PERANCANGAN LOW-PASS BUTTERWORTH FILTER
ORDE 9 DENGAN GAIN PASSBAND 0 DB DAN
FREKUENSI CUT-OFF 1 HZ
Laporan ini ditujukan untuk memenuhi tugas besar Mata Kuliah Elektronika II
Disusun Oleh :
Kelompok
Kelas EL 47 03
Anggota Kelompok :
1
2
Bustan Nabiel Maulana
Muhammad Raka Sugiarto
101022300013
101022330047
FAKULTAS TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS TELKOM BANDUNG
2025/2026
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI................................................................................................................................... 2
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................................... 3
DAFTAR TABEL ........................................................................................................................... 4
BAB I
PENDAHULUAN .......................................................................................................... 5
1.1 Latar Belakang ...................................................................................................................... 5
1.2 Rangkaian Filter .................................................................................................................... 5
1.3 Model Perancangan ............................................................................................................... 6
1.4 Software yang Digunakan ..................................................................................................... 6
BAB II
SIMULASI DAN PENGUJIAN ..................................................................................... 8
2.1 Skematik Rangkaian Filter .................................................................................................... 8
2.2 Pengujian............................................................................................................................... 8
2.3 Pengukuran ........................................................................................................................... 9
BAB III
ANALISIS HASIL SIMULASI ................................................................................ 12
3.1 ANALISIS .......................................................................................................................... 12
3.2 HASIL SIMULASI ............................................................................................................. 12
BAB IV
PENUTUP................................................................................................................. 14
4.1 Kesimpulan ......................................................................................................................... 14
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 15
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Software Quartus........................................................................................................... 6
Gambar 2Rangkaian....................................................................................................................... 8
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Nilai 𝑄 Butterworth Orde-9 ............................................................................................... 9
Tabel 2 Nilai Akhir ....................................................................................................................... 11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Filter merupakan rangkaian yang digunakan untuk melewatkan sinyal pada rentang frekuensi
tertentu dan meredam frekuensi lainnya. Pada tugas ini dirancang sebuah filter low-pass
Butterworth orde-9 dengan spesifikasi:



Passband gain : 0 dB
Cutoff frequency : 1 Hz
High-frequency roll-off : −40 dB/decade (teorinya total mencapai −180 dB/decade untuk
orde-9)
Filter Butterworth dipilih karena memiliki respon paling datar di daerah passband (minim
ripple), sehingga sinyal tidak mengalami distorsi amplitudo pada frekuensi kerja.
Dalam sistem elektronika dan pemrosesan sinyal, keberadaan noise dan komponen frekuensi
yang tidak diinginkan sering kali menurunkan kualitas sinyal utama. Oleh karena itu, filter menjadi
salah satu blok fundamental yang hampir selalu digunakan, baik pada sistem komunikasi,
instrumentasi, maupun sistem kontrol. Filter low-pass secara khusus berfungsi untuk meloloskan
sinyal berfrekuensi rendah dan meredam sinyal berfrekuensi tinggi.
Pada tugas besar Elektronika II ini dirancang sebuah filter low-pass Butterworth orde 9.
Pemilihan respon Butterworth didasarkan pada karakteristiknya yang memiliki respon amplitudo
paling datar (maximally flat) pada daerah passband, sehingga distorsi amplitudo sinyal dapat
diminimalkan. Selain itu, penggunaan orde tinggi bertujuan untuk memperoleh kemiringan rolloff yang lebih tajam sehingga kemampuan selektivitas filter meningkat.
Spesifikasi utama filter yang dirancang adalah gain passband sebesar 0 dB (unity gain) dan
frekuensi cut-off 1 Hz. Dengan spesifikasi ini, filter diharapkan mampu mempertahankan
amplitudo sinyal pada frekuensi rendah sekaligus meredam komponen frekuensi tinggi secara
signifikan.
1.2 Rangkaian Filter
Filter yang dirancang merupakan filter aktif berbasis op-amp yang direalisasikan
menggunakan topologi Sallen-Key untuk orde dua (biquad) dan satu buah filter orde satu (RC)
untuk melengkapi total orde menjadi sembilan. Pemilihan filter aktif dilakukan karena tidak
memerlukan induktor, lebih mudah diimplementasikan, dan memiliki impedansi input yang tinggi
serta impedansi output yang rendah.
