ANALYTICAL NETWORK
PROCESS ( ANP)
Teknik-teknik Pengambilan Keputusan (1)
• Metode AHP (Analytical Hierarchy Process)
merupakan sebuah hierarki fungsional dengan input
utamanya persepsi manusia. Suatu masalah yang
kompleks dan tidak tersetruktur dipecah ke dalam
kelompok-kelompok kemudian diatur menjadi suatu
bentuk hierarki (Permadi, 1992).
• Metode
ANP
(Analytical
Network
Process)
merupakan pengembangan dari metode AHP. ANP
mengijinkan adanya interaksi dan umpan balik dari
elemen-elemen dalam cluster (inner dependence)
dan antar cluster (outer dependence) (Saaty, 1996)
Contoh Hierarki AHP
Definisi Analytical Network Process
• ANP
(Analytical
Network
Process)
merupakan metode
pemecahan suatu
masalah
yang
tidak
terstruktur
dan
membutuhkan ketergantungan hubungan
antar
elemennya.
Konsep
ANP
dikembangkan
dari
teori
AHP
yang
didasarkan
pada
hubungan
saling
ketergantungan antara beberapa komponen,
seingga AHP merupakan bentuk khusus
dalam ANP.
Analytical Network Process
• ANP deals with uncertainly complexity and provides
insight that other traditional methods could miss.
• Although the AHP has been extensively implemented.
The ANP has not been implemented much yet.
• Some examples of ANP applications include reengineering, supply chain performance, logistic, quality
function deployment, energy policy planning and project
selection decision.
The ANP terdiri dari 2 bagian :
• Bagian pertama terdiri dari suatu hirarki
kontrol atau jaringan kriteria dan sub kriteria
yang mengontrol interaksi dalam sistem.
• Bagian kedua adalah suatu jaringan yang
memperlihatkan pengaruh antar elemen
dalam suatu kluster atau antar kluster.
Lima Langkah Utama Proses ANP (1)
(Meade, et. al, 2002)
1. Buat suatu hirarki jaringan keputusan yang
menunjukkan hubungan antar faktor
keputusan
2. Buat perbandingan berpasangan di antara
faktor yang mempengaruhi keputusan
3. Hitunglah relative importance weight
vectors dari faktor-faktor tersebut.
Lima Langkah Utama Proses ANP (2)
(Meade, et. al, 2002)
4.
Buatlah suatu supermatriks, yaiut suatu matriks
yang tersusun dari relative importance weight
vectors. Kemudian normalisasikan supermatriks
tersebut sehingga angka-angka di dalam tiap-tiap
kolom pada supermatriks memiliki jumlah bernilai 1
(satu)
5.
Hitunglah bobot akhir dengan meningkatkan
supermatriks dengan 2k+1 dimana k merupakan
sembarang angka yang besar sampai stabilitas
bobot terjadi, dimana nilai-nilai dalam supermatriks
tidak berubah ketika dikalikan dengan dirinya
sendiri, yang disebut sebagai konvergen
Control Hierarchy (1)
• Suatu masalah pengambilan keputusan dengan ANP
digambarkan melalui suatu jaringan atau control
hirarchy..
• Jaringan keputusan terdiri dari kluster-kluster, elemenelemen dan jaringan (links).
• Suatu kluster terdiri dari dari elemen-elemen yang
bersesuaian dalam suatu jaringan atau sub jaringan..
• Untuk masing-masing jaringan, kluster dari suatu sistem
dengan elemen-elemennya dilakukan perhitungan.
Control Hierarchy (2)
• Semua interaksi dan umpan balik di dalam suatu
kluster disebut inner dependencies, sedangkan
interaksi dan umpan balik antar kluster disebut
outer dependencies.
• Melalui Inner dan outer dependencies, pengambil
keputusan dapat menggambarkan konsep
hubungan interaksi antar kluster dan antar elemen
di dalam suatu kluster.
