GEOPLAN-GEOSPACE
(PHẦN KHÔNG GIAN)
Lê Minh Chung- Trung tâm CNTT- Ngoại ngữ
leminhchung@quangtri.edu.vn
Điện thoại: 0913.866.377
I. KHỞI ĐỘNG GEOSPACE
Nháy đúp vào biểu tượng Geoplan-Geospace
 File- New Geospace figure  Mở cửa sổ mới

II. GIỚI THIỆU GIAO DIỆN GEOSPSCE

Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar)
II. GIỚI THIỆU GIAO DIỆN GEOSPSCE

Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar)
III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH
1. Menu File
2. Menu Create:
2.1. Point: tạo điểm

Free point: dựng điểm tự do
 In space: trong không gian
 On a plane: trên 1 mặt phẳng
 On al line: trên một đường thẳng
 On a ray: trên một tia
 On a segment: trên một đoạn thẳng
 On a circle: trên một đường tròn
 On a acr: trên một cung tròn
 With integer coodinates (tọa độ): với tạo độ nguyên
 With integer abscissa: trên trục với hoành độ nguyên
 In a polygon: trong đa giác lồi
 In a sphere: trên một mặt cầu
III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH

2.1. point: điểm

Point by coodinate(s): điểm xác định bởi tọa độ
In space: trong không gian
 On a plane: trong mặt phẳng
 On a line: trên đường thẳng
 On a ray: trên một tia




Intersection 2 lines: giao điểm của hai đường thẳng
Intersection line-plan: giao điểm của ĐT- MP
Intersection line-circle: giao điểm của ĐT- ĐTr
2 points: giao tại hai điểm
 Second point: giao điểm thứ 2


Intersection 2 circles: giao điểm của hai đường tròn
2 points: giao tại hai điểm
 Second point: giao điểm thứ 2

III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH

2.1. point: điểm
Midpoint: trung điểm
 Center (verius): tâm

Centroid: trọng tâm
 Incenter: tâm đường tròn nội tiếp tam giác
 Circumcenter: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
 Orthocenter: trực tâm tam giác
 Of a circle: tâm đường tròn đã dựng


Barycenter: tâm tỉ cự

2.1. point: điểm

Image point by: điểm ảnh của
Existing transfomation: một phép biến hình đã xác định
 Symmentry through a line: phép đối xứng trục
 Symmentry through a point: phép đối xứng tâm
 Translation (vector): tịnh tiến (theo véc tơ)
 Translation (point- image): tịnh tiến (theo điểm và ảnh của nó)
 Rotation (axis- angle): phép quay (trục và góc quay)
 Homothety (center- radio): phép vị tự (tâm- tỉ số vị tự)
 Homothety (center- point- image): phép vị tự (tâm- điểm- ảnh)
 Orthogonal projection on a line: phép chiếu vuông góc (trực
giao) lên đường thẳng
 Orthogonal projection on a plane: phép chiếu vuông góc lên MP
 Project on a plane with direction of: phép chiếu lên 1 MP theo
một phương chiếu là một đường thẳng cho trước.


2.2. line: tạo đường

Straight line(s): đường thẳng
Through 2 points: qua hai điểm
 Parallel: qua 1 điểm và song song với một đường thẳng
 Perpendicular to a line: qua một điểm và vuông góc với một
đường thẳng
 Perpendicular to a plane: qua một điểm và vuông góc với
một mặt phẳng
 Intersection of 2 planes: giao tuyến của hai MP
 Bisector line: phân giác của một góc
 Image of a line: ảnh của một đường thẳng
 Point and vector: điểm và một véc tơ chỉ phương
 With a coordinate system: gắn với trục tọa độ
 Named, by 2 points: đặt tên lại cho đường thẳng qua 2 điểm


2.2. line: tạo đường

Ray: tia (nửa đường thẳng)
By 2 points: tạo bởi 2 điểm
 Named, by 2 points: đặt tên lại cho tia qua 2 điểm


Segment(s): đoạn thăng
By 2 points: tạo bởi 2 điểm
 Named, by 2 points: đặt tên lại cho đoạn thẳng tạo bởi 2
điểm


Convex polygon: dựng đa giác lồi
By vertices: xác định bởi các đỉnh
 Section of a polyhedron a plane: giao tuyến của một khối đa
diện và một mặt phẳng
 Image of polygon: ảnh của một đa giác
 Regular polygon: đa giác đều
 Convex hull: bao hình lồi


