. För att skriva in en 3x3-matris s˚ a använder vi den knapp som ser ut som en matris med paranteser, se matrisr¨ akningspaletten men ocks˚ a typsättningspalettens tredje raden nedifr˚ an. 2.2.2 Inst¨ allningar fo ¨r Mathematica När ni nyss installerat programmet och försöker er p˚ a att skriva in matriser s˚ a kommer ni troligen inte f˚ a output som matriser utan snarare en l˚ ang rad med siffror och paranteser. F¨ or att f˚ a output som matriser (vilket nog är att föredra) s˚ a kan man g¨ ora f¨ oljande inst¨ allning 1. G˚ a till Mathematica > Preferences, 2. V¨ alj fliken Evaluation 3. lokalisera Format type of new output cells 4. V¨ alj TraditionalForm se Figur 2.5 c Mikael Forsberg 2010 15 16 Flygande start Figur 2.5: S˚ a h¨ ar st¨ aller man in Mathematica s˚ a att den visar matriser p˚ a en form som kan k¨ annas igen av människor 2.3 N˚ agra enkla uppgifter att ¨ ova p˚ a Anv¨ and Mathematica för att lösa följande uppgifter. ¨ Ovning 2.3.1. L¨ os systemet  1 1  3 2 3 1     x 4 3 1  y  =  7  z 5 2 ¨ Ovning 2.3.2. L¨ os systemet      1 x 2 1 3  3 2 1  y  =  4  3 z 1 1 −2 ¨ Ovning 2.3.3. L¨ os systemet      2 1 3 x 1  3 2 1  y  =  1  1 1 −2 z 1 ¨ Ovning 2.3.4. L¨ os systemet Ax = b  1 2 1 2 1  2 1 2 1 2   1 1 2 1 2  A=  2 2 1 1 2  1 1 1 2 2   2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 där 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1                och b =      Radreducera systemet. Har systemet n˚ agra fria variabler? c Mikael Forsberg 2010 1 1 1 1 1 1 1           2.3 N˚ agra enkla uppgifter att ¨ ova p˚ a 17 Figur 2.6: Notera att output blir matriser. I ett nyss installerat mathematica s˚ a behöver man g¨ ora en inst¨ allning f¨ or att f˚ a till detta, se avsnitt 2.2.2 . N˚ agra enkla ekvationsl¨ osningskommandon f¨ or linjär algebra i Mathematica. Notera även att det är m¨ ojligt att l¨ agga in textkommentarer. ¨ Ovning 2.3.5. Ber¨ akna nollrummet till matrisen  1 1 1 1 2 2 2 1  2 1 2 1 2 1 2 1   1 1 1 1 2 1 2 1   2 1 2 2 1 1 1 1   2 1 2 1 2 1 2 1 M =  2 1 2 1 2 1 2 1   2 2 2 2 1 1 1 1   2 1 2 1 2 1 2 1   2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2                 Hur m˚ anga ledande element finns det? Hur m˚ anga fria variabler? Vad a¨r matrisens rang? Vad a r nollrummets dimension? Hur verkar nollrummets dimension ¨ och matrisens rang h¨ anga ihop med matrisens format och speciellt med matric Mikael Forsberg 2010 18 Flygande start sens kolonnantal? c Mikael Forsberg 2010

Mathematica Quick Start

Products

Support

Mathematica Quick Start

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib