Zobrazovací techniky na bázi
RTG a g záření
Motto:
Světlo, i když prochází špínou, se neznečišťuje.
sv. Augustin
Zdroje fotonů
• Nabité částice jsou předurčeny pro měření hloubkové distribuce
• Fotony (RTG a g) k tomu, aby se využívaly k zobrazování
Zdroje záření
• RA zářič
• RTG trubice
– brzdné + charakteristické záření
(při dopadu e- za anodou)
• Brzdné záření
– silně dopředné
  mc2/Ee
– Strictly speaking, bremsstrahlung refers to any radiation due to the
acceleration of a charged particle, which includes synchrotron
radiation; however, it is frequently used (even when not speaking
German) in the more literal and narrow sense of radiation from
electrons stopping in matter.
– Zdroj: LINAC se zacílí na kus hmoty s velkým Z a elektrony se
zastaví
• Synchrotronové záření (to samé, jen historický název)
Ionizační a radiační ztráty částic
• Při nárůstu rychlosti ionizace rychle klesá
• Minimum je v oblasti γβ ≈ 3-4, tedy β ≈ 0.95c, Ee ≈ 10-20m0c2
• Nárůst při dalším zvětšování energie je pozvolnější
Bethe-Blochova formule
e-
těžké částice
brzdné záření
Synchrotronové záření
• Důležitý parametr
 λu / 2pR
– λu - perioda magnetu, R
poloměr oblouku v magnetu
• Syn. záření se generuje ve
• Wigleru
• Undulatoru
• Cyclotron uses a
constant B and
frequency applied
electric field (one of
these is varied in the
synchrocyclotron)
• Synchrotron - both of
these fields are
varied. By increasing
these parameters
appropriately as the
particles gain energy,
their path can be
held constant as they
are accelerated
Undulator
• consists of a periodic structure of dipole magnets
• The static B is alternating along the length of the undulator with a period
λu; e- traversing the periodic magnet structure are forced to undergo
oscillations and radiate. The radiation produced is very intense and
concentrated in narrow energy bands in the spectrum and also collimated
on the orbit plane of electrons.
• For the oscillation
amplitude of the
motion is small
and the radiation
displays interference
patterns which lead
to narrow energy
bands.
• For an undulator with
N periods, the
brightness can be up
to N2 more than
a bending magnet
1: magnets, 2: e beam, 3: synchrotron radiation
Wiggler
• the oscillation amplitude is bigger then in undulator and
the radiation contributions from each field period sum up
independently, leading to a broad energy spectrum
Aplikace na zobrazování
• Jednoduché příklady
– rozložení materiálu
v trubce, či zjištění
„vyplavení“ materálu
Složitější případy - tomografie
• Tomografie (řecky tomos = řez) =
zobrazování v řezech, tedy strukturní
zobrazování stavby bez fyzického narušení
celku
• Je to zobrazení rozložení materiálu v rovině
zkoumaný objekt je prozářen z mnoha úhlů
v jedné rovině - získáme několik set
projekcí. Úkolem je zrekonstruovat plošný
řez vyšetřovaným objektem
• K detekci se
používají scintilační
detektory
Matematika tomografie – Radonova transformace
• Ze změřeného rozložení intenzit v jednotlivých směrech
chceme rekonstruovat rozložení materiálu f(x,y)
• Jak na to?
– Radonova transformace (1917)
(je to „podobné“ Fourierově transformaci)
R(t,)
y0
t

x
x0
rovnice přímky je
(x cos  + y sin  - t = 0)
t
• Z integrálů přes všechny úsečky
(x cos  + y sin  - t = 0) chceme zpětně
najít integrovanou funkci f(x,y)
• Vezměme si na pomoc Fourierovu
transformaci
y
R(t,)
t
Matematika tomografie – Radonova transformace
• Z integrálů přes všechny úsečky
(x cos  + y sin  - t = 0) chceme
zpětně najít integrovanou funkci f(x,y)
(integrální tranformace)
• přejděme do polárních souřadnic:
R(t,)
t
Fourierova transformace:
A zpětná „FT“ v pol. souřadnicích:
Více třeba na
http://mathworld.wolfram.com/RadonTransform.html
Matematika tomografie – Radonova transformace
• 1D Radonova transformace = 2D
Fourierova transformace f(x,y)
(two-dimensional Fourier
transform of the initial function is
the one variable Fourier
transform of the Radon transform
of that function) … metoda
Fourierovy rekonstrukce
Fx,y f = Ft R
f = Fx,y-1 Ft R
• Každý software pro zpracování
dat z tomografie to musí mít v
sobě tuto rekonstrukci
The inverse Radon transform proves to be extremely unstable with respect to
noisy data. In practice, a stabilized and discretized version of the inverse
Radon transform is used, known as the filtered back projection algorithm.
The complex analog of the Radon transform is known as the Penrose transform.
Gamma (Angerova) kamera
Zařízení používané k detekci fotonů
v tomografických přístrojích
Hal Anger sestrojil v r. 1957
stínění
• A gamma camera consists of
one or more flat crystal planes
or, detectors, optically coupled
to an array of photomultiplier
tubes (PMT), the assembly is
known as a "head", mounted
on a gantry.
• Jako detektor většinou slouží
NaI(Tl) scintilátor – fotony
detekovány pomocí pole PMT a
pozice události lze určit
váhováním signálu z PMTs
Gamma (Angerova) kamera
•
•
•
•
The collimator consists of a thick sheet of lead, typically 1-3 inches thick, with
thousands of adjacent holes through it. The individual holes limit photons which
can be detected by the crystal to a cone; the point of the cone is at the midline
center of any given hole and extends from the collimator surface outward.
However, the collimator is also one of the sources of blurring within the image;
lead does not totally attenuate incident gamma photons, there can be some
crosstalk between holes.
The collimator attenuates most (>99%) of incident photons and thus greatly limits
the sensitivity of the camera system. Large amounts of radiation must be present
so as to provide enough exposure for the camera system to detect sufficient
scintillation dots to form a picture.
