MATLAB 程式設計：進階篇
通用運算式
張智星 (Roger Jang)
jang@mirlab.org
http://mirlab.org/jang
台大資工系 多媒體檢索實驗室
MATLAB 程式設計進階篇：通用運算式
基本介紹：UNIX淵源


早期的電腦作業系統（例如 UNIX 系統）都是以文
字為介面，因此對於文字的處理與運算也就有一套
特別精心規劃的方式，其中最為人所津津樂道的產
出，就是通用運算式（Regular Expressions）的制
訂和其廣泛的應用。
通用運算式最早出現在 UNIX 的文字編輯程式，例
如 ed、vi 、emacs ，也常被用在以 UNIX 為基礎
的程式語言，例如 Perl 等。近年來在 Web 上使用
的 JavaScript 以及 VBScript 也加入了通用運算式
的功能。
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基本介紹：通用性



如果照字面來翻譯，Regular Expressions 應該是翻
成「正規運算式」，但我們採取的中文名稱是「通
用運算式」或簡稱「通用式」，強調此方法能由
「簡單的符號來代表複雜的字串」的特性
在本章所學習到的通用運算式，幾乎可以原封不動
地搬到其他程式語言來使用，例如 JavaScript 、
Perl 、VBScript 等等。
MATLAB 6.x 的通用運算式並不支援中文，但在7.x
已經可以完全支援中文了！
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基本介紹：終極目標

你已經在用通用式的概念了！看看你常用到的「萬
用符號」（Wildcards characters）：



dir *.txt
dir data??.txt
終極目標

用簡單的符號來代表複雜的字串，以便進行特定
字串的比對、抽取及代換
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基本用法：尋找字串開始位置

使用 regexp 指令比對字串，可找出某一個特定型
態的字串在另一個字串的出現位置。


例如，如果要找出「love」在一個字串「Love me
tender, love me sweet, never let me go」出現的位置，
可用下列程式碼：
範例4-1： regExp01.m
string = 'Love me tender, love me sweet, never let me go';
pattern = 'love';
startIndex = regexp(string, pattern)
回傳結果為：
startIndex = 17
代表「love」在 string 變數所出現的位置是 17。
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基本用法：大小寫均可


若要進行「大小寫均可」（Ignore Cases）的比
對，則可以使用 regexpi 指令 ：
範例4-2： regExp02.m
string = 'Love me tender, love me sweet, never let me go';
pattern = 'love';
startIndex = regexpi(string, pattern)
回傳結果為：startIndex = 1 17
代表「Love」和「love」在 string 變數所出現的位置分別是 1 和 17。
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基本用法：字串開始和結束位置


若要找出字串出現的開始和結束位置，可以在
使用 regexp 時，多加一個輸出變數：
範例4-3： regExp03.m
string = 'Love me tender, love me sweet, never let me go';
pattern = 'me';
[start, finish] = regexp(string, pattern)
回傳結果為：
start =6 22 42
finish =7 23 43
其中 start 和 finish 代表所比對到的三個「me」的開始和結束位置。
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方括弧：列舉欲比對字元
我們可以使用方括弧（[]）來列舉所要比對的字
元，可見下列範例：


範例4-4： regExp10.m
string = 'I bet there is a bat on the boat';
pattern = 'b[aeiou]t';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
% 列印出比對結果
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：Matched substrings:
1: bet
2: bat
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方括弧：使用範圍符號
若是連續字母或數字，就可以使用範圍符號「-」
來簡化方括弧中的列舉字元。例如，






數字 0 到 9，可以寫成 [0123456789]，或是簡化寫
成 [0-9]。
26 個小寫英文字母可以簡化寫成 [a-z] 。
26 個大寫英文字母可以簡化寫成 [A-Z]。
英文字母：[a-zA-Z]
數字或英文字母：[0-9a-zA-Z]
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方括弧：數字範圍
例如若要比對西元年份，可見下列範例：


範例4-5： regExp11.m
string = 'My brother and me were born in 1965 and 1962,
respectively.';
pattern = '[0-9][0-9][0-9][0-9]';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
% 列印出比對結果
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：Matched substrings:
1: 1965
2: 1962
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向量化的輸入和輸出
事實上，regexp 指令也可以接收向量化的輸入，
並產生向量化的輸出，例如：


範例4-6： regExp07.m
string = {'Barcelona', 'Y2K', 'MATLAB 7.3'};
pattern = {'lona', '[0-9]', '[A-Z]'};
[start, finish] = regexp(string, pattern)
start =
[6] [2]
finish =
[9] [2]
[1x6 double]
[1x6 double]
其中 start 和 finish 都是 1x3 的異值陣列，而且 start{i} 和 finish{i}
就是 regexp(string{i}, pattern{i}) 所得到的結果。
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方括弧：範例列表
有關方括弧的使用，列表整理如下：