Rangkaian filter orde 9 ini dibentuk dari empat buah stage filter orde dua dan satu buah stage
orde satu yang dihubungkan secara kaskade. Setiap stage berkontribusi terhadap karakteristik
respon frekuensi total sehingga kesalahan desain pada satu stage akan mempengaruhi performa
keseluruhan filter.
1.3 Model Perancangan
Model perancangan filter yang digunakan adalah filter aktif orde tinggi yang direalisasikan
dari beberapa stage filter orde dua dan satu. Setiap stage dirancang menggunakan prinsip dasar
filter RC aktif dengan konfigurasi op-amp sebagai penguat dan pembentuk respon frekuensi.
Frekuensi cut-off pada setiap stage ditentukan berdasarkan persamaan dasar filter RC:
𝑓 =
1
2𝜋𝑅𝐶
Untuk menyederhanakan proses desain dan meminimalkan variasi komponen, seluruh nilai
kapasitor pada setiap stage diseragamkan sebesar 1 µF. Dengan demikian, penentuan frekuensi
cut-off dan faktor kualitas (Q) setiap stage dilakukan dengan menyesuaikan nilai resistor.
Pendekatan ini memudahkan analisis sekaligus mempermudah proses realisasi rangkaian.
1.4 Software yang Digunakan
Proteus Design Suite (dikembangkan oleh Labcenter Electronics) adalah perangkat lunak
Electronic Design Automation (EDA) yang digunakan secara luas untuk perancangan skematik,
simulasi rangkaian, dan desain tata letak PCB (Printed Circuit Board). Software ini memiliki dua
komponen utama, yaitu ISIS (Intelligent Schematic Input System) untuk menggambar skematik
dan simulasi, serta ARES (Advanced Routing and Editing Software) untuk desain PCB.
Dalam perancangan filter aktif ini, fitur yang dimanfaatkan adalah lingkungan simulasi ISIS
yang mendukung simulasi SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis).
Proteus memungkinkan pengguna untuk memodelkan komponen analog seperti Op-Amp TL074,
resistor, dan kapasitor—serta melakukan analisis perilaku rangkaian secara real-time sebelum
diimplementasikan ke perangkat keras fisik.
Fitur kunci yang digunakan dalam tugas ini adalah Analisis Respon Frekuensi (Frequency
Response Analysis). Fitur ini memungkinkan pengamatan karakteristik filter (seperti gain dan
phase) dalam bentuk grafik Bode Plot untuk memverifikasi apakah rangkaian memenuhi
spesifikasi frekuensi cut-off (𝑓 ) dan kemiringan roll-off yang diinginkan (-180 dB/decade untuk
orde-9). Hal ini menjadikan Proteus alat yang vital untuk memvalidasi perhitungan teoritis
terhadap hasil simulasi praktis.
Gambar 1 Software Quartus
BAB II
SIMULASI DAN PENGUJIAN
2.1 Skematik Rangkaian Filter
Skematik rangkaian filter terdiri dari empat buah rangkaian Sallen-Key orde dua dan satu
rangkaian RC orde satu yang dihubungkan secara kaskade. Setiap stage menggunakan op-amp
TL084 yang beroperasi pada konfigurasi unity gain. Penyusunan kaskade dilakukan secara
berurutan dari stage dengan nilai Q terendah hingga tertinggi untuk menjaga stabilitas dan
meminimalkan distorsi.
Gambar 2 Rangkaian
2.2 Pengujian
Pengujian rangkaian dilakukan dengan memberikan sinyal AC beramplitudo tetap sebesar 1 V
pada input filter. Frekuensi sinyal kemudian divariasikan secara bertahap dari frekuensi rendah
hingga frekuensi tinggi. Tegangan output pada setiap frekuensi diamati dan dicatat untuk
memperoleh karakteristik respon frekuensi filter.
Metode ini digunakan untuk mengidentifikasi daerah passband, daerah transisi, dan daerah
stopband. Meskipun tidak menggunakan fitur AC Sweep otomatis, metode pengujian ini tetap
mampu memberikan gambaran karakteristik filter secara kualitatif dan kuantitatif.
