Organização Europeia para Aprovações Técnicas
Organização Europeia para Aprovações Técnicas
Organização Europeia para a Acreditação Técnica
ETAG n° 001
edição 1997
GUIA DE APROVAÇÃO TÉCNICA EUROPEIA
SOBRE OS
CHAVETAS METÁLICAS PARA CONCRETO
Anexo C: Métodos de conceção-cálculo dos ancoragens
Nota: Este folheto é um extrato do
«Caderno do CSTB n° 3047» e foi
publicada com a autorização do CSTB (Centro
Científico e Técnico da Construção.
EOTA, rua do Trono 12, B-1000 Bruxelas
Métodos de concepção-cálculo dos ancoragens
Anexo C
ANEXO C :
Métodos de design-cálculo das ancoragens
Introduction.............................................................2
5.1
Généralités............................................11
1 Domínio de aplicação.....................................3
5.2
Método de concepção-cálculo A............11
5.2.1
Geralidades
.............................................11
5.2.2
Résistance
aux
5.2.2.1
Preuves
demandées.....................................11
5.2.2.2
Ruptura
do
1.1
Type de chevilles, groupes de chevilles
e número de buchas............................3
1.2
Suporte de concreto.....................................3
1.3
Type et direction de l'effort......................3
1.4
Categoria de segurança ..............................3
2 Terminologia e símbolos...............................4
Ruptura
por
extração-deslizamento.....................11
por
cone
5.2.2.5
Ruptura por fenda devido à
do tornozelo..............................................13
instalação
5.2.2.6
Ruptura por fenda devido ao
do tornozelo..............................................13
carregamento
Ações e resistências..............................4
2.3
Concreto e aço..........................................4
5.2.3
Resistência
2.4
Valeurs caractéristiques des chevilles.....4
5.2.3.1
Provas
Généralités .............................................5
3.2
Estado limite último.....................................6
3.2.1
Coeficientes parciais de segurança
para as ações.........................................6
3.2.2
Resistência
3.2.3
Coeficientes parciais de segurança
para as resistências...................................6
3.2.3.1
Ruptura por cone de concreto,
ruptura por fendagem e ruptura
extração deslizamento..................................6
3.2.3.2
Ruptura
3.3
Estado limite de serviço...............................7
do
de
cálculo..................................6
aço..........................................6
de
às
concreto
cargas
.............................12
de
cisalhamento......14
necessárias.........................................14
5.2.3.2
Ruptura
do
5.2.3.3
Ruptura
do
concreto
aço.........................................14
por
5.2.3.4
Ruptura
do
concreto
na
5.2.4
Resistência a cargas combinadas
de tração e de cisalhamento.....................17
5.3
Método de projeto-cálculo B............17
5.4
Método de design-cálculo C............18
efeito
borda
de
da
alavanca....................14
laje.....................15
6 Estado limite de serviço......................................18
6.1
Déplacements.......................................18
6.2
Carga de cisalhamento
com mudança de sinal....................18
7 Outras provas para garantir a resistência
característica do elemento de concreto..........18
4 Análise estática...............................................7
7.1
Generalidades............................................18
7.2
Resistência ao cisalhamento
suportes de concreto ...........................18
7.3
Resistência às forças de fatiamento.........19
4.1
Concreto não fissurado e concreto fissurado ...........7
4.2
Cargas agindo sobre os tornozelos...........7
4.2.1
Cargas
de
tração....................................7
4.2.2
Cargas
de
cisalhamento..............................8
4.2.2.1
Distribuição
das
cargas
4.2.2.2
Cargas
de
cisalhamento
sem
efeito
de
alavanca..........10
4.2.2.3
Cargas
de
cisalhamento
com
efeito
de
alavanca..........10
de
aço.........................................11
Ruptura
2.2
3.1
traction............11
5.2.2.4
Índices ....................................................4
e de segurança....................................................5
de
5.2.2.3
2.1
3 Princípios de concepção-cálculo
charges
cisalhamento................8
5 État limite ultime.............................................11
1
Anexo C
Métodos de concepção-cálculo dos ancoragens
Introdução
Os presentes métodos foram estabelecidos para serem utilizados para o design e o
cálculo de ancoragens, com atenção devidamente dada aos princípios de segurança e de concepção
no domínio de aplicação das Aprovações Técnicas Europeias (ATE) para
buchas de fixação.
Les méthodes de conception-calcul présentées en Annexe C se fondent sur
a hipótese de que os testes necessários para a avaliação das condições de emprego aceitas
bles precisas na 1reParte e nas partes seguintes foram realizadas. É
por que o Anexo C é uma condição prévia para a avaliação e o julgamento dos
chumbadores. A referência a outros métodos de projeto-cálculo exigirá um réexame dos ensaios exigidos.
Os ATE não fornecem os valores característicos apenas para as diferentes buchas
aprovadas. O projeto-cálculo das âncoras (por exemplo, disposição dos pinosefeitos das bordas ou ângulos do suporte em concreto em um grupo de buchas
sobre a resistência característica) deve ser feita de acordo com os métodos descritos
nos capítulos 3 a 5, levando em conta os valores característicos correspendentes de tornozelos.
O Capítulo 7 fornece evidências adicionais para garantir a resistência cacaracterística do suporte em concreto, que são válidas para todos os sistemas de bucha
les.
As métodos de projeto-cálculo são válidos para todos os tipos de buchas.
No entanto, as equações que aparecem nos parágrafos seguintes só são válidas
que para buchas de acordo com a experiência atual (ver Anexo B). Se os valeurs de résistance caractéristique, de distances entre axes, de distances à un bord liO bre e os coeficientes parciais de segurança diferem entre os métodos de concepção.
e o ATE, é o valor indicado no ATE que deve ser considerado. Na falta de um regulamento
nacional, pode-se utilizar os coeficientes parciais de segurança dados no presente
documento.
2
Métodos de projeto-cálculo dos ancoragens
1 Domínio de aplicação
Anexo C
1.2
Suporte
de
concreto
O suporte em concreto deve ser realizado com um concreto de
1.1
Tipo de buchas,
grupos de tornozelos
e número de buchas
Os métodos de concepção aplicam-se aos ancoragens
no concreto realizados por meio de buchas aprovadas
que satisfazem os requisitos do presente Guia. Os valores
as características dessas buchas estão disponíveis no ATE
correspondente.
Essas métodos de concepção aplicam-se às buchas
isoladas e aos grupos de tornozelos. No caso de um
grupo de chumbadores, as cargas são aplicadas a cada
cheville do grupo por meio de um elemento rígido. Em um
grupo de buchas, devemos usar apenas buchas de
massa volumétrica corrente, pertencente pelo menos a
classe de resistência C20/25 e no máximo à classe de resistance C50/60 de acordo com a norma ENV 206 [8]; não deve
ser submetido apenas a cargas essencialmente estáticas. O
o concreto pode ser fissurado ou não fissurado. De uma maneira ge-
geral, por motivos de simplificação, partimos do hyhipótese de que o concreto está fissurado; caso contrário, é necessário provar que
o concreto não está fissurado (cf. § 4.1).
1.3
Tipo
e
direção
do
esforço
Os presentes métodos de concepção aplicam-se a
chumbadores sujeitos a cargas estáticas ou quase estáticas
ques e não a articulações submetidas a forças de
compressão, de choque ou sísmicas.
mesmo tipo, do mesmo tamanho e do mesmo comprimento.
Os métodos de projeto abrangem as estacas isoladas
e os grupos de buchas de acordo com as Figuras 1.1.
et 1.2. Outras disposições de buchas, por exemplo em
1.4 Categoria de segurança
triângulo ou em círculo são igualmente autorizados; no entanto,
as disposições do presente método de concepção de
Os ancoragens realizadas de acordo com o presente mérealmente deveriam ser aplicadas sob julgamento de especialista. A Figura
métodos de design são considerados como pertencentes
1.1 só é válido se a distância a uma borda livre, em
à categoria dos ancoragens cuja ruptura constituiria um
todas as direções são superiores ou iguais a 10 hef.
perigo para as pessoas e/ou geraria
importantes consequências econômicas.
