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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA LA SALLE - LEÓN
Sistemas de Control
Guia de Ejercicios
Contenido:
Sistemas Dinámicos Complejos
Realizado por:
Flores Anton, Saul David.
Tinoco Aguirre, Rodrigo Jose.
Torrez Escobar, Eddy Elias.
Año - Grupo - Modalidad
4to Año - Grupo #2 - Sabatino
Facilitado por:
Ing. Kevin Josue Flores Carvajal.
Fecha límite de entrega:
07 de noviembre de 2025.
Introducción
El presente documento tiene como propósito principal llevar a cabo la resolución de la
guía propuesta por el docente, esto con el fin de fortalecer la comprensión y aplicación
práctica de los conceptos fundamentales de los sistemas de control, en esta ocasión, Sistemas
dinámicos complejos, esto mediante el análisis y construcción de diagramas de bloques los
cuales se asocian a diferentes procesos industriales. A través de ejercicios representativos, se
deben identificar variables del sistema, como las controladas y manipuladas, los elementos de
lazos de control, así como el comportamiento dinámico de los sistemas propuestos.
El aprendizaje de esta temática es esencial para que haya una buena formación, como
ingenieros, en el área de instrumentación y control industrial, ya que estos diagramas de
bloques constituyen una herramienta básica para la representación, simplificación y
comprensión de sistemas complejos. Dominar la elaboración y reducción de los mismos
permite analizar la estabilidad respuesta y desempeño de los procesos, donde además se
puede facilitar el diseño e implementación de estrategias de control efectivas en entornos
reales de producción.
De esta manera, el guía va a contribuir en la consolidación de conocimientos teóricos
adquiridos en clase, integrándose más que todo, en el razonamiento lógico que demanda el
análisis de sistemas dinámicos en la industria moderna.
Guia de Ejercicios Grupal - Sistemas Dinámicos Complejos
Objetivos
General
Fortalecer la comprensión y aplicación de los sistemas dinámicos complejos mediante
el análisis, construcción y simplificación de diagramas de bloques, ecuaciones diferenciales o
funciones de transferencia, desarrollando habilidades que permitan, mediante estos, evaluar y
optimizar procesos industriales.
Específicos
➢​ Identificar y clasificar las variables de los sistemas propuestos, distinguiendo entre
variables controladas y manipuladas.
➢​ Construir diagramas de bloques que representen de manera fiel el comportamiento
dinámico de los diferentes procesos industriales que se proponen.
➢​ Aplicar técnicas de reducción de diagramas de bloques para simplificar la
representación de estos sistemas.
➢​ Aplicar técnicas de conversión y evaluación para transformar funciones de
transferencias y ecuaciones diferenciales.
➢​ Integrar los conocimientos adquiridos en clases, así como los de autoaprendizaje para
desarrollar el razonamiento lógico y capacidad de resolución de estos diferentes
problemas de control.
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I.​
De acuerdo con los siguientes diagramas de bloques, determine la función de
transferencia correspondiente. En el desarrollo deberá indicar cada paso del
procedimiento, mostrando los desplazamientos realizados en el diagrama y
detallando las operaciones matemáticas necesarias.
Diagrama 1:
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Diagrama 2:
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Diagrama 3:
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II.​
Para cada una de las siguientes funciones de transferencia y ecuaciones
diferenciales, elabore el diagrama de bloques que represente el comportamiento
dinámico del sistema. Además, determine la ecuación diferencial o la función de
transferencia correspondiente que describa matemáticamente dicho sistema.
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III.​
Lea atentamente el proceso que se presenta a continuación, analícelo y extraiga
los elementos necesarios para construir el diagrama de bloques que represente su
comportamiento dinámico e identifique y rotule claramente cada uno de los
componentes del sistema, basándose en la descripción técnica del proceso
presentado: Identifique en el diagrama: Variable controlada, Variable
manipulada, Perturbación, Planta o proceso, Elemento de medición,
Controlador:
En una planta de mezclado industrial, el control del nivel en un tanque de
almacenamiento se realiza mediante un sistema automático que regula el caudal de
entrada y salida del fluido. El tanque recibe producto desde una línea de alimentación
impulsada por una bomba centrífuga controlada por variador de frecuencia. La
velocidad del motor de la bomba se ajusta a partir de una señal analógica generada
por el controlador, la cual depende de la diferencia entre el nivel medido y el nivel de
referencia.
Cuando el nivel del tanque desciende por debajo del punto de consigna, el
transmisor de nivel envía una señal de corriente de 4 a 20 mA al controlador,
indicando la desviación negativa. El controlador incrementa la señal de mando hacia
el variador, lo que eleva la velocidad de la bomba y aumenta el caudal de llenado. A
medida que el nivel se recupera, la señal de error disminuye y la acción de control se
reduce gradualmente hasta estabilizar el proceso.
El comportamiento dinámico del sistema no es inmediato: la respuesta del
nivel presenta un retardo debido a la inercia del fluido y al tiempo de transporte en las
tuberías. Además, la válvula de salida introduce una resistencia variable que afecta la
constante de tiempo del proceso. Esto hace que el sistema se comporte como un
proceso de primer orden con retardo, o incluso de segundo orden si la descarga
depende de la presión interna del tanque.