Inti Analisis Pengujian
1. Pengujian dilakukan dengan input AC amplitudo tetap (1 V) dan frekuensi divariasikan
2. Output diamati dalam bentuk grafik frekuensi vs amplitudo
Dari grafik bisa diidentifikasi:

Passband → amplitudo output tinggi

Daerah transisi → amplitudo mulai turun

Stopband → amplitudo teredam signifikan
3. Walaupun tidak memakai AC Sweep otomatis, metode ini tetap sah untuk:

Membuktikan karakteristik filter

Membandingkan teori dengan hasil simulasi
2.3 Pengukuran
Spesifikasi desain:
 Filter : Low-pass Butterworth
 Orde : 9
 𝑓 = 1 Hz
 Gain passband = 0 dB (unity gain)
 Topologi : Sallen-Key unity-gain
 Semua kapasitor diseragamkan:
𝐶 = 𝐶 = 1 𝜇𝐹
Filter orde-9 → dipecah menjadi:
 4 buah biquad (2nd-order)
 1 buah single-pole (1st-order)
Total = 9 orde.
Stage
1
2
3
4
5
Orde
2nd
2nd
2nd
2nd
1st
𝑄
0,54
0,60
0,90
1,56
Tabel 1 Nilai 𝑄 Butterworth Orde-9
(empat stage pertama = Sallen-Key, terakhir = RC sederhana)
Rumus desain Sallen-Key (unity-gain)
Untuk Sallen-Key low-pass unity-gain:
1
𝜔 =
𝑅 𝑅 𝐶
1
𝑄=
𝑅
3−
𝑅
dengan:
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(1) = 6.283 rad/s
Kita sudah memilih 𝐶 = 1 𝜇𝐹,
jadi:
𝑅 𝑅 =
1
1
=
𝜔 𝐶 6.283 × 10
Artinya:
𝑅 𝑅 ≈ (159,155)
Perhitungan — Stage dengan 𝑄 = 1.56
Rumus 𝑄:
1
𝑄=
𝑅
3−
𝑅
Masukkan 𝑄 = 1.56:
1.56 =
1
3−
𝑅
𝑅
Balikkan:
3−
𝑅
= 0.641
𝑅
𝑅
= 3 − 0.641 = 2.359
𝑅
Jadi rasio:
𝑅 = 2.359 𝑅
Sekarang pakai persamaan cutoff:
𝑅 𝑅 = (159,155)
𝑅 (2.359𝑅 ) ≈ 25.3 × 10
𝑅 ≈ 93 𝑘Ω
𝑅 ≈ 2.359(93𝑘) ≈ 220 𝑘Ω
pilih nilai seri standar terdekat:
𝑅 = 93kΩ 𝑅 = 270𝑘Ω
Rekap hasil semua stage (dari perhitungan yang sama)
≈ 159,155Ω
Dengan langkah yang sama untuk masing-masing 𝑄:
Stage
1
2
3
4
5(RC)
𝑄
𝑅 (Ω)
0,54
0,60
0,90
1,56
-
244 k
212 k
174 k
93 k
160 k
Tabel 2 Nilai Akhir
Semua memakai:
𝐶 = 𝐶 = 1 𝜇𝐹
dan untuk stage terakhir:
𝑓 =
1
⇒ 𝑅 ≈ 160kΩ
2𝜋𝑅𝐶
𝑅 (Ω)
104 k
119 k
145 k
270 k
-
BAB III
ANALISIS HASIL SIMULASI
3.1 ANALISIS
Berdasarkan hasil simulasi, terlihat bahwa rangkaian filter menunjukkan perubahan amplitudo
output terhadap variasi frekuensi input. Pada rentang frekuensi tertentu, amplitudo output relatif
tinggi, yang menandakan bahwa sinyal pada frekuensi tersebut berhasil diloloskan oleh filter.
Sebaliknya, pada frekuensi di luar rentang kerja filter, amplitudo output mengalami penurunan
yang signifikan, menunjukkan bahwa filter bekerja dengan baik dalam meredam sinyal yang tidak
diinginkan. Perbedaan kecil antara hasil simulasi dan perhitungan teoritis dapat disebabkan oleh
toleransi komponen serta keterbatasan model op-amp dalam simulasi.
Secara keseluruhan, bentuk kurva respon frekuensi yang dihasilkan sudah sesuai dengan
karakteristik filter aktif orde tinggi yang dirancang.