Figura 1.1 - Ancoragens localizadas longe das bordas (c³10 hef) cobertos pelos métodos de concepção-cálculo
Figura 1.2
Ancoragens localizadas nas proximidades
d'un bord (c < 10 hef)
cobertos pelos métodos
de concepção-cálculo
3
Anexo C
Métodos de design-cálculo de ancoragens
cheville isolée ou d'un groupe de checidades, respectivamente (esforço normal,
esforço de cisalhamento
2 Terminologia e símbolos
As notações e os símbolos mais frequentemente utilizados
sés nas métodos de concepção são indicados aqui
Abaixo. Outras anotações são dadas no corpo do
texto.
2.1
S
R
M
k
d
s
c
Índices
cp = ruptura do concreto por efeito de alavanca
p = extração-deslizamento
sp = fendage
u = ultime
y limite elástico
Ações
F
N
=
=
h)
NhSd (VSd
g (Vg)
NSd
Sd
=
=
e
resistências
fyk
aço
= limite elástica característica do aço (valeur nominale)
freino unido = résistance caractéristique ultime en traction
de aço (valor nominal)
As
seção resistente do aço
Wo
= módulo de rigidez elástica calculado a partir de
pd 3
seção resistente do aço
para seco32
tion circular de diâmetro d)
2.4
Valores
a
valor de cálculo das ações agindo respectivement sur une cheville isolée ou sur
c2
a peça a ser fixada por um grupo de buchas
(esforço normal, esforço de cisalhamento, esforço
de flexão, casal de torção
ccr
valor de cálculo do esforço de tração (esforço
de cisalhamento) agindo sobre o tornozelo a
mais solicitada de um grupo de espargos, calccr,N
culée de acordo com a equação (4.2)
=
=
=
=
=
cmin
distância entre eixos de pregadores externos de
grupos adjacentes ou entre chegas isoladas
distance entre axes de chevilles extérieures de
grupos adjacentes ou entre chevilles isoladas
na direção 1
distância entre eixos de buchas externas de
grupos adjacentes ou entre articulações isoladas
na direção 2
largura do suporte em concreto
distância aos bordos livres
distância das bordas livres na direção 1;
na presença de âncoras próximas de uma borda superior
=
=
=
valor de cálculo da soma (resultante)
des esforços de tração (cisalhamento) agemsanto nas tornozelos sofrendo de
restrições de tração (cisalhamento) de um
grupo, calculado a partir da equação 4.2
ccr,sp =
FRd(NRd; VRd) = valor de cálculo da resistência de uma
característicos
das articulações (veja a Figura 2.1)
FRk(NRk; VRk) = valor característico da resistência
de um tornozelo isolado ou de um grupo
de tornozelos, respetivamente (esforço
normal, esforço de cisalhamento)
4
e
fck,cube resistência característica do concreto à compressão, medida em cubos de 150 mm
d'arête (valor para a classe de resistência de
força em geral (força resultante)
a1
força normal (positiva: força de tração,
négatif : force de compression
a2
V
= força de cisalhamento
M
= casal
FSk(NSk; VSk; MSk ;MT,Sk
)
b
= valor característico de ações atuantes
c
respectivamente em um tornozelo isolado ou
c1
na peça a ser fixada por um grupo de chevilles (esforço normal, esforço de cisalhamento,
esforço de flexão, momento de torção
Fsd(Nsd; Vsd; Msd ;MT,Sd
)
=
Concreto
betão de acordo com a norma ENV 206 [8]
= action
= resistência
= matériau
= valor característico
= valor nominal
aço
betão
2.2
2.3
=
bissando uma carga de cisalhamento, c1está a
distância aos bordos livres na direção de
a carga de cisalhamento (ver Figura 2.1b e
Figura 5.7)
distância das bordas livres na direção 2 ;
a direção 2 é perpendicular à direção
1
distância a uma borda livre garantindo a transmissão da resistência característica (mémétodos de design B e C
distância de uma borda livre garantindo a transmission da resistência à tração característica
de um tornozelo isolado, sem efeito de distância entre
e um fio livre em caso de ruptura por cone
de concreto (método de designA)
distância a uma borda livre garantindo a transmissão da resistência à tração caractéristique de uma cheville isolada, sem efeito de
distância entre eixos e na borda livre em caso de
ruptura por fender (método de concepção
A)
distância mínima admissível a uma borda livre
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
d
=
diâmetro do parafuso da bucha ou diâmetro
du filetage
dnome =
diamètre extérieur de la cheville
do
=
diâmetro do buraco perfurado
h
=
espessura do suporte em concreto
hef
hmin
lf
=
=
=
profundidade de ancoragem efetiva
leur de hefdeve ser utilizada como profundidade
d’ancrage efetiva; para buchas que tenham
vários manchões e que apresentam gorges de retraçamento, por exemplo, apenas a
comprimento da superfície do concreto na retração
o correspondente é determinante.
=
s1
=
s2
=
scr
=
scr,N
=
espessura mínima do suporte em concreto
comprimento efetivo do tornozelo sob carga de
cisalhamento. Para buchas de seção
transversal uniforme ao longo de sua extensão, lava-
s
Anexo C
distância entre eixos de buchas em um
grupo
distância entre eixos de pinos em um
grupo na direção 1
distância entre eixos de buchas em um
grupo na direção 2
scr,sp =
smin
=
distância entre eixos de chumbadores garantindo a
transmissão da resistência característica
unitário de cada uma das buchas (métodos
de concepção B e C)
distância entre eixos de soquetes garantindo a
transmissão da resistência à tração cacaracterística unitária de uma bucha isolada sem
influência de distância entre eixos e a uma borda
livre, em caso de ruptura por cone de concreto
(método de design A)
distância entre eixos de buchas garantindo a
transmissão da resistência à tração cacaracterística unitária de uma bucha isolada sem
influência de distância entre eixos e a uma borda
livre em caso de ruptura por fenda (método
de concepção A)
distância entre eixos mínima admissível
3 Princípios de concepção
cálculo
e de segurança
3.1
Geralidades
Aplicaremos à concepção das âncoras o conceito
dos coeficientes parciais de segurança. Demonstrar-se-á que a
valor de cálculo das ações Sdnão exceda o valor
de cálculo da resistência Rd.
Sd< Rd
(3.1)
Sdvalor de cálculo da ação
Rdvalor de cálculo da resistência
Figura 2.1
Suporte de concreto, distância entre os eixos de buchas e distância das bordas livres
5
Anexo C
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
Na ausência de regulamentação nacional, as ações de
3.2.3.1 Ruptura por cone de concreto,
cálculo no estado limite último ou no estado limite de serviço, resruptura por fendagem e ruptura
devem ser calculados de acordo com o Eurocódigo 2 [1]
extração-deslizamento
ou o Eurocódigo 3 [14].
Encontraremos na ATE correspondente os coeficientes porNo caso mais simples (carga permanente e um
t belts de sécurité para a ruptura por cone de concreto (gMc) , a
única carga variável agindo em uma única direção
ruptura por fendagemMsp) e a ruptura por extraçãoA equação seguinte se aplica:
deslizamentoMp).
Sd=gG. Gk+gQ. Qk
(3.2)
Gk(Qk) = valor característico de uma ação permanente (variável)
gG(gQ) = coeficiente parcial de segurança para uma actarefa permanente (variável)
Esses coeficientes só serão válidos se, após a aplicação de
obra, as dimensões reais da profundidade de ancoragem
efetivo, da distância entre eixos e da distância a um
bord livre não é inferior aos valores nominais
(apenas as tolerâncias positivas são admitidas).
Para os parafusos, de acordo com a experiência atual, o coeficiente-
A resistência de cálculo é dada pela equação seguintevante :
cient parte de segurançaMcé determinado a partir de :
Rd= Rk/gM
(3.3)
gc
Rk= resistência característica de uma bucha isolada ou
de um grupo de buchas
g1
coeficiente parcial de segurança levando em conta
da dispersão da resistência à tração
betão na obra
= 1,2 para o concreto fabricado e tratado em prétomando precauções normais
g2
= coefficient partiel de sécurité tenant compte
da segurança na implementação de um sys-
gMc
gMcoeficiente parcial de segurança do material.