2.2. line: tạo đường

Circle: dựng đường tròn
By plane, center and radius: bởi mp, tâm và bán kính
 By plane, center and a point: bởi mp, tâm và 1 điểm
 By axis and a point: bởi trục và một điểm
 Circumcircle: ngoại tiếp tam giác
 Incircle: nội tiếp tam giác
 Section of a sphere by a plane: giao tuyến của mặt cầu và MP
 Intersection of 2 spheres: giao tuyến của 2 mặt cầu

Arc: dựng cung tròn:
 Curve: dựng đường cong

Parametric: xác định bởi phương trình tham số
 Locus of a point: qũy tích của một điểm
 Graph of a function: đồ thị của một hàm số


2.2. Line: tạo đường

Meshing: lưới đồ thị
Locus of a point with 2 pilots: qũy tích của một điểm bởi 2 điều
khiển
 Graph of a 2-variables function: đồ thị của một hàm 2 biến


2.3. Plane: tạo mặt phẳng






By a point and a line: xác định bởi một điểm và 1 đường
thẳng
By 2 lines: các định bởi 2 đường thẳng
Parallel to a plane: song song với 1 mp
Prallel to 2 lines: // với 2 đường thẳng
Perpendicular to aline: vuông gốc với 1 đường thẳng
Perpendicular bisector: mp trung trực

2.3. Plane: tạo mặt phẳng
By an equation: xác định bởi phương trình
 With a coordinate system: gắn với hệ trục tọa độ
 Named, by 3 points: đặt tên cho mp xác định bởi 3 điểm


2.4. Transformation: phép biến hình







Symmetry through a plane: phép đối xứng qua mặt phẳng
Symmetry through a line: phép đối xứng trục
Symmetry through a point: phép đối xứng tâm
Translation (vector): tịnh tiến theo vector
Translation (point-image): tịnh tiến theo điểm- ảnh
Rotation (axis- angle): phép quay (trục- góc)
Rotation (axis and 2 points): phép quay (trục và 2 điểm)

2.4. Transformation: phép biến hình
Homothety (center- radio): phép vị tự (tâm- tỉ số vị tự)
 Homothety (center- point- image): phép vị tự (tâmđiểm- ảnh)
 Composition of 2 transformation: tích của hai phép
biến hình


2.5. Numeric: số
Free real variable in an interval: biến số thực tự do
trong 1 đoạn
 Free real variable: biến số thực tự do
 Free integer variable in an interval: biến số nguyên
tự do trong 1 đoạn
 Free integer variable: biến số nguyên tự do


2.5. Numeric: số

Geometric measurement: tính toán trong hình học
Radius of a circle: bán kính của đường tròn
 Distance point-line: khoảng cách từ điếm đến đường thẳng
 Distance point- plane: khoảng cách từ điểm đến mp
 Area of a triangle: diện tích tam giác
 Area of convex polygon: diện tích đa giác lồi
 Volume of a solid: thể tích của một vật thể
 Geometric angle: số đo góc hình học
 Abscissa of point on a line: hoành độ của một điểm trên 1
trục
 X-coordinate of a point in a space: hoành độ của một điểm
trong không gian


2.5. Numeric: số

Geometric measurement: tính toán trong hình học
Y-coordinate of a point in a space: tung độ của một điểm
trong không gian
 Z-coordinate of a point in a space: cao độ của một điểm
trong không gian
 X-coordinate of a vector: hoành độ của một vector
 Y-coordinate of a vector: tung độ của một vector
 Z-coordinate of a vector: cao độ của một vector
 Perimeter of a polygon: chu vi của đa giác


Algebraic calculation: các phép tính đại số

2.5. Numeric: số

Function: hàm số
1- vafiable function: hàm 1 biến
 2- vafiable function: hàm 2 biến
 3- vafiable function: hàm 3 biến
 Function defined by values: hàm số định nghĩa bởi bảng gia trị
 Non- recurrent sequence: dãy số không hồi quy
 Non- recurrent sequence of oder 1: dãy số hồi quy bậc 1
 Non- recurrent sequence of oder 2: dãy số hồi quy bậc 2
 Index of the first null term of a sequence: chỉ số của số hạng
thứ nhất cảu dãy