The best current camera system designs can differentiate two separate point
sources of gamma photons located a minimum of 1.8 cm apart, at 5 cm away from
the camera face.
Spatial resolution decreases rapidly at increasing distances from the camera face.
This limits the spatial accuracy of the computer image: it is a fuzzy image made
up of many dots of detected but not precisely located scintillation. This is a major
limitation for heart muscle imaging systems; the thickest normal heart muscle in
the left ventricle is about 1.2 cm and most of the left ventricle muscle is about 0.8
cm, always moving and much of it beyond 5 cm from the collimator face. To help
compensate, better imaging systems limit scintillation counting to a portion of the
heart contraction cycle, called gating, however this further limits system sensitivity.
Odbočka - detekce g záření
Používané detektory
• Polovodičové (Ge)
– výborné energetické rozlišení, relativně malá účinnost detekce
– Ge(Li), HPGe
• Scintilační
– horší energetické rozlišení, velká účinnost detekce
– NaI(Tl), BGO, BaF2,…
– brillance – BrCl3:Ce, LaBr3:Ce
Ge detectory
Relative efficiency values are
often used for germanium
detectors, and compare the
efficiency of the detector at
1332 keV to that of a
3 in × 3 in NaI detector (i.e.,
1.2×10 −3 cps/Bq at 25 cm).
Ge detectory
Ge spectrum of a radioactive Am-Be-source
Scintilační detektory pro g záření
• NaI(Tl)
• BGO (Bi3Ge4O12) – vysoké Z, horší spektrální a časové
rozlišení
• LSO (Lu2SiO5(Ce)) – vysoké Z, dobré rozlišení
• BaF2 - velmi rychlý
• BrilLanCe (LaBr3(Ce)) – extrémně dobré energetické rozlišení,
velmi rychlé
• Trošku problém posledních dvou je ale přítomnost stálého
radioaktivního pozadí (Ra v krystalech BaF2, 138La )
Scintilační detektory
Sodium iodide
spectrum of 137Cs
Sodium iodide
spectrum of 60Co
Brillance detektory
Rentgenová tomografie
• „pokročilá“ rentgenka
• Rentgenka a naproti ní umístěný detektor fotonů rotují kolem těla
pacienta, přičemž úzký svazek RTG prozařuje vyšetřovanou tkáň - jeho
intenzita je detekována a vyhodnocuje se zeslabení paprsku v důsledku
absorbce tkání.
• Z hodnot R(t,) získaných prozařováním pod řadou úhlů se provede
rekonstrukce absorbční mapy, čímž vznikne denzitní obraz příčného řezu
vyšetřovanou oblastí. Na tomto obraze jsou s vysokým rozlišením
zobrazeny struktury uložené v různých hloubkách v organismu.
RTG tomografie
funkce f(x,y) je vlastně atenuační faktor m
RTG tomografie
• Postupným podélným lineárním posunem pacienta vzhledem k
systému rentgenka-detektor můžeme vytvořit řadu příčných řezů, které
umístěny vedle sebe vytvářejí trojrozměrný obraz vyšetřované oblasti.
• Metoda se nazývá počítačová tomografie CT (Computerized
Tomography)
– přesný název "rentgenová transmisní počítačová tomografie" (X-ray
Trasmission Computerized Tomography) se pro zdlouhavost neujal
(počítačová - díky náročnosti rekonstrukce)
• Kromě prostorového tomografického zobrazení je hlavní předností CT
vůči konvenčním RTG zobrazením podstatně vyšší kontrast – je
schopna rozpoznat a zobrazit i nepatrné rozdíly v součinitelích
zeslabení RTG-záření. Je to dáno principem zobrazení transverzálního
řezu pomocí úzkého paprsku bez ovlivnění sousedními vrstvami a
elektronickou detekcí RTG-záření, která je schopna zachytit jemnější
rozdíly a širší rozsah dynamiky, než klasický film.
• K výbornému rozlišení přispívají i metody počítačové rekonstrukce a
filtrace obrazu (nastavení jasu, kontrastu,...).
RTG tomografie
• The first commercially viable CT scanner was invented by Godfrey
Newbold Hounsfield in UK. Hounsfield conceived his idea in 1967, and
it was publicly announced in 1972. Allan McLeod Cormack of Tufts
University, Mass., USA independently invented a similar process, and
both Hounsfield and Cormack shared the 1979 Nobel Prize in
Medicine.
• The original 1971 prototype took 160 parallel readings through 180
angles, each 1° apart, with each scan taking a little over five minutes.
The images from these
scans took 2.5 hours to
be processed by algebraic
reconstruction techniques
on a large computer.
The very first CT scanner prototype.
Invented by Houndsfield at EMI.
RTG tomografie
I.
II.
~ min
III.
IV.
~ sec
Jednotlivé
generace
tomografů
• Several generations of
scanners have been
produced, with
distinguishing tubedetector configuration and
scanning motion
• The 3rd and 4th generation
designs developed at
approximately the same
time
RTG tomography
• In the 1st and 2nd generation designs, the X-ray beam was not
wide enough to cover the entire width of the 'slice' of interest. A
mechanical arrangement was required to move the X-ray source
and detector horizontally across the field of view. After a sweep,
the source/detector assembly would be rotated a few degrees,
and another sweep performed.
• This process would be
repeated until 360o (180o)
had been covered. The
complex motion placed
a limit on the minimum scan
time at approx. 20 sec per
image.
I.
III.
IV.
RTG tomography
• In the 3rd and 4th generation designs, the X-ray beam is able to
cover the entire field of view of the scanner. This avoids the need
for any horizontal motion; an entire 'line' can be captured in an
instant. This allowed simplification of the motion to rotation of the
X-ray source. 3rd and 4th generation designs differ in the
arrangement of the detectors.
• In 3rd generation, the detector
array is as wide as the beam,
I.
and must therefore rotate as
the source rotates.
• In 4th generation, an entire ring
of stationary detectors are used.