3.2
Estado
limite
último
=
gc.g1.g2
= coeficiente parcial de segurança do concreto em
compression = 1,5
tema de ancoragem
O coeficiente parcial de segurança2est évalué
a partir dos resultados dos testes de segurança
de implementação, veja 1reParte, parágrafophe 6.1.2.2.2.
3.2.1 Coefficients partiels de sécurité
pour les actions
Os coeficientes parciais de segurança para as ações dedependendo do tipo de carga e devem ser considerados na reglementação nacional ou,
à defeito, nos
Eurocódigos [1] ou [14]. Na equação (3.2), o coeficiente
partido de segurança segundo o Eurocódigo [1] estgG= 1,35 para
ações permanentes egtQ= 1,5 para ações vavariáveis.
Carga de tração
g2
=
g2
A resistência de cálculo é dada pela equação (3.3).
Na metodologia de projeto A, a resistência caractéA ristique é calculada para cada uma das direções de
cobrar e para cada um dos modos de ruína.
obra fraca, mas no entanto aceitável
= 1,0
Pour les coefficients partiels de sécuritégMspetgMp,
podemos pegar o valor retido paraMc
.
3.2.3.2 Ruptura do aço
Encontrar-se-ão na ATE correspondente os coeficientes portéis de segurançaSrapara a ruptura do aço.
3.2.3 Coeficientes parciais de segurança
para as resistências
Na ausência de regulamentos nacionais, pode-se usar os
coeficientes parciais de segurança seguintes. Não se pode toutefois não modificar o valor deg2porque ela representa uma
característica dos têmporos.
6
1,4 para os sistemas de segurança de implementação
Carga de cisalhamento
3.2.2 Resistência de cálculo
Nas metodologias de design B e C, não é fornecido
uma única resistência característica para todos os direções de carga e para todos os modos de ruína.
= 1,0 para sistemas de alta segurança de
implementação
= 1,2 para sistemas com segurança de implantação
obra normal
Pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle,
les coefficients partiels de sécuritégSrasão determinados
de acordo com o tipo de carga como está indicado ciembaixo :
Carga de tração :
gSra. =
1.2
³1.4
f yk/ freino unido
(3.5a)
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
Anexo C
duas direções (por exemplo, placas, paredes), o eqüaA condição (4.1) deve ser satisfeita para as duas direções.
Cisão de cisalhamento do tornozelo com e sem efeito
de alavanca :
gSra =
1,0
³1,25
f yk/ fReino Unido
freino unido£800 N/mm2
et
gSra= 1,5
3.3
Estado
4.2
fyk/fReino Unido£0,8
fReino Unido> 800 N/mm2
ou
limite
(3.5b)
(3.5c)
agindo
sobre
os
tornozelos
Na análise estática, as cargas e os momentos agem
os dados do elemento a ser fixado são fornecidos. Para o projeto
do ancoragem, é necessário calcular as cargas que atuam sobre
cada tornozelo levando em conta os coeficientes portítulos de segurança para as ações de acordo com o § 3.2.1
no estado limite último e de acordo com o § 3.3 no estado limite de serviço.
fyk/fReino Unido0.8
de
Cargas
serviço
No caso de buchas isoladas, as cargas atuando sobre
la cheville sont normalement égales aux charges agissant
No estado limite de serviço, deve ser demonstrado que os deslocamentos
sobre o elemento a fixar. No caso de grupos de buchas,
cimentos que ocorrem sob as ações características
les charges, les couples de flexion et de torsion agissant
que não são mais importantes do que o deslocamento
sobre o elemento a ser fixado devem ser distribuídas em forças de
admissível. Consulte o Capítulo 6 para o que diz respeito a
tração e cisalhamento agindo sobre cada tornozelo do
deslocamentos característicos. O deslocamento admitido
grupo. Esta distribuição deve ser calculada de acordo com
depende da aplicação em questão e deve ser
à teoria da elasticidade.
avaliado pelo escritório de estudo.
No âmbito desta verificação, pode-se supor que
os coeficientes parciais de segurança nas ações e sobre
as resistências são iguais a 1,0.
4.2.1 Cargas de tração
Em geral, deve-se calcular segundo a teoria da elasticidade
as cargas de tração atuando sobre cada pino, que
são devidas às cargas e aos momentos de flexão atuantes
sobre o elemento a ser fixado, com base nas seguintes hipóteses
4 Análise estática
4.1
Béton
non
fissuré
tes :
a) A placa de ancoragem não se deforma sob as actions de calcul. Pour garantir la validité de cette hypo-
et
béton
fissuré
Se a condição especificada na equação (4.1) não for
remplie ou não está verificada, suporemos que se trata
então de concreto rachado.
neste caso, a chapa de ancoragem deve ser suficientemente rígida
e sua concepção realizada de acordo com as normas
relativas às estruturas de aço garantindo um comcomportamento elástico.
b) Todos os parafusos têm a mesma rigidez e
essa rigidez corresponde ao módulo de elasticidade de
Em casos particulares, pode-se partir da hipótese
o aço. O módulo de elasticidade do concreto é dado em
de um concreto não fissurado se, em cada caso, se provar que
a referência [1]. A título de simplificação, pode-se considerar
nas condições de uso, o tornozelo, em toda a
dérer que Ec= 30 000 N/mm2.
profoundidade de seu aninhamento, é implementada em
c)
Na
zona de compressão sob o elemento a ser fixado,
concreto não fissurado. Na falta de outras diretrizes, as disposiçõesos
tornozelos
não contribuem para a transmissão dos
As seguintes ações podem ser tomadas.
forças normais (cf. Figura 4.1b).
Para âncoras sujeitas a uma carga resultante
Se em certos casos, a platina de ancoragem não é suficienteFSk£60 kN, pode-se partir da hipótese de um concreto não
samment rígido, há que se levar em conta a flexibilidade
fissurado se a equação (4.1) for verificada :
desta platina de ancoragem durante o cálculo das cargas atuantes
sL+sR< 0
(4.1)
santo nas tornozelos.
No caso de grupos de buchas com nisLsolicitações no concreto induzidas por cargas
veículos diferentes de forças de tração Nsimagindo sobre chaexternos, incluindo as cargas das buchas;
que a articulação de um grupo, podemos calcular a excentricidade eN
sRsolicitações no concreto devido a bloqueios de
g
da força de tração NS
do grupo (cf. Figura 4.1), para
deformações intrínsecas impostas (por exemplo,
retração do concreto) ou de deformação extrínseca obter uma avaliação mais precisa da resistência do
impostas (por exemplo, devido a um deslocamento do
grupo de buchas.
suporte ou a variações de temperatura). A déSe os tornozelos em tração não formarem um esquema
falta de análise detalhada, devemos então considerarretangular, pode-se, por razões de simplicidade, raa hipóteseR= 3 N/mm2, conforme ao Eurolevar o grupo de buchas de tração a um grupo de
código EC 2 [1].
forma retangular (o que significa que o centro de gravidade
As solicitaçõesLetsRdevem ser calculadas em suposant que le béton n'est pas fissuré (état 1). Pour des supplanos de concreto que transmitem cargas em
as articulações em tração podem ser confundidas, por hipotese, com o centro dos eixos da Figura 4.1c).
7
Anexo C
Métodos de design-cálculo dos ancoragens
Figura 4.1 - Exemplo de âncoras submetidas a uma carga de tração excêntrica
NSg
4.2.2 Cargas de cisalhamento
b) Apenas os tornozelos colocados da maneira mais desfavorável
4.2.2.1 Distribution des charges de cisaillement
absorbente das cargas de cisalhamento se a distância a
bords livres é inferior a 10 hef(independentemente do
Pour la répartition aux chevilles d'un groupe des charges
de cisalhamento e momentos de torção agindo sobre
o elemento a fixar, distinguiremos os seguintes casos:
a) Todas as buchas absorvem cargas de cisalhamentoment se o buraco de passagem não for superior ao valor
dado na Tabela 4.1 e se a distância a uma borda libre est supérieure à 10 hef(veja a Figura 4.2 a-c).
