Estabilidad de taludes en plataformas y corte en roca
El método de Morgenstern – Price (1965), puede ser aplicado, tanto a superficies
de rotura circulares, como no circulares. Permite la especificación de las fuerzas
entre rebanadas (Fig. 4), considera que las tensiones y las fuerzas varían
continuamente en la superficie, resuelve las componentes normal y paralela a la
base para cada elemento formulando ecuaciones de equilibrio de fuerzas generales.
Supone que existe la siguiente relación entre esta componente vertical y normal:
𝑋
= 𝜆 ∙ 𝑓(𝑥)
𝐸
Donde f(x) es la función que varía de forma continua a lo largo de la línea, y  es un
valor de escala, para la función f(x), los valores de l y F se encuentran de forma que
se cumplan los equilibrios globales de momentos y fuerzas. De esta forma F=Fm=Ff.
Para escoger f(x) se puede hacer considerando la distribución de tensiones
normales a los límites de los elementos. En general no tiene que haber tensiones
efectivas de tracción y las tensiones de corte deben ser menores a las requeridas
por el equilibrio crítico local.
W
XL
EL
ER
XR
S
P
Imagen 1- Representación de las fuerzas actuantes en una dovela donde W cargas externas
verticales, EL y ER las fuerzas normales izquierda y derecha entre dovelas; XL y XR fuerzas
verticales entre rebanadas a izquierda y derecha; P y S son la fuerza normal y tangencial a la base
de la rebanada.
Imagen 2 – Geometría de talud Secc-01.
Imagen 3 – Geometría de talud Secc-02.
Parámetros geotécnicos
Para la modelación geotécnica, se analizaron varias exploraciones ejecutadas con
antelación, en la zona de planta, tomando en cuenta caracterizaciones existentes y
perfiles generados en las mismas, esta información de exploración directa e
indirecta, fue proporcionada por el cliente.
A continuación, se enlistan los parámetros tomados en cuenta:
Material Properties
Material: GRAV-BOL
Strength Type: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 18.3 kN/m3
Cohesion: 40 kPa
Friction Angle: 37 degrees
Material: ROCA ALTERADA
Strength Type: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 18.7 kN/m3
Cohesion: 40 kPa
Friction Angle: 32 degrees
Material: ARENA ARCILLOSA
Strength Type: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 17.5 kN/m3
Cohesion: 30 kPa
Friction Angle: 30 degrees
Material: MURO
Unit Weight: 20 kN/m3
Para loa presentes modelos, se toman en cuenta tres estratos, superficialmente se
tiene un espesor promedio de 2.0 m de arena arcillosa, identificada en varios de los
sondeos de manera superficial, le subyace un estrato de gravas y boleos
cementados con un espesor promedio de 5.0 m, y finalmente se observa un estrato
de roca alterada, con espesor indefinido, los parámetros mecánicos fueron tomados
del cuerpo de estudio, ejecutado por la empresa MKE. Cabe resaltar que los
parámetros de cohesión, fueron disminuidas, de manera conservadora y tomando
en cuenta una posible humedad y en consecuencia disminución de este parámetro.
Para el cálculo y modelación de anclaje, se toma en cuenta una barra de cuerda
continua tipo Diwydag, y su placa de reacción, la barra es de 25 mm y una
resistencia a la tensión de 100 KN, esta ancla será alojada en un barreno de 4” de
diámetro, más adelante se muestra la resistencia del ancla en base a su longitud.
Resultados del análisis
De acuerdo al análisis realizado, el sistema de taludes analizado, presenta un
comportamiento de posible deslizamiento, esto debido a la relajación de esfuerzos,
por pérdida de confinamiento. Resultando la necesidad de anclaje en excavavción
nueva y muros existentes.
Tomando en cuenta las características propuestas para cada una de las secciones
analizadas y buscando un factor de segurdad de 2.0 estático. Se presentan los
resultados obtenidos, de acuerdo al análisis estático y pseudoestático.
Análisis para dos secciones tipo.
Sección
F.S.
ESTÁTICO
F.S.
