IN
ES
T
TE
C
IN
ES
A
H
TE
C
Puntal Diagonal Equivalente
ES
A
EC
H
H
IN
ES
A
Modelo de Análisis con la Mampostería
Puntal Diagonal Equivalente
ES
IN
H
TE
C
A
ES
IN
ES
A
ES
IN
A
H
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
TE
C
H
IN
Esquema general de la representación del puntal diagonal equivalente para contemplar la
mampostería no estructural.
IN
ES
TE
A
C
H
H
A
ES
IN
TE
A
ES
A
ES
TE
Dimensiones de la viga
TE
C
H
A
TE
A
C
TE
IN
⎛h⎞
ϕ ≔ atan ⎜―
⎟ = 22.18 deg
⎝L⎠
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
Longitud del muro
de mampostería
A
C
H
TE
⎛ hcol ⎞
L ≔ Lejes - 2 ⋅ ⎜――
⎟ = 6.5 m
⎝ 2 ⎠
C
t ≔ 0.2 m Espesor del muro
de mampostería
H
Altura del muro
de mampostería
H
IN
ES
IN
A
ES
H
C
TE
A
⎛ hviga ⎞
h ≔ H - 2 ⋅ ⎜――
⎟ = 2.65 m
⎝ 2 ⎠
ES
IN
Dimensiones de la columna
hcol ≔ 50 cm
TE
bcol ≔ 50 cm
ES
IN
C
H
hviga ≔ 60 cm
IN
Longitud entre
ejes de columnas
IN
IN
H
C
Lejes ≔ 7 m
A
bviga ≔ 40 cm
A
Altura de piso
ES
TE
C
H
H ≔ 3.25 m
ES
TE
C
H
IN
C
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
C
H
TE
C
IN
ES
IN
IN
ES
A
ES
TE
H
TE
C
A
A
C
H
IN
1.- Parámetros geométricos
www.inesa-tech.com
A
ES
TE
C
H
INESA TECH
- Civil Engineering School & Consulting
2.- Materiales
H
IN
Solo para usos no comerciales
IN
ES
A
Derechos Reservados: No se permite hacer un uso comercial de este trabajo sin autorización previa del autor. La misma deberá estar firmada.
IN
ES
T
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
Modelo de Análisis con la Mampostería
Puntal Diagonal Equivalente
ES
Concreto
A
C
A
IN
ES
TE
H
C
ES
kgf
Em ≔ 600 ⋅ fm = 30000 ――
cm 2
Mampostería
ES
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
TE
A
kgf
fm ≔ 50 ――
cm 2
IN
ES
‾‾‾‾‾‾‾
kgf
kgf
f'c ⋅ ――
= 238751.96 ――
2
cm
cm 2
H
Ec ≔ 15100 ⋅
TE
C
kgf
f'c ≔ 250 ――
cm 2
H
IN
IN
ES
A
EC
H
2.- Materiales
IN
ES
A
ES
IN
A
H
TE
C
H
3.- Cálculo del ancho y resistencia del puntal diagonal equivalente
IN
ES
TE
A
C
H
H
A
ES
IN
ES
TE
IN
ES
IN
1
= 0.751 ―
m
TE
H
IN
C
H
ES
TE
A
ES
ES
0.25
A
⎛ Em ⋅ t ⋅ sin ((2 ⋅ ϕ)) ⎞
λ1 ≔ ⎜―――――⎟
⎝ 4 ⋅ Ec ⋅ Icol ⋅ h ⎠
IN
C
H
TE
A
C
H
TE
C
H
Según Stafford-Smith y Carter (1969), el valor de λ1 se calcula mediante:
TE
A
IN
ES
TE
A
C
H
= 0.933 m
A
-0.4
C
a ≔ 0.175 ⋅ D ⋅ ⎛⎝λ1 ⋅ h⎞⎠
Luego, se define el ancho efectivo:
ES
IN
ES
A
ES
IN
A
ϕ = 22.18 deg
IN
bcol ⋅ hcol 3
Icol ≔ ――― = 520833.33 cm 4
12
A
TE
D ≔ ‾‾‾‾‾‾
L 2 + h 2 = 7.019 m
A
TE
C
H
C
H
TE
C
H
IN
C
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
C
H
TE
C
IN
ES
IN
IN
ES
A
ES
TE
H
TE
C
A
A
C
H
IN
Para calcular el ancho del puntal diagonal equivalente, se utiliza la ecuación de Mainstone
(1971), expresión que considera la flexibilidad relativa del pórtico respecto al relleno:
Rpuntal ≔ a ⋅ t ⋅ fm = 93.27 tonnef
TE
C
H
IN
ES
IN
y la resistencia del puntal a compresión:
A
ES
TE
C
H
INESA TECH
- Civil Engineering
Consulting
www.inesa-tech.com
4.- Consideración
paraSchool
muros&de
mampostería con aberturas (ventanas)
H
IN
Solo para usos no comerciales
IN
ES
A
Derechos Reservados: No se permite hacer un uso comercial de este trabajo sin autorización previa del autor. La misma deberá estar firmada.
