Solucionario: Serie de Problemas Cinética Química
Problema 1
Para la reacción en fase gaseosa 2NO2 + O3 -> N2O5 + O2, se establece que la constante de
rapidez es k = 2.0 x 10^4 dm³ mol⁻¹ s⁻¹ a 300 K.
El orden global de una reacción determina las unidades de su constante de rapidez.
Sabiendo que la velocidad de reacción v siempre tiene unidades de concentración por
unidad de tiempo (típicamente mol dm⁻³ s⁻¹ o M s⁻¹), la ecuación general de velocidad es:
v = k [Reactivos]ⁿ
mol dm⁻³ s⁻¹ = k (mol dm⁻³)ⁿ
Despejando las unidades de k:
Unidades de k = dm³⁽ⁿ⁻¹⁾ mol¹⁻ⁿ s⁻¹
Igualando los exponentes con las unidades dadas (dm³ mol⁻¹ s⁻¹):
Para los moles: 1 - n = -1 => n = 2

Conclusión: La reacción es de segundo orden.
Problema 2
Expresiones cinéticas correspondientes a diferentes mecanismos de primer orden:
a) Reacción elemental B -> E
d[B]/dt = -k[B]
d[E]/dt = k[B]
b) Reacciones consecutivas B -> E -> F
d[B]/dt = -k₁[B]
d[E]/dt = k₁[B] - k₂[E]
c) Reacción reversible seguida de un producto B <-> E -> F
d[B]/dt = -k₁[B] + k₋₁[E]
d[E]/dt = k₁[B] - k₋₁[E] - k₂[E]
d) Reacciones paralelas B -> E y B -> F
d[B]/dt = -(k₁ + k₂)[B]
d[E]/dt = k₁[B]
Problema 3
a) Demostrar que A = A₀ e^(-λt)
Partiendo de A = λN y sustituyendo N = N₀ e^(-λt) obtenemos A = λ(N₀ e^(-λt)). Como A₀ =
λN₀, entonces A = A₀ e^(-λt).
b) Muestra de 226Ra
- N₀ = 2.665 x 10²¹ núcleos
- λ = 1.388 x 10⁻¹¹ s⁻¹
- t_1/2 = 4.99 x 10¹⁰ s (aprox 1581 años)
- Actividad después de 999 años: A = 2.39 x 10¹⁰ desintegraciones/s
c) Muestra de KCl y 40K
- N₀ = 9.45 x 10¹⁷ núcleos
- λ = 1.716 x 10⁻¹⁷ s⁻¹
- Actividad inicial A₀ = 16.22 desintegraciones/s
- Actividad después de 2.00 x 10⁸ años: A = 14.56 desintegraciones/s
Problema 4
Método de las velocidades iniciales para SO2Cl2 -> SO2 + Cl2:
Comparando los dos primeros experimentos (v0,2 / v0,1) = ([C]2 / [C]1)ⁿ
3.70 = (3.70)ⁿ => n = 1. La reacción es de primer orden.
Calculando k como v0/[C] para los 4 experimentos, obtenemos un promedio de k = 2.245 x
10⁻⁵ s⁻¹.
Problema 5
Dimerización del butadieno 2C4H6 -> C8H12.
Relación de presiones: PA = 2Pt - P0. Con P0 = 632.0 torr, evaluamos 1/PA vs t.
Al graficar 1/PA contra t, se obtiene un incremento constante. La reacción es de segundo
orden.
Constante k_obs = 3.79 x 10⁻⁷ torr⁻¹ s⁻¹.
Problema 6
Descomposición del alcohol diacetona (dilatómetro).
Se evalúa la linealidad de ln(S∞ - St) vs t. La pendiente es constante, indicando primer
orden.
Constante de rapidez k = 0.018 s⁻¹.
Problema 7
a) Parámetros de Arrhenius
- Calculando la pendiente de ln(k) vs 1/T: m = -1188 K
- E_act = -m*R = 9.88 kJ mol⁻¹
- Factor preexponencial A = 7.25 x 10⁹ M⁻¹ s⁻¹
b) Orden global: Por las unidades de k (M⁻¹ s⁻¹), la reacción es de segundo orden.
Problema 8
Para HO2 + OH -> H2O + O2, A = 5.01 x 10¹⁰ M⁻¹s⁻¹ y E_act = 4.18 kJ mol⁻¹.
A T = 298 K: k = A * exp(-E_act / RT) = 9.27 x 10⁹ M⁻¹s⁻¹.
Problema 9
k1 = 0.322 min⁻¹ a 33°C; E_act = 58.8 kJ mol⁻¹.
Usando Arrhenius en forma de dos puntos para T2 = 70°C:
ln(k2/k1) = (E_act/R) * (1/T1 - 1/T2)
k2 = 3.88 min⁻¹.
Problema 10
A) Orden: Evaluando tasas de cambio para 1/[A] a 25°C, se obtiene linealidad. Segundo
orden.
B) k por temperatura (M⁻¹ min⁻¹):
25°C: 0.0137
30°C: 0.0183
35°C: 0.0235
40°C: 0.0309
45°C: 0.0394
C) E_act = 41.6 kJ mol⁻¹ (calculado de la pendiente de ln(k) vs 1/T).