通用式
說明及範例
比對不成立之字串
[13579]
包含 "1" 或 "3" 或 "5" 或 "7" 或 "9" 的字
串，例如："a3b", "1xy"
"y2k"
[0-9]
含數字之字串
不含數字之字串
[a-z0-9]
含數字或小寫字母之字串
不含數字及小寫字母之字串
[a-zA-Z0-9]
含數字或字母之字串
不含數字及字母之字串
b[aeiou]t
"bat", "bet", "bit", "bot", "but"
"bxt", "bzt"
[^0-9]
不含數字之字串 （若要比對 ^，請使用 \^）
含數字之字串
[^aeiouAEI
OU]
不含母音之字串 （若要比對 ^，請使用 \^）
含母音之字串
[^\^]
不含 "^" 之字串，例如 "xyz", "abc"
"xy^", "a^bc"
像不像表情符號？
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特定字元：列表

有些通用式會常被用到，因此已被定義為特定字
元，以簡化整體通用式，這些字元列表說明如下：
通用式的特定字元
說明
等效的通用式
\d
數字
[0-9]
\D
非數字
[^0-9]
\w
數字、字母、底線
[a-zA-Z0-9_]
\W
非 \w
[^a-zA-Z0-9_]
\s
空白字元
[ \r\t\n\f]
\S
非空白字元
[^ \r\t\n\f]
.
任一個字元，但不包含換行字元（\n）
無
若是針對中文，可以
加上全型空白。
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特定字元：比對數字

我們可以用「\d」來比對由 0 到 9 的數字，並用
「\D」來比對非數字。假設我們要找出「兩個非數
字夾一個數字」的子字串，可使用「\D\d\D」。
 範例4-7： regExp04.m
string = 'Some terms: RU486, Y2K, 900GHz, B2B, B2C';
pattern = '\D\d\D';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：
Matched substrings:
1: Y2K
2: B2B
3: B2C
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特定字元：句點的使用

我們也可以抓出來「兩個 t 中間夾 4 個任意字元」
的子字串，請見下例範例：
 範例4-8： regExp13.m
string = 'I like the tidbit given by tim@it';
pattern = 't....t';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：
Matched substrings:
1: tidbit
2: tim@it
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定位符號：句首和句尾

在通用式裡，最常用的定位符號就是 ^ 和 $，其
中 ^ 代表一個字串的開始位置，因此 ^xy 代表
「以 xy 開始的字串」；而 $ 代表一個字串的結束
位置，因此 xy$ 「代表以 xy 結束的字串」。
 範例4-9： regExp14.m
str1 = 'Chapter 5 is my favorite';
str2 = 'I like Chapter 2';
pat = '^Chapter';
fprintf('regexp(''%s'', ''%s'') = %d\n', str1, pat, regexp(str1, pat));
fprintf('regexp(''%s'', ''%s'') = %d\n', str2, pat, regexp(str2, pat));
回傳結果為：
regexp('Chapter 1 is my favorite', '^Chapter') = 1
regexp('I like Chapter 1', '^Chapter') =
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定位符號：列表

以下是對於定位符號的列表與整理：
通用式
說明及範例
比對不成立之字串
^xy
以 "xy" 開始的字串，例如 "xyz", "xyab"
（若要比對 ^，請使用 \^）
"axy", "bxy"
xy$
以 "xy" 結尾的字串，例如 "axy", "abxy"
（若要比對 $，請使用 \$）
"xya", "xyb"
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字串的重複：範例列表

我們也可定義字元的重複次數，整理如下：
正規表示法
說明
a?
零或一個 a （若要比對? 字元，請使用 \?）
a+
一或多個 a （若要比對+ 字元，請使用 \+）
a*
零或多個 a （若要比對* 字元，請使用 \*）
a{4}
四個 a
a{5,10}
五至十個 a
a{5,}
至少五個 a
a{,3}
至多三個 a
a.{5}b
a 和 b中間夾五個（非換行）字元
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字串的重複：基本範例

使用上表與字元重複次數相關的特殊符號，我們
可以從字串「I like Chapter 2, Chapter 10, and
Chapter 25 of this book!」抓出「Chapter 2」、
「Chapter 10」，以及「Chapter 25」

範例4-10： regExp08.m
string = 'I like Chapter 2, Chapter 10, and Chapter 25 of this book!';
pattern = 'Chapter [1-9][0-9]?';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：Matched substrings:
1: Chapter 2
2: Chapter 10
3: Chapter 25
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字串的重複：信用卡號碼