8
gabarito do buraco) (cf. Figura 4.3 a-c) ou se o buraco de passo-
sage é superior aos valores dados no Tableau 4.1 (indépendamment de la distance aux bords
livres) (cf. Figura 4.4 a e b).
c) Furos alongados na direção da carga de cisalhamento
Os elementos impedem os pinos de absorver essas cargas.
Esta disposição pode ser interessante no caso de ancrages próximos de uma borda (cf. Figura 4.5)
Métodos de design-cálculo dos ancoragens
Anexo C
No caso de grupos de buchas apresentando ni-
Tableau 4.1
Diâmetro do buraco de passagem no elemento a ser fixado
Diâmetro
exterior d (1)
ou d nome(2)
(mm)
Diâmetro d do
f 791
trou de pasdizer em
o elemento
a fixar (mm)
veículos diferentes de forças de cisalhamento Vsimagindo
6 8 1
0
1
2
1
4
1
6
1
8
2
0
2
2
2
4
2
7
3
0
2
1
4
1
6
1
8
2
0
2
2
2
4
2
6
3
0
3
3
em cada tornozelo do grupo, podemos calcular a excentricidade
g
cité evda força de cisalhamentoNS
do grupo (cf. Fi-
gure 4.6) para obter uma avaliação mais precisa de a
resistência do grupo de buchas.
1. Se o parafuso estiver em contato com o elemento a ser fixado.
2. Se o manguito estiver em contato com o elemento a ser fixado.
Figura 4.2
Exemplos de distribuição
das cargas quando todas
as articulações absorvem
des charges de cisaille
ment
Figura 4.3
Exemplos de distribuição
des encargos para anos
crages próximos de uma borda
livre
Figura 4.4
Exemplos de distribuição de cargas
se o buraco de passagem for maior
à o valor dado na Tabela 4.1
Figura 4.5
Exemplos de distribuição de cargas
para uma ancoragem com buracos
retângulos
Figura 4.6
Exemplo de ancoragem submetida a uma carga
de cisaillement excentrée
9
Anexo C
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
a3=
0 se uma arruela e uma porca estão fixadas
à superfície do concreto (ver Figura 4.7b)
d = diâmetro nominal do pino ou diâmetro da rosca
Pode-se supor que cargas de cisalhamento atuam
(ver Figura 4.7a)
sant sobre os tornozelos não induzem um efeito de alavanca se
as duas condições seguintes são satisfeitas:
O casal de forças atuando sobre o tornozelo é estabelecido
4.2.2.2 Cargas de cisalhamento
sem efeito de alavancagem
de acordo
a) O elemento a ser fixado deve ser de metal e, na zona
de com a equação (4.3).
o anclagem, ela deve ser fixada diretamente no concreto sem
camada intermediária ou com uma camada de nivelamento MSd=VSd × l
aM
de espessura de 3 mm.
(4.3)
b) O elemento a ser fixado deve estar em contato com a bucha
O valorMdepende do grau de embutimento da cheem toda a sua espessura.
cidade ao lado do elemento a ser fixado da aplicação em
pergunta, e deve ser julgada de acordo com as regras da arte de
o engenheiro.
4.2.2.3 Cargas de cisalhamento
com efeito de alavancagem
Se as condições a) e b) do § 4.2.2.2 não forem atendidas
Supõe-se que não haja encaixe (a M= 1,0) se
o elemento a ser fixado pode girar livremente (cf. Figura 4.8a).
Esta hipótese sempre vai na direção da segurança.
Sim, calculamos o efeito de alavancagem de acordo com a equação (4.2)
Pode-se supor que há uma incrustação (aM= 2,0) uni-
(cf. Figura 4.7)
(4.2)
l= a3+ e1
com
e1distância
entre
a
face de concreto
a3=
0,5
d
carga
de
cisalhamento
e
a
coment se o elemento a ser fixado não puder girar (cf. Figure 4.8b) e se o buraco de passagem do elemento a ser fixado é
menor que os valores indicados na tabela 4.1 ou se a
cheville est bloquée sur l'élément par un écrou et une ronsuperfície
delle (cf. Figura 4.7). Se, por hipótese, houver ancoragemment da tornozelo, o elemento a fixar deve poder absorver
o momento de embutimento.
Figura 4.7 - Definição do braço de alavanca
Figura 4.8 - Elemento a fixar sem (a) e com (b) encaixe
10
diretamente
No caso de uma carga combinada de tração e de cisaliência (carga oblíqua), a condição de interação segundo
o parágrafo 5.2.4 deve ser respeitado.
Para as opções 2 e 8 (cf. 1reParte, tabela 5.3)
²
fcubos
, ck = 25 N/mm deve ser introduzida nas equações
(5.2a) e (5.7a).
5 Estado limite último
5.1
Geralidades
Dispomos de três métodos diferentes de concepção
de ancoragens ao estado limite último. A tabela 5.1 apresenta a5.2.2 Resistência a cargas de tração
correspondência entre os três métodos de design e
os ensaios a serem executados para condições admissíveis 5.2.2.1 Preuves demandées
de emprego. O método de concepção A é descrito no parágrafoCheville isolée
Grupo de buchas
gráfico 5.2, os métodos simplificados B e C são tratados
nos parágrafos 5.3 e 5.4. O método de concepRuptura
NSd£ NRk,s/gSra NhSd£NRk,s/gMs
A aplicação a ser feita está dada na ATE correspondente.
de aço
De acordo com a equação (3.1), é necessário mostrar que o valor
Ruptura por
h £N
NSd£ NRk,p/gMp
NSd
Rk,p/gMp
de cálculo da ação é igual ou inferior ao valor de
extração
deslizamento
cálculo da resistência. Os valores característicos da
cheville a ser usada para o cálculo da resistência no estado li- Ruptura
g
NSd£ NRk,c/gMc
NSd
£NRk,c /gMc
minhas últimas são dadas no ATE correspondente.
par cone
de concreto
A distância entre eixos, a distância a uma borda livre, assim
g
que a espessura do suporte em concreto não deve permanecer Ruptura por
NSd £
NSd
£NRk,sp/gMsp
fendage
abaixo dos valores mínimos indicados.
NRk,sp/gMsp
A distância entre eixos de chumbadores externos de grupos
adjacentes ou a distância de tornozelos isolados deve ser
respectivamente a > scr,N(método de concepção A) ou scr
5.2.2.2 Ruptura do aço
(métodos de design B e C).
A resistência característica de uma bucha em caso de ruptura
tensão do aço, NRk,sé dada na ATE correspondente.
5.2
Método
de
design-cálculo
On calcule la valeur de NRk,sa partir da equação (5.1)
A
NRk,s= As . fReino Unido[N]
(5.1)
5.2.1 Geralidades
Na metodologia de design A, deve-se demonstrar que
a equação (3.1) é resolvida para todas as direções de
carga (tracção, cisalhamento), assim como para todos os modes de ruína (ruptura do aço, ruptura por extraçãodeslizamento e ruptura do concreto.
5.2.2.3 Ruptura por extração-deslizamento
A resistência característica em caso de ruptura por extraction-deslizamento, N Rk,pé dada na ATE correspondependente.
Tableau 5.1
Correspondência entre os métodos de concepção e os ensaios requeridos para as condições admissíveis de emprego
Método de design
Concreto fissurado e
não fissurado
A
Concreto não fissurado
somente
Resistência característica
para
C20/25 apenas
C20/25 a C50/60
ment
x
x
x
x
x
B
x
x
x
x
C
x
x
x
x
A resistência característica de uma âncora ou de um grupo
de chevilles, respectivamente, em caso de ruptura por cone
de concreto é o seguinte:
0
NRk,c=NRk,c
9
x
5
x
11
6
x
5.2.2.4 Ruptura por cone de concreto
3
10
x
x
7
4
x
x
1
8
x
x
Anexo B
Opção
2
x
x
Ensaios conforme
12
A c,N
×
× ysN
, × yre,N× yec,N× yucr,N
0
A c,N
[N]
(5.2)
Anexo C
Métodos de concepção-cálculo de ancoragens
Os diferentes coeficientes da equação (5.2) para checidades que estão de acordo com a experiência atual são indicadas aqui
depois
a) Obtém-se o valor inicial da resistência caracterizadora
tique de uma articulação colocada em concreto rachado
por aplicação da fórmula seguinte:
0 7,2×f
1.5
NR
ckcubo×h [N]
k,c
(5.2a)
ef
fck,cubo[N/mm ] ²; hef[mm]
b) O efeito geométrico da distância entre eixos e de
distância até uma borda livre na resistência característica
é levado em conta pelo valor Ac,N/Ac0,N, onde :
A 0c,N
= base de influência na superfície do concreto de uma
cheville unitaire em caso de grande distância entre
eixos e grande distância a uma borda livre, em
esquematizando o cone de concreto sob a forma
d'une pyramide dont la hauteur est égale à hefe
a comprimento da base é igual a scr,N(cf. Figura 5.1)
= scr,N. scr,N
Ac,Nbase real de influência na superfície do concreto do
cone de concreto da ancoragem. Ela é limitada por
um recobrimento das bases de cones de concreto
de chevilles adjacentes (s£s cr N),, assim como por
as bordas do suporte de concretocr N). ,A fia figura 5.2 dá exemplos de cálculo da
valor Ac,N .
