Chapter 7
Acceptance Sampling
(การสุ่ มตัวอย่ างเพือ่ การยอมรับ)
Fundamental Aspects
Acceptance Sampling is a form of inspection applied
to lots or batches of items before or after a
process to judge conformance to predetermined
standards. การสุ่ มตัวอย่างเพื่อการยอมรับเป็ นรู ปแบบหนึ่งในการตรวจสอบล็อ
ตของงานก่อนหรื อหลังการผลิตเพื่อตัดสิ นว่าจะยอมรับหรื อปฏิเสธล็อตดังกล่าว
There are two types of acceptance sampling:
1. acceptance sampling for attributes การสุ่ มตัวอย่างเพื่อการ
ยอมรับโดยวิธีการนับ
2. acceptance sampling for variables การสุ่ มตัวอย่างเพื่อการ
ยอมรับโดยวิธีการวัด
Fundamental Aspects
Department A
(casting)
Supplier
(raw
materials)
acceptance
sampling
Control chart + feed back
Process 1
Process 2
(acceptance sampling)
Control chart + feed back
Process 1
Department B
(assembling)
Process 2
acceptance
sampling
Customer
(products)
Acceptance Sampling
Acceptance Sampling is very useful when:
 Large numbers of items must be processed in a short
amount of time.(สิ นค้าที่ถูกผลิตมีจานวนมากและจาเป็ นที่จะต้องถูกส่ งผ่านโดยใช้
เวลาอันรวดเร็ว เช่นการส่ งผลิตภัณฑ์ให้กบั ลูกค้าเพื่อนาไปใช้ในการผลิตสิ นค้า)
 The cost of “passing defectives” is low. (ต้นทุนเนื่องจากของเสี ยต่า)
 Fatigue/boredom is caused by inspecting large numbers
of items. (การตรวจสอบงานเป็ นจานวนมาก เช่นการตรวจ 100% ทาให้เกิดความเบื่อ
และเมื่อยล้า)
 Destructive testing is required (เมื่อต้องใช้การตรวจสอบแบบทาลายเช่น
การทดสอบ tensile strength)
Acceptance Sampling
 Advantages
 Less expensive (ต้นทุนต่า)
 Reduced damage (ลดความเสี ยหายเนื่องจากการตรวจสอบ)
 Reduces the amount of inspection error (ลดความผิด
ผลาดเนื่องจากการตรวจเป็ นจานวนมาก)
 Disadvantages
 Risk of accepting “bad” lots and rejecting “good”
lots (มีความเสี่ ยงในการยอมรับล็อตเสี ย และปฏิเสธล็อตดี)
 Less information generated (ได้ขอ้ มูลจานวนน้อย)
 Requires planning and documentation (ต้องมีการสร้าง
แผนและเอกสารสาหรับแผนการตรวจสอบซึ่ งเป็ นการเพิ่มต้นทุนการผลิต)
Sampling Plans
Sampling Plans specify the lot size, sample size, number
of samples and acceptance/rejection criteria. (แผนการสุ่ มตัวอย่าง
เพื่อการยอมรับจะระบุ ขนาดของล็อต(N) จานวนตัวอย่างที่ใช้สุ่ม(n) เงื่อนไขในการยอมรับ
หรื อ ปฏิเสธล็อต(c) )
Sampling plans involve:
 Single sampling
 Double sampling
 Multiple sampling
Lot
Random
sample
Single sampling
A single sampling plan has a lot size N = 3000, a sample size n =89,
and an acceptance number c = 2. If we found x defective or
nonconforming,
x ≤ 2 : the lot will be accepted
x > 2 :the lot will be rejected
Inspection a sample of 89 from 3000
x≤ c
Accept lot
x>c
Compared with
“c = 2”
Reject lot
Double sampling
A double sampling plan has a lot size N = 2400, the first sample size n1 = 150,
the first acceptance and reject number c1 = 1 and r1 = 4, . The second sample
size n2 = 200, the second acceptance and reject number c2 = 5 and r2 = 6.
Inspection a sample of 150 (n1) from 2400
x1 ≤ c1
Accept lot
x1 compared with
“c1 = 1 and r1 = 4”
x1 >r1
Reject lot
c1 < x1 < r1
Inspection a sample of 200 (n2)
x1+ x2 ≤ c2
Accept lot
x1+ x2 >r2
x1+x2 compared with
“c2 = 5 and r2 = 6”
Reject lot
Double sampling
Lot
First Random
sample
First sample inconclusive,
take second sample
Accept Lot
C1
Reject Lot
r1
Compare number of defective found in the first random sample to c1 and
r1 and make appropriate decision.
Double sampling
Lot
First Random sample
Second Random sample
Accept Lot
Reject Lot
C2
Compare the total number of defective in both lots to c2 and make the
appropriate decision
Operating Characteristic Curve
This curve plots the probability of accepting the lot
(Y-axis) versus the lot fraction or percent defectives
(X-axis). The OC curve is the primary tool for
displaying and investigating the properties of a Lot
Acceptance Sampling Plan. กราฟ OC เป็ นกราฟที่แสดงความ
สัมพันธื ระหว่าง คนจป. ของการยอมรับล็อตการผลิตที่มีอตั ราส่ วนหรื อเปอร์ เซ็นต์ของ
เสี ยในระดับต่างๆ
OCCs for Single Sampling Plans
An Operating Characteristic Curve (OCC) is a probability
curve for a sampling plan that shows the probabilities of
accepting lots with various lot quality levels (% defectives).