若要抓出信用卡號碼，可見下列範例：

範例4-11： regExp12.m
string = 'My credit number is "1234-5678-9012-3456".';
pattern = '\d{4}-\d{4}-\d{4}-\d{4}';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
Matched substrings:
1: 1234-5678-9012-3456
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字串的重複：身份證字號

如果要比對身份證字號，可用下列範例：

範例4-12： regExp05.m
string = 'My Id number is F123765431';
pattern = '[A-Z]\d{9}';
start = regexp(string, pattern)
start =
17

事實上，身份證字號本身就有內在的編碼規則，這些
規則和使用者的性別有關，還包含一個檢查碼，並非
簡簡單單地由一個英文字母加上九個數字所構成。
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字串的重複：特定樣式比對

若要在一個字串中，找出「在 b 與 t 中間夾二或
三個母音的子字串」，可見下列範例：

範例4-13： regExp09.m
string = 'bt bat bet ban bit boat beet berp boaet baeiout';
pattern = 'b[aeiou]{2,3}t';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
Matched substrings:
1: boat
2: beet
3: boaet
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字串的重複：小括弧的使用

我們也可以利用小刮號，進行重複字串的比對：

範例4-14： regExp18.m
string = 'Two cards: 1234-5678-9012-3456 and 0987-6543-21098765';
pattern = '(\d{4}-){3}\d{4}';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
Matched substrings:
1: 1234-5678-9012-3456
2: 0987-6543-2109-8765
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字串的重複：比對原則

在通用式所採用的比對原則是「最大比對
（Maximal Match）或是」「貪心比對」
（Greedy Match），因此會盡量「貪」到越多的
字元越好，


若使用通用式 'foo.*bar' 來比對字串 'The food is
under the bar in the barn.'，所比對到的是長字串
‘food is under the bar in the bar’，而不是另一個符
合比對標準的短字串 ‘food is under the bar’。
若要使通用式進行極小比對（Minimal Match），也就
是在符合比對的條件下，選擇最短的字串，那麼就要
在星號之後加上問號。
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字串的重複：最大與最小比對

「最大比對」與「最小比對」的範例：

範例4-15： regExp19.m
string = 'The food is under the bar in the barn.';
pattern1 = 'foo.*bar';
[start, finish] = regexp(string, pattern1);
fprintf('\tGreedy match: %s\n', string(start:finish));
pattern2 = 'foo.*?bar';
[start, finish] = regexp(string, pattern2);
fprintf('\tMinimal match: %s\n', string(start:finish));
Greedy match: food is under the bar in the bar
Minimal match: food is under the bar
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字串的重複：問號的意義

請注意，問號在通用式的意義是和內文相關
（Context Dependent）的，可以分兩類情況來
說明：


如果問號接在一般字元之後，代表「比對前一個字元
零次或一次」。
如果問號接在星號或加號之後，代表「極小比對」。
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Open Question

如何在使用通用運算式時，一次找到所有可能的
比對成功的子字串？
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選項的使用：「或」的使用

如果同時比對數個通用式，可使用「|」來他們串起
來，而達到「或」（OR）的邏輯運算效果。如，我
們可同時比對信用卡號碼、身份證字號、電話號碼。
 範例4-16： regExp16 .m
string = '1234-5678-9012-3456 and A123456789 and 5715131';
pattern = '\d{4}-\d{4}-\d{4}-\d{4}|[A-Z]\d{9}|\d{7}';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
回傳結果為：Matched substrings:
1: 1234-5678-9012-3456
2: A123456789
3: 5715131
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小括弧用於「或」

若是要進行 OR 運算的通用式有共通的部分，我們就
需要使用小括弧來進行更明確的規範，例如下列範例，
可以同時比對 Chapter 和 Section，以及後續的數字：
 範例4-17： regExp17 .m
string = 'I like Chapter 12, particularly Section 4!';
pattern = '(Chapter|Section) [1-9]\d?';
[start, finish] = regexp(string, pattern);
fprintf('Matched substrings:\n');
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: %s\n', i, string(start(i):finish(i)));
end
Matched substrings:
1: Chapter 12
2: Section 4
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小括弧：回傳比對符合的字串

小括弧還有一個重要的功能，就是可以將對應於小括
弧的子字串傳回來，非常適用於特定子字串的抽取。
 範例4-18： regExp20 .m
string = 'I bet there is a bat on the boat';
pattern = 'b(\w*)t';
[start, finish, token] = regexp(string, pattern);
fprintf('There are %d matched substrings:\n', length(start));
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: matched="%s", token="%s"\n', i,
string(start(i):finish(i)), string(token{i}(1):token{i}(2)));
end
回傳結果為：There are 3 matched substrings:
1: matched="bet", token="e“ 2: matched="bat", token="a"
3: matched="boat", token="oa"
在上例中，token 就是由 b 和 t 所夾的字串。
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小括弧：抽取網頁連結