Figure 5.1 - Cône de béton théorique et base A0
do cone de concreto de uma bucha isolada
c,N
Figure 5.2 - Exemples de bases réelles A
c,N
de cones de concreto esquematizados para diferentes configurações
ações
de chavetas no caso de uma carga de tração axial
c) O coeficiente deys,Ntoma em conta a perturbação do
distribuição das solicitações no concreto devido às bordas do
apoio em concreto. Para ancoragens com várias distâncias
nos bordos livres (por exemplo, ancoragem em um canto do supportão de concreto ou em um suporte estreito), é necessário introduzir a
menor distância a uma borda livre, c, na equação (5.2c).
ysN
, =0.7+0.3×
12
c
c cr,N
£1
(5.2c)
Métodos de concepção-cálculo dos ancoragens
Anexo C
d) O fator de descamação de superfície, yre,N, leva em consideração
do efeito de uma armadura.
yre,N=0,5+
est introduzido na equação (5.2a) e se para a detecçãominação de Ac0N
, et Ac,N, de acordo com as figuras 5.1
hef
£1
200
(5.2d)
hef[mm]
e 5.2, assim como nas equações (5.2b), (5.2c) e
(5.2e), os valores
S'cr,N =
Se a zona de ancoragem tiver armaduras espaçadas
d'au moins 150 mm (diâmetro qualquer) ou das armatures de pelo menos 10 mm de diâmetro espaçadas de pelo menos
100 mm, pode-se aplicar um coeficiente de descamação de
superficialre,N, = 1,0 seja qual for a profundidade do ancrage.
c máx
×Scr,N
c cr,N
C'cr,N=Cmáx
são introduzidas para scr,Nou ccr,N respectivamente.
e) A faturaec,Ntoma em conta um efeito de grupo quandoque diferentes cargas de tração agem sobre os checidades unitárias de um grupo.
yec,N =
1
£1
1+2e N/ Scr,N
(5.2e)
eNexcentricidade da carga de tração resultante agesanto sobre os tornozelos submetidos à tração (cf. 4.2.1).
Na presença de uma excentricidade nas duas direções
tions, a fábricaec,Ndeve ser determinado separadomente para cada direção e o produto dos dois
os fatores devem ser introduzidos na equação (5.2).
Para fins de simplificação, podemos considerar como hipothèseyec,N= 1,0, se o tornozelo mais exigido for verificado
Figura 5.3
Exemplos de ancoragens em elementos de concreto
'
'
'
ondeef,s cr
N
, , etc.crN
, podem ser usados
h £Nh /g )e a resistência
segundo a equação (3.1) (NSd
Rk,c Mc
desta articulação é tomada para:
h =N / n
NRk,c
Rk,c
(5.2f)
onde :
n = número de chumbadores em tração.
f) A facturaucr,Nleve em conta o caráter fissurado ou
5.2.2.5 Ruptura por fenda
devido à instalação do anexo
Evitamos a ruptura por fenda durante a instalação
do tornozelo respeitando os valores mínimos de distance a um bord livre cmínimo, da distância entre eixos smin,
da espessura do suporte hmine de armaduras tais como elas
são dados na ATE correspondente.
não fissurado do concreto onde está incorporado o ancoragem.
yucr,N1,0
= para ancoragens em concreto fissurado
(5,2g1)
= 1,4 para fixações em betão não fissurado (5.2g2)
A fábricaucr,N= 1,4 só pode ser usado se estiver provadovê em cada caso individual (ver descrição § 4.1) que
o concreto no qual a bucha é colocada não é
fissurado.
g) Os valores scr,Ne ccr,Nfiguram no ATE correspendent.
Para um tornozelo, de acordo com a experiência atual, usa-se
scr,N= 2ccr,N= 3 hef
Casos particulares
Para ancoragens com três lados ou mais,
com uma distância máxima das bordas cmáx£ccr,N
(cmáx= maior distância da borda livre) (veja figure 5.3), os cálculos de acordo com a equação 5.2 resultam em
resultados que estão do lado da segurança.
5.2.2.6 Ruptura por fendagem
na carga do tornozelo
a) Pode-se admitir que a ruptura por fenda não se produira pas se a distância das bordas livres em todas as diverificações c ³1,5 ccr,spe se a altura do suporte
verifique h³2 hef.
b) Podemos ignorar o cálculo da resistência de fendagem
característica ao usar buchas para concreto
fissurado se as duas condições seguintes forem atendidas:
presença de uma armadura que limita a largura da fiscerto à wk~0,3 mm, tendo em conta as forças de fenda
de acordo com 7.3 ;
a resistência característica à ruptura por cone de
betão e à ruptura por extração-deslizamento é calculée para concreto fissurado.
Obtém-se resultados mais precisos se para hefo valor
' =
hef
c máx
×hef
c cr,N
13
Anexo C
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
Se as condições a) ou b) não forem atendidas, a resistância característica de uma bucha isolada ou de um grupo
de chevilles, em caso de ruptura por fendas, deve ser
calculada segundo a equação (5.3).
0
NRk,sp=NR
k,c
×
A c,N
0
A c,N
[N] (5.3)
× ys,N× yre,N× yec,N× yucr,N× yh,sp
0 ,y
ondeR
k,c s,N ,y re,N ,y ec,N,y
No caso de grupos de buchas, a resistência de cisaliente característico dado na ATE corresponde
pondant deve ser multiplicado por um fator de 0,8, se a
cheville est fabriquée dans un acier présentant une ductilité relativamente baixa (alongamento à ruptura A5£
8 %).
b) Carga de cisalhamento com efeito de alavanca
ucr,N de acordo com as equações (5.2a) A resistência característica de uma bucha, VRk,sest cal-
culée de acordo com a equação (5.5)
0 como definido no parágrafo
à (5,2g) e Ac,N,Ac,N
5.2.2.4b) ; os valores ccr N, et scr,Ndeveriam, no entanto, ser
substituídas por ccr,spet scr, sp .
VRk,s =
yh,spcoeficiente usado para levar em conta a influência
da altura real do suporte h, sobre a resistência
de fendagem para buchas conformes à expéexperiência atual.
onde :
æ h ö
= ç
÷
è 2hefø
2/3
£1,5
(5.3a)
aM×MRk,s
[N]
l
aM
=
ver
parágrafo
l
MRk,s
=
braço
de
=
0 (1-N / N
MR
Sd Rd,s )
k,s
NRd,s
=
(5.5)
4.2.2.3
alavancagem
segundo
A experiência atual é calculada de acordo com a equação (5.5b).
Grupo de buchas
0 = 1.2 . W . f
MR
o Reino Unido [Nm]
k,s
VSd £
VRk,s/gSra.
VShd£VRk,s/gMs
Ruptura de
o aço carga
de
cisalhamento
com efeito
de alavanca
VSd £
VRk,s/gSra
h£V /g
VSd
Rks, Ms
Ruptura do
betão por efeito
de alavanca
VSd £
VRk,cp/gMc
VSgd£VRk,cp/gMc
Ruptura do
VSd £
VRk,c/gMc
g
VSd
£VRk,c/gMc
(5.5b)
A equação (5.5b) só pode ser utilizada se a cunha
ne présente pas une section nettement réduite le long
do goujon.