Probability of accepting lot
1
Under this sampling plan, if the lot has 3% defective
. the probability of accepting the lot is 90%
. the probability of rejecting the lot is 10%
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
If the lot has 20% defective
. it has a small probability (5%) of being accepted
. the probability of rejecting the lot is 95%
0.3
0.2
0.1
0
0
.05
.10
.15
.20
Lot quality (% defective)
Acceptable Quality Level (AQL)
 The AQL is a percent defective that is the base
line requirement for the quality of the producer's
product. The producer would like to design a
sampling plan such that there is a high probability
of accepting a lot that has a defect level less than
or equal to the AQL.
 AQL คือระดับคุณภาพที่ต่าที่สุด(อัตราส่ วนของเสี ยในล็อต)ของล็อตที่ผา่ น
กระบวนการของผูผ้ ลิต(producer) ซึ่ งเป็ นค่าที่ใช้ในการตัดสิ นใจในการยอมรับล็อ
ตเนื่องจากผูซ้ ้ื อคาดว่าผลิตภัณฑ์ของผูผ้ ลิตจะอยูใ่ นระดัยที่ดีกว่า AQL
OCC, AQL and Producer’s Risk
1
Producer’s Risk = probability acceptable lot is rejected
Probability of accepting lot
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
AQL - percentage level of defects at
which a customer is willing to accept
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
.05
“Acceptable Lot”
.10
.15
.20
Lot quality (or % defective)
Lot Tolerance Percent Defective
 The Lot Tolerance Percent Defective LTPD or LQ
is a designated high defect level that would be
unacceptable to the consumer. The consumer
would like the sampling plan to have a low
probability of accepting a lot with a defect level as
high as the LTPD. LTPD คือเปอร์เซ็นต์ (หรื อระดับ)ของเสี ยมากที่สุด
ที่จะยอมรับได้ในล็อต ซึ่ งผูซ้ ้ือหรื อลูกค้าส่ วนมากต้องการที่จะกาหนดค่า คนจป. ที่
ต่าที่สุดในการยอมรับของเสี ยที่ค่า LTPD
OCC, LTPD and Consumer’s Risk
1
Probability of accepting lot
0.9
0.8
0.7
LTPD - upper limit on the percentage
of defectives that a customer is
willing to accept.
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Consumer’s Risk = probability unacceptable is accepted
0
0
.05
.10
.15
.20
Lot quality (or % defective)
“Unacceptable Lot”
ANSI/ASQ Z1.4 Acceptance
Sampling Plans
 Devised in 1942 at Bell Labs
 Later became MIL-STD-105E
 ISO-2859
 ANSI/ASQ Z1.4 (The American National Standard
Institute and American Society for Quality
Control Z1.4)
 Wording & terminology changes
 Additional tables added
17
ANSI/ASQ Z1.4
 Intended to be used for a continuing
series of lots, but may be designed for
isolated lots.
 Standard provides for single, double, and
multiple sampling plans.
 ANSI/ASQ Z1.4 is also provided for
normal, tightened, or reduced inspection.
 Plan is specified by the AQL, and
sample-size code.
ANSI/ASQ Z1.4
 Normal inspection is used at the start of inspection with
changes being a function of recent quality history. (แผนนี้
ใช้เมื่อเริ่ มทาการสุ่ มตรวจล็อต และสามารถเปลี่ยนการตรวจเป็ นแบบแผนผ่อนปรน
(Reduced inspection) หรื อเข้มงวด(Tightened inspection) ซึ่ง
ขึ้นอยูป่ ระวัติของคุณภาพของสิ นค้าที่ทาการตรวจ)
 Tightened inspection:
 Generally used when producer’s recent quality
history has deteriorated. (ใช้เมื่อประวัติของคุณภาพของสิ นค้าแย่มาก)
 Reduced inspection:
 Used when the producer’s recent quality history has
been exceptionally good.
ANSI/ASQ Z1.4
Sample Size Code Letters
Most commonly
used
Comparison of Inspection levels
100
95
= 0.05
Percent of Lots Accepted (100Pa)
80
60
I = 1/2 n
II = n
III = 2n
40
III
II
I
20
100=10
0
2
4
6
Percent Nonconforming (100Pa)
8
10
Example
For a lot size of 2000, an AQL of 0.65%, and
an inspection level of III, determine the
single sampling plans for normal, tightened,
and reduced inspection.
ANSI/ASQ Z1.4
Normal, Tightened, and Reduced Inspection
 Start with normal inspection
Switching Procedures
 Normal to tightened
 Institute when 2 out of 5 consecutive lots not accepted on original
inspection
 Tightened to normal
 Institute when 5 consecutive lots accepted
 If not, then discontinue inspection under this plan
24
ANSI/ASQ Z1.4
Switching Procedures
 Normal to reduced
 Institute when: (all of the following)
 Preceding 10 lots on normal inspection have been accepted
 Total nonconforming in preceding 10 samples is less than
number identified in Table 10-5.
 Production is at a steady rate
 Reduced inspection is considered desirable by responsible
authority
25
ANSI/ASQ Z1.4
Switching Procedures
 Reduced to normal
 Institute when: (any of the following)
 A lot is not accepted
 Sampling procedure terminates with neither acceptance or
rejection criteria have been met
 Production is irregular or delayed
 Other conditions
26