Durante la operación, perturbaciones como cambios en la presión de la línea
de alimentación, variaciones de densidad del producto o apertura manual de válvulas
pueden alterar el nivel. El controlador compensa automáticamente estas variaciones
ajustando la señal aplicada al variador, de modo que el caudal de entrada se modifique
y el nivel retorne a su valor deseado.
La medición del nivel se realiza en tiempo real mediante un sensor ultrasónico
instalado en la parte superior del tanque. Su señal es filtrada digitalmente para
eliminar el ruido de alta frecuencia causado por la turbulencia o las burbujas en el
líquido. Este valor filtrado se compara constantemente con la referencia, cerrando así
el lazo de control y asegurando que el nivel se mantenga dentro del rango operativo
establecido para el proceso.
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Tabla de Descripción Técnica.
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IV. A partir de la información proporcionada sobre el sistema de control de nivel de un
tanque de almacenamiento, deberá identificar y contestar las preguntas en base a los
elementos de cada uno de los apartados indicados, en concordancia con el diseño de un
sistema de control industrial. Para ello, considere tanto la función como la ubicación de
cada componente dentro del esquema de control.
Se requiere mantener constante el nivel de agua en un tanque de almacenamiento con
capacidad de 1,5 m3, estableciendo un valor de consigna de 1,2 m, a pesar de las variaciones
de demanda en la etapa de proceso aguas abajo. El suministro de agua al tanque se realiza
mediante una bomba centrífuga controlada por un variador de frecuencia (VFD), mientras
que la salida se efectúa por gravedad hacia la siguiente etapa del proceso.
El sistema de control implementado cuenta con los siguientes componentes:
1. Sensor de nivel ultrasónico: rango de medición de 0 a 2 m, con salida analógica de
4–20 mA.
2. Transmisor de señal: acondiciona la señal analógica del sensor para su adquisición
por el PLC Siemens S7-1200.
3. Controlador PID digital: implementado en el PLC, ajusta la señal de control enviada
al VFD para mantener el nivel del tanque en la consigna establecida.
4. Actuador: variador de frecuencia que regula la velocidad de la bomba de llenado
en un rango de 0 a 60 Hz.
5. Interfaz HMI: permite al operador visualizar el nivel actual del tanque, el valor de
consigna y el porcentaje de apertura del actuador.
Comportamiento del sistema
1.​ Ante un aumento en la demanda aguas abajo, el nivel del tanque tiende a disminuir.
2.​ El controlador PID ajusta automáticamente la velocidad de la bomba mediante el
VFD, incrementando o disminuyendo el caudal de llenado hasta que el nivel se
estabiliza nuevamente en la consigna de 1,2 m.
3.​ En condiciones de carga variable, el PID actúa de manera continua para compensar
perturbaciones, garantizando estabilidad y mantenimiento del nivel requerido.
Preguntas.
¿Cuál es la variable controlada y cuál la manipulada?
¿Qué restricciones técnicas o de rendimiento se observan?
Determine si el sistema es estable en lazo abierto.
Identifique los sensores, actuadores y controladores empleados.
Explique cómo se comunican entre sí (señales analógicas o digitales).
Describa cómo se evalúa el desempeño del sistema.
Mencione qué rutinas de mantenimiento deben aplicarse para asegurar el funcionamiento
confiable del sistema.
¿Qué parámetros se deben monitorear de forma continua?
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Inciso IV - Respuesta a Preguntas
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Conclusión
Realizar esta guía permitió reforzar significativamente los conocimientos sobre sistemas de
control y más que todo, sistemas dinámicos complejos. Con el análisis y la reducción de
diagramas de bloques, se consolidó la comprensión de las diferentes reglas de simplificación y su
aplicación práctica en la representación de sistemas industriales. Asimismo, el uso de las
transformadas de Laplace facilitó la transición entre ecuaciones diferenciales y funciones de
transferencia, fortaleciendo la habilidad de modelar un sistema matemático.
​ Uno de los mayores retos que se encontraron fue el análisis de problemas reales a partir de
descripciones textuales para poder construir los diagramas de bloques y definir correctamente las
variables involucradas. El proceso demanda un alto razonamiento lógico y comprensión integral
del mismo sistema.
​ Sería muy útil incluir más ejercicios prácticos que integren casos de una industria real, yendo
desde lo más básico a lo más complejo. Esto permitirá afianzar la capacidad de análisis y acelerar
la comprensión de los sistemas dinámicos en contextos reales.
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Referencias
Convertir la Función de Transferencia en variables de estado. (2020, February 12).
dademuchconnection. Revisado el 11 7, 2025, desde
https://dademuchconnection.wordpress.com/2020/02/12/convertir-la-funcion-de-trans
ferencia-en-variables-de-estado/
De Control, S. D. (2021, 08 15). Ecuación Diferencial a Diagrama de Bloques y Función de
Transferencia | Teoría y Simulación [En este video muestro cómo se construye un
diagrama de bloques a partir de una ecuación diferencial. Además, mediante álgebra
de bloques se encuentra la función de transferencia. Para corroborar las equivalencias
se realizan simulaciones en Matlab-Simulink] [Youtube]. Revisado el 11 06, 2025,
desde https://www.youtube.com/watch?v=bq7cZkgVPe8
Martinez, J. (n.d.). Sistemas Continuos: Función de Transferencia y Diagramas de Bloques.
Revisado el 11 07, 2025, desde
https://studylib.es/doc/9530122/ejercicios-de-diagrama-de-bloques
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