Circuitos Puros – R, L e C
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3. CIRCUITOS PUROS
A partir de agora passaremos a aplicar as técnicas da análise fasorial a circuitos
(monofásicos) alimentados com corrente alternada senoidal.
O termo “circuitos monofásicos” não exclui que o circuito possa ser alimentado por duas
fases ao invés de fase e neutro.
3.1. CIRCUITOS PURAMENTE RESISTIVOS
O resistor é um modelo de circuitos que possuem resistência elétrica. É muito usado para
representar fornos elétricos, chuveiros, lâmpadas incandescentes, resistência de fios, cabos e
também a parte resistiva de máquinas, como será visto adiante.
3.1.1. RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E CORRENTE
R
No circuito representado ao lado temosum resistor
ligado a uma fonte ideal de tensão alternada. A Lei de Ohm
aplicada em qualquer instante a esse circuito resulta v=R.i; a
queda de tensão em um resistor é diretamente proporcional à
corrente que por ele circula, e o diagrama que representa as
variações da tensão e da corrente ao longo de um período
completo em um CPR está indicado na figura abaixo.
i
v
Em qualquer instante, a tensão possui o valor
da corrente multiplicado pela resistência, que é
constante. Se a corrente é zero, a tensão é zero; se a
corrente aumenta, a tensão aumenta; se a corrente é
máxima positiva, a tensão é máxima positiva, e assim
por diante. Essa relação proporcional, com a tensão e
a corrente tendo o mesmo tipo de variação ao mesmo
tempo é característica de CPR e dizemos que, nesses
circuitos, a tensão e a corrente estão em fase.
VM
IM
0
/2

3/2
2 ωt
As equações relativas a tensão da fonte e a
corrente estão indicadas ao lado, onde se comprova
que estas duas grandezas estão em fase.
v = 10 sen t
i = 10 sen t
Sabe-se que: i 
v VM

. sen  t
R
R
Em  t = 900 teremos: i=IM e v=VM . Assim, podemos dizer que: I M 
Dividindo ambos os membros da igualdade por
2 teremos:
IM
2
VM
.
R
VM

R.
2
V
. Utilizando-se então os valores eficazes de tensão e corrente, a equação
R
utilizada em CA é a mesma utilizada em CC para circuitos puramente resistivos.
Logo: I 
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V
3.1.2 REPRESENTAÇÃO FASORIAL
Os fasores representativos da tensão e da
corrente em um CPR giram com mesma velocidade
angular (pois v e i têm mesma freqüência) e
superpostos (pois têm mesma fase).
Exemplo: para o circuito da figura
dada, calcule as quedas de tensão nos
resistores e faça os diagramas v,
i=f(t) e fasorial.
I
V
R1 = 500
I
R2 = 300
Solução: a tensão da fonte foi dada
em valor instantâneo, portanto
devemos redesenhar o circuito com o
valor eficaz e freqüência.
311.sen377t (V)
v = VM.sen t
VM = 311 V
V
VM 311

 220V
2
2
R1 = 500
R2 = 300
 = 377 rad/s

377
f

 60Hz
2.  2. 
Como os resistores estão em
série, pode-se somar suas resistências
para obter a resistência total ligada à
fonte. Rt = 500 + 300 = 800 
A
corrente
é:
V 220
I 
 0,275A  275mA
R 800
VM
A corrente I, ao passar
IM
pelos resistores, causa quedas de
V
1
tensão V1 e V2 nos mesmos.
V2
220 V / 60 Hz
V1= R1.I = 500.0,275 =137,5V
V2 = R2.I = 300.0,275 =82,5 V
O diagrama v,v1,v2,i=f(ωt)
está indicado ao lado.
t
O diagrama fasorial fica:
V2
V1
I
V
900
1800
2700
3600