IN
ES
T
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
Modelo de Análisis con la Mampostería
Puntal Diagonal Equivalente
ES
IN
A
EC
H
4.- Consideración para muros de mampostería con aberturas (ventanas)
A
C
Amuro ≔ L ⋅ h = 17.225 m 2
A
IN
ES
TE
Area total del muro
H
TE
C
H
ES
IN
IN
A
ES
A
TE
C
H
IN
H
Longitud de la
abertura
La ≔ 4 m
A
Altura de la
abertura
ha ≔ 1 m
TE
C
ES
IN
A
ES
TE
C
H
H
TE
C
H
IN
ES
Cuando existan aberturas el cálculo del ancho del puntal diagonal equivalente debe ser
reducido como sigue a continuación según Al-Chaar, 2002:
Aabertura ≔ La ⋅ ha = 4 m 2
IN
ES
TE
IN
ES
A
C
H
TE
Relación de áreas
H
TE
C
H
TE
C
IN
ES
IN
ES
A
H
TE
C
A
Aabertura
―――= 0.232
Amuro
A
C
H
IN
ES
Area de la abertura
A
ES
IN
C
TE
A
ES
IN
H
C
ES
Resistencia a compresión del muro con
aberturas
H
TE
ES
IN
A
www.inesa-tech.com
ES
TE
C
H
INESA5.TECH
- Civil Engineering
School
Consulting parcialmente llenos
Consideración
para muros
de&mampostería
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
IN
C
ES
IN
A
ES
Rpuntal ≔ afinal ⋅ t ⋅ fm = 37.67 tonnef
IN
TE
A
C
H
TE
A
C
H
IN
A
ES
IN
Ancho efectivo del muro con aberturas
afinal ≔ a ⋅ R = 0.38 m
TE
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
|
Aabertura
R ≔ if ―――> 0.6
| = 0.404
Amuro
|
‖0
|
‖
|
else
|
‖
2
⎛ Aabertura ⎞
⎛ Aabertura ⎞ |
‖ 0.6 ⋅ ⎜―――
⎟ + 1.6 ⋅ ⎜―――
⎟|
‖
A
A
⎝ muro ⎠
⎝ muro ⎠ ||
‖
H
IN
Solo para usos no comerciales
IN
ES
A
Derechos Reservados: No se permite hacer un uso comercial de este trabajo sin autorización previa del autor. La misma deberá estar firmada.
IN
ES
T
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
Modelo de Análisis con la Mampostería
Puntal Diagonal Equivalente
ES
IN
ES
IN
H
TE
C
A
ES
IN
ES
A
h≔2 m
Icol = 0.01 m 4
ϕ = 22.18 deg
IN
ES
TE
A
C
H
ES
TE
IN
IN
1
= 0.806 ―
m
TE
ES
A
TE
C
H
A
= 0.98 m
Rpuntal ≔ a ⋅ t ⋅ fm = 98.33 tonnef
IN
-0.4
TE
A
ES
IN
ES
IN
H
TE
ES
IN
H
TE
ES
IN
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
IN
C
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
IN
C
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
TE
C
H
IN
C
ES
IN
A
TE
a ≔ 0.175 ⋅ D ⋅ ⎛⎝λ1 ⋅ h⎞⎠
ES
C
H
C
0.25
H
ES
A
H
TE
C
A
⎛ Em ⋅ t ⋅ sin ((2 ⋅ ϕ)) ⎞
λ1 ≔ ⎜―――――⎟
⎝ 4 ⋅ Ec ⋅ Icol ⋅ h ⎠
D ≔ ‾‾‾‾‾‾
L 2 + h 2 = 6.8 m
IN
ES
A
C
L ≔ 6.5 m
H
IN
ES
IN
A
H
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
EC
H
5.- Consideración para muros de mampostería parcialmente llenos
A
ES
TE
C
H
INESA TECH
- Civil Engineering
& Consulting
6.- Parámetros
para School
el análisis
no lineal según ASCE 41-13, www.inesa-tech.com
con una falla
controlada por deformación
H
IN
Solo para usos no comerciales
IN
ES
A
Derechos Reservados: No se permite hacer un uso comercial de este trabajo sin autorización previa del autor. La misma deberá estar firmada.
IN
ES
T
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
Modelo de Análisis con la Mampostería
Puntal Diagonal Equivalente
ES
IN
ES
IN
H
TE
C
A
ES
IN
ES
A
IN
ES
IN
ES
A
ES
IN
A
ES
A
TE
C
H
TE
C
H
IN
C
H
TE
IN
A
A
A
IN
ES
TE
A
C
ES
H
TE
C
H
TE
C
ES
IN
H
C
ES
IN
0.006 ⋅ 3.2 m = 1.92 cm
hinf ≔ 3.2 m
ES
IN
A
ES
ES
IN
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
Vfre is the expected story
shear strength of the bare
frame taken as the shear
capacity of the column.
TE
C
H
IN
A
TE
C
Relación de
esbeltez
ES
IN
TE
H
Linf
= 2.03
――
hinf
A
C
H
TE
C
H
IN
TE
www.inesa-tech.com
A
ES
TE
C
H
INESA TECH - Civil Engineering School & Consulting
IN
Solo para usos no comerciales
H
ES
A
Derechos Reservados: No se permite hacer un uso comercial de este trabajo sin autorización previa del autor. La misma deberá estar firmada.
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
H
TE
C
A
IN
ES
Linf ≔ 6.5 m
IN
ES
A
C
H
IN
ES
IN
A
H
TE
C
H
TE
C
H
IN
ES
IN
A
ES
TE
A
C
H
TE
A
C
H
TE
C
H
IN
ES
A
EC
H
6.- Parámetros para el análisis no lineal según ASCE 41-13, con una falla
controlada por deformación