2.6. Coordinate system: tạo hệ tọa độ mới
 2.7. Length unit: độ dài của đơn vị
 2.8. Vector: véctơ

Vector expression: xác định bởi biểu thức véc tơ
 By coordinates: xác định bởi các biểu thức tọa độ của nó


2.9. Solid: vật thể

Convex polyhedron: khối đa diện lồi
By vertices: xác định bởi các đỉnh đã dựng
 Intersection polyhedron/half-space: phần giao của khối đa diện
với một nữa không gian
 Intersection of 2 polyhedrons: phần giao của hai khối đa diện
 Image of a polyhedron: ảnh của khối đa diện


2.9. Solid: vật thể

Convex polyhedron: khối đa diện lồi
Regular prism: khối lăng trụ đều
 Regular pyramid: hình chóp đều
 Convex hull: bao hình lồi

Sphere: mặt cầu
 Cylinder: hình trụ
 Cone: hình nón
 Frustun of a cone: hình nón cụt
 Development of a polyhedron: hình khai triển của
một hình đa diện


2.10. Display: hiển thị






Existing numeric variable: 1 biến đã được xác định
Length of a segment: độ dài của một đoạn thẳng
Coordinate of a point: tọa độ của một điểm
Equation of a plane: phương trình của 1 mp
Text: văn bản
2.11. command: tạo lệnh





Whole- drawing: vẽ hình theo khối
Step- drawing: vẽ hình theo từng bước
Trace: tạo vết
Trace-demand: tạo vết theo yêu cầu
Exiting trace mode: thoát khỏi chế độ tạo vết

2.11. command: tạo lệnh





Selection for piloting with keyboard: chọn đối tượng
để di chuyển bằng phím
Direct affectations: sử dụng sự tính toán
Random affectations: sự thay đổi ngẫu nhiên
Memorised affectations: sử dụng kiểu biến đã nhớ
Change of view: thay đổi cách nhìn
By memory: bởi sự ghi nhớ
 By choice of a front plane: bằng cách nhìn chính diện một
mặt phẳng được chọn
 By relative rotation: bởi một phép quay tương đối
 By absolute rotation: bởi một phép quay tuyệt đối


Interative creation: tạo phép lặp

2.11. command: tạo lệnh
Command repetition: phép lặp một hoặc nhiều cấu
trúc điều khiển
 Tables of values: bảng các giá trị
 Oblique projection: phép chiếu xiên


3. Menu piloting: điều khiển










Piloting with keyboard: điều khiển bằng bàn phím
Change parameters of piloting with keyboard: điều chỉnh các
tham số của thao tác điều khiển bằng bàn phím
Loop the piloting: giới hạn sự điều khiển
Unloop the piloting: hủy bỏ giới hạn sự điều khiển
Affect a free numeric varibale: gán giá trị cho một biến tự do
Place a free point on a point: dời một điểm tự do đền vị trí của
một điểm khác
Place a free point by its coordinates: dời một điểm tự do bởi
những tọa độ của nó
Activate timer (maj T) khởi động biến thời gian
Duration between time reading: sửa khoảng thời gian chờ
Import: nhập
4. menu Showing: hiển thị (như giới thiệu thanh
công cụ)
 5. Other: các lệnh khác









Drawing style: kiểu vẽ
Clipping: giới hạn hình vẽ
UnClipping: hủy giới hạn hình vẽ
Modify/duplicate (Ctrl-M): chỉnh sửa/tạo thêm hình
trương tự
Repeat (Ctrl-B): lặp lại thao tác vưa thực hiện
Suppress: xóa các đối tượng ko được bảo vệ
Rename: đặt lại tên cho đối tượng
History: tái hiện lại hình vẽ theo từng bước

5. Other: các lệnh khác

Filter: lọc
Forbid piloting: cấm di chuyển các đối tượng đã chọn
 Allow piloting: hủy bỏ lệnh cấm
 Forbid access: cấm truy cập
 Allow access: hủy lệnh cấm





Protect: bảo vệ
Unprotect: hủy bảo vệ
Modify menu: điều chỉnh lại trình đơn
Creat a prototyle: tạo một nguyên mẫu (mẫu đầu tiên)
6. Edit: các lệnh hiệu chỉnh, soạn thảo
 7. View: các cách nhìn
 8. windows (cửa sổ), help (trợ giúp), option (tùy chọn)

