مهلت ارسال تمرین1404/09/07 :
)1لطفا متن زیر را از لحاظ ایرادات نگارشی اصالح کنید.
ایرادات را به صورت هایالیت مشخص کرده و صورت اصالح شده
آن را در پرانتز جلوی عبارت یادداشت نمایید.
در علم کنترل و بهینه سازی مسائل از دو دید کلی مورد
بررسی قرار میگیرند .یکی جنبه ریاضی مسأله و دیگری جنبه
فنی آن است .از جنبه ریاضی میتوان به قضیه ها و قوانین
موجود در نظریه کنترل اشاره کرد .از جنبه فنی قوانین
موجود مربوط به کنترل فرآیندهایی است که عمال بصورت یک
سیستم خطی یا غیرخطی در آزمایشهای فیزیکی به صورت یک
دستگاه کار میکنند .بطور مثال کنترل موتور DCاز این دسته
است .زیر بنای قوانین حاکم در کنترل فرآیندهای فنی
برگرفته از قوانین نظریه ریاضی کنترل است .در کنترل خطی
قوانینی مانند جمع آثار حاکم است که موجب تسهیل در
استفاده از قوانین ثابت و مشخصی در پایدارسازی و کنترل
سیستمهای خطی شده است اما در کنترل غیرخطی این قوانین
همیشه برقرار نیستند.
برای تحلیل پایداری سیستمهای خطی روشهای شناخته شده ای
مانند روش Rauth-Hurwitzو Nyquist Criterionوجود دارند اما در یک
سیستم غیرخطی بحث پایداری و پایدارسازی به اندازه
سیستمهای خطی مشخص و تعریف شده نیست .پایداری در سیستم
های غیرخطی اساسا بر حسب توابع لیاپانوف صورت میگیرد،
البته حالت های دیگری نیز بطور استثنأ ممکن است موجود
باشند مانند پایداری مطلق که در سیستمهای غیرخطی با
ساختار ویژه ای رخ میدهد در این حالت ابزارهای
پایدارسازی یا پایدار پذیری ،به جای توابع لیاپانوف،
معیار دایره و نیز معیار پوپوف هستند ،که معیار دایره
توسط نمودار نایکوئیست و معیار پوپوف توسط نمودار پوپوف
پایدارپذیری را بررسی می کنند .تواناییهای معیار پوپوف
در بررسی پایداری را میتوان در[37و38و39و ]45مالحظه کرد
که سیستم کنترل فازی Takagi-Suginoپایدار است.
سیستمهای خطی و غیرخطی از چند نظر متفاوت هستند به
عنوان مثال در یک دستگاه کنترل خطی ثابت زمانی بصورت
x Ax (t ) Bu (t ) ,t 0
در نظر گرفت .اگر ماتریس Aدارای مقادیر ویژه با قسمتهای
حقیقی منفی باشد و ورودی uکراندار باشد آنگاه حالت xنیز
کراندار میباشد این خاصیت نوعی پایداری برای سیستم خطی
محسوب میشود .اما این ویژگی در سیستمهای غیرخطی برقرار
نیست یعنی برای سیستمهای دینامیکی غیرخطی اگر ورودی
کراندار باشد لزوما نمیتوان نتیجه گرفت که پاسخ نهایی آن
کراندار است.
از ابزار مشهور و موثر که سالهاست در ابعاد مختلف علوم
محاسبات ریاضی را آسانتر کرده است علم شبکه های عصبی می
باشد .شبکه های عصبی در حالت کلی به دو صورت چندالیه و
بازگشتی بکار می روند .البته شبکه های RBFاز دسته چندالیه
میباشند .هدف ما بکار بردن شبکه ها در پایدارسازی است،
این عمل به دو طریق صورت میگیرید اولی استفاده از شبکه
بدون استفاده از یک روش پایدارسازی است و دومی اینکه یک
روش پایدارسازی تحلیلی داریم با تقریب زدن برخی از توابع
در روش تحلیلی توسط شبکه ها عمل پایدارسازی انجام میشود.
لوین و همکارانش در [ ]٢٢یک شبکه عصبی را طراحی کردند که
مستقیما سیستمهای غیرخطی را پایدار میکرد آنها ثابت کردند
که پایدارسازی از طریق خطی سازی بازخوردی ،ناحیه جذب را
افزایش می دهد ،این در حالی است که خطی سازی بازخوردی فقط
برای دسته خاصی از سیستمها بکار می رود .فرض آنها این بود
که حالتهای سیستم در دست است و نیاز به مشاهده گر نیست.
اثبات های اولیه مهمی در رابطه با پایداری سیستم های
غیرخطی توسط شبکه های عصبی در این مرجع آورده شده است.
در سال SSU ،1998در [ ]١٨یک کنترل کننده عصبی طراحی
کردند که بصورت آفالن آموزش دیده بنحویکه مشتق زمانی یک
تابع معین مثبت بر حسب متغیرهای حالت ،در تمام ناحیه کاری
منفی می شود و سیستم حلقه بسته با کنترل کننده عصبی،
پایدار میگردد بردار پارامترهای شبکه بطوری مشخص میشوند
که شرایط پایداری سیستم خطی شده ،حول نقطه تعادل برقرار
باشد ،این شرایط به گونه ای است که یک تابع انرژی با استفاده
از یک روش بهینه سازی نامقید باید کمینه شود در نتیجه این
نوع یادگیری شبکه ،بدون ناظر محسوب می شود .در نهایت،
عملکرد شبکه مذکور با عملکرد کنترل کننده های دیگر از
جمله ،بازخورد خطی ،مقایسه میشود و مالحظه می شود که هیچ
پایدارساز دیگری بجز کنترل کننده عصبی موثر نمی باشد.
فوراتی و همکارانش در [ ]١٢مساله پایدارسازی سیستمهای
غیرخطی را با یک فرم متفاوت با ساختار شبکه موجود در []٢٢
بحث کرده اند ،در این مرجع سیستم غیرخطی نامعلوم است و
در آن نحوه یادگیری شبکه (چند الیه) هم بصورت آنالین و هم
بصورت آفالین کار شده است و در این حالت عملکرد شبکه این
است که معکوس فرآیند را تقریب بزند که استراتژیهای مختلف
برای کنترل سیستم بکار گرفته شده است.
)2به سه مرجع دلخواه (یک مقاله مجله ،یک کتاب یا بخشی
از کتاب و یک مقاله کنفرانس) با فرمت IEEEارجاع دهید.
راهنمایی :سه مقاله به دلخواه انتخاب کرده و پس از
مطالعه ،یک پاراگراف هر آنچه از مقاله یا کتاب متوجه
شدید را به صورت خالصه یادداشت کنید و به مقاله موردنظر
توسط یکی از نرمافزارهای Mendeleyیا EndNoteارجاع دهید.
اطالعات هر یک از مراجع مطابق فرمت IEEEباید کامل باشد.
)3فایل راهنمای جامع مرجعدهی با فرمت IEEE Reference ( IEEE
)Guideرا پیدا کرده و در زمان ارسال پاسخ این تمرین،
بارگذاری نمایید.
توجه داشته باشید اطالعات مرجعهایی که در قسمت دوم این
تمرین به آنها ارجاع دادهاید ،باید مطابق این راهنمای
جامع کامل و با فرمت مناسب باشد.
0