1. Datos de diseño
Parámetro
Valor
Potencia eléctrica requerida
0.16 W
Eficiencia mecánica (engranajes + rodamientos) 90 %
Eficiencia del generador
90 %
Altura de oleaje
40 mm
Longitud de la cremallera
50 mm
Módulo
1
Dientes del piñón
16
Velocidad del agua
0.48 m/s
Período de la ola
0.6 s
Diámetro máximo de la boya
65 mm
2. Potencia mecánica necesaria
La potencia mecánica debe compensar las pérdidas:
𝑃𝑒
𝜂𝑚 𝜂𝑔
0.16
𝑃𝑚 =
0.90 × 0.90
𝑃𝑚 = 0.198𝑊
𝑃𝑚 =
Se diseña para:
𝑃𝑚 = 0.20𝑊
3. Velocidad de la cremallera
La carrera es de 40 mm y se realiza en medio período:
𝑡=
0.6
= 0.3𝑠
2
Entonces,
0.04
0.3
𝑣 = 0.133𝑚/𝑠
𝑣=
4. Fuerza que debe ejercer la boya
𝑃 = 𝐹𝑣
Despejando:
𝑃
𝑣
0.20
𝐹=
0.133
𝐹 = 1.50𝑁
𝐹=
5. Dimensionamiento de la boya
La fuerza proviene del empuje:
𝐹 = 𝜌𝑔𝑉
Despejando:
1.50
1000(9.81)
𝑉 = 1.53 × 10−4 𝑚3
𝑉 = 153𝑐𝑚3
𝑉=
Diámetro de la esfera
4
𝑉 = 𝜋𝑟 3
3
Despejando:
3
𝑟= √
3𝑉
4𝜋
𝑟 = 0.0332𝑚
𝐷 = 66.4𝑚𝑚
Como el máximo permitido es 65 mm, se adopta:
𝐷 = 65𝑚𝑚
El empuje disponible será:
𝐹 = 1000(9.81)(
𝐹 = 1.41𝑁
4𝜋
(0.0325)2 )
3
La potencia mecánica disponible será:
𝑃 = 1.41(0.133)
𝑃 = 0.188𝑊
Con eficiencias del 90 % mecánica y 90 % eléctrica:
𝑃𝑒 = 0.188(0.9)(0.9)
𝑃𝑒 ≈ 0.152𝑊
Esto queda muy cerca del objetivo. Para alcanzar 0.16 W, bastaría con una
ligera optimización del calado de la boya o una eficiencia global algo superior
(≈92 %).
6. Piñón
Módulo
𝑚=1
Número de dientes
𝑍 = 16
Diámetro primitivo
𝑑 = 𝑚𝑍
𝑑 = 16𝑚𝑚
Diámetro exterior
𝑑𝑒 = 𝑚(𝑍 + 2)
𝑑𝑒 = 18𝑚𝑚
Radio
𝑟 = 8𝑚𝑚
Ancho recomendado
𝑏 = 8𝑚𝑚
7. Cremallera

Longitud total: 50 mm

Carrera útil: 40 mm

Módulo: 1

Número de dientes: 16
8. Revoluciones del piñón
Circunferencia
𝐶 = 𝜋𝑑
𝐶 = 𝜋(16)
𝐶 = 50.27𝑚𝑚
Vueltas por carrera
40
50.27
𝑁 = 0.796
𝑁=
RPM
0.796
(60)
0.3
𝑅𝑃𝑀 = 159
𝑅𝑃𝑀 =
9. Velocidad angular
2𝜋𝑛
60
2𝜋(159)
𝜔=
60
𝜔 = 16.65𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝜔=
10. Torque del piñón
𝑇 = 𝐹𝑟
𝑇 = 1.41(0.008)
𝑇 = 0.0113𝑁 ⋅ 𝑚
11. Tren multiplicador
Para que el generador trabaje cerca de 1600 RPM, se adopta una relación total
de aproximadamente 10:1.
Primera etapa

Engranaje: 40 dientes

Piñón: 20 dientes
𝑖1 =
40
=2
20
RPM intermedia
159 × 2 = 318𝑅𝑃𝑀
Segunda etapa

Engranaje: 50 dientes

Piñón: 10 dientes
𝑖2 =
50
=5
10
Relación total
𝑖 = 2 × 5 = 10
RPM del generador
159 × 10
1590𝑅𝑃𝑀
Torque del generador
0.0113
10
𝑇𝑔 = 0.00113𝑁 ⋅ 𝑚
𝑇𝑔 =