• The concept of electron beam
CT, which some authors have
III.
called 5th generation.
• Some authors have described
up to 7 generations of CT design.
However, it is only generations
one to four that are widely, and
consistently, recognised.
IV.
RTG tomography
• The third generation design suffers because it is highly sensitive to
detector performance. Because of the fixed relationship of a detector
to a specific part of the beam, any miscalibration or malfunction of an
individual detector will appear as a ring in the final reconstructed
image. As the detectors moved and were exposed to physical stress,
loss of calibration and subsequent 'ring artifacts' were commonplace.
• The fourth generation, with its fixed detectors benefited not just from
improved reliability of the detectors, but because the detectors could
be automatically calibrated as the X-ray beam approached, and
because the different reconstruction geometry meant that a
malfunction would lead only to subtle loss of image contrast (fogging)
rather than a visible ring.
• Solving the issue of detector stability has led 3rd generation designs
to the dominant position in contemporary designs. 4th generation
designs suffered very high cost (due to the large number of
detectors) and had very high susceptibility to 'streak artifacts' (due to
compton scattering).
Electron beam CT
• Electron beam tomography (EBCT) was introduced in the early 1980s,
by Andrew Castagnini, to improve the temporal resolution of CT scanners.
• Because the X-ray source has to rotate by over 180 degrees in order to
capture an image the technique is inherently unable to capture dynamic
events or movements that are quicker than the rotation time.
• Instead of rotating a conventional X-ray tube around the patient, the EBCT
machine houses a huge vacuum tube in which an electron beam is electromagnetically steered towards an array of tungsten X-ray anodes arranged
circularly around the patient. Each anode is hit in turn by the electron beam
and emits X-rays that are collimated and detected as in conventional CT.
The lack of moving parts allows very quick scanning, with single slice
acquisition in 50-100 ms, making the technique ideal
for capturing images of the heart. EBCT has found
particular use for assessment
of coronary artery calcium,
a means of predicting risk
of coronary artery disease.
EBCT
• The most advanced current commercial designs can perform image
sweeps in as little as 0.025 seconds.
• The fastest mechanically swept X-Ray tube designs require about 0.33
seconds to perform an image sweep. For reference, current coronary
artery angiography imaging is usually performed at 30 frames/second or
0.033 seconds/frame; EBT is far closer to this than mechanically swept
CT machines.
• The very high cost of EBCT, and its poor flexibility (single-purpose
cardiac scanners), has led to poor uptake; fewer than 150 of these
scanners have been installed worldwide. EBCT's role in cardiac imaging
is rapidly being supplanted by high-speed
multi-detector CT, which can achieve near-equivalent
temporal resolution with much
faster z-axis coverage.
A cutaway view of an EBCT
22. e- gun, 23. e- beam,
24. focus coil, 27. beam bending coil,
28-31. target rings, 14. detector array,
11. scan tube. The e- beam is
reflected by the target rings
through the patient, to the
detector on the opposite end of the scan tube.
Helical CT
•
In helical CT the X-ray source (and detectors) are attached to a freely
rotating gantry. During a scan, the table moves the patient smoothly
through the scanner; It was the development of two technologies that
made helical CT practical
•
The major advantage of helical scanning compared to the traditional
shoot-and-step approach, is speed; a large volume can be covered in 2060 seconds. This is advantageous for a number or reasons:
– often the patient can hold their breath for the entire study, reducing motion
artifacts,
– it allows for more optimal use of intravenous contrast enhancement, and
– the study is quicker than the equivalent conventional CT permitting the use of
higher resolution acquisitions in the same study time.
•
The data obtained from spiral CT is often well-suited for 3D imaging
because of the lack of motion mis-registration and the increased out of
plane resolution.
•
Helical CT has slightly lower z-axis resolution than step-and-shoot. Where
z-resolution is critical but where it is undesirable to scan at a higher
resolution setting (due to the higher radiation exposure required) e.g. brain
imaging, step-and-shoot may still be the preferred method.
High Resolution CT
HRCT is performed using a conventional CT scanner. However,
imaging parameters are chosen so as to maximize spatial
resolution:
• A narrow slice width is used (usually 1-2 mm)
• A high spatial resolution image reconstruction algorithm is used
• Field of view is minimized, so as to minimize the size of each pixel
• Other scan factors (e.g. focal spot) may be optimized for resolution
at the expense of scan speed
Multislice CT
•
•
•
•
Multislice CT scanners are similar in concept to the helical or spiral CT but there
are more than one detector ring. It began with two rings in mid nineties. Later, it
was presented 4, 8, 16, 32, 40 and 64 detector rings, with increasing rotation
speeds. Current models (2007) have up to 3 rotations per second, and isotropic
resolution of 0.35mm voxels with z-axis scan speed of up to 18 cm/s. This
resolution exceeds that of High Resolution CT techniques with single-slice
scanners, yet it is practical to scan adjacent, or overlapping, slices - however,
image noise and radiation exposure significantly limit the use of such resolutions.
The major benefit of multi-slice CT is the increased speed of volume coverage.
This allows large volumes to be scanned at the optimal time following intravenous
contrast administration (angiography).
The ability of multi-slice scanners to achieve isotropic resolution even on routine
studies means that maximum image quality is not restricted to images in the axial
plane - and studies can be freely viewed in any desired plane.
Siemens introduced a CT with dual X-ray tube and dual array of 64 slice
detectors. Dual sources increase the temporal resolution by reducing the rotation
angle required to acquire a complete image, thus permitting cardiac studies
without the use of heart rate lowering medication, as well as permitting imaging of
the heart in systole. The use of two x-ray units makes possible the use of dual
energy imaging, which allows an estimate of the average atomic number in a
voxel, as well as the total attenutaion. This permits automatic differentiation of
calcium (e.g. in bone, or diseased arteries) from iodine (in contrast medium) or
titanium (in stents) - which might otherwise be impossible to differentiate. It may
also improve the characterization of tissues allowing better tumor differentiation.