Control Hierarchy
Control Hierarchy
Goal
Goal
Subcriteria
A posibly different network each subcriterian of the control hierarchy
Methodology ANP
1. Konstruksi model
2. Formulasi ketergantungan dan
membuat matriks perbandingan
berpasangan antar kluster dan antar
elemen.
3. Konstruksi supermatriks
Model Keputusan ANP
• Struktur jaringan ANP digambarkan dengan
panah dua jalur (busur lingkaran) yang
menghadirkan saling ketergantungan antar
kluster atau jika di dalam tingkatan faktor yang
sama menghadirkan saling ketergantungan
antar elemen dalam kluster atau jika di dalam
tingkatan faktor yang sama akan terbentuk loop.
Model Keputusan ANP
• Arah
busur
ketergantungan.
lingkaran
menandakan
• Busur lingkaran berasal dari pengendalian
atribut yang menghubungkan dengan atribut
dengan
atribut
lain
yang
saling
mempengaruhi.
Hubungan Saling Ketergantungan
Source
Component
(Feedback Loop)
Source
Component
C1
C2
Outerdependence
Intermediate
Component
(Translent State)
Sink Component
(Absorbsing
State)
C3
C5
Intermediate
Component
(Recument State)
C4
A Classification of Hierarchy (1)
A hierarchy is a structure with a goal at the top.
(a) A Suparchy is a structure
that is like a hierarchy
except that it has no goal
but has a feedback cycle
between the top (superior)
two level.
●
●
●
●
●
●
A Classification of Hierarchy (2)
(b) An Intarchy is a hierarchy with a feedback
cylce between two consecutive intermediate
levels
(c) A Sinarchy is a hierarchy with a feedback
cycle between the last two (bottom or sink)
levels.
(d) A hiernet is a network arranged vertically to
facilitate remembering its levels
A Classification of Hierarchy (3)
●
Goal
●
Goal
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(b)
(c)
(d)
Ex : Feedback Network (Hiernet)
C1
C2
C3
C4
Ex : Feedback Network (Hiernet)
Finansial
Persp
Customer
Persp
InternBusiness
ProcessPersp
Learn&
GrowthPersp
Supplier’s performance
Supplier’s capability
• Quality
• Top management capability
• On time delivery
• Personnel capability
• Price
• Process capability
• Delivery lead-time
• Financial capability
• Flexibility
• Market share
Alternatives
• Supplier A
• Supplier B
• Supplier C
Auto Industry
Government
Environmental
- Profit
- Growth
- Competition
- Congress
- President
- State
- Local
- Republicans
- Democrans
- Global Warning
- Pollution
- Media
Macro-Economy
Consumers
Fuel Alternatives
- Power
- Price
- Luxury
- Safety
- Quality
- Operating Cost
- Gasoline
- Methanol
- Electric
- Methane
- Hydrogen
- Solar
- Growth
- Employment
- Competitiveness
- Standard of Living
Technology
- Battery
- Engine
- Range
- Solar
Control Hierarchy
• Terdapat dua tipe kriteria kontrol yaitu kriteria
kontrol sebagai tujuan dari hirarki jika
terhubung dengan struktur dan struktur
tersebut merupakan hirarki. Pada kasus ini
kriteria kontrol disebut sebagai comparison”linking” criterion.
• Tipe yang kedua adalah sebuah kriteria
kontrol tidak terhubung pada struktur tetapi
menginduksi di dlaam jaringan, kriteria
kontrol ini disebut sebagai comparison”including” criterion.
Formulating the interdependencies and performing
paired comparisons between the cluster/elements
• Cluster comparison. Perform paired comparison on the
clusters that influence a give cluster with respect to
control criterion. Weights derived from this process will
be used to weight the elements in the corresponding
column blocks of the supermatrix corresponding to the
control criterion.
• Comparison of elements. Perform paired comparisons
on the elements within the cluster.
• Comparison for alternatives. Compare also the
alternatives with respect to all the elements
Pairwise Comparison
• The pairwise comparison are made
systematically including all the combinations
of element/cluster relationships.