5.2.3.3 Ruptura do concreto por efeito de alavanca
Os ancoragens realizadas com buchas curtas e rígidas
podem perecer por ruptura do concreto gerada do lado opposicionado na direção da carga por efeito de alavanca da
cheville (cf figura 5.4). A resistência característica
correspondente VRk,cppode ser calculado de acordo com a equação (5.6).
5.2.3.2 Ruptura do aço
a) Carga de cisalhamento sem efeito de alavanca
A resistência característica de uma bucha em caso de ruptura
de aço, VRk,s, deve ser tomada naATE correspondente.
O valor VRk s pour
, des chevilles selon l'expérience
atual é calculada segundo a equação (5.4)
[N]
A equação (5.4) não é válida para as buchas présentindo uma seção claramente reduzida ao longo do pino
(por exemplo, no caso de buchas de expansão de
tipo goujon).
14
che-
uma
0 para buchas conforme ao exO valor de MR
k,s
Ruptura de
o aço carregado
de
cisalhamento
sem efeito
de alavanca
VRk,s= 0,5 . As . freino unido
de
(5.5a)
no ATE correspondente.
5.2.3.1 Provas necessárias
de dalle
(4.2)
A resistência em flexão característica M0Rk,sdeve ser tomada
5.2.3 Resistência a cargas de cisalhamento
concreto à beira
equação
[Nm]
MRk,s/gSra.
Se a distância a uma borda livre de um pino for inferior a
M
g
a
ser
retirado no ATE correspondente
o valor ccr,sp, seria então necessário prever uma armadura lon- Rk,s, Sra
longitudinal ao longo da borda do suporte.
M0Rk,s resistência à flexão característica
cidade isolada.
Cheville isoler
a
5.4
Figura 5.4
Ruptura do concreto por efeito de alavanca
do lado oposto à direção da carga
Métodos de concepção-cálculo dos ancoragens
VRk,cp= k . NRk,c
Anexo C
(5.6)
onde k = coeficiente a ser considerado no ATE correspondente
NRk,cde acordo com o parágrafo 5.2.2.4 determinado para os checidades sujeitas a um cisalhamento.
Para as âncoras conformes à experiência atual que
perecem em tração pela ruptura de um cone de concreto,
Os seguintes valores estão do lado da segurança:
k=1
hef< 60 mm
(5.6a)
k=2
hef> 60 mm
(5.6b)
5.2.3.4 Ruptura do concreto na borda da laje
e base
Figura 5.5 - Cône de béton esquematizado
A0c,V do cone de concreto para uma bucha isolada
Para os ancoragens representadas na figura 1.1, com uma
distância das bordas livres em todas as direções
c³10 hefpode-se não verificar a resistência caracteristique de ruptura do concreto na borda da laje.
A resistência característica de uma bucha ou de um grupo
de chumbadores no caso de uma ruptura por cone de concreto
sobre as bordas corresponde a:
VRk,c=VR0k,c
×
A c,V
0
A c,V
× ys,V× yh,V× yum,V× yec,V× yucr,V
[N] (5.7)
Os diferentes fatores da equação (5.7) para os calcanharesos segundo a experiência atual estão indicados a seguir:
a) O valor inicial da resistência característica de um
cheville colocada em concreto fissurado e carregada perpendicularmente
clairement au bord correspond à :
VR0k,c=0.45×dnome×(lf/ dnãom )0,2×fck,cubo×c11.5[N]
(5.7a)
dnome, lf, c1[mm] ; fck,cubo[N/mm²]
b) O efeito geométrico do espaçamento, assim como outros
distâncias das bordas livres e o efeito da espessura do supo portão de concreto sobre a carga característica é tomado em
conta pelo relatório Ac,VA
/ c,0Vonde :
0
A c,V
base do cone de concreto de uma estaca isolada em
a superfície lateral do concreto não afetada por
bordas paralelas à direção suposta de
a carga, nem pela espessura do suporte em béton, ni par les chevilles adjacentes, em supposant que a forma da zona de fratura é
uma meia pirâmide cuja altura é igual a
c1 e o comprimento da base é igualà
1,5 c1et 3 c1(cf figura 5.5).
= 4,5c 2
1
A c,V
zona real do cone de concreto da âncora sobre
a superfície lateral do concreto. Ela é limitada por
um recobrimento de cones de concreto de chevilos adjacentes (s£3 c1) assim como pelas bordas
paralelos à direção suposta da carga
(c2£1,5 c1) e pela espessura do suporte em
betão (h£1,5 c 1A figura 5.6 fornece
exemplos de cálculo de Ac,V .
Figura 5.6 - Exemplos de bases reais
de cones de concreto esquematizados para diferentes disposições
de chevilles sob cargas de cisalhamento
15
Anexo C
Métodos de concepção-cálculo dos ancoragens
0 e A , supõe-se que os charPara o cálculo de e Ac,V
c,V
as forças de cisalhamento são aplicadas perpendicularmente
à beira do suporte de concreto.
Para os ancoragens instaladas em um canto, os résisas distâncias das duas bordas devem ser calculadas; o valor o
mais pequena é determinante (cf. figura 5.7).
Figura 5.8
Definição
do ângulo
v
f) A fábricaec,Vtoma em conta um efeito de grupo aoque diferentes cargas de cisalhamento atuam sobre chaque tornozelo de um grupo.
yec,V =
Figura 5.7 - Exemplo de grupo de buchas
em um ângulo sob cargas de cisalhamento, para o qual
As resistências devem ser calculadas para cada um dos dois
bordas livres
1
1+2e V/ (3c1)
£1
(5.7f)
eVexcentricidade da carga de cisalhamento resultante
agindo sobre os tornozelos (cf. 4.2.2).
A título de simplificação, podemos assumir como hipótese
uma fábricaec,V = 1,0, se o tornozelo mais solicitado é vé-
c) A fábricas,Vleve em consideração as perturbações de
distribuição das solicitações no betão devido a outros
bordas do suporte de concreto, sobre a resistência ao cisalhamento-
ment. Para ancoragens cujas duas bordas são paralelas a
a direção suposta da carga (por exemplo, em um
apoio em concreto estreito), é a distância da borda mais
pequena que deve ser introduzida na equação (5.7c).
ys,V=0.7+0.3×
c2
£1
1.5c1
(5.7c)
d) A fábricah,Vleve em conta o fato de que a resistência
o cisalhamento não decresce proporcionalmente a
a espessura do suporte de concreto como supõe o rap0 .
porta Ac,V/Ac,V
yh,V=(
1,5c1 1/3
) ³1
h
(5.7d)
para 0° <aV< 55° zona 1
1
y aV, =
para 55°<aV³90° zona 2(5.7e)
cosa + 0,5×sina V
y umV
, = 2,0
16
para 90°<aV< 180° zona 3
se a re-
a resistência deste pino é considerada igual a :
VRhk,c=NRk,c/ n
(5,7g)
onde :
n = número de chumbadores submetidos a uma carga de cisaliente.
g) A fábricaucr,Vtome cuidado com o caráter fissurado ou
não fissurado de concreto onde é incorporado o anexo ou do tipo
d'armature utilizado.
yucr,V
= 1,0 fixação em concreto fissurado sem armature de bord, ni estrínger
eucr,V
= 1,2 ancoragem em concreto fissurado com armaborda reta (³ Æ 12 mm)
= 1,4 ancrage dans du béton fissuré avec armature
de bord e estribos próximos (a£100 mm)
anexação em concreto não fissurado (prova
segundo 4.1).
yucr,V
e) A fábricaumVleve
, em consideração o ânguloventre a
charge appliquée, VSd, e a direção perpendicular ao
bord livre do suporte em concreto (cf. figura 5.8).
y aV, = 1,0
h £V h /g )e
rificada de acordo com a equação (3.1) (VS
Rk,c Mc
d
Casos particulares
Para ancoragens instaladas em um suporte
estreito e fino em concreto com c2,max£1,5 c1
(c2,max a maior das duas distâncias até as bordas
livres paralelos à direção da carga) e
h£1,5 c 1(cf. figura 5.9) o cálculo segundo a equação (5.7)
conduz a resultados do lado da segurança.