Mammografie
• Mammography is the process of
using low-dose X-rays (usually
around 0.7 mSv) to examine the
human breast.
• It is used to look for different types
of tumors and cysts.
• In some countries routine (annual
to five-yearly) mammography of
older women is encouraged as a
screening method to diagnose
early breast cancer.
• Radiologists analyze the image for
any abnormal growths. It is normal
to use longer wavelength X-rays
(typically Mo-K) than those used
for radiography of bones.
Normal (left) versus cancerous
(right) mammography image
• During the procedure, the breast is compressed by a dedicated
mammography machine to even out the tissue, to increase image quality,
and to hold the breast still (preventing motion blur). Both front and side
images of the breast are taken.
– Deodorant, talcum powder or lotion may show up as Ca spots, and women
are discouraged from applying these on the day of their investigation.
Alternatives to mammography
• While the cost of mammography is relatively low, its sensitivity is not
ideal, (45% to about 90% depending on factors such as the density of
the breast). -> considerable ongoing research into the use of alternative
technologies.
• Ultrasound is typically used for further evaluation of masses found on
mammography or palpable masses not seen on mammograms.
Ductograms are useful for evaluation of bloody nipple discharge when
the mammogram is non-diagnostic.
• Contrast enhanced magnetic resonance imaging (MRI), has shown
substantial progress. In this method, the breast is scanned in an MRI
device before and after the intravascular injection of a contrast agent
(Gadolinium DTPA). The pre-contrast images are "subtracted" from the
post-contrast images, and any areas that have increased blood flow are
seen as bright spots on a dark background. Since breast cancers
generally have an increased blood supply, the contrast agent causes
these lesions to "light up" on the images. The available literature
suggests that the sensitivity of contrast-enhanced breast MRI is
considerably higher than that of either radiographic mammography or
ultrasound and is generally reported to be in excess of 95% (though not
all reported studies have been as encouraging).
• Stereotactic breast biopsies are another common method for further
evaluation of suspicious findings.
RTG tomography
X-Ray CT slice showing
heart and lungs
Příklady microCT
3D reconstruction of
mCT data of trabecular
bone around titanium
implant and some
indication for 2D slices
2D slice based on mCT
data of bone with implant
3D reconstruction through an oolitic
limestone that clearly shows the
porosity (white colour) of the oolites
and shell material.
Histological slice of
bone with implant
Oolitic carbonate sample
with about 20% bulk
volume porosity.
Funkční (dynamická) tomografie
• Zobrazuje „látkovou přeměnu“, dynamickou distribuci látek
Existují dvě základní metody
• SPECT (Single Photon Emission Computerized Tomography)
– realizována jako série planárních obrazů vyšetřovaného místa,
snímaných pod různými úhly (0-360o) detektorem kamery obíhajícím
kolem pacienta
– konstruují se tomografické obrazy příčných řezů vyšetřovaným
objektem; série těchto obrazů transverzálních řezů pak vytváří celkový
trojrozměrný obraz distribuce radioindikátoru
(scintigrafie, gammagrafie - metoda značených atomů)
• PET - pozitronová emisní tomografie
– aplikován b+ radioindikátor, který v místech své distribuce emituje e+,
které vzápětí anihilují s e– tomografického efektu se dosahuje koincidenční detekcí anihilačních
fotonů, načež počítačovou rekonstrukcí velkého počtu takových
koicidenčních paprsků se opět vytváří tomografický obraz příčného
řezu vyšetřovanou oblastí
SPECT
Schéma zářiče
A(
Platí pouze
pro Dx << L
) = A(
) . A(
)
Attenuační koef. pro celou úsečku (nezávisí na x,y)
Dá se zjistit kalibračním měřením (zářič mimo tělo)
SPECT
Zpětná Radonova
tranformace
Pro Eg = 140 keV (Tc) je zeslabení na 1/e
ve vodě (těle) asi po 5 cm
 Dx by mělo být určitě menší než 1 cm
(pak lze zanedbat vliv zeslabení)
Matematika tomografie – Radonova transformace
• Ze změřeného rozložení intenzit v jednotlivých směrech
chceme rekonstruovat rozložení materiálu f(x,y)
• Jak na to?
– Radonova transformace (1917)
(je to „podobné“ Fourierově transformaci)
R(t,)
y0
t

x
x0
rovnice přímky je
(x cos  + y sin  - t = 0)
t
• Z integrálů přes všechny úsečky
(x cos  + y sin  - t = 0) chceme zpětně
najít integrovanou funkci f(x,y)
• Vezměme si na pomoc Fourierovu
transformaci
y
R(t,)
t
Matematika tomografie – Radonova transformace
• Z integrálů přes všechny úsečky
(x cos  + y sin  - t = 0) chceme
zpětně najít integrovanou funkci f(x,y)
R(t,)
• přejděme do polárních souřadnic:
t
Fourierova transformace:
A zpětná „FT“ v pol. souřadnicích:
Radioizotopy pro SPECT – 99mTc
(
99Mo
bT1/2 = 66 h
)
99mTc
g, 140 keV
T1/2 = 6 h
Produkce 99Mo
• 98Mo(n,g)
• štěpné produkty (>95%)
Tc samo o sobě štěpný
produkt, ale díky době
života nelze použít
99Tc
Velmi široké použití
– je to nejvýznamnější
lékařský izotop určený pro
zobrazování (>80%)
Used for imaging and
functional
studies of the brain,
myocardium, thyroid,
lungs, liver, gallbladder,
kidneys, skeleton, blood
and tumors.
Závislost distribuce 99mTc
na použitém radiofarmaku: -)
kostra
játra
plíce
močový
systém
Generátor 99mTc
•
A 99mTc generator, or colloquially a Tc cow is a device used to extract the
metastable isotope 99mTc from a source of decaying 99Mo. 99Mo has a half-life
of 66 hours and can be easily transported over long distances to hospitals
where its decay product 99mTc (with an inconvenient half-life of only 6 hours for
transport) is extracted and used for a variety of nuclear medicine diagnostic
procedures, where its low half-life is very useful.