PSEUDOESTÁTICO
Longitud de anclas
(m)
SECC01
2.04
1.86
4.50
SECC02
2.02
1.82
6.00
Cabe mencionar que en el análisis se consideró una sobrecarga de 20 KN/m2,
distribuida en la corona de la estructura, para el análisis pseudoestático se tomó en
cuenta un kh=0.125, obtenido del software PRODISIS, el espectro corresponde al
grupo A, y no se consideró la saturación de los materiales, para lo cual, es
recomendable colocar algún sistema drenante en los muros y taludes.
Además, las caras del talud excavado, es recomendable sean protegidas con
concreto lanzado.
Imagen 4.- Modelo de SECC01.
Imagen 5.- Modelo de SECC02.
Con base en este criterio, la fuerza de tracción máxima admisible Ta para un ancla
se determina mediante la expresión siguiente:
Ta= ( Db Lb)(c +r tan ) / FS
donde Db y Lb son el diámetro generado por la inyección a presión de la lechada
de cemento en el suelo y la longitud del bulbo, respectivamente; c y la cohesión y
ángulo de fricción interna representativos del suelo, r es el esfuerzo radial efectivo
en la superficie de contacto del bulbo y FS asume el significado antes definido.
El diámetro Db es generalmente mayor al diámetro de perforación y es función de
la inclusión de la lechada en el suelo. Para este caso se ha considerado que el
diámetro del bulbo es igual al diámetro del barreno y el esfuerzo radial r igual a la
presión de inyección Pi. Para fines de diseño, el parámetro c se considera que
eventualmente desaparece.
De acuerdo con este criterio, al considerar anclas con bulbo efectivo Lb en barrenos
de Db=4” inclinados -20°, con presión de inyección de 5 kg/cm2 y factor de
seguridad Fs=2, la tensión máxima admisible varía en función del nivel de anclaje y
longitud de bulbo, para este análisis Lb resulta de al menos 2.0 m de longitud, es
decir se debe asegurar un bulbo en al menos esta distancia.
Para la sección SEC01




Distancia entre anclas
Vertical 1.50 m
Horizontal 2.50 m
Número de anclas por sección: 4 piezas
Para la sección SEC02




Distancia entre anclas
Vertical 1.50 m
Horizontal 2.50 m
Número de anclas por sección: 7 piezas
Tratamientos a colocar
En general los tratamientos diseñados y obtenidos para ambas propuestas de
estabilidad de taludes, se basaron en los resultados del análisis ejecutado.
Para cualquiera de las propuestas seleccionadas, es necesario cortar por medios
mecánicos el material del talud en sentido de arriba hacia abajo.
Teniendo los taludes afinados, es necesario colocar concreto lanzado de un espesor
mínimo de 5.0 cm, controlado por medio de escantillones o guías fijadas que
permitan controlar el espesor a colocar, el concreto deberá tener una resistencia a
la compresión de F’c=250 kg/cm2, recomendable a los 7 días, este tratamiento se
aplicará a ambas propuestas.
El anclaje fue definido por el espesor en la zona de falla, la longitud de anclaje
adherencia ancla-mortero y mortero paredes del barreno, con la longitud de 6.0 m,
el límite de fluencia del acero debe cumplir Fy=4200 kg/cm2.
El tiempo de estabilidad de los taludes sin tratamiento, posterior a su conformación
se calcula entre los 10 a 12 días, por lo que se debe considerar, para la aplicación
de los tratamientos propuestos.
Especificaciones de los tratamientos
Concreto lanzado
• F’c=250 kg/cm2, 7 días.
• Revenimiento 16-18 cm
• Desperdicio por rebote<15%
• Armado con malla electrosoldada 6/6x10/10
Anclaje
Anclas de 1’’ de diámetro tipo Diwydag rosca continua
• Acero Fy=4200 kg/cm2
• Longitud del ancla 6 ml
• Incluye placa
• Diámetro del barreno 100 mm
• Lechada para inyección a base de agua-cemento-arena, para un F’c=200 kg/cm2,
7 días, inyectada en una etapa.
• Dado de concreto de 35x35 cm de sección transversal y altura de 20 cm.