3.2 HASIL SIMULASI
Analisis hasil simulasi dilakukan dengan mengamati respon frekuensi dari rangkaian filter aktif
yang telah dirancang dan disimulasikan. Respon frekuensi diperoleh dengan memberikan sinyal
AC pada input rangkaian dan mengubah nilai frekuensi secara bertahap, kemudian mengamati
amplitudo sinyal keluaran.
Pada frekuensi rendah, amplitudo sinyal keluaran relatif stabil dan mendekati amplitudo sinyal
masukan. Kondisi ini menunjukkan bahwa rangkaian filter bekerja dengan baik dalam meloloskan
sinyal pada daerah frekuensi kerja yang diinginkan (passband). Hal ini sesuai dengan karakteristik
filter aktif, di mana kombinasi resistor, kapasitor, dan op-amp membentuk penguatan yang stabil
pada frekuensi rendah.
Ketika frekuensi sinyal masukan dinaikkan, amplitudo sinyal keluaran mulai mengalami
penurunan secara bertahap. Penurunan ini terjadi di sekitar frekuensi cut-off yang telah ditentukan
berdasarkan perhitungan teoritis menggunakan persamaan:
1
𝑓 =
2𝜋𝑅𝐶
Daerah ini menunjukkan transisi antara passband dan stopband, di mana filter mulai meredam
sinyal yang masuk.
Pada frekuensi yang lebih tinggi, amplitudo sinyal keluaran mengalami penurunan yang
signifikan. Hal ini menandakan bahwa filter mampu meredam sinyal berfrekuensi tinggi dengan
efektif. Karena rangkaian filter disusun dari beberapa stage yang dikaskadekan, tingkat peredaman
menjadi lebih tajam dibandingkan filter orde rendah, sehingga respon filter menjadi lebih selektif
terhadap frekuensi.
Perbedaan kecil antara hasil simulasi dan perhitungan teoritis dapat disebabkan oleh
beberapa faktor, seperti toleransi nilai komponen resistor dan kapasitor, keterbatasan model opamp pada simulasi, serta metode pengujian yang tidak menggunakan fitur AC Sweep secara
langsung. Meskipun demikian, secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa
karakteristik respon frekuensi yang diperoleh telah sesuai dengan desain filter aktif orde tinggi
yang direncanakan.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Dari hasil perancangan dan simulasi yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Rangkaian filter aktif berbasis op-amp TL084 berhasil dirancang dan disimulasikan
menggunakan Proteus.
2. Nilai komponen resistor dan kapasitor yang digunakan mampu menghasilkan respon
frekuensi sesuai dengan perhitungan teoritis.
3. Hasil simulasi menunjukkan bahwa filter mampu meloloskan frekuensi tertentu dan
meredam frekuensi di luar rentang yang diinginkan.
4. Penggunaan metode simulasi frekuensi pada Proteus cukup efektif untuk memverifikasi
kinerja desain filter sebelum direalisasikan secara fisik.
Dengan demikian, desain filter aktif ini dapat dijadikan sebagai referensi dasar dalam perancangan
rangkaian pengolahan sinyal analog.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. R. E. Ziemer and W. H. Tranter, Principles of Communications: Systems, Modulation, and
Noise, 7th ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2015.
[2]. A. S. Sedra and K. C. Smith, Microelectronic Circuits, 7th ed. New York, NY, USA:
Oxford University Press, 2015.
[3]. S. Franco, Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits, 4th ed.
New York, NY, USA: McGraw-Hill, 2015.
[4]. P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics, 3rd ed. Cambridge, UK: Cambridge
University Press, 2015.
[5]. R. Schaumann, M. E. Van Valkenburg, Design of Analog Filters, Oxford, UK: Oxford
University Press, 2001.
[6]. L. P. Huelsman, Active and Passive Analog Filter Design: An Introduction, New York,
NY, USA: McGraw-Hill, 1993.
[7]. W. H. Hayt, J. E. Kemmerly, and S. M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 8th ed. New
York, NY, USA: McGraw-Hill, 2012.
[8]. T. Deliyannis, Y. Sun, and J. K. Fidler, Continuous-Time Active Filter Design, Boca Raton,
FL, USA: CRC Press, 1999.
[9]. Texas Instruments, “Active Low-Pass Filter Design Using the Sallen-Key Topology,”
Application Report, 2016.
[10].
Analog Devices, “Butterworth Filter Design Techniques,” Analog Devices
Technical Documentation.