Generátor 99mTc
Mechanism
• The half-life of 99Mo is much longer than that of 99mTc. 50% of equilibrium
activity is reached within one daughter half-life. Hence, removing the daughter
nuclide (elution process) from the generator ("milking" the cow) is reasonably
done every 6 hours or, at most, twice daily in a 99Mo/99mTc generator. Most
commercial 99Mo/99mTc generators use column chromatography, in which 99Mo
is adsorbed onto acid alumina (Al2O3). Pulling normal saline solution through
the column of immobilized 99Mo elutes the soluble 99mTc, resulting in a saline
solution containing the 99mTc which is then added to an appropriate
concentration to the organ-specific pharmaceutical to be used. The isotope can
also be used without pharmaceutical tagging for specific procedures requiring
only the 99mTc as the primary radiopharmaceutical. The useful life of a
99Mo/99mTc generator is about 3 parent half lives, or approximately one week.
Hence, any clinical nuclear medicine units purchase at least one such
generator per week or order several in a staggered fashion.
• 99Mo can be obtained by the n activation (n,γ) of 98Mo in a high neutron flux
reactor but the most used method (>95%) requires a uranium target with high
enriched uranium (up to 90% 235U) or low enriched uranium (less than 20%
235U). The target should be irradiated with neutrons to form 99Mo as a fission
product (6.1%).
Tc – odbočka – vliv e- okolí na rozpad jader
•
Q(b-) = 1357 keV
• Energy of E3 transition is only about 2.1 keV
• electron binding energies
• L: 2.7-3.0 keV
• M: 250-550 eV
• N: 40-70 eV
• ICC (a) on M & N electrons
• change of half-life of 142.7 keV level
(depends on e- environment)
• changes of about 0.3% between Tc2S7
and KTcO4 (AsTcO4)
•
H. Mazaki et al., Phys. Rev. C21, 344 (1980)
Vliv e- okolí na rozpad jader
• Different lifetimes observed also for 71Ge
K. Makariunas,…Hyperfine Interactions 7 (1979) 201
• Absence of electrons can significantly change decay properties
•
For instance, K-capture is impossible in absence of electrons which can
even lead to change of “earth” K-capture decay (equivalent to b+) to b-
decay
Tc - odbočka
• Ilustrace vlivu multipolarity EM
přechodu na dobu života hladiny
• Také pravděpodobnost b rozpadu
závisí na rozdílu ve spinech hladin
137Cs
137Ba
99Tc
Radioizotopy pro SPECT – další izotopy
Další používané radioizotopy
• Monitorování štítné žlázy
b-
131I
131Xe
T1/2 = 8 d
g, 364 keV
131Xe
příprava:
EC
123I
T1/2 = 13.2 h
123Te
g, 159 keV
příprava:
133Xe
bT1/2 = 5.2 d
201Tl
EC
T1/2 = 73 h
133Cs
201Hg
123Te
124Xe(p,2n)123Cs
g, 81 keV
g, 167 keV
příprava:
133Cs
201Hg
130Te(n,g)131Te
b-
131I
T1/2 = 25 min
Progresivnější, méně škodí
(kratší doba života, menší Eg)
EC
T1/2 = 6 min
EC
123X
T1/2 = 2.1 h
e
123I
štěpný produkt
zobrazení dýchacího systému (kanálky,...)
progresivní trend zobrazení srdce
203Tl(p,3n)201Pb
EC
201Tl
T1/2 = 9.3 min
Příklady tvarů účinných průřezů
Lineární škála
Log škála
• Příklad je pro (rychlým) neutronem vyvolané reakce, ale kvalitativní
obrázek je podobný pro reakce vyvolané jinými částicemi
Příklady tvarů účinných průřezů
• Příklad je pro (rychlým)
neutronem vyvolané reakce,
ale kvalitativní obrázek je
podobný i pro reakce vyvolané
jinými částicemi
Příklady tvarů účinných průřezů
Integrated (with respect to the angle) spectra
of neutrons from the 115In (α, xn) reactions
• Spektrum n je dáno převážně
hustotou koncových stavů
• Pokud je jádro po emisi
(prvního) neutronu stále nad
neutronovou separační
energií, jsou emitovány další
n až do chvíle, kdy je
příslušné jádro v excitovaném
stavu pod neutronovou
separační energií
SPECT
Typical SPECT acquisition protocols
Study
Radio
isotope
Eg
(keV)
Half-life
Radiopharma
ceutical
Activity
(MBq)
Rotation
(degrees)
Projections
Image
resolution
Time per
projection
(s)
Bone scan
Tc-99m
140
6 hours
Phosphonates /
Bisphosphonat
es
Myocardia
l perfusion
scan
Tc-99m
140
6 hours
tetrofosmin;
Sestamibi
700
180
60
128 x 128
30
Brain scan
Tc-99m
140
6 hours
HMPAO; ECD
555-1110
360
64
128 x 128
30
Tumor
scan
In-111
159
13 hours
MIBG
400
360
60
64 x 64
30
White cell
scan
In-111 &
Tc-99m
171 &
245
67 hours
in vitro
labelled
leucocytes
18
360
60
64 x 64
30
800
360
120
128 x 128
-
PET
• A short-lived radioactive tracer
isotope, which decays by emitting a
positron, which also has been
chemically incorporated into a
metabolically active molecule, is
injected into the living subject
(usually into blood circulation).
• There is a waiting period while the
metabolically active molecule
becomes concentrated in tissues of
interest; then the research subject
or patient is placed in the imaging
scanner. The molecule most
commonly used for this purpose is
fluorodeoxyglucose (FDG), a sugar,
for which the waiting period is
typically an hour.