Métodos de concepção-cálculo das ancoragens
Anexo C
Na equação (5.8), devemos reter o valor mais imdeb importanteNetbVpara os diferentes modos de ruína
(veja os parágrafos 5.2.2.1 e 5.2.3.1).
Obtemos resultados mais precisos se nas equações
tions (5.7a) a (5.7f), assim como na determinação dos
basesAc0,Ve Ac,Vsegundo as figuras 5.5 e 5.6, a dis-
De uma maneira geral, as equações (5.8a) a (5.8c)
dando resultados conservatórios. A equação (5.9)
dê resultados mais precisos.
tância às bordas livres c1est substituída pelo valor de
c1', esta última sendo a maior das duas vai-
seus cmáximo/1,5 e h/1,5, respectivamente.
(bN)um+ (bV)a< 1
(5.9)
onde :
b N,bVver equações (5.8)
a= 2,0 se NRde VRdsão determinados pela ruptura de
o aço
a = 1,5 para todos os outros modos de ruína.
5.3
Método
de
projeto-cálculo
B
O método de design B baseia-se em uma abordagem
simplificada pela qual o valor de cálculo da résisa característica é considerada como sendo indépendente da direção da carga e do modo de ruína.
Figure 5.9
Exemplo de ancoragem em um suporte fino e estreito em concreto
onde se pode usar o valor c1'
No caso de grupos de buchas, é necessário demonstrar que
A equação (3.1) é satisfeita para o pino mais solicitado.
A resistência de cálculo FR0dpode ser utilizada sem modifi-
5.2.4 Resistência a cargas combinadas
de tração e de cisalhamento
cation se a distância entre os eixos scr e a distância até uma borda
As equações seguintes (cf. Figura 5.10) devem ser satisfaites para cargas combinadas de tração e cisaillement :
b N< 1
(5.8a)
b V< 1
(5.8b)
b N+bV< 1,2
(5.8c)
onde :
b N(bV) é a relação entre a ação de cálculo e a resistênciatance de cálculo para uma carga de tração (cisalhamento).
livre ccr são respeitadas. Os valores FR0d, scret ccrsão
indicadas no ATE.
A resistência de cálculo deve ser determinada de acordo com a equa-
tion (5.10) se as valores reais da distância entre eixos
e da distância a uma borda livre são inferiores aos vaseuscre ccre superiores ou iguais aos valores smine
cminindicadas no ATE.
FRd =
1 Ac
× ys × yre× y ucr×FR0d
×
n A 0c
[N]
(5.10)
n = número de buchas sujeitas a cargas
L'effet de la distance entre axes et de la distance à un bord
libre est pris en compte par les coefficients Ac/A0cetis.
O coeficiente Ac/Ac0deve ser calculado de acordo com o parágrafo
phe 5.2.2.4b e o coeficiente deve
s ser calculado de acordo com o
paragraphe 5.2.2.4c en remplaçant scr,Ne ccr Npar
, scre
ccrO efeito de uma armadura com baixo espaçamento e do concreto
não fissurado é levado em conta pelos fatores YreetYucr .
O fatorYreé calculado de acordo com o parágrafo 5.2.2.4 d)
e o fator Yucrsegundo o parágrafo 5.2.2.4 f).
No caso de uma carga de cisalhamento com efeito de
quatro, a resistência característica do tornozelo deve ser
calculada de acordo com a equação (5.5), substituindo NRd,spar
FR0dna equação (5.5a).
Figura 5.10
Diagrama de interação para cargas combinadas
de tração e de cisalhamento
O menor dos valores FRdsegundo a equação (5.10) ou
VRk,s/gSrasegundo a equação (5.5) é determinante.
17
Anexo C
5.4
Método
Métodos de projeto-cálculo de ancoragens
de
design-cálculo
C
7 Outras provas para garantir
a resistência característica
do elemento em concreto
O método de design C baseia-se em uma abordagem
simplificada na qual é dado um único valor para
a resistência de cálculo FRd, independentemente da direction de la charge et du mode de ruine. As distâncias reaisos entre eixos e a uma borda livre devem ser iguais ou
superiores aos valores de scret ccrEncontrará em
l'ATE correspondente os valores FRd, scre ccr.
Geralidades
Em caso de carga de cisalhamento com efeito de alavanca, a 7.1
a resistência característica da biqueira deve ser calculada
A prova da transmissão local das cargas dos chede acordo com a equação (5.5), ao substituir NRd,spar FRd dentro
as cidades no suporte de concreto são fornecidas pelo uso
a equação (5.5a).
métodos de concepção-cálculo descritos na préO valor mais baixo de FRdou VRk,s/gSrasegundo a equadocumento enviado.
tion (5.5) é determinante.
A transmissão das cargas das buchas para os suportes de
o elemento de concreto deve ser demonstrado para o estado limite ultempo e para o estado limite de serviço. Para isso, é necessário pro-
6 Estado limite de serviço
6.1
Deslocamentos
ceder às verificações normais tomando bem em
conte as ações introduzidas pelos tornozelos. Para isso
v188 relations, seria apropriado levar em consideração os indicitações adicionais fornecidas nos parágrafos
phes 7.2 e 7.3.
Se a distância a uma borda livre de um pino for inferior a
a distância característica a uma borda livre ccr,N(método
de concepção A) ou ccr(métodos de design B e C)
respectivamente, é necessário prever uma armadura longitudinal
de um diâmetro pelo menos igual a 6 na borda do elemento,
na zona de profundidade de ancoragem.
No caso de lajes e vigas constituídas por elementos
No ATE, será destacado o deslocamento característico de
a tornozeleira submetida a cargas definidas de tração e de
cisalhamento. Pode-se supor que os deslocamentos são
uma função linear da carga aplicada. Em caso de
carga combinada de tração e cisalhamento, seria necessário pré-fabricados e de concreto de preenchimento moldado no local,
adicionar, geometricamente, os deslocamentos para os as cargas das buchas podem ser transmitidas no
componentes de tração e cisalhamento da carga resultante betão pré-fabricado apenas se o betão pré-fabricado for
tanta.
ligado ao concreto moldado no local por uma armadura de
Em caso de cargas de cisalhamento, a influência do furo de couture. Se esta armadura de costura entre o concreto pré-fabricado
briqué e o concreto lançado no local está ausente, as buchas
passagem no elemento a fixar no deslocamento esdevem estar ancoradas a uma profundidadeefno concreto
O total do anexo deve ser levado em consideração
de preenchimento. Caso contrário, apenas as cargas de tetos
contar.
suspendus ou de travaux similaires avec uma carga pouvant atingir 1,0 kN/m² podem ser ancoradas no lebétua pré-fabricado.
6.2
Carga de cisalhamento
com mudança de sinal
7.2 Resistência ao cisalhamento
Se as cargas de cisalhamento atuando na bucha
mudando de sinal várias vezes, é necessário tomar meções
suportes de concreto
res apropriadas para evitar uma ruptura por fadiga da
De uma maneira geral, as forças de cisalhamento VSd,a
chaveta de aço (por exemplo, a carga de cisalhamento
geradas por cargas de parafusos não deveriam
deveria ser transferido por atrito entre o elemento a fixar
e o concreto, por exemplo, sob a ação de uma força de pré- ultrapassar
contrainte permanente suficientemente alta).
V = 0,4 V
7.1
As cargas de cisalhamento com mudança de sinal
podem ocorrer sob o efeito de variações de temperatura
furo no elemento fixo (por exemplo, elementos de fachada).
Sd,a
Rd1
onde :
VRd1= resistência ao cisalhamento segundo o Eurocódigo
Em consequência, ou esses elementos estão ancorados de forma N° 2 [1]
que nenhuma carga de cisalhamento importante devido a
Lorsque l'on calcule VSd,a, as cargas de buchas devem
o impedimento de deformações impostas ao elemento atser tomadas como encargos pontuais com uma largura
o inchaço não se produza no tornozelo, ou seja, em um
aplicação de carga de t1 = st1+ 2 hefet t2= st2+ 2 hef,
carga de cisalhamento com efeito de alavanca (instalação
onde st1(st2é o espaçamento entre os pinos externos
com montagem deslocada), as restrições devido à flexão
de um grupo na direção 1 (2). A largura útil sobre ana tornozelo mais solicitado Ds = maxs - mins
qual é a força de cisalhamento que deve ser transmitida
o limite de serviço causado por variações de temperatura
calculada de acordo com a teoria da elasticidade.
les températures devraient être limitées à 100 N/mm².