III. CÁC HÀM VÀ PHÉP TOÁN
Các phép toán trên tập số: +, -, *, /, ^, !
 Các phép toán trên vector:

Cộng vector: vec(u)+ vec(A,B)
 Trừ vector: vec(u)- vec(v);…


Các hàm số một biến số thực:
Hàm logarit Nepe: ln()
 Hàm mũ: exp()
 Ham căn bậc hai: rac();
 Các hàm: sin(), cos(), tan(),…

IV. GÕ VĂN BẢN:
Gõ văn bản ko dấu
 Gõ công thức toán:

Ví dụ: a : ta gõ \rac(a)\
 (Tham khảo thêm phần hướng dẫn)

V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN

1. Dựng điểm: Creat- point
Chú ý: Dựng điểm trong không gian có thêm một số
chức năng khác trong phẳng như: điểm tự do trong
không gian, giao đường thẳng với MP,…
 Dựng điểm có tọa độ ta không thể di chuyển  để
sửa Edit Edit text of a figure để sửa sau đó chon
Execute
 Ví dụ 1: Dựng điểm A, B, C tự do trong không gian;
dụng điểm S trên MP(ABC)

V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN

2. Tạo đường: Createline
Đường thẳng (qua 2 điểm, vuông góc, song song,…),
tia, đoạn thẳng, đường tròn, đa giác, cung, đồ thị,…
 Ví dụ 2: hãy dựng đa giác lồi ABCDS


3. Tạo mặt phẳng: Creat plane
Khi tạo mặt phẳng GeoPlan không hiển thị, chỉ có đối
tượng mặt phẳng, nếu muốn tạo MP ta phải dựng 4
điểm.
 Tạo MP từ 2 đt, // với 2 đt, vuông góc với 1 đt và qua
1 điểm,…
 Ví dụ 3: dựng MP m1 đi qua S và vuông góc với SD

V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN

4. Tạo phép biến hình: Creat- tranformation






Tạo các phép đối xứng qua MP, trục, tâm,…
Ví dụ 4: Tịnh tiến đa giác ABCDS theo vector AB
-B1. Tạo vector tịnh tiến translation (vector)
-B2. Creat line  convex polygonImage of a
polygon
Ví dụ 5: Đối xứng đa giác ABCDS qua tâm O
5. Các lệnh về số: Creat Numeric
Cho phép tạo các biến số thực, nguyên, do đạc độ dài,
diện tích, thể tích,…
 Ví dụ 6. Tính diện tích đa giác ABCDS rồi hiển thị lên
màn hình
 B1. Creat Numeric Geometric measurement
Area of convex polygon
 B2. Creat Dislay Existing numeric variable

V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN
6. Xây dựng hệ tọa độ mơi: Creat coordinate
system (ko cần thiết)
 7. Đặt lại độ dài đơn vị: length unit



Vec(i) vector đơn vị trục ox, Vec(j): xy, Vec(k): oz
8. Tạo vector: Creat vector

Tạo vector từ tổng, hiệu, tích của các vector đã có, bởi
tọa độ.
V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN

9. Tạo vật thể: Creat Solid
Cho phép dụng hình đa diện, lăng trụ, hình chóp,
khối cầu, khối trụ, nón, nón cụt…
 BT 6. xóa điểm hết các đối tượng chỉ để lại 3 điểm A,
B, C; D Dựng điểm S tự do trong không gian dựng
hình tứ diện tạo bởi 5 điểm ABCDS
 BT7. Dựng hình khải triển của hình chóp ABCDS

B1. Tạo biến thực a trong đoạn [0, 1]
B2. Tạo hình khai triển
B3. Hiển thị biến a, thiết đặt phím điều khiển biến
V. CÁC LỆNH DỰNG HÌNH CƠ BẢN

10. Hiển thị: Creat display
Hiển thị biến, độ dài, tọa độ, phương trình MP, text
 BT8. hãy hiển thị trên màn hình “Day la toa diem D:
(x, y, x)”


11. Tạo lệnh: Creat command
Tạo lệnh dựng hình từng khối, từng bước, tạo vết, gán
phím điều khiển, lưu góc nhìn …
 BT9. Hãy tạo lệnh từng bước dựng hình chóp ABCDS

BAO HÌNH LỒI (BAO LỒI)