Zpětná Radonova
tranformace
•
•
Potřeba znát A(t,) pro každou přímku
Nutno provést korekci na náhodné koincidence
(koincidence v různých časech lze měřit třeba
pomocí zpožďovací linky)
Náhodné koincidence
hladina náhodných
koincidencí
PET
Radioizotopy pro PET
T1/2
příprava
nosiče
11C
20 min
14N(p,a)
Mastné kyseliny,
aminokyseliny
13N
10 min
16O(p,a)
čpavek
150
2 min
14N(d,n)
voda
•
•
14N(p,n)
18F
110 min
18O(p,n)
Cukry, aminokyseliny
20Ne(d,a)
•
Due to their short half lives, the radionuclides
must be produced in a cyclotron which is not too
far away in delivery-time to the PET scanner.
These radionuclides are incorporated into
compounds normally used by the body such as
glucose, water or ammonia and then injected into
the body to trace where they become distributed.
Such labelled compounds are known as
radiotracers.
•
•
•
Nejvíce používaným
radionuklidem je 18F ve
sloučenině
fluorodeoxyglucose
(FDG)
Je vychytáváno ve
tkáních, akumulováno
mozkem, částečně se
vylučuje do moči
Akumulace v myokardu
je nepravidelná
V neurologii se používá
k lokalizaci epileptického
ložiska.
Největší uplatnění má v
onkologii. FDG se
podává in vitro a sleduje
se jeho distribuce
Existuje ale celá řada dalších izotopů používaných v lékařství
Další informace o používaných izotopech lze najít např. na
následujících stránkách
• http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_medicine
• http://isotopes.lanl.gov/
• http://www.world-nuclear.org/info/Non-Power-NuclearApplications/Radioisotopes/Radioisotopes-inMedicine/#.UnDZDiXhZaQ
…
Poznámka k detektorům pro PET
• If the recovery time of (scintillation) detectors is in ps range
rather than 10's of ns, it is possible to calculate the single point
on the line at which an annihilation originated, by measuring
the "time of flight" of the two photons. This technology is not yet
common, but it is available on some new systems
SPECT – resolution of about 1cm
PET – slightly better resolution
PET
•
•
•
•
Limitations to the widespread use of PET arise from
the high costs of cyclotrons needed to produce the
short-lived radionuclides for PET scanning and the
need for specially adapted on-site chemical
synthesis apparatus to produce the
radiopharmaceuticals.
Most clinical PET is supported by third-party
suppliers of radiotracers which can supply many
sites simultaneously.
This limitation restricts clinical PET primarily to the
use of tracers labelled with 18F which can be
transported a reasonable distance before use, or to
82Rb, which can be created in a portable generator
and is used for myocardial perfusion studies.
Because the half-life of 18F is about 2 hours, the
prepared dose of a radiopharmaceutical bearing this
radionuclide will undergo multiple half-lives of decay
during the working day. This necessitates frequent
recalibration of the remaining dose (determination of
activity per unit volume) and careful planning with
respect to patient scheduling.
Maximum intensity
projection
of a typical F-18 FDG
wholebody PET
acquisition
PET + CT
•
•
•
Because PET imaging is most useful in
combination with anatomical imaging,
such as CT, modern PET scanners are
now available with integrated high-end
multi-detector-row CT scanners.
Because the two scans can be performed
in immediate sequence during the same
session, with the patient not changing
position between the two types of scans,
the two sets of images are more-precisely
registered, so that areas of abnormality on
the PET imaging can be more perfectly
correlated with anatomy on the CT
images.
This is very useful in showing detailed
views of moving organs or structures with
higher amounts of anatomical variation,
such as are more likely to occur outside
the brain.
Sample image obtained
using a combination of
PET and CT imaging
technology.
PET
•
PET i SPECT je v několika
pražských nemocnicích (Na
Homolce, Bulovka, VFN)
•
Attenuation correction: As different
g’s must traverse different
thicknesses of tissue, the photons
are attenuated differentially. The
result is that structures deep in the
body are reconstructed as having
falsely low tracer uptake.
Contemporary scanners can
estimate attenuation using
integrated x-ray CT equipment,
however earlier equipment offered a
crude form of CT using a gamma ray
(e+ emitting) source and the PET
detectors.
• The total dose of radiation is
small, however, usually around
7 mSv. This can be compared
to 2.2 mSv average annual
background radiation, 0.02 mSv
for a chest X-ray, up to 8 mSv
for a CT scan of the chest, 2-6
mSv per annum for aircrew
• the data set collected in PET is
much poorer than CT, so
reconstruction techniques are
more difficult
A typical PET image - view of a brain examination in transaxial view. Red
areas show more accumulated radioactivity and blue areas low to no activity.
Prvkově citlivé zobrazování
MI - MV
LI - LIII
K
Energie hrany
závislá na prvku
-> prvkově citlivé
zobrazování
Příklad: zobrazování cévního systému pomocí K hrany jodu
Je potřeba laditelných zdrojů fotonů (k ozáření pacienta)
Svazky monoenergetických fotonů
Du Mondova geometrie
(50. léta 20. stol)
Krystalový zdroj
•
nl = 2d sin 
•
Pro 1. řád:
•
  0.35o
Čím vyšší řád,
tím nižší intenzita
The Bragg condition requires reflection at the
boundary of a circle with radius of the
Rowland circle. D and S denote the position of
detector and source, respectively. At C the
Bragg crystal is mounted. It has a curvature
radius Rc = 2R around O with being the radius
of the Rowland circle.
