Ondes de De Broglie, dualité onde/particule
Pendant plus de trois siècles, la nature de la lumière fut au cœur des débats scientifiques :
deux théories, dont chacune se fondant sur des résultats empiriques, s’ affrontèrent pour
finalement donner naissance à la physique moderne.
Ces 2 théories :
-considérer la lumière comme une onde : aspect ondulatoire.
-considérer la lumière comme un faisceau de particules : aspect corpusculaire.
Dans un premier temps, on abordera l’aspect corpusculaire de la lumière. Dans un
deuxième temps, on abordera l’aspect ondulatoire des particules. Enfin, on terminera par
aborder la réunification des deux théories grâce à M De Broglie.
Dernière partie :
En 1924, Louis de Broglie met fin aux disputes en démontrant la compatibilité des deux modèles.
Les électrons peuvent bel et bien se comporter comme une onde malgré leur masse.
Ainsi, il associe une longueur d’onde aux électrons. On parle alors d’onde de De Broglie.
Il ajoute qu’à toute particule de matière ayant une masse “m” et une énergie “E” est associée :
- une fréquence “nu” tel que : E = h*nu
- une quantité de mouvement : p = m*v = h/lambda. En effet, à toute particule de quantité de
mouvement p, on peut associer une onde de longueur d’onde lambda = p*h
masse non-nulle : p = gamma*m*v
masse nulle : p = E/c
Infos pouvant être utile :
Les électrons se comportent comme une onde stationnaire.
Ondes de De Broglie
1.​ Intro (fait)
2.​ Corpusculaire (fait)
3.​ Ondulatoire (fait)
4.​ De Broglie qui réunit les deux (fait)
5.​ Conclusion et ouverture (fait mais peut-être rajouter d’autres
éléments s’il le faut) → ouverture sur Quantique et Schrodinger
Diapo : pas fait
→ Montage vidéo pour les transitions (passage en mode c’est pas
sorcier)
Lien dont je me suis fortement inspiré :
https://cdn.discordapp.com/attachments/930425660478992396/963379163190927370/3CI001-2020-p
art3.pdf
I-Introduction
Pendant plus de trois siècles, la nature de la lumière fut au cœur des débats scientifiques :
deux théories, dont chacune se fondant sur des résultats théoriques et expérimentaux, s’affrontèrent.
Ces deux théories étant l’aspect ondulatoire et l’aspect corpusculaire de la lumière. Avec l’arrivée de
la physique moderne, une nouvelle explication voit le jour notamment avec les travaux de De Broglie
et la dualité onde-corpuscule.
​
A travers cette vidéo, nous allons tout d’abord parler des deux aspects ondulatoire et
corpusculaire de la lumière et ensuite aboutir sur les travaux de De Broglie qui montrent la
compatibilité de ces deux aspects qui ont opposé de nombreux physiciens pendant très longtemps.
II-Aspect corpusculaire
En 1905, Einstein pense que la lumière est constituée de petits grains d’énergie (les quantas) qui
transportent chacune une énergie h*nu. Il explique ainsi l’effet photoélectrique. L’effet
photoélectrique est un processus dans lequel un photon arrache un électron d’un métal. (image
DIAPO) Cependant, cet effet ne peut pas être expliqué avec l’aspect ondulatoire de la lumière,
puisque la nécessité d’utiliser l’aspect corpusculaire de la lumière provient du fait qu’il existe une
fréquence en seuil en dessous de laquelle le processus n’a pas lieu même en augmentant l’énergie
apportée par l’onde électromagnétique. (DIAPO PROF).
Un autre phénomène que seul l’aspect corpusculaire de la lumière peut expliquer est l’effet Compton.
L’effet Compton est la collision d’un photon sur un électron au repos, et permet d’étudier la différence
entre la longueur d’onde expérimentale et théorique du photon avant et après collision. (DIAPO).
Ainsi, l’énergie du photon incident permet d’éjecter un électron d’énergie cinétique Te et permet de
créer un autre photon h*nu’. Cependant, pour montrer l’égalité entre la longueur d’onde
expérimentale et théorique, il faut impérativement que la quantité de mouvement et l’énergie se
conservent (DIAPO). Si ces conditions sont remplies, il faut alors également remplir la condition
suivante, à savoir : p = h/lambda, (hypothèse de De Broglie) où le photon incident considéré comme
une particule possède cette quantité de mouvement (h/lambda). Ici, la théorie ondulatoire prévoit que
les radiations diffusées ont les mêmes longueurs d’ondes que la radiation incidente (car le milieu de
propagation est le même). Evidemment, ce n’est pas le cas puisque l’on étudie ici les variations de la
longueur d’onde.