我們可以利用「小括弧抽取字串」功能來抽取網
頁的連結網址和連結文字，這在網頁搜尋引擎的
製作上，是一個很重要的步驟，因為「網頁蒐集
程式」（又稱為 Robot 或 Crawler）將網頁抓回
來後，就是根據網頁內的連結網址，來決定下次
要蒐集的網頁，如此依次（可根據 Depth-first
Search 或 Breadth-first Search）反覆蒐集，就
可以抓到很多網頁。
使用類似的方法，也可以抽取網頁中的電子郵件
帳號，燒成 DM 電郵光碟牟利！
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網頁範例

網頁範例：

regExp.htm
<html>
<body>
List of important links:
<ul>
<li>…: <a href="http://www.mathworks.com">MathWorks</a>.
<li>…: <a href="http://mirlab.org/jang">Roger Jang</a>.
<li>…: <a href="http://www.google.com">Google</a>.
</ul>
</body>
</html>
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小括弧：抽取連結的範例

利用 regexp 指令所傳回來的第三個輸出變數，我們
可以輕易地抓出此網頁的連結網址和連結文字：
 範例4-20： linkExtraction .m
string = fileread('regExp.htm');
pattern = '<a href="(.*?)">(.*?)</a>';
[start, finish, token] = regexp(string, pattern);
fprintf('由檔案 "%s" 抽取出 %d 個連結：:\n', fileName, length(start));
for i=1:length(start)
fprintf('\t%d: 連結文字："%s", 連結網址："%s"\n', i,
string(token{i}(2,1):token{i}(2,2)), string(token{i}(1,1):token{i}(1,2)));
end
由檔案 "regExp.htm" 抽取出 3 個連結：:
1: 連結文字："MathWorks", 連結網址："http://www.mathworks.com"
2: 連結文字："Roger Jang", 連結網址："http://mirlab.org/jang"
3: 連結文字："Google", 連結網址："http://www.google.com"
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字串的代換：基本範例

利用通用式來進行字串的代換，主要的指令是
regexprep。如，若要將所有「b 和 t 中間至少夾
一個母音」的字串代換為 xxx。
 範例4-21： regExpRep01 .m
str = 'I bet there is a bat in the boat!';
pat = 'b[aeiou]+t';
newStr = regexprep(str, pat, 'xxx');
fprintf('%s\n', newStr);
回傳結果為：
I xxx there is a xxx in the xxx!
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字串的代換：壓縮空白

我們可將一列字串中，連續出現的多個空白字元，
壓縮成一個空白字元：
 範例4-22： regExpRep02.m
string = 'Draft
beer,
pattern = '\s+';
string2 = regexprep(string, pattern, ' ');
fprintf('原字串：%s\n', string);
fprintf('修改後：%s\n', string2);
not people.';
原字串：Draft
beer,
修改後：Draft beer, not people.
not people.
What does this
sentence mean?
% 將多個空白壓縮成一個
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字串的代換：使用暫存變數

在使用 regexprep 進行字串代換的過程中， 小括
弧比對到的子字串會被儲存到變數 $1, $2, $3 等，
以便於處理後再插回原字串，例如：：
 範例4-23： regExpRep03.m
str = 'I walk up, he walks up, we are all walking up.';
pat = 'walk(\w*) up';
newStr = regexprep(str, pat, 'sleep$1 tight');
fprintf('%s\n', newStr);
I sleep tight, he sleeps tight, we are all sleeping tight.
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字串的代換：對調英文字

使用類似的方法，我們也可以將一個字串的前兩
個英文字對調，如下：
 範例4-24： regExpRep04m
str = 'are you ready';
pat = '^([^ ]+) +([^ ]+)';
rep = '$2 $1';
str2 = regexprep(str, pat, rep);
fprintf('原字串：%s\n', str);
fprintf('修改後：%s\n', str2);
原字串：are you ready
修改後：you are ready
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字串的代換：其它選項

在使用 regexprep 指令時，可以在第四個輸入變
數輸入其他字串，以代表不同的代換方式。例如：



‘ignorecase’：進行「大小寫不分」的比對與代換。
‘once’：只代換第一個比對符合的字串。
其他選項請查看 regexprep 的線上支援（在
MATLAB 輸入「doc regexprep」即可顯示
線上支援）。