V daném místě Rowlandovy kružnice je
štěrbina
Různé energie mají maxima pod různými úhly
Satelity atomových (RTG) čar
Charakteristické RTG záření indukované těžkými ionty
Příklad: Mo + 100 MeV 4He2+
E (keV)
• Ka1, Ka2 ... čáry jemné struktury
• Ka1L-1 ...satelity
• Ka2h, Ka1h ... hypersatelity
Měření dob života jaderných stavů
Lifetime measurements
• “Decay law”
• Electronic timing – simple start and stop pulse
– Available range: 10-6-10-11 s
• Delayed-coincidence – pulsed beam must be used
– Available range: ns - …
• Recoil-distance method (plunger method)
– Available range: 10-8-10-12 s
• Doppler Shift Attenuation Method (DSAM)
– Available range: fs – ps (10-11-10-14 s)
• Gamma Ray Induced Doppler (GRID) method (crystal
spectrometers)
– Available range: fs - ps
Electronic timing
Start i stop signál je od fotonu
Start signál musí mít velmi přesný „timing“
– nutná velmi krátká doba života
„startovacího stavu“
Základní schéma
měřící aparatury
Zpožděné koincidence
Start: emitovaná částice
(p,n,e-)
Stop: foton
9/2- izomer ve 175Ta
RDM
• The idea of the RDM is to measure
the difference in the intensity of
gamma-rays decaying either in flight
of when stopped in the plunger as a
function of target-stopper distance
• Slowing down time: <~ 10-12 -10-11 s
for velocities of a few per cent of c
DSAM
DSAM
• Dodatečná informace o „lehkém“ produktu reakce umožňuje
upřesnit kinematiku reakce – počáteční stav v koncovém jádře, …
• Energie nabitých částic se v jaderné fyzice měří téměř výhradně
Si dE-E teleskopy (často segmentovanými)
• tloušťka detektorů je typicky okolo 100 mm (dE) a 1500 mm (E)
DSAM
příklady očekávaných spekter
Krystalové spektrometry
•
•
Slouží k přesnému měření energie RTG a g záření
Dopplerovské rozšíření spktrálních čar g
energie rázu >> en.
tepelného pohybu
(10-100 eV)
Tvar linky dán kombinací 2 procesů:
• Kaskádní rozpad záchytového stavu
(jaderné simulační programy)
• Srážky s okolními atomy – brždění
(zjednodušené modely, plná simulace
pomocí molekulární dynamiky)
studium
meziatomových
potenciálů
Tvar čáry vybraného
přechodu - dán
rozdělením rychlostí
jádra v okamžíku
emise g
Doplerovský posun (eV)
Krystalové spektrometry (GAMS4)
Dvě možné vzájemné
orientace krystalů
důsledky
anizotropie
krustalu
Tvar čáry vybraného přechodu dán rozdělením rychlostí jádra
v okamžíku emise g
Doplerovský posun (eV)
Krystalové spektrometry (GAMS4)
158Gd
NRF (Bremstrahlung source)
Absolutní hodnota se dostane porovnáním se známou hodnotou
(měření směsi izotopů – např. 11B)
Příklad spektra z NRF
Spectrum of 94Mo measured at
Darmstadt with an endpoint
energy of 7.65 MeV at 130◦ with
respect to the incoming beam.
(a) shows the region between 3
and 5.4 MeV on a log scale
(b) the region between 5.4 and
7.65 MeV on a linear scale.
Peaks stemming from transitions
of the calibration standard 11B
and corresponding escape lines
are marked with an asterisk.
•
C. Romig et al., PHYSICAL REVIEW C 88, 044331 (2013)
NRF (“mono-energetic” source)
The High Intensity g-ray Source
(HIgS) at Durham (Duke Univ)
utilizes intra-cavity back-scattering
of the FEL light in order to produce
intense g-ray beams.
The 0.24-1.2 GeV electron storage ring is a dedicated driver for two types of light sources:
(1) storage ring based ultraviolet (UV) and vacuum-ultraviolet (VUV) light sources, including
UV-VUV free-electron lasers; and
(2) a Compton source, the HIgS. The HIgS g-ray beam is generated in the middle of a long
straight section by colliding the electron beam with an FEL beam powered by the same e- beam.
Free-electron laser (FEL)
• Use a relativistic electron beam that moves freely through a magnetic
structure (undulator), hence the term free electron as the lasing
medium.
• The FEL has the widest frequency range of any laser type, and can be
widely tunable, currently ranging in wavelength from microwaves,
through terahertz radiation and infrared, to the visible spectrum,
ultraviolet, and X-ray.
Schematic representation of an undulator, at the core of a FEL
Free-electron laser (FEL) + HIgS
The schematic of the HIgS operation with two electron beam bunches
colliding with the FEL pulses in the center of the FEL resonator cavity.
H.R. Weller et al. / Progress in Particle and Nuclear Physics 62 (2009) 257303
Staví se podobné zařízení v Rumunsku – ELI-NP:
http://www.eli-np.ro/
Příklad spektra z NRF
Almost “mono-energetic”
photon beam can be produced
Experimental 142Nd(γ,γ’)
spectra at Ebeam = 5.6 MeV.
The fit to the peaks and the
detector response (primarily
the Compton edge) is
overlayed. The dashed line is
the beam energy profile. The
vertical (horizontal) spectrum
corresponds to E1 (M1)
transitions with a small (4%)
overlap of the two angular
distributions.
Ground-state E1 transitions for several discrete states are seen in the vertical-detector
energy spectrum. At this energy, no discrete transitions are seen in the horizontal detectors.
Coulomb excitation
• A technique to probe the electromagnetic aspect of nuclear
structure. A nucleus is excited by an inelastic collision with
another nucleus through the EM interaction.
• In order to ensure that the interaction is EM — and not
nuclear — sub-barier energies and a "safe„ (extremely
forward) scattering angle (ensuring large impact parameter)
is chosen.
• This method is particularly useful for investigating collectivity
in nuclei, as collective excitations are often connected by
electric quadrupole transitions.
• Probability of interaction (cross section) is measured in
Coulomb excitation (or electron scattering) which can be
related to decay width.
KONEC
Gamma (Angerova) kamera
The Anger camera uses sets of photomultipliers (PMT). Generally each tube
has an exposed face of about 7.6 cm in diameter and the tubes are arranged
in hexagon configurations, behind the absorbing crystal. The electronic circuit
connecting the photodetectors is wired so as to reflect the relative
coincidence of light fluorescence as sensed by the members of the hexagon
detector array. All the PMTs simultaneously detect the (presumed) same flash
of light to varying degrees, depending on their position from the actual
individual event. Thus the spatial location of each single flash of fluorescence
is reflected as a pattern of voltages within the interconnecting circuit array.