Podemos ignorar a equação (7.1), se uma das condições
seguinte está satisfeita:
a) A força de cisalhamento VSdindutido no suporte por
as ações de concepção-cálculo, incluindo as cargas
transmitidas pelas articulações, é igual a:
18
Métodos de projeto-cálculo das ancoragens
VSd < 0,8 VRd1
Anexo C
(7.2)
b) Sob as ações características, a força de tração
résultante,NSk, fixações submetidas a tensões é
NSk£30 kN e o espaçamento, a, entre as buchas mais
fora de grupos adjacentes ou entre os tornozelos
externas de um grupo e dos pinos isolados satisfaz
a equação (7.3).
a [mm] ; NSk[kN]
a³200×NSk
(7.3)
7.3
Resistência
às
forças
de
fender
De uma maneira geral, as forças de fender provocadas
as tornozeleiras devem ser levadas em conta durante a
concepção de suportes em concreto. Esta precaução pode
ser considerada supérflua se uma das condições se
vantes está satisfeita :
a) A zona de transferência de carga encontra-se na zona
de compressão do suporte em concreto.
b) A componente de tração NSkde cargas caracterisc) As cargas das buchas são equilibradas por uma ar- tiques agindo sobre a ancoragem (tornozelo isolado ou grupo de
maduro em laço envolvendo a estrutura de tração e ancoradochevilles) é inferior a 10 kN.
do lado oposto do suporte de concreto. Sua distância a uma
cheville isolada ou nas chevilles mais externas de um
o grupo deve ser inferior a hef.
Se sob as ações características, a força de tração resultante, NSk, fixações sujeitas a tração é
igual a NSk³60 kN, ou seja, a profundidade de ancoragem dos cheas cidades deveriam então ser de hef³0,8 h, soit une armature en
a boucle de acordo com o parágrafo c) acima deve ser prévista.
A tabela 7.1 resume as verificações necessárias para
garantir a resistência ao cisalhamento exigida para os supportos em concreto.
c) A componente de tração NSknão é superior a
30 kN. Além disso, para a fixação em lajes e
muros, um reforço de armadura nas duas direções
est em vigor na zona de ancoragem. A seção dos armaturas transversais devem ser iguais a pelo menos 60%
da seção das armaduras longitudinais necessárias para os
ações devido às cargas nos tornozelos.
Se a carga de tração característica atuando sobre o ancrage estNSk³30 kN e se as buchas estiverem em
a zona de tração do suporte em concreto, as forças de fenas datas devem ser equilibradas por uma estrutura. A título de
primeira indicação para os tornozelos conforme a expéexpérience actuelle, o relacionamento entre a força de fender, FSp,k
e a carga de tração característica NSkou NRd(checidades com deformação controlada), respectivamente, pode ser
considerado como :
FSp,k= 1,5 NSkchuvas de expansão por parafuso a
casal controlado (2eparte)
= 1,0 NSkbuchas
à bloqueio de forma
(3eparte)
= 2,0 NRdbuchas
(4eparte)
à
deformação
controlada
0,5 NSkchevilles à scellement (5e parte).
Tableau 7.1
Vérifications nécessaires pour garantir la résistance au cisaillement requise pour les supports en béton
Valor calculado da força
de cisalhamento do elemento em concreto,
tendo em conta as cargas de ancoragem
Espaçamento
entre chevilles individuais
e grupos de tornozelos
Nsk [kN]
Justificação por cálculo da
força
de cisalhamento vindo
des cargas de buchas
VSd £0.8 . V Rd1
a³S cr,N (1) (Scr) (2 )
£60
não obrigatório
VSd > 0.8 . V Rd1
a³S cr,N (1) (Scr) (2 )
e
£30
não obrigatório
£60
obrigatório : V Sd,a < 0,4 V Rd1
ou armadura em loop
ou hef
> 0,8 h
a³200×NSk
a³S cr,N (1) (Scr) (2 )
> 60
não obrigatório, mas aço de suspente ou h >ef0,8 h
1. Método de design A.
2. Métodos de design B e C.
19
Documentos de referência
[1]
CEN: Eurocódigo N° 2. Cálculo de estruturas em betão.
Partie 1: Règles générales et règles pour les bâtiments. Ref. N° ENV 1992-1-1: 1991 E.
[3]
ISO 898. Características mecânicas dos elementos de fixação.
Parte 1; 1988-02. Parafusos, parafusos e pinos.
Parte 2; 1992-11. Porcas com carregamentos de teste especificados; roscas grossas.
[8]
ENV 206: 1990-03. Concreto - Desempenhos, produção, execução e critérios de conformidade.
CEN:
Eurocódigo N° 3. Cálculo de estruturas de aço.
Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. Ref. N° ENV 1993-1-1: 1992 E.
Nomes e endereços dos organismos habilitados a conceder os certificados técnicos europeus (EOTA)
Áustria
Instituto Austríaco para
Bautechnik (OIB)
Schenkenstr. 4
A-1010 Viena
Tel.: (+43-1) 533 65 50
Fax: (+43-1) 533 64 23
Alemanha
Bélgica
Direção Aprovação e
Regulamentos (DGV) Direção de Agrément e
Especificações (DAS)
Wetstraat 155, Rua da Lei
B-1040 Bruxelas
Tel.: (+ 32 2) 287 31 53
Fax: (+ 32 2) 287 31 51
Grécia
Organização Helênica para
Normalização (ELOT)
Rua Acharnon, 313
GR-11145 Atenas
Tel.: (+30-1) 228 00 01
Fax: (+30-1) 228 31 35
Instituto Alemão de Tecnologia da Construção
(DIBt)
Kolonnenstr. 30
D-10829 Berlim
Tel.: (+49-30) 7 87 30-0
Fax: (+49-30) 7 87 30-320
Islândia
Pesquisa de Construção Islandesa
Dinamarca
ETA-Danmark A/S
Venlighedsvej 16
Posto de correio 54
DK-2970 Hørsholm
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Fax: (+45 45) 76 33 20
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RB-Keldnahold
IS-112 Reykjavik
Tel.: (+354-5) 70 73 01
Fax: (+354-5) 70 73 11
Irlanda
O Conselho Agrément Irlandês (IAB)
Finlândia
Valtion Tekinillinen
Centro de Pesquisa (VTT)
Caixa Postal 1800
FIN-02044 VTT
Tel.: (+358-0) 45 61
Fax: (+358-0) 476 70 31
França
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Técnica do
Edifício (CSTB)
4, avenida do ReitorPoincaré
F-75782 Paris Cedex 16
Tél.: (+33 1) 40 50 28 28
Fax: (+33 1) 45 25 61 51
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Irlanda
Glasnevin
IRL-Dublin 9
Tel.: (+353) 18 37 01 01
Fax. (+353) 18 07 38 42
Luxemburgo
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Calçadas
23 rue du chemin de fer, BP17
L-8057 Bertrange
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Fax: (+352) 31 73 11
Portugal
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Engenharia Civil
(LNEC)
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Países Baixos
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Treubstraat 1
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SKG
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Keukeringen
Sir Winston Churchill Laan 273
Postbus 70
NL-2280 AB Rijswijk
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Fax: (+31-70) 414 420
Espanha
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de Ciências
da Construção
(IETCC)
Serrano Garvache s/n
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Tel.: (+341) 202 04 40
Fax: (+341) 202 07 00
Instituto de Tecnologia
de Construção de
Catalunha (ITeC)
Wellington 19
E-08018 Barcelona
Tel.: (+34-3) 309 3404
Fax: (+34-3) 300 4852
Suécia
SITAC
Instituto Sueco para
Aprovação Técnica em
Construção
Caixa Postal 553
Itália
Serviço Técnico Central da
Presidência
do Conselho Superior das LL. PP.
(STC)
Via Nomentana 2
I-00161 Roma
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S-37123 Karlskrona
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