(UNE DÉMONSTRATION SUR DeltaLambda)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Compton#Variation_de_la_longueur D'onde_du_photon
Incident
III-Aspect ondulatoire
A l’inverse, certains phénomènes sont seulement expliqués par l’aspect ondulatoire de la lumière.
Lorsqu’un faisceau lumineux rencontre un obstacle ou une ouverture dont les dimensions sont
voisines de sa longueur d’onde, la lumière ne se propage plus en ligne droite. On observe en effet, un
phénomène d’interférence explicable seulement par l’aspect ondulatoire de la lumière. Plusieurs
expériences témoignent de ce phénomène : c’est par exemple le cas des fentes d’Young (voir figure
diapo interférence).
Effectivement, la figure d’interférence qui apparaît ici s’explique difficilement d’un point de vue
corpusculaire. La trajectoire des photons est-elle particulière ou bien a-t-on des interactions
photons-photons ? En tout cas, une chose est sûre, la mécanique classique ne peut expliquer ces
phénomènes.
En revanche, les interférences des fentes d’Young s'expliquent beaucoup plus aisément grâce à
l’aspect ondulatoire de la lumière. Dans notre cas ici, on a (DIAPO) :
Cependant, plusieurs faits sont troublants avec cette expérience. Par exemple, si on diminue l’intensité
lumineuse et qu’on laisse passer les photons 1 par 1, on observe toujours une figure d’interférence
(après un grand nombre de photons), MAIS (DIAPO) on voit bien les impacts de chaque particule sur
l’écran.
Le problème ici, c’est que si l’on cherche à savoir par quelle fente est passé le photon, on détruit tout
simplement la figure d'interférence. C’est pourquoi, on ne peut pas connaître précisément la trajectoire
d’une particule à travers le système de fentes d’Young : “la mesure détruit le système”. (NE PAS
DIRE : Par la suite, c’est donc la mécanique quantique qui permet entre autres d’expliquer ceci : ce
passage de la mécanique quantique est peut-être un peu prématuré dans le texte →ouverture) Ainsi,
les aspects ondulatoires et corpusculaires de la lumière sont intimement liés. C’est la dualité
onde-corpuscule.
IV - Dualité onde-corpuscule de De Broglie
En 1924, Louis de Broglie met fin aux disputes en démontrant la compatibilité des deux modèles.
Les électrons peuvent bel et bien se comporter comme une onde malgré leur masse.
Ainsi, il associe une longueur d’onde aux électrons. On parle alors d’onde de De Broglie.
Il ajoute qu’à toute particule de matière ayant une masse “m” et une énergie “E” est associée :
- une fréquence “nu” tel que : E = h*nu
- une quantité de mouvement : p = m*v = h/lambda. En effet, à toute particule de quantité de
mouvement p, on peut associer une onde de longueur d’onde lambda = h/p.
Désormais à toute particule, on associe un aspect corpusculaire et/ou un aspect ondulatoire.
Avec (à mettre dans le DIAPO):
Infos supplémentaires à ajouter lors de l’oral (pas forcément mais c’est plus précis):
-A toute particule on associe une longueur d’onde. C’est la longueur d’onde de De Broglie.
-(E=h*nu : relation de Planck-Einstein)
-(lambda = h/p : hypothèse de De Broglie)
-masse non-nulle : p = gamma*m*v
-masse nulle : p = E/c
-E et p sont des paramètres corpusculaires.
-La pulsation w et la longueur d’onde lambda sont des paramètres ondulatoires.
-Pour les relier, on utilise les équations précédentes.
Un Exemple de la relation de De Broglie :
A l’aide d’un accélérateur de particules, on peut accélérer un électron jusqu’à l’ordre de plusieurs
GeV. (https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron#Mouvement_et_%C3%A9nergie)
C’est la raison pour laquelle on a choisi 1 GeV dans le calcul précédent.
V - Conclusion, ouverture
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Nous avons donc vu le comportement ondulatoire et corpusculaire de la lumière ainsi que
l’hypothèse de De Broglie sur les ondes de matière; cette dernière permettant d’expliquer les
comportements de la lumière en la considérant à la fois comme une onde et une particule.
Ainsi naît une toute nouvelle physique qui va bouleverser toute la physique classique : la physique
quantique. Et cette physique fait appel à des méthodes d’approche novatrices : comme l’équation de
Schrödinger qui permet de décrire l’évolution d’un objet quantique dans le temps.
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