The location of the interaction between the gamma ray and the crystal can be
determined by processing the voltage signals from the photomultipliers; in
simple terms, the location can be found by weighting the position of each
photomultiplier tube by the strength of its signal, and then calculating a mean
position from the weighted positions. The total sum of the voltages from each
photomultiplier is proportional to the energy of the gamma ray interaction,
thus allowing discrimination between different isotopes or between scattered
and direct photons.
•
•
•
•
•
•
Druhy scintigrafie
Než se budeme zabývat konkrétními fyzikálně-elektronickými metodami pro realizaci scintigrafického zobrazení, stručně si uvedeme
rozdělení (klasifikaci, kategorizaci) scintigrafických metod. Z hlediska časového lze scintigrafii rozdělit na dva druhy:
Statická scintigrafie
je základním druhem scintigrafie - je to prostě jeden či několik scintigrafických obrazů vyšetřované oblasti (bez ohledu na čas). Buď se
snímá totéž místo z různých projekcí (AP, PA, DX a pod.), nebo několik různých míst organismu - takové scintigrafie se někdy nazývají
též multistatické.
Dynamická scintigrafie
Sledujeme-li pomocí radioindikátoru děj měnící se s časem a zajímá nás jeho dynamika, provádíme dynamickou scintigrafii - je to série
(statických) snímků vyšetřované oblasti, snímaných postupně v různých časech. Rozdíl mezi statickou a dynamickou scintigrafií je
analogický jako mezi fotografováním a filmováním: filmový záběr se skládá z velkého počtu krátkých (statických) snímků (políček filmu) v
rychlém sledu za sebou, které pak při rychlém promítnutí vzbuzují dojem plynulých pohybů.
U dynamické scintigrafie můžeme nejen vizuálně sledovat pohyb a časové změny distribuce radioindikátoru v organismu, ale vytvářet
příslušné dynamické křivky a matematickou analýzou stanovovat kvantitativní parametry funkce jednotlivých orgánů.
Z hlediska prostorového (geometrického) můžeme scintigrafii rozdělit opět do dvou kategorií:
Planární scintigrafie
je základním druhem scintigrafického zobrazení - je to obraz projekce distribuce radioindikátoru v záření g do dvojrozměrné
zobrazované roviny.
Tomografická scintigrafie
poskytující prostorové trojrozměrné zobrazení.
č SPECT
Tomografická scintigrafie SPECT (Single Photon Emission Copmputerized Tomography - jednofotonová emisní počítačová tomografie) je
realizována jako série planárních obrazů vyšetřovaného místa, snímaných pod mnoha různými úhly (0o-360o) detektorem kamery
obíhajícím kolem pacienta. Počítačovou rekonstrukcí se pak z těchto obrazů konstruují tomografické obrazy příčných řezů
vyšetřovaným objektem. Série těchto obrazů transverzálních řezů pak vytváří celkový trojrozměrný obraz distribuce radioindikátoru.
č PET
Další tomografickou metodou je PET - pozitronová emisní tomografie. Zde je aplikován pozitronový b+ radioindikátor, který v
místech své distribuce emituje pozitrony e+, které vzápětí anihilují s elektrony e- (e++ e- č 2 g) za vzniku dvou fotonů g vylétajících do
opačných směrů (180o). Tomografického efektu se pak dosahuje současnou koincidenční detekcí těchto dvojic fotonů g, načež
počítačovou rekonstrukcí velkého počtu takových koicidenčních paprsků se opět vytváří tomografický obraz příčného řezu
vyšetřovanou oblastí. Principy tomografické scintigrafie budou podrobněji rozebírány v §2.3.
•
Vznik denzitního obrazu
Má-li podle obr.3.2.3 vlevo svazek X-záření emitovaný rentgenkou a dopadající na vyšetřovanou
oblast počáteční intenzitu (tok fotonů za 1s) Io, pak jeho intenzita I po průchodu tkání bude I =
Io.e-Sm(i,j).Dx, kde m(i,j) je lineární součinitel zeslabení X-záření pronikajícího místem tkáně o
souřadnicích i,j a Dx je velikost (délka ve směru paprsku) elementu tkáně. Hodnoty koeficientů
m(i,j) závisí na lokální hustotě a protonovém čísle jednotlivých míst (i,j) tkáně. Logaritmováním se
tento vztah dá upravit na tvar: ln(I/Io) = Sm(i,j).Dx, který říká, že logaritmus poměru intenzit Xzáření vstupujícího do vyšetřované tkáně a z ní vystupujícího, se rovná součtu součinů lineárních
součinitelů zeslabení a drah, které fotony X-záření v jednotlivých místech tkáně překonávají.
Měřením při různých polohách rentgenky a detektoru se získá řada hodnot zeslabovacího poměru
ln(I/Io). Počítač pak v zásadě řeší soustavu lineárních rovnic shora uvedeného tvaru, čímž se
získají hodnoty lineárních součinitelů zeslabení X-záření tkáňových elementů v jednotlivých
místech (i,j) tkáně - vzniká obraz denzity tkáně.
V praxi se nepostupuje výše uvedeným přímočarým způsobem. Výsledný transverzální CT obraz
se získývává rekonstrukcí z jednorozměrných profilů distribuce intenzity prošlého paprsku Xzáření při otáčení rentgenky a protilehlých detektorů kolem vyšetřovaného objektu. Pro tuto
rekostrukci se používá většinou metoda filtrované zpětné projekce, někdy i dokonalejší (avšak
výpočetně náročnější) metoda iterativní rekonstrukce. Tyto rekonstrukční metody, které jsou
anologické jako u SPECT, jsou stručně popsány v §4.3 "Tomografická scintigrafie".
Denzita vyšetřované tkáně se většinou porovnává s densitou vody a v obraze CT je číselně
prezentována v tzv. Hounsfieldových jednotkách HU = 1000.(mtkáň - mvoda)/mvoda ,
zavedených předním průkopníkem v oblasti CT G.N.Hounstfieldem, spolu s A.L.Cormackem.