• ANP uses the same fundamental comparison
scale (1-9) as the AHP. This comparison
scale enables the decision maker to
incorporate experience and knowledge
intuitively and indicate how many time an
element dominates another with respect to
the criterion. It is a scale absoluter
Fundamental scale
• The decision maker can express his preference
between each pair of elements verbally as equally
important, moderately more important, strongly more
important, very strongly more important and
extremely more important.
• These descriptive preference would then be
translated into numerical value 1,3,5,7,9 respectively
with 2,4,6 and 8 as intermediate values are used for
corresponding transposed judgment.
3. Konstruksi Supermatrix
• Perbandingan tingkat kepentingan dalam setiap
elemen maupun cluster direpresentasikan dalam
sebuah matriks dengan memberikan skala rasio
dengan perbandingan berpasangan.
• Matriks hasil perbandingan berpasangan
dipresentasikan ke dalam bentuk vertikal dan
horizontal dan berbentuk matriks yang bersifat
stochastic yang disebut sebagai supermatriks.
Format Dasar Tabel Supermatrik (1)
• Dalam
suatu
sistem
dengan
N
komponen/kluster yang terdiri dari elemenelemen yang berinteraksi akan saling
memberikan pengaruh, dapat dinotasikan
bahwa komponen C sejumlah N disimbolkan
dengan Ch dimana h = 1,2,3,… N.
• Elemen yang dimiliki oleh komponen akan
disimbolkan dengan eh1, eh2, … ehn. Nilai dari
supermatriks
diberikan
sebagai
hasil
penelitian dari skala prioritas yang diturunkan
dari perbandingan berpasangan seperti pada
AHP.
Format Dasar Tabel Supermatrik (2)
• Hubungan antara elemen direpresentasikan
dengan vector prioritas yang diturunkan dari
perbandingan berpasangan di dalam AHP.
• Matriks disusun untuk menggambarkan aliran
kepentingan antara komponen baik secara
inner
dependence
maupun
outer
dependence.
Format Dasar Tabel Supermatrik (3)
C1
C2
….
CN
e11…e 1n 1
e21…e 2n 2
….
e N 1…e Nn N
W 11
W 12
….
W 1N
W 21
W 22
….
W 2N
….
….
….
….
W N1
W N2
….
W NN
e11
C1
….
e 1n 1
e 21
W
=
C2
….
e 2n 1
….
.…
e N1
CN
….
e Nn g
Format Dasar Tabel Supermatrik (4)
Bentuk Wij di dalam supermatriks disebut sebagai blok
supermatriks dan diikuti dengan matriks sebagai berikut :
W
W=
W
(j1)
i1
(j1)
i2
…
W
(j1)
in1
W
W
(j2)
i1
(j2)
i2
…
W
(j2)
In1
… W
(jn)
… W
(jn)
…
i1
i2
…
… W
(jn)
in1
Format Dasar Tabel Supermatrik (5)
• Masing-masing kolom dalam Wij adalah eigen vector
yang menunjukkan kepentingan dari elemen pada
komponen ke-i dari jaringan pada sebuah elemen
pada komponen ke-j.
• Beberapa masukkan yang menunjukkan hubungan
nol pada elemen mengartikan tidak terdapat
kepentingan pada elemen tersebut. Jika hal tersebut
terjadi maka elemen tersebut tidak digunakan dalam
perbandingan berpasangan untulk menurunkan eigen
vector. Jadi yang digunakan adalah elemen yang
menghasilkan kepentingan bukan nol.
Tahapan supermatriks (1)
Supermatriks terdiri dari tiga tahap, yaitu sbb :
•
Tahap supermatriks tanpa bobot (Unweighted
supermatrix)
Merupakan supermatriks yang didirikan dari bobot yang
diperoleh dari matriks perbandingan berpasangan.
b. Tahap supermatriks terbobot (Weighted supermatrix)
Merupakan supermatriks yang diperoleh dengan
mengalikan semua elemen didalam komponen
unweighted supermatrix dengan bobot cluster yang
sesuai.
Tahapan supermatriks (2)
c. Tahap supermatriks batas (Limit matrix)
merupakan supermatriks yang diperoleh dengan
menaikkan bobot dari weighted supermatrix.
Menaikkan bobot tersebut dengan cara mengalikan
supermatriks itu dengan dirinya sendiri sampai
beberapa kali. Ketika bobot pada setiap kolom
memiliki nilai yang sama maka limit matrix telah
stabil dan proses perkalian matriks dihentikan.
Prioritas dan Sintesis (1)
Hasil akhir perhitungan memberikan bobot prioritas dan
sintesis.
a. Prioritas merupakan bobot dari semua elemen dan
komponen. Didalam prioritas terdapat limiting dan
bobot normalized by cluster. Bobot limiting merupakan
bobot yang didapat dari limit supermatrix sedangkan
bobot normalized by cluster merupakan pembagian
antara bobot limiting elemen dengan jumlah bobot
limiting elemen-elemen pada satu komponen.
Prioritas dan Sintesis (2)
b. Sintesis merupakan bobot dari alternatif. Di
dalam sintesis terdapat bobot berupa ideals,
raw dan normals. Bobot normals merupakan
hasil bobot alternatif seperti terdapat pada
bobot normalized by cluster proritas atau limit
matrix. Bobot ideals merupakan bobot yang
diperoleh dari pembagian antara bobot
normals pada setiap alternatif dengan bobot
normals terbesar diantara alternatif-alternatif
tersebut.
Algoritma perhitungan bobot dengan
ANP
Pairwise Comparison
Nilai Eigen Vektor
Max Eigen Value (λ max)
Bobot tiap KPI
tidak
Hitung CI dan CR
Bobot tiap strategi objektif
tidak
Konsisten ?
Normalisasi Limit Matriks
ya
Limiting Matriks
Keterkaitan ?
ya
Supermatriks
Outline of ANP Steps (1)
1.
Determine the control hierarchies and their criteria and
subcriteria for comparing the elements and the
component of the lower system according to influence.
2.
For each terminal or covering control criterion or
subcriterion, determine the clusters of the lower level
system and their element.
3.
To better organize the development of the lower level
model, number and arrange the clusters and their
elements for each control criterion in convenient way.
Outline of ANP Steps (2)
4. Determine the approach you want to follow in the
analysis of each cluster or element: being influenced by
other clusters and elements, or influencing other clusters
and elements with respect to a control criterion.
5. For each control criterion , construct a three-column table.
In the middle column, enter the label of each cluster of the
lower model. In the left column, enter the labels of all the
clusters of the lower model that influence that cluster. In
the right column, enter the labels of all the clusters that
are influenced by that cluster.
Outline of ANP Steps (3)
6. For each table above, perform paired comparisons
on the clusters as they influence each cluster or are
influenced by it, with respect to that control criterion.
7. Perform paired comparisons on the elements within
the cluster themselves. If the structure is a hierarchy,
the goal is a criterion of the control hierarchy.
Outline of ANP Steps (4)
8. Construct the supermatrix by laying out the clusters
in the order they are numbered and the element in
each cluster both vertically on the left and horizontally
at the top.
9. Compute the limiting priorities of the supermatrix
according the whether it is irreducible (primitive or
imprimitive [cyclic]) or reducible with one being a
simple or a multiple root.
Outline of ANP Steps (5)
10. Include the alternatives in the supermatrix if they
influence other clusters. Otherwise, their priorities
(dominance or distributive, performance or ideal mode)
can be derived by keeping them out and after computing
the limiting supermatrix, comparing them according to
influence with respect to those clusters to which they are
connected.
11. Multiply the priorities of the alternatives by the priority of
the governing control criterion.
Outline of ANP Steps (6)
12. Synthesize the weights of the alternatives for all the
control criteria in each of the four control hierarchies.
13. For the final priority of each alternative, calculate